CÁLCULO PARA SELECCIÓN PARARRAYOS

5.5 CÁLCULOS PARA
LA SELECCIÓN
DEL
PARARRAYOS
SOTERRAMIENTO PARCIAL DE
LA LINEA ELÉCTRICA DC 132 kV
“CASILLAS - PUENTE NUEVO” Y
“LANCHA - RIVERO”
Manuel Sánchez Tenorio
SOTERRAMIENTO PARCIAL DE LA LINEA ELÉCTRICA DC 132 kV “CASILLAS - PUENTE
NUEVO” Y “LANCHA - RIVERO”
INDICE
1
INTRODUCCIÓN ......................................................................... 2
2
FUNCIONAMIENTO ...................................................................... 3
3
CRITERIOS DE DISEÑO ............................................................... 9
4
CALCULOS PARA LA SELECCIÓN DEL PARARRAYOS......................... 15
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Doc.5.5- Cálculos de Selección del Pararrayos
1
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1 INTRODUCCIÓN
Los pararrayos son dispositivos previstos para limitar las sobretensiones
transitorias que aparecen en la red. Están constituidos por discos de óxido
de zinc con óxido de otros metales (Bi, Sb, Mn, Co, etc.), protegidos por una
envolvente de porcelana o de material de goma silicona. Durante su
fabricación se consigue la mezcla de polvo de los óxidos constituyentes
debidamente compactados y sintetizados, tal y como se puede contemplar
en la siguiente figura.
Ilustración 1. Pararrayos de Oxido metálico
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2 FUNCIONAMIENTO
En condiciones de funcionamiento continuo sin sobretensión, a través
del pararrayos circula una corriente de fuga de unos pocos mA. En esta
región la densidad de corriente en los discos es Inferior a 10-5 A/mm2, zona
de trabajo en que la característica tensión-corriente es muy sensible a la
temperatura. Para una misma tensión aplicada, la corriente aumenta muy
significativamente al aumentar la temperatura. Es decir, que con altas
temperaturas
la
energía
disipada
en
el
pararrayos
aumenta
considerablemente pudiéndose llegar a su ruptura térmica.
Cuando aparece una sobretensión, el pararrayos cambia su punto de
funcionamiento (región 2). En esta región la energía de la sobretensión
transitoria se drena a tierra en forma de corriente provocando una densidad
entre 10-5 Almm2 y 0,2 A/mm2, manteniendo la tensión en un valor
prácticamente constante y por debajo del nivel de aislamiento del equipo o
material que protege. La característica de funcionamiento en esta región
viene definida por la siguiente expresión:
=
∙
donde
I : corriente de descarga.
U : tensión residual.
g : es el coeficiente de no linealidad que varía entre 30 y 50. A
mayor valor de g mayor protección. En los antiguos pararrayos de
carburo de silicio (SiC), y estaba comprendido entre 2 y 6.
β : es un parámetro característico del material, del proceso de
fabricación y del diseño y es proporcional a la sección y a la
longitud de los discos de óxidos del pararrayos.
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Cuando la energía a drenar es muy elevada el punto de funcionamiento
del pararrayos pasa a la región 3. La región 3 es una zona lineal de densidad
de corriente superior a 0,2 A/mm2 pero inestable térmicamente que puede
conducir a la destrucción del pararrayos.
Ilustración 2. Característica tensión-densidad de corriente de los pararrayos
Los pararrayos suelen instalarse en zonas estratégicas de la red
(próximos a transformadores, en las conversiones aéreo-subterránea y en la
llegada de líneas de subestación para proteger a la aparamenta), a fin de
evitar el fallo del aislamiento y consecuentemente mantener la continuidad
de servicio.
Los pararrayos de resistencia variable normalmente se construyen sin
explosores y su funcionamiento se caracteriza por los siguientes parámetros:
• Tensión de funcionamiento continuo Uc.
• Tensión asignada Ur.
• Corriente nominal de descarga In.
• Capacidad de absorción de energía (clase 1, 2, 3, 4 o 5).
• Nivel de protección frente a impulsos tipo rayo Upt
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• Nivel de protección frente a impulsos tipo maniobra Ups·
• Línea de fuga.
• Clase de limitador de presión.
Tensión de funcionamiento continuo Uc, es la tensión eficaz máxima
soportada por un pararrayos de forma permanente que garantiza su correcto
funcionamiento frente a la corriente de las descargas del rayo que se puedan
producir. Se comprueba mediante ensayos según la norma de obligado
cumplimiento UNE-EN 60099-4.
