DIAGRAMA DE ROSETAS

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
Facultad: INGENIERÍA
Escuela académico profesional: INGENIERÍA GEOLÓGICA
GEOLOGIA ESTRUCTURAL
CAP II PROYECCION ESTEREOGRAFICA
EN GEOLOGIA ESTRUCTURAL
CAJAMARCA MAYO DEL 2018
CAJAMARCA
2014
II CESPEDES
DOCENTE:
ING WILVER
MORALES
EAPIG-UNC
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Escuela académico profesional: INGENIERÍA GEOLÓGICA
DOCENTE: ING WILVER MORALES CESPEDES
EAPIG-UNC
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DOCENTE: ING WILVER MORALES CESPEDES
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DOCENTE: ING WILVER MORALES CESPEDES
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Roseta de diaclasas
Objetivo:
Una roseta de diaclasas es un diagrama sencillo para visualizar las direcciones de los
rumbos generales de estructuras tabulares (diques, vetas) y de planos tectónicos
(diaclasas, fallas). En este tipo de diagrama no hay información sobre el manteo o la
dirección de inclinación. En conclusión se puede describir este diagrama como un
histograma de forma redonda. Significa los rangos de rumbo se ubican al margen del
circulo desde arriba (Norte o 0º) hacia abajo (Sur o 180º) en sentido de reloj. La
cantidad de los datos a respeto de un rango se encuentra en el eje desde el centro
(como 0%) hacia al margen (como 100%). Solamente es necesario calcular la mitad de
los rangos (el medio circulo) porque el rumbo es un elemento bidireccional y
automáticamente cubre el rango opuesto es decir el rango de diferencia de 180º (lado
opuesto) se marca igualmente.
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Figura 1:
Rosa o roseta de diaclasa
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Procedimiento para confeccionar una roseta:
Para confeccionar una roseta se necesita una base de datos tectónicos
(alrededor de 200 datos). Además existen programas computacionales
que calculan este tipo de diagrama automáticamente. Pero sería mejor
siempre verificar los resultados porque existen varios tipos diferentes de
este tipo de diagramas. Además existen tres tipos de notaciones para
datos tectónicos. Lo mejor sería para verificar que tipos de datos espera
el computador y que tipo de roseta va a confeccionar. Para eliminar
errores graves se recomienda la confección de una roseta
gráficamente y comparar los resultados.
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Figura 2:
Procedimiento de la confección de una rosa de
diaclasa en forma "artesanal" en papel.
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Confección grafica:
1. Sí, existe una base de datos de circulo completo (Dirección de inclinación / manteo) es
necesario para transformar los datos al rumbo. Principalmente entonces se restan o suman
90º de la dirección de inclinación y el resultado sería el manteo. Mucho más fácil funciona
eso con una tabla para transferir los datos (Tabla 1)
2. La tabla para traspasar los datos hacia el rumbo permite un traspaso sin calcular. Se
traspasan los datos tectónicos por rangos no por cada dato.
Los dos primeros columnas (Dir1 y Dir2) pertenecen a datos de la dirección de inclinación,
la tercera columna indica el rumbo correspondiente. Significa que dos rangos de una
dirección de inclinación Tienen como resultado el mismos rango de rumbo.
Ejemplo: 65/31 como dirección de inclinación pertenece al rango 60-69 (columna Dir1)
entonces esta adentro del rango 150-159 como Rumbo. 242/74 como dirección de
inclinación se ubica como dirección bajo columna Dir2 y pertenece entonces al rango de
rumbo (igual como el dato anterior) 150-159. Significa los dos planos (65/31 y 242/74)
tienen un rumbo casi igual, solamente se inclinan a lados opuestos. Pero para la roseta
solamente el rumbo tiene valor por eso pertenecen al mismo rango.
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Figura 3:
Tabla de apoyo - traspaso de los valores dirección de
inclinación a valores del rumbo. Se traspasa los rangos.
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3. Conteo de la cantidad de los datos:
Se busca para todos los datos de la base de datos su rango correspondiente y marca este
rango con una línea en la columna "cant." Al final se cuenta las líneas de un rango.
