Análisis de Datos con Excel: Fórmulas y Funciones Financieras

Análisis de Datos con EXCEL
1
ANALISIS DE DATOS CON EXCEL
1
USAR FORMULAS Y FUNCIONES PARA CALCULAR VALORES
Las funciones son fórmulas predefinidas que ejecutan cálculos utilizando valores
específicos, denominados argumentos, en un orden determinado que se denomina
sintaxis. Por ejemplo, la función SUMA agrega valores o rangos de celdas y la
función PAGO calcula los pagos de un préstamo basándose en un tipo de interés, la
duración del préstamo y el importe principal del mismo.
Los argumentos pueden ser números, texto, valores lógicos como VERDADERO o
FALSO, matrices, valores de error como #N/A o referencias de celda. El argumento
que se designe deberá generar un valor válido para el mismo. Los argumentos
pueden ser también constantes, fórmulas u otras funciones
La sintaxis de una función comienza por el nombre de la función, seguido de un
paréntesis de apertura, los argumentos de la función separados por comas y un
paréntesis de cierre. Si la función inicia una fórmula, escriba un signo igual (=)
delante del nombre de la función. A medida que se cree una fórmula que contenga
una función, la paleta de fórmulas facilitará ayuda
1.1
Método para calcular valores de las fórmulas
Una fórmula es una ecuación que analiza los datos en una hoja de cálculo. La
fórmulas realizan operaciones con los valores de la hoja de cálculo, como suma,
multiplicación y comparación; también pueden combinar los valores. Las fórmulas
pueden hacer referencia a otras celdas en la misma hoja de cálculo, a celdas en
otras hojas de cálculo del mismo libro o a celdas en hojas de otros libros. En el
siguiente ejemplo, se suma el valor de las celdas B4 y 25 y, a continuación, el
resultado se divide entre la suma de las celdas D5, E5 y F5.
Escuela de Estudios Industriales y Empresariales/ Universidad Indsutrial de Santander
® Ing. Edwin Alberto Garavito- - - -C:\Mis documentos\Material Financiers
Análisis de Datos con EXCEL
2
Método para calcular valores de las fórmulas
Una fórmula es una ecuación que analiza los datos en una hoja de cálculo. La
fórmulas realizan operaciones con los valores de la hoja de cálculo, como suma,
multiplicación y comparación; también pueden combinar los valores. Las fórmulas
pueden hacer referencia a otras celdas en la misma hoja de cálculo, a celdas en
otras hojas de cálculo del mismo libro o a celdas en hojas de otros libros. En el
siguiente ejemplo, se suma el valor de las celdas B4 y 25 y, a continuación, el
resultado se divide entre la suma de las celdas D5, E5 y F5.
Sintaxis de la fórmula
La sintaxis de una fórmula es la estructura o el orden de los elementos de una
fórmula. Las fórmulas en Microsoft Excel siguen una sintaxis específica que incluye
un signo igual (=) seguido de los elementos que van a calcularse (los operandos) y
los operadores del cálculo. Cada operando puede ser un valor que no cambie (un
valor constante), una referencia de celda o de rango, un rótulo, un nombre o una
función de la hoja de cálculo.
Como valor predeterminado, Microsoft Excel calcula una fórmula de izquierda a
derecha, comenzando por el signo igual (=). Puede controlar el orden en que se
ejecutará el cálculo cambiando la sintaxis de la fórmula. Por ejemplo, la siguiente
fórmula da un resultado de 11 porque Microsoft Excel calcula la multiplicación antes
que la suma. La fórmula multiplica 2 por 3 (resultando 6) y, a continuación, suma 5.
=5+2*3
Por el contrario, si se utilizan paréntesis para cambiar la sintaxis, pueden sumarse
en primer lugar 5 y 2 y, a continuación, multiplicarse el resultado por 3, resultando
21.
=(5+2)*3
Escuela de Estudios Industriales y Empresariales/ Universidad Indsutrial de Santander
® Ing. Edwin Alberto Garavito- - - -C:\Mis documentos\Material Financiers
Análisis de Datos con EXCEL
3
Referencias de celda
Una fórmula puede hacer referencia a una celda. Si desea que una celda contenga
el mismo valor que otra, introduzca un signo igual seguido de la referencia a la
celda. La celda que contiene la fórmula se denomina celda dependiente ya que su
valor depende del valor en la otra celda. Siempre que se cambie la celda a la que
hace referencia la fórmula, cambiará también la celda que contiene la fórmula. La
siguiente fórmula multiplica el valor en la celda B15 por 5. Cada vez que se cambie
el valor en la celda B15 se volverá a calcular la fórmula. =B15*5
Las fórmulas pueden hacer referencia a celdas, o rangos de celdas, o a nombres o
rótulos que representan a las celdas o rangos.
Acerca de las funciones para hojas de cálculo
Microsoft Excel contiene muchas fórmulas predefinidas o integradas, denominadas
funciones. Las funciones pueden utilizarse para ejecutar operaciones simples o
complejas. La función más común en las hojas de cálculo es la función SUMA, que
se utiliza para sumar rangos de celdas. Aunque puede crearse una fórmula para
calcular el valor total de unas pocas celdas que contengan valores, la función de la
hoja de cálculo SUMA calcula varios rangos de celdas
1.2
Barra de fórmulas para introducir y modificar fórmulas
Cuando cree una fórmula que contenga una función, la Paleta de fórmulas le
ayudará a introducir las funciones de la hoja de cálculo. A medida que se introduzca
una función en la fórmula, la Paleta de fórmulas irá mostrando el nombre de la
función, cada uno de sus argumentos, una descripción de la función y de cada
argumento, el resultado actual de la función y el resultado actual de toda la fórmula.
