CALCULO NUMERO DE PERNOS

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CÁLCULO DE PERNOS PARA SOSTENIMIENTO
En la Galerı́a 425 del Nv 13 se requiere colocar pernos de anclaje de manera
sistemá tico con barras de 3/4" con una secció n de 2.4m x 2.4m de longitud de 30m,
terreno fracturada. El peso volumé trica del terreno es 2.70 Ton/m³. Considerar como
factor de seguridad (Fs) igual a 3. Calcular el nú mero de pernos helicoidales?
Ancho de la labor:
B ≔ 2.4
Alto de la labor:
H ≔ 2.4
Longitud de la labor:
Ls ≔ 30.00
Carga de rotura del acero:
δa ≔ 6330 ――
2
Diá metro del perno:
3
Ø ≔ ― = 1.905
4
A3 rea del perno:
Ap ≔ ―⋅ Ø 2 = 2.85
4
2
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SOLUCIÓN:
1. Capacidad de soporte:
Rmáx ≔ 0.25 ⋅ ⋅ δa ⋅ Ø 2 = 18042
Rmáx = 18.042
2. Métodos para determinar la longitud de un Perno para Roca:
A.- La profundidad de las capas (X) a soportar, longitud del perno ( L) = X + 0.75 m.
B.- Dimensió n de los bloques (X) a soportar, longitud del perno (L) = X + 0.75 m.
C.- L = 1.4 + (0.15 x W) por L = longitud del perno, W = Ancho de la apertura en
metros.
W ≔ 2.4
D.- L\E = 1,75 donde; L = Longitud del perno, E = Espaciamiento de los pernos
L ≔ 1.4
+ ((0.18 ⋅ W)) = 1.83
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F⋅L⋅γ
n ＝ ―――
σ c ⋅ Ap
3. Densidad:
Donde:
n : Densidad (Unidad/m²)
F : Factor de seguridad
L : Longitud de barra o espesor de la zona de protecció n (m)
γ : Peso volumé trico de la roca (kg/m³)
σc : Capacidad de carga de la barra a la tensió n ú ltima rotura (kg/cm²)
Ap : Secció n de la barra (cm²)
F≔3
L = 1.83
γ ≔ 2.70 ―――
3
σc ≔ 6330 ――
2
Ap = 2.85
2
F⋅L⋅γ
1
n ≔ ―――
= 0.82 ――
2
σ c ⋅ Ap
0.82
∴n ＝ ――
m2
4. Perímetro de la labor:
⎞
⎛H
‾‾‾‾‾‾‾
‾‾‾‾‾‾‾
⎛ H ⎞2
⎛ H ⎞2
B
B2
⎜
⎟
⋅ ln ―+ ⎜―⎟ + 1 = 8.75
P ≔ B + 1.5 ⋅ H + ―⋅ ⎜―⎟ + 1 + ――
2⋅H
2
⎝B⎠
⎝B
⎝B⎠
⎠
5. Área de la labor a sostener:
S ≔ ((P - ((B + 1
+1
)))) ⋅ Ls = 130.64
2
5. Número de pernos:
Para:
1 m 2 ＝ 0.82
Entonces para: 130.64 m 2 ＝ x
130.64 2 ⋅ 0.82
x ≔ ――――――
= 107
1 2
Fuente:
Tesis: CAMBIO DEL TIPO DE SOSTENIMIENTO EN LA EXPLOTACIÓN PARA REDUCIR LOS COSTOS EN LA UNIDAD MINERA
AMERICANA -CÍA. MINERA CASAPALCA S.A. - DELIO LAURENTE VENEGAS
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