Universidad Autónoma de
Chihuahua
Facultad de ingeniería
MECÁNICA DE FLUIDOS
Estabilidad de los cuerpos sumergidos y
de los flotantes
Nombre:
Jesús Alberto Soto Chavarría
Matrícula:
A329651
Asesor:
Cornelio Álvarez Herrera.
11/09/2021
ESTABILIDAD DE LOS CUERPOS SUMERGIDOS Y
DE LOS FLOTANTES
Una aplicación valiosa del concepto de flotación es la evaluación de la estabilidad
de los cuerpos sumergidos y de los flotantes sin accesorios externos.
Este tema tiene importancia en el diseño de los barcos y submarinos (Fig. 3-42).
Para explicar los conceptos fundamentales de la
estabilidad y la inestabilidad, se aplica la analogía de la
“bola sobre el piso”.
En la figura 3-43 se muestran tres bolas en reposo
sobre el piso. El caso a) es estable, ya que cualquier
perturbación pequeña (alguien que mueva la bola hacia
la derecha o hacia la izquierda) genera una fuerza de
restitución (debida a la gravedad) que la regresa a su
posición inicial. El caso b) es neutralmente estable,
porque si alguien mueve la bola hacia la derecha o
hacia la izquierda permanecería puesta en su nueva
ubicación. No tiende a regresar a su ubicación original
ni continúa moviéndose alejándose de ésta. El caso c)
es una situación en la que puede ser que la bola esté
en reposo en el momento, pero cualquier perturbación,
inclusive infinitesimal hace que la bola ruede hacia
abajo del promontorio (no regresa a su posición original,
más bien diverge de ella). Esta situación es inestable. En el caso en que la bola está
sobre un piso inclinado no es apropiado comentar la estabilidad para este caso,
puesto que la bola no se encuentra en un estado de equilibrio. En otras palabras, no
puede estar en reposo y rodaría del plano, inclusive sin que hubiera perturbación.
Para un cuerpo sumergido o flotante en equilibrio estático, el peso y la fuerza de
flotación que actúan sobre él se equilibran entre sí y, de manera inherente, esos
cuerpos son estables en la dirección vertical. Si un cuerpo sumergido neutralmente
flotante se asciende o desciende hasta una profundidad diferente, el cuerpo
permanecerá en equilibrio en esa ubicación. Si un cuerpo flotante se asciende o
desciende mediante una fuerza vertical, el cuerpo regresará a su posición original tan
pronto como se elimine el efecto externo. Por lo tanto, un cuerpo flotante posee
estabilidad vertical, mientras que uno sumergido neutralmente flotante es neutralmente
estable, puesto que no regresa a su posición original después de una perturbación.
La estabilidad rotacional de un cuerpo sumergido depende de las ubicaciones relativas
del centro de gravedad G del cuerpo y del centro de flotación B, el cual es el centroide
del volumen desplazado. Un cuerpo sumergido es estable si tiene un fondo pesado y,
en consecuencia, el punto G está directamente debajo del B (Fig. 3-44). En esos casos,
una perturbación rotacional del cuerpo produce un momento de restitución que lo
regresa a su posición estable original. Un diseño estable para un submarino exige que
los motores y las cabinas de la tripulación estén ubicados en la mitad inferior, para
desplazar el peso hacia el fondo tanto como sea posible. Los globos con aire caliente
o con helio (que se pueden concebir como si estuvieran sumergidos en el aire) también
son estables, ya que la canastilla que lleva la carga está abajo. Un cuerpo sumergido
cuyo centro de gravedad G está directamente arriba del B es inestable y cualquier
perturbación hará que este cuerpo se voltee. Un cuerpo para el cual G y B coinciden
es neutralmente estable. Éste es el caso de los cuerpos cuya densidad es constante
en toda su extensión. Para esos cuerpos no existe tendencia de voltearse o
enderezarse por sí mismos.
Para un caso en donde el centro de gravedad no esté alineado en la dirección vertical
con el centro de flotación (figura 3-45 no es apropiado comentar la estabilidad, ya que
el cuerpo no se encuentra en un estado de equilibrio. En otras palabras, no puede
estar en reposo y giraría hacia su estado estable, inclusive sin que hubiera
perturbación.
Los criterios de estabilidad rotacional son semejantes
para los cuerpos flotantes. Una vez más, si el cuerpo
flotante tiene fondo pesado y, por tanto, el centro de
gravedad G, está directamente abajo del centro de
flotación B, el cuerpo siempre es estable. Pero, a
diferencia de los cuerpos sumergidos, un cuerpo flotante
inclusive puede ser estable cuando G está directamente arriba del B (Fig. 3-46). Esto se
debe a que el centroide del volumen desplazado se mueve hacia uno de los lados hasta
un punto B durante una perturbación rotacional, mientras que el centro de gravedad G,
del cuerpo permanece inalterado. Si el punto B está suficientemente lejos, estas dos
fuerzas crean un momento de restitución y regresan el cuerpo a la posición original. Una
medida de la estabilidad para los cuerpos flotantes es la altura metacéntrica GM, la cual
es la distancia entre el centro de gravedad G, y el metacentro M (el punto de intersección
de las líneas de acción de la fuerza de flotación que pasa por el cuerpo antes y después
de la rotación).
El metacentro se puede considerar como un punto fijo para la mayor parte de las formas
de los cascos, para ángulos pequeños de balanceo, hasta de más o menos 20°.
-Un cuerpo flotante es estable si el punto M está arriba del G y, por consiguiente, GM es
positiva.
-Es inestable si el punto M está debajo del G y, en consecuencia, GM es negativa.
En el último caso, el peso y la fuerza de flotación que actúan sobre el cuerpo inclinado
generan un momento de volcadura, en lugar de uno de restitución, haciendo que el
cuerpo se vuelque.
La longitud de la altura metacéntrica GM por encima de G es una medida de la
estabilidad: entre mayor sea, más estable es el cuerpo flotante.
Así, un barco se puede inclinar hasta cierto ángulo máximo sin volcarse, pero
más allá de ese ángulo se vuelca (y se hunde).
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