INFORME MODELO PLAN DE PRODUCCIÓN Y MINIMIZACIÓN DE COSTOS

INFORME MODELO PLAN DE PRODUCCIÓN Y MINIMIZACIÓN DE COSTOS
Presentado por:
OSCAR NARANJO ROJAS
JONATHAN PLAZAS BELLO
DIEGO AVILA GARCIA
El presente modelo pretende determinar el plan de producción
que cumpla las restricciones del sistema y minimice los
costos totales de la producción anual.
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA
MODELOS MATEMATICOS DE PRODUCCIÓN
2020
PROGRAMACIÓN EN GAMS
PAR A TODO T
F1A
F1B
F2A
F2B
E1
F3A
F3B
DA
DB
PPA
PPB
F1A
F1B
F2A
F2B
E2
F3A
F3B
DA
DB
PPA
PPB
F1A
F1B
F2A
F2B
E3
F3A
F3B
DA
DB
PPA
PPB
F1A
F1B
F2A
F2B
E4
F3A
F3B
F4A
F4B
DA
DB
1000
30438,702 F1 A
42533,333 F2 A
42027,965 F3 A
0,000 F4 A
15150
42283,333 F1 A
0,000 F2 A
122931,352 F3 A
0,000 F4 A
10100
175314,685 F1 A
0,000 F2 A
0,000 F3 A
0,000 F4 A
5050
42283.3 F1 A
53447,917 F2 A
84633,435 F3 A
0,000 F4 A
50500,000
E4
E3
E2
E1
T1
25250
F1 B 15201,080
F2 B 21266,667
F3 B 20782,253
0,000
F4 B
7575
F1 B 21141,667
0,000
F2 B
F3 B 61619,191
F4 B
0,000
5050
F1 B 87810,858
F2 B
0,000
F3 B
0,000
F4 B
0,000
2525
F1 B 21141,667
F2 B 26723,958
F3 B 42470,233
F4 B
0,000
0,000
0,000
0,000
0,000
19650
0,000
0,000
0,000
0,000
13100
13100,000
0,000
0,000
0,000
6550
46950,000
59281,250
0,000
0,000
F1 A
F2 A
F3 A
F4 A
F1 A
F2 A
F3 A
F4 A
F1 A
F2 A
F3 A
F4 A
F1 A
F2 A
F3 A
F4 A
65500,000
E4
E3
E2
E1
T2
32750
F1 B
F2 B
F3 B
F4 B
F1 B
F2 B
F3 B
F4 B
F1 B
F2 B
F3 B
F4 B
0,000
0,000
0,000
0,000
9825
0,000
0,000
0,000
0,000
6550
6550,000
0,000
0,000
0,000
4912,5
F1 B 23475,000
F2 B 29640,625
F3 B
0,000
F4 B
0,000
34284,856 F1 A
47715,144 F2 A
0,000 F3 A
0,000 F4 A
24600
47616,667 F1 A
66584,967 F2 A
0,000 F3 A
0,000 F4 A
16400
186112,500 F1 A
0,000 F2 A
0,000 F3 A
0,000 F4 A
8200
47616,667 F1 A
60114,583 F2 A
0,000 F3 A
0,000 F4 A
82000,000
E4
E3
E2
E1
T3
41000
F1 B 17066,667
F2 B 23933,333
F3 B
0,000
F4 B
0,000
12300
F1 B 23808,333
F2 B 33292,484
F3 B
0,000
F4 B
0,000
8200
F1 B 93056,250
F2 B
0,000
F3 B
0,000
F4 B
0,000
6150
F1 B 23808,333
F2 B 30057,292
F3 B
0,000
F4 B
0,000
0,000 F1 A
0,000 F2 A
0,000 F3 A
93000,000 F4 A
27600
46283,333 F1 A
51300,347 F2 A
0,000 F3 A
0,000 F4 A
18400
60472,815 F1 A
0,000 F2 A
0,000 F3 A
0,000 F4 A
9200
46283,333 F1 A
0,000 F2 A
23389,481 F3 A
0,000 F4 A
92000,000
E4
E3
E2
E1
T4
46000
F1 B
0,000
F2 B
0,000
F3 B
0,000
F4 B 47000,000
13800
F1 B 23141,667
F2 B 25746,658
F3 B
0,000
F4 B
0,000
9200
F1 B 30332,892
F2 B
0,000
F3 B
0,000
F4 B
0,000
6900
F1 B 23141,667
F2 B
0,000
F3 B 11791,225
F4 B
0,000
1000
UNIDADES PRODUCIDAS POR FUENTE-ETAPA-TRISMESTRE-PRODUCTO
RESULTADOS
168 VARIABLE X.L
UNIDADES A PRODUCIR EN LA ETAPA I EN LA FUENTE J DEL
PRODUCTO P EN EL PERIODO T
INDEX 1 = E1
F1.PA
F1.PB
F2.PA
F2.PB
F3.PA
F3.PB
T1
T2
T3
T4
42283.333
21141.667
53447.917
26723.958
84633.435
42470.233
46950.000
23475.000
59281.250
29640.625
47616.667
23808.333
60114.583
30057.292
46283.333
23141.667
23389.481
11791.225
INDEX 1 = E2
F1.PA
F1.PB
T1
T2
T3
T4
175314.685
87810.858
13100.000
6550.000
186112.500
93056.250
60472.815
30332.892
T1
T3
T4
42283.333
21141.667
47616.667
23808.333
66584.967
33292.484
46283.333
23141.667
51300.347
25746.658
T1
T3
T4
30438.702
15201.080
42533.333
21266.667
42027.965
20782.253
34284.856
17066.667
47715.144
23933.333
INDEX 1 = E3
F1.PA
F1.PB
F2.PA
F2.PB
F3.PA
F3.PB
122931.352
61619.191
INDEX 1 = E4
F1.PA
F1.PB
F2.PA
F2.PB
F3.PA
F3.PB
F4.PA
F4.PB
93000.000
47000.000
= 9.550841E+7 COSTO A
---168 VARIABLE MCT.L
MINIMIZAR
---168 VARIABLE INV.L
PERIODO T
T0
E1.PA
E1.PB
E2.PA
E2.PB
E3.PA
E3.PB
E4.PA
E4.PB
T1