Tensión asignada Ur, es la tensión eficaz máxima soportada por un
pararrayos durante 10s después de haber sido sometido a descargas de
corriente según los ensayos definidos en la norma de obligado cumplimiento
UNE-EN 60099-4.
Los valores normalizados de tensión asignada se indican en la Tabla 1,
en la que puede apreciarse el amplio abanico de escalones discretos de
tensión.
Gamas de Tensión asignadas
Escalones de Tensión asignada
(kV eficaces)
(kV eficaces)
3 – 30
1
30 – 54
3
54 – 96
6
96 – 288
12
288 – 396
18
396 – 756
24
Tabla 1. Tensiones asignadas de pararrayos
En los catálogos de los fabricantes normalmente se facilita la capacidad
de soportar sobretensiones temporales TOVc (Temporary Overvoltages
Capability) que corresponde al valor eficaz de la máxima sobretensión
temporal a frecuencia industrial que soporta el pararrayos durante un
tiempo determinado. En general, los fabricantes de pararrayos proporcionan
el valor de TOVc para 1 s y para 10 s. El valor de TOVc para 10 s suele ser
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algo superior al valor de la tensión asignada Ur, ya que se define sin
necesidad de aplicación previamente descargas de corriente.
Corriente nominal In, es el valor de cresta del impulso de corriente
tipo rayo de forma de onda 8/20 (8 µs de tiempo de frente y 20 µs de
tiempo hasta el valor mitad) utilizada para designar el pararrayos. Los
valores normalizados de la corriente nominal de descarga son 1,5 kA, 2,5
kA, 5 kA, 10 kA y 20 kA.
En la Tabla 2 se presentan los valores normalizados en función de la
tensión asignada Ur, del pararrayos. Los pararrayos también deben ser
capaces de soportar impulsos de gran amplitud de forma de onda 4/10. La
norma UNE EN 60099-4, asocia para cada valor de corriente nominal In, un
valor de impulso de corriente de gran amplitud que el pararrayos debe
soportar. Así, por ejemplo, los pararrayos de corriente nominal de 10 kA
deben soportar 100 kA de onda 4/10 y los de 5 kA deben soportar impulsos
de 65 kA de onda 4/10.
Capacidad de absorción de energía. Se define para los pararrayos
de corriente nominal de descarga de 10 kA y 20 kA. Existen cinco clases de
descarga de línea normalizadas: clases 1, 2 y 3 para los pararrayos de 10 kA
de corriente nominal, y clases 4 y 5 para los pararrayos de In = 20 kA.
Para cada una de las clases se define una amplitud y duración del
impulso de corriente rectangular (corriente de larga duración) que debe ser
capaz de soportar el pararrayos: los de clase 1 son los que soportan menor
duración e intensidad, mientras que los de clase 5 son los que pueden
soportar impulsos de corriente de larga duración más severos. El fabricante
mediante ensayos en laboratorio, determina la energía capaz de ser
absorbida por el pararrayos por unidad de tensión asignada, kJ/kVr. Bastará
con multiplicar este factor por la tensión asignada del pararrayos Ur para
determinar la energía máxima que es capaz de soportar.
Tensión residual Ures y niveles de protección. La tensión residual,
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Ures, de un pararrayos es el valor de cresta de la tensión que aparece entre
sus bornes durante el paso de una corriente de descarga. La tensión residual
depende de la forma de onda y de la magnitud de la corriente de descarga.
Las tensiones residuales se obtienen para diferentes amplitudes de impulsos
de corriente tipo rayo 8/20 µs (por ejemplo. 5 kA, 10 kA, 20 kA) y cuando
se trata de pararrayos de intensidad nominal, In, de 10 kA y 20 kA también
para diferentes amplitudes de impulsos de corriente tipo maniobra 30/60
µs (0,5 kA, 1 kA, 2 kA).
Los niveles de protección del pararrayos se definen tanto para
impulso tipo rayo como para impulsos tipo maniobra:
• El nivel de protección a impulsos tipo rayo, Up¡, es el valor de la
tensión residual del pararrayos para la corriente nominal de descarga In,
de onda 8/20 µs.
• Nivel de protección a impulsos tipo maniobra, Ups, es el valor de la
tensión residual del pararrayos para la corriente de impulso tipo maniobra
30/60 para la corriente de descarga 0,5 kA, 1 kA o 2 kA. A falta de un
dato más preciso, el nivel de protección a impulsos tipo maniobra Ups, se
puede tomar igual a 2 veces la tensión asignada Ur.
