1.
CASO: HATCO III
Una de las características más habituales obtenidas por HATCO se refleja en la variable categórica
“método de compra” (X11) que indica cuál es el método de compra que utiliza una empresa cliente
de HATCO. Se distinguen dos métodos, el método que emplea el análisis del valor total (X11=1) que
consiste en evaluar cada aspecto de la compra, incluyendo tanto el producto como los servicios que
se van a comprar y el método de compra detallada (X11=0) en donde se definen todas las
características de los productos y servicios que se desean, y el vendedor realiza una oferta para cubrir
estos requisitos. El objetivo de este problema es identificar las percepciones que difieren
significativamente entre empresas clientes de HATCO que emplean estos dos métodos de compra a
través del análisis discriminante.
Las variables independientes (discriminantes) para el análisis son las percepciones de los clientes (X1
a X7) y la variable dependiente (de agrupamiento) es X11. Realice el AD utilizando el método de
introducción por pasos (stepwise) y luego responda las siguientes preguntas:
a) Con 1% de significación, ¿se cumple el supuesto de igualdad de las matrices de covarianzas?
Resultados de prueba
M de Box
14.651
F
Aprox.
2.356
gl1
6
gl2
47039.932
Sig.
.028
Prueba la hipótesis nula de las matrices de
covarianzas de población iguales.
H0 : Matrices de Covarianzas iguales / ∑1 =∑2
H1 : Matrices de Covarianzas diferentes / ∑1 ≠∑2
Se concluye que se cumple supuesto de de igualdad de las matrices de covarianzas
La FD tendría alta probabilidad de acierto
b)
¿Cuántos pasos fueron necesarios para seleccionar las variables del modelo de predicción? ¿Qué
variables fueron seleccionadas para el modelo?
Paso
1 X7
2
3
Variables en el análisis
F para
Lambda de
Tolerancia
eliminar
Wilks
1.000
86.200
X7
1.000
48.728
.583
X3
1.000
36.063
.532
X7
.992
33.501
.460
X3
.970
20.686
.414
X1
.963
13.230
.388
Se desarrollado tres etapas y quedaron de las 7 variable, solo tres de ellas: X7, X3 y X1
c)
Obtenga y analice la tabla de Lambda de Wilks con 1% de significación.
Prueba de
funciones
1
Lambda de Wilks
Lambda de
ChiWilks
cuadrado
0.341
103.860
H0 : La FD no es significativa
H1 : La FD es significativa
gl
3
Sig.
<.001
SE concluye que la FD si es significativa
d)
Obtenga y analice la matriz Estructural, ¿qué variables no son útiles para el análisis?
Matriz de estructuras
Función
1
X7
X3
X1
X2a
X6a
X4a
X5a
-.674
.609
.584
-.379
-.193
-.172
.136
Correlaciones dentro de grupos combinados entre las
variables discriminantes y las funciones discriminantes
canónicas estandarizadas
Variables ordenadas por el tamaño absoluto de la
correlación dentro de la función.
a. Esta variable no se utiliza en el análisis.
Las variables que no son útiles para la discriminación son: X2, X6, X4 y X5
e)
Obtenga la tabla de Coeficientes de Clasificación de la Función de Fisher (Classification
Function Coefficients) y escriba la función correspondiente a cada grupo.
Coeficientes de función de clasificación
X11
0
1
X1
1.982
3.174
X3
5.759
7.149
X7
6.357
4.836
(Constante)
-49.116
-52.891
Funciones discriminantes lineales de Fisher
FGUPO 0 = 1.982X1 + 5.759X3 + 6.357X7 - 49.116
FGrupo 1 = 3.174X1 + 7.149X3 + 4.836X7 - 52.891
f)
Obtenga y analice la matriz de confusión (Classification Results), ¿Cree que la función
discriminante fue efectiva? ¿Cuál fue el porcentaje de efectividad?
Resultados de clasificacióna
Pertenencia a grupos
pronosticada
X11
0
1
Original Recuento 0
36
4
1
10
50
%
0
90.0
10.0
1
16.7
83.3
a. 86.0% de casos agrupados originales clasificados correctamente .
Total
40
60
100.0
100.0
A nivel global, la probabilidad de acierto es de 0.86
g)
Calcule e interprete la columna de probabilidades de pertenencia de los casos a cada grupo.
La probabilidad de acierto del grupo 0 es de 0.9
La probabilidad de acierto del grupo 1 es de 0.833
h)
Una nueva empresa cliente de HATCO ha sido calificada con las siguientes percepciones:
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
7.10
5.83
4.20
8.55
9.04
6.15
6.95
¿Qué método de compra utilizará esta nueva empresa cliente de HATCO, según el modelo
predictivo del análisis discriminante?
FGUPO 0 = 1.982(7.10) + 5.759(4.20) + 6.357(6.95) - 49.116 = 33.32515
FGrupo 1 = 3.174(7.10) + 7.149(4.20) + 4.836(6.95) - 52.891= 33.2804
Coeficientes de función de clasificación
X11
0
7.1
4.2
6.95
0
1
X1
1.982
3.174
14.0722
22.5354
X3
5.759
7.149
24.1878
30.0258
X7
6.357
4.836
44.18115
33.6102
-49.116
-52.891
-49.116
-52.891
33.32515
33.2804
(Constante)
1
Funciones discriminant es lineales de Fisher
La nueva empresa pertenece al grupo 0
0