Para que aparezca la paleta de fórmulas, haga clic en Modificar fórmula en la barra
de fórmulas.
Escuela de Estudios Industriales y Empresariales/ Universidad Indsutrial de Santander
® Ing. Edwin Alberto Garavito- - - -C:\Mis documentos\Material Financiers
Análisis de Datos con EXCEL
4
Puede utilizarse la Paleta de fórmulas para modificar las funciones en las fórmulas.
Seleccione una celda que contenga una fórmula y, a continuación, haga clic en
Modificar fórmula para que aparezca la paleta de fórmulas. En la paleta aparecerá
la primera función en la fórmula y cada uno de sus argumentos. Puede modificar la
primera función, o modificar otra función de la misma fórmula, haciendo clic en la
barra de fórmulas en cualquier posición dentro de la función.
1.3
Funciones múltiples dentro de funciones o anidamiento
Pueden utilizarse funciones como argumentos de otras funciones. Cuando se utiliza
una función como un argumento, o anidada, deberá devolver el mismo tipo de valor
que el que utilice el argumento. Si una función anidada no devuelve el tipo de valor
correcto, Microsoft Excel presentará el valor de error #¡VALOR! Por ejemplo, en la
siguiente fórmula se utiliza una función PROMEDIO anidada y se compara con el
valor 50. La comparación devolverá VERDADERO o FALSO, ya que éste es el tipo
de valor necesario para el primer argumento de una función SI.
Una fórmula puede contener como máximo siete niveles de funciones anidadas. Si
la Función B se utiliza como un argumento en la Función A, la Función B es una
función de segundo nivel. Si la Función B contiene la Función C como un
argumento, la Función C será una función de tercer nivel.
Puede utilizar la Paleta de fórmulas para anidar funciones como argumentos. Por
ejemplo, puede insertar la Función B como argumento de la Función A haciendo clic
en la flecha de lista desplegable en la barra de fórmulas. Si desea continuar
agregando argumentos a la Función A, haga clic en el nombre de la Función A en la
barra de fórmulas.
2
2.1
FUNCIONES FINANCIERAS
Nper
Devuelve el número de períodos de una inversión basándose en los pagos
periódicos constantes y en la tasa de interés constante.
Sintaxis
Escuela de Estudios Industriales y Empresariales/ Universidad Indsutrial de Santander
® Ing. Edwin Alberto Garavito- - - -C:\Mis documentos\Material Financiers
Análisis de Datos con EXCEL
5
NPER(tasa; pago; va; vf; tipo)
Tasa: es la tasa de interés por período.
Pago es el pago efectuado en cada período; debe permanecer constante durante
la vida de la anualidad. Por lo general, pago incluye el capital y el interés, pero no
incluye ningún otro arancel o impuesto.
Va es el valor actual o la suma total de una serie de futuros pagos.
Vf es el valor futuro o saldo en efectivo que se desea lograr después del último
pago. Si vf se omite, el valor predeterminado es 0 (por ejemplo, el valor futuro de un
préstamo es 0).
Tipo es el número 0 ó 1 e indica el vencimiento del pago.
0 ó se omite Si el pago vence al final del período
1
2.1.1
Si el pago vence al principio del período
Ejemplos
NPER(12%/12; -100; -1.000; 10.000; 1) es igual a 60
NPER(1%; -100; -1.000; 10.000) es igual a 60
NPER(1%; -100; 1.000) es igual a 11
2.2
Pago
Calcula el pago de un préstamo basándose en pagos constantes y en una tasa de
interés constante.
Sintaxis
PAGO(tasa;nper;va;vf;tipo)
Tasa es la tasa de interés del préstamo.
Nper es el número total de pagos del préstamo.
Va es el valor actual o lo que vale ahora la cantidad total de una serie de pagos
futuros.
Vf es el valor futuro o saldo en efectivo que desea lograr después de efectuar el
último pago. Si el argumento vf se omite, se asume que el valor es 0 (por ejemplo, el
valor futuro de un préstamo es 0).
Tipo es el número 0 (cero) o 1 e indica el vencimiento de pagos.
0 ó se omite Si el pago vence al final del período
1
Si el pago vence al principio del período
Escuela de Estudios Industriales y Empresariales/ Universidad Indsutrial de Santander
® Ing. Edwin Alberto Garavito- - - -C:\Mis documentos\Material Financiers
Análisis de Datos con EXCEL
6
Observaciones
Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los
argumentos tasa y nper. Si efectúa pagos mensuales de un préstamo de 4 años con
un interés anual del 12 por ciento, use 12%/12 para el argumento tasa y 4*12 para
el argumento nper. Si efectúa pagos anuales del mismo préstamo, use 12 por ciento
para el argumento tasa y 4 para el argumento nper.
Sugerencia
Para encontrar la cantidad total que se pagó durante la duración del préstamo,
multiplique el valor devuelto por PAGO por el argumento nper.
