Manual de TOWER V8: Análisis y Diseño de Torres

TOWER
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
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TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
CONTENIDO
(Feha de Impresión: Agosto de 2007)
EXONERACIÓN, GARANTÍA Y LICENCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
REQUERIMIENTOS DEL HARDWARE E INSTALACIÓN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.
VISIÓN GENERAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.1
Características generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Diseño modular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.2 Soporte de Normas Internacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.3 Análisis lineal vs. Análisis no lineal - Verificación al Pandeo . . . . . . . . . .
1.1.4 Modo de verificación de diseño vs. Modo de longitudes admisibles . . . . .
1.1.5 Características de diseño automático . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.6 Ayuda en línea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.7 Seguimiento de las revisiones de proyecto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.8 Personalizando menús, ventanas de diálogo, tablas e informes . . . . . . .
1.1.9 Combinando resulados de análisis de torres múltiples . . . . . . . . . . . . . . .
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1.2
El Modelo de TOWER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Nudos y miembros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Miembros tipo cercha, viga y de sólo tracción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.3 Nudos coplanares y mecanismos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.3.1
Uso de miembros postizos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.3.2
Eliminando grados de libertad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.3.3
Agregando resortes ficticios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.3.4
Utilizando elementos de viga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.3.5
Cómo estabilizar mecanismos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.4 Sesión típica de TOWER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Vínculo entre TOWER y PLS-CADD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.3
2.
CARGANDO, EJECUTANDO Y OBSERVANDO UN MODELO EXISTENTE
2.1
. . . . . . . . 37
El menú Archivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.1 Directorio Preferencias, selección de archivos de componentes y
unidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Guardando o haciendo copias de seguridad de un modelo . . . . . . . . . . .
2.1.3 Moviendo un modelo y todas sus bibliotecas asociadas sin utilizar
“Copia de Seguridad” (Backup) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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56
BIBLIOTECAS DE COMPONENTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.1
4
Descripción del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Observando el modelo en la ventana de Geometría Inicial . . . . . . . . . . .
2.2.2 Creación y Edición de Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ejecutando el análisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tablas de resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4.1 Personalizando y exportando Tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ventana de Geometría Deformada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Reporte de Resultados del Análisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.1 Viendo, imprimiendo y exportando datos del reporte . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6.2 Personalizando los reportes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ángulos y miembros circulares de acero (incluyendo conexiones) . . . . . . . . . . .
3.1.1 Descripción y modelado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1.1
Propiedades usadas para los elementos de vigas . . . . . .
3.1.2 Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2.1
Notación y ubicación de datos de ingreso . . . . . . . . . . . . .
3.1.2.2
Propiedades de los materiales de acero . . . . . . . . . . . . .
3.1.2.3
Propiedades de miembros angulares y circulares . . . . . .
3.1.2.4
Propiedades de los bulones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2.4.1
Consideraciones especiales para los bulones . . .
3.1.3 Verificación de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3.1
Capacidad a la Compresión basada en L/r, CCAP . . . . . .
3.1.3.1.1
ASCE-10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3.1.1.1
EDF-ASCE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3.1.2
ECCS (CECM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3.1.2.1
EDF-ECCS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3.1.3
EURO (CENELEC EN 50341-1) . . . . . . . . . . . . .
3.1.3.1.4
EDF (RESAL) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3.1.5
EIA-F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3.1.6
EIA-G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3.1.7
INDIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3.1.8
BS-8100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3.1.9
NGT-ECCS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3.1.10
AS-3995 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3.1.11
Canadá S37 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3.2
Capacidad a la tracción basada en la sección neta, N . . .
3.1.3.2.1
ASCE-10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3.2.2
ECCS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.3.2.3
EURO (CENELEC EN 50341-1) . . . . . . . . . . . . .
3.1.3.2.4
EDF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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3.1.3.2.5
EIA-F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
3.1.3.2.6
EIA-G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.1.3.2.7
INDIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.1.3.2.8
BS-8100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.1.3.2.9
NGT-ECCS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.1.3.2.10
AS-3995 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.1.3.2.11
Canadá S37 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.1.3.3
Capacidad al corte de la conexión, S . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.1.3.4
Capacidad al aplastamiento de la conexión, B . . . . . . . . . 99
3.1.3.4.1
ASCE-10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.1.3.4.2
ECCS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.1.3.4.3
EURO (CENELEC EN 50341-1) . . . . . . . . . . . . . . 99
3.1.3.4.4
EDF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.1.3.4.5
EIA-F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.1.3.4.6
EIA-G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.1.3.4.7
INDIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.1.3.4.8
BS-8100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.1.3.4.9
NGT-ECCS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.1.3.4.10
AS-3995 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.1.3.4.11
Canadá S37 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
3.1.3.5
Capacidad de ruptura de la conexión, R . . . . . . . . . . . . . 101
3.1.3.5.1
ASCE-10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.1.3.5.2
ECCS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
3.1.3.5.3
EURO (CENELEC EN 50341-1) . . . . . . . . . . . . . 103
3.1.3.5.4
EDF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.1.3.5.4.1
EDF-A4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3.1.3.5.4.2
EDF-F4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3.1.3.5.4.3
EDF-J4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3.1.3.5.5
EIA-F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.1.3.5.6
EIA-G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.1.3.5.7
INDIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.1.3.5.8
BS-8100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.1.3.5.9
NGT-ECCS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.1.3.5.10
AS-3995 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.1.3.5.11
Canadá S37 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.1.3.6
Consideraciones especiales para diagonales cruzadas . 108
3.2
3.3
Tensores y cabos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Descripción y Modelado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.3 Verificación de Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Equipamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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124
126
CONSTRUYENDO LA GEOMETRIA DE UN MODELO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.1
4.2
4.3
6
Aisladores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1 Grampas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1.1
Descripción y Modelado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1.2
Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.1.3
Verificación de Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2 Propiedades de los aisladores de anclaje . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2.1
Descripción y modelado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2.2
Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.2.3
Verificación de Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.3 Propiedades de los aisladores de suspensión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.3.1
Descripción y modelado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.3.2
Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.3.3
Verificación de Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.4 Propiedades de los aisladores de 2 partes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.4.1
Descripción y modelado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.4.2
Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.4.3
Verificación de Diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.5 Propiedades de los aisladores de postes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.5.1
Descripción y Modelado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.5.2
Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4.5.3
Verificación de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Pasos en la construcción y sistema de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Menú General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 Datos Generales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 Opciones de Salida de Datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.3 Parámetros de convergencia no lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.4 Parámetros de diagramas de interacción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.5 Opciones Misceláneas EDF (RTE - Francia) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.6 Opciones EIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.7 Anexos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.8 Líneas, flechas y anotaciones de texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.8.1
Dibujando líneas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.8.2
Adicionando texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.8.3
Adicionando línea de acotación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.8.4
Combinando Anotaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.9 Opciones de post-procesamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.10 Opciones de optimización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Nudos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1 Nudos Primarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4.10
4.11
4.12
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4.14
4.15
4.16
5.
4.3.1.1
Generar tres nudos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
4.3.1.2
Generar un nudo por simetría con respecto al eje X . . . 146
4.3.1.3
Generar un nudo por simetría con respecto al eje Y . . . 146
4.3.1.4
Generar dos nudos en los vértices de un triángulo . . . . 146
4.3.1.5
No se generan nudos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
4.3.1.6
Sufijos EDF alternativos de etiquetas de nudos . . . . . . . 147
4.3.1.7
Grados de libertad de los nudos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
4.3.1.8
Tabla de Nudos Primarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
4.3.2 Nudos Secundarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
4.3.2.1
Tabla de Nudos Secundarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
4.3.3 Nudos en los anclajes de tensores y en los extrem. de los aisladores . . 150
Secciones de la Torre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
4.4.1 Definiendo secciones y sus propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
4.4.1.1
Definiendo la Cara de la Sección . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
4.4.2 Utilizando secciones como módulos de modelos mayores . . . . . . . . . . . 154
Definiendo grupos de miembros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Conectando miembros angulares y circulares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
4.6.1 Conexión gráfica interactiva de miembros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
4.6.2 Dividiendo miembros existentes en nudos y miembros adicionales . . . . 161
4.6.3 Conectando un par de miembros cruzados en su punto común . . . . . . . 162
4.6.4 Espec. Opcional de resistencia de miembros y pertenencia a las caras
163
Conectando Tensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
Conectando cabos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Adosando equipamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
Cargas muertas concentradas y áreas de arrastre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
Adosando aisladores y grampas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
4.11.1 Calculando el balanceo admisible de aisladores de suspensión y ángulos de
carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
4.11.2 Cambios en las series de un modelo a otros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
4.11.3 Restricciones de los puntos de fijación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
Propiedades de las fundaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
4.12.1 Capacidades de las fundaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
4.12.2 Rigidez de la fundación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Accesorios lineales adosados a torres de comunicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Vínculo al programa de diseño de líneas de transmisión PLS-CADD . . . . . . . . 179
Creando un modelo de torre a partir de una imagen 3-d en formato DXF . . . . . 181
Creando un modelo de torre con diseño modular . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
CARGAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
186
5.1
186
186
Modelando cargas sobre torres de transmisión (opciones de cargas .lca/.lic) . .
5.1.1 Cargas de conductores y cables de aterramiento . . . . . . . . . . . . . . . . .
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
7
5.1.2
5.1.3
5.2
5.3
5.4
5.5
5.6
6.
Dimensionamiento interactivo de miembros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
Redimensionamiento automático de grupos sobrecargados . . . . . . . . . . . . . . . 227
Optimización completa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
EJEMPLOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
7.1
8
187
189
189
191
192
192
194
194
195
196
197
198
198
198
198
199
199
199
199
200
201
203
205
205
205
206
214
218
219
219
222
223
CARACTERÍSTICAS DE DISEÑO AUTOMÁTICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
6.1
6.2
6.3
7.
Cargas muertas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Cargas de viento en las torres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.3.1
Cargas de viento en los miembros . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.3.1.1
Viento estándar sobre la cara . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.3.1.2
Viento estándar sobre todos los miembros . . . . .
5.1.3.1.3
SAPS, RTE-Hip* y ASCE 74-2006M . . . . . . . . . .
5.1.3.1.4
Vientos de códigos que incluyen identif.de caras .
5.1.3.1.5
Sustitución de área bruta . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.3.1.6
Ajuste de cota con respecto al suelo . . . . . . . . . .
5.1.3.1.7
Ej. Simple comparando tres modelos de viento . .
5.1.3.2
Carga del Viento sobre Áreas de Arrastre . . . . . . . . . . . .
5.1.3.3
Cargas de viento sobre el equipam. adosado a la torre .
5.1.3.4
Cargas de viento ingresadas manualmente . . . . . . . . . .
5.1.3.5
Cargas de viento sobre tensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.3.6
Viento bisectriz sobre el cuerpo de la torre . . . . . . . . . . .
5.1.4 Cargas de hielo en la torre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.4.1
Ignorando el hielo sobre la torre . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.4.2
Consideración aproximada del hielo en la torre . . . . . . . .
5.1.4.3
Modelado detallado del hielo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.5 Factores de resistencia y de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modelando cargas sobre torres de comunicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.1 Norma TIA/ EIA 222- F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.2 Norma ANSI/ TIA 222-G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.2.1
Provisiones para terremotos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2.3 Norma CSA S37-01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Datos de cargas vectoriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Datos de cargas alámbricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Transformación de cargas alámbricas a cargas vectoriales . . . . . . . . . . . . . . . .
Datos de cargas EIA (y otras estructuras de comunicaciones) . . . . . . . . . . . . .
5.6.1 Datos de cargas para TIA/EIA 222-F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.2 Datos de cargas para ANSI/TIA 222-G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.6.3 Datos de cargas para CSA S37-01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ejemplo 1 - Verificación de una pequeña torre de transmisión ficticia de CC . . . 228
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
7.2
7.3
7.4
7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
7.10
7.11
7.12
APÉNDICE A.
Ejemplo 2 - Verificación de una pequeña torre ficticia de CC con miembros sometidos
sólo a tracción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
Ejemplo 3 - Verificación de torre tensada de transmisión tipo delta . . . . . . . . . . 229
Ejemplo 4 - Verificación de torre que cruza un río . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
Ejemplo 5 - Verificación de una torre de cabos (cross-rope o chainette) . . . . . . 229
Ejemplo 6 - Longitudes admisibles para torre de doble circuito . . . . . . . . . . . . . 230
Ejemplo 7 - Torre multi-circuitos con soportes de oscilación . . . . . . . . . . . . . . . 231
Ejemplo 8 - Torre tipo mástil tensado individual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
Ejemplo 9 - Torre de antena tensada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231
Ejemplo 10 - Torre de comunicaciones autoportante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
Ejemplo 11 - Generación modular de mástil de antena tensado de gran altura . 234
Ejemplo 12 - Torre pórtico tensada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
REFERENCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
237
APÉNDICE B.
VÍNCULO AL PROGRAMA DE DISEÑO DE LÍNEAS DE TRANSMISIÓN PLSCADD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
B.1
B.2
Trazando los puntos de fijación a los conjuntos de cabos PLS-CADD . . . . . . . .
Vinculando con el sistema PLS-CADD de gestión de partes y montajes . . . . . .
B.2.1 Lista maestra de partes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.2.2 Lista maestra de montajes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.2.3 Describiendo material asociado al modelo estructural . . . . . . . . . . . . . .
239
241
242
242
243
APÉNDICE C.
COMBINANDO RESULTADOS DE MÚLTIPLES EJECUCIONES . . . .
245
APÉNDICE D.
NOTAS IMPORTANTES PARA USUARIOS DE VERSIONES DE
TOWER MÁS ANTIGUAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
247
Nuevas Características . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D.1.1 Bibliotecas de Componentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D.1.2 Modelado de Estructuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D.1.3 Verificación de la Integridad del Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
D.1.4 Interface del Usuario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Conversión de archivos TOWER más antiguos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
247
247
247
248
248
249
OBSERVANDO FORMAS DEFORMADAS EN CADA ITERACIÓN
NO LINEAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
252
D.1
D.2
APÉNDICE E.
APÉNDICE F.
F.1
SEGUIMIENTO DE REVISIONES Y COMPARACIÓN DE RESULTADOS 254
Seguimiento de revisiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
254
9
F.2
APÉNDICE G.
G.1
G.2
G.3
G.4
APÉNDICE H.
10
Comparando resultados del análisis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
PERSONALIZANDO MENÚS, DIÁLOGOS, BARRAS DE HERRAMIENTAS,
TABLAS Y REPORTES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
Personalizando Menús . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Personalizando las ventanas de diálogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Personalizando tablas y reportes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
G.3.1 Notación del formato "C" . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Personalizando barras de herramientas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
257
258
259
260
261
INFORMACIÓN ADICIONAL SOBRE CARGA DE VIENTO
EN LAS TORRES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
EXONERACIÓN, GARANTÍA Y LICENCIAS
Este es el texto del convenio entre Ud., el usuario final, y Power Line Systems. Al utilizar el software
TOWER, Ud. se compromete a las obligaciones bajo los términos de este convenio.
Power Line Systems le otorga la licencia, un derecho no exclusivo de utilización de esta copia de
TOWER software a Ud., el Licenciatario, siempre que Ud. cumpla con los términos de esta licencia.