T2
T3
T4
86581.250
43290.625
1000.000
1000.000
35064.685
17935.858
65500.000
32750.000
---168 VARIABLE Y.L
PRODUCE
E1.F1
E1.F2
E1.F3
E2.F1
E3.F1
E3.F2
E3.F3
E4.F1
E4.F2
E4.F3
INVENTARIO EN LA ETAPA I DEL PRODUCTO P EN EL
15414.685
8110.858
55510.866
27755.433
23016.319
11911.675
1000.000
1000.000
VARIABLE BINARIA DE PRODUCCION 1 PRODUCE 0 NO
T1
T2
T3
T4
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
1.000
Se analiza en los resultados del modelo corrido en Neos Solver,
la fabricación del producto A y el producto B, cumplen las
restricciones puestas por el sistema, en términos de Capacidad
disponible y demanda de cada producto, en cada etapa y en cada
trimestre durante el año de producción y generando un costo de
fabricación mínimo posible. Teniendo en cuenta costos de
producción, alistamiento e inventario.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
T1
E1.A
E1.B
E2.A
E2.B
E3.A
E3.B
E4.A
E4.B
180364,685
90335,858
175314,685
87810,858
165214,685
82760,858
115000,000
57250,000
PRODUCCION (tabla 1)
T2
T3
T4
106231,250
107731,250
69672,814
53115,625
53865,625
34932,892
13100,000
186112,500
60472,815
6550,000
93056,250
30332,892
0,000
114201,634
97583,680
0,000
57100,817
48888,325
0,000
82000,000
93000,000
0,000
41000,000
47000,000
PRODUCCION TOTAL EN UNIDADES POR ETAPA, PRODUCTO Y TIMESTRE
E1.A
E1.B
E2.A
E2.B
E3.A
E3.B
E4.A
E4.B
T1
5050,000
2525,000
10100,000
5050,000
15150,000
7575,000
50500,000
25250,000
DEMANDA (tabla 2)
T2
T3
6550,000
8200,000
3275,000
4100,000
13100,000
16400,000
6550,000
8200,000
19650,000
24600,000
9825,000
12300,000
65500,000
82000,000
32750,000
41000,000
T4
9200,000
4600,000
18400,000
9200,000
27600,000
13800,000
92000,000
46000,000
DEMANDA DE CADA PRODUCTO EN CADA ETAPA POR CADA TRIMESTRE
INVENTARIO (tabla 3)
T3
T2
Fuente Producto T0
T1
T4
0,000
E.1
A
0,000
86581,250
0,000
0,000
0,000
E.1
B
0,000
43290,625
0,000
0,000
0,000
E.2
A
0,000
0,000
55510,866
0,000
0,000
E.2
B
0,000
0,000
27755,433
0,000
0,000
E.3
A
35064,685
15414,685
23106,319
0,000
0,000
E.3
B
17935,858
8110,858
11911,675
0,000
1000,000
E.4
A
65500,000
0,000
0,000
1000,000
E.4
B
1000,000
32750,000
0,000
0,000
1000,000
Inventario por producto en cada etapa y en cada trimestre
E1.A
E1.B
E2.A
E2.B
E3.A
E3.B
E4.A
E4.B

CUMPLIMIENTO DE FLUJO (tabla 4)
T1
T2
T3
T4
175314,685
99681,250
186112,500
60472,814
87810,858
49840,625
93056,250
30332,892
165214,685
0,000
169712,500
97583,681
82760,858
0,000
84856,250
48888,325
150064,685
15414,685
105016,319
93089,999
75185,858
8110,858
52911,675
47000,000
65500,000
0,000
0,000
1000,000
33000,000
0,000
0,000
1000,000
En la tabla 4, se comprueba que la fabricación de unidades de
cada producto en cada etapa y en cada trimestre cumple las
necesidades de las demandas, tanto de producto terminado, como
de producto en proceso, teniendo en cuenta las tablas
anteriores donde se muestran valores de demanda, de producción
y de inventario de cada producto durante las etapas de proceso
y los trimestres.
CONCLUSIONES



Se presenta un modelo bajo la programación Gams y la solución
solver con un mínimo de costos cumpliendo todas las
restricciones del sistema
La capacidad disponible no es utilizada al 100% debido al
cumplimiento de la demanda con las fuentes necesarias y con
esto se está minimizando el costo de producción, Esto se ve
expresado por medio de la activación de fuentes y se ve
reflejado en la tabla de variables binarias.