TEMA 992. EL EFECTO MARIPOSA, LA TEORÍA DEL CAOS.222

EL ATRACTOR DE LORENZ..
FÍSICA CUANTICA
EL EFECTO MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
EL ATRACTOR DE LORENZ..
PERO NO DEBEMOS OLVIDAR (YA ESTE NO SE TRATA DEL MISMO SISTEMA ANTERIOR),
QUE ESTA TEORÍA MARCA CONDICIONES PARA QUE SE PRODUZCA EL FENÓMENO., LAS
CUALES SON: FRAGILIDAD DEL SISTEMA, DESORGANIZACIÓN DEL SISTEMA,
VULNERABILIDAD DEL SISTEMA, ETC. OTRA COSA QUE NO DEBEMOS OLVIDAR QUE ESTE
CONCEPTO SE TRATA DE UN CONSTRUCTO DE LA FISICA CUANTICA, QUE MARCA QUE
TODO ES ALEATORIO (AL MENOS A NIVEL MICROSCOPICO), EL RESTO DE LA REALIDAD
SERÍA DETERMINISTA (A NIVEL MACRO), QUE SE RIGE POR LA RELATIVIDAD GENERAL.
POR LO TANTO EN LO PERSONAL CREEMOS QUE REALIDAD SE COMPONE DE UN 50% DE
ALEATORIEDAD, Y UN 50% DE LÓGICA (DONDE TODO TIENE UN SENTIDO Y NO HAY
ESAPACIO PARA EL AZAR)….
EL EFECTO MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
EJEMPLO DE LA COMPLEJIDAD DE LA REALIDAD
DESDE CUALQUIER PUNTO DE VISTA: DESDE LO
MACRO HASTA LO MICRO.
POR LO TANTO ESTE FENÓMENO COMO TAL, SOLO ES UN EJEMPLO, PORQUE SOLO
SUCEDE EN REALIDADES COMPLETAMENTE FRAGILES, COMO DIJIMOS, LA CONSTITUCIÓN
DE LA REALIDAD SEGÚN COMPRENDEMOS, ESTÁ CONSTITUIDA POR UNA MEZCLA DE
AZAR Y LÓGICA. ESO SÍ, ESTO NO SIGNIFICA QUE UNA REALIDAD NO PUEDA SER
DESTRUIDA (ASÍ LO SEÑALA LA MECANICA CUANTICA), SI SE PERTURBA DE UNA MANERA
RADICAL. SIN EMBARGO FREUD DECÍA QUE LA NATURALEZA SIEMPRE TIENDE A LA
HOMEOSTASIS, AL EQUILIBRIO, A ENCONTRAR UN PUNTO MEDIO ENTRE LO CAÓTICO Y LO
PREDETERMINADO… ASÍ TAMBIÉN PASA EN LA SOCIEDAD HIUMANA, POR ESO DECÍA
PARMENIDES (EL FILOSOFO GRIEGO DE LA EDAD ANTIGUA), QUE AL FINAL NADA CAMBIA,
Y QUE LA REALIDAD ES ESTÁTICA….
EL EFECTO MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
EJEMPLO DE LA COMPLEJIDAD DE LA REALIDAD.
EN ULTIMA INSTANCIA NADA ESTA MARGINADO
DE LA GRAN ESTRUCTURA FÍSICA….
AHORA LA PREGUNTA ES: ‘¿Y ESTO PARA QUÉ ME SIRVE A MÍ QUE SOY PSICÓLOGO?
PUES SIRVE PARA ENTENDER LOS MOVIMIENTOS ACTUALES EN NUESTRA PROPIA
CIENCIA. COMO USTEDES SABEN, LA NEUROPSICOLOGIA HA CAMBIADO TOTALMENTE DE
PARADIGMA. DE UNO LINEAL HA PASADO A UNO HOLISTICO, SISTÉMICO, INTEGRADOR,
ETC. TAMBIÉN NOS SIRVE PARA TOMAR CONCIENCIA DE ALGO QUE AUNQUE YA SE HA
EVIDENCIADO (LAS TEORÍAS DE LA FÍSICA CUANTICA), AÚN EL SER HUMANO SIGUE
RESISTIENDOSE PORQUE NUESTRA NATURALEZA NO ACEPTA EL HECHO DE NO ESTAR EN
CONTROL DE LA MITAD DE LA REALIDAD; NO ACEPTAMOS QUE HAY COSAS QUE NUNCA
PODREMOS CONTROLAR Y QUE NUNCA PODREMOS CONOCER. EL SOLO HECHO DE
ESCUCHAR ESTA PREMISA , PUEDE VOLVER LOCO A CUALQUIER PROFESIONAL QUE
PONGA “TODA” SU FE EN LA CIENCIA. PORQUE EL SER HUMANO (COMO DIJIMOS), LE ES
DIFICIL LIDIAR CON EL VACIO, CON LOS AGUJEROS Y CON LOS SIN SENTIDOS.
TEORÍA DEL CAOS
EL EFECTO MARIPOSA
DEBIDO A HIPER CONEXIÓN DE LA REALIDAD, A QUE
ABSOLUTAMENTE NADA SE ENCUENTRA MARGINADO,
DESDE LO MÁS PEQUEÑO HASTA LO MÁS GRANDE;
TODO INFLUYE SOBRE TODO….
ES MARAVILLOSO TODO LO QUE HA LOGRADO LA NEUROPSICOLOGIA, PERO EL SUEÑO DE
DECIFRAR EL CONECTOMA HUMANO A ALGUNOS CIENTÍFICOS, LES HACE PENSAR QUE
CUANDO TERMINE ESTE PROYECTO (DE AQUÍ HA ALGUNAS DÉCADAS), SE PODRAN
RESPONDER TODAS LAS PREGUNTAS DE LA CIENCIA, INCLUSO PARA ALGUNOS
“PODREMOS ASPIRAR A LA VIDA ETERNA”. PARA NOSOTROS ESO ES UN IMPOSIBLE.
COMO SIEMPRE EL HOMBRE SUEÑA CON LA PERFECCIÓN, Y NO LO PODEMOS CULPAR, ES
SU NATURALEZA COMO DIJISMO, PERO SI DEBEMOS ADVERTIR A ESTAS PERSONAS QUE
NO EXISTE “LA GUERRA QUE TERMINARÁ CON TODAS LAS GUERRAS”, COMO SE DECÍA
CON LA PRIMERA GUERRA MUNDIAL, LO CUAL SUCEDIÓ LO CONTRARIO (AQUÍ SE
PRESENTO LA TEÓRIA DEL CAOS), PUES SUCEDIÓ UNA SEGUNDA GUERRA MUNDIAL Y
UNA GUERRA FRIA EN LA CUAL CASI NOS EXTERMINAMOS A NOSOTROS MISMOS….