En el caso de que cualquier provisión de esta Licencia sea determinada como siendo inválida, ilegal
o inejecutable, la validez, legalidad y capacidad de ejecución de cualquiera de las provisiones restantes
no será, de ninguna manera, afectada o disminuida, y una provisión con propósito e impacto
económico similares, válida, legal, y ejecutable entrará en vigor en substitución de la anterior. Este
convenio será regido por las leyes vigentes del Estado de Wisconsin.
El software TOWER es protegido por las provisiones de las leyes de derecho de marcas de los
Estados Unidos y de tratados internacionales. La organización compradora puede copiar este software
en uno o más de sus computadores, siempre que no sea usado simultáneamente un número mayor
que el número de copias licenciadas. La compañía compradora puede hacer copias de archivo con el
sólo propósito de apoyo (back-up) al Software y para proteger su inversión contra pérdidas. El usuario
del software es responsable de que la cantidad de ejecuciones del programa no exceda el número de
licencias de las que es propietario.
Power Line Systems no garantiza, sea en forma expresa o implícita, que el software TOWER está
totalmente libre de errores o que los diseños generados por él serán aceptables. El software TOWER
debe ser utilizado sólo por un ingeniero experimentado, el que es responsable por las suposiciones
y resultados del diseño.
En ninguna circunstancia, Power Line Systems será responsable por daños especiales, colaterales,
incidentales o como consecuencia de, en conexión con, u originados a partir de la compra o uso del
software TOWER. La única garantía otorgada es que si el material en el que el software ha sido
grabado ha sido determinado como siendo defectuoso, el software será reemplazado sin cargo. En
todos los casos la responsabilidad de Power Line Systems será limitada a la devolución del monto de
compra del software.
Power Line Systems se reserva del derecho de rehusar la transferencia de la licencia del software
TOWER a cualquier parte que no sea el comprador original.
Ud. reconoce y conviene que la estructura, secuencia y organización del software TOWER son
secretos comerciales valiosos de Power Line Systems. Ud. se compromete a mantener tales secretos
comerciales confidenciales y reconoce y concuerda que la propiedad y derecho sobre el software y las
copias subsiguientes del mismo, sin tener en cuenta la forma o medio, pertenecen a Power Line
Systems.
Power Line Systems puede rescindir la licencia del Licenciatario, si éste no cumple con cualquiera de
los términos y condiciones de este Convenio. Al ocurrir la rescisión, todas las copias del software
TOWER y todos sus componentes deben ser destruidos.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
11
Al usuario le está prohibida la ingeniería reversa, el desarmado o descompilación del software
TOWER, excepto y solamente en la medida que tal actividad esté permitida expresamente por leyes
aplicables, a pesar de esta limitación.
El Licenciatario reconoce que no se encuentra desarrollando actualmente un producto competitivo. El
Licenciatario se compromete a no utilizar los ejecutables binarios, sus algoritmos, formatos de archivo,
manuales o cualquier información derivada del software TOWER en cualquier producto competitivo.
TOWER es desarrollado, mantenido y apoyado por:
Power Line Systems, Inc.
610 North Whitney Way, Suite 160, Madison, WI 53705, USA
Tel: 608-238-2171 Fax: 608-238-9241
Dirección de correo electrónico: [email protected]
Sitio Web : http://www.powline.com
Power Line Systems Inc. actualmente realiza el apoyo y puesta al día de su software casi
exclusivamente a través de correo electrónico (E-mail). Por lo tanto, cada organización que utiliza su
software debería proveer el nombre, número de teléfono y dirección de correo electrónico de una
persona de contacto.
Para recibir informaciones sobre nuevas versiones y puestas al día, Ud. debería inscribirse para
nuestro boletín de noticias, Las instrucciones para ello están incluidas en nuestro sitio Web..
12
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
REQUERIMIENTOS DEL HARDWARE E INSTALACIÓN
Para utilizar el programa TOWER Ud. necesita Microsoft WINDOWS (XP es el recomendado)
operando en una computadora con un mínimo de 128 MB de RAM y 40 MB de espacio de disco duro.
Para grandes torres de comunicaciones, recomendamos 256 MB de RAM. TOWER aprovechará todos
los procesadores en computadoras con multiprocesadores. Para requerimientos de hardware más
detallados, por favor vea el siguiente documento disponible en la Internet:
http://www.powline.com/presales.pdf.
El software TOWER es enviado inicialmente en un CD, pero los upgrades (actualizaciones) son sólo
proveídos electrónicamente. El programa y sus archivos pueden ser instalados en cualquier directorio.
El software puede ser instalado en un servidor de archivo, pero el key driver (controlador de acceso)
del hardware necesita ser instalado en cada estación de trabajo individual.
INSTALACIÓN DE UPGRADES (ACTUALIZACIONES) (vía E-Mail)
Solicitando un upgrade para el programa
Los upgrades de software son proveídos
exclusivamente por medios electrónicos. Los
upgrades pueden ser descargados
manualmente o directamente desde dentro del
software. En cualquiera de los casos, Ud.
debe utilizar el comando Help/ Download
Upgrade. Esto mostrará la ventana de diálogo
de la Fig. 0-1. Primeramente Ud. necesitará
solicitar un código de upgrade presionando el
botón de “Send Email To Request Code". Se
le enviará un código, vía E-mail, en el plazo de
un día hábil. Ud. puede entonces ingresar el
código en el campo de datos "I have an
upgrade code" y el programa descargará el
upgrade automáticamente. Por favor, note que
todos los códigos de upgrade expiran dentro
del plazo de una a dos semanas, de manera
que Ud. debe prontamente descargar su
upgrade después de la recepción del código.
Si tuviere dificultades con la descarga del
upgrade desde dentro del software, puede
hacerlo manualmente siguiendo las
instrucciones del E-Mail del upgrade. Si tal es
el caso, Ud. debería usar la tercera opción “I
have an upgrade code and upgrade file” para
instalar el upgrade.
Pueden ser necesarios varios minutos antes
que los upgrades que Ud. está solicitando
sean descargados. Una vez que la descarga
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
Fig. 0-1 Upgrade via Internet
13
esté hecha, le será mostrada la misma ventana de diálogo de instalación que en una instalación con
CD, como está descrito más adelante en esta sección.
Aviso para administradores de sistemas y usuarios avanzados:
Su upgrade está almacenado en un subdirectorio del directorio temporal PLS temporary llamado
“SETUP”. El directorio temporal PLS está definido en File/ Preferences y por defecto se dirige a "
C:\PLS\TEMP ". Entonces, si Ud. ha descargado un upgrade de TOWER, éste sería almacenado en
“C:\PLS\TEMP\SETUP”. Si Ud. necesita instalar el upgrade en múltiples computadoras, puede obviar
los pasos citados más arriba y simplemente necesita copiar este directorio al computador de destino
y hacer funcionar el programa “SETUP.EXE”. La característica de Upgrade vía Internet usa ya sea
FTP o HTTP, y utilizará los proxy settings definidos en el Internet Explorer. Ud. puede verificar que
tiene acceso a nuestro servidor utilizando el comando Help/ Check for Updated Manual. Si este
comando se opera sin errores, Ud. sabrá que puede acceder a nuestros servidores incluso antes de
que solicite el código de upgrade. Si por alguna razón no puede acceder a nuestros servidores, Ud.
puede descargar manualmente el upgrade o tratar de modificar su configuración de Internet usando
el botón de “Edit Internet Settings” en la ventana de diálogo Help/ Download Upgrade.
14
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
INSTALACIÓN CON CD
Durante la instalación
con CD, Ud. tendrá la
oportunidad de instalar
no sólo TOWER, sino
también las versiones
de demostración de
todos
nuestros
prog ram as o las
versiones comerciales
de todos los programas
de los cuales Ud. posee
licencia válida. La
página de instalación de
CD debería ser
mostrada después de
insertar el CD en su
drive. Si no es
desplegada, presione el
botón Start (Inicio) y
luego el de Ejecutar
(Run). Cuando se le
requiera el nombre de
un archivo, seleccione
el CD drive y teclee
“ s e t u p . e x e ” .
Fig. 0-2 Ventana de instalación a partir de CD
Las siguientes opciones están disponibles cuando se realiza la instalación a partir de un CD:
Instalación completa o Upgrade: Seleccione Full Installation si el programa no ha sido aún instalado
o si desea un upgrade del programa y sus archivos de ejemplos. Seleccione Upgrade si Ud. esta
volviendo a instalar sobre una versión existente. Le será mostrado " File Already Exists. OK to
overwrite ? " (“Archivo ya existe. Es correcto sobrescribirlo?”). Responda presionando " Always "
(Siempre).
Instalar el key driver del hardware: Esta opción se activará automáticamente cuando sea necesaria.
A no ser que Ud. sepa que necesita o no necesita el driver, le aconsejamos que no use esta opción.
Instalar documentación en línea (formato PDF): Esta opción se activará a sí misma si el CD contiene
manuales. Recomendamos que Ud. permita que el programa instale los manuales electrónicos. Los
manuales están en el formato (PDF) Adobe (R) Portable Document Format, el cual puede ser visto
utilizando el Adobe Acrobat Reader. Si los manuales están instalados y no dispone aún del Reader en
su sistema, después de la instalación el setup le solicitará la instalación del software Adobe Acrobat
Reader. Proveemos una versión del Reader de 32 bits, en idioma inglés. Si Ud. desea una versión en
u n i di om a d if e r e nt e , a c ce d a a h t t p : / / w ww . a d o b e . c o m p a r a d e s c a r g a r la .
Permitir anulación del directorio de aplicación: Esta opción es proporcionada a usuarios avanzados
para ajustar a su medida los directorios particulares en los que será colocada cada aplicación. Esto
es útil para aquellos usuarios que deseen mantener versiones múltiples de nuestras aplicaciones en
una computadora al mismo tiempo. Durante la instalación el programa le permitirá a Ud. teclear en un
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
15
directorio un nombre que no sea el de default (por defecto), para cada aplicación instalada. A no ser
que Ud. crea que realmente necesite hacer esto, le sugerimos no usar esta característica.
Una vez que haya seleccionado una de las opciones de arriba y revisado las aplicaciones y ejemplos
de demostración que desea instalar, puede presionar el botón Install (instalar) y el programa instalará
todo el software.
CONSIDERACIONES ESPECIALES PARA USUARIOS DE NT
Si Ud. está utilizando un sistema operativo basado en NT (tales como NT4.0, 2000 o XP), necesitará
instalar el driver (controlador) de NT. Para instalarlo, marque la casilla "Install hardware key driver" en
la ventana de diálogo cuando realice la instalación de TOWER. Windows requiere que Ud. posea
privilegios de Administrador de Sistema para la instalación de drivers; si la cuenta en la que Ud. está
registrado actualmente no los tiene, debe salir de ella y registrarse nuevamente en una cuenta con
privilegios de Administrador. Siga las instrucciones en pantalla para completar la instalación.
SOLUCIONANDO LOS PROBLEMAS DEL HARDWARE KEY
Si su programa muestra el mensaje de error "Can't Find Hardware Key", Ud. debe consultar la
siguiente nota técnica en nuestro sitio Web:
http://www.powline.com/products/ntdriver.html
MANUAL ELECTRÓNICO Y AYUDA EN LINEA
Si Ud. ha instalado la versión electrónica del manual (formato PDF) al marcar Install online
documentation en la Fig. 0-3, Ud. tendrá acceso a ayuda en línea en cualquier página de diálogo. Todo
lo que Ud. necesita hacer es presionar el botón "?" en la parte superior derecha de la página y será
dirigido a la sección relevante de la versión electrónica donde encontrará la información apropiada. Los
updates (actualizaciones) del manual están disponibles periódicamente a través de nuestro sitio de
Internet. Ud. debe utilizar el comando Help/Check for Updated Manual para verificar si están
disponibles y descargarlos. También son anunciados en nuestro Boletín de Noticias, el cual Ud. puede
leer y suscribirse a él en nuestro sitio Web.
16
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
1.
VISIÓN GENERAL
TOWER es uno de los varios programas MS-WINDOWS desarrollados por Power Line
Systems para el análisis y diseño de estructuras de transmisión. Todos estos programas
tienen muchas características en común. Por lo tanto, si Ud. es competente en el uso de uno
de estos programas, puede rápidamente dominar los otros. TOWER se inició como un
programa hecho en lenguaje FORTRAN a mitad de los años 70 y ha sido continuamente
mejorado desde entonces. Ahora es utilizado por centenas de organizaciones en más de
ochenta países y es probablemente el programa de torres más ampliamente usado en el
mundo. TOWER trata del análisis y diseño de torres reticuladas de acero. Para el análisis y
diseño de postes y pórticos fabricados de concreto, acero o madera, Ud. debe utilizar nuestro
programa PLS-POLE.
La Fig. 1-1 muestra configuraciones típicas de torres de transmisión o comunicaciones, las
cuales pueden ser modeladas con TOWER, y están incluidas como ejemplos en la Sección
7. Estas torres pueden ser tensadas o autoportantes.
Fig. 1-1 Torres típicas
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
17
Fig. 1-2 muestra que TOWER también puede ser usado para estructuras reticulares de grandes
subestaciones.
Fig. 1-2 Estructura de grandes subestaciones
Los modelos de mástiles tensados de comunicaciones hechos con módulos comunes
estandarizados conectados en sus extremos (ver paneles central inferior y derecho en la Fig.
1-1) pueden ser generados rápidamente ensamblando copias de los módulos básicos. Esto
es ilustrado con el ejemplo de la Sección 7.11. Las torres de transmisión con diseño modular
también pueden beneficiarse a partir de esa generación modular, como se ilustra en la
Sección 4.16.
18
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Fig. 1-3 muestra cómo una fotografía asociada con un modelo de torre particular puede ser
mostrada junto con la geometría generada por computadora del modelo. Los dibujos CAD
pueden asimismo ser mostrados, solos o en combinación con fotografías (ver Ejemplo 7.12).
Fig. 1-3 Adjuntando una fotografía
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
19
1.1 Características generales
1.1.1 Diseño modular
Como el principal creador de software de diseño para líneas de transmisión eléctrica y sus
estructuras de apoyo y fundaciones, Power Line Systems Inc. (PLS) sabe lo que los ingenieros
de transmisión esperan de los programas de diseño por computadora. Ya sean las estructuras
postes de concreto, acero o madera, o torres reticuladas de acero, o estructuras de acero de
subestaciones, estas estructuras a menudo utilizan componentes estandarizados, cuyas
propiedades están frecuentemente disponibles en las bases de datos de las compañías. Por
lo tanto es muy ventajoso permitir al ingeniero construir un modelo de estructura simplemente
eligiendo componentes de la base de datos y conectarlos de manera interactiva. El trabajo,
que requiere mucho tiempo, de crear un modelo de elementos finitos para la estructura, paso
necesario para propósitos de análisis, es dejado a cargo de la computadora. Por lo tanto, el
ensamblado de un modelo no requiere de conocimientos avanzados de análisis estructural.
Este concepto, el cual es usado en todos los programas de Power Line Systems, es mostrado
en la Fig. 1.1-1.
Fig. 1.1-1 Ensamblando la estructura a partir de sus componentes.