La
norma
UNE
EN
60099-4
establece
las
diferentes
clases
normalizadas, como curvas características que relacionan la energía que
el pararrayos es capaz de absorber por unidad de tensión asignada con el
cociente entre el nivel de protección frente a onda maniobra, Usp, del
pararrayos y su tensión asignada Ur. Para el valor habitual de Usp/Ur~2 la
energía por unidad de tensión asignada expresada en kJ/kVr coincide con
la cifra que caracteriza la clase 1, 2, 3, 4 o 5, véase la Figura siguiente.
Como excepción para los pararrayos de clase 4 esta energía es 4,2 kJ/kVr
en lugar de 4 kJ/kVr.
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Ilustración 3. Clase energética de los pararrayos
Línea de fuga. La línea de fuga es la longitud medida a lo largo del
perímetro del aislamiento externo de un equipo y que caracteriza su
resistencia frente a la contaminación. La norma UNE EN 60507, define
cuatro niveles de contaminación: nivel I (ligero), nivel II (medio), nivel III
(fuerte) y nivel IV (muy fuerte). Para cada nivel, la norma establece el valor
mínimo de línea de fuga específica, expresado en mm/kVs de la tensión
máxima de la red Us.
Clase delimitador de presión. Es el valor de la corriente de
cortocircuito interno que puede soportar el pararrayos sin destrucción
violenta de su envolvente. Este valor debe ser igual o superior a la máxima
corriente de cortocircuito prevista en el punto de instalación del pararrayos.
Resulta especialmente peligrosa la destrucción violenta de los pararrayos
con envolvente de porcelana. La clase de limitador de presión, expresada en
kA, se determina mediante un ensayo establecido según la norma.
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3 CRITERIOS DE DISEÑO
La selección de los pararrayos que protegen a las líneas de alta tensión
se debe realizar siguiendo el siguiente procedimiento:
Paso 1: Selección de la tensión de servicio continuo
Los pararrayos deben ser capaces de soportar en permanencia la
máxima tensión de servicio que pueda aparecer en la red:
• Para redes con eliminación automática de los defectos a tierra:
≥ 1,05 ∙
√3
• Para redes con neutro aislado o puesto a tierra por una bobina de
compensación sin eliminación automática de los defectos a tierra:
≥ 1,05 ∙
Nótese que el factor de 1,05 se aplica para tener en cuenta la presencia
de armónicos de tensión en la red.
Paso 2: Selección de la tensión asignada
La tensión asignada de un pararrayos debe elegirse en función de las
sobretensiones temporales de la red previstas en su lugar de instalación,
teniendo en cuenta sus amplitudes y sus duraciones. Se recomienda estudiar
tanto las debidas a faltas a tierra como las debidas a pérdidas de carga.
Cuando
aparecen
sobretensiones
temporales
las
protecciones
convencionales (relés de sobreintensidad, de distancia, diferencial, etc.),
deben ser capaces de despejarlas en un tiempo breve (normalmente inferior
a 1 s). Los pararrayos son capaces de limitar sobretensiones transitorias de
frente rápido o de frente lento, pero no así las temporales, que deben ser
soportadas por los pararrayos hasta la actuación de las protecciones.
Para poder comparar las sobretensiones temporales de distinta amplitud
y duración que puede aparecer en la red a fin de valorar la capacidad del
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pararrayos para soportarlas, la norma UNE establece la siguiente expresión
empírica para determinar la amplitud de una sobre tensión temporal
equivalente de 10 s de duración.
=
donde:
∙
10
U : amplitud de la sobretensión temporal representativa de duración T1•
Ueq : amplitud de la sobretensión temporal representativa equivalente
de 10 s de duración.
md: coeficiente que caracteriza la curva sobretensión-duración del
pararrayos (según el diseño del pararrayos varía entre 0,018 y
0,022).
La tensión asignada del pararrayos Ur, debe ser superior a la
sobretensión temporal equivalente más elevada, obtenida aplicando un
margen de seguridad entre el 5% y el 15% a fin de tener en cuenta posibles
imprecisiones en el cálculo.
Nótese que si el nivel de protección que se obtiene en el paso 5
resultase insuficiente es posible elegir un pararrayos de una tensión
asignada, Ur, inferior al valor resultante mediante el criterio anterior, a
condición de que el pararrayos sea capaz de absorber la energía producida
por las sobretensiones.
Paso 3: Selección de la corriente nominal In
La corriente nominal de descarga se elige en función de la corriente tipo
rayo prevista. Para redes de Us≤72,5 kV, se suelen utilizar pararrayos de 5 ó
10 kA, siendo necesario emplear la corriente nominal mayor cuando la
tensión nominal de la red es más elevada o la probabilidad de impacto de
rayos es alta (> 1 impacto /año·km2). Para redes de mayor tensión nominal
se utilizan pararrayos de 10 o 20 kA aplicando los mismos criterios.