Ejemplo:
Figura 4:
Conteo de los elementos en un grupo
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4. Rango mayor = 100 % : Se define el rango de mayor cantidad de datos tectónicos como
100 %.
5. Se calcula la porcentaje de los otros rangos a base de la cantidad de rango mayor (100 %).
Figura 5:
Dibujo de los rangos de la rosa de diaclasa.
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6. Se rellena los segmentos del diagrama con los valores del rumbo correspondientes. Significa el rango
de 100% se rellenan desde el centro hacia el margen. Eso mismo se hacen con el segmento opuesto.
Un rango qué solamente corresponde con 40 % de datos se rellenan desde el centro hacia la línea de
40 %. (además el sector opuesto).
Rosas de diaclasas computacionales:
Mucho más fácil es realizar la rosa de diaclasa con un programa computacional. Por
supuesto con todas las preocupaciones, es muy recomendable verificar los resultados. Por
la gran cantidad de diferentes tipos de rosas hay que siempre mencionar en el texto
descriptivo el tipo de la rosa y la cantidad de datos usados. Como la rosa es un
diagrama de las estructuras verticales o semi-verticales sería mejor eliminar todos los
elementos de un manteo (o buzamiento) menor de 20º. Nunca jamás de usan elementos
con un valor del manteo menor de 10º. La razón es que planos casi horizontales marcan
una gran variedad en el rumbo - una pequeña irregularidad cambia fuertemente el
rumbo. Por eso las estructuras casi horizontales "ensucian" el diagrama. La mayoría de las
programas tienen filtros propios para excluir estos datos no deseados. Sí no es así hay
que eliminarlo manualmente.
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Ejemplo:
Reconstruir el rumbo y buzamiento teniendo el polo.
N180 , 20E
N
20°
P
W
E
90°
S
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METODO DE LA MANO DERECHA
CONSTRUCCION DE DIAGRAMA DE ROSETAS
ESTACION
AZIMUT
BUZAMIENTO
ESTACION
AZIMUT
BUZAMIENTO
1
310
88
DIP /DIRECT
22
85
85
2
18
70
23
190
88
3
88
60
24
205
85
4
215
56
25
200
88
5
310
75
26
45
85
6
125
55
27
230
50
7
45
85
28
45
68
8
145
75
29
66
45
9
320
90
30
20
70
10
355
40
31
50
62
11
400
56
32
280
78
12
40
70
33
278
80
13
50
60
34
50
72
14
80
80
35
10
65
15
135
80
36
240
55
16
45
85
37
40
75
17
35
63
38
50
75
18
20
85
39
295
80
19
40
76
40
275
90
20
28
80
41
200
22
21
15
70
DOCENTE: ING WILVER MORALES CESPEDES
DIP /DIRECT
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METODO DE LA MANO DERECHA
CONSTRUCCION DE DIAGRAMA DE ROSETAS
ESTACION
AZIMUT
BUZAMIENTO
DIP /DIRECT
ESTACION
AZIMUT
BUZAMIENTO
DIP /DIRECT
1
310
88
40
22
85
85
175
2
18
70
108
23
190
88
280
3
88
60
178
24
205
85
295
4
215
56
305
25
200
88
290
5
310
75
40
26
45
85
135
6
125
55
215
27
230
50
320
7
45
85
135
28
45
68
135
8
145
75
235
29
66
45
156
9
320
90
50
30
20
70
110
10
355
40
85
31
50
62
140
11
400
56
130
32
280
78
10
12
40
70
130
33
278
80
8
13
50
60
140
34
50
72
140
14
80
80
170
35
10
65
100
