AGREDO1,
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
Ortiz2
Informe Proyecto-Control de Humedad en el Suelo
Dayi Gilberto Agredo Díaz1, Nicolás Ortiz Godoy2
[email protected] #1-Cod:25471550,[email protected] #2-Cod: 234862
Resumen ̶ En el desarrollo de este informe se
presenta de manera detallada la implementación de
un sistema de control basado en control análogo
PID, que permite realizar el control de humedad en
el suelo para cultivos. Se fija un valor de humedad
para cada tipo de cultivo (set point), y a este punto
de referencia el sistema se estabilizara en un
tiempo característico fijado o modulado por cada
una de las acciones del control.
I.
Introducción
El controlador PID (Proporcional, Integral y
Derivativo) es un controlador realimentado cuyo
propósito es hacer que el error en estado
estacionario, entre la señal de referencia y la señal
de salida de la planta, sea cero de manera asintótica
en el tiempo, lo que se logra mediante el uso de la
acción integral. Además el controlador tiene la
capacidad de anticipar el futuro a través de la
acción derivativa que tiene un efecto predictivo
sobre la salida del proceso. (“APUNTES DE
CONTROL PID,” n.d.).
De esta manera se realiza la implementación
del controlador PID de manera análogo a través del
uso del software de simulación Proteus 8.0, en
función de las ganancias de los controladores se
implementa cada una de los controladores con
integrado LM741. Cada una de las acciones es
llevada a cabo o son posible por medio de un
amplificador operacional el cual se encuentra en el
integrado mencionado anteriormente.
Actualmente en la industria agrícola es
necesario realizar un control adecuado de la
humedad en los cultivos para garantizar la alta
calidad de la cosecha, ahorro energético, reducción
de mano de obra y menor consumo a nivel de agua.
Esto relacionado directamente con los costos y
aumento en las ganancias de los campesinos
colombianos.
II.
Objetivos
II.I Objetivo General
Aplicar los conceptos aprendidos durante
el curso de fundamentos de control para la
implementación de un control de humedad
en la tierra.
II.II Objetivos específicos
III.
Diseñar e implementar un controlador
PID.
Desarrollar un sistema de control de
humedad para sembradíos que permita
mantener un porcentaje de agua
establecido en la tierra.
Fabricar un modelo a escala de un cultivo
que simule las condiciones reales de un
proceso de riego.
Implementar sensores de humedad en el
sistema de control.
Marco teórico
Se considera el siguiente sistema de control de
lazo cerrado:
Figura #1: Sistema de control de lazo cerrado con
control PID.
En el dominio de Laplace la función de
transferencia de un PID está determinada por:
(1)
(Mazzone, n.d.)
AGREDO1,
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
En la ecuación (1) se puede observar que
la función de transferencia que determina un
control PID está en función de cada una de las
ganancias de los diferentes controladores
individualmente.
La acción de control es simplemente
proporcional al error de control. La variable ub es
una señal de polarización o un reset. Cuando el
error de control e es cero, la variable de control
toma el valor u(t) = ub. El valor de ub, a menudo se
fija en (umax + umin)/2, pero algunas veces puede ser
ajustado manualmente de forma que el error de
control en estado estacionario sea cero en una
referencia dada.
La ganancia del controlador proporcional está
dada por:
III.I Control Integral
�
�
La función principal de la acción integral
es asegurar que la salida del proceso concuerde
con la referencia en estado estacionario. Con el
controlador proporcional, normalmente existe un
error en estado estacionario. Con la acción
integral, un pequeño error positivo siempre
producirá un incremento en la señal de control y
un error negativo siempre dará una señal
decreciente sin importar cuán pequeño sea el error.
El siguiente argumento muestra de forma
simple que el error en estado estacionario siempre
será cero con la acción integral. Asumiendo que el
sistema está en estado estacionario con una señal
de control constante (uo) y un error constante (eo).
De la ecuación 1 se tiene que la señal de control
está dada por:
0
= �� (
0
+
�� =
la
ganancia
del
� ∗�
III.I Control Derivativo
III.I Control Proporcional
�� =
Mencionado lo anterior
controlador estará dada por:
Ortiz2
0
��
)
Como se tiene que eo ≠ 0, claramente se
contradice el supuesto de que la señal de control uo
es constante. Un controlador con acción integral
siempre dará un error nulo en estado estacionario.
El propósito de la acción derivativa es
mejorar la estabilidad en lazo cerrado. El
mecanismo de inestabilidad puede ser descrito
intuitivamente como sigue. Debido a la dinámica
del proceso, pasa algún tiempo antes de que un
cambio en la variable de control se note en la salida
del proceso. De esta manera el sistema de control
tarda en corregir el error.
Basados en lo anterior la ganancia de un
controlador derivativo es de la forma:
� =� ∗�
Se propone el desarrollo de un sistema de
control enfocada a cultivos agrícolas que permita
detectar el porcentaje de humedad en la tierra, para
luego comparar con un patrón de referencia
establecido, y luego permita la activación de un
flujo de agua llevado por manguera o tubería hasta
las plantas directamente. Cuando haya mucha resequedad en la tierra (Nivel humedad muy bajo),
el sistema se accionara suministrando agua, y
cuando ya encuentre la humedad optima en la
tierra este se apagara cortando el flujo de agua.
