INSTITUTO DE EDUCACIÓN SUPERIOR PEDAGOGIC PUBLICO
“JOSÉ FAUSTINO SANCHEZ CARRIÓN”
TAREA 01
Resuelve las siguientes preguntas y ejercicios:
1. ¿Qué es una expresión algebraica racional?
Las expresiones algebraicas racionales son aquellas en las cuales algunas de
sus variables forman parte del denominador o figuran en el numerador con
exponente entero.
Por ejemplo, 2x 7 - es una expresión algebraica racional porque el numerador
A(x) = 7 es un polinomio y el denominador B(x) = x - 2 también es un
polinomio. La expresión x 2 - 9 es también racional porque x 2 - 9 es un
polinomio y 1, su denominador, también lo es
2. ¿Qué es una expresión algebraica irracional?
Una expresión algebraica se denomina irracional, si con las variables
constituyentes se realiza, además de la adición, sustracción, multiplicación y
división, la elevación a una potencia racional no entera.
La expresión x3+bx3/5+k es una expresión irracional, pues se da el caso de que
la variable x tiene exponente 3/5
3. ¿Cuáles son las partes o elementos del siguiente termino algebraico? Señalarlos
Exponentes
Coeficiente
5x2y3
Variables
4. ¿Cuál es la clasificación de las expresiones algebraicas racionales? Indicar un ejemplo
de cada uno.
Monomios. Se trata de una expresión algebraica que contiene únicamente un
término, aunque se puedan tener diferentes variables. Un ejemplo serían
expresiones como: -85x, 47y, b3zxy, etc.
Binomios. A diferencia de los monomios, los binomios son expresiones
algebraicas que tienen hasta dos términos. Algunos ejemplos serían: 5y + 85x,
azb+46x, 85xy – 25a, etc. Como seguramente notarás, un binomio se puede
formar por la unión de dos monomios.
Trinomios. Tal y como su nombre lo indica, se trata de una expresión
algebraica que contiene hasta tres términos. Algunos ejemplos son: -5y +45xy
– 963abc, 8xy + 25azb – 567xya, etc. Igualmente, estas expresiones se pueden
formar por la unión de un binomio y un monomio, o por la unión de tres
monomios.
Polinomios. Cuando hablamos de polinomios nos referimos a expresiones
algebraicas que están formadas por más de tres términos. En este sentido, se
pueden formar por la unión de binomios, trinomios y monomios. ab2 + 3ab –
2a2 – ab + b2.
5. ¿Como se expresará en lenguaje algebraico cada uno de los siguientes enunciados?
a) El 50% de un número:
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½X
b) El área de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida:
Bxh=3h
c) El perímetro de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida:
6+2X
d) El doble del resultado de sumarle a un número entero su siguiente:
2x + y + 2y
6. Completa la siguiente tabla
MONOMIO
5y3
𝑥𝑦
2
-x
2 2
x yz
3
COEFICIENTE
PARTE LITERAL
5
1/2
-1
2/3
GRADO
ABSOLUTO
y 33
3
xy
x
X2 YZ
2
1
4
7. ¿Cuál es el Polinomio opuesto de P(x,y) 3x 2 y 2 3x 2 y 3xy2? Escribir la respuesta.
P (X, Y) -3X2 Y2+3X2Y-3XY2
8. Dados los polinomios A 3x2 2x 1 y B x 2 3x 1 calcular: 2A B
2(3X2+2X-1) - (X2+3X+1)
-6X2+4X2-2-X2-3X-1
-7X2+X-3
9. ¿Cuáles son los Polinomios especiales? Indicar un ejemplo de cada uno
Completo:
Ejemplo
4𝑥 3 + 5𝑥 2 + x+ 8
Ordenado: ejm.
5y+ 6𝑥𝑦 2 + 2x𝑦 3 + 7𝑦 4
Homogéneo: ejm.
3𝑥 5 + 4x𝑦 4 + 2𝑥 3 𝑦 2+ 𝑥 5
10. ¿Cuáles son todos los monomios que sean semejantes al monomio 4cx5? Marca con
una X.
a
5c5x
b
cx2
c
3c4x2
d
-5cx5 X
e
cx5
X
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11. ¿Cuáles son los monomios cuyo grado absoluto coincida con el del monomio 4c5?
Marca con una X
a -3ac2
b
4a4b3
c
a4b2
d
3a2z3 X
e
-3c3z2 X
12. ¿Cuál es el resultado del siguiente monomio aplicando suma y resta para ser reducido?
P(x)=-8x2+4x-x2-5x+2x2
-8X2+4X-X2-5X+2X2
8X2-X2+2X2-5X-4X
-7X2-X
13. ¿Cuál de los siguientes polinomios a que tipo corresponde? Escribir cual es Monomio,
Binomio o Trinomio
a
b
c
2ab+4bc2-3
4xyz5+y
91abc5
Trinomio
Binomio
Monomio
14. Calcular el valor numérico de la siguiente expresión algebraica: x2-xy+4y2-8 donde x=3, y=2
32+(3)(2) +4(2)2-8
9+6+16-8
31-8
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15. Ordenar el siguiente polinomio de forma descendente y menor a mayor
P(x)=3x2-7x4+5x+4-x3+x5
Descendente: P(x)= X5-7X4-X3+3X2+5X40
Ascendente: P(x)= 405X3X2-X3+7X4- X5
LEY DE LOS SIGNOS
VILLANUEVA POLO MARIA DANIELA
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