Examen 4 - Indicador 7
Ingenierı́a Civil - GRUPO A
Ecuaciones Diferenciales y Álgebra Lineal
1. En los problemas siguientes clasifique la ecuación diferencial parcial dada como hiperbólica,
parabólica o elı́ptica (justifique adecuadamente).
a)
3
∂2u
∂u
∂u
∂2u
∂2u
−
4
−
12
−
9
+
6
− 5u = 0
∂x2
∂x∂y
∂x
∂y
∂y 2
(2 puntos)
b)
−8
∂2u
∂2u
∂ 2 u ∂u
+6 2 +3 2 +
=0
∂x∂y
∂x
∂y
∂x
(2 puntos)
2. Utilice separación de variables para encontrar, de ser posible, soluciones producto para la
ecuación diferencial parcial
∂2u
∂2u
=
16
∂x2
∂x∂y
(8 puntos)
3. Utilice separación de variables para encontrar, de ser posible, soluciones producto para la
ecuación diferencial parcial
∂2u ∂2u
+
=u
∂x2 ∂y 2
(8 puntos)
.
Chiclayo 3 de Diciembre del 2021
1
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