EJERCICIOS DE NOCIONES BASICAS DE LA
GEOMÉTRIA
D) Sólo III
E) II, III y IV
6. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son
verdaderas?
I) Una región circular de cuyo contorno se han
excluido dos puntos diametralmente
opuestos es región convexa
II) Un arco de circunferencia es una figura
convexa
III) La intersección de la región pentagonal
convexa con una de sus diagonales es una
figura convexa
IV) La superficie cilíndrica circular recta es
figura convexa
2. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son
A) VFVF
B) FVFV
C) FFVF
verdaderas?
D)FVFV
E) VVFV
I. Un pentágono, puede ser congruente a una
circunferencia.
7. Indicar el valor de verdad o falsedad de las
II. Dos figuras congruentes, son siempre
siguientes proposiciones:
equivalentes.
I) El interior de una esfera es un conjunto
III. Dos figuras equivalentes, son siempre
convexo.
congruentes.
II) En una región triangular, si se omite el punto
IV. Un cubo y un cilindro, pueden ser
medio de un lado, siempre resulta una región
equivalentes.
convexa.
V. La intersección de una esfera con un plano
III)
Un cuadrado ABCD y un triángulo
es figura convexa.
equilátero ABF siempre limitan una región
A) I y II
B) Sólo II
C) II. IV y V D)
AFBCD convexa.
Sólo III
E) II, III y IV
IV)
La intersección de regiones circulares
es siempre es figura convexa.
3. Responder con (V) si es verdadero y con (F) si
V) La intersección de la región cuadrilátera
es falso.
convexa con una de sus diagonales es una
I)
Una línea es siempre una sucesión de puntos
figura convexa.
alineados.
A) VVVFV
B) FVFFV
C) VFFVV
II)
El punto es un conjunto.
D)VVFV
E) FVVFV
III)
Una línea que cambia constantemente de
dirección se denomina línea quebrada.
8. Responder con (V) si es verdadero y con (F) si
IV)
Una sucesión de puntos alineados es una
es falso.
línea curva.
I) Si la intersección de dos figuras es convexa,
A) FVFF
B) FVFV
C) FVFV
entonces dichas figuras son siempre figuras
D) FVVV
E) FVVF
convexas.
II) La figura geométrica A es convexa ⇔
4. Indicar el valor de verdad o falsedad de las
(∀ 𝑃; 𝑄 ∈ 𝐴 ⇒ 𝑃𝑄 ⊂ 𝐴)
siguientes proposiciones:
III) La región triangular al girar una vuelta
I) Toda línea es una recta.
alrededor de un eje coplanar, que contiene
II) El punto sólo tiene Posición.
solamente un vértice, genera una región no
III) La intersección de dos planos es una figura
convexa
convexa.
IV) La unión de dos círculos concéntricos es una
IV) Dos rectas secantes están contenidas en un
figura convexa.
solo plano.
A) VVVF
B) FVVV
C) FVFF
A) VFVV
B) VVFV
C) FVVV
D) FVFV
E) VVFV
D) VVVV
E) FFVV
1. ¿Cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son
verdaderas?
I. Un círculo es una figura convexa.
II. La región interior de un ángulo agudo es
una figura convexa.
III. Una línea siempre es una figura convexa.
IV. La región triangular es una figura convexa.
V. El punto es una figura convexa.
A) I, II, IV y V
B) Sólo II
C) Solo I D)
Sólo III
E) II, III y IV
5. En la geometría Euclideana cuál o cuáles de las
siguientes proposiciones son falsas:
I) El plano es medible.
II) La recta no es medible.
III) El punto no se puede definir.
IV) El punto, la recta y el plano son conceptos
fundamentales de la geometría Euclideana.
A) I y II
B) Sólo II
C) Solo I
JDH
9. Indicar el valor de verdad o falsedad de las
siguientes proposiciones:
I) Una región triangular de la que se han
omitido los tres vértices resulta una figura
no convexa.
II) Si a una región triangular se le extrae una
altura, entonces siempre se tiene una figura
convexa.
III) Un polígono convexo es una figura no 14. Las figuras geométricas de igual forma y medida,
convexa
se denominan:
IV) En un plano, la intersección de los dos
I) Semejantes
semiplanos determinados por una recta
II) Congruentes
contenida en el plano es un conjunto no
III) Equivalentes
vacío.
IV) Isoperimetricas
A) VFVF
B) FVVF
C) FFVV D)FFVF
V) Convexos.
