Diseño de diagrama de Disparo en Minería Subterranea ¿Que es un diagrama de perforación? Área de una labor subterránea tipo caverna Variables: - Altura Labor: (Al) - Ancho Labor: (An) - Radio de Curvatura Techo: (Rc) Ejemplo Área Labor 5 x 5 metros (Sección) ÁREA 4 ÁREA 3 ÁREA 2 ÁREA 1 Ejemplo Área Labor 5 x 5 metros (Sección) ÁREA 4 ÁREA 3 ÁREA 2 ÁREA 1 ÁREA 1: 5*2 (mts) = 10 mts² Ejemplo Área Labor 5 x 5 metros (Sección) ÁREA 2: B*H/2 Donde: Altura (H) B: Base Triangulo G: Altura Triangulo Cosα = Base/Hip α Base (B) Tanα = H/Base ÁREA 2 Cosα = 2.5/3 α = 33.56º Tan33.56 = H/2.5 H = 1.66 mts ÁREA 2: B*H/2 ÁREA 2: 1.66*2.5/2 ÁREA 2: 2.07 mts² Ejemplo Área Labor 5 x 5 metros (Sección) ÁREA 3 ÁREA 2 Nube Minera 20 ÁREA 2 = ÁREA 3 = 2.07 mts² Ejemplo Área Labor 5 x 5 metros (Sección) ÁREA 4 ÁREA 4 ÁREA 4: Pi*r²*β/360 Β = 180 – 2*α Β = 180 – 2* 33.56 B = 112.88º ÁREA 4: Pi*3²*122.88/360 ÁREA 4: 8.87mts² Ejemplo Área Labor 5 x 5 metros (Sección) ÁREA TOTAL = ÁREA 1+ ÁREA 2 + ÁREA 3 + ÁREA 4 ÁREA TOTAL = 10 + 2.07 + 2.07 + 8.87 = 23.01 mts² ÁREA TOTAL = 23.01 mts² Volumen de una Voladura (R. Holmberg) • Se requiere de: 1. Área 2. DTH: Diámetro de Tiro Hueco (R. Holmberg) 3. Nº de Tiros Huecos (de Alivio) Formulismos: - Volumen: Área*Longitud de perforación (H) - Longitud de Perforación (H) – R. Holmberg: H = 0.15+34.12*DTH – 39.4*DTH² DTH Ficticio: DTH*√n Ejemplo Voladura Labor 5 x 5 metros (Sección) Datos de entrada: 1. Área: 23.01² 2. DTH: 125 mm = 0.125 m 3. N° de TH: 1 Volumen: Área*Longitud de perforación (H) Longitud de perforación (H) = Criterio de Holmberg • H = 0.15+34.12*DTH – 39.4*DTH² • H = 3.8 metros • Volumen: 23.01m²*3.8m • Volumen: 87.4m³ Ejemplo Voladura Labor 5 x 5 metros (Sección) Nota: En el caso de existir más de un tiro hueco, el diámetro (DTH) a utilizar en la fórmula de Holmberg, quedara definido por el DTH Ficticio: DTH Ficticio: DTH*√n Donde “n”: Numero de tiros huecos Ejemplo para un diámetro de 125 mm con 2 tiros huecos: DTH Ficticio: 0.125*√2= 0.177 metros ¿Efectividad de un disparo? ¿Avance efectivo? Datos de entrada del ejemplo anterior: 1. Volumen: 87.4 m³ 2. Densidad de la roca: 2.5 ton/ m³ 3. Efectividad del disparo: 95% Masa teórica: V*Dens. Roca = 87.4m³* 2.5 ton/ m³ = 218.6 toneladas Masa real: 218.6*0.95 = 207.7 toneladas Nomenclatura: Calculo de N° de tiros de Rainura – Criterio de Ash B4 W4 X=4.45*[(DTH²+D²)/(DTH+D)] 1. Primer cuadrante: B1: 0.55*[ (x+DTH + D)/2] W1: B1*√2 2. Segundo cuadrante: B2: 0.7*W1 W2: (B2+0.5*W1)* √2 Tercer cuadrante: B3: 0.7*W2 W3: (B3+0.5*W2)* √2 