TEORÍA DEL CAOS
EL EFECTO MARIPOSA
HAY QUE CONSIDERAR QUE ENTRE EL INICIO DEL FENÓMENO
HASTA EL FINAL (CUANDO TODA LA RED HA SUFRIDO DE LOS
EFECTOS DEL PRIMER SUCESO), EXISTE TODA UNA ETAPA QUE ES
CONVENIENTE LLAMARLA DESARROLLO. POR TANTO, TODO EL
FENÓMENO ESTARÍA CONFORMADO POR TRES MOMENTOS: INICIO,
DESARROLLO Y FINAL…
POR TODO ESTO CONSIDERAMOS QUE CADA SUCESO DE LA REALIDAD ES UNA MEZCLA DE
LO ALEATORIO (FISICA CUANTICA), Y LO DETERMINADO (RELATIVIDAD GENERAL). UNA
MOTIVACIÓN PARA HACER ESTE TEMA FUE LA FAMOSA PELICULA DE PRINCIPIOS DEL AÑO
2000 LLAMADA “EL EFECTO MARIPOSA”, DONDE EL PROTAGONISTA POR EFECTO DE LA
CIENCIA FÍSICA VIAJA AL PASADO Y POR CAMBIAR PEQUEÑOS DETALLES DE SU PASADO,
CAMBIA TODA SU VIDA Y LA VIDA DE LOS QUE LE RODEAN. SI ESTO FUERA POSIBLE
(VIAJAR AL PASADO), LA MECANICA CUANTICA DICTA QUE UNA PERSONA NO SOLO SI
VIAJA AL PASADO PUEDE CAMBIAR “SU” REALIDAD, SINO QUE PUEDE CAMBIAR “TODA”,
“TODA” LA REALIDAD . SUCEDERIA ALGO SEMEJANTE A LO QUE PASA EN LAS PELICULAS
DE CLOVERFIELD… CON EL COLISIONADOR DE HADRONES EN DICHA PELICULA SE CAMBIA
TODA LA REALIDAD AL PUNTO DE QUE LA MISMA COMIENZA A DESTRUIRSE…
EL EFECTO MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
COMO EJEMPLO, HEMOS UTILIZADO
ILUSTRACIONES DEL BIG BANG, DONDE SE
MUESTRA CLARAMENTE COMO EL UNIVERSO
EVOLUCIONÓ APARENTEMENTE DE UNA
SINGULARIDAD INMENSAMENTE DENSA AL
MACRO COSMO QUE VEMOS HOY EN DÍA….
¿PERO ESTO SERÍA TODO EN LO QUE SE RELACIONA LA FISICA CUANTICA CON LA
PSICOLOGIA??? PUES NO, LA NEUROPSICOLOGIA HA DEJADO DE SER TAN LINEAL,
SIMPLISTA Y MECANICISTA, EL PARADIGMA LOCALIZACIONISTA, HA DEJADO DE SER
OBEDECIDO A “RAJA TABLA”, AHORA SE CONSIDERA QUE EXISTEN ÁREAS DE LA
CORTEZA CEREBRAL QUE SE PUEDEN SUPERPONER CON OTRAS, QUE EXISTEN ÁREAS
QUE SON MULTIFUNCIONALES, Y QUE CASI TODAS LAS FUNCIONES PSICOLÓGICAS
SUPERIORES SON ALTEMENTE SISTÉMICAS U OMNIABARCATIVAS, PORQUE LA MEMORIA
POR EJEMPLO, AL FINAL SE ENCUENTRA EN TODAS LAS PARTES DE LA CEREBRO; Y ASI
TAMBIÉN SUCEDE CON LA ATENCIÓN, EL LENGUAJE, ETC….
EL EFECTO MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
EN LA DEFINICIÓN DEL ARTICULO NOS DAREMOS
CUENTA QUE PARA QUE EL ALETEO DE UNA MARIPOSA
SE CONVIERTA AL OTRO LADO DEL MUNDO EN UN
HURACAN SE HACE NECESARIO UN PERIODO DE
TIEMPO, QUE LA LITERATURA DICE QUE PUEDE SER A
CORTO O MEDIANO PLAZO ….
MARIPOSA
HURACAN
INICIO
EXPANSION
FINAL
FINAL
DESARROLLO
EL EFECTO MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
PARA LLEGAR DEL ALETEO DE UNA MARIPOSA, A
UN HURACAN AL OTRO LADO DEL MUNDO (DE A
– B), SE HACE NECESARIO UN PERIODO DE
TIEMPO QUE LA LITERATURA REFIERE QUE
PUEDE SER DE CORTO A MEDIANO PLAZO ….
TEORÍA DEL CAOS
HURACAN
MARIPOSA
DESARROLLO
INICIO
FINAL
EXPANSION
EL EFECTO MARIPOSA
TAL VEZ MEJOR SEA ENTENDERLO EN TRES ETAPAS:
A, B, y C. UN INICIO, UN DESARROLLO Y UN FINAL
HURACAN
TEORÍA DEL CAOS
HURACAN
DESARROLLO
MARIPOSA
INICIO
EL EFECTO MARIPOSA
EXPANSION
FINAL
HURACAN
EL EFECTO MARIPOSA.CON
POR EL CUAL, CUALQUIER
PEQUEÑA VARIACIÓN EN LAS CONDICIONES INICIALES EN UN SISTEMA DETERMINISTA
ACABARÁ DANDO LUGAR A UNA DIFERENCIA MAYOR EN ESTADOS
POSTERIORES. ESO IMPLICA QUE SI EN UN SISTEMA SE PRODUCE UNA PEQUEÑA
PERTURBACIÓN INICIAL, MEDIANTE UN PROCESO DE AMPLIFICACIÓN, PODRÁ
UN EFECTO CONSIDERABLEMENTE GRANDE A CORTO O MEDIO PLAZO. ES UN
DE LA TEORÍA DEL CAOS.
TEORÍA DEL CAOS
EL EFECTO MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
EXPANSION
RECAPITULANDO.• CON
• CUALQUIER PEQUEÑA VARIACIÓN EN LAS CONDICIONES INICIALES EN UN SISTEMA
DETERMINISTA
• ACABARÁ DANDO LUGAR A UNA DIFERENCIA MAYOR EN ESTADOS POSTERIORES.