15
135
80
225
36
240
55
330
16
45
85
135
37
40
75
130
17
35
63
125
38
50
75
140
18
20
85
110
39
295
80
25
19
40
76
130
40
295
90
25
20
28
80
118
41
200
22
290
21
15
70
105
DOCENTE: ING WILVER MORALES CESPEDES
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TABLA PARA TRASPASAR CIRCULO COMPLETO HACIA RUMBO
DIR 1
DIR2
RUMBO
0-9
180 - 189
90 - 99
10 - 19
190 -199
100 -109
20 - 29
200 -209
110 -119
30 - 39
210 -219
120 -129
40 - 49
220 - 229
130 - 139
50 - 59
230 - 239
140 - 149
60- 69
240 - 249
150 -159
70 - 79
250 - 259
160 -169
80 - 89
260 -269
170 -179
90 - 99
270 -279
00 - 09
100 - 109
280 - 289
10 - 19
110 - 119
290 -299
20 - 29
120 - 129
300 - 309
30 -39
130 - 139
310 - 319
40 -49
140 -149
320 - 329
50 -59
150 - 159
330 - 339
60 -69
160 - 169
340 -349
70 -79
170 -179
350 - 360
80 -89
DOCENTE: ING WILVER MORALES CESPEDES
CANTIDAD
CANT %
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TABLA PARA TRASPASAR CIRCULO COMPLETO HACIA RUMBO
DIR 1
DIR2
RUMBO
CANTIDAD
DIR2
CANT
0-9
180 - 189
90 - 99
1
[0 - 10>
[180 - 190>
0
10 - 19
190 -199
100 -109
1
[10 - 20>
[190 -200>
0
20 - 29
200 -209
110 -119
2
[20 - 30>
[200 -210>
0
30 - 39
210 -219
120 -129
0
[30 - 40>
[210 -220>
1
40 - 49
220 - 229
130 - 139
2
[40 - 50>
[220 - 230>
1
50 - 59
230 - 239
140 - 149
1
[50 - 60>
[230 - 240>
1
60- 69
240 - 249
150 -159
0
[60 - 70>
[240 - 250>
0
70 - 79
250 - 259
160 -169
0
[70 - 80>
[250 - 260>
0
80 - 89
260 -269
170 -179
1
[80 - 90>
[260 -270>
0
90 - 99
270 -279
00 - 09
0
[90 - 100>
[270 -280>
0
100 - 109
280 - 289
10 - 19
3
[100 - 110>
[280 - 290>
1
110 - 119
290 -299
20 - 29
3
[110 - 120>
[290 -300>
3
120 - 129
300 - 309
30 -39
1
[120 - 130>
[300 - 310>
1
130 - 139
310 - 319
40 -49
8
[130 - 140>
[310 - 320>
0
140 -149
320 - 329
50 -59
4
[140 - 150>
[320 - 330>
1
150 - 159
330 - 339
60 -69
1
[150 - 160>
[330 - 340>
1
160 - 169
340 -349
70 -79
0
[160 - 170>
[340 -350>
0
170 -179
350 - 360
80 -89
3
[170 - 180>
[350 - 360>
0
DOCENTE: ING WILVER MORALES CESPEDES
CANT %
DIR 1
CANT
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Escuela académico profesional: INGENIERÍA GEOLÓGICA
DOCENTE: ING WILVER MORALES CESPEDES
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HALLAMOS LOS PORCENTAJES PRINCIPALES
B1 : SI 41 -----------------100%
8 ---------------- X
X= (8 X100 %) / 41
X= 19.5 %
B2 : SI 41 -----------------100%
4 ---------------- Y
Y= (4 X100 %) / 41
Y= 9.75 %
R = 3.8 cm
DOCENTE: ING WILVER MORALES CESPEDES
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HALLAMOS LOS PORCENTAJES PRINCIPALES PARA 3, 2 , 1.
SI 41 -----------------100%
3 ---------------- X
X= (3 X100 %) / 41
X1= 7.32 %
SI 41 -----------------100%
2 ---------------- X
X= (2 X100 %) / 41
X2= 4.87 %
SI 41 -----------------100%
1 ---------------- X
X= (1 X100 %) / 41
X3= 2.43 %
DOCENTE: ING WILVER MORALES CESPEDES
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TENIENDO EL RADIO CALCULEMOS LA DISTANCIA QUE TIENE
CADA UNO, SI RADIO ES R= 3,8 cm.
