Laboratorio Ley de Coulumb

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICA PROFESIONAL DE INGENIERÍA
MECATRÓNICA
FÍSICA GENERAL
SEMANA 14
LABORATORIO N°6
AUTORES:
Alum. PORTILLA GUTIERREZ JOAQUIN ALEXANDER
Alum. ALVARADO QUEZADA JOSE ALDAIR
Alum. CHACON NONTOL ERWIN GLEISSNER
DOCENTES:
Linc. ROBERTO CACHAY TORRES
Linc. JHENTY AGREDA DELGADO
TRUJILLO– PERU
2022
Universidad Nacional de Trujillo
Física General
Escuela de Ing. Mecatrónica
CÁLCULO DE LA PERMITIVIDAD ELÉCTRICA USANDO LA LEY
DE COULOMB Y UN SIMULADOR
1.
OBJETIVOS
Estudiar la interacción entre cargas eléctricas.
●
Obtener experimentalmente el valor de la constante de Coulomb
●
Calcular la permitividad eléctrica del medio.
2.
●
RESUMEN
En este laboratorio se pudo hallar la constante de Coulomb y la permitividad eléctrica
para 2 casos, a partir de comparar la ecuación teórica con la empírica que sale de
graficar la Fuerza vs Carga de prueba y Fuerza vs el inverso de las distancias al
cuadrado. El primer caso, fue considerar una carga fija y otra de prueba e ir
aumentando esta, manteniendo la distancia constante, el segundo, fue considerar 2
cargas de valor fijo e ir variando la distancia que las separaba. Para el primer
experimento se obtuvo una ecuación empírica de la forma Y = (-0,173+6,22X)N que al
9
compararla con la ecuación de La Ley de Coulomb se obtuvo una constante k=10, 076. 10
−2
−12
2
𝑁. 𝐶 . 𝑚 y una permitividad eléctrica con valor ε = 7, 989. 10
segundo
experimento
se
obtuvo
una
ecuación
2
−1
−2
, para el
la
forma
𝐶 .𝑁 .𝑚
empírica
de
Y=(-1,0023+0,287X)N que al compararla con la ecuación de la Ley de Coulomb, se
9
−2
2
halló la constante k=10, 25. 10 𝑁. 𝐶 . 𝑚 y una permitividad eléctrica con valor
−12 2
ε = 7, 784. 10
−1
−2
𝐶 . 𝑁 . 𝑚 . Para saber qué tan precisos fueron los resultados se
calcularon los errores porcentuales en la permitividad eléctrica, que fueron 9,73% y
12,04% respectivamente para cada experimento.
1
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Física General
Escuela de Ing. Mecatrónica
3.
FUNDAMENTO TEÓRICO
IMPORTANCIA DE LA ELECTRICIDAD:
La importancia que tiene la Electricidad en nuestra vida individual y colectiva se ha hecho tan
evidente que no es preciso ponderarla. No puede existir hoy ninguna ciudad, por pequeña que
sea, que no necesite energía eléctrica para su alumbrado, sus transportes, comunicaciones, etc.
Incluso los automóviles no pueden funcionar sin energía eléctrica para el encendido, el
arranque y el alumbrado. Intervienen varios factores que hacen que la electricidad se preste a
tantas utilizaciones y que tenga tanta importancia.
¿Cómo se electrizan los cuerpos?
A. FROTAMIENTO
En la electrización por fricción, el cuerpo menos conductor saca electrones de las capas exteriores de
los átomos del otro cuerpo, quedando cargado negativamente, y el que pierde electrones queda
cargado positivamente.
B. CONTACTO
Al tocar un cuerpo conductor con otro cuya carga neta es no nula o al unirlos mediante un cable, aquel
cuerpo que presente un exceso relativo de electrones, los transferirá al otro. Al finalizar la
transferencia ambos cuerpos quedan con carga del mismo signo.
C. INDUCCIÓN
Al acercar un cuerpo cargado (inductor) a un conductor neutro, los electrones de este último se
mueven de tal manera que se alejan o aproximan al cuerpo cargado siguiendo la regla fundamental de
la electrostática, de tal manera que el conductor queda inducido. Si el cuerpo inducido se pone en
contacto con tierra, adquiere carga porque los electrones se mueven desde o hacia tierra. Si se retira el
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contacto y luego se aleja el cuerpo inductor, el cuerpo, que inicialmente estaba neutro, quedará
electrizado con carga distinta a la del inductor.