Se establece el sistema de riego por aspersión
para plantas que requieren riego a nivel foliar, el
sistema permitirá también realizar riego por goteo
para dar agua directamente a la raíz permitiendo
una mejor absorción de los nutrientes de la tierra.
De esta manera implementada el control por PID
es necesario realizar una elevación de potencia en
el sistema para ello es necesario usar el siguiente
integrado:
AGREDO1,
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
El integrado anterior permite elevar la
potencia del sistema para ser enviada directamente
a la bomba.
Ortiz2
Figura
#2:
Integrado
LM741.
(“National
Semiconductor LM741 Single OP AMP DIL8 | Rapid
Online,” n.d.)
Para la adquisición de los datos para tomar la
referencia de la humedad se tiene un sensor
mostrado a continuación:
Figura #3: Datashet del integrado LM741.
(“National Semiconductor LM741 Single OP AMP
DIL8 | Rapid Online,” n.d.)
Implementado el control PID, para lo respectivo se
implementa el integrado TIP mostrado en la figura,
este va conectado directamente a la bomba y
permitirá variar el voltaje para controlar el caudal
de entrada a la planta.
V.
Desarrollo experimental
Para efectos de la aplicación en protoboard de
cada una de las respectivas acciones de control se
tienen los siguientes materiales:
De esta manera el sensor me va a permitir
generar el punto de referencia para determinar
posteriormente y dependiendo al cultivo se da el
tipo de humedad a usar, para este caso un valor de
65%, para un cultivo de tomates.
IV.
Metodología
Basados en la teoría se realiza la
implementación de cada una de las acciones de
control a través de un integrado LM471, mostrado
a continuación:
Integrados LM741
2 condensador cerámicos de 100nF
6 resistencias de 1 kΩ
2 trimmers de 100 kΩ
1 trimmer de 10 kΩ
3 protoboard
2 resistencias de 50 kΩ
Fuente DC
Sensor de Humedad
Bomba de agua DC
Integrado TIP 122
AGREDO1,
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
Ortiz2
Dados los materiales se procede a realizar la
respectiva simulación con la siguiente
organización para cada uno de los controladores:
Control Proporcional:
Figura #7. Señal de entrada (amarilla), señal de salida
integral (azul).
Control derivativo:
Figura #4: Circuito proporcional.
El voltaje de alimentación es de 12 V, y la
frecuencia de operación de 60 Hz.
Figura #8. Circuito control derivativo.
Figura #5. Señal amarilla (señal de entrada), señal azul
(señal de salida del controlador proporcional
Control Integral:
Figura #9. Señal de entrada (amarilla), señal derivada
(azul).
Figura #6: Circuito integral.
Sumador:
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
AGREDO1,
Ortiz2
El montaje del circuito implementado se
presenta de manera detallada en los anexos (ver
anexos 2), al sistema se le monta una planta para
provocar una extracción rápida del agua, esto
causa en el sistema una perturbación y este debe
responder de tal manera que el sistema mismo se
estabilice al punto de set point.
El respectivo diagrama de bloques del sistema
general se encuentra en los anexos (Ver anexo 1)
Los tipos de respuestas del sistema deben
responder a la siguiente condición:
Figura #10. Circuito sumador.
Se acoplan las tres señales de salida de
cada uno de los controladores a la entrada de la
acción de sumado, y se observa la señal a
continuación:
Figura #11: Entrada de señal (amarilla), señal de
salida al sumador (azul).
Tomada la salida del sistema se le aplica un
sistema de comparación en referencia al set point,
este punto permite al sistema por medio del sensor
establecer la comparación para llegar al punto de
set point y dar un voltaje a la bomba para que envié
el caudal a la planta.
VI.
Implementación y desarrollo práctico.
AGREDO1,
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
Ortiz2
este año de banda es de aproximadamente
1.3 kHz.
Se verifica empíricamente que el sistema
de control cumple con los requerimientos
para los cuales fue diseñado y permite
establecer diferentes tipos de respuestas
del
sistema
(Sobreamortiguada,
críticamente
amortiguada
y
subamortiguada), esto en función y
parametrizado por las ganancias de los
amplificador del PID
Bibliografía
APUNTES DE CONTROL PID. (n.d.). Retrieved
from https://www.infotransistor.info/biblioteca/Control Pid.pdf
Mazzone, V. (n.d.). Controladores PID. Retrieved
from
http://www.eng.newcastle.edu.au/~jhb519/t
eaching/caut1/Apuntes/PID.pdf
Conclusiones
El grado de amplificación de cada una de
las acciones que ejecutan los respectivos
controladores está determinado por la
relación de resistencias.
Se verifica mediante la experimentación el
cumplimiento de cada una de las acciones
de los controladores (acción proporcional,
integral y derivativa), junto con la salida
de las acciones sumadas.
Se halla el ancho de banda del controlador
variando la frecuencia hasta que esta deja
de responder a su correspondiente acción,
National Semiconductor LM741 Single OP AMP
DIL8 | Rapid Online. (n.d.). Retrieved April
1, 2018, from
https://www.rapidonline.com/nationalsemiconductor-lm741-single-op-amp-dil882-0458
AGREDO1,
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
Anexos
Anexo 1.
Anexo 2.
Ortiz2
AGREDO1,
UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
Anexo 2.
Ortiz2
0