SI 19.5 %----------------- 3.8 cm
9.75% ---------------- Y
Y= (9.75 X 3.8 cm) / 19.5
Y= 1.9 cm
SI 19.5 ----------------- 3.8 cm
7.32 ---------------- X1
X1= (7.32 X 3.8 cm) / 19.5
X1= 1.42 cm
SI 19.5 ----------------- 3.8 cm
4.87 ---------------- X2
X2= (4,87 X 3.8 cm) / 19.5
X2= 0.94 cm
SI 19.5 ----------------- 3.8 cm
2.43 ---------------- X3
X3= (2.43 X 3.8 cm) / 19.5
X2= 0.47 cm
DOCENTE: ING WILVER MORALES CESPEDES
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REALIZAR EL TRAZADO
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EJERCICIOS:
Ejercicio n° 1:
Dados dos planos con orientaciones N30ºE‐30ºSE y 20º/250º,
hallar la orientación de su línea de intersección dando el valor de la
inmersión y de los ángulos de cabeceo sobre cada uno de los planos
(Fig. 9).
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SOLUCIÓN
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N160°
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Figura 9: Estereograma, se observa la dirección, inmersión y cabeceo de los
planos.
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Ejercicio n° 2:
El plano axial de un pliegue tiene una dirección
de 160º y se ha podido medir un buzamiento
aparente de 18º según la dirección 030º. Calcular
el valor del buzamiento real del plano axial (Fig. 7).
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18°
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18°
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Figura 10: Estereograma y block 3D del
ejercicio 2.
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PROYECCIONES ESTEREOGRÁFICAS DE PLIEGUES
• Las estructuras plegadas constituyen la deformación dúctil más
frecuente en Geología, y por tanto es uno de los elementos más
representados en Geología Estructural. El empleo de la proyección
estereográfica para representar elementos tales como flancos del
pliegue, líneas de charnela o planos axiales resulta muy útil por su
facilidad para obtener las relaciones angulares entre estos elementos.
Además, cuando existe superposición de diversas fases de plegamiento
y/o el número de pliegues a representar es elevado, la proyección
estereográfica constituye la técnica de mayor utilidad.
DOCENTE: ING WILVER MORALES CESPEDES
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ESTOS ELEMENTOS SON LOS SIGUIENTES:
 Flancos. Partes de la superficie plegada comprendidas entre dos zonas de charnela sucesivas.
 Línea de charnela. Línea de máxima curvatura de la superficie plegada.
 Eje de pliegue. Línea imaginaria, que moviéndose paralelamente a sí misma en el espacio, genera la
superficie plegada. Tiene orientación, pero no localización. En pliegues cilíndricos coincide con la línea de
charnela.
 Superficie axial o Plano axial. Superficie que contiene a las sucesivas líneas de charnela de todos los
estratos plegados. Para su estudio, se asimila a un plano.
 Ángulo interflancos. Ángulo que forman entre si los dos flancos del pliegue, medido en un plano
perpendicular a ellos. De los dos ángulos posibles, agudos y obtusos, el ángulo interflancos es el que
contiene al plano axial del pliegue. Si no se conoce la orientación del plano axial, se asimila al plano
bisector de este ángulo en una de sus dos posibilidades: mayor o menor de 90º. Se elegirá el que proceda
en función de las características del pliegue.
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EJEMPLO.
• En un área de escaso afloramiento, se observan dos
flancos de un pliegue con orientaciones: 090º-24ºS y N30ºE42ºNO. Hallar la orientación de la línea de charnela del y
hallar la orientación del plano axial del pliegue. En el campo
se ha visto que los planos axiales tienden a la vertical.
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Solución
 En primer lugar proyectamos ambos flancos, mediante sus círculos mayores
o en proyección polar.
 El punto de corte de ambos círculos (línea de corte de ambos flancos), es
la línea de charnela, o bien el polo del plano que contiene a los dos polos de
los flancos.
 Leemos la orientación correspondiente y los ángulos de cabeceo sobre los
flancos. Línea de charnela (β): 234º/14º Cabeceos sobre los flancos: 38ºO y
29ºS.
 Dibujamos el plano perpendicular a los dos flancos por cualquiera de los
procedimientos expuestos.
 A lo largo de este plano contamos el valor del ángulo interflancos, en este
caso para el ángulo obtuso, ya que el plano axial se acerca a la vertical.
 Con el punto medio de este ángulo (133º) y la línea de charnela, dibujamos
el plano axial del pliegue, que tiene una orientación de 054º-82ºSE.