E) FVVF
A) Sólo I
B) Sólo IV
C) II y V
D) Sólo II
E) III y V
10. Dadas las siguientes proposiciones, indicar con
“V” si es verdadera y con “F” si es falsa:
15. Dadas las siguientes proposiciones, indicar con
I) La intersección de dos planos es medible
“V” si es verdadera y con “F” si es falsa:
II) La región triangular siempre es convexa
I) La intersección de dos planos es medible
III) La región angular cuyo ángulo mide 80º, es
II) Se tienen los puntos colineales y
convexa.
consecutivos A, B, C y D; entonces: 𝐴𝐵 +
IV) El interior de una circunferencia es una
𝐵𝐶 + 𝐶𝐷 = 𝐴𝐷.
región convexa
III) En una circunferencia si se tiene los arcos:
V) Si a la región interior de un ángulo se le
𝐴𝐵 ≡ 𝐶𝐷 entonces 𝐴𝐵 ≅ 𝐶𝐷
extrae la bisectriz del ángulo la figura
IV) Las figuras adjuntas son equivalentes
resultante es convexa.
A) VVVFV B) FVFFV
C) FVVVF
D) VVFVF
E) FVVFV
b
2b
11. Dadas las siguientes proposiciones:
b
I) Un punto contenido en una recta, determina
b B) FFFV
A) FVFV
C) FVVF
en ella sólo dos figuras convexas.
D)VFFV
E) FFVV
II) Una recta contenida en un plano, determina
tres figuras convexas.
16. Determine la verdad (V) o falsedad (F) de las
III) El punto es una figura convexa.
siguientes proposiciones:
IV) El ángulo en el plano determina dos
I) El lado de un triángulo es una figura convexa
regiones: una es figura convexa y la otra no
II) El baricentro de un triángulo obtusángulo es
convexa.
un punto exterior al triangulo
V) Una esfera menos un polo es una figura III) El circuncentro de un triángulo rectángulo es
convexa.
el vértice del ángulo recto.
A) VVVFV
B) FVFFV
C) FVVVV
IV) Si a una región triangular se le retira los tres
D)VVFVF
E) FVVFV
vértices, entonces la región resultante es una
figura no convexa.
12. En la geometría Euclideana, cuál o cuáles de las
A) VVFF
B) VFVF
C) VFFF
siguientes proposiciones son verdaderas.
D) FFFV
E) VVVF
I) El punto es un objeto físico.
II) El punto es una letra o un aspa.
17. Dadas las siguientes proposiciones, escribir con
III) La recta es un concepto fundamental de la
(V) si es verdadera y con (F) si es falsa.
geometría.
I) Un rayo es una figura geométrica convexa
IV) El plano geométrico es medible.
II) La recta es medible
V) El punto no es definible.
III) Un pentágono puede ser congruente a un
A) I y IV
B) I y II
C) III y V
hexágono
D) solo V E) solo III
IV) La mediatriz de un segmento es convexa.
La secuencia correcta es:
13. Se unen una región convexa y una región no
A) VFVV
B) VVFF
C) VFFV
convexa, de tal forma que resulte una región
D)FVFV
E) VVVF
convexa, entonces dichas regiones podrían ser:
I) Una región cuadrangular una región
18. En las siguientes proposiciones escribir con (V)
triangular
si es verdadera y con (F) si es falsa.
II) Una región cuadrangular y un circulo
I) Toda región triangular de la que se excluye
III) Una región pentagonal y una región
su circuncentro es una figura geométrica
triangular
convexa.
A) I y III
B) solo I
C) I y II
II) Toda intersección no vacía de una recta con
D) solo II
E) solo III
una superficie esférica es una figura
geométrica convexa.
JDH
III)
La región interior de un triángulo de medida
120° es una figura geométrica convexa.
IV) Un semiplano geométrico es medible.
La secuencia correcta es:
A) VFVF
B) FVVV
C) FVVF
D)FFVV
E) FFVF
19. De las siguientes proposiciones, son falsas:
I) Todo punto contenido en una recta,
determina en la recta tres figuras
geométricas convexas.
II) Todo punto contenido en una recta,
determina en la recta solamente dos figuras
geométricas convexas.
III) Toda recta contenida en un plano, determina
en el plano tres figuras geométricas
convexas.
A) I y III
B) Solo I
C) Solo II
D) Solo III
E) I y II
20. En las siguientes proposiciones escribir (V) si
es verdadera o (F) si es falsa.
I) El punto es una figura convexa
II) El interior de un ángulo es una figura
convexa.
III) La intersección de dos planos es una figura
convexa
IV) Si la intersección de dos figuras es una figura
convexa; entonces dichas figuras siempre
son figuras convexas.
La secuencia correcta es:
A) VFVF
B) VVVF
C) FVVF
D) FFVV
E) FFVF
JDH
0