Cuarto cuadrante: B4: 0.7*W3 W4: (B4+0.5*W3)* √2 Criterio de Ash – Restricción de Nº de Cuadrantes Criterio de selección para la cantidad de cuadrantes: El ancho del último cuadrante (W) debe ser menor o igual a la raíz del avance. W≤√avance • Avance= H*efectividad del disparo Datos de entrada: EJEMPLO RAINURA LABOR 5 X 5 METROS (SECCIÓN) 1. DTH: diámetro del tiro hueco: 125 mm = 0.125 m 2. D: diámetro del tiro cargado: 45 mm = 0.045 m X=4.45*[(DTH²+D²)/(DTH+D)] X= 0.46 1. Primer cuadrante: • B1: 0.55*[ (x+DTH + D)/2] = 0.17 mts. • W1: B1*√2 = 0.24 mts. 2. Segundo cuadrante: • B2: 0.7*W1 = 0.17mts. • W2: (B2+0.5*W1)* √2 = 0.41 mts. 3. Tercer cuadrante: • B3: 0.7*W2 = 0.29 mts. • W3: (B3+0.5*W2)* √2 = 0.71 mts 4. Cuarto cuadrante: • B4: 0.7*W3 = 0.5 mts. • W4: (B4+0.5*W3)* √2 = 1.2 mts Criterio de selección para la cantidad de cuadrantes: El ancho del último cuadrante (W) debe ser menor o igual a la raíz del avance. W≤√avance • Avance= H*efectividad del disparo • Avance = 3.8 *0.95 = 3.61 metros En este caso el ancho del ultimo cuadrante es de 1.2 metros, por lo cual se realizaran 4 cuadrantes. 1.2 ≤ √3.61 = 1.2 ≤ 1.9 Rainura de Tiros Paralelos (Criterio de Ash) Dibujo de Cuadrantes – Visualización del Espaciamiento Cajas, Corona, Zapatera y Auxiliares Formulismo: Teoría Pearse Monsanto Emax: 𝑲 𝑷𝑫 ∗ 𝑫 √ 𝑹𝑻 50 Donde: • K: Factor de tronabilidad ✓ Rx difícil: 0.7 ✓ Rx normal: 0.8 ✓ Rx Facil: 1.0 • D: diámetro de carga (cms) • PD: Presión de detonación del explosivo (Kg/cm²) • RT: Resistencia tensional mínima de la roca (Kg/cm²) Nota: PD= 2.5*10−6*(Dens.explosivo)*(VOD) ² (Kbar) • VOD: Velocidad de detonación del explosivo • PD= Kbar*1019 = (Kg/cm²) • Razon E/B = Espaciamiento/Burden = 1.15 (Existe mejor dispersión de las ondas de choque) Ejemplo en un ambiente 100% seco Datos de entrada: 1. Sección 5x5 metros 2. Radio de curvatura techo: 3 metros 3. 1 DTH 125 mm 4. Diámetro de 45 mm tiros cargados 5. 95% efectividad del disparo 6. RT de 122.36 kg/cm² 7. Long. Perf: 3.8 mts 8. Ambiente: Seco 9. Contornos: Softron 10. Factor de tronabilidad: Rx facil Desarrollo: Calculo de N° tiros Zapatera (Factor de corrección del Emax = 0.7) • P.D. TRONEX: 2.5*10−6*(1.1)*(4000) ² * 1019 • 1 metro / Bzapatera = 1.15 • P.D. TRONEX : 44,836 Kg/cm ² • Bzapatera = 0.87 metros • 𝐾 𝑃𝐷 1 44 83 6 Emax: 50 ∗ 𝐷 √𝑅𝑇 = Emax: 50 ∗ 4.5 √122.36 • Emax: 1.72 metros • E corregido: Emax * Factor de corrección zapatera • E corregido: 1.72* 0.7 = 1.2 metros • N° de espaciamiento: Ancho Labor/ Ecorregido • N° de espaciamiento: 5 metros/ 1.2 