¿Qué es la carga eléctrica?
Se llama carga eléctrica a una propiedad de la materia que está presente en las partículas
subatómicas y se evidencia por fuerzas de atracción o de repulsión entre ellas, a través de
campos electromagnéticos.
Las propiedades fundamentales de la carga eléctrica son:
● Es una magnitud cuantizada, lo que quiere decir que cualquier cuerpo es siempre un múltiplo
del valor de “e”.
● Existen tres tipos de cargas, las positivas (cuando existen menos electrones que protones), las
negativas (cuando existen más electrones que protones) y las neutras (cuando existe igual
número de protones y electrones). Las cargas iguales se rechazan y las distintas se atraen.
● La fuerza de atracción o repulsión entre las cargas varía con el inverso cuadrado de su
distancia de separación.
● Las cargas eléctricas no se crean ni se destruyen porque su valor es constante.
● Las cargas que permiten el movimiento por la superficie de determinados cuerpos reciben el
nombre de conductores y las que no lo permiten, se conocen como aislantes.
La ley de coulomb:
La ley de Coulomb debe su nombre al físico francés Charles-Augustin de Coulomb, quien en
1875 enunció esta ley, y que constituye la base de la electrostática:
“La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales
en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e
inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y tiene la dirección de la
línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si
son de signo contrario”.
3
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La ley de Coulomb se emplea en el área de la física para calcular la fuerza eléctrica que actúa
entre dos cargas en reposo.
Esta ley se representa de la siguiente manera:
F=
𝐾.𝑄1.𝑄2
(1)
2
𝑑
● F = fuerza eléctrica de atracción o repulsión en Newtons (N). Las cargas iguales se repelen y
las cargas opuestas se atraen.
● k = es la constante de Coulomb o constante eléctrica de proporcionalidad. La fuerza varía
según la permitividad dieléctrica (ε) del medio, bien sea agua, aire, aceite, vacío, entre otros.
● Q = valor de las cargas eléctricas medidas en Coulomb (C).
● r = distancia que separa a las cargas y que es medida en metros (m).
k se puede expresar en función de la permitividad eléctrica del medio, ε, (constante
dieléctrica) según:
𝑘=
1
4πε
(2)
−12
Para el caso del vacío o del aire: ε = 8, 85. 10
2
−1
𝐶 .𝑁 .𝑚
−2
DESARROLLO EXPERIMENTAL
4.1 Instrumentos virtuales
Instrumentos
Simulador virtual de la Ley de Coulomb
4
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Figura 1. Simulador virtual experimental para la Ley de Coulomb.
Excel
Figura 2. Excel.
Tabla N°1 Herramientas virtuales.
4.2 Montaje experimental
●
Experimento 1: Cálculo de la permitividad eléctrica del medio al variar una de las
cargas y mantener constante la distancia. Experimento 1: Cálculo de la permitividad
eléctrica del medio al variar una de las cargas y mantener constante la distancia.
Figura 3. Simulación del primer experimento con carga de prueba -1µ𝐶.
Figura 4. Simulación del primer experimento con carga de prueba -2µ𝐶.
5
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●
Experimento 2: Cálculo de la permitividad eléctrica del medio al variar la distancia de
separación entre las cargas y mantener constantes las cargas.
Figura 5. Simulación del segundo experimento con distancia de 0,045m.
Figura 6. Simulación del segundo experimento con distancia de 0,055m.
4.3 Procedimiento experimental
Ya montado el tubo en U, hallaremos la densidad del aceite, por lo que seguiremos los
siguientes pasos:
4.3.1 Para el primer experimento
●
Abrimos el link del simulador.
●
Agregamos una carga fija 𝑄1 =+ 5µ𝐶.
●
Agregamos una carga variable 𝑄2 =− 1µ𝐶 a una distancia de 0,09m.
●
Anotamos el valor de la carga de prueba y su respectiva fuerza en la tabla N°2.
●
Limpiamos los datos y sin variar la distancia, agregamos otra carga de prueba 𝑄2.