Ejemplos
La siguiente fórmula devuelve el pago mensual de un préstamo de 10000 $ con una
tasa de interés anual del 8 por ciento pagadero en 10 meses:
PAGO(8%/12; 10; 10000) es igual a -1.037,03 $
Usando el mismo préstamo, si los pagos vencen al comienzo del período, el pago
es:
PAGO(8%/12; 10; 10000; 0; 1) es igual a -1.030,16 $
La siguiente fórmula devuelve la cantidad que se le deberá pagar cada mes si
presta 5.000 $ durante un plazo de cinco meses a una tasa de interés del 12 por
ciento:
PAGO(12%/12; 5; -5000) es igual a $1030,20
Puede utilizar PAGO para determinar otros pagos anuales. Por ejemplo, si desea
ahorrar 50.000 $ en 18 años, ahorrando una cantidad constante cada mes, puede
utilizar PAGO para determinar la cantidad que debe ahorrar. Asumiendo que podrá
devengar un 6 por ciento de interés en su cuenta de ahorros, puede usar PAGO
para determinar qué cantidad debe ahorrar cada mes.
PAGO(6%/12; 18*12; 0; 50000) es igual a -129,08 $
Si deposita 129,08 $ cada mes en una cuenta de ahorros que paga el 6 por ciento
de interés, al final de 18 años habrá ahorrado 50.000 $.
2.3
Pagoint
Devuelve el interés pagado en un período específico por una inversión basándose
en pagos periódicos constantes y en una tasa de interés constante. Para obtener
una descripción más completa de los argumentos de PAGOINT y más información
acerca de las funciones de anualidades, vea VA.
Escuela de Estudios Industriales y Empresariales/ Universidad Indsutrial de Santander
® Ing. Edwin Alberto Garavito- - - -C:\Mis documentos\Material Financiers
Análisis de Datos con EXCEL
7
Sintaxis
PAGOINT(tasa;período;nper;va;vf;tipo)
Tasa es la tasa de interés por período.
Período es el período para el que se desea calcular el interés y deberá estar entre
1 y el argumento nper.
Nper es el número total de períodos de pago en una anualidad.
Va es el valor actual de la suma total de una serie de pagos futuros.
Vf es el valor futuro o saldo en efectivo que desea obtener después de efectuar el
último pago. Si vf se omite, se calculará como 0 (por ejemplo, el valor futuro de un
préstamo es 0).
Tipo es el número 0 (cero) o 1 e indica el vencimiento de pagos.
0 ó se omite Si el pago vence al final del período
1
Si el pago vence al principio del período
Observaciones
•
Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica tasa y
nper. Si realiza pagos mensuales de un préstamo de cuatro años con un interés
anual del 12 por ciento, use 12%/12 para tasa y 4*12 para nper. Si realiza pagos
anuales del mismo préstamo, use 12% para tasa y 4 para nper.
•
En todos los argumentos el efectivo que paga, por ejemplo depósitos en cuentas
de ahorros, se representa con números negativos; el efectivo que recibe, por
ejemplo cheques de dividendos, se representa con números positivos.
Ejemplos
La fórmula siguiente calcula el interés que se pagará el primer mes por un préstamo
de 8.000 $, a tres años y con una tasa de interés anual del 10 %:
PAGOINT(0,1/12; 1; 36; 8000) es igual a -66,67 $
La fórmula siguiente calcula el interés que se pagará el último año por un préstamo
de 8.000 $, a tres años, con una tasa de interés anual del 10 % y de pagos anuales:
PAGOINT(0;1; 3; 3; 8000) es igual a -292,45 $
2.4
Pagoprin
Devuelve el pago sobre el capital de una inversión durante un período determinado
basándose en pagos periódicos y constantes, y en una tasa de interés constante.
Sintaxis
PAGOPRIN(tasa;período;nper;va;vf;tipo)
Escuela de Estudios Industriales y Empresariales/ Universidad Indsutrial de Santander
® Ing. Edwin Alberto Garavito- - - -C:\Mis documentos\Material Financiers
Análisis de Datos con EXCEL
8
Tasa es la tasa de interés por período.
Período especifica el período, que debe encontrarse en el intervalo comprendido
entre 1 y nper.
Nper es el número total de períodos de pago en una anualidad.
Va es el valor actual de la cantidad total de una serie de pagos futuros.
Vf es el valor futuro o el saldo en efectivo que desea obtener después de efectuar
el último pago. Si el argumento vf se omite, se asume que el valor es 0 (es decir, el
valor futuro de un préstamo es 0).
Tipo es el número 0 (cero) o 1 e indica el vencimiento de pagos.
0 ó se omite Si el pago vence al final del período
1
Si el pago vence al principio del período
Observaciones
Mantenga uniformidad en el uso de las unidades con las que especifica los
argumentos tasa y nper. Si efectúa pagos mensuales de un préstamo de 4 años con
un interés anual del 12%, use 12%/12 para el argumento tasa y 4*12 para el
argumento nper. Si efectúa pagos anuales del mismo préstamo, use 12% para el
argumento tasa y 4 para el argumento nper.
