Diseño de Minas a Rajo Abierto: Planificación y Producción

Curso
DISEÑO DE MINAS A RAJO ABIERTO
(IMIN502)
Enseñando por: Farzaneh Khorram
1
Otoño 2023
Leccion 7:
Producción planificación
Objetivos generales:
Al final de esta sesión, aprenderá cuando y con
que orden y que ritmo extraemos los bloques
que consideramos como un parte de la mina.
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Etapas del proceso minero
3
Etapas del proceso minero
TIR: Tasa interna de retorno
VAN:Valor Actual Neto
IVAN = VAN/I
I=Inversión inicial
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Estimación modelo de bloque
5
Métodos de planificación
1_ Largo plazo: 20 a 30 años
2_Medio plazo: 5 a 10 años
3_Corto plazo: Un mes a 5 años
•
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•
•
•
•
•
•
•
•
•
Johnson 1969
Roman 1974
Gershon 1983
Hartman 1987
Dagdelen 1986
Dowd and Anur 1992
Hartman&Briton 1992
Tolwiski 1992
Bahata Charia, 2003
Rebolo, 2009
Stephan, 1997
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Diseño de fases y plan de producción
Mathieson (1982), las etapas que involucra un correcto diseño de fases es la siguiente:
1. Antes de empezar a diseñar se debe tener en cuenta los siguientes factores:
• Los ritmos de extracción de mineral y estéril requeridos en cada fase.
• Los tamaños y los tipos de equipos a utilizar.
• Esto condicionará los espacios mínimos requeridos para una correcta operación.
• Ángulos inter rampa y globales apropiados.
2. Usando las restricciones anteriores, el ingeniero procede a diseñar las fases incluyendo
sus rampas asociadas.
Las rampas deben asegurar un acceso a cada banco y las transiciones entre fases deben
ser cuidadosamente planeadas.
7
Diseño de fases y plan de producción
Mathieson (1982), las etapas que involucra un correcto diseño de fases es la siguiente:
3. Una vez completado el diseño, los diseños de las fases son transferidos a un modelo
de fase banco obteniendo características como tonelajes y leyes.
4. Determinar el plan de producción anual basado en: capacidad de planta, leyes de los
elementos de interés económico.
Este plan se lleva a cabo mediante un proceso iterativo junto al diseño de fases, ya que
se debe establecer un diseño que permita cumplir con el plan de producción de acuerdo
al objetivo estratégico.
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Planes de períodos de tiempo
La mayor parte del trabajo del planificador de pits (Couzens, 1979) se realiza en planos o
mapas de banco, estos muestran:
– topografía o contorno de la superficie,
– ubicación del mineral,
– límites geológicos, y
– límites de diseño.
Los mapas compuestos del rajo que
muestren la forma de la mina al final
de cada período de planificación deben
ser mantenido.
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Planificación estratégica de minas
Riesgo
• Financiero
• Tectónico
Comunicación
• Debe estar orientada a los usuarios (operadores), bottom to top
Valor
• Planes que faciliten producción de bajo riesgo y adhieran valor a los accionistas.
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Planes de períodos de tiempo
El personal de ingeniería es generalmente responsable de:
– estimación anual de reservas de mineral,
– planes anuales o multianuales con respecto a la progresión del tajo, cambios en los
caminos de acarreo, etc.,
– planes trimestrales, y
– planes mensuales.
El personal operativo desarrolla:
– planes semanales, y
– planes diarios dentro del marco de mayor alcance.
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Los objetivos de la planificación de la extracción
– Extraer el yacimiento de tal manera que por cada año el costo de producir un kilogramo de
metal sea mínimo.
– Mantener la viabilidad de la operación dentro del plan a través de acceso de acarreo a cada
banco activo, etc.
– Aplazar los requisitos de desbroce de residuos.
– Desarrollar un calendario de la formación de mano de obra, actividades pioneras.
– Para maximizar los ángulos de pendiente del tajo de diseño y, sin embargo, a través de una
planificación cuidadosa para minimizar los impactos adversos de cualquier inestabilidad de
pendiente.
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Los objetivos de la planificación de la extracción
Debemos recordar que estamos tratando con volúmenes de tierra que deben moverse en
secuencia.
La geometría es tan importante para un planificador como la aritmética.
Debemos recordar que estamos tratando con el tiempo.
Los volúmenes deben moverse a tiempo para alcanzar nuestras metas de producción.
El uso productivo del tiempo determinará la eficiencia y la rentabilidad.
Se considerarán dos opciones de destino para el material contenido en el PIT:
– Destino A: Molino.
– Destino B: Vertedero.
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1_Programación o secuencia mediante pits anidados
Tradicional (método de Whittle)
De las diversas técnicas utilizadas para desarrollar secuencias de minería, la más común
es producir algunos nidos de tajos correspondientes a varias leyes de corte.