• ESO IMPLICA QUE SI EN UN SISTEMA SE PRODUCE UNA PEQUEÑA PERTURBACIÓN
INICIAL, MEDIANTE UN PROCESO DE AMPLIFICACIÓN, PODRÁ
UN EFECTO
CONSIDERABLEMENTE GRANDE A CORTO O MEDIO PLAZO. ES UN
DE LA
TEORÍA DEL CAOS.
EL EFECTO MARIPOSA
HURACAN
TEORÍA DEL CAOS
MARIPOSA
INICIO
DESARROLLO
ALETEO DE LA MARIPOSA
BRISA EXTREMADAMENTE
SUAVE, IMPERCEPTIBLE A LAS
SENSACIONES DEL SER HUMANO
PRIMERA ETAPA
EL FENÓMENO SE VA
DISTRIBUYENDO A MEDIANO O
CORTO PLAZO, POR TODA LA
REALIDAD O SISTEMA…
SEGUNDA ETAPA
EL EFECTO DOMINÓ.-
EL EFECTO DOMINÓ EN SU FORMA SENCILLA DE ENTENDER, SE ASEMEJA AL
EFECTO DOMINÓ , EN EL SENTIDO DE QUE ESTE FENÓMENO SE PRODUCE
CUANDO POR LA UBICACIÓN DE MILES DE PIEZAS , AL DERRIBAR UNA SOLA
(LA PRINCIPAL), EL RESTO TAMBIÉN SE DERRIBA CONSECUTIVAMENTE….
Y
. RECIBE ESTE NOMBRE, POR ANALOGÍA CON LA CAÍDA DE UNA HILERA DE
FICHAS DE DOMINÓ COLOCADAS EN POSICIÓN VERTICAL.
EFECTO DOMINÓ - WIKIPEDIA, LA ENCICLOPEDIA LIBRE
HTTPS://ES.WIKIPEDIA.ORG/WIKI/EFECTO_DOMIN%C3%B3#:~:TEXT=SE%20PRODUCE
%20CUANDO%20UN%20PEQUE%C3%B1O,DOMIN%C3%B3%20COLOCADAS%20EN%2
0POSICI%C3%B3N%20VERTICAL.
PARA TENER ÉXITO EN LA VIDA HACE FALTA INTELIGENCIA, MUCHA
INTELIGENCIA, PERO TAMBIÉN LA SUERTE JUEGA UN PAPEL MUY IMPORTANTE…
EL EFECTO DOMINÓ ES UN FENÓMENO MUY
SIMILIAR A LO QUE SUCEDE CON EL
EFECTO MARIPOSA . SI BIEN LA CONSIGNA
BÁSICA DICTA “ES POSIBLE QUE EL
EL EFECTO
UN FENÓMENO
ALETEODOMINÓ
DE UNAESMARIPOSA
ESTE MUY
SIMILIAR A LO UN
QUEHURACAN
SUCEDE CON
EL
PRODUCIENDO
AL OTRO
EFECTO
MARIPOSA
BIENNOLASUCEDE
CONSIGNA
LADO DEL
MUNDO”.. SI
ESTO
EN
BÁSICA ODICTA
“ES POSIBLE
CONTINUO
AL MISMO
TIEMPO,QUE
SINOELQUE
ALETEO DEDEUNA
MARIPOSA
ESTE
LA DEFINICIÓN
LORENZ
SEÑALA
QUE SE
PRODUCIENDO
UN HURACAN
AL OTRO
PRODUCE
A UN CORTO
O MEDIANO
PLAZO
LADO DEL MUNDO”.
ESTO NO
SUCEDE EN
DEPENDIENDO
DE CIERTAS
VARIABLES
DEL
CONTINUO O ALSISTEMA….
MISMO TIEMPO, SINO QUE
LAMÁS
DEFINICIÓN
DE LORENZ
QUE TODOL,
LO QUESEÑALA
MARCA QUE
ESTASE
PRODUCE
UN CORTO
O MEDIANO
PLAZO
TEORÍA ESAQUE
NO TODA
LA REALIDAD
ES
DEPENDIENDO
CIERTAS
VARIABLES
DETERMINISTADE(ESTO
ES HERENCIA
DEDEL
LA
SISTEMA….
FISICA CUANTICA),
SINO QUE UN BUEN
MÁS QUE TODOL,
LO QUE MARCAUNESTA
PORCENTAJE
(PROBABLEMENTE
50%)
TEORÍA
ES QUEAZAROSA,
NO TODA LA
REALIDAD ES
ES
ALEATORIA,
E IMPREDECIBLE
DETERMINISTA
(ESTO MÁS
ES HERENCIA
DE LA
(ALGUNOS
SISTEMAS
OTROS MENOS.
FISICA CUANTICA), SINO QUE UN BUEN
PORCENTAJE (PROBABLEMENTE UN 50%)
ES ALEATORIA, AZAROSA, E IMPREDECIBLE
(ALGUNOS SISTEMAS MÁS OTROS MENOS.
DESARROLLO
…..
EXPANSION
PRIMER MOMENTO
SEGUNDO MOMENTO
ACABARÁ DANDO LUGAR A UNA
DIFERENCIA MAYOR EN ESTADOS
POSTERIORES.
INICIO
CON DEPENDENCIA
SENSITIVA A LAS
CONDICIONES INICIALES,
CUALQUIER PEQUEÑA VARIACIÓN EN LAS
CONDICIONES INICIALES EN UN SISTEMA
DETERMINISTA NO LINEAL,
VARIABLES EN EL
PROCESO
SEPARANDO CONCEPTUAL MENTE LA DEFINICIÓN PODEMOS OBSERVAR
QUE EL EFECTO MARIPOSA ES: UN FENÓMENO, QUE SE CREE QUE PASA
EN “SISTEMAS CAÓTICOS”. QUE POR VARIABLES COMO: SU
DEPENDENCIA SENSITIVA, AL COMIENZO, CUALQUIER MINIMA
VARIACIÓN, ACABA DANDO LUGAR A UNA TRANSFORMACIÓN RADICAL
DE LA REALIDAD, EN UN SEGUNDO MOMENTO O AL FINAL .
ESO IMPLICA QUE SI EN UN
SISTEMA SE PRODUCE UNA
PEQUEÑA PERTURBACIÓN INICIAL,
PODRÁ
UN EFECTO
CONSIDERABLEMENTE GRANDE A
CORTO O MEDIO PLAZO.