Ejemplos
La siguiente fórmula devuelve el pago sobre el capital para el primer mes de un
préstamo de 2.000 $ a dos años, con una tasa de interés anual del 10 por ciento:
PAGOPRIN(10%/12; 1; 24; 2000) es igual a -75,62 $
La siguiente función devuelve el pago sobre el capital para el último año de un
préstamo de 200.000 $ a diez años, con una tasa de interés anual del 8 por ciento:
PAGOPRIN(8%; 10; 10; 200000) es igual a -$27.598,05
2.5
Tasa
Devuelve la tasa de interés por período de una anualidad.TASA se calcula por
iteración y puede tener cero o más soluciones. Si los resultados consecutivos de
TASA no convergen en 0,0000001 después de 20 iteraciones, TASA devuelve el
valor de error #¡NUM!
Sintaxis
TASA(nper;pago;va;vf;tipo;estimar)
Escuela de Estudios Industriales y Empresariales/ Universidad Indsutrial de Santander
® Ing. Edwin Alberto Garavito- - - -C:\Mis documentos\Material Financiers
Análisis de Datos con EXCEL
9
Nper es el número total de períodos de pago en una anualidad.
Pago es el pago que se efectúa en cada período y que no puede cambiar durante
la vida de la anualidad. Generalmente el argumento pago incluye el capital y el
interés, pero no incluye ningún otro arancel o impuesto.
Va es el valor actual de la cantidad total de una serie de pagos futuros.
Vf es el valor futuro o un saldo en efectivo que desea lograr después de efectuar el
último pago. Si el argumento vf se omite, se asume que el valor es 0 (por ejemplo, el
valor futuro de un préstamo es 0).
Tipo es el número 0 (cero) o 1 e indica el vencimiento de pagos.
0 ó se omite Si el pago vence al final del período
1
Si el pago vence al principio del período
Estimar es la estimación de la tasa de interés.
•
·
•
·
Si TASA no converge, trate de usar diferentes valores para el
argumento estimar. TASA generalmente converge si el argumento estimar se
encuentra entre 0 y 1.
Si el argumento estimar se omite, se supone que es 10 por ciento.
Ejemplo
Para calcular la tasa de un préstamo de 8.000 $ a cuatro años con pagos
mensuales de 200 $:
TASA(48; -200; 8000) es igual a 0,77 por ciento
Esta es la tasa mensual ya que el período es mensual. La tasa anual es 0,77%*12,
que es igual a 9,24 por ciento.
2.6
TIR
Devuelve la tasa interna de retorno de una inversión, sin costos de financiación o las
ganancias por reinversión representadas por los números del argumento valores.
Estos flujos de caja no tienen por que ser constantes, como es el caso en una
anualidad. Sin embargo, los flujos de caja deben ocurrir en intervalos regulares,
como meses o años. La tasa interna de retorno equivale a la tasa de interés
producida por un proyecto de inversión con pagos (valores negativos) e ingresos
(valores positivos) que ocurren en períodos regulares.
Sintaxis
Escuela de Estudios Industriales y Empresariales/ Universidad Indsutrial de Santander
® Ing. Edwin Alberto Garavito- - - -C:\Mis documentos\Material Financiers
Análisis de Datos con EXCEL 10
TIR(valores;estimar)
Valores es una matriz o referencia a celdas que contengan los números para los
cuales se desea calcular la tasa interna de retorno.
•
El argumento valores debe contener al menos un valor positivo y uno
negativo para calcular la tasa interna de retorno.
•
TIR interpreta el orden de los flujos de caja siguiendo el orden del argumento
valores. Asegúrese de introducir los valores de los pagos e ingresos en el
orden correcto.
•
Si un argumento matricial o de referencia contiene texto, valores lógicos o
celdas vacías, esos valores se pasan por alto.
Estimar
TIR.
es un número que el usuario estima que se aproximará al resultado de
•
Microsoft Excel utiliza una técnica iterativa para el cálculo de TIR.
Comenzando con el argumento estimar, TIR reitera el cálculo hasta que el
resultado obtenido tenga una exactitud de 0,00001%. Si TIR no llega a un
resultado después de 20 intentos, devuelve el valor de error #¡NUM!
•
En la mayoría de los casos no necesita proporcionar el argumento estimar
para el cálculo de TIR. Si se omite el argumento estimar, se supondrá que es
0,1 (10%).
•
Si TIR devuelve el valor de error #¡NUM!, o si el valor no se aproxima a su
estimación, realice un nuevo intento con un valor diferente de estimar.
Observaciones
TIR está íntimamente relacionado a VNA, la función valor neto actual. La tasa de
retorno calculada por TIR es la tasa de interés correspondiente a un valor neto
actual 0 (cero). La fórmula siguiente demuestra la relación entre VNA y TIR:
VNA(TIR(B1:B6),B1:B6) es igual a 3,60E-08 [Dentro de la exactitud del cálculo TIR,
el valor 3,60E-08 es en efecto 0 (cero).]
Ejemplos
Supongamos que desea abrir un restaurante. El costo estimado para la inversión
inicial es de 70.000 $, esperándose el siguiente ingreso neto para los primeros cinco
años: 12.000 $; 15.000 $; 18.000 $; 21.000 $ y 26.000 $. El rango B1:B6 contiene
los siguientes valores respectivamente: 70.000 $, 12.000 $, 15.000 $, 18.000 $,
21.000 $ y 26.000 $.