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Figura 11: Resolución del
problema, mediante
proyecciones estereográficas.
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Ejemplo:
Flanco A
Axial
a)
30ºO
Flanco B
360º-10ºO 360º-50ºO
Plano
360º-
En este pliegue, tanto los flancos como el
plano axial buzan en el mismo sentido,
todos hacia el oeste. El estereograma
muestra un ángulo interflancos de 40º, un
pliegue asimétrico y con un flanco
invertido, como se muestra en la figura.
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Figura 12: En este pliegue, tanto los flancos como el plano
axial buzan en el mismo sentido, todos hacia el oeste. El
estereograma muestra un ángulo interflancos de 40º, un
pliegue asimétrico y con un flanco invertido, como se
muestra en la figura.
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PROYECCIONES ESTEREOGRÁFICAS DE FALLAS
Las fallas constituyen la deformación frágil más frecuente en Geología, y por tanto, al igual que en el
caso de los pliegues, se trata de uno de los elementos más representados en Geología Estructural. La
proyección estereográfica resulta muy útil a la hora de resolver los numerosos problemas asociados al
estudio de las fallas, especialmente en el caso de determinar la orientación de los ejes principales de
esfuerzos, así como de obtener el ángulo de rotación asociado a una falla de tipo rotacional. Se
muestran numerosos ejemplos de resolución de problemas de fallas mediante el uso de la proyección
estereográfica.
ELEMENTOS DE UNA FALLA
Figura 13: Desplazamiento neto de una falla (AE),
orientado en función de su ángulo de cabeceo (c)
medido en el plano de falla. β: Buzamiento del
plano de falla. AB: Separación medida según la
dirección de la falla. BE: Separación medida
según el buzamiento de la falla. BC: Componente
horizontal de la separación de buzamiento. CE:
Componente vertical de la separación de
buzamiento.
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EJEMPLO.
En una cantera se observa un sistema de fallas
conjugadas, con orientaciones N54ºO‐78ºE y
N24ºO‐42ºSO. Situar en el espacio las direcciones
principales de esfuerzos tan aproximadamente
como sea posible.
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
Proyectamos
los
círculos
mayores
correspondientes a las fallas.

El punto de corte en el estereograma representa
la línea de corte de las dos fallas, por tanto, el eje
σ2. Leemos dirección e inmersión en la falsilla:
N40ºO/16º.

Dibujamos el Plano perpendicular a σ2 (Plano de
movimiento). En este plano están situados σ1 en
el punto medio del ángulo agudo entre las fallas y
σ3 en la mitad del ángulo obtuso. El valor del
ángulo agudo es de 64º, hallamos su orientación
de 188º/65º.

A 90º de σ1 está situado σ3, cuya orientación es
N48ºE/19º. En este ejemplo, las fallas conjugadas
se comportan como fallas normales, ya que σ1
está situado cerca de la vertical.
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Figura 15: Resolución del problema,
mediante proyecciones estereográficas.
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ANÁLISIS CINEMÁTICO DE ROTURAS EN ROCA
Figura 16: Block diagrama y estereograma de una rotura planar.
Al representar en proyección estereográfica la orientación del talud y de las discontinuidades existentes en
el mismo se puede llegar a intuir un tipo de rotura plana. Siempre que exista alguna familia de
discontinuidades de dirección similar a la del talud, pero buzamiento menor que este. La dirección del
movimiento tras producirse la rotura será perpendicular a la dirección del talud y en el sentido de
buzamiento del mismo figura(a).
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Figura 17: Block diagrama y estereograma de una rotura en cuña.
Si se representa en proyección estereográfica la orientación del talud a estudiar y de los juegos de
diaclasas existentes en el mismo podremos estimar la posibilidad de ocurrencia de una rotura en
cuña cuando existen dos familias de discontinuidades con direcciones oblicuas respecto a la dirección
del talud. La posible rotura en cuña quedará comprendida entre la de las dos familias de
discontinuidades. La dirección de avance de la cuña será la de la línea de intersección de ambos
planos de discontinuidad, cuya inmersión y dirección se obtienen directamente de la representación
estereográfica figura(b)
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Figura 18: Block diagrama y estereograma de una rotura con vuelco.