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Paso 4: Capacidad de absorción de energía
Los pararrayos de óxidos metálicos deben ser capaces de absorber la
energía, W, causada por las sobretensiones transitorias de la red debidas a
la conexión y reenganche de las líneas de gran amplitud, la descarga de un
banco de condensadores o de un cable, si se produce el recebado en la
maniobra de los interruptores o la energía debida a impactos de rayo en
conductores de líneas aéreas.
Aunque la forma más apropiada para determinar la energía absorbida
por un pararrayos es mediante estudios numéricos mediante la simulación
del sistema y analizando la energía puesta en juego a través del pararrayos
para las diferentes solicitaciones, la norma UNE EN 60099-5, establece tres
expresiones analíticas simplificadas para estimar la energía de cada una de
estas solicitaciones:
• Energía debida a la conexión y reenganche de líneas de alta tensión:
=2
−
|!" |
donde:
Ups: nivel de protección del pararrayos frente a onda maniobra.
U1: amplitud de la sobretensión a tierra debida a la conexión y
reenganche de la línea evaluada.
Tw: tiempo de propagación de la sobretensión a lo largo de línea,
calculada
como
cociente
entre
la longitud de
línea que
recorre la
sobretensión y la velocidad de propagación de la onda por la línea.
|!" |: módulo de la impedancia característica de la línea.
• Energía debida a la maniobra de condensador o cable:
=
donde:
1
&
&
∙ # ∙ $ 3 %" − √2 ' (
2
C: capacidad del banco de condensadores o del cable.
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%" :cresta de la tensión de servicio entre fase y tierra.
' : tensión asignada del pararrayos.
• Energía debida al impacto de una rayo:
= )2 ∙
* − +, ∙
, -1 + ln -
*
,
112 ∙
, '
333" |
|!
donde:
Upl : nivel de protección a impulsos tipo rayo del pararrayos.
Uf : tensión de cebado en polaridad negativa del aislamiento de la línea.
333" |: módulo de la impedancia característica de la línea.
|!
Nl = número de líneas conectadas al pararrayos.
Tr = duración equivalente de la corriente de un rayo que comprende la
descarga principal y las descargas subsiguientes, habitualmente se
toma 300 µs.
Si la absorción de energía requerida es mayor a la capacidad de
absorción de energía del pararrayos seleccionado se incrementará la clase
del pararrayos, en caso de no existir clase energética suficiente para la
corriente nominal elegida, se elegirá un pararrayos con un valor superior de
corriente nominal In y en caso de no ser posible, la última opción sería
aumentar la tensión asignada del pararrayos Ur, a condición de que los
niveles de protección sean aceptables.
Paso
5.
Niveles
de
protección,
tensiones
soportadas
de
coordinación y márgenes de protección
El nivel de protección a impulsos tipo rayo, Upi, es el valor de la tensión
residual, Ures, en bornes del pararrayos para la corriente nominal de
descarga In. Sin embargo, la sobretensión máxima que puede llegar al
objeto a proteger y que debe ser soportada por éste, Ucw (tensión soportada
de coordinación), puede ser muy superior debido al efecto de ondas viajeras
y reflexiones por cambio de impedancia característica en el punto de
conexión de la línea aérea con el equipo o material protegido (cable aislado,
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transformador,
etc.).
Consecuentemente
la
tensión
soportada
de
coordinación, Ucw, depende de la distancia al pararrayos, o lo que es lo
mismo, depende del tiempo que el rayo tarda en llegar desde el pararrayos
al aislamiento que protege.
=
,+
4
+, 6
5
+ 6*
Donde:
Upl: nivel de protección a impulsos tipo rayo.
l: distancia de separación hasta el pararrayos.
Nl: número de líneas.
Lsp: longitud del vano en cuyo extremo está conectado el pararrayos.
Lf: tramo de longitud de línea para que la tasa anual de fallos
corresponda con la tasa marcada como aceptable Ra, calculada según
la fórmula siguiente:
6* =
78
+9
Donde:
Ra: tasa de fallo aceptable (fallos/año)
Ncb: tasa anual total de cebados (fallos /año.km).
A: parámetro que viene dado según la naturaleza de la línea.
Líneas de distribución
• con crucetas puestas tierra
• líneas con apoyos de madera
Líneas de transporte
• de un solo conductor
• de doble haz
• de cuádruple haz
• de haz con seis u ocho conductores
900
2700
4500
7000
11000
17000
Partiendo de la tensión soportada de coordinación obtenida Ucw, el
aislamiento del material a proteger debe aguantar una tensión soportada
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especificada mayor Urw, con el propósito de tener un cierto margen de
protección. El margen mínimo de protección exigido por la norma es 1,15. A
nivel práctico la mayor parte de compañías exigen que el valor de la tensión
soportada Uw por los aislamientos sea, al menos, 1,2 veces de la tensión
soportada de coordinación calculada.