Para calcular la tasa interna de retorno de su inversión después de cuatro años:
Escuela de Estudios Industriales y Empresariales/ Universidad Indsutrial de Santander
® Ing. Edwin Alberto Garavito- - - -C:\Mis documentos\Material Financiers
Análisis de Datos con EXCEL 11
TIR(B1:B5) es igual a -2,12 por ciento
Para calcular la tasa interna de retorno de su inversión después de cinco años:
TIR(B1:B6) es igual a 8,66%
Para calcular la tasa interna de retorno de su inversión después de dos años, tendrá
que incluir una estimación:
TIR(B1:B3;-10%) es igual a -44,35 por ciento
2.7
TIRM
Devuelve la tasa interna de retorno modificada para una serie de flujos de caja
periódicos. TIRM toma en cuenta el costo de la inversión y el interés obtenido por la
reinversión del dinero.
Sintaxis
TIRM(valores;tasa_financiamiento;tasa_reinversión)
Valores es una matriz o una referencia de celdas que contienen números. Estos
números representan una serie de pagos (valores negativos) e ingresos (valores
positivos) que se realizan en períodos regulares.
•
·El argumento valores debe contener por lo menos un valor positivo y uno
negativo para poder calcular la tasa interna de retorno modificada. De lo
contrario, TIRM devuelve el valor de error #¡DIV/0!
•
·Si un argumento matricial o de referencia contiene texto, valores lógicos o
celdas vacías, esos valores se pasan por alto; sin embargo, se incluyen las
celdas cuyo valor sea 0.
Tasa_financiamiento es la tasa de interés que se paga del dinero utilizado en los
flujos de caja.
Tasa_reinversión es la tasa de interés obtenida de los flujos de caja a medida que
se reinvierten.
Observaciones
•
TIRM usa el orden de valores para interpretar el orden de los flujos de caja.
Asegúrese de introducir los valores de los pagos e ingresos en el orden deseado
Escuela de Estudios Industriales y Empresariales/ Universidad Indsutrial de Santander
® Ing. Edwin Alberto Garavito- - - -C:\Mis documentos\Material Financiers
Análisis de Datos con EXCEL 12
y con los signos correctos (valores positivos para ingresos en efectivo y valores
negativos para pagos en efectivo).
•
Si n es el número de flujos de caja en valores, tasaf es la tasa_financiamiento y
tasar es la tasa_reinversión, la fórmula de TIRM es:
Ejemplos
Supongamos un empresario que lleva cinco años en el sector pesquero. Hace cinco
años compró un barco pidiendo un préstamo de 120.000 $ con una tasa de interés
anual del 10%. Con el producto de la pesca ha obtenido 39.000 $, 30.000 $, 21.000
$, 37.000 $ y 46.000 $ durante esos cinco años de actividades. Durante este tiempo,
ha reinvertido las ganancias y ha obtenido beneficios anuales del 12 por ciento. En
una hoja de cálculo, la cantidad del préstamo se introduce como 120.000 $ en la
celda B1 y las cinco ganancias anuales se introducen en las celdas B2:B6.
Para calcular la tasa interna de retorno modificada después de cinco años:
TIRM(B1:B6; 10%; 12%) es igual a 12,61 por ciento
Para calcular la tasa interna de retorno modificada después de tres años:
TIRM(B1:B4; 10%; 12%) es igual a -4,80 por ciento
Para calcular la tasa interna de retorno modificada después de cinco años basada
en una tasa_reinversión del 14 por ciento
TIRM(B1:B6; 10%; 14%) es igual a 13,48%
2.8
VA
Devuelve el valor actual de una inversión. El valor actual es el valor que tiene
actualmente la suma de una serie de pagos que se efectuarán en el futuro. Por
ejemplo, cuando pide dinero prestado, la cantidad del préstamo es el valor actual
para el prestamista.
Sintaxis
VA(tasa;nper;pago;vf;tipo)
Tasa Es la tasa de interés por período. Por ejemplo, si obtiene un préstamo para
un automóvil con una tasa de interés anual del 36 por ciento y efectúa pagos
mensuales, la tasa de interés mensual será del 36%/12 ó 3%. En la fórmula
escribiría 36%/12, 3% ó 0,03 como tasa.
Escuela de Estudios Industriales y Empresariales/ Universidad Indsutrial de Santander
® Ing. Edwin Alberto Garavito- - - -C:\Mis documentos\Material Financiers
Análisis de Datos con EXCEL 13
Nper es el número total de períodos en una anualidad. Por ejemplo, si obtiene un
préstamo a cuatro años para comprar un automóvil y efectúa pagos mensuales, el
préstamo tendrá 4*12 (ó 48) períodos. La fórmula tendrá 48 como argumento nper.
Pago es el pago que se efectúa en cada período y que no cambia durante la vida
de la anualidad. Por lo general, el argumento pago incluye el capital y el interés pero
no incluye ningún otro cargo o impuesto. Por ejemplo, los pagos mensuales sobre
un préstamo de 10.000 $ a cuatro años con una tasa de interés del 12 por ciento
para la compra de un automóvil, son de 263,33 $. En la fórmula escribiría -263,33
como el argumento pago.
Vf es el valor futuro o el saldo en efectivo que desea lograr después de efectuar el
último pago. Si el argumento vf se omite, se asume que el valor es 0 (por ejemplo, el
valor futuro de un préstamo es 0). Si desea ahorrar 50.000 $ para pagar un proyecto
especial en 18 años, 50.000 $ sería el valor futuro. De esta forma, es posible hacer
una estimación conservadora a cierta tasa de interés y determinar la cantidad que
deberá ahorrar cada mes.