6
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●
Repetimos este proceso hasta obtener datos para 10 cargas de prueba.
●
Anotamos las cargas de prueba y sus respectivas fuerzas en la tabla N°2.
4.3.2 Para el segundo experimento
●
Abrimos el link del simulador.
●
Agregamos una carga fija 𝑄1 =+ 4µ𝐶.
●
Agregamos una carga de prueba 𝑄2 =− 7µ𝐶 a una distancia de 0,045m.
●
Anotamos el valor de la distancia y su respectiva fuerza en la tabla N°3.
●
Sin cambiar el valor de las cargas, aumentamos el valor de la distancia a 0,055m.
●
Repetimos este proceso hasta obtener datos para 10 distancias.
●
Anotamos las distancias y sus respectivas fuerzas en la tabla N°3.
●
Hallamos el inverso de las distancias al cuadrado y lo anotamos en la tabla N°4.
4.4 Datos Experimentales
𝑄2(µ𝐶)
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
-9
-10
F(N)
6,16
12,28
18,38
24,74
31,19
36,93
43,37
49,31
55,97
62,25
TABLA N°2. Datos del primer experimento.
𝑟(𝑚)
0,045
0,055
0,06
0,07
0,075
0,08
0,09
0,095
0,105
0,11
F(N)
141,17
94,26
78,26
56,42
49,21
44,02
34,53
31
25,56
23,29
110,803
90,703
TABLA N°3. Datos del segundo experimento.
1/r2
(1/m2)
493,827
330,579
277,778
204,082
177,778
156,25
123,457
TABLA N°4. Inverso de las distancias al cuadrado.
4.
ANÁLISIS, RESULTADOS Y DISCUSIÓN
5.1 Análisis:
7
82,645
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5.1.1 Experimento 1: Cálculo de la permitividad eléctrica del medio al variar una de las
cargas y mantener constante la distancia.
●
Con la ayuda de excel, realizamos la gráfica 𝐹𝑣𝑠 𝑄2(𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑣𝑠 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎),
a partir de los datos de la tabla N°2.
Figura 7. Gráfica de 𝐹𝑣𝑠 𝑄2.
●
Aplicaremos el método de los cuadrados mínimos con 𝑋𝑗 = 𝑄2 y
𝑌𝑗 = 𝐹, para hallar A y B.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
⁕Σ𝑋𝑗 = (1) + (2) + (3) + (4) + (5) + (6) + (7) + (8) + (9) + (10) = 385µ𝐶
⁕Σ𝑌𝑗 = 6, 16 + 12, 28 + 18, 38 + 24, 74 + 31, 19 + 36, 93 + 43, 37 +
+ 49, 31 + 55, 97 + 62, 25 = 340, 58 𝑁
⁕Σ𝑋𝑗 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 = 55µ𝐶
⁕Σ𝑋𝑗𝑌𝑗 = (1)(6, 16) + (2)(12, 28) + (3)(18, 38) + (4)(24, 74) + (5)(31, 19) +
(6)(36, 93) + (7)(43, 37) + (8)(49, 31) + (9)(55, 97) + (10)(62, 25)
= 2386, 65 𝑁µ𝐶
2
⁕𝐴 =
𝐴 =
(Σ𝑋𝑗 )(Σ𝑌𝑗) − (Σ𝑋𝑗)(Σ𝑋𝑗𝑌𝑗)
2
2
𝑁(Σ𝑋𝑗 ) − (Σ𝑋𝑗)
(385)(340,58) − (55)(2386,65)
2
10(385)− (55)
8
(3)
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(131123,3) − (131265,75)
(3850) − (3025)
𝐴 =
−142,45
825
𝐴 =
− 0, 173 𝑁
𝑁(Σ𝑋𝑗𝑌𝑗) − (Σ𝑋𝑗)(Σ𝑌𝑗)
⁕𝐵 =
2
(4)
2
𝑁(Σ𝑋𝑗 ) − (Σ𝑋𝑗)
𝐵 =
𝐵 =
𝐵 =
=
10(2386,65) − (55)(340,58)
2
10(385) − (55)
(23866,5) − (18731,9)
(3850) − (3025)
5134,6
825
= 6, 22 𝑁/µ𝐶
por lo tanto la ecuación sería: Y = A+BX
Y = (-0,173+6,22X)N
● Hallamos la dispersión de los puntos usando la ecuación (5).
