UNIDAD 1 REGLAS DE LOS SIGNOS EJERCICIOS RESUELTOS Objetivo general. Al terminar esta Unidad resolverás ejercicios y problemas en los que apliques las reglas de los signos. Objetivo 1. Recordarás las reglas de los signos para la suma y la diferencia. Ejercicios resueltos: Obtén el resultado de las operaciones indicadas: 1.) 6+8+7+1 = 22 2.) – 6x – (– 10x) = – 6x + 10x = 4x 3.) – 8 + (– 4) = – 12 4.) (–7) + (–2) + (–5) = – 14 5.) – 3ab + 2ab = – 1ab = – ab Objetivo 2. Recordarás las reglas de los signos para la multiplicación y la división. Ejercicios resueltos: Evalúa: 1.) (24a) · (– 3b) = – 72ab 2.) 72 ÷ (– 8) =–9 3.) –36 ÷ (– 6) =6 4.) (5x) · (4y) = 20xy 5.) – 2mn ÷ (– 4mn) = 1 6.) 2 – 9abc ÷ 3abc =–3 Objetivo 3. Recordarás el orden en que deben realizarse las operaciones aritméticas y algebraicas, incluyendo el uso de símbolos de agrupación. Ejercicios resueltos: Simplifica las siguientes expresiones: 1.) x – [3x + 2(– x + 1)] = x – [3x – 2x + 2] = x – 3x + 2x – 2 = –2 2.) – {3x + 8 – [15 + 6x – (–3x + 2) – (5x + 4)] – 9} = – {3x + 8 – [15 + 6x + 3x – 2 – 5x – 4] – 9} = – {3x + 8 – [4x + 9] – 9} = – {3x + 8 – 4x – 9 – 9} = – {– x – 10} = x + 10 3.) 5a + {a + [ a + 3b + (a + b)] } = 5a + {a + [ a + 3b + a + b] } = 5a + {a + [ 2a + 4b] } = 5a + {a + 2a + 4b } = 5a + {3a + 4b } = 8a + 4b Objetivo 4. Aplicarás las reglas de los signos y los símbolos de agrupación en la resolución de ejercicios algebraicos. Ejercicios resueltos: Calcula el valor numérico de las expresiones indicadas: 1.) 2 x1 3 x2 5 x3 2 x2 donde: x1 6, x2 2, x3 2 2 6 3 2 5 2 2 2 12 6 10 4 2 40 2 40 42 2.) x2 4 x3 8 x4 2 x1 donde: x1 4, x2 1, x3 4, x4 2 1 4 4 8 2 2 4 1 16 16 8 1 8 1/ 8 Evalúa las expresiones indicadas: 3.) 8 3 12 7 3 12 6 2 4 1 4 4 12 6 9 72 9 4 8 12 4.) 2 6 3x 3 2 x 2 5 x x Objetivo 5. 2 18 x 6 x 2 6 x 36 x 6 x 12 x 36 x 2 18 x Aplicarás las reglas de los signos en la resolución de problemas de casos reales. Ejercicios resueltos: 1.) En la Ciudad de México la temperatura máxima de un día cualquiera fue de 30° C y la mínima de 8° C. Encuentra el cambio de temperatura. El cambio de temperatura es la diferencia entre la temperatura máxima y la mínima. Entonces, como 30 – 8 = 22, el cambio de temperatura fue de + 22º C. 2.) En tu tarjeta de crédito tienes un adeudo de $ 3,765.00. Vas a pagar el pago mínimo, que es de $ 755.00, ¿Cuál es tu adeudo después del pago? Considerando el adeudo como un saldo negativo, y el pago como positivo, tienes – 3,765.00 + 755.00 = – 3,010.00, por lo cual tu adeudo después del pago es de $ 3,010.00