Guía de Potencias 8° Básico: Ejercicios y Propiedades

GUÍA DE POTENCIAS 8°BÁSICO (N3)
NOMBRE:_______________________________________________CURSO:__________________________FECHA:_________________
RECUERDA: Potencia: a n = a · a · a · … · a, (n-veces)
EJEMPLO: 3 2 = 3 · 3 = 9
Propiedades de Potencias
n
n
n
4) a : b  a : b 
n
m
nm
1) a  a  a
o
Ejemplo:
Ejemplo:
n
m
nm
2) a : a  a
5) a n   a nm
m
Ejemplo:
Ejemplo:
n
n
n
3) a  b  a  b 
Ejemplo:
n
6) a 
1
an
Ejemplo:
1. Escribe como potencia los siguientes
enunciados
a) Dos elevado a cuatro: __________
b) Cinco elevado a uno: __________
c) Un medio elevado a cinco: __________
d) Siete al cuadrado: __________
e) Memos dos al cubo: __________
2.
a)
b)
c)
d)
e)
Completa:
(- 2)2 = ______________________________
(- 2)4 = ______________________________
(- 2)6 = ______________________________
(- 2)8 = ______________________________
(- 2)3 = ______________________________
3. Cuando el exponente de una potencia de base
negativa es par, el valor de la potencia es:
_____________
4. Cuando el exponente de una potencia de base
negativa es impar, el valor de la potencia es:
___________
5. Desarrolla y calcula el valor de cada potencia
a) 34 =
b) (-3)5 =
c) (-5)3 =
2
 1
d)   2  =


a)
b)
c)
d)
e)
2--- = 8
(-2)--- = - 32
(-5)--- = - 125
(-1)--- = 1
(-1)--- = - 1
7. Utilizando potencias, escribe las siguientes
expresiones.
a) 18 ∙ 18 ∙ 18 + 9 ∙ 9 ∙ 9 =
b) (-4) ∙ (-4) ∙ (-4) + (-4) ∙ (-4) ∙ (-4) + (-4) ∙ (-4) ∙
(-4) =
8. Compara los resultados en cada caso y
completa con < o >
a) (3 + 2)2 __________
32 + 22
b) (3 – 2)2 __________
32 - 22
2
c) ((-2) + 1) __________
(-2)2 + 12
9. Calcula en cada caso guiándote por el ejemplo
4
1
1
2 4    
2
16
 
a) 3-2 =
b) (-2)-1 =
1
c)  4 
 
e) (-0,2)4 =
6. Completa para que la igualdad sea verdadera
Página 1
2
=
SOLUCIONARIO:
1.a)
1.b)
Dos elevado a cuatro:
1.c)
1.d)
1.e)
2.a)
2.b)
2.c)
2.d)
2.e)
= Menos dos al cuadrado
= Menos dos elevado a cuatro
= Menos dos elevado a seis
= Menos dos elevado a ocho
= Menos dos al cubo
3.
Cuando el exponente de una base negativa
es par, el resultado es positivo.
4.
Cuando el exponente de una base negativa
es impar, el resultado es negativo.
5.a)
5.b)
5.c)
5.d)
5.e)
6.a)
6.b)
6.c)
6.d)
6.e)
7.a)
7.b)
(-4) ∙ (-4) ∙ (-4) + (-4) ∙ (-4) ∙ (-4) + (-4) ∙
(-4) ∙ (-4)=
8.a)
8.b)
8.c)
9.a)
9.b)
9.c)
Página 2