Es una ecuación diferencial ordinaria donde
intervienen derivadas de primer orden
respecto a una variable independiente. Estas
ecuaciones, junto con su condición inicial, se
pueden encontrar expresadas en forma
explícita:
DETERMINAR EN QUE TIEMPO
SE DESOCUPA EL RECIPIENTE
?
DETERMINAR LA ALTURA O EL
NIVEL DEL AGUA?
Y: f (t)
0: f (t)
Es decir, que:
T=0
Y=0
dv =0-Rs = -k*a*v
dt
Rs= k*a*v
K=constante propia del
orificio
A= área del orificio
V=velocidad con la que sale
el liquido
Formula de la velocidad final
V= 2𝑔𝑦
Haciendo uso de la conservación de la energía
Energía potencial = Energía Cinetica
1
m*g*h= 𝑚 ∗ 𝑣
2
dv =0-Rs = -k*a*v = ka 2𝑔𝑦
dt
dv= a(y)dy
Podemos sustituir dv como :
a(y) *𝑑𝑦
=−𝑘𝑎 2𝑔𝑦 1
𝑑𝑡
2
𝐴 = 𝜋𝑋 2
𝑋 𝑌
=𝐻
𝑅
𝑅𝑌
𝑋=
𝐻
Pasaremos a desarrollar
nuestro ejercicio
0