Desde un punto de vista práctico, esto se logra variando el precio del metal (mercancía)
que se extrae.
A partir de los pits anidados generados de esta forma, se seleccionan pushbacks o
"candidatos a fase", que sirven de guía para el diseño, y a continuación, son
programados para extracción en el tiempo.
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Definición de diseño de PUSHBACKS
Los pushbacks están diseñados para maximizar el retorno de la inversión de una mina.
De hecho, los pushbacks combinan la relación de extracción (relación entre la eliminación de
desechos y el mineral extraído) durante la vida útil de una mina y constituyen una guía para la
programación de la producción.
¿Cómo?
Cuando hay muchos pushbacks, ocurren varios problemas adicionales en términos de
movimiento de equipos entre pushbacks, diseño de caminos de transporte, ancho de trabajo
requerido, etc.
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Geometria de PUSHBACKS
Probable destino asignado, excavadoras y acarreo maquinas asignadas
16
Ejemplo de diseño de PUSH BACK manual
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Secuencia en un rajo
•
•
•
•
•
Deben tener un tamano que al menos abarque 4 anos.
Debe representar un cambio en la configuracion de rajo.
Se deben disenar de modo de incorporar flexibilidad en los cambios de fases.
Deben considerar posibles expansiones en las plantas.
El diseño debe hacerse al precio más probable.
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Secuencia Minera
• No existen algorithmo que integren la fluctuacion de precios en la definicion de secuencias.
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2_Programación directa de bloques
Direct block secuencing (DBS)
El enfoque de optimización de "resolución a nivel de bloque", por otro lado, es una
formulación matemática propuesta por Johnson en 1968 y ahora se conoce como
secuenciación directa de bloques (DBS). DBS es una técnica de programación de
producción que consiste en resolver ecuaciones matemáticas mediante programación
entera mixta (MIP), cuyo objetivo es maximizar el VAN, sujeto a restricciones particulares
durante el período de producción.
La programación directa de bloques es un metodo que pone énfasis en la temporalidad
del problema y el costo de oportunidad, buscando resolver desde un principio el
problema de en qué momento del tiempo es más conveniente extraer un bloque y cuál es
la mejor decisión de procesamiento. Tradicionalmente, esta metodología se apoya en
modelos de programación lineal.
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Relaciones de produccion en planificacion
Relaciones de precedencia
Las limitaciones físicas, la estabilidad de taludes y el ancho mínimo requerido para los
equipos imponen situaciones en las que no se pueden extraer bloques inferiores hasta
que se extraen algunos bloques superiores.
Restricción de pendiente
En la figura se muestra un modelo de bloque 2D esquemático, de acuerdo con la
pendiente y la dimensión permitidas de los bloques, el bloque 1 no se puede extraer antes
de extraer los bloques 2, 3 y 4.
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Restricciones de produccion en planificacion
Restricción de pendiente
Restricción de pendiente en diferentes condiciones
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Restricciones de produccion en planificacion
Ancho mínimo requerido
De acuerdo con el tamaño de la maquinaria minera y las dimensiones del bloque, se
puede considerar un espacio mínimo de trabajo para la maquinaria. Relacionado con
estas restricciones, se definen dos conceptos (Underwood & Tolwinski, 1998):
Drop cut: Un drop cut es una condición en la que se extrae un bloque mientras que todos
los bloques adyacentes aún no se han extraído.
Corte lateral: A diferencia del corte de caída, el corte lateral se realiza cuando la
excavadora está ubicada en el mismo banco que el bloque.
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Restricciones de produccion en planificacion
En cuanto a los tipos de corte (caída o lateral), se debe considerar el tamaño de la
maquinaria minera y las dimensiones del bloque y el espacio mínimo de trabajo.
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Ritmo de producción
La tasa de producción es uno de los factores más importantes que tiene un impacto significativo en
el diseño y la rentabilidad de los proyectos mineros.
• Cuanto mayor es la tasa de producción, menor es el precio de costo de la unidad de
producción y, como resultado, aumenta la cantidad de ingresos.
• Cuanto mayor sea la tasa de producción, mayores serán los costos de inversión y operación y
menor será la vida útil de la mina.
Las fluctuaciones en la tasa de producción controlan fuertemente si el proyecto es económico o
no.
Para determinar la tasa de producción óptima, se necesitan muchos parámetros, como la cantidad
de reserva, la ley promedio, la inversión, los costos operativos, el mercado, etc.
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Ritmo de producción
Elegir el ritmo de producción es una de las decisiones más críticas que se toman durante los
estudios de factibilidad.
El ritmo de producción propuesta de la mina debe ser técnica y económicamente razonable y
proporcionar la tasa de rendimiento esperada con un nivel de confianza aceptable para el
inversionista.
La evaluación económica de la tasa de producción se puede hacer con base en el análisis del
valor presente neto o la tasa de retorno, lo que requiere la estimación de costos e ingresos
durante la vida de la mina.