Tipo es el número 0 (cero) o 1 e indica el vencimiento de pagos.
0 ó se omite Si el pago vence al final del período
1
Si el pago vence al principio del período
Ejemplo
Supongamos que desee comprar una póliza de seguros que pague 500 $ al final de
cada mes durante los próximos 20 años. El costo de la anualidad es 60.000 $ y el
dinero pagado devengará un interés del 8 por ciento. Para determinar si la compra
de la póliza es una buena inversión, use la función VA para calcular que el valor
actual de la anualidad es:
VA(0,08/12; 12*20; 500; ; 0) es igual a -59.777,15 $
El resultado es negativo, ya que muestra el dinero que pagaría (flujo de caja
negativo). El valor actual de la anualidad (59.777,15 $) es menor que lo que pagaría
(60.000 $) y, por tanto, determina que no sería una buena inversión.
2.9
VF
Devuelve el valor futuro de una inversión basándose en pagos periódicos
constantes y en una tasa de interés constante.
Sintaxis
VF(tasa;nper;pago;va;tipo)
Tasa es la tasa de interés por período.
Escuela de Estudios Industriales y Empresariales/ Universidad Indsutrial de Santander
® Ing. Edwin Alberto Garavito- - - -C:\Mis documentos\Material Financiers
Análisis de Datos con EXCEL 14
Nper es el número total de pagos de una anualidad.
Pago es el pago que se efectúa cada período y que no puede cambiar durante la
vigencia de la anualidad. Generalmente, el argumento pago incluye el capital y el
interés pero ningún otro arancel o impuesto.
Va es el valor actual de la cantidad total de una serie de pagos futuros. Si el
argumento va se omite, se considerará 0 (cero).
Tipo es el número 0 (cero) o 1 e indica el vencimiento de pagos.
0 ó se omite Si el pago vence al final del período
1
Si el pago vence al principio del período
Observaciones
Para todos los argumentos, el efectivo que paga, por ejemplo depósitos en cuentas
de ahorros, está representado por números negativos; el efectivo que recibe, por
ejemplo cheques de dividendos, está representado por números positivos.
Ejemplos
VF(0,5%; 10; -200; -500; 1) es igual a $2.581,40
VF(1%; 12; -1000) es igual a $12.682,50
VF(11%/12; 35; -2000; ; 1) es igual a $82.846,25
Supongamos que desee ahorrar dinero para un proyecto especial que tendrá lugar
dentro de un año a partir de la fecha de hoy. Deposita 1.000 $ en una cuenta de
ahorros que devenga un interés anual del 6%, que se capitaliza mensualmente
(interés mensual de 6%/12 ó 0,5%). Tiene planeado depositar 100 $ el primer día de
cada mes durante los próximos 12 meses. ¿Cuánto dinero tendrá en su cuenta al
final de los 12 meses?
VF(0,5%; 12; -100; -1000; 1) es igual a 2301,40 $
2.10 VNA
Calcula el valor neto presente de una inversión a partir de una tasa de descuento y
una serie de pagos futuros (valores negativos) e ingresos (valores positivos).
Sintaxis
VNA(tasa;valor1;valor2; ...)
Tasa es la tasa de descuento durante un período.
Valor1; valor2; ...
ingresos.
son de 1 a 29 argumentos que representan los pagos e
Escuela de Estudios Industriales y Empresariales/ Universidad Indsutrial de Santander
® Ing. Edwin Alberto Garavito- - - -C:\Mis documentos\Material Financiers
Análisis de Datos con EXCEL 15
•
Valor1; valor2; ... deben tener la misma duración y ocurrir al final de cada
período.
•
VNA usa el orden de valor1; valor2; ... para interpretar el orden de los flujos
de caja. Asegúrese de introducir los valores de los pagos y de los ingresos
en el orden adecuado.
•
Los argumentos que consisten en números, celdas vacías, valores lógicos o
representaciones textuales de números se cuentan; los argumentos que
consisten en valores de error o texto que no se puede traducir a números se
pasan por alto.
•
Si un argumento es una matriz o referencia, sólo se considerarán los
números en esa matriz o referencia. Las celdas vacías, valores lógicos, texto
o valores de error de la matriz o referencia se pasan por alto.
Observaciones
•
La inversión VNA comienza un período antes de la fecha del flujo de caja de
valor1 y termina con el último flujo de caja de la lista. El cálculo VNA se basa en
flujos de caja futuros. Si el primer flujo de caja ocurre al inicio del primer período,
el primer valor se deberá agregar al resultado VNA, que no se incluye en los
argumentos valores. Para obtener más información, vea los ejemplos a
continuación.
•
Si n es el número de flujos de caja de la lista de valores, la fórmula de VNA es:
•
VNA es similar a la función VA (valor actual). La principal diferencia entre VA y
VNA es que VA permite que los flujos de caja comiencen al final o al principio del
período. A diferencia de los valores variables de flujos de caja en VNA, los flujos
de caja en VA deben permanecer constantes durante la inversión. Para obtener
más información acerca de anualidades y funciones financieras, vea VA.
•
VNA también está relacionada con la función TIR (tasa interna de retorno). TIR
es la tasa para la cual VNA es igual a cero: VNA(TIR(...); ...)=0.