Los archivos de partes y componentes estándar tales como ángulos de acero, aisladores,
equipo adjunto, cables o tensores, pueden ser compartidos entre TOWER y nuestros otros
programas de postes y pórticos.
20
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Si los componentes están descritos por número de stock únicos, entonces el modelo contiene
una descripción completa de estos componentes. Si el modelo de estructura es usado por
nuestro programa de diseño de líneas de transmisión PLS-CADD, entonces puede ser
establecida una lista completa de partes para todo el proyecto de la línea de transmisión,
automatizando las estimativas de costo y conectándola a sistemas de órdenes de pedidos. Las
partes, componentes o secciones pueden ser mostradas automáticamente en diseños PLSCADD Plan & Profile (Planos y Perfiles).
Además de compartir bases de datos de componentes, TOWER y nuestros otros programas
comparten descripciones de cargas, controles de archivos, interfase de gráficos y reportes de
resultados. Este aspecto modular de nuestros programas nos ayuda a su mantenimiento y lo
ayuda a Ud. usuario, puesto que una característica aprendida en un programa es
inmediatamente entendida en otro.
1.1.2 Soporte de Normas Internacionales
Aunque TOWER se inició como un programa que solamente podía revisar diseños de acuerdo
a las Normas de Estados Unidos ASCE 10-97 (ASCE, 2000), actualmente implementa nuestra
interpretación de algunos cálculos de carga y/o chequeos de resistencia a partir de una amplia
variedad de otras normas: Norma Americana US NESC ANSI C2 (NESC, 2002), Norma
Europea para Acero de Construcción (ECCS, 1985), Norma Europea CENELEC EN-50341-1
(CENELEC, 2001) y algunas de sus adaptaciones nacionales (NNA de Polonia, Portugal,
España, Reino Unido, etc.), Norma Británica BS-8100 (BS 8100, 1999), varias versiones de
Especificaciones de Electricité de France (RTE-EDF), varias normas de cargas y resistencias
para Australia/Nueva Zelandia, Norma IEC 60826 (IEC 60826, 2003), Norma Hindú IS-802 (IS
802, 1995), Norma Canadiense S37 para torres de comunicaciones (CSA S37-01, 2001), y
Normas EIA 222 para torres de comunicaciones (EIA/TIA Rev F-1996 y ANSI/TIA Rev G2005). Otras Normas serán agregadas en el futuro. Más información concerniente a algunas
de las normas utilizadas en TOWER y en nuestros otros programas pueden ser encontradas
en:
http://www.powline.com/products/designcodes.html
1.1.3 Análisis lineal vs. Análisis no lineal – Verificación al Pandeo
TOWER y nuestros otros programas de estructuras de transmisión comparten el mismo motor
de análisis de elementos finitos. Este motor es asimismo utilizado por nuestro programa
genérico de elementos finitos SAPS (SAPS, 1997). Ud. puede consultar el manual SAPS en
busca de detalles teóricos relacionados con nuestro modelado de elementos de cerchas, vigas
o cables y nuestros algoritmos de solución.
El análisis del modelo de elementos finitos puede ser lineal o no lineal. Con la opción lineal,
los efectos secundarios de los desplazamientos estructurales, por ejemplo, los llamados
efectos P-Delta, son ignorados. Con la opción no lineal, todas las fuerzas y momentos están
en equilibrio en el estado deformado de la estructura; por ejemplo, los efectos P-Delta son
tenidos en cuenta. Mientras que la opción no lineal toma en cuenta todas las no linealidades
geométricas, las propiedades lineales de los materiales son aún utilizadas en todos los
programas. Esto es consistente con todos los procedimientos actuales de diseño basados en
códigos para estructuras de transmisión.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
21
Los tiempos de espera para una solución lineal son típicamente menores que un segundo. Sin
embargo, debido a que las soluciones no lineales requieren varias iteraciones para cada caso
de carga, una solución no lineal puede demorar unos pocos segundos para completarse.
El pandeo elástico de una torre es un caso extremo de efecto P-Delta. Cuando funciona en
modo no lineal, TOWER indica una condición cercana al pandeo o cercana a una condición
de inestabilidad, si se requiere de un gran número de iteraciones para converger hacia una
configuración de equilibrio. Ello indica que ha ocurrido pandeo si la solución no converge, o
si converge hacia una configuración de equilibrio con desplazamientos post-pandeo muy
grandes. Cuando funciona en modo lineal, TOWER no es capaz de detectar el pandeo.
Con el análisis lineal, los tensores y cables son modelados como miembros rectos de solotensión. Con el análisis no lineal, son modelados exactamente como elementos de cable. Por
lo tanto, recomendamos que las torres tensadas sean siempre verificadas con un análisis no
lineal para aprovechar una mejor representación de los tensores y asegurar que el pandeo sea
verificado apropiadamente.
1.1.4 Modo de verificación de diseño vs. Modo de longitudes admisibles
Para aplicaciones de transmisión,
TOWER y los otros programas
pueden ser operados en dos modos:
Modo de verificación de diseño o
modo de longitudes admisibles.
Para torres de comunicación, el
único modo disponible es el de
verificación de diseño.
En el modo de verificación de
diseño (Fig. 1.1-2), Ud especifica el
árbol de cargas de diseño. Este
árbol está compuesto de cables de
puesta a tierra y conductores
verticales, cargas transversales y
longitudinales, V, T y L (las cargas
Fig. 1.1-2 Modo de verificación de diseño
vectoriales), así como de la presión
del viento (y posiblemente hielo)
sobre la estructura. Los árboles de cargas son almacenados en archivos de casos de cargas
que poseen el sufijo “.LCA”. Nos referimos a los archivos de los árboles de cargas ya sea
como archivos “LCA” o archivos de cargas vectoriales.
Un archivo de casos de cargas puede ser editado manualmente si TOWER es usado en el
modo de operación solitaria o es desarrollado automáticamente al revisar la estructura desde
dentro de los programas PLS-CADD o PLS-CADD/ LITE.
Si TOWER se ejecuta dentro del modo de verificación de diseño, la estructura es analizada
para el árbol de cargas designado. El resultado del análisis es resumido en dos reportes de
texto (uno breve y otro detallado), numerosas tablas y una ventana de geometría de
deformación. La ventana de geometría de deformación muestra la forma flexada de la
estructura y opcionalmente muestra el uso porcentual de cada uno de los elementos o
componentes bajo los casos de carga designados. El uso porcentual es indicado por un color
elegido por el usuario o por un número mostrado junto al componente.
22
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
En el modo de longitudes admisibles
(Fig. 1.1-3), Ud. especifica el cable
de puesta a tierra y los conductores
verticales y las cargas horizontales
por unidad de longitud, UH y UV,
sus tensiones mecánicas así como
la presión del viento sobre la
estructura. Ud. puede especificar el
rango de ángulos entre las líneas
del tendido para los cuales desea
determinar las longitudes admisibles
para viento y peso. Estos datos de
entrada específicos son
almacenados en archivos de cargas
alámbricos (también llamados
archivos de Coeficiente de
Influencia de Cargas) los cuales
Fig. 1.1-3 Modo de longitudes admisibles
poseen el sufijo ".LIC". A menudo
nos referimos a los archivos de
cargas alámbricos como los archivos "LIC".
Un archivo de carga alámbrico es editado manualmente o puede ser preparado
automáticamente por el programa PLS-CADD o por su versión simplificada PLS-CADD/ LITE.
Si TOWER es ejecutado en el modo de longitudes admisibles, las longitudes máximas
admisibles de viento y peso son determinadas automáticamente para las cargas alámbricas
especificadas.
Un solo grupo de
longitudes admisibles
para viento y peso
p u e d e
s e r
determinado si Ud.
decide que la máxima
longitud admisible
para peso debe ser
igual a la máxima
longitud admisible
para
viento,
multiplicada por una
proporción específica.
Una proporción de 1
p u e d e
s e r
especificada para
terreno
plano,
mientras que una
proporción de 1,3
puede ser más
apropiada para
terrenos accidentados.
Por ejemplo, las
posiciones horizontal y
vertical del Punto 3 en
la
Fig.
1.1-4
TOWER - Version 8
Fig. 1.1-4 Diagrama de interacción de longitudes para Viento/Peso
(C) Power Line System s, Inc. 2007
23
representan un grupo de longitudes admisibles de viento y peso para una proporción de
alrededor de 1,3. Es una práctica común que las estructuras diseñadas posean una proporción
indicada entre el peso admisible y las longitudes de viento.
En vez de un único juego de longitudes admisibles para viento y pesos, también pueden ser
determinados diagramas completos de interacción entre las longitudes admisibles de viento
y pesos para cualquier número de casos específicos de cargas y un ángulo máximo dado entre
las alineaciones del tendido. Un diagrama de interacción de este tipo es mostrado en la Fig.
1.1-4. La resistencia de una torre es considerada adecuada si las longitudes de viento y peso
reales, las cuales soporta en su posición real están representadas por las coordenadas de un
punto dentro del diagrama de interacción admisible.
La representación de la resistencia de la torre por medio de un diagrama de interacción, en
vez de un único par de longitudes admisibles para viento y peso, permite que nuestro algoritmo
de referenciamiento automático de estructuras en el programa PLS-CADD produzca diseños
más económicos. Es obvio que al mirar el diagrama de la Fig. 1.1-4 que las regiones posibles
sobre la línea A-3 y a la derecha de la línea B-3 no serían consideradas si uno considera
solamente el par de longitudes admisibles para viento y peso representadas por el punto 3.
1.1.5 Características de diseño automático
Existen varios niveles de optimización de diseño disponibles en TOWER. Estos van desde el
redimensionamiento automático de un miembro sobrecargado hasta la selección de los
tamaños de ángulos óptimos para toda la torre. Las diversas opciones de optimización son
discutidas en la Sección 6.
1.1.6 Ayuda en línea
La ayuda en línea está disponible en cualquier pantalla de diálogo, todo lo que Ud. necesita
hacer es presionar el botón "?" en la parte superior derecha de la pantalla y será dirigido a la
sección apropiada de este manual donde encontrará la información adecuada.
1.1.7 Seguimiento de las revisiones de proyecto
TOWER incluye características que facilitan el manejo de los cambios realizados en una torre
en particular. Por ejemplo, puede realizar el seguimiento automático de cualquier cambio
hecho a un modelo original. Esto es discutido en el Apéndice F.
1.1.8 Personalizando menús, ventanas de diálogo, tablas e informes
TOWER le permite personalizar menús, ventanas de diálogo, consejos, botones de la barra
de herramientas, tablas e informes, dándole a Ud. de esta manera completa flexibilidad para
traducir su contenido en texto en la lengua o formato de su elección. Esto está completamente
24
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
descrito en el Apéndice G. Los menús y ventanas de diálogo personalizados están
actualmente disponibles en TOWER en Inglés, Francés y Español.
1.1.9 Combinando resultados de análisis de torres múltiples
Cuando Ud. diseña una familia de torres con diferentes combinaciones de extensiones de
cuerpo y montantes, es importante que sea capaz de determinar las máximas fuerzas y
resistencias de uso para cada grupo de miembros o fundación, considerando todos los usos
posibles de éstos a través de toda la familia de torres. TOWER le permite combinar las
operaciones de análisis múltiples y resumir todos los resultados en tablas e informes de fácil
interpretación, Esto es discutido en el Apéndice C.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
25
1.2
El Modelo de TOWER
1.2.1 Nudos y miembros
TOWER utiliza conceptos clásicos del análisis por elementos finitos (métodos matriciales) para
determinar las fuerzas axiales y esfuerzos en cada componente de la torre bajo diversos casos
de cargas. Estas fuerzas son luego comparadas con los valores admisibles de acuerdo con
las especificaciones de diseño particulares. El modelo matemático creado por TOWER es una
colección de nudos (nodos) interconectados por miembros rectos o curvos (elementos).
TOWER utiliza barras rectas (elementos de cerchas) para modelar miembros angulares (o
redondos) y aisladores de 2 partes capaces de soportar tanto tracción como compresión.
Utiliza fusibles estructurales (miembros sometidos sólo a tracción) para modelar miembros
angulares (o redondos), diseñados para soportar sólo tracción. Los fusibles estructurales son
asimismo usados para modelar tensores (o cabos) en el análisis lineal. TOWER utiliza
elementos de cabos para modelar tensores (o cabos) en el análisis no lineal y para modelar
aisladores de 2 partes que no pueden soportar compresión. Opcionalmente utiliza elementos
de vigas para modelar ciertos miembros angulares (o redondos) como una forma de tratar los
nudos coplanares inestables o mecanismos, contribuyendo a la rigidez en estos nudos.
Mientras los elementos de vigas pueden ser utilizados para estabilizar nudos coplanares y
mecanismos (ver Sección 1.2.3.4), no existen en TOWER verificaciones de diseño para los
momentos que pueden actuar sobre estos elementos. No deberían existir momentos flectores
significativos, excepto aquellos originados a partir de excentricidades de aporticamiento
normales, en los miembros de torres reticuladas bien detalladas. Por lo tanto, estos momentos
no son calculados normalmente. Son tomados en cuenta indirectamente por los varios códigos
y normas, los cuales especifican reducciones nominales de la capacidad de compresión de
los miembros conectados con excentricidades normales de aporticamiento. Las torres en las
cuales los momentos flectores son significativos deben ser analizadas con un programa de
elementos finitos de propósitos generales, tal como nuestro programa SAPS (SAPS, 1997).
Las dimensiones geométricas básicas de la torre son establecidas mediante la descripción de
las ubicaciones de sus nudos. A cada nudo se le asigna una etiqueta única de identificación
y es ubicado en el espacio con coordenadas que están asociadas con un sistema global de
coordenadas tridimensionales. Se completa la geometría de la torre al conectar los nudos
entre sí con miembros (elementos).
La selección del número mínimo de nudos y miembros, para la exactitud y estabilidad de la
torre requiere alguna familiaridad con la ingeniería estructural. Usualmente no es práctico ni
necesario incluir miembros rompetramos (arriostramiento) en el modelo. Algunas reglas
básicas son:
i
i
i
i
26
Deben existir suficientes nudos y miembros para formar una red triangulada
tridimensional estable, que pueda soportar las cargas desde sus nudos de aplicación
para abajo, hasta los nudos de fundación
Los nudos deben estar ubicados en puntos a los cuales están fijados los aisladores o
donde se aplican las cargas concentradas
Debe haber un nudo en cada lugar donde exista una fundación
Los miembros contenidos dentro del triángulo formado por otros miembros son a
menudo miembros rompetramos (arriostramientos) y no necesitan ser incluidos en
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
el modelo.
Por ejemplo, la Fig.
1.2-1 muestra el
modelo de una torre
simplificada (imagen
idéntica al Ejemplo 1
en la Sección 7). Los
n u d o s
s o n
identificados con
etiquetas dentro de
círculos.
Las
convenciones
usadas
para
n o m b r a r
y
representar nudos
dentro de círculos
son discutidas en la
Sección 4.3.1. La
Fig. 1.2-1 muestra
todos los miembros
que componen la
t o r r e re a l . S i n
Fig. 1.2-1 Modelo de torre simple
embargo, todos los
miembros dibujados
con trazos gruesos (excepto el miembro etiquetado como “miembro estabilizador”) son
miembros rompetramos de arriostramiento que no necesitan ser incluidos en el modelo. Si
Ud. los incluye en su modelo, encontrará, que no soportan fuerza alguna en un análisis lineal,
si todos los miembros de la torre son modelados como elementos de cercha. Por lo tanto, el
incluirlos complicaría su modelo, al requerir más nudos y miembros sin información adicional.