metros = 4.15 espacios = 5 espacios = 6 tiros • Ezapatera: Ancho Labor/N° espacios Ez Bz • Ezapatera: 5 metros/5 espacios = 1 metro • Ezapatera/Bzapatera = 1.15 Tiros de Zapatera = 6 Piso Dibujo de barrenos de Zapatera (E = 1 metro) Desarrollo: Calculo de N° tiros Caja (Factor de corrección del Emax = 0.9) En los contornos de la labor se debe utilizar un explosivo con menor energía, en este caso Softron. • P.D. SOFTRON: 2.5*10−6*(1.19)*(3324) ² * 1019 • P.D. SOFTRON: 33,495.25 Kg/cm ² 𝑲 𝑷𝑫 • Emax: 50 ∗ 𝑫 √ 𝑹𝑻 = Emax: 501 ∗ 4. 5 √33,495.25 122.36 • Emax: 1.49 metros • E corregido: Emax * Factor de corrección caja • E corregido: 1.49 * 0.9 = 1.34 mts. • N° de espaciamiento: (Altura de caja – Bz)/E corregido = 3.66 – 0.87/1.34 = 2.08 = 3 espacios = 4 tiros • E caja = (Altura de caja – Bz)/ N° tiros = 3.66 – 0.87/4 = 0.7 mts. • E caja = 0.7 metros • B caja = E caja/1.15 • B caja = 0.61 metros Ez Bz Tiros de Zapatera = 6 Acaja Dibujo de barrenos de Caja (E = 0.7 metros) Desarrollo: Calculo de N° tiros Corona (Factor de corrección del Emax = 0.9) En los contornos de la labor se debe utilizar un explosivo con menor energía, en este caso Softron. • P.D. SOFTRON: 2.5*10−6*(1.19)*(3324) ² * 1019 • P.D. SOFTRON: 33,495.25 Kg/cm ² 𝑲 𝑷𝑫 1 • Emax: ∗ 𝑫 √ = Emax: 50 ∗ 4. 5 √33,495.25 50 𝑹𝑻 122.36 • Emax: 1.49 metros • E corregido: Emax * Factor de corrección corona Nota: El espaciamiento máximo de la corona es igual a • E corregido: 1.49 * 0.9 = 1.34 mts. la de las cajas, ya que utilizan el mismo explosivo y factor de corrección. Desarrollo: Calculo de N° tiros Corona (Factor de corrección del Emax = 0.9) a b Longitud arco (L): 2*pi*r*β/360 L: 2*3.14*3*112.88/360 L: 5.9 metros 112.88º N° de espaciamiento: Longitud arco/ E corregido N° de espaciamiento: 5.91 / 1.34 = 4.41 espacios = 5 espacios = 6 tiros E corona = Longitud arco/N° espacios = 5.91/5 = 1.182 metros B corona = E corona/1.15 B corona = 1.027 metros • Nota: Algunas veces cuando se desea tener una mejor forma del contorno, se agregan perforaciones entre los barrenos que detonaran, para inducir la forma deseada. Diagrama con Rainura – Zapatera – Cajas - Corona Desarrollo: Calculo de N° tiros Aux. Cajas (Factor de corrección del Emax = 0.8) • PD Anfo: 43,124.08 kg/cm² • Emax: 𝐾 50 𝑃𝐷 √ = Emax: ∗𝐷 𝑅𝑇 1 50 43,124.08 √ ∗ 4.5 122.36 • Emax: 1.69 metros • E corregido: 1.69 * 0.8 = 1.35 metros • Espacio Disponible = Ancho Labor –(ancho cuele + 2Bcaja) • Espacio Disponible = 5 mts – (1.2 mts + 2*0.61) • Espacio Disponible = 2.58 metros Desarrollo: Calculo de N° tiros