δ𝑌𝑗 = 𝑌𝑗 − 𝐵𝑋𝑗 − 𝐴
(5)
δ𝑌1 = (6, 16) − (6, 22)(1) − (− 0, 173) = 0, 11 𝑁
δ𝑌2 = (12, 28) − (6, 22)(2) − (− 0, 173) = 0, 01 𝑁
δ𝑌3 = (18, 38) − (6, 22)(3) − (− 0, 173) =− 0, 11 𝑁
δ𝑌4 = (24, 74) − (6, 22)(4) − (− 0, 173) = 0, 03 𝑁
δ𝑌5 = (31, 19) − (6, 22)(5) − (− 0, 173) = 0, 26 𝑁
δ𝑌6 = (36, 93) − (6, 22)(6) − (− 0, 173) =− 0, 22 𝑁
δ𝑌7 = (43, 37) − (6, 22)(7) − (− 0, 173) = 0 𝑁
δ𝑌8 = (49, 31) − (6, 22)(8) − (− 0, 173) =− 0, 28 𝑁
δ𝑌9 = (55, 97) − (6, 22)(9) − (− 0, 173) = 0, 16 𝑁
δ𝑌10 = (62, 25) − (6, 22)(10) − (− 0, 173) = 0, 22 𝑁
Hallaremos las incertidumbres de B y A (△𝐴 𝑦 △𝐵).
●
2
Σ(δ𝑌𝑗)
𝑆𝑦 =
2
2
2
2
(6)
𝑁−2
2
2
2
2
2
2
(0,11) +(0,01) +(−0,11) +(0,03) +(0,26) +(−0,22) +(0) +(−0,28) +(0,16) +(0,22)
10−2
⁕𝑆𝑦 =
=
0,295
8
=
0, 037 = 0, 19 𝑁
9
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⁕∆𝐵 = 𝑆𝑦
10
∆𝐵 = 0, 19
𝑁
2
10
3850−3025
= 0, 19
2
10(385)− (55)
(7)
2
𝑁(Σ𝑋𝑗 )− (Σ𝑋𝑗)
10
825
= 0, 19
= 0, 19 0, 012 = 0, 19 𝑥 0, 109 = 0, 02
→ ∆𝐵 = ± 0, 02 𝑁/µ𝐶
2
∆𝐴 = 𝑆𝑦
⁕∆𝐴 = 0, 19
385
Σ𝑋𝑗
2
= 0, 19
2
10(385)−(55)
(8)
2
𝑁(Σ𝑋𝑗 )− (Σ𝑋𝑗)
385
3850−3025
= 0, 19
385
825
= 0, 19 0, 467 = 0, 19𝑥0, 683 = 0, 13
→ ∆𝐴 =
●
± 0, 13 𝑁
Con ayuda del método anterior, obtendremos el valor de la constante de Coulomb al
comparar la ecuación empírica con la ecuación (1).
Y=(-0,173+6,22X)N
y
𝑄1𝑄2
𝐹=𝐾
→Y=𝐹 , X=𝑄2 y 𝐾
𝑄1
2
𝑟
2
𝑟
=6,22
−6
𝐾
−6
(5.10 )(10 )
2
(0,09)
=6,22
−12
𝐾5. 10
=0,05038
9
−2
2
𝐾 = 10, 076. 10 𝑁. 𝐶 . 𝑚
●
Una vez hallado el valor de la constante de Coulomb, calculamos el valor de la
permitividad eléctrica con ayuda de la ecuación (2).
𝐾=
1
4πε
ε=
1
4π𝐾
ε=
1
9
4π10,076.10
−12
ε = 7, 989. 10
10
2
−1
−2
𝐶 .𝑁 .𝑚
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●
Luego de obtener el valor de la permitividad eléctrica, calculamos el error porcentual.