Puesto que los miembros rompetramos de arriostramiento no soportan carga alguna en la
mayoría de los análisis, no están diseñados para resistir cargas calculadas. En vez de eso,
su diseño (que no está actualmente cubierto por TOWER) es realizado dimensionándolos
para: 1) poseer una relación de esbeltez nominal mínima (L/r mín.), o 2) ser capaz de
soportar transversalmente la carga de una persona escalándola, y de su equipo, o 3) ser
capaz de soportar una cierta fracción de las cargas de compresión (1 a 3%) de los miembros
a los cuales ellos arriostran. Los miembros rompetramos son tomados en cuenta cuando se
especifican los coeficientes de longitud no arriostrada (datos de RLX, RLY y RLZ en la
Sección 4.6) para los miembros a los cuales ellos arriostran. Por ejemplo, los miembros
rompetramos que arriostran los montantes de la torre de la Fig. 1.2-1 proveen puntos de
arriostramiento en los tercios de los montantes del primer tramo. Por lo tanto, como se puede
ver en el Ejemplo 1, los coeficientes de longitudes no arriostradas de 0.333 son especificados
cuando se describen estos montantes.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
27
1.2.2 Miembros tipo cercha, viga y de sólo tracción
Con TOWER, Ud. modelará normalmente
miembros angulares y redondos con elementos
tipo cerchas o de vigas, los cuales pueden
soportar fuerzas de tracción y de compresión. Sin
embargo, el diseño de algunas diagonales o
brazos de suspensión en torres más antiguas
pudo haber sido basado en la suposición que
estas diagonales o suspensores no puedan
soportar compresión; por ejemplo, que se
comportarían más o menos de la misma manera
que los cabos. Cuando las diagonales y los
suspensores han sido diseñados con esta
suposición, son llamados miembros “de sólo
tracción". Los miembros de sólo tracción son
fácilmente identificados en diseños más antiguos
como miembros que poseen una gran relación de
esbeltez, como L/r mucho mayor que la máxima
Fig. 1.2-2 Comportamiento de un miembro de
normalmente permitida de 250. En TOWER, si Ud.
sólo tracción
designa a un miembro como "de sólo tracción"
(utilizando T-Only (Sólo-Tracción) o T-Only Beam
(Viga Sólo-Tracción) como Element Type (Tipo de
Elemento) en la Sección 4.5), se asume que este miembro pandea (por ejemplo; pierde
completamente su resistencia a la compresión) si su fuerza de compresión sobrepasa su capacidad
de compresión calculada (capacidad de compresión correspondiente a las cargas de la Hipótesis 1
(Hyp. 1) si se utiliza la opción EDF). Sin embargo, se comporta como un elemento común cuando es
sometido a tracción. Este comportamiento asumido es mostrado en la Fig. 1.2-2.
Nota Importante: La capacidad de compresión calculada de un miembro sometido sólo a tracción
mostrado en la Fig. 1.2-2, y utilizado para determinar si el miembro debe ser removido, no incluye el
factor de resistencia para los miembros de acero especificados para el actual caso de cargas. Por lo
tanto, para factores de resistencia menores que uno, es posible que el miembro sometido sólo a
tracción reciba una fuerza de compresión mayor que el producto de su capacidad de compresión
multiplicado por el factor de resistencia, y por lo tanto un uso en porcentaje mayor que el 100%,
porque no ha sido removido del modelo.
Los miembros de sólo tracción complican el análisis lineal de una torre reticulada. Sin ellos, una única
matriz de rigidez puede ser establecida para la torre y todos los casos de carga pueden ser analizados
de una sola vez.
Sin embargo, cuando pandea un elemento de sólo tracción, la matriz completa de rigidez de la torre
cambia. Puesto que diferentes elementos de sólo tracción pandean bajo diferentes casos de carga,
cada caso de carga requiere un análisis por separado, cuando están presentes miembros de sólo
tracción.
En TOWER, la presencia de un sólo miembro sometido sólo a tracción activa el siguiente algoritmo
para un análisis lineal. Cada caso de carga es analizado separadamente y se utiliza un máximo de
cinco iteraciones de resolución para cada caso de carga, para detectar y posiblemente remover
miembros de sólo tracción pandeados, dentro de cada iteración. Por lo tanto, la matriz de rigidez
puede ser construida y resuelta muchas veces para cada caso de carga. Para los casos de carga
NLC, el tiempo de computadora necesario para resolver un análisis de sólo tracción es de hasta cinco
veces mayor ( 5 x NLC ) que aquel necesario para un análisis sin miembros de sólo tracción.
Claramente, a no ser que la sólo tracción sea una suposición básica del diseño, ese tipo de análisis
debería ser evitado.
28
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Para un análisis no lineal, los miembros de sólo tracción son tratados internamente por el sistema
de análisis SAPS como elementos de cerchas exactas o de vigas axialmente fusionadas.
Debido a muchas consideraciones que están más allá del alcance de este manual, recomendamos
que Ud. realice un análisis no lineal siempre que su modelo incluya miembros de “sólo tracción”.
Además, también recomendamos que utilice elementos de vigas para los miembros verticales, o semi
verticales, miembros en los bordes de todos los paneles que incluyan miembros "de sólo tracción " (ver
Sección 1.2.3.4 para más detalles). El aumento del tiempo de resolución, causado por el uso de un
análisis no lineal y de elementos de viga bien vale su precio, si Ud. quiere evitar problemas de
convergencia causados por un modelo potencialmente inestable.
En cualquiera de los casos, los resultados de un análisis “de sólo tracción” siempre deberían ser
revisados para cada caso de cargas, uno a uno, por un ingeniero experimentado, para asegurarse que
los resultados son los correctos. Existen casos en los cuales ambos miembros en un par de
diagonales cruzadas están bajo compresión y son retirados por el algoritmo “de sólo tracción”, lo que
puede dar como resultado una torre inestable.
1.2.3 Nudos coplanares y mecanismos
Un problema que se repite en las torres modeladas exclusivamente con elementos de cerchas (por
ejemplo, siendo modeladas como cerchas matemáticas tridimensionales) es el problema de los nudos
coplanares y mecanismos. En las cerchas tridimensionales, todos los nudos son tratados como nudos
ideales, articulados, universales. Un nudo coplanar en tales modelos es un nudo que está localizado
en la intersección de miembros, encontrándose todos en un solo plano. Los ejemplos de tales nudos
en la Fig. 1.2-1 son el Nudo # A1 en el cordón inferior del brazo derecho y el Nudo # P1 a mitad de
altura del pico del cable de aterramiento. El nudo # A1 es un nudo coplanar solamente si el miembro
vertical rompetramo encima de él no esta incluido en el modelo. El problema de los nudos coplanares
en los modelos de cerchas tridimensionales es que aquéllos no poseen, matemáticamente, ninguna
rigidez en la dirección perpendicular al plano (por lo menos en un análisis lineal de primer orden).
Si se detecta una rigidez igual a cero en cualquier nudo de un modelo, una división por cero (por
ejemplo; error de computadora) se producirá en el momento de la resolución.
La mejor manera de tratar los nudos coplanares es evitarlos si fuera posible. Por ejemplo, no es
necesario y es una práctica errada incluir a un nudo en la intersección de miembros diagonales
cruzados, aunque los miembros reales son abulonados normalmente en tal punto. Sin embargo,
existen muchas situaciones en donde no se pueden evitar los nudos coplanares; por ejemplo, en torres
y mástiles donde los miembros principales de las esquinas (montantes) están soportados por
diagonales escalonadas.
A continuación son descritos cuatro métodos para evitar la aparición de nudos con rigidez cero en
un modelo.
1.2.3.1
Uso de miembros postizos
El primer método consiste en adjuntar miembros ficticios (postizos) entre cualquier nudo coplanar y
un nudo vecino que sea estable. Este es un método tradicional que funciona bien con un análisis
lineal, pero aun puede resultar en un modelo inestable con un análisis no lineal, si los miembros
ficticios no son lo suficientemente rígidos. Los miembros ficticios deben poseer una rigidez propia muy
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
29
pequeña (por ejemplo, un área de la sección transversal muy pequeña), de manera a no afectar la
distribución de fuerzas en el modelo. Por ejemplo, los Nudos # A1 y # P1 en la Fig. 1.2-1 pueden ser
estabilizados mediante la inserción de miembros ficticios. Esto es realizado en el modelo alternativo
“Ex1PreV7.tow” del Ejemplo 1 de la Sección 7.
Un grupo de miembros ficticios debería tener un nombre el cual se inicia con los dos caracteres ZZ
o el rótulo “Ficticio” en la columna Group Type (tipo de Grupo) de la tabla Angle Groups (Grupos de
Ángulos) de la Fig. 4.5-1. Esto permite al usuario seleccionar si muestra o no los miembros ficticios
en cualquier vista gráfica.
Muchos modelos de torres más antiguos han usado miembros ficticios para estabilizar nudos. Sin
embargo, como se ha discutido en la Sección 1.2.3.4, nosotros no recomendamos su utilización.
Cuando son usados en un modelo TOWER en el programa PLS-CADD, los miembros ficticios pueden
interferir con las holguras eléctricas calculadas.
1.2.3.2
Eliminando grados de libertad.
El segundo método sólo puede ser utilizado si la dirección hacia fuera del plano coincide con
cualquiera de las 3 direcciones, X-, Y- o Z-, y si el análisis es lineal. En tal caso, el problema de
inestabilidad puede ser resuelto simplemente eliminando el grado de libertad del nudo en esa
dirección. Por ejemplo, el Nudo # A1 en la Fig. 1.2-1 puede ser estabilizado eliminando su grado de
libertad (por ejemplo: Fijándolo) en la dirección de Z-. Mientras que las fuerzas en el miembro
obtenidas por este método de estabilización de nudos serán correctas para un análisis lineal, las
ubicaciones de los nudos cuyos grados de libertad han sido eliminados no serán las correctas en
ninguna pantalla que muestre la estructura deformada.
1.2.3.3
Agregando resortes ficticios
El tercer método consiste en agregar sistemáticamente resortes ficticios con una pequeña rigidez axial
en las direcciones X-, Y- y Z- de todos los nudos. Este método es siempre implementado en TOWER,
incluso cuando se están usando otros métodos de estabilización de nudos. Un resorte ficticio con una
muy pequeña rigidez de 1 Newton por metro es introducido en cada una de las tres direcciones X-,
Y- y Z- en cada nudo. Esto evita divisiones por cero en los nudos coplanares y casi garantiza que una
solución de equilibrio será encontrada. Al observar la solución de equilibrio en la ventana de geometría
final, uno puede descubrir los nudos inestables o mecanismos siendo éstos los que tienen valores
irracionalmente grandes. Los nudos inestables y mecanismos pueden entonces ser estabilizados. Sin
embargo, este método puede todavía dar como resultado un modelo inestable si se utiliza un análisis
no lineal.
1.2.3.4
Utilizando elementos de viga
El cuarto método consiste en reemplazar algunos de los elementos de cercha, que convergen en un
nudo coplanar, con elementos de viga. Los elementos de viga proveerán alguna rigidez en las tres
direcciones; X-, Y- y Z-. Se enfatiza aquí que el propósito principal de la utilización de elementos de
viga en TOWER es el de estabilizar los nudos coplanares y mecanismos. Mientras que los esfuerzos
cortantes y los momentos en los extremos de los elementos de viga son calculados internamente y
participan en el equilibrio de la torre (Ud. puede observar la magnitud de los momentos con Model/
Results/ Moments for angle members modeled as beams (Modelo/ Resultados/ Momentos para
30
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
miembros angulares modelados como vigas), aquellos no son usados en ninguna verificación de
diseño. Para propósitos de diseño, a los miembros tipo viga aun se les asume que puedan recibir
cargas axiales. Cuando los elementos de viga (o elementos de viga de sólo tracción) son usados para
miembros angulares, las propiedades de la sección transversal son determinadas como está descrito
en la Sección 3.1.1.1
NOTA IMPORTANTE:
Debido a la velocidad y memoria de las
computadoras modernas, actualmente
recomendamos que los elementos de viga
sean siempre utilizados en ciertos miembros
de un modelo de torre. El uso de elementos
de viga tiene la ventaja de eliminar los
problemas de los nudos coplanares y
mecanismos y mejora el cálculo de las fuerzas
de los miembros como en una torre real, en
donde los miembros no están articulados,
como se asume en un modelo de cerchas.
Esto es especialmente importante en las
torres que contienen miembros de sólo
tracción, puesto que pueden aparecer
mecanismos inestables en estas torres en las
diferentes etapas del análisis.
Recomendamos que todos los miembros de la
torre sean modelados como elementos de
viga, excepto diagonales y travesaños
Fig. 1.2-3 Elementos de viga (líneas gruesas)
horizontales solitarios. Si una diagonal o un
travesaño poseen un nudo intermedio entre
sus extremos, entonces deben ser también modelados con elementos de viga. Por ejemplo, los
miembros de trazos gruesos en la Fig. 1.2-3 están modelados como elementos de viga y los miembros
de trazos finos como elementos de cercha. Con tal modelado, todos los nudos, excepto aquellos en
la base de la torre, no tendrán restricciones rotacionales, por ejemplo, el código de restricción
Rotacional XYZ debe ser seleccionado como “Free” (Libre) en las tablas de Nudos Primarios y
Secundarios descritas en las Secciones 4.3.1.8 y 4.3.2.1.
Las diagonales y los travesaños solitarios deben aún ser modelados como elementos de cerchas
(excepto algunos travesaños horizontales solitarios en mástiles tensados de comunicación, que
deberían ser modelados como vigas, especialmente si se encuentran cerca de algún soporte de
antena). El modelarlos como vigas resultaría en una torre excesivamente rígida, puesto que todos los
nudos en el modelo se comportarían como nudos rígidos soldados en vez de conexiones abulonadas
más flexibles.
Mientras que se pueden utilizar elementos de viga para estabilizar su modelo, este debería aún ser
triangulado para ser realista. Por ejemplo, mientras que el modelo mostrado a la derecha de la Fig.
1.2-3 proporcionaría respuestas sin ninguna diagonal entre las vigas horizontales en la parte superior
e inferior de su puente horizontal, las respuestas serían completamente erradas sin las diagonales.
El ejemplo "ex1.tow" en la sección 7.1 muestra la manera en que pueden ser utilizados los elementos
de viga en un modelo de torre. Los resultados del análisis pueden ser levemente diferentes de
aquellos de un modelo que tiene sólo miembros de cerchas, pero creemos que el modelado con
TOWER - Version 8
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31
elementos de viga nos dará un mejor conjunto de fuerzas axiales en los miembros, puesto que se
aproxima más a la realidad.
La utilización de elementos de viga para estabilizar nudos coplanares es también muy recomendada
si Ud. está ejecutando un análisis no lineal. Los miembros ficticios pueden no tener la rigidez suficiente
para prevenir el pandeo fuera del plano de los nudos coplanares en un análisis no lineal.