Aux. Cajas (Factor de corrección del Emax = 0.8) • • • • • • • • N° espaciamiento = (Altura caja – Bz)/ E corregido N° espaciamiento = (3.66 – 0.87)/ 1.35 = 2.07 = 3 espacios = 4 tiros E caja aux = (Altura caja – Bz)/ N° Tiros E caja aux = (3.66 – 0.87)/ 4 = 0.7 metros B caja aux = Ecaja aux/1.15 B caja aux = 0.7/1.15 = 0.61 metros N° de columnas = Espacio Disponible/ B aux caja N° de columnas = 2.58 metros / 0.61 metros = 4.23 espacios = 4 espacios ( 2 columnas (1 por cada lado)). • Espacio entre columnas= 2.58 / 4 = 0.645 metros Dibujo de barrenos Aux. Caja Burden de Caja (Limite 1) Espaciamiento entre Limites y Columna de Aux. Caja Rainura (Cuele) (Limite 2) Desarrollo: Calculo de N° tiros Aux. Zapatera (Factor de corrección del Emax = 0.8) • PD Anfo: 43,124.08 kg/cm² • Emax: 𝐾 50 ∗𝐷 𝑃𝐷 √ 𝑅𝑇 = Emax: • Emax: 1.69 metros 1 50 ∗ 43,124.08 4.5 √ 122.36 • E corregido: 1.69 * 0.8 = 1.35 metros • B max corregido zapatera = 1.35/1.15 = 1.17 metros • N° Hileras = (1.47 – (0.5*1.2)-1.17)/1.17 = -0.3 = 0 hilera de auxiliares zapatera. Desarrollo: Calculo de N° tiros Aux. Corona (Factor de corrección del Emax = 0.8) • PD Anfo: 43,124.08 kg/cm² • Emax: 𝐾 50 𝑃𝐷 √ = Emax: ∗𝐷 𝑅𝑇 1 50 43,124.08 √ ∗ 4.5 122.36 • Emax: 1.69 metros • E corregido: 1.69 * 0.8 = 1.35 metros • Espacio disponible = Alto labor-(𝐁𝐳+𝑩𝒄𝒐𝒓𝒐𝒏𝒂+𝒂𝒏𝒄𝒉𝒐𝒄𝒖𝒆𝒍𝒆+𝑩𝒂𝒖𝒙𝒛𝒂𝒑) • Espacio disponible vertical= 5 –(Cuele + B corona + B zapatera) = 1.9 mts. • N° hileras = Espacio disponible/ E corregido = 1.9/1.35 = 1.4 = 1 hilera de auxiliares corona. Desarrollo: Calculo de N° tiros Aux. Corona (Factor de corrección del Emax = 0.8) • • • • Espacio disponible horizontal = arco– 2Bcorona = 5.91 – 2(1.182) = 3.55 m N° espacios = 3.55/1.35 =2.63 espacios = 3 espacios = 4 tiros Espaciamiento Aux. Corona = 3.55/3 = 1.182m Burden Aux. Corona = 1.03m Perforaciones de Relleno Total tiros Diagrama Subterráneo 5x5 metros • • • • • • • • • Tiros Huecos: 1 Tiros Rainura: 16 Tiros Zapatera: 6 Tiros Cajas: 8 Tiros Corona: 6 Tiros aux. Zapatera: 0 Tiros aux. Cajas: 8 Tiros aux. Corona: 4 Relleno: 4 • Total Tiros: 52 + 1 tiro hueco – Ambiente Seco Factor de Tronabilidad Roca Blanda • Nota: Cabe mencionar que los resultados obtenidos mediante el formulismo, pueden ser “ajustados” posteriormente en el proceso de dibujo del diagrama en un entorno digital bidimensional. Etapas Posteriores 1. Calcular el Diagrama de Perforación 2. Dibujar el Diagrama de Perforación 4. Determinar secuencia de salida del disparo 3. Ajustar las variables del Diagrama 5. Calcular carga explosiva (Factor de Carga)
