FACULTAD DE ARQUITECTURA E INGENIERIAS
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
FILIAL – TAMBOPATA
TEMA:
Teoria para el diseño de
elementos a flexocompresión.
DOCENTE:
MG. JUAN FELIPE RODRIGUEZ
PASCO
CURSO:
DISEÑO EN ACERO Y MADERA
PRESENTADO POR:
FIDEL QUISPE NAVARRO ( 2012220426 )
SEMESTRE:
IX
AÑO - 2022
SEDE PUERTO MALDONADO - 2022
En este Capítulo se estudiarán los Miembros en Compresión en los cuales la resistencia a
las cargas aplicadas depende, entre otras cosas, de la longitud efectiva del miembro así
como de la forma de su sección transversal. La longitud efectiva, depende, a su vez, de
los tipos de conexiones y del desplazamiento relativo de sus nudos.
Los miembros en compresión pueden sufrir pandeos. Al crecer la carga axial de
compresión aplicada, alguno de los pandeos se presenta cuando se alcanza una carga
crítica, denominada Carga de Pandeo, y se debe a:
Excesiva flexión alrededor de uno de los ejes de su sección transversal, llamado
eje crítico; a este pandeo se le conoce con el nombre de Pandeo flexional (o
pandeo de Euler) o,
Rotación alrededor del centro de corte de su sección transversal; a este pandeo
se le denomina Pandeo torsional, o,
Excesiva flexión combinada con rotación; denominado Pandeo flexo-torsional o,
Pandeo local de los elementos (placas) componentes de la sección transversal;
las deformaciones excesivas de éstos pueden ser la causa de la pérdida de la
resistencia de los miembros en compresión.
EXPLICACION DEL FENOMENO DE PANDEO
PANDEO FLEXIONAL ELASTICO
La teoría del pandeo elástico flexional fue inicialmente planteada correctamente por
L. Euler en 1744. Se denomina pandeo elástico porque, en el instante del pandeo,
los esfuerzos en la sección se encuentran en el rango elástico.
Una columna ideal se muestra en la figura con sus dos extremos articulados y sujeta
a una carga axial. Esta columna, a diferencia de los modelos tratados anteriormente,
no tiene su rigidez de flexión concentrada en una rótula central sino repartida a lo
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largo de la misma, por lo tanto el estudio se puede realizar haciendo uso del análisis
diferencial como sigue:
Este valor característico Pcr se conoce como la Carga crítica de Pandeo Elástico o
Carga de Euler. Se observa que por estar dentro del rango elástico del material, el
punto de fluencia del acero, Fy, no tiene relación con Pcr, y sí tienen mucha
importancia, la rigidez flexionaste de la columna y por consiguiente, la longitud de la
misma.
Si en la ecuación (a) se dividen ambos miembros por A y se introduce la expresión I
= A.r2, se tiene:
Donde:
Fcr = Pcr/A = p2E/(L/r)2
Fcr=esfuerzo unitario de pandeo elástico r radio de giro
L/r=relación de esbeltez
La longitud de pandeo de la columna no es la distancia entre sus extremos (sólo
ocurre en las columnas con extremos articulados) si no que depende de la libertad de
giro de sus nudos y del desplazamiento entre los mismos, por lo que es necesario
introducir, entonces, el concepto de la longitud efectiva = KL, donde K es el factor de
longitud que permite definir la llamada onda de pandeo, que viene a ser la distancia
entre los puntos de inflexión de la curva de pandeo que adopta la columna. Por lo
tanto una mejor expresión de Fcr es:
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PANDEO INELASTICO
Mientras que el esfuerzo crítico Fcr no exceda el límite de proporcionalidad Fp, lo
anterior es válido. Sin embargo en la curva esfuerzo-deformación del acero, con
esfuerzos residuales en su sección, se aprecia que cuando el esfuerzo aplicado
excede Fp, ya no es válido el valor de E, más bien Et, denominado Módulo Tangente;
por lo tanto la ecuación de Euler no es válida en este rango. Engesser, en 1889,
determinó que la ecuación de Euler podía ser modificada para este rango, usando el
Módulo Tangente Et, en vez del Módulo Elástico E y así se tiene la ex- presión:
INFLUENCIA DE LOS ESFUERZOS RESIDUALES
Los esfuerzos residuales son originados por el proceso de fabricación y permanecen
en el interior de la sección de la columna cuando ésta es ya un producto terminado.
La influencia de los esfuerzos residuales es de mucha importancia sobretodo en
columnas relativamente cortas donde se espera esfuerzos altos, relativamente
cercanos al Punto de Fluencia, pero que al combinarse con los esfuerzos residuales
determinan que las columnas trabajen en el rango inelástico.
En la siguiente figura se pueden observar distribuciones típicas de esfuerzos
residuales encontrados en perfiles laminados en caliente y en perfiles soldados,
indicándose además los valores máximos.
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PANDEO FLEXO-TORSIONAL
Cuando un miembro está sujeto a compresión axial puede pandear en tres formas
diferentes: pandeo flexional alrededor de alguno de sus ejes principales, pandeo
torsional, o pandeo flexo- torsional, como se indicó en la Pag. 6 - 1.
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Esto se ilustra en las figuras siguientes:
Para secciones con doble simetría tales como secciones W, I, CS, CVS, sólo pueden
tener pandeos flexionales (llamados pandeos de Euler) o pandeos torsionales. Si los
apoyos extremos o cualquier soporte lateral intermedio impiden la rotación
transversal de dichas secciones, entonces el pandeo flexional controlará. Esta es la
razón por la que las Especificaciones AISC-LRFD dan fórmulas del tipo de Euler.
Sin embargo, es prudente advertir, que si se usan arrostramientos, tales como
varillas de arriostre, como se muestra en la figura, para disminuir la longitud de
pandeo alrededor del eje Y, tal arriostre no evita la rotación de la sección que
pretende arriostrar y la longitud de pandeo en torsión será más larga que la longitud
de pandeo flexional por lo que el pandeo torsional controlará. En esta situación se
debe evitar tan precario arrostramiento.
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FACTOR DE LONGITUD EFECTIVA
Este factor toma en cuenta la longitud real de pandeo de la columna que está
influenciada por el grado de restricción o desplazamientos de sus extremos.
En la deducción de la fórmula de Euler se consideró la condición idealizada de
extremos articulados en el rango elástico, la cual origina una longitud de
pandeo (l) igual a la longitud del miembro, es decir, el factor de longitud
efectiva K es igual a la unidad. Si la condición de extremos fuera uno
empotrado y el otro articulado, se tendría que (l) sería 0.7 (L), es decir,
K= 0.7
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