Elementos de viga de sólo tracción: Si Ud. tiene nudos intermedios entre los extremos de un
miembro real de sólo tracción (por ejemplo una diagonal entera entre los lados izquierdo y derecho
de la torre), Ud. debería descomponer este miembro en una serie de elementos de viga, si estos
nudos intermedios son nudos coplanares inestables. En tales casos, sólo uno de los elementos de viga
(pero no más que uno, por razones numéricas no discutidas aquí) debe ser del tipo Viga de sólo
tracción (T-Only Beam) (el tipo de elemento es ingresado de la manera descrita en la Sección 4.5).
En este caso, asegúrese que los coeficientes de longitudes no arriostradas del elemento de viga de
sólo tracción produzcan la capacidad de compresión correcta de todo el miembro de sólo tracción.
Normalmente es necesario usar coeficientes de longitudes no arriostradas mayores a uno para lograr
esto.
1.2.3.5
Cómo estabilizar mecanismos
Las inestabilidades pueden asimismo ocurrir en cerchas tridimensionales que incluyan mecanismos.
Los mecanismos existen en modelos que no están totalmente triangulados (tales como diafragmas
en forma de diamante) o se desarrollan en torres con miembros de sólo tracción, cuando dos
diagonales del mismo panel entran en compresión al mismo tiempo.
Por ejemplo, a falta de su "miembro estabilizador" y si es modelado con miembros de cerchas, el
diafragma completo mostrado en la SECCION C-C de la Fig. 1.2-1 es inestable. Si Ud, pudiera
presionar sobre el Nudo # L1 en la dirección de X, no encontraría ninguna resistencia a medida que
el Nudo # L2 se movería en la dirección de Y.
Ud. puede estabilizar mecanismos mediante una triangulación, agregando miembros ficticios o
utilizando elementos de vigas. El miembro estabilizador puede ser un miembro postizo con una
pequeña área de sección transversal como se muestra en la Fig. 1.2-1 y está demostrado en el
modelo alternativo “Ex1PreV7.tow” del Ejemplo 1 de la Sección 7.1. Sin embargo, para evitar
mecanismos inestables, FIRMEMENTE recomendamos que utilice elementos de viga, como están
descritos en la sección 1.2.3.4 y como están ilustrados en el modelo “Ex1.tow” del Ejemplo 1.
1.2.4 Sesión típica de TOWER
Una sesión típica de modelado y análisis con TOWER incluye los siguientes pasos:
1)
32
Seleccione el tipo de análisis y otras opciones en el Menú General.
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2)
Asigne las bases de datos de los componentes (bibliotecas de datos) en el menú File/
Preferences (Archivo/ Preferencias). Edite o cargue las bases de datos de los componentes
apropiados, utilizando los componentes estructurales específicos de su compañía en las tablas
de Componentes, como sea necesario. Esto está descrito en la Sección 3.
3)
Cree nudos y construya la torre a partir de sus componentes en los menús de Geometría,
como está descrito en la Sección 4. Revise el modelo de estructura en la Ventana de
Geometría Inicial y con el comando Model/ Check (Modelo/ Revisión). La Fig. 1.2-4 muestra
dos de las varias diferentes maneras en que una estructura puede ser vista en la Ventana de
Geometría Inicial.
4)
Especifique Cargas Vectoriales de diseño (archivo ".lca"), cargas alámbricas de diseño (archivo
".lic") u otros archivos de cargas en el menú de Cargas, como está descrito en la Sección 5.
Si Ud. ejecuta el programa con cargas alámbricas de diseño, asegúrese que su modelo
estructural es estable, analizándolo primero con algunas cargas vectoriales de diseño
correspondientes a una pequeña longitud de viento.
5)
Ejecute el análisis con el comando Model/ Run (Modelo/ Ejecutar). Esto resultará en una
revisión de su modelo en relación a su integridad y en busca de errores comunes de modelado.
Si no se encuentran errores se ejecuta el análisis.
6)
Revise los resultados del análisis en: 1) La Ventana de Geometría Deformada, 2) las diversas
Tablas de Resultados a las cuales Ud. puede acceder con Model/ Results (Modelo/
Resultados), 3) El reporte de texto breve en la Ventana de Resumen de Reporte, o 4) El
texto completo del reporte de la Ventana de Resultados del Análisis. La Fig. 1.2-5 muestra
dos de las varias maneras en que la estructura puede ser vista en la Ventana de Geometría
Deformada. Para un caso de viento extremo, la ventana izquierda muestra la geometría
deformada general, mientras que la ventana derecha muestra el uso porcentual de algunos
miembros angulares.
Si Ud. utiliza la opción para generar diagramas de interacción entre longitudes de viento y peso
admisibles, éstas están disponibles en la Ventana de Resultados del Análisis. La Fig. 7-2,
en la Sección 7.6, muestra un diagrama semejante.
7)
Ejecutar algunas de las funciones de diseño descritas en la Sección 6. Ud. puede interferir
manualmente con las opciones de diseño o dejar que TOWER asuma el completo control y
desarrolle un diseño óptimo.
Los diversos comandos gráficos que le permiten observar la estructura en la Ventana de Geometría
Inicial o en la Ventana de Geometría Deformada están descritos en la Sección 2.
La Sección 7 provee muchos ejemplos, cuyos archivos de ingreso de datos están incluidos en el
diskette o CD de distribución de TOWER.
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33
Fig. 1.2-4 Ventana de geometría inicial
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Fig. 1.2-5 Ventana de geometría deformada
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35
1.3
Vínculo entre TOWER y PLS-CADD
Cualquier estructura de TOWER puede ser vista en PLS-CADD, se le pueden instalar cables y ser
analizada para su exacta ubicación en una línea de transmisión. Por ejemplo, la Fig. 1.3-1 muestra
una porción de una línea de transmisión soportada por estructuras creadas en TOWER. Haciendo click
con el mouse, todas las estructuras pueden ser analizadas y verificadas para todos los criterios de
diseño de la línea de transmisión. El programa PLS-CADD determina automáticamente el árbol de
cargas de cada estructura, transfiere los datos de éste a TOWER, e instruye a TOWER para analizar
la estructura y devolver los resultados a PLS-CADD. Al final de este proceso, el cual no puede tomar
más que unos pocos segundos, la información del porcentaje de uso es exhibida dentro del programa
PLS-CADD. El Apéndice B incluye algunos aspectos técnicos del vínculo entre los programas de
estructuras y el PLS-CADD.
Fig. 1.3-1 Estructuras de TOWER utilizadas en una línea PLS-CADD
El programa PLS-CADD puede ser utilizado para resumir la información para toda una línea de torres
reticuladas, incluyendo: reacciones de fundación, cargas en los puntos de sujeción de accesorios,
máximos esfuerzos en los miembros, etc.
36
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
2.
CARGANDO, EJECUTANDO Y OBSERVANDO UN MODELO
EXISTENTE
Esta sección describe cómo cargar, ejecutar y observar un ejemplo existente. Se asume que Ud. está
familiarizado con los comandos y terminología básicos de MS-WINDOWS. Inicie el programa TOWER
(por ejemplo, haciendo doble click sobre el icono de TOWER). Esto lo llevará al menú principal de
TOWER, con el menú File (Archivo) en la esquina superior izquierda.
2.1
El menú Archivo
En esta sección, para ilustrar
algunas de las capacidades de
TOWER, utilizaremos como
ejemplo una torre ficticia
descrita en el archivo llamado
"ex1.tow". Este es similar al
ejemplo de torre mostrado en
la Fig. C2.1 de la Norma ASCE
10-97 (ASCE, 2000). Las
cargas sobre la torre son
asimismo ficticias y están
presentes solamente para
ilustrar cómo pueden ser
u s ad o s va r io s c ó d i g o s
internacionales de cargas. Para
cargar el ejemplo, haga click en
File/ Open (Archivo/ Abrir).
Aparecerá la ventana de
diálogo de la Fig. 2.1-1. Los
modelos TOWER son
generalmente almacenados en
archivos con la extensión .tow.
A medida que Ud. va mirando
los diversos archivos de torres
disponibles en un directorio en
particular, observará un
bosquejo de esa torre en la
porción inferior derecha de la
ventana de diálogo (ver Fig.
2.1-1).
Fig. 2.1-1 Ventana de diálogo de Archivos
Ahora, haga doble click en el
icono ex1.tow para cargar el modelo del Ejemplo. La geometría inicial del modelo aparecerá como
muestra la Fig. 2.1-2. Entre ésta y la Sección 2.2 Ud. encontrará información respecto a otros ítems
dentro del menú Archivo. Ud. puede mirar estos ítems pero no lleve a cabo acción alguna que pueda
afectar al Ejemplo.
Si Ud. estuviera construyendo un nuevo modelo, seleccionaría File/ New (Archivo/ Nuevo) en lugar
de File/ Open (Archivo/ Abrir) y completaría los datos en las tablas de las Secciones 3, 4 y 5. Pero
no intente construir un modelo nuevo en este momento, hasta que haya adquirido experiencia con los
ejemplos proveídos.
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37
2.1.1 Directorio Preferencias,
selección de archivos de
componentes y unidades
Para seleccionar unidades,
bibliotecas de componentes
(archivos) y otras preferencias,
haga click en File/ Preferences
(Archivo/ Preferencias). Esto lo
llevará a la ventana de diálogo
de Preferencias de la Fig. 2.1-3,
donde podrá elegir lo siguiente:
Sistema de unidades: Aquí Ud.
especifica cuál sistema de
unidades será utilizado. Puede
elegir entre el de uso general en
los Estados Unidos o el
SI/Métrico
Fig. 2.1-2 Ejemplo de geometría inicial
Fuente de reportes: Fuente a ser utilizada en todas las ventanas de texto y reportes
Fuente de tablas:
Fuente a ser usada en todas las tablas de ingreso de datos
Fuente de las vistas: Fuente a ser utilizada para todo texto en las ventanas de Geometría Inicial
y de Geometría Deformada
Color de fondo de las vistas:
Al hacer click en este botón le permitirá elegir el color de fondo de todas sus ventanas de visualización.
Prevenir la adición automática de la extensión de archivo:
Si Ud. no selecciona esta opción, la extensión de archivo ".tow" será automáticamente agregada al
nombre del archivo que contiene su modelo
Filtro de nombre de proyecto:
El nombre de la extensión de archivo, precedido por un ” . ", a
ser usado para filtrar archivos mostrados en la ventana de
diálogo de archivos de la Fig. 2.1-1. Ud. puede especificar
múltiples extensiones de archivo si las separa con un " ; " , por
ejemplo: " *.tow ; *.110 "
Después necesita especificar los directorios y archivos por defecto para los proyectos nuevos.
Estos son los directorios y archivos que serán utilizados después que Ud. seleccione el comando
File/ New (Archivo/ Nuevo).
38
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Fig. 2.1-3 Ventana de diálogo de Preferencias
Directorio de aplicaciones:
Este es el lugar donde se localiza el programa ejecutable de
TOWER. Debe ser especificado de manera correcta u otros
programas (como el PLS-CADD) no podrán vincularse con TOWER.
Directorio temporal:
En éste se escriben todos los archivos temporales: Nota Importante: El
Directorio Temporal debe ser especificado en su computadora local,
incluso si Ud. está trabajando con archivos en una red. Esto prevendrá
la pérdida de tiempo al acceder a la red y la posibilidad de colisiones con
otros al tratar de acceder al mismo directorio
Directorio de Proyecto:
Es el lugar donde se almacena por defecto el modelo geométrico de su
estructura (que ha sido construido siguiendo las diferentes instrucciones
de la Sección 4). Este es asimismo usado por defecto como el directorio
raíz para los archivos listados en la columna bajo el título de Setting for
Project (Configuración para Proyecto).
Biblioteca de Partes/ Montajes:
Este es el lugar donde se encuentra la biblioteca maestra de
partes y montajes. Esta biblioteca de referencia sólo incluye
descripciones de partes/ montajes, junto con sus números de
piezas asociados y precios para la vinculación potencial entre
componentes de TOWER, identificados por sus números de
pieza, y las listas de materiales desarrolladas por nuestro
programa de diseño de líneas de transmisión PLS-CADD. Un
archivo de partes/ montajes debe tener la extensión ".prt"
Archivo de Esquemas y Personalización:
Este es el lugar donde se almacena la información que le permite a Ud.
personalizar menús/ cuadros de diálogo (ver Sección 1.1.7) y tablas/
reportes (ver Sección 2.6.2). Este archivo debe poseer la extensión
".sma". Si Ud. tiene un archivo ".sma" para un idioma diferente, puede
seleccionarlo aquí.
Bibliotecas de materiales y componentes:
TOWER - Version 8
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39
La biblioteca del Material Acero incluye las propiedades mecánicas de las distintas calidades de acero
de los cuales Ud, necesitará seleccionar para los miembros angulares y redondos. Deben tener la
extensión ".smp".
Las bibliotecas de Ángulos, Bulones, Cabos, Aisladores y Equipamiento son los nombres de los
archivos (también referidos aquí como bases de datos o bibliotecas) que contienen las propiedades
de los diversos componentes utilizados para construir su modelo de estructura. Estos componentes
son descritos en la Sección 3. Las bibliotecas de componentes deben tener las extensiones
apropiadas: “.ang”, ".blt", ".cab", ".inl", o ".eqp", respectivamente.
Cuando Ud. le dá OK a la ventana de diálogo de Preferencias, se almacenan automáticamente las
configuraciones por Defecto para Nuevos Proyectos (Default for New Projects) en el archivo
PLS_CADD.INI en su directorio de WINDOWS y permanecen en efecto hasta ser cambiados.
Finalmente, Ud. necesita especificar la ubicación de los archivos (bases de datos o bibliotecas) en
donde se encuentran las propiedades del material acero y los componentes utilizados para un proyecto
en particular (modelo estructural real).Estos archivos son usualmente los mismos que aquellos
elegidos para nuevos proyectos, pero no es necesario que lo sean. Los nombres de archivo para
Material de Acero, Ángulos, Bulones, Cabos, Aisladores, Equipamiento, a ser utilizados en conexión
con su proyecto actual son especificados en la columna de Setting for Project (Configuración para
Proyecto) en la tabla de Preferencias. Note que esta columna sólo está disponible cuando Ud. tiene
cargado un proyecto. Cuando Ud. le dá OK a la ventana de diálogo de Preferencias, la información
de Setting for Project (Configuración para Proyecto), la cual realmente incluye los indicadores hacia
las bibliotecas de componentes apropiadas, es guardada junto con la información correspondiente de
la geometría de la estructura.
2.1.2
Guardando o haciendo copias de seguridad de un modelo
Un modelo TOWER está compuesto de su geometría, indicadores a bibliotecas de componentes y a
archivos de cargas. Está guardado en un archivo ".tow". La extensión ".tow" es añadida por defecto,
pero no es necesaria. Los indicadores a las bibliotecas de componentes fueron descritos en el menú
de Preferencias en la Sección 2.1.1.
Cuando elige File/ Save (Archivo/ Guardar), Ud está guardando el modelo que reside actualmente
en la memoria, a un archivo designado, por ejemplo Model.tow. File/ Save usualmente no afecta los
contenidos de las bibliotecas de componentes o archivos de cargas, a los cuales se refiere el modelo.