Ejemplos
Supongamos que desee realizar una inversión en la que pagará 10.000 $ dentro de
un año y recibirá ingresos anuales de 3,000 $, 4,200 $ y 6,800 en los tres años
siguientes. Suponiendo que la tasa anual de descuento sea del 10 por ciento, el
valor neto actual de la inversión será:
VNA(10%; -10.000; 3.000; 4.200; 6.800) es igual a 1.188,44 $
En el ejemplo anterior se incluye el costo inicial de 10.000 $ como uno de los
valores porque el pago ocurre al final del primer período.
Escuela de Estudios Industriales y Empresariales/ Universidad Indsutrial de Santander
® Ing. Edwin Alberto Garavito- - - -C:\Mis documentos\Material Financiers
Análisis de Datos con EXCEL 16
Considere una inversión que comience al principio del primer período. Supongamos
que esté interesado en comprar una zapatería. El negocio cuesta 40.000 $ y espera
recibir los ingresos siguientes durante los cinco primeros años: 8.000 $, 9.200 $,
10.000 $, 12.000 $ y 14.500 $. La tasa de descuento anual es del 8 por ciento. Esto
puede representar la tasa de inflación o la tasa de interés de una inversión de la
competencia.
Si los gastos e ingresos de la zapatería se introducen en las celdas B1 a B6
respectivamente, el valor neto actual de la inversión en la zapatería se obtiene con:
VNA(8%; B2:B6)+B1 es igual a 1.922,06 $
En el ejemplo anterior no se incluye el costo inicial de 40.000 $ como uno de los
valores porque el pago ocurre al principio del primer período.
Supongamos que se derrumbe el techo de la zapatería en el sexto año y que incurra
en una pérdida de 9.000 $. El valor neto de la inversión en la zapatería después de
seis años se obtiene con:
VNA(8%; B2:B6; -9000)+B1 es igual a -3.749,47 $
3
TABLAS DE DATOS
Una tabla de datos es un rango de celdas que muestra cómo cambiar determinados
valores de las fórmulas afecta a los resultados de las mismas. Las tablas de datos
ofrecen un método abreviado para calcular múltiples versiones en una sola
operación, así como una manera de ver y comparar juntos los resultados de todas
las variaciones en la hoja de cálculo. Por ejemplo, utilice una tabla de datos de una
variable si desea ver de qué manera distintos tipos de interés afectan al pago
mensual de un crédito.
3.1
Cómo crear una tabla de datos de una variable
Deben diseñarse tablas de datos de una variable para que los valores de entrada
aparezcan indistintamente debajo de una columna (orientación de columna) o en
una fila (orientación de fila). Las fórmulas que se utilicen en la tabla de una variable
deberán hacer referencia a una celda variable.
•
Introduzca la lista de valores que desee sustituir en la celda variable debajo de
una columna o en una fila.
Escuela de Estudios Industriales y Empresariales/ Universidad Indsutrial de Santander
® Ing. Edwin Alberto Garavito- - - -C:\Mis documentos\Material Financiers
Análisis de Datos con EXCEL 17
•
Si las variables aparecen debajo de una columna, introduzca la fórmula en la fila
situada encima del primer valor y una celda a la derecha de los valores de
columna. Introduzca las fórmulas adicionales a la derecha de la primera fórmula.
Si las variables aparecen en una fila, introduzca la fórmula en la columna
situada a la izquierda del primer valor y una celda por debajo de los valores de
fila. Introduzca las fórmulas adicionales debajo de la primera fórmula.
•
Seleccione el rango de celdas que contenga las fórmulas y los valores que
desee sustituir.
•
En el menú Datos, haga clic en Tabla.
•
Si la tabla de datos está orientada a columna, introduzca la referencia de celda
en el cuadro Celda variable columna.
•
Si la tabla de datos está orientada a fila, introduzca la referencia de celda en el
cuadro Celda variable fila.
En el siguiente ejemplo, la celda D2 contiene la fórmula de pago,
=PAGO(B3/12,B4,-B5), que hace referencia a la celda variable B3.Una tabla de
datos de dos variables puede mostrar cómo los distintos tipos de interés y plazos del
préstamo influyen en el pago de una hipoteca. En el siguiente ejemplo, la celda C2
contiene la fórmula de pago, =PAGO(B3/12,B4,-B5), que utiliza dos celdas
variables, B3 y B4.
3.2
Crear una tabla de datos de dos variables
Las tablas de datos de dos variables solamente utilizan una fórmula con dos listas
de variables. La fórmula deberá hacer referencia a dos celdas variables diferentes.
•
En una celda de la hoja de cálculo, introduzca la fórmula que haga referencia a
las dos celdas variables.
•
Introduzca una lista de variables en la misma columna, debajo de la fórmula.
Introduzca la segunda lista en la misma fila, a la derecha de la fórmula.
•
Seleccione el rango de celdas que contenga la fórmula y los valores de fila y de
columna.
•
En el menú Datos, haga clic en Tabla.
Escuela de Estudios Industriales y Empresariales/ Universidad Indsutrial de Santander
® Ing. Edwin Alberto Garavito- - - -C:\Mis documentos\Material Financiers
Análisis de Datos con EXCEL 18
•
En el cuadro Celda variable fila, introduzca la referencia de la celda variable para
las variables de la fila.
•
En el cuadro Celda variable columna, introduzca la referencia de la celda
variable para las variables de la columna.