−ε
|ε
|
⁕𝑒% = | 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜ε 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 |. 100
|
|
𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
(9)
| 8,85·10−12 −7,989.10−12 |
𝑒% = |
|. 100
−12
|
|
8,85·10
| 0,861.10−12 |
𝑒% = |
|. 100
| 8,85·10−12 |
𝑒% = 9, 73%
5.1.2 Experimento 2: Cálculo de la permitividad eléctrica del medio al variar la distancia
de separación entre las cargas y mantener constantes las cargas.
●
Con la ayuda de excel, realizamos la gráfica 𝐹 𝑣𝑠 𝑟(𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑣𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎), a partir
de los datos de la tabla N°3.
Figura 8. Gráfica de 𝐹 𝑣𝑠 𝑟.
●
Luego linealizamos el anterior gráfico, usando el inverso de las distancias al cuadrado,
haciendo la gráfica de𝐹 𝑣𝑠
1
2
𝑟
(𝐹𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎 𝑣𝑠 𝑒𝑙 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑠 𝑎𝑙 𝑐𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜),
a partir de los datos de la tabla N°4.
11
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1
Figura 9. Gráfica de 𝐹 𝑣𝑠
●
2
𝑟
.
Aplicaremos el método de los cuadrados mínimos con 𝑋𝑗 =
1
2
𝑟
y 𝑌𝑗 = 𝐹, para
hallar A y B.
2
2
2
2
2
2
⁕Σ𝑋𝑗 = (493, 827) + (330, 579) + (277, 778) + (204, 082) + (177, 778) +
2
2
2
2
2
(156, 25) + (123, 457) + (110, 803) + (90, 703) + (82, 645)
= 570552, 339
1
4
𝑚
⁕Σ𝑌𝑗 = 141, 17 + 94, 26 + 78, 26 + 56, 42 + 49, 21 + 44, 02 + 34, 53 + 31
+ 25, 56 + 23, 29 = 577, 72 𝑁
⁕Σ𝑋𝑗 = 493, 827 + 330, 579 + 277, 778 + 204, 082 + 177, 778 + 156, 25 +
123, 457 + 110, 803 + 90, 703 + 82, 645 = 2047, 901
1
2
𝑚
⁕Σ𝑋𝑗𝑌𝑗 = (493, 827)(141, 17) + (330, 579)(94, 26) + (277, 778)(78, 26) +
(204, 082)(56, 42) + (177, 778)(49, 21) + (156, 25)(44, 02) + (123, 457)(34, 53)
(110, 803)(31) + (90, 703)(25, 56) + (82, 645)(23, 29) = 161694, 682𝑁
2
⁕𝐴 =
2
2
𝑁(Σ𝑋𝑗 )− (Σ𝑋𝑗)
(570552,339)(577,72)− (2047,901)(161694,682)
𝐴 =
2
10(570552,339)− (577,72)
(329619497,7)− (331134628,4)
(5705523,39)−(333760,398)
𝐴 =
−1515130,745
1511626.722
𝐴 =
=
− 1, 0023 𝑁
𝑁(Σ𝑋𝑗𝑌𝑗) − (Σ𝑋𝑗)(Σ𝑌𝑗)
⁕𝐵 =
2
2
𝑁(Σ𝑋𝑗 ) − (Σ𝑋𝑗)
𝐵 =
𝐵 =
𝐵 =
(Σ𝑋𝑗 )(Σ𝑌𝑗)− (Σ𝑋𝑗)(Σ𝑋𝑗𝑌𝑗)
10(161694,682) − (2047,901)(577,72)
2
10(570552,339) − (577,72)
(1616946,82)− (1183113,11)
(5705523,39)−(333760,398)
433833,714
1511626.722
2
= 0, 287 𝑁. 𝑚
por lo tanto la ecuación sería: Y=A+BX
Y=(-1, 0023+0, 287X)N
● Hallamos la dispersión de los puntos usando la ecuación (5).