Estos archivos son automáticamente cargados y guardados cuando Ud. los edita.
Ocasionalmente, Ud. desearía guardar el modelo, así como las bibliotecas de componentes y archivos
de cargas a los que el modelo se refiere, en un único archivo, por ejemplo, Model.bak. Por lo tanto
Model.bak es un registro completo de la información disponible en el momento en que el modelo ha
sido guardado en una copia de seguridad. Esa información puede ser restaurada en la misma
computadora o en otra, con el comando File/ Restore backup (Archivo/ Restaurar Copia de
Seguridad). Model.bak incluye no sólo los archivos sino la estructura completa del directorio. Al
restaurarse, el archivo y la estructura completa del directorio serán recreados. Debido a que el único
archivo Model.bak contiene toda la información para recrear el modelo, incluyendo las bibliotecas de
componentes y cargas, simplifica en gran medida la transferencia de datos del modelo de una
computadora a otra.
40
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Cuando Ud. usa el comando File/ Restore backup (Archivo/ Restaurar Copia de Seguridad), tiene
la oportunidad de cambiar el nombre de los directorios en los cuales guarda los diversos archivos.
Note que al momento de restaurar, si Ud. elige escribir sobre una antigua biblioteca de componentes
y reemplazarla con una nueva, puede corromper todos los modelos existentes que se refieran a esa
base de datos. La función Restore backup (Restaurar copias de seguridad) es una función de disco
solamente, que no abre el modelo restaurado en forma automática.
Le recomendamos firmemente que cree un archivo de seguridad de su proyecto cada vez que éste
sea revisado en forma significativa o al completarlo.
Cuando solicita asistencia técnica de Power Line Systems en relación a un modelo específico, Ud.
DEBE enviarnos un archivo de seguridad (backup) de ese modelo.
2.1.3 Moviendo un modelo y todas sus bibliotecas asociadas sin utilizar “Copia de Seguridad”
(Backup)
Como fue mencionado previamente, el modelo TOWER es guardado en un archivo que contiene la
información que Ud. ingresa, indicadores a las varias bibliotecas de componentes y a los archivos de
carga. Todos estos archivos en conjunto constituyen un “proyecto” de torre. Para mover el proyecto
de torre de una computadora a otra, o incluso a un directorio diferente en la misma computadora, Ud.
puede utilizar los comandos File/ Backup (Archivo/ Copia de Seguridad) y File/ Restore Backup
(Archivo/ Restaurar Copia de Seguridad), como se describen en la Sección 2.1.2.
Sin embargo, hay una manera alternativa más simple de mover uno o más archivos y sus bibliotecas
de componentes y archivos de carga, con el WINDOWS EXPLORER, siempre que (Y ESTO ES
ESENCIAL) todos los archivos compartan un directorio base común. Por ejemplo, suponga que los
archivos de su torre están guardados en un drive de red, como en el directorio F:\engr\pls\tower o en
uno de sus subdirectorios y que todas las bibliotecas de componentes y archivos de carga a las cuales
se refieren estos modelos están incluidas en el directorio F:\engr\pls\libraries, o uno de sus
subdirectorios. El directorio F:\engr\pls, cual es la más larga serie común a todos los archivos de torres
y a todos los componentes y archivos de cargas asociados, es llamado el directorio de base común.
Ahora asuma que Ud desea mover todos sus modelos de torres y sus bibliotecas asociadas a su drive
local para trabajar sobre ellos, en el directorio C:\tower. Todo lo que necesita hacer es simplemente
copiar (usando el WINDOWS EXPLORER) el contenido completo del directorio de base común
F:\engr\pls a su directorio C:\tower. Entonces Ud. puede ejecutar cualquier modelo de torre en el
directorio C:\tower y sus indicadores a las bibliotecas y archivos de carga necesarios serán
automáticamente cambiadas a sus nuevas ubicaciones en el directorio C:\tower.
Si los archivos no comparten un directorio de base común, por ejemplo, si un modelo de torre está en
F:\engr\pls\tower pero sus bibliotecas de componentes están guardadas en un drive de red diferente,
por ejemplo G:\components, entonces el procedimiento anteriormente citado, el cual mueve un modelo
y sus archivos asociados en forma global, no puede ser utilizado.
Para resumir, si los archivos TOWER y todos sus componentes asociados y archivos de carga
comparten un directorio de base común, pueden ser movidos libremente mientras que sus posiciones
relativas no cambien cuando sean movidos a un nuevo directorio o drive.
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2.2
Descripción del modelo
Cuando se carga un modelo, éste se muestra rotado, sin ninguna etiqueta, en la ventana de
Geometría Inicial, como se ve en la Fig. 2.1-2. Las etiquetas se pueden agregar como se describe
en la Sección 2.2.1. Al hacer click en el botón Init de la barra de herramientas, le dará una vista sin
rotación, con la línea de visión paralela al eje X- global, por ejemplo el modelo es proyectado sobre
el plano Y-Z. El eje X global es también la dirección longitudinal positiva de la torre, mientras que el
eje Y- global es su dirección transversal positiva. La ventana de Geometría Inicial es etiquetada con
el nombre del modelo. Si existen cabos y tensores en la ventana de Geometría Inicial, éstos serán
mostrados como líneas rectas.
2.2.1 Observando el modelo en la ventana de Geometría Inicial
La vista en la ventana de Geometría actual puede ser modificada con el uso de los siguientes
comandos. Estos están disponibles en el menú View (Ver), haciendo click sobre los botones
apropiados de la barra de herramientas y/o utilizando el método abreviado del teclado. Note también
que muchos comandos están disponibles en el menú de contexto al hacer click con el botón derecho
del mouse.
Zoom o Zoom Inverso
Acercar
Hacer click en el botón + en la barra de herramientas o presionar la tecla + en el
teclado.
Alejar
Hacer click en el botón – en la barra de herramientas o presionar la tecla – en el
teclado.
Ventana
Seleccione View/ Zoom Rectangle (Ver/ Zoom Rectangular) sobre la parte del
modelo que Ud. desea acercar. Esto se hace llevando el cursor del mouse a la
ubicación deseada en la esquina superior izquierda de la ventana y desplazando el
cursor hasta la esquina inferior derecha. Un icono de lupa le recordará que está en el
modo de Zoom. Para salir de este modo, haga click con el botón derecho del mouse o
presione la tecla Escape. El botón Zoom In (Zoom Acercar) de la barra de
herramientas es un atajo a View/ Zoom Rectangle (Ver/ Zoom Rectangular).
Paneo
Presione las teclas de las flechas de Izquierda, Derecha,
Arriba o Abajo en el teclado o haga click sobre las flechas de
las barras de desplazamiento de la ventana. También puede
panear al presionar la tecla de mayúsculas (Shift) y mover el
mouse.
Rotaciones de longitud y latitud
Los cambios de latitud y longitud de su línea de visión son
realizados al hacer click en los botones de Lat+, Lat-, Long+
y Long- en la barra de herramientas, presionando los botones
de Pg Up, Pg Dn, End y Home, o ingresando los valores
deseados en la ventana de diálogo 3-d Control (Controles
3-d) descrita más adelante. La cantidad de cambios a ser
efectuados con cada click es definida en el campo de
Fig. 2.2-1 Línea de Visión
Incremento de Rotación de la ventana de diálogo de
Controles 3-d. El origen de la línea de visión, definido en la
Fig. 2.2-1, pasa a través del origen del sistema de coordenadas globales XYZ (o el centro de la
pantalla en la base de la estructura), a no ser que haya sido cambiada al hacer click con el botón
izquierdo del mouse sobre un nuevo origen, después de elegir el comando View/ 3d/ Rotation origin
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(Ver/ 3d/ Origen de rotación) o después de hacer click en el botón View Rotation Origin (Ver origen
de rotación) justo a la izquierda del botón de Set en la barra de herramientas.
Eliminando de la vista una porción de la torre
Ud puede eliminar de la vista cualquier porción del modelo dentro de un “corte rectangular”. Para
definir a éste, haga click sobre el botón de Cut (Cortar) y arrastre la ventana de corte sobre la región
que Ud. desea eliminar. Haga click sobre Uncut (No Cortar) para volver a incluir en la vista a todos
los miembros.
Restaurando la vista original: Para restaurar la vista original, seleccione View/ Initial (Ver/ Inicial)
del menú principal o haga click en el botón Init.
Restaurando la vista previa: Para volver a dibujar la vista previa, seleccione View/ Previous (Ver/
Anterior).
Espesor de líneas y color de fondo
El comando View/ Display Options/ Line Width (Ver/ Mostrar Opciones/ Espesor de Línea) del
menú principal le permite cambiar el espesor de todas las líneas al especificar el número de píxeles
usados en su representación. El color de fondo para todas las ventanas de gráficos puede ser elegido
en File/ Preferences (Archivo/ Preferencias) en el menú Preferences (Preferencias).
Imprimiendo, guardando o exportando vistas en una ventana de gráficos
Use File/ Print (Archivo/ Imprimir) del menú principal para imprimir la vista en la ventana actual.
Utilice el comando File/ Export DXF (Archivo/ Exportar en Formato DXF) para enviar la vista en
formato DXF. Ud. también puede guardar la vista para uso futuro como ".plt " haciendo click en Save
as (Guardar como) en el menú que aparece cuando Ud. hace click con el botón derecho del mouse
sobre cualquier parte de la ventana (no use el comando File/ Save del menú principal para este
propósito, puesto que guardará el modelo en vez de la vista de los gráficos). Un archivo ".plt " puede
ser leído por cualquiera de nuestros programas usando Window/ New View (Ventana/ Nueva Vista).
Midiendo distancias entre puntos
Si la latitud y la longitud de su línea de visión son un múltiplo de 90 grados, Ud. puede medir la
distancia entre dos puntos cualesquiera en la pantalla con el comando View/ Distance Between
Points (Ver/ Distancia entre puntos). Haga click sobre el primer punto, después arrastre el mouse
con el botón presionado hasta el segundo punto. La distancia y sus proyecciones son mostradas en
la barra de estado al pie de la pantalla.
Midiendo distancias entre nudos
Esto es diferente de medir distancias entre puntos arbitrarios de la pantalla, como se describió más
arriba. Con el comando View/ Distance Between Joints (Ver/ Distancia entre nudos), Ud. puede
medir la distancia en 3 dimensiones y determinar, en su modelo, el ángulo desde la vertical de la línea
entre dos nudos cualesquiera designados. Ud hace click sobre el primer nudo (el cursor del mouse
captura al nudo más cercano en la pantalla) para establecer el origen de la medida. La etiqueta del
44
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primer nudo y sus coordenadas se muestran en la barra de estado. Luego Ud. acerca el cursor al
segundo nudo. La etiqueta de éste y la distancia entre los dos nudos es entonces mostrada en la barra
de estado. Haga click con el botón derecho del mouse para salir de la función de medición.
Midiendo distancias entre miembros: Ud. puede utilizar el comando View/ Min. Dist. Between
Members (Ver/ Distancia Mínima entre Miembros) para obtener la mínima distancia entre los bordes
de cualesquiera miembros. Este comando trabaja de la misma manera que el de View/ Distance
Between Joints (Ver/ Distancia entre Nudos).
Encontrando un miembro o grupo particular: Ud puede usar el comando View/ Find Member o
View/ Find Group (Ver/ Encontrar Miembro o Ver/ Encontrar Grupo) para localizar un miembro o
grupo particular en su modelo.
Otros comandos de visualización disponibles en la ventana de diálogo de “Controles 3-d”
Fig. 2.2-2 Ventana de diálogo de Controles 3-d
El resto de las opciones de visualización está disponible en la ventana de diálogo de Controles 3-d,
la cual se abre al hacer click sobre el botón Set (Ajustar). La ventana de diálogo de Controles 3-d
es mostrada en la Fig. 2.2-2.
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Ud. puede selectivamente mostrar u ocultar la etiqueta o el número de todos los nudos (en el área de
Joint Labels “Etiquetas de Nudos” de la ventana de diálogo). Las etiquetas son descripciones
alfanuméricas asignadas a los nudos en las tablas de ingreso de datos. Los números son valores
internos asignados por el programa y no son generalmente de interés.
Ud. puede, a su elección, mostrar u ocultar la etiqueta, número, longitud o pertenencia a grupo de
todos los miembros (en el área de Member Label “Etiqueta de Miembro” de la ventana de diálogo).
Cuando está dentro de la ventana de Geometría Inicial, Ud. puede visualizar las cargas de los
aisladores así como las cargas de viento y las cargas muertas calculadas (las cargas de viento
calculadas no serán mostradas si Ud. elige la opción de viento SAPS descrita en la Sección 5.1.3.1.3)
en los nudos individuales para cualquier caso de cargas marcando el ítem de Load Vectors (Vectores
de Carga) y seleccionando el caso de cargas deseado en el cuadro de Labels/ Load case (Etiquetas/
Casos de Cargas). Por ejemplo, en la Fig. 2.2-3, se muestran todas las cargas para el caso de cargas
NESC 2002. Si Ud. no desea ver las cargas de viento y las cargas muertas calculadas, puede marcar
On Insulators Only (sobre los Aisladores solamente). En una ventana de Geometría Deformada, Ud.
también verá las reacciones de las fundaciones.
Fig. 2.2-3 Varias vistas de una torre
Al usar la opción "Wire frame" (Esquema alámbrico) o "Render" (imagen realista) o "Line" (Línea) en
la parte superior derecha de la ventana de Controles 3-d, Ud. puede obtener las vistas mostradas a
la izquierda, centro y derecha de la Fig. 2.2-3, respectivamente.
Al marcar "Show unbraced lengths" (Mostrar longitudes no arriostradas) en la ventana de Controles
3-d, Ud. verá círculos verdes, rojos y amarillos sobre ciertos miembros. Estos círculos fueron
diseñados para darle una representación gráfica de los coeficientes de longitud no arriostrada RLX
(verde), RLY (rojo) y RLZ (amarillo) ingresados en la tabla de Angle Members (Miembros
Angulares), descrita en la Sección 4.6. Por ejemplo, los coeficientes de longitud no arriostrada de
0,75; 0,5 y 0,5 fueron ingresados para las diagonales cruzadas en el plano inferior del brazo derecho
(ver Fig. 2.2-4). El punto verde, a 75% de la longitud de estas diagonales, indica que una longitud no
arriostrada equivalente al 75% de la longitud real de estos miembros ha sido asumida para el eje local
46
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
x- de éstos, cuando el soporte perpendicular al plano para el miembro comprimido, en el par de
diagonales, lo provee la suficiente tracción en el otro miembro (una discusión completa del manejo de
longitudes no arriostradas en diagonales cruzadas es provista en la Sección 3.1.3.6). Los puntos rojos
y amarillos a mitad de la longitud indican que las longitudes no arriostradas para los ejes y- y z- son
el 50% de la longitud real de los miembros. Cuando los coeficientes de longitudes no arriostradas son
iguales o mayores que uno, los puntos que marcan éstos no son mostrados.