FINAL
TEORÍA DEL CAOS
MARIPOSA
INICIO
EL EFECTO MARIPOSA
DESARROLLO
EXPANSION
TEORÍA DEL CAOS
ORIGEN Y EVOLUCIÓN DEL
CONCEPTO EFECTO MARIPOSA."EL RUIDO DE UN
TRUENO" DONDE SEÑALA QUE UNA MARIPOSA PUEDE PROVOCAR EL DESEQUILIBRIO
CON EL PASO DEL TIEMPO.1
EN TIEMPOS MODERNOS LA ESPECÍFICA FORMULACIÓN DEL CONCEPTO COMO EFECTO
MARIPOSA ESTÁ ÍNTIMAMENTE LIGADO AL SURGIMIENTO DE LA TEORÍA DEL CAOS, QUE
YA SÍ EFECTIVAMENTE SUGIERE LA POSIBILIDAD DE QUE UN ÍNFIMO ACONTECIMIENTO
COMO EL ALETEO DE UNA MARIPOSA, ACAECIDO EN UN MOMENTO DADO, PUEDA
ALTERAR A LARGO PLAZO UNA SECUENCIA DE ACONTECIMIENTOS DE INMENSA
MAGNITUD, (AL MENOS PARA VARIAR EL LUGAR Y MOMENTO DE SU APARICIÓN, NO
TANTO PARA APORTAR LA ENERGÍA PARA CAUSARLOS, QUE OBVIAMENTE NO POSEE)…..
MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
TEORÍA DEL CAOS
HURACAN
///////////////////////////
(1917-2008)
, TALES COMO EL
TIEMPO METEOROLÓGICO, EXPUESTO EN SU ARTÍCULO DE 1963: FLUJO
DETERMINISTA NO PERIÓDICO.2 LORENZ COMUNICÓ ESTE CONCEPTO A UNA
AUDIENCIA GENERAL, «
,
DURANTE UNA CONFERENCIA3 EN LA REUNIÓN ANUAL DE 1972 DE LA
AMERICAN ASSOCIATION FOR THE ADVANCEMENT OF SCIENCE (AAAS), EN EL
MIT, CON EL TÍTULO:
EL EFECTO MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA Y
LA TEORÍA DEL CAOS.-
TEORÍA DEL CAOS
EL EFECTO MARIPOSA Y
LA TEORÍA DEL CAOS.-
///////////////////////////
PREDICTABILITY; DOES THE FLAP OF A BUTTERFLY'S WINGS IN BRAZIL SET OFF A
TORNADO IN TEXAS?, (PREDICTIBILIDAD,
POR FALTA DE MODELOS METEOROLÓGICOS
QUE PUDIERAN
ESA
, LORENZ TUVO CUIDADO EN ADVERTIR QUE
NO ESTABA SUGIRIENDO QUE LA RESPUESTA A SU PREGUNTA FUERA NECESARIAMENTE
POSITIVA, «LEST I APPEAR FRIVOLOUS IN EVEN POSING THE TITLE QUESTION, LET
ALONE SUGGESTING THAT IT MIGHT HAVE AN AFFIRMATIVE ANSWER ...» (PARA QUE NO
PAREZCA FRÍVOLO NI SIQUIERA AL PLANTEAR LA PREGUNTA DEL TÍTULO, Y MUCHO
MENOS SUGERIR QUE PODRÍA TENER UNA RESPUESTA AFIRMATIVA ...)
EL EFECTO MARIPOSA
MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
EL EFECTO MARIPOSA
HURACAN
///////////////////////////
LORENZ TRABAJABA EN 1960 EN LA PREDICCIÓN DEL
CON LA AYUDA DE
Y, AL
UNOS
INTRODUCIENDO
OBTENIDOS, OBSERVÓ CAMBIOS DRÁSTICOS EN LOS RESULTADOS DEL TIEMPO METEOROLÓGICO
PREVISTO A LARGO PLAZO TRAS EFECTUAR UN LEVÍSIMO REDONDEO, (LA IMPRESORA, PARA
AHORRAR ESPACIO RECOGÍA SOLO TRES CIFRAS DECIMALES DEL VALOR DE UNA DETERMINADA
MAGNITUD, [0,506], QUE ÉL INTRODUJO COMO VALOR INICIAL PARA CONTINUAR LOS CÁLCULOS,
[CONSIDERANDO QUE EL ERROR ERA INSIGNIFICANTE], EN LUGAR DE INTRODUCIR EL VALOR MÁS
PRECISO ALMACENADO EN LA MEMORIA DEL ORDENADOR, [0,506127]). ESTA ES SU PROPIA
DESCRIPCIÓN:……….
EL EFECTO MARIPOSA
g
EL EFECTO MARIPOSA
HURACAN
MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
EL
EFECTO
MARIPOSA
Y
LA
///////////////////////////
. DETUVE EL ORDENADOR, TECLEÉ UNA LÍNEA
TEORÍA DEL CAOS…
DE NÚMEROS QUE HABÍA SALIDO POR LA IMPRESORA UN RATO ANTES Y LO PUSE EN MARCHA
OTRA VEZ. ME FUI AL
A TOMARME UNA
Y REGRESÉ AL CABO DE UNA
HORA, TIEMPO DURANTE EL CUAL EL
HABÍA SIMULADO UNOS DOS MESES DE TIEMPO
METEOROLÓGICO. LOS
QUE SALÍAN POR LA
NO TENÍAN NADA QUE VER CON
LOS ANTERIORES.INMEDIATAMENTE PENSÉ QUE SE HABÍA ESTROPEADO ALGUNA VÁLVULA O QUE
EL ORDENADOR TENÍA ALGUNA OTRA AVERÍA, COSA NADA INFRECUENTE, PERO ANTES DE
LLAMAR A LOS TÉCNICOS DECIDÍ COMPROBAR DÓNDE SE ENCONTRABA LA DIFICULTAD,
SABIENDO QUE DE ESA FORMA PODRÍA ACELERAR LA REPARACIÓN. EN LUGAR DE UNA
INTERRUPCIÓN BRUSCA, ME ENCONTRÉ CON QUE LOS NUEVOS VALORES
LOS
ANTERIORES EN UN PRINCIPIO, PERO QUE ENSEGUIDA EMPEZABAN A DIFERIR, EN UNA, EN
VARIAS UNIDADES, EN LA ÚLTIMA CIFRA DECIMAL, LUEGO EN LA ANTERIOR Y LUEGO EN LA
ANTERIOR. LA VERDAD ES QUE LAS DIFERENCIAS SE DUPLICABAN EN TAMAÑO MÁS O MENOS
CONSTANTEMENTE CADA CUATRO DÍAS, HASTA QUE CUALQUIER PARECIDO CON LAS CIFRAS
ORIGINALES DESAPARECÍA EN ALGÚN MOMENTO DEL SEGUNDO MES.