'
≥ 1,15
≥ 1,2
Paso 6. Elección de la línea de fuga
Debe seleccionarse el nivel de contaminación más apropiado según el
lugar de instalación del pararrayos. La línea de fuga mínima lt, para un nivel
de contaminación determinado se obtiene multiplicando la línea de fuga
específica le, correspondiente al nivel de contaminación considerado por la
tensión más elevada de la red Us:
5 =5 ∙
La línea de fuga del aislamiento externo del pararrayos deber ser igual o
superior a la línea de fuga determinada.
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4 CÁLCULOS PARA LA SELECCIÓN DE LA AUTOVALVULA
Ahora vamos a proceder a realizar los pasos anteriores para elegir el
pararrayos más indicado para este proyecto.
Paso 1.
≥ 1,05 ∙
√3
= 1,05 ∙
145
√3
= 87,9 ?@
Paso 2.
=
ABCD
E
∙
10
I JKLMNONPJQKP RKM SB5OB B OQNMMB →
G
HJKLMNONPJQKP RKM RNMUQUB UN VBMWB →
G
F
Debe cumplir:
=?
√3
= 1,4
= 1,2
√3
1 X,X&
= 117,2 ∙
= 111,9 ?@
10
' ≥ 1,05
→
145
√3
= 1,2
= 117,2 ?@
145
√3
= 100,5 ?@
' ≥ 117,52 ?@
Paso 3.
≥ 72,5 ?@ con alta densidad
Al tratarse de una red de tensión donde
de impactos de rayo (>1 impacto/año km2), la corriente nominal de
descarga q elegimos es de 10kA.
Y = 10 ?4
' ≥ 117,52 ?@
Con estas condiciones elegimos un pararrayos donde
' = 120 ?@
Paso 4.
Energía debida a la conexión y reenganche de líneas de alta tensión:
=2
Donde:
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=2∙
−
|!" |
' = 2 ∙ 120 = 240 ?@
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= 2,5
=
=2
−
√2
= 2,5
√3
√2
√3
145 = 296 ?@
5KPW
3500
=
= 11,7 ]J
[N5. KPUB
300
|!" | = 230 Ω
|!" |
= 2 ∙ 240_296 − 240`
11,7
= 1367 a
230
Energía debida a la maniobra de condensador o cable:
=
=
%" =
1
&
&
∙ # ∙ $ 3 %" − √2 ' (
2
# = 0,29 ∙ 3 = 0,87 ]b
√2
√3
=
√2
√3
145 = 118,4 ?@
1
&
∙ 0,87 ∙ $_3 ∙ 118,7`& − √2 ∙ 120 ( = 42,35 ?a
2
Energía debida al impacto de una rayo:
= )2 ∙
* − +, ∙
, -1 + ln -
*
,
112 ∙
, '
333" |
|!
* = 650 ?@ _MNcdQJQOKJ UN 5B UQJOMQLdQUKMB`
, = 367 ?@ _VBMBVONMQJOQVB UN 5B BdOK[B5[d5B JNWdP VBOB5KWK eℎQK − gMBJJ`
+, = 1
' = 300]J
= h2 ∙ 650 − 1 ∙ 367 1 + ln
650
367 ∙ 300
i∙
= 225 ?a
367
230
Elegiremos una autovalvula del tipo PVI-LP o PVN las cuales absorben la
siguiente energía (adquirido del catálogo Ohio-Brass).
Tipo PVI-LP:
Tipo PVN:
3,4 ∙
4,9 ∙
= 281 ?a
= 431 ?a
Se elije la primera opción dado que se ajusta mas a las características
de los requisitos calculados.
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Paso 5.
=
,+
4
+, 6
6* =
5
+ 6*
= 367 +
900
5
= 385,7 ?@
1 _260 + 125`
78
0,0025
=
= 0,125 ?A = 125 A
0,02
+9
Comprobación:
=
Paso 6.
5 =5 ∙
= 25
≥ 1,2
650
= 1,68 ≥ 1,2
385,7
AA
∙ 145 = 3625 AA > 4724 AA _VBMBVO. BdOK[B5[d5B`
?@
Por consiguiente el pararrayos seleccionado, es el que cumple con las
exigencias anteriores, siendo el pararrayos Ohio-Brass PVN 312903-3001,
con las siguientes características según su ficha técnica mostrada a
continuacion.
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