Si una vez representados los datos de las familias de discontinuidades observamos que existen dos
familias de discontinuidades con direcciones subparalelas a las del talud, una de ellas con un
buzamiento muy suave y en el mismo sentido que el talud y una segunda familia con un gran
buzamiento opuesto al del talud y ligeramente perpendicular al juego anterior, la primera familia
delimitará los bloques rocosos y proporcionará la superficie sobre la que deslizarán o girarán los
bloques en función del buzamiento que posean, generando un tipo de rotura con vuelco figura(c).
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CÁLCULO DEL MECANISMO FOCAL MEDIANTE LAS ONDAS P
Esta técnica se empleó antes del desarrollo de los ordenadores y de la
generalización de los sismógrafos de banda ancha, y aún se sigue utilizando
cuando las redes sísmicas no son muy modernas, para analizar terremotos
antiguos. Desde un punto de vista didáctico, resulta muy útil calcular el MF
manualmente mediante el análisis geométrico utilizando proyección
estereográfica.
El objetivo de esta técnica es separar las zonas de compresión de las zonas de
dilatación utilizando la polaridad del primer impuso
de las ondas P
(comprensivas u onda longitudinal) registradas en estaciones sísmicas más
cercanas o dentro del perímetro de magnitud focal. Los planos de separación
corresponderán al plano auxiliar y al plano de falla, aunque para decidir cuál de
ellos es realmente el de la falla es necesario utilizar información adicional, de
tipo geológico.
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Figura 20: Representación de los mecanismos focales más comunes y sus
correspondientes fallas generadoras
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El mecanismo focal (a) siguiente tiene sus planos auxiliares verticales norte-sur y
este-oeste. En el instante en que ocurre un terremoto, el movimiento de la ondaP a través del material alrededor del foco cause que las partículas que están en
el cuadrante negro, se alejen del foco, mientras que las partículas que están en
los cuadrantes blancos se acercan al foco (b). (c) y (d) son las dos posibles
fallas.
Figura 21: a) Mecanismo focal, b) Patrón de radiación, c-d) fallas posibles
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Para poder interpretar el sentido de deslizamiento a lo largo de un plano de falla particular
utilizamos (como ejemplo) un mecanismo transcurrente (también conocido como
mecanismo con deslizamiento en el rumbo), asumiendo el plano de falla es la línea gris.
Luego nos ubicamos en uno de los dos hemisferios que divide el plano de falla (mirando
perpendicular al plano de falla) e imaginemos que el cuadrante negro equivale a la punta de
una flecha lo cual nos indicará el sentido del deslizamiento. Para este caso si la flecha
apunta hacia la derecha, el mecanismo focal representara´ una falla transcurrente-dextral y
si la flecha es hacia la izquierda, este representara´ una falla transcurrente-sinestral.
Figura 22: Imagen donde se
presenta el deslizamiento
representado por la línea
gris.
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Para mecanismos normales e inversos (mecanismos con deslizamiento puro
en el manteo), sólo tres cuadrantes de los cuatros se pueden observar el
diagrama SMF, tal como se observa en la figura. El centro de un mecanismo es
blanco para una falla normal y es negro para una falla inversa.
Figura 23: a) Mecanismo focal normal, b) Mecanismo focal inversa.
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Los mecanismo oblicuos tienen
aporte de las dos componentes de
deslizamiento,
es
decir,
deslizamiento en el rumbo y
deslizamiento en el manteo. Los
cuatro cuadrantes son apreciables
en el diagrama SMF. Si el centro
del mecanismo esta´ en un
cuadrante blanco, diremos que es
un
mecanismo
oblicuo
con
componente normal, sin tener en
cuenta de cual de los dos planos
nodales es el plano de falla; si el
centro del mecanismo esta´ en un
cuadrante negro, este será un
mecanismo
oblicuo
con
componente inversa
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Figura 24: a) Mecanismo focal oblicuo
con componente normal, b)
Mecanismo focal oblicuo con
componente inversa.
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Figura 25: Equivalencias entre mecanismos focales y tipos de falla.
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