12
1
2
𝑚
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δ𝑌𝑗 = 𝑌𝑗 − 𝐵𝑋𝑗 − 𝐴
δ𝑌1 = (141, 17) − (0, 287)(493, 827) − (− 1, 0023) = 0, 44 𝑁
δ𝑌2 = (94, 26) − (0, 287)(330, 579) − (− 1, 0023) = 0, 39 𝑁
δ𝑌3 = (78, 26) − (0, 287)(277, 778) − (− 1, 0023) =− 0, 46 𝑁
δ𝑌4 = (56, 42) − (0, 287)(204, 082) − (− 1, 0023) =− 1, 15 𝑁
δ𝑌5 = (49, 21) − (0, 287)(177, 778) − (− 1, 0023) =− 0, 81 𝑁
δ𝑌6 = (44, 02) − (0, 287)(156, 250) − (− 1, 0023) = 0, 18 𝑁
δ𝑌7 = (34, 53) − (0, 287)(123, 457) − (− 1, 0023) = 0, 10 𝑁
δ𝑌8 = (31) − (0, 287)(110, 803) − (− 1, 0023) =− 0, 20 𝑁
δ𝑌9 = (25, 56) − (0, 287)(90, 703) − (− 1, 0023) = 0, 53 𝑁
δ𝑌10 = (23, 29) − (0, 287)(82, 645) − (− 1, 0023) = 0, 57 𝑁
●
Hallaremos las incertidumbres de B y A (△𝐴 𝑦 △𝐵).
2
Σ(δ𝑌𝑗)
𝑆𝑦 =
⁕𝑆𝑦 =
2
2
2
2
𝑁−2
2
2
2
2
2
2
(0,44) +(0,39) +(−0,46) +(−1,15) +(−0,81) +(0,18 ) +(0,10) +(−0,20) +(0,53) +(0,57)
10−2
3,2241
8
=
0, 403 = 0, 63 𝑁
⁕∆𝐵 = 𝑆𝑦
∆𝐵 = 0, 63
=
10
2
10(570552,339)− (577,72)
𝑁
2
2
𝑁(Σ𝑋𝑗 )− (Σ𝑋𝑗)
10
5705523,39−333760,398
= 0, 63
= 0, 63
10
1511626,722
= 0, 63 0, 000007 = 0, 63𝑥0, 0026 = 0, 002
→ ∆𝐵 =
± 0, 002 𝑁. 𝑚
2
2
⁕∆𝐴 = 𝑆𝑦
∆𝐴 = 0, 63
570552,339
2
10(570552,339)−(577,72)
Σ𝑋𝑗
2
2
𝑁(Σ𝑋𝑗 )− (Σ𝑋𝑗)
= 0, 63
570552,339
5705523,39−333760,398
= 0, 63 0, 377 = 0, 63𝑥0, 614 = 0, 39
→ ∆𝐴 =
± 0, 39 𝑁
13
= 0, 63
570552,339
1511626,722
Universidad Nacional de Trujillo
Física General
Escuela de Ing. Mecatrónica
●
Con ayuda del método anterior, obtendremos el valor de la constante de Coulomb al
comparar la ecuación empírica con la ecuación (1).
Y = (- 1, 0023+0, 287X)N
→ Y= 𝐹 ,X=
1
y
𝐹=𝐾
𝑄1𝑄2
2
𝑟
y 𝐾𝑄1𝑄2 = 0,287
2
𝑟
−6
−6
𝐾(4. 10 )(7. 10 ) = 0,287
−12
) = 0,287
𝐾(28. 10
9
−2
2
𝐾 = 10, 25. 10 𝑁. 𝐶 . 𝑚
●
Una vez hallado el valor de la constante de Coulomb, calculamos el valor de la
permitividad eléctrica con ayuda de la ecuación (2).
𝐾=
1
4πε
ε=
1
4π𝐾
ε=
1
9
4π10,25.10
−12
ε = 7, 784. 10
●
2
−1
−2
𝐶 .𝑁 .𝑚
Luego de obtener el valor de la permitividad eléctrica, calculamos el error porcentual.
−ε
|ε
|
⁕𝑒% = | 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜ε 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 |. 100
|
|
𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜
| 8,85·10−12 −7,784.10−12 |
𝑒% = |
|. 100
−12
|
|
8,85·10
| 1,066.10−12 |
𝑒% = |
|. 100
| 8,85·10−12 |
𝑒% = 12, 04%
5.2 Resultados:
ecuación empírica
Constante de
Coulomb
14
Permitividad
eléctrica
error
porcentual(%)
Universidad Nacional de Trujillo
Física General
Escuela de Ing. Mecatrónica
−2
2
( 𝑁. 𝐶 . 𝑚 )
Experimento
1
Y=(-0,173+6,22X)N
10, 076. 10
Experimento
2
Y=(-1,0023+0,287X)N
10, 25. 10
9
9
2
−1
−2
(𝐶 .𝑁 .𝑚 )
−12
7, 989. 10
−12
7, 784. 10
9, 73%
12, 04%
Tabla N°5. Resultados finales.
