6.5 Coeficiente de variación El coeficiente de variación, denotado por C.V., cuantifica la dispersión relativa que tienen los datos expresándola como el porcentaje de la desviación estándar (S) con respecto al valor absoluto de la media ( x ), es decir, si x es el 100 %, entonces el coeficiente de variación es el porcentaje de la desviación estándar muestral con respecto a x. Luego, C.V . = S 100 % x La fórmula de cálculo de C.V. es la misma para datos agrupados y no agrupados. Las propiedades del coeficiente de variación son: a. El coeficiente de variación no tiene unidad de medida. b. El coeficiente de variación es útil para juzgar si un conjunto de datos es homogéneo o heterogéneo. Para este fin, se deben utilizar valores de referencia. Algunos autores hacen uso de valores de referencia, que se muestran en la tabla 8, para interpretar el valor del coeficiente de variación: Valor del C.V. Interpretación 0 < C.V . ≤ 5 Los datos son muy homogéneos. 5 < C.V . ≤ 10 Los datos son homogéneos. 10 < C.V . ≤ 15 Los datos son regularmente homogéneos. 15 < C.V . ≤ 20 Los datos son regularmente heterogéneos. 20 < C.V . ≤ 25 Los datos son heterogéneos. 25 < C.V . Tabla 8. Valores de referencia para la interpretación del coeficiente de variación. Los datos son muy heterogéneos. c. El coeficiente de variación es útil para comparar la dispersión de dos o más conjuntos de datos que tienen los mismos o diferentes unidades o promedios. d. Si yi = xi − a, entonces, C.V .y > C.V .x , C.V .Z < C.V .X , para a constante. y si yi = xi + a, entonces, e. Si yi = axi , entonces, C.V .y = C.V .x. Capítulo 1. EstadístiCa dEsCriptiva 57