EL EFECTO MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA
HURACAN
MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
///////////////////////////
LOS NÚMEROS QUE YO
HABÍA
NO ERAN LOS
EXACTOS SINO LOS VALORES
QUE HABÍA DADO A LA IMPRESORA EN UN PRINCIPIO. LOS ERRORES
INICIALES ERAN LOS
: SE IBAN
CONSTANTEMENTE HASTA
DICHO CON
DE
HOY: SE TRATABA DEL CAOS.
EDWARD LORENZ EN LA ESENCIA DEL CAOS4
TEORÍA DEL CAOS
EL EFECTO MARIPOSA
HURACAN
MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA
////////////////////////////
GRACIAS AL
LA
DE UNA CIENCIA, DE
5 ENTONCES FUE CUANDO EL
DESCUBRIMIENTO DE LORENZ LLEGÓ AL PÚBLICO GENERAL, CON UNA GRAN
REPERCUSIÓN Y POPULARIDAD.
JAMES GLEICK RESUMIÓ LO SUCEDIDO DE ESTE MODO:
JAMES GLEICK RESUMIÓ LO SUCEDIDO DE ESTE MODO:
:
EL EFECTO MARIPOSA
MARIPOSA
HURACAN
EL EFECTO MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
EL EFECTO MARIPOSA
////////////////////////
• EN UNA DETERMINADA OCASIÓN QUISO VOLVER A ECHAR UN VISTAZO A UNA SIMULACIÓN
QUE YA HABÍA HECHO, LLEVÁNDOLA MÁS LEJOS EN EL TIEMPO. EN VEZ DE COMENZAR
DESDE EL PRINCIPIO Y ESPERAR A QUE EL ORDENADOR LLEGARA AL INTERVALO QUE LE
INTERESABA, INTRODUJO EN EL TECLADO LOS VALORES QUE YA TENÍA APUNTADOS EN EL
PAPEL. DEJÓ LA MÁQUINA TRABAJANDO Y SE FUE A TOMAR UN CAFÉ. DESPUÉS DE UNA
HORA, LA MÁQUINA HABÍA SIMULADO DOS MESES DE PREDICCIÓN ATMOSFÉRICA, Y SUCEDIÓ
LO INESPERADO: EXISTÍAN VALORES DE LOS DÍAS QUE HABÍA SIMULADO ANTERIORMENTE
QUE NO COINCIDÍAN CON LOS QUE HABÍA CALCULADO ESTA VEZ... DE REPENTE
COMPRENDIÓ LA VERDAD... EL ORDENADOR ALMACENABA SEIS DECIMALES: 0,506127. EN LA
IMPRESIÓN, PARA AHORRAR ESPACIO, APARECÍAN ÚNICAMENTE TRES: 0,506... LORENZ
HABÍA INTRODUCIDO LA EXPRESIÓN MÁS CORTA, REDONDEADA, CONVENCIDO DE QUE LA
DIFERENCIA - UNA MILÉSIMA PARTE - ERA DE POCA IMPORTANCIA. EN EL SISTEMA DE
ECUACIONES DE LORENZ, LOS ERRORES ÍNFIMOS TENÍAN EFECTOS CATASTRÓFICOS
• JAMES GLEICK EN
TEORÍA DEL CAOS
EL EFECTO MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA
HURACAN
MARIPOSA
CONSECUENCIAS GENERALS.UN PEQUEÑO CAMBIO PUEDE GENERAR
.
O, HIPOTÉTICAMENTE,
PUEDE DESATAR UNA
EN
LA CONSECUENCIA PRÁCTICA DEL
ES QUE EN SISTEMAS
COMPLEJOS TALES COMO EL ESTADO DEL TIEMPO O LA BOLSA DE VALORES ES MUY
PREDECIR CON
EN UN MEDIANO RANGO DE TIEMPO. LOS
QUE TRATAN DE SIMULAR ESTOS SISTEMAS NECESARIAMENTE DESCARTAN
INFORMACIÓN ACERCA DEL SISTEMA Y LOS EVENTOS ASOCIADOS A ÉL. ESTOS
SON MAGNIFICADOS EN CADA UNIDAD DE TIEMPO SIMULADA HASTA QUE EL
LLEGA A EXCEDER EL CIEN POR CIENTO.
FIN
TEORÍA DEL CAOS
EL EFECTO MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
EL EFECTO MARIPOSA
HURACAN
MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
EL EFECTO MARIPOSA
HURACAN
LA TEORÍA DEL CAOS.QUE TRATA CIERTOS TIPOS DE
A LAS
SISTEMAS COMPLEJOS Y SISTEMAS DINÁMICOS
EN LAS
PEQUEÑAS VARIACIONES EN DICHAS
PUEDEN IMPLICAR
GRANDES DIFERENCIAS EN EL
, IMPOSIBILITANDO LA
A LARGO PLAZO. ESTO SUCEDE AUNQUE ESTOS SISTEMAS SON EN RIGOR
, ES DECIR, SU COMPORTAMIENTO PUEDE SER COMPLETAMENTE
DETERMINADO CONOCIENDO SUS
EL EFECTO MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA
DIAGRAMA DE LA TRAYECTORIA DEL SISTEMA DE LORENZ
PARA LOS VALORES R = 28, Σ = 10, B = 8/3.
DIAGRAMA DE LA TRAYECTORIA DEL SISTEMA DE LORENZ
PARA LOS VALORES R = 28, Σ = 10, B = 8/3.
//////////////////////////
CUYO COMPORTAMIENTO ES PRÁCTICAMENTE IMPOSIBLE DE
, NO SÓLO PORQUE SEAN
FORMADOS POR MUCHOS ELEMENTOS,
SINO TAMBIÉN ACLARA POR QUÉ SISTEMAS RELATIVAMENTE SIMPLES Y CON POCOS
GRADOS DE LIBERTAD PUEDEN SER DIFÍCILES DE PREDECIR A LARGO PLAZO.