Determinar una tasa inapropiada provoca una selección incorrecta de equipos de extracción y
procesamiento y puede poner al inversionista del proyecto en una situación en la que no pueda
cubrir los costos.
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Ley de corte, producción programacion
La ley de corte para la definicion de la envolvente economica tambien puede ser definida
en funccion del ritmo del produccion y el VAN.
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Rithmo de producción introduciendo el VAN
• En los proyectos generalmente se calcular el VAN para analyzar diferentes esterategias.
• No siempre sera la esterategia de maximo VAN la que se elige.
• Mas bien aquella que se alinea con los objectivos esterategicos de la compania.
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Planificación de la producción e incertidumbre
_Los parámetros económicos no están disponibles con precisión en los estudios iniciales.
_Por lo que la incertidumbre de los parámetros económicos juega un papel importante en
la evaluación de la ritmo de producción de las minas.
_Al considerar las limitaciones en condiciones reales, con base en el modelado de los
parámetros inciertos del problema, se deben modelar diferentes y posibles escenarios
para el ritmo de producción.
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Definición de UBMs
• UBMs unidad basica minera.
• Es funccion del nivel de selectividad a aplicar en la
explotacion de un yacimiento, este tambien dependera
del metodo de explotacion a utilizar.
• A mayor tamano de UBMs generalmente el costo de
produccion disminuye, pero el nivel de flexibilidad y
selectividad disminuyen tambien.
• En mineria a cielo abierto se reflejara en el tamano de
las fases.
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Metodo de Gershon
Gershon (1982) ha presentado un software basado en un modelo de programación entera
mixta.
Este modelo tiene la capacidad de determinar planes a largo, mediano y corto plazo
mediante la realización de correcciones.
Este modelo tiene la capacidad de considerar diferentes objetivos, como maximizar el
VAN, maximizar la vida útil de la mina, maximizar la producción y minimizar los costos.
Cono invertido de Gershon
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Metodo de Gershon
¿Como podemos calcular el peso de cada bloque?
Posición del peso de cada bloque:
El tercero: 0.2+0.2+0.3+0.1+0.3+0.4+0.1+0.5
El quinto: 0.5+0.1+0.4+0.4+0.3+0.4+0.1+0.5
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Metodo de Gershon
El rango final en modo bidimensional.
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Metodo de Gershon
Posicion de pesos de bloques
Núm.de bloque Pos. de peso Núm.de bloque Pos. de peso Núm. de bloque Pos. de peso
1
1.3
11
1.1
21
2.4
2
2.8
12
2.4
22
2.7
3
4
13
3.1
23
2
4
5
14
4
24
1.1
5
5.3
15
3.9
25
0.7
6
5.3
16
3.7
26
1.3
7
5.4
17
2.6
27
1.2
8
4.6
18
1.4
28
0.9
9
3.2
19
1
29
0.4
10
1.6
20
1.7
30
0.5
34
Metodo de Gershon
El orden de extracción de los bloques según su posición de peso
El orden
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Núm.de bloque
7
5
6
4
8
3
14
15
16
9
El orden
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Núm.de bloque
13
2
22
17
12
21
23
20
10
18
El orden
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Núm.de bloque
1
27
26
11
24
19
28
25
30
29
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Metodo de Gershon
Tres fases de minería para el ejemplo dado
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Cómo ir más allá de sólo calcular PIT final…
•Buscamos poder agendarla extracción del mineral en el tiempo.
•Esto significa resolver un problema:
–Espacial(qué volúmenes comprometer), y
–Temporal(cuándo extraerlo)
•Nos gustaría además que genere el mejor negocio para el dueño.
Si seguimos las secuencias, obtenemos finalmente un plan de producción.
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Ejemplo de secuenciación simple
Escenario 1. Eliminación de desechos
seguida de extracción de minerales
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Ejemplo de secuenciación simple
Escenario 2. Un año de desbroce previo
seguido de extracción de mineral (3
bloques/año) y estéril (2 bloques/año)
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Ejemplo de secuenciación simple
Escenario 3. La extracción de desechos se
mantiene un bloque por delante del mineral
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Ejemplo de secuenciación simple
Escenario 4. El desbroce se mantiene media
cuadra antes de la extracción del mineral
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Ejemplo de secuenciación simple
Escenario 5. El desbroce se mantiene media cuadra
antes de la extracción del mineral
Pero en 2 anos
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Referencias
•Libro: Open pit mine planning and design. W. Hustrulid, M. Kuchta, R. Martin. 3era
edición. Vol. 1 CRC Press.
•Howart L. Hartman 1992. SME Mining Engineering Handbook, Society for Mining,
Metallurgy and Exploration, Inc.
•Kennedy, B.A., 1992. Surface mining, 2nd edition, Society for Mining, Metallurgy and
Exploration, Inc.