Al marcar "Face" (Cara) en la porción
de Color de la ventana de Controles
3-d, las caras expuestas al viento
transversal y longitudinal de la torre
son mostradas en rojo y azul
respectivamente, con los miembros en
ambas caras de la torre expuestas al
viento mostrados en verde. Todos los
demás miembros son mostrados en
negro. La cara transversal expuesta al
viento es aquella sobre la que soplaría
un viento transversal positivo (en la
dirección Y- positiva). La identificación
de las caras de la torre es útil para ver
cómo TOWER puede aplicar
automáticamente las cargas del viento
sobre estas caras.
Fig. 2.2-4 Mostrando los coeficientes de longitudes no
arriostradas.
Al marcar "Section number" (Número
de Sección), los miembros son coloreados por secciones, de acuerdo al esquema de colores
especificado con el comando Geometry/ Sections (Geometría/ Secciones). La descomposición de
la torre en secciones es tratada en la Sección 4.4 de este manual.
Si Ud. marca "Material Type" (Tipo de Material), la torre representada será visualizada en gris, como
una torre galvanizada.
Si Ud. marca "Element type" (Tipo de Elemento), los miembros modelados como elementos de cercha
serán mostrados en azul, aquellos modelados como elementos de viga, en verde y aquellos
modelados como miembros de sólo tracción, en rojo.
Ud puede desplazarse entre todas las opciones de color, fuera de la ventana de diálogo de Controles
3-d, presionando la tecla F9 repetidamente.
Existen controles adicionales en la ventana de diálogo de Controles 3-d, que pertenecen a las vistas
de geometría deformada (resultado del análisis). Esto es discutido en la Sección 2.5.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
47
2.2.2 Creación y Edición de Modelos
La creación y edición de un modelo es realizada utilizando los menús General, Components
(Componentes), Geometry (Geometría) y Loads (Cargas). El proceso es descrito en las Secciones
3, 4 y 5.
Ud. puede obtener información sobre cualquier nudo en el modelo marcando View/ Joint info (Ver/
Información de Nudos) o haciendo click en el botón Joint Info (Información de Nudos) en la barra
de herramientas. El cursor del mouse se desplazará hasta el nudo más cercano y mostrará su
localización en la barra de estado al pie de la pantalla. Si Ud. hace click con el botón izquierdo del
mouse, será llevado a la tabla apropiada, en donde el nudo fue definido y puede ser editado. No
cambie ningún dato hasta que haya leído las Secciones 3 y 4.
Ud, puede obtener información sobre cualquier componente (ángulo, tensor, aislador, etc.) mediante
View/ Member info (Ver/ Información de miembros) o haciendo click en el botón de “Member Info"
en la barra de herramientas. El componente más cercano al cursor del mouse será iluminado y, al
hacer click con el mouse, será llevado a la tabla apropiada donde fue definido el componente y en
donde puede ser editado.
Ud también puede obtener información sobre cualquier grupo de miembros angulares, mediante View/
Group info (Ver/ Información de Grupo) o presionando el botón "Group Info" en la barra de
herramientas. Todos los miembros dentro de un grupo serán iluminados y al hacer click con el mouse,
Ud. será llevado a la fila apropiada en la tabla de grupos.
La habilidad de seleccionar y editar gráficamente nudos, grupos o miembros, es una característica
extremadamente útil de TOWER.
2.3
Ejecutando el análisis
Una vez que el modelo ha sido creado, puede ser revisado en busca de errores comunes, usando el
comando Model/ Check (Modelo/ Revisar). Una vez que el modelo fue revisado, su análisis puede
ser ejecutado con el comando Model/ Run (Modelo/ Ejecutar). Dependiendo del tamaño del modelo
y del tipo de análisis (verificación de diseño o longitudes admisibles), el análisis puede tomar desde
una fracción de segundo hasta varios minutos para concluir. La barra de estado y la imagen del reloj
de arena en pantalla le indican que el análisis está siendo ejecutado.
Mientras se ejecuta un análisis no lineal, el programa TOWER puede ser movido, redimensionado o
minimizado y cualquier vista o reporte abierto puede ser revisado. Un análisis no lineal también puede
ser cancelado, caso en el cual Ud. tiene la opción de ver la estructura, como ésta existía en la última
iteración antes de la cancelación, una condición en la cual la estructura no estaba en equilibrio.
Una vez que el análisis está completo, se abre la ventana de Geometría Deformada. Además, si Ud.
solicita en la ventana de diálogo General/ Output Options (General/ Opciones de Salida) obtendrá
un reporte in extenso (llamado Resultados del Análisis) y uno breve (llamado Resumen). Puede ver
todas las ventanas simultáneamente con el comando Windows/ Tile Horizontal (Windows/ Mosaico
Horizontal) o Windows/ Tile Vertical (Windows/ Mosaico Vertical).
48
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
2.4
Tablas de Resultados
Una de las formas más eficientes para observar los resultados del análisis es en las diversas Tablas
de Resultados, a las cuales puede acceder con el comando Model/ Results (Modelo/ Resultados),
o haciendo click con el botón derecho del mouse en una ventana de Geometría Deformada, y
seleccionando ítems en el menú de Results (Resultados).
La tabla de Resumen
de Grupo, la primera
parte de la cual es
mostrada en la Fig.
2.4-1,
incluye
abundantes resultados
y vínculos posibles a
sus tablas de diseño.
Para cada grupo de
ángulos, esa tabla
incluye en sus
columnas la siguiente
información (Ud. se
familiarizará con las
definiciones de los
diversos ítem s a
medida que va leyendo
este manual):
Fig. 2.4-1 Tabla de Resumen de Grupo
1) Etiqueta del Grupo
2) Descripción del
Grupo
3) Tipo de Ángulo
4) Tamaño de Ángulo
5) Resistencia del Acero
6) Uso Máximo - Uso máximo de todos los miembros del grupo, considerando ambos tracción y
compresión, y todos los casos de cargas
7) Uso máximo en compresión – máximo uso en compresión de todos los miembros en el grupo,
considerando todos los casos de cargas
8) Miembro de control de compresión – etiqueta del miembro que posee la máxima utilización en
compresión
9) Fuerza de compresión – fuerza de compresión sobre el miembro de “control de compresión”
10) Caso de carga de control de compresión – caso de cargas causante de la fuerza listada en la
columna 8
11) Capacidad L/r – capacidad de compresión del miembro de "control de compresión", basado en su
esbeltez
12) Capacidad de esfuerzo cortante de la conexión – capacidad de esfuerzo cortante de la conexión
del miembro de “control de compresión”
13) Capacidad de aplastamiento de la conexión – Capacidad de aplastamiento de la conexión del
miembro de “control de compresión”
14) RLX – coeficiente de longitud no arriostrada para el eje local x-x del miembro de "control de
compresión"
15) RLY - coeficiente de longitud no arriostrada para el eje local y-y del miembro de "control de
compresión”
TOWER - Version 8
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49
16) RLZ - coeficiente de longitud no arriostrada para el eje local z-z del miembro de "control de
compresión”
17) L/r – esbeltez de control del miembro de "control de compresión"
18) Longitud del miembro de compresión – longitud del miembro de compresión
19) Número de Curva – excentricidad de control o código de sujeción (ver Sección 3.1.3.1), dando
lugar a la capacidad de L/r para el miembro de “control de compresión” , en la columna 10,
20) Número de bulones – número de bulones por miembro de "control de compresión".
21) Máximo uso en tracción – máximo uso en tracción de todos los miembros del grupo considerando
todos los casos de cargas
22) Miembro de control de tracción – Etiqueta del miembro que tiene el máximo uso en tracción
23) Fuerza de tracción – fuerza de tracción en el miembro de "control de tracción"
24) Caso de Carga de Control de Tracción – caso de carga causante de la fuerza listada en la columna
21
25) Capacidad de Sección Neta – capacidad de tracción basada en la sección neta del miembro de
"control de tracción"
26) Capacidad de esfuerzo cortante de conexión – capacidad de esfuerzo cortante de conexión del
miembro de "control de tracción"
27) Capacidad de aplastamiento de conexión – capacidad de aplastamiento de conexión del miembro
de "control de tracción"
28) Capacidad de ruptura de la conexión – capacidad de ruptura de la conexión del miembro de
“control de tracción”
29) Longitud del miembro de tracción – longitud del miembro de "control de tracción"
30) Número de bulones – número de bulones por miembro de "control de tracción"
31) Número de agujeros – número de agujeros deducidos a partir de la sección neta del miembro de
"control de tracción"
32) Diámetro del agujero – diámetro del agujero en el miembro de tracción
Por lo tanto, la tabla de Resumen de Grupo le proporciona en un solo lugar, la información relativa
a la validez del diseño de sus miembros, sean éstos sub o sobredimensionados. Si hubiere un
problema de diseño, también encontraría las razones de éste a partir de los resultados en la tabla. Si
el problema de un miembro es causado por su tamaño, Ud. puede llevar a cabo las acciones
correctivas en la tabla de Grupos de Ángulos, a la que será llevado en forma automática al hacer
click sobre el ítem de Group Label (Etiqueta de Grupo) (Columna 1). Una vez que marque OK a su
cambio o cambios, en la tabla de Angle Groups (Grupos de Ángulos) será regresado a la tabla de
Group Summary (Resumen de Grupos). Deberá volver a ejecutar el análisis antes que los cambios
que ha realizado en los Grupos de Ángulos sean reflejados en la tabla de Resumen de Grupo. Si
el problema de un miembro es causado por cualquiera de sus parámetros de diseño en la tabla de
Miembros Angulares, puede hacer click sobre el ítem del Miembro de Control de Compresión
(Columna 7) o sobre el ítem del Miembro de Control de Tracción (Columna 20), para ser dirigido a la
fila correspondiente en la tabla de Miembros Angulares, donde puede cambiar el diseño del miembro.
Las reacciones de fundación pueden ser vistas en dos tablas: La del Summary of Joint Support
Reactions for All Load Cases (Resumen de Reacciones en los Nudos de Base para Todos los
Casos de Carga), mostrada en la Fig. 2.4-2, o en la del Summary of Joint Support Reactions for
All Load Cases in Direction of Leg (Resumen de Reacciones en los Nudos de Base para Todos
los Casos de Carga, en Dirección del Montante). La Fig. 2.4-3 ilustra algunos de los ítems
reportados en la segunda tabla.
Si Ud. modela algunos ángulos como elementos de viga (ver Sección 1.2.3.4), puede ver los
momentos en sus extremos con el comando Model/ Results/ Moments for Angles…. (Modelo/
Resultados/ Momentos para Ángulos…)
50
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Toda la información,
listada en las Tablas de
Resultados, y discutida
en esta sección, está
asimismo disponible en
l o s r ep o r t e s c o n
formatos de texto
tratados en la Sección
2.6.
Fig. 2.4-2 Tabla de Resumen de Reacciones
2.4.1 Personalizando
y exportando Tablas.
Del mismo modo que
los menús, ventanas de
diálogo, consej os,
tablas de ingreso de
datos y reportes, las
tablas de resultados
p u e d e n
s e r
personalizadas, como
se describe en el
Apéndice G. El
contenido de las tablas
puede ser exportado a
hojas de cálculo, o
como archivos XML.
Ud. puede hacer click
en la esquina superior
de las tablas para
acceder a un menú con
muchos comandos
Fig. 2.4-3 Definiciones de Esfuerzo Cortante Residual
útiles.
Entre éstos
se
encuentra el comando Export XML (Exportar XML), el cual guardará la tabla como un archivo XML.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
51
2.5
Ventana de Geometría Deformada
La ventana de Geometría Deformada le proporciona un resumen gráfico de los resultados del análisis.
La imagen que Ud. observa depende de las selecciones realizadas en la misma ventana de diálogo
de Controles 3-d que fue descrita por primera vez en la Sección 2.2.1, para la ventana de Geometría
Inicial (ver Fig. 2.2-2). Esa ventana de diálogo de Controles 3-d se abre al hacer click sobre el botón
Set.
Fig. 2.5-1 Tres ventanas de Geometría Deformada
Cuando es abierta por primera vez, la ventana de Geometría Deformada muestra, a escala, vistas
según código de colores, de la estructura sin deformar, y de sus configuraciones deformadas bajo
todos los casos de cargas simultáneamente, como se observa en la lámina izquierda de la Fig. 2.5-1.
La Fig. 2.5-1 fue obtenida ejecutando tres veces consecutivas el Ejemplo 3 y visualizando lado a lado
las tres ventanas de Geometría Deformada resultantes. Ud. puede controlar, en forma.separada, lo
que se muestra en cada ventana.
Las siguientes opciones están disponibles en la ventana de Controles 3-d:
Viendo una o más vistas simultaneas de la estructura deformada
Esto se hace al seleccionar la Geometría Sin Deformar o cualquier cantidad de Geometrías
Deformadas (identificadas por sus títulos de casos de cargas) en la porción de la vista de Load Case
52
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Geometry display (Visualización de la Geometría de Casos de Carga) de la ventana de Controles
3-d. Las geometrías deformadas en la Fig. 2.5-1 son para el caso de CARGAS TRANSVERSALES.
Amplificando las deflexiones de la estructura deformada
Ud puede amplificar los desplazamientos de los nudos de todas las estructuras deformadas
visualizadas, ingresando un Factor de Escala de Desplazamiento mayor que uno. Por ejemplo, en
la Fig. 2.5-1, los desplazamientos para la CARGA TRANSVERSAL no fueron amplificados (Factor de
Escala de Desplazamiento = 1).
Sin embargo, la desviación transversal de la torre y las flechas de los tensores son claramente visibles.
Si Ud. utiliza un Factor de Escala de Desplazamiento mayor que uno, las deflexiones serían
incrementadas exageradamente. Las flechas de los tensores, las cuales pueden no ser visibles con
un Factor de Escala de Desplazamiento de 1, serán realmente visibles con ampliaciones mayores.
De hecho, Ud. puede ver algunos cabos desplazados hacia arriba si su flecha, bajo un caso de carga,
es menor que aquella de la Geometría Sin Deformar.
Cambiando la relación de aspecto de una estructura visualizada
El Factor de Escala Z le permite exagerar las coordenadas verticales de las posiciones de todos los
nudos, en relación a sus coordenadas X e Y.
Mostrando componentes como líneas, esquemas alámbricos o imagen con polígonos
De la misma forma que en la ventana de Geometría Inicial, los componentes de la torre pueden ser
visualizados en cualquier ventana de Geometría Deformada como líneas, esquemas alámbricos o
imagen con polígonos. Esto se hace al elegir Line, Wire Frame or Render (Línea, Esquema Alámbrico
o Imagen Realista) en la sección de Opciones de la ventana de Controles 3-d.
Visualizando cargas y reacciones
Ud, puede visualizar componentes de cargas y reacciones en las fundaciones y puntos de anclaje de
tensores (tillas), para un caso de cargas en particular, seleccionando XYZ Components (Componentes
XYZ) en Load Vectors (Vectores de Carga). Esto se muestra a la derecha de la Fig. 2.5-1. Las
cargas muertas y de viento calculadas automáticamente en todos o en algunos nudos seleccionados,
son también mostradas opcionalmente. La única excepción es cuando selecciona SAPS, RTE-Hyp1
o RTE-Hyp2 como Modelo de Viento en las tablas de Cargas Vectoriales o de Cargas Alámbricas
de las Secciones 5.2 y 5.3, las cargas de viento sobre la torre no son mostradas. Ud. también puede
mostrar las cargas resultantes al seleccionar Resultants (Resultantes) bajo el título de Load Vectors
(Vectores de Cargas).