TEORÍA DEL CAOS
EL EFECTO MARIPOSA
MARIPOSA
HURACAN
TODOS SOMOS UN
RECURSO NADA MÁS
INTRODUCCIÓN.LA TEORÍA DEL CAOS SE REFIERE A
CUYO
PUEDE, EN PRINCIPIO,
. LOS SISTEMAS CAÓTICOS SON
DURANTE UN
TIEMPO Y
. LA
DURANTE EL
CUAL SE PUEDE PREDECIR
EL COMPORTAMIENTO DE UN SISTEMA CAÓTICO
DE TRES COSAS: CUÁNTA INCERTIDUMBRE SE PUEDE TOLERAR EN LA PREDICCIÓN,
CON QUÉ PRECISIÓN SE PUEDE MEDIR SU
Y UNA ESCALA DE TIEMPO QUE
DEPENDE DE LA
, LLAMADA TIEMPO DE LYAPUNOV. ALGUNOS
EJEMPLOS DE TIEMPOS DE LYAPUNOV SON:
ALREDEDOR
DE 1 MILISEGUNDO; SISTEMAS METEOROLÓGICOS, UNOS POCOS DÍAS (NO PROBADOS); EL
SISTEMA SOLAR INTERIOR, DE 4 A 5 MILLONES DE AÑOS. 1 EN LOS SISTEMAS CAÓTICOS, LA
EN UNA
EXPONENCIALMENTE CON EL TIEMPO
TRANSCURRIDO.
PRIMER MOMENTO
INICIO
DESARROLLO
EXPANSION
EN UN PRIMER MOMENTO, ENTONCES, SE PRODUCE UN PEQUEÑO CAMBIO (EL ALETEO DE
UNA MARIPOSA). PERO, COMO DICE LA DEFINICIÓN, NOS ENCONTRAMOS EN UN SISTEMA
CAOTICO, CON DEPENDENCIA SENSITIVA (EN ESTE PRIMER MOMENTO)… POR LO QUE
CUALQUIER PEQUEÑA VARIACIÓN EN LAS CONDICIONES INICIALES EN UN SISTEMA
DETERMINISTA NO LINEAL, ACABARÁ DANDO LUGAR A UNA DIFERENCIA MAYOR EN
ESTADOS POSTERIORES., O EN UN SEGUNDO MOMENTO (PODRIAMOS DECIR)….
EL EFECTO MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
///////////////////////////
EN LA PREVISIÓN. ESTO
SIGNIFICA, EN LA PRÁCTICA, QUE NO SE PUEDE HACER UNA PREDICCIÓN SIGNIFICATIVA
EN UN
DE MÁS DE
. CUANDO
NO SE PUEDEN HACER PREDICCIONES SIGNIFICATIVAS, EL SISTEMA PARECE
ALEATORIO.2
PARA
EL COMPORTAMIENTO DE SISTEMAS DINÁMICOS QUE NO PUEDEN
EXPLICARSE NI PREDECIRSE MEDIANTE RELACIONES DE DATOS INDIVIDUALES, SINO
QUE DEBEN EXPLICARSE Y
MEDIANTE RELACIONES DE DATOS
Y
.
SEGUNDO MOMENTO
DESARROLLO
FINAL
EXPANSION
EN ESTE SEGUNDO MEMOMENTO (YA SI USTED QUIERE PUEDE INCLUIR UNA ETAPA DE
“DESARROLLO DEL PROCESO”) , DADAS LAS CONDICIONES ANTERIORES SE PRODUCE UN
EFECTO CONSIDERABLEMENTE GRANDE O MAYOR A CORTO O MEDIO PLAZO; LA PEQUEÑA
FLUCTUACIÓN (EL ALETEO DE LA MARIPOSA), TERMINA MODIFICANDO O
TRANSFORMANDO TODO EL SISTEMA. ESTO ES SEMEJANTE A ESAS MAQUETAS DE
DOMINÓ QUE SE ARMAN DE TAL MANERA QUE LA CAIDA DE UNA SOLA FICHA, ALTERA A
LAS MILES RESTANTES O MILLONES DE FICHAS….
EL EFECTO MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
CLASIFICACIÓN DE LOS SISTEMAS.LOS SISTEMAS DINÁMICOS SE PUEDEN CLASIFICAR……
CUANDO
CERCANAS
A LO LARGO DEL
. ASÍ, UN
TIENDE A LO
,U
, SEGÚN SU
(ATRACTOR O
SUMIDERO).
, CUANDO DOS SOLUCIONES CON CONDICIONES INICIALES DIFERENTES ACABAN
DIVERGIENDO POR PEQUEÑAS QUE SEAN LAS DIFERENCIAS ENTRE LAS CONDICIONES
INICIALES. ASÍ UN SISTEMA INESTABLE «
» DE LOS ATRACTORES.
CUANDO
CERCANA A UN
DEL
LAS
SE
DE MANERA IRREGULAR Y PASADO EL
TIEMPO AMBAS SOLUCIONES
BIEN SUELEN SER
. DE ESA MANERA, EL SISTEMA PERMANECE CONFINADO EN UNA ZONA DE SU
ESPACIO DE ESTADOS, PERO SIN TENDER A UN ATRACTOR FIJO.
TEORÍA DEL CAOS
HURACAN
EL EFECTO MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA
MARIPOSA
//////////////////////////
ES QUE TIENEN UNA
(ESTO DIFERENCIA A AMBOS TIPOS DE LOS SISTEMAS ESTABLES). DE UN
SISTEMA DEL QUE SE
DE
CARACTERÍSTICAS, Y CON UNAS CONDICIONES INICIALES FIJAS, SE PUEDE CONOCER
EXACTAMENTE SU EVOLUCIÓN EN EL TIEMPO. PERO EN EL CASO DE LOS SISTEMAS
CAÓTICOS, UNA MÍNIMA DIFERENCIA EN ESAS CONDICIONES HACE QUE EL SISTEMA
EVOLUCIONE DE MANERA TOTALMENTE DISTINTA. EJEMPLOS DE TALES SISTEMAS SON
EL SISTEMA SOLAR, LAS PLACAS TECTÓNICAS, LOS FLUIDOS EN RÉGIMEN TURBULENTO
Y LOS INCREMENTOS DE POBLACIÓN.3
CAOS DETERMINISTAS.-
EL CAOS DETERMINISTA
COMPRENDE UNA
EN LA
, LA
Y LA
. EN TÉRMINOS
EL
DA LUGAR A
TRAYECTORIAS ASOCIADAS A LA EVOLUCIÓN TEMPORAL DE FORMA MUY IRREGULAR Y
APARENTEMENTE AZAROSA QUE SIN EMBARGO SON TOTALMENTE DETERMINISTAS, A
DIFERENCIA DEL AZAR GENUINO. LA IRREGULARIDAD DE LAS TRAYECTORIAS ESTÁ
ASOCIADA A LA IMPOSIBILIDAD PRÁCTICA DE PREDECIR LA EVOLUCIÓN FUTURA DEL
SISTEMA, AUNQUE ESTA EVOLUCIÓN SEA TOTALMENTE DETERMINISTA.
