MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO
Para hallar el M ínim o C om ún
M últiplo d e d os o m ás nú m eros
debem os descom poner en sus
factores prim os hasta que los
cocientes sean 1
Hallando el M.C.M. de 36 y 24
36
18
9
9
3
1
–
–
–
–
–
–
24
12
6
3
1
1
2
2
2
3
3
3
2
M .C.M . (36 – 24) = 2 x 3 = 72
Recuerda que:
1.
2.
Si dos o más números son primos entre sí (divisor común la unidad), el M.C.M. es el producto de ellos.
a)
M.C.M. (7 – 5) =
c)
M.C.M. (11 – 5) =
b)
M.C.M. (8 – 7) =
d)
M.C.M. (3 – 5 – 7) =
Si un número es múltiplo de otro, el M.C.M. es el número mayor (múltiplo).
a)
M.C.M. (15 – 45) =
c)
M.C.M. (7 – 21 – 42) =
b)
M.C.M. (64 – 16) =
d)
M.C.M. (150 – 5 – 15) =
Circulo Educativo
CIRCULO EDUCATIVO
Halla el M.C.M. de :
a)
c)
48 – 96
18 – 36 – 26
b)
d)
72 – 36 – 24
44 – 22 – 5
MÁXIMO COMÚN DIVISOR
Para hallar el Máxim o Com ún Divisor debem os
descom poner sim ultáneam ente en sus factores
hasta que los cocientes no tengan divisores com unes.
Hallando el M.C.D. de 48 y 24
48
24
12
9
2
–
–
–
–
–
24
12
6
3
1
2
2
2
3
M .C.D. (48 – 24 ) = 2 3 x 3 = 24
Recuerda que :
1.
Si dos números son primos entre sí, el M.C.D. es el 1.
Ejemplos :
a)
M.C.D. (8 – 7) =
c)
M.C.D. (15 – 13) =
b)
M.C.D. (4 – 5) =
d)
M.C.D. (8 – 9 – 11) =
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CIRCULO EDUCATIVO
2.
Si un número es divisor de otro, el M.C.D. es el número menor (divisor).
Ejemplos :
a)
M.C.D. (8 – 16) =
c)
M.C.D. (6 – 18 – 24) =
b)
M.C.D. (15 – 30) =
d)
M.C.D. (21 – 42 – 84) =
Halla el M.C.D. de:
a)
60 – 72
b)
48 – 12 – 36
c)
54 – 36
d)
50 – 100 – 150
Circulo Educativo
CIRCULO EDUCATIVO
1.
Paty y Jorge se han encontrado en un parque al que Jorge va cada 5 días y Paty cada 18 días. ¿Dentro de
cuántos días se volveran a encontrar?
2.
Carlos y Juan tienen que embolsar golosinas para regalar a niños de un orfelinato: cuentan con 560 toffes,
1000 caramelos y 340 chupetines. ¿Cuántas golosinas cómo máximo deben colocar en cada bolsa?.
3.
En un país, las elecciones presidenciales son cada 6 años, los municipales cada 4 años y las de
parlamentarios son cada 8 años. En 2004 coincidieron las tres elecciones. ¿Cuándo volverán a coincidir?
4.
Los alumnos de 5to. grado deciden formar grupos iguales y con el mayor número posible de alumnos. Si en
5to. “A” hay 36 alumnos y en 5to. “B” hay 42. ¿Cuántos alumnos tendrá cada grupo?. ¿Cuántos grupos se
podrá formar en cada sección?
Circulo Educativo
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1.Completa el cuadro:
NÚMERO S
M.C .M.
M.C .D .
12 y 6
15 y 3
20 y 60
50 y 250
80 y 160
5y4
5y8
13 y 7
12 y 5
4; 7 y 22
2; 35 y 13
2.
Resuelve:
a)
Jaime quiere comprar igual número de platos y cubiertos. Los platos se venden en cajas de 4 cada una y
los cubiertos en paquetes de 6. ¿Cuántas cajas y paquetes como mínimo deberá comprar?
b)
Rosmery tiene en su jardín un rosal que riega cada 3 días y un cactus que riega cada 7 días. Hoy regó
las plantas. ¿Cuántos días deberán transcurrir como mínimo para que Rosmery vuelva a regar el rosal
y el cactus el mismo día?
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