Mostrar utilización del miembro (o fuerza axial) por caso de carga
Además de poder mostrar las etiquetas y números de los nudos o miembros, puede mostrar el uso
porcentual (o fuerza axial) de cada miembro o de cada fundación para cualquier caso de carga
especificado. Los usos porcentuales son verificaciones de resistencia definidos en la Sección 3, para
cada componente. Por ejemplo, la visualización del uso de resistencia del componente en la lámina
derecha de la Fig. 2.5-1, para el caso de CARGA TRANSVERSAL, fue obtenida seleccionando los
siguientes ítems en la ventana de Controles 3-d: 1) seleccionando Usage (Uso) en Member Labels
(Etiquetas de Miembros), 2) eligiendo TRANSVERSE LOAD (CARGA TRANSVERSAL) en la ventana
Labels - Load case pick box (Etiquetas/ Casilla de Casos de Cargas a Elegir), y 3) asegurándose
TOWER - Version 8
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53
que la CARGA TRANSVERSAL es el único caso de carga seleccionado en la ventana Visualización
de la geometría de casos de carga. Para visualizar la fuerza axial en el componente, Ud. necesita
seleccionar Member force (Fuerza en el Miembro) en Etiquetas de Miembros.
Código de colores de los miembros por uso de resistencia (o por tracción / compresión)
Cuando Ud. abre por primera vez una ventana de Geometría Deformada, todos los miembros que
pertenecen a una vista deformada particular de la estructura, están representados de acuerdo a un
código de colores basado en su uso porcentual. Los colores y los correspondientes límites de uso
porcentual pueden ser cambiados en el sector de Color de la ventana de Controles 3-d. Si Ud. no
desea ver formas coloreadas de acuerdo a un código, simplemente marque None (Black) (Ninguno/
Negro) o Material Type (Tipo de material). Si selecciona Tracción/ Compresión, todos los miembros
en tracción serán visualizados en azul y aquellos en compresión, en rojo. Ud. podría utilizar esta
opción en combinación con la opción de fuerza en el Miembro discutida en el párrafo anterior.
Visualización del máximo uso del miembro o del grupo considerando todos los casos de carga
El caso de Geometría sin Deformar, listado en el área de visualización de la geometría de casos
de carga de la ventana de diálogo de Controles 3-d, puede ser codificado en colores y etiquetado
con diferentes usos porcentuales, dependiendo de la selección que Ud haga en el área de la ventana
Usage for undeformed shape (Uso de la estructura no deformada). Si elige Max. member usage
for all load cases (Máximo uso de miembros para todos los casos de cargas), cada miembro individual
mostrará su máxima utilización, considerando todos los casos de cargas. Si elige Max. Group usage
for all load cases (Máximo uso del grupo para todos los casos de cargas), todos lo miembros en un
grupo mostrarán el mismo uso, el cual es el máximo de todos los miembros en el grupo, considerando
todos los casos de cargas. La última opción es la más útil en el diseño.
Seleccionando, analizando y modificando grupos de miembros
Si Ud quiere conocer cómo se determina el uso porcentual para un grupo particular, después de
seleccionar Máximo uso del grupo para todos los casos de cargas (como se describe en el párrafo
anterior), todo lo que necesita hacer es presionar el botón de Group Info (Información de Grupo) en
la barra de herramientas, y después hacer click sobre el grupo deseado. Será llevado a la fila
correspondiente de la tabla de Resumen del Grupo (ver Fig. 2.4-1). En esta fila encontrará porqué
su diseño funciona o no. Entonces, al hacer click sobre Etiqueta de Grupo en la primera columna, será
llevado directamente a la tabla de Grupos Angulares (ver Fig. 4.5-1), en donde puede cambiar el
diseño del grupo. Esta es una manera increíblemente conveniente de revisar y diseñar los miembros
de cada grupo, en forma manual.
Como fue tratado en la Sección 2.2.1, Ud. puede usar el comando View/ Distance between joints
(Ver/ Distancia entre Nudos) para medir la distancia exacta, en 3 dimensiones, entre dos nudos o
puntos de los cabos de dos vistas deformadas cualesquiera de la estructura, o para determinar la
pendiente de la línea recta entre los puntos. A medida que Ud. mueve el mouse en la pantalla, el
primer punto es seleccionado automáticamente, siendo aquel más cercano al cursor. Su descripción,
así como su caso de carga, para el cual es visualizado, son mostrados al pie de la pantalla. Luego
haga click con el botón izquierdo del mouse para fijar la localización del primer punto y comience a
rastrear el segundo punto con el mouse. La distancia entre los dos puntos es mostrada en la barra de
estado al pie de la pantalla.
Ud. también puede utilizar el comando View/ Min. distance between members (Ver/ Distancia
Mínima entre Miembros) para medir la distancia mínima exacta entre los bordes de dos miembros
cualesquiera en una o más vistas deformadas de la estructura.
54
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
2.6
Reporte de Resultados del Análisis
El
reporte
de
Resultados
del
Análisis (ver Fig. 2.6-1)
verifica por contraste
(uno contra otro) todos
los datos de entrada y
muestra los resultados
detallados del análisis:
desplazamientos
nodales, fuerzas en los
componentes,
m o m e n t o s
y
verificaciones de diseño.
Fig. 2.6-1 Reporte de Resultados del Análisis
2.6.1 Viendo, imprimiendo y exportando datos del reporte
Existen muchos comandos útiles que le permiten manipular nuestros reportes de texto. La mayoría de
los comandos de edición y funciones comunes de MS-WINDOWS están disponibles, incluyendo el uso
de CTRL-ENTER para insertar cortes de páginas. Para acceder a los comandos, haga click con el
botón derecho del mouse mientras el cursor de éste se encuentra en la ventana de texto. Aparecerá
un pequeño menú de contexto con los siguientes comandos:
Save (Grabar) o Save as (Grabar como) le permiten grabar el reporte en el formato “.txt” o “.rtf”. Ese
archivo puede ser editado más tarde con un procesador de texto, el cual pueda leer archivos en
formato .txt y luego ser editados o impresos.
Append to (Añadir) le permite adjuntar el reporte al final de un archivo existente.
Font (Fuente) le permite cambiar el tamaño y color de letra del texto.
Autosize Font (Tamaño Automático de Fuente) puede ser utilizado para permitir que el programa
seleccione el mayor tamaño de fuente, para el cual ninguna de las líneas del reporte se superponga
al ser impreso éste. En el caso de reportes extensos, le puede tomar algún tiempo de ejecución.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
55
Si selecciona una porción de texto, al arrastrar el mouse, o el reporte completo con el comando Edit/
Select All (Editar/ Seleccionar Todo), antes de hacer click con el botón derecho del mouse, puede
acceder a los siguientes comandos, los cuales afectarán solamente el texto seleccionado, además de
los comandos Save (Grabar), Append (Adjuntar) y Font (Fuente) descritos más arriba:
El comando Copy (Copiar) le permite copiar el reporte al portapapeles de WINDOWS. El reporte
puede ser recuperado por medio de cualquier programa de procesamiento de texto (Word,
WordPerfect, etc.) permitiendo pegarlo desde el portapapeles de WINDOWS.
Si Ud. desea imprimir el reporte directamente, en lugar de enviarlo a un programa de procesamiento
de texto para su impresión, puede hacerlo con el comando File/ Print (Archivo/ Imprimir), mientras
elige la ventana de reporte.
En realidad, cualquier información mostrada en el reporte puede ser extraída en forma de tabla, al
hacer click con el botón derecho del mouse sobre el reporte y seleccionar Table View (Vista de
Tabla). Esta es la manera más eficaz de generar datos de salida que puedan ser utilizados en otros
procesos.
2.6.2 Personalizando los reportes
De la misma manera que los menús, ventanas de diálogo, consejos y tablas de ingreso de datos, los
reportes de Resultados del Análisis y de Resúmenes de Resultados pueden ser personalizados,
como se describe en el Apéndice G.
56
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
3.
BIBLIOTECAS DE COMPONENTES
La creación de un modelo de torre en el menú de Geometría es hecha al seleccionar sus
componentes (angulares, circulares, tensores, cabos, aisladores y equipamiento adjunto) de listas de
ítems disponibles y conectarlos entre sí, en los nudos. Los componentes disponibles están descritos
en bibliotecas designadas para esa función (o bases de datos de propiedades), accesibles a través
de menús de Componentes. Por tanto, cada modelo de torre tiene asociado a él el nombre de una
biblioteca asignada para cada tipo de componente. Las bibliotecas son designadas en el menú de
Preferencias, como se describe en la Sección 2.1.1. Los nombres de las bibliotecas designadas son
grabados junto con el modelo de estructura, cuando Ud. graba el modelo con el comando File/ Save
(Archivo/ Grabar). Puede mantener muchas bibliotecas para cada tipo de componente, por ejemplo,
Ud, puede tener dos tipos de bibliotecas para ángulos de acero estandarizados, una para tamaños
estadounidenses y la otra para tamaños métricos. Pero su modelo puede referirse sólo a una biblioteca
designada para cada tipo de componente.
Se accede a las bibliotecas de componentes, haciendo click sobre el nombre de éstas en el menú de
Componentes. La tabla de ingreso de datos correspondiente aparecerá de la manera descrita en las
secciones siguientes. Ud. puede cambiar la biblioteca deseada al seleccionar otra con el comando
File/ Preferences (Archivo/ Preferencias).
Arriba de cada tabla de ingreso de datos de componentes puede escribir algún comentario. Por
ejemplo, puede incluir comentarios relacionados al origen de los datos o a los límites de validez.
Los ángulos, y a veces los miembros de acero circulares, son los componentes primarios de un modelo
TOWER y son conectados en primer lugar. Luego los otros componentes (tensores, cabos, aisladores,
etc.) son agregados. Las descripciones detalladas de todos los componentes son incluidas en esta
sección.
Los números de pieza opcionales de los componentes, disponibles en cada Tabla de Propiedades
(excepto para miembros angulares y circulares), pueden ser utilizados por el programa PLS-CADD,
como fue tratado en el Apéndice B.
Nota: Cada Tabla de Propiedades incluye en su parte superior una sección en la cual puede escribir
notas adicionales para llevar en cuenta ítems importantes tales como:
1) La persona que ha creado o revisado la biblioteca
2) Hora y fecha de las últimas revisiones
3) Fuente original de los datos
4) Límites de validez
5) Cualquier factor de resistencia que ya puede estar incluido en las propiedades de resistencia
6) Cualquier otra información útil
No podemos dejar de enfatizar la necesidad de mantener registros detallados relacionados a los
datos de las bibliotecas.
TOWER - Version 8
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57
3.1
Ángulos y miembros circulares de acero
3.1.1 Descripción y modelado
Los ángulos metálicos conectados por bulones y los miembros circulares (sean sólidos o huecos), son
los componentes primarios de una torre de acero reticulada. Una torre de este tipo es un sistema
tridimensional, totalmente triangulado, en el cual se asume que los ángulos y los miembros circulares
están sujetos solamente a fuerzas axiales. Mientras que algunos momentos parásitos están siempre
presentes en las torres reales y en los elementos de viga de los modelos de torre, no son
generalmente considerados en el diseño. Por lo tanto, TOWER asume que la torre que Ud. está
modelando está totalmente triangulada, no posee excentricidades excesivas en las conexiones y por
lo tanto no posee momentos significativos en sus miembros.
Los ángulos y miembros circulares son modelados, ya sea como miembros de cerchas, miembros de
viga o miembros sometidos sólo a tracción. La selección del modelo es hecha en la tabla de Angle
Groups (Grupos Angulares), descrita en la Sección 4.5.
Los miembros de cerchas, o barras, solamente pueden soportar tracciones y compresiones axiales.
Los miembros de viga pueden soportar esfuerzos de corte y momentos, además de fuerzas axiales
de tracción y de compresión. Ellos son utilizados para tratar problemas de estabilidad en los nudos
coplanares, o causados por mecanismos, como se describió en la Sección 1.2.3. En TOWER, no está
previsto que sean sometidos a flexión ni existe verificación de diseño ni reportes para momentos,
excepto por la tabla de resultados de momentos, la que puede ser generada como se describe en la
Sección 2.4. Los elementos de viga, cuando son utilizados, poseen las propiedades descritas en la
Sección 3.1.1.1.
Los miembros sometidos sólo a tracción, o fusibles estructurales, pueden ser usados para modelar
miembros largos y esbeltos, que se asume funcionarán sólo bajo tracción. Esto se discute en la
Sección 1.2.2.
Las verificaciones de resistencia para miembros angulares y circulares comparan sus compresiones
y tracciones axiales, con los valores de diseño admisibles de acuerdo a varios códigos y normas. Para
ángulos abulonados, las conexiones fijadas de esta manera son también verificadas. Para miembros
circulares, no existe verificación de conexiones. Todas las verificaciones de resistencia realizadas por
TOWER están descritas en la Sección 3.1.3. Ud. debe tener en cuenta que, aunque TOWER lleva a
cabo la mayoría de las verificaciones de diseño normalmente realizadas para una torre, no es una caja
electrónica sellada (caja negra) ni es el substituto de un ingeniero de diseño experimentado. De hecho,
todas las entradas y salidas de datos de TOWER deben ser validadas por un ingeniero experimentado,
antes de que sea aceptado el diseño de la torre.
3.1.1.1
Propiedades usadas para los elementos de viga
En TOWER, los elementos de viga no pretenden proporcionar momentos exactos, puesto que el
programa no tiene la capacidad de modelar las excentricidades correctas de cada conexión y dar la
orientación correcta del miembro alrededor de su eje longitudinal en el espacio. La única razón para
la utilización en TOWER, de elementos de viga, es la de estabilizar los nudos coplanares y
mecanismos y obtener un modelo mejor, en todos los aspectos, para el cálculo de cargas axiales en
los perfiles angulares. Se supone que el elemento de viga de TOWER posee momentos de inercia
58
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
alrededor de sus ejes principales, iguales al área de la sección transversal del elemento multiplicada
por el cuadrado de los radios de giro rx y ry de la tabla de Angle Properties (Propiedades de los
ángulos) de la Sección 3.1.2.3. Por lo tanto, se asume que los ejes locales x- e y- son sus ejes
principales, aunque no lo sean (ver Fig. 3.1.2-2 para la definición de ejes). Entonces, cuando
agregamos el elemento de viga al modelo, asumimos que el eje x- es horizontal, si el miembro no está
perfectamente vertical, o que es perpendicular a la dirección transversal de la torre, si el miembro es
perfectamente vertical. En conclusión; Ud. deberá considerar solamente los momentos impresos por
TOWER como indicativos de la magnitud de estos momentos, pero NO DEBE intentar usarlos en
ningún cálculo de esfuerzos.
3.1.2 Propiedades
3.1.2.1
Notación y ubicación de datos de ingreso
Esta sección define la notación para las diversas variables, que son necesarias para describir un
miembro angular y determinar su resistencia de diseño. Si la variable es un dato de entrada, esta
sección también indica el Número de Sección donde se ingresa tal variable y donde se provee
información adicional.
Variable
A
Anet
E
Fy
Fu
Fnb1, Fnb2
Fnm 1 , Fnm