Una tabla de datos de dos variables puede mostrar cómo los distintos tipos de
interés y plazos del préstamo influyen en el pago de una hipoteca. En el siguiente
ejemplo, la celda C2 contiene la fórmula de pago, =PAGO(B3/12,B4,-B5), que utiliza
dos celdas variables, B3 y B4.
4
ESCENARIOS:
El escenario es un conjunto de valores que se utilizan para prever el resultado del
modelo de una hoja de cálculo. Podrá crear y guardar diferentes grupos de valores
en una hoja de cálculo y, a continuación, cambiar a cualquiera de estos nuevos
escenarios para ver distintos resultados. Supongamos, por ejemplo, que desea
preparar un presupuesto, pero no conoce con exactitud sus ingresos. En ese caso,
podrá definir valores diferentes para dichos ingresos y, seguidamente, cambiar entre
los escenarios para realizar un análisis Y si.
En un escenario Peor opción, el valor de la
celda B1 será 50.000 $, y el de la B2, 13.200
$
En el escenario Mejor opción, el valor de B1
se habrá convertido en 150.000 $, y el de B2
en 26.000 $.
Escuela de Estudios Industriales y Empresariales/ Universidad Indsutrial de Santander
® Ing. Edwin Alberto Garavito- - - -C:\Mis documentos\Material Financiers
Análisis de Datos con EXCEL 19
Cuadro de diálogo para Administración de escenarios
4.1
Cómo crear un escenario
•
En el menú Herramientas, elija Escenarios.
•
Haga clic en Agregar.
•
En el cuadro Nombre de escenario, introduzca un nombre para el escenario.
•
En el cuadro Celdas cambiantes, introduzca las referencias de las celdas que
desee cambiar.
•
En Proteger, seleccione las opciones que desee.
•
Haga clic en Aceptar.
•
En el cuadro de diálogo Valores del escenario, introduzca los valores que desee
para las celdas cambiantes.
•
Para crear el escenario, haga clic en Aceptar.
Para crear escenarios adicionales, haga clic en Agregar y, a continuación, repita los
pasos del 3 al 7. Cuando termine de crear los escenarios, elija Aceptar y haga clic
en Cerrar en el cuadro de diálogo Administrador de escenarios.
4.2
•
Crear un informe de resumen de escenario
En el menú Herramientas, elija Escenarios.
Escuela de Estudios Industriales y Empresariales/ Universidad Indsutrial de Santander
® Ing. Edwin Alberto Garavito- - - -C:\Mis documentos\Material Financiers
Análisis de Datos con EXCEL 20
•
Haga clic en Resumen.
•
Haga clic en Resumen o Tabla dinámica.
•
En el cuadro Celdas resultantes, introduzca las referencias de las celdas que
hacen referencia a las celdas cuyos valores han cambiado por los escenarios.
Separe las referencias múltiples mediante comas.
5
BUSCAR OBJETIVO
En el caso de que conozca el resultado deseado de una fórmula sencilla, pero no la
variable que determina el resultado, podrá utilizar la función Buscar objetivo.
Al realizar una búsqueda de objetivo, Microsoft Excel varía el valor de determinada
celda hasta que la fórmula dependiente de dicha celda da el resultado que se desea
obtener. Utilice Buscar objetivo para cambiar de forma incremental el tipo de interés
de la celda B3 hasta que el valor del pago en B4 sea igual a 900,00 $.
Escuela de Estudios Industriales y Empresariales/ Universidad Indsutrial de Santander
® Ing. Edwin Alberto Garavito- - - -C:\Mis documentos\Material Financiers
Análisis de Datos con EXCEL 21
TABLA DE CONTENIDO
1
USAR FORMULAS Y FUNCIONES PARA CALCULAR VALORES ............................. 1
1.1
1.2
1.3
2
FUNCIONES FINANCIERAS ........................................................................................ 4
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
3
CÓMO CREAR UNA TABLA DE DATOS DE UNA VARIABLE ................................................ 16
CREAR UNA TABLA DE DATOS DE DOS VARIABLES ....................................................... 17
ESCENARIOS: ........................................................................................................... 18
4.1
4.2
5
NPER ...................................................................................................................... 4
PAGO ...................................................................................................................... 5
PAGOINT ................................................................................................................. 6
PAGOPRIN ............................................................................................................... 7
TASA ....................................................................................................................... 8
TIR ......................................................................................................................... 9
TIRM .................................................................................................................... 11
VA ........................................................................................................................ 12
VF ........................................................................................................................ 13
VNA ..................................................................................................................... 14
TABLAS DE DATOS .................................................................................................. 16
3.1
3.2
4
MÉTODO PARA CALCULAR VALORES DE LAS FÓRMULAS ................................................. 1
BARRA DE FÓRMULAS PARA INTRODUCIR Y MODIFICAR FÓRMULAS .................................. 3
FUNCIONES MÚLTIPLES DENTRO DE FUNCIONES O ANIDAMIENTO .................................... 4
CÓMO CREAR UN ESCENARIO ................................................................................... 19
CREAR UN INFORME DE RESUMEN DE ESCENARIO....................................................... 19
BUSCAR OBJETIVO .................................................................................................. 20
Escuela de Estudios Industriales y Empresariales/ Universidad Indsutrial de Santander
® Ing. Edwin Alberto Garavito- - - -C:\Mis documentos\Material Financiers