5.3 Discusión:
●
Para el primer experimento
En el primer experimento se obtuvo un error porcentual de 9,73% lo que es
un error más grande de lo aceptable, además los datos fueron recogidos de un
simulador. Esto puede deberse a los propios errores que puede tener el
simulador, puesto que, al momento de poner la carga de prueba se pudo notar
que el valor de la fuerza cambiaba según la dirección de la carga, aunque la
distancia permanezca constante. Lo que hace que al momento de variar de
cargas haya un rango de error más alto de lo esperado.
●
Para el segundo experimento
En el segundo experimento se obtuvo un error porcentual del 12,04%,
considerando que fue realizado mediante un simulador el error excede mucho
el rango permitido. Pero, esto puede deberse a una mala configuración del
simulador, ya que, al momento de colocar las cargas e ir distanciándolas poco
a poco sí variaba la fuerza, pero no la distancia. A causa de esto, la
recolección de datos no fue del todo exacta, permitiendo así la amplitud del
error.
●
Al comparar los resultados de nuestro laboratorio con los de otros
compañeros, pudimos ver que el error porcentual respecto a la permitividad
eléctrica, sale similarmente grande, con lo que podemos casi asegurar que
esto se debe a un error en el simulador.
15
Universidad Nacional de Trujillo
Física General
Escuela de Ing. Mecatrónica
5.
CONCLUSIONES
●
Con los experimentos realizados pudimos entender el comportamiento de la fuerza
electrostática, ya sea variando el valor de las cargas de prueba o la distancia entre las cargas.
Además, se pudo notar que la fuerza varía directamente proporcional a la carga de prueba e
inversamente proporcional a la distancia entre cargas fijas, cumpliendo así la Ley Cuantitativa
de Coulomb.
●
Al hacer los respectivos cálculos, se pudo hallar valores para los constante de Coulomb,
9
−2
2
9
−2
2
siendo k=10, 076. 10 𝑁. 𝐶 . 𝑚 en el primer experimento y k=10, 25. 10 𝑁. 𝐶 . 𝑚 en el
segundo.
●
A partir de los valores obtenidos para la constante de Coulomb, se calculó el valor de la
−12
permitividad eléctrica, que fue ε = 7, 989. 10
−12
experimento y ε = 7, 784. 10
6.
2
−1
−2
𝐶 .𝑁 .𝑚
2
−1
−2
𝐶 .𝑁 .𝑚
para el primer
para el segundo.
BIBLIOGRAFÍA
●
HOYOS, M. Blog de Física Formas de electrizar un cuerpo » Blog de Física
(blogdefisica.com)
●
Coluccio, E.(2021) "Carga eléctrica" Última edición
https://concepto.de/carga-electrica/#ixzz7crDSysAz
●
CEVALLOS, A.(1996) Hablemos de Electricidad
https://www.significados.com/ley-de-coulomb/
7.
LINKOGRAFÍA
●
http://objetos.unam.mx/fisica/leyCoulomb/index.html
●
https://aulavirtual2.unitru.edu.pe/pluginfile.php/1069381/mod_resource/content/1/LA
BORATORIO%20N%C2%B06%20LEY%20DE%20COULOMB.pdf
●
Formas de electrizar un cuerpo » Blog de Física (blogdefisica.com)
●
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16
Universidad Nacional de Trujillo
Física General
Escuela de Ing. Mecatrónica
●
Carga eléctrica | Qué es, propiedades, símbolo, unidades, tipos, ejemplos
(euston96.com)
●
8.
https://www.significados.com/ley-de-coulomb/
ANEXOS
●
https://drive.google.com/file/d/1A0gfMqCjubkft40GZo6J17XwgPc_Otlz/view?usp=s
hari ANEXO 1: Laboratorio del grupo 3.
ANEXO 2: Variación de fuerza a pesar de tener la misma distancia.
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