EL EFECTO MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
DEFINICIÓN DE CAOS Y ATRACTORES.NO HAY UNA
QUE TODOS LOS
SOBRE EL
, PERO HAY
EN LOS
ESTÁN DE
:
LAS
NO SE
A UN
FIJO,
U ÓRBITA CUASIPERIÓDICA CUANDO EL
TIENDE A
.
EL SISTEMA NO ES AZAROSO SINO DETERMINISTA. EL COMPORTAMIENTO
IRREGULAR, EN DIMENSIÓN FINITA, SURGE DE LA NO LINEALIDAD. POR ESO SE DEFINE
COMO DETERMINISTA.
LAS TRAYECTORIAS QUE COMIENZAN CERCA, CON EL
TIEMPO SE SEPARAN EXPONENCIALMENTE. ES DECIR, CONDICIONES INICIALES MUY
SIMILARES ACABAN DANDO LUGAR A COMPORTAMIENTOS DIFERENTES PASADO UN
TIEMPO SUFICIENTEMENTE LARGO.
EL EFECTO MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
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QUE POSEE UN ATRACTOR. PARA DEFINIR
PROPIAMENTE UN ATRACTOR HAY QUE RECURRIR A TECNICISMOS, Y ES DIFÍCIL DAR
UNA IDEA INTUITIVA SIN ELLOS. EN UNA PRIMERA APROXIMACIÓN PUEDE DECIRSE QUE
UN ATRACTOR ES UN CONJUNTO EN EL QUE TODAS LAS TRAYECTORIAS CERCANAS
CONVERGEN. LOS PUNTOS FIJOS Y CÍRCULOS LÍMITE SON UN EJEMPLO DE ELLO. AL
IGUAL QUE EN LA DEFINICIÓN DEL CAOS, HAY 3 INGREDIENTES UNIVERSALES:
TEORÍA DEL CAOS
EL EFECTO MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
EL EFECTO MARIPOSA
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2.
. EL
LO COMPONEN LAS
DE SU
QUE ACABE EN EL ATRACTOR CUANDO .
3. NO EXISTEN CONDICIONES INICIALES QUE SATISFAGAN LAS DOS REGLAS ANTERIORES.
DENTRO DE LOS ATRACTORES SE DEFINE COMO ATRACTOR EXTRAÑO O CAÓTICO
AL ATRACTOR QUE EXHIBE DEPENDENCIA SENSIBLE CON LAS CONDICIONES
INICIALES.
HURACAN
EL EFECTO MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
DESARROLLO
INICIO
FINAL
MARIPOSA
EXPANSION
HURACAN
EL EFECTO MARIPOSA
HURACAN
MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
EL EFECTO MARIPOSA
HURACAN
MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
COMENTARIOS PERSONALES.COMO TAL,
DONDE EN OCASIONES SE
A LA
DE UN
PERO EN OTRAS OCASIONES SE
EN LA
DE OTRO
DÍA SOLEADO, PORQUE
. EN ECONOMÍA PASA LO MISMO, LA
POR SER
GLOBAL Y SISTÉMICA, HA DEMOSTRADO SER UN SISTEMA FRAGIL EN SUS
TAMBIÉN,… PORQUE BASTA QUE LA
DE UN
INGRESE EN
PARA QUE POR
MÁS
Y
QUE SEA, PUEDA
EN TODO EL MUNDO UNA
QUE PONGA EN “
AL PLANETA
. CLARO, DEPENDIENDO DEL CASO (COMO FUE EL
PROBLEMA CON
EL AÑO 1997)….
VALE LA PENA
, QUE ESTO
SE GENERA POR LA GRAN
Y LA
EN EL
TEORÍA DEL CAOS
EL EFECTO MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA
Stop Crying Your Heart Out (Oasis)
MARIPOSA
HURACAN
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DETERMINISMO TIENE SUS LÍMITES (LA
CON LA
SE JUEGAN TANTAS
DIFICIL O IMPOSIBLE
DE
HACE
Y CON LA
EN LOS
UN
PUES ESTÁ CLARO QUE EL
EL
QUE SE
DE LA
)…
DEL SER HUMANO, QUE ES
EL EFECTO MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA
MARIPOSA
HURACAN
TEORÍA DEL CAOS
CONCLUSIONES PERSONALES.SE
DECIR DE ALGUNA
,
EL DESTINO DEL SER HUMANO. PARA LOS
PORQUE SEGÚN
“SIENDO
….
, QUE DURANTE ESTAS
ESTA
DEBE SER MUY
PERO NO ES TAN ASÍ Y ESTÁ
COMPROBADO (Y AQUÍ ENTRA LA
Y LO
); QUE SE PUEDE SER EL MEJOR
PADRE DEL MUNDO, CUBRIR TODOS LOS POSIBLES AGUJEROS PARA QUE EL NIÑO NO VAYA POR EL
MAL CAMINO, PERO COMO TAMBIÉN LA
DEL
DEPENDERÁ DE SUS
(PORQUE YA TIENE
ESA
A NIVEL ICC.), EN ULTIMA INSTANCIA AUN
TENIENDO LOS
UNO DE LOS
ASÍ HA SUCEDIDO, Y SEGUIRÁ SUCEDIENDO Y NO HAY PORQUÉ
CULPARSE, LA SUERTE
TAMBIEN SUS
…
TEORÍA DEL CAOS
EL EFECTO MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA
MARIPOSA
HURACAN
LA IMPRONTA EN ANIMALES.IMPRONTA ES UN TÉRMINO USADO EN PSICOLOGÍA Y ETOLOGÍA QUE DESCRIBE
,
PARA DESCRIBIR SITUACIONES EN LAS CUALES
. FUE USADO ORIGINALMENTE
TEORÍA DEL CAOS
EL EFECTO MARIPOSA
HURACAN, AL OTRO LADO DEL
MUNDO, PRODUCTO DEL
ALETEO DE UNA MARIPOSA…
DESTRUYENDO
TODO A SU PASO
PERIODO CRITICO.- EVENTO.- TRANSFORMACIÓN
EN TODO GENERAL, EL PERIODO CRÍTICO ES UN TIEMPO LIMITADO DONDE UN EVENTO
PUEDE OCURRIR, Y QUE RESULTA EN ALGÚN TIPO DE
.
QUE SON
IMPOSIBLE A LA HORA DE
POSTERIORES.
PUEDE RESULTAR
ALGUNAS DE LAS
, O INCLUSO
PERIODO CRITICO.- EVENTO.- TRANSFORMACIÓN
TEORÍA DEL CAOS
EL EFECTO MARIPOSA
HURACAN, VISTO DESDE EL
ESPACIO, SU TAMAÑO PUEDE
SER DE MUCHOS KM….
SE PRODUCEN 2
CADA AÑO EN LA
ZONA DEL CARIBE Y
2 EN ZONA DEL
PACÍFICO (CADA
AÑO)….
iagrama del atractor extraño que posee el modelo de Lorenz
para el tiempo atmosférico, para los valores r = 28, σ = 10, b =
8/3. Si bien este «atractor» del modelo tiene forma de
mariposa, el nombre del concepto no tiene en sí mismo nada
que ver con la forma del atractor.
ANALISIS DEL CONCEPTO DE PERIODO CRITICO.• EL PERIODO CRÍTICO ES UN TIEMPO LIMITADO DONDE UN EVENTO PUEDE OCURRIR, Y
QUE RESULTA EN ALGÚN TIPO DE
• QUE SON
PUEDE RESULTAR
• O INCLUSO
A LA HORA DE
POSTERIORES.
,
ALGUNAS DE LAS
EL EFECTO MARIPOSA
HURACAN, VISTO DESDE EL ESPACIO, TIENE UNA GRAN CAPACIDAD
DESTRUCTIVA MIDIENDO MUCHOS KM. PRDUCIENDO GRAN CANTIDAD
DE CATASTROFES CADA AÑO…
TEORÍA DEL CAOS
HURACAN, VISTO DESDE EL SUELO Y
FOTOGRAFIADO POR UNA PERSONA COMÚN Y
CORRIENTE
RECAPITULANDO NUEVAMENTE.• EL PERIODO CRÍTICO ES UN
.
PUEDE RESULTAR
DONDE SE PUEDEN
EL EFECTO MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA
HURACAN
MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
RECAPITULANDO NUEVAMENTE 222.1) PERIODO CRITICO = TIEMPO LIMITADO = DONDE TRANSFORMACIONES….
2) ETAPA = EN EL
= DONDE NIVEL MÁS ALTO = DE
=A
(APERTURA ATIPICA AL APRENDIZAJE)….
3) LAS CONDUCTAS = APRENDIDAS = SON OBLIGATORIAS = PARA EL DESARROLLO =
DE HABILIDADES VITALES (POSTERIORMENTE)… ANIMAL…
= SE
= LOS
CORRESPONDIENTES = EN
= EL
= SER
= O NO
= O NO
= EN
… (TRATARSE DE = CONDUCTAS VITALES)...
ELELEFECTO
EFECTOMARIPOSA
MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
EL EFECTO MARIPOSA
CRISIS FINANCIERA ASIATICA.POR
CONTAGIO FINANCIERO. TAMBIÉN CONOCIDA COMO LA CRISIS DEL FONDO MONETARIO
INTERNACIONAL, COMENZÓ EL 2 DE JULIO DE 1997 CON LA DEVALUACIÓN DE LA MONEDA
TAILANDESA.
, LE SUCEDIERON NUMEROSAS DEVALUACIONES EN
,
LO QUE REPERCUTIÓ TAMBIÉN EN TAIWÁN, HONG KONG Y COREA DEL SUR.
SIN EMBARGO, LO QUE PARECÍA SER UNA
SE CONVIRTIÓ CON EL
EN LO
QUE SE DENOMINÓ LA "
Y EXISTE UNA GRAN
INCERTIDUMBRE SOBRE LA VERDADERA MAGNITUD DEL IMPACTO DE SUS EFECTOS EN LA ECONOMÍA
MUNDIAL. SÓLO DURANTE LAS PRIMERAS SEMANAS UN MILLÓN DE TAILANDESES Y 21 MILLONES DE
INDONESIOS PASARON A ENGROSAR LAS FILAS DE LOS OFICIALMENTE POBRES.2
https://es.wikipedia.org/wiki/Crisis_financiera_asi%C3%A1tica
EL EFECTO MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
TEORÍA DEL CAOS
TEORÍA DEL CAOS
EL EFECTO MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
HURACAN
MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
EL EFECTO MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA
TEORÍA DEL CAOS
EL EFECTO MARIPOSA
EL EFECTO MARIPOSA
CADA LÍNEA
REPRESENTA UNA
ELEECION DE VIDA
….
SOLTERO Y
MILITAR
DIVORCIADO
Y FALLECIDO
TODO PUEDE PASAR
CADA ELEECION DE
VIDA YA NO SE
PUEDE CAMBIAR
ALEATORIEDAD
DECISIONES
NACIMIENTO
CASADO Y
MÉDICO
CADA ELEECION DE
VIDA ES UN
UNIVERSO APARTE
PERIODO CRITICO
BACHILLER Y
SIN OFICIO
CUESTION
DE SUERTE
SOLTERO Y
COMERCIANTE
DETERMINISMO
VIDA ADULTA
DESTINOS
UNIVERSOS
ESTILOS DE VIDA
CADA LÍNEA
REPRESENTA UNA
ELEECION DE VIDA
….
TODO PUEDE PASAR
ALEATORIEDAD
NACIMIENTO
SOLTERO Y
MILITAR
DIVORCIADO
Y FALLECIDO
CADA ELEECION DE
VIDA YA NO SE
PUEDE CAMBIAR
DIVORCIADO
Y ABOGADO
CASADO Y MÉDICO
PERIODO CRITICO
CUESTION
DE SUERTE
SOLTERO Y
MILITAR
CADA ELEECION DE
VIDA ES UN
UNIVERSO APARTE
BACHILLER Y
SIN OFICIO
CASADO Y
MÉDICO
BACHILLER Y
SIN OFICIO
SOLTERO Y
COMERCIANTE
DETERMINISMO
VIDA ADULTA
SOLTERO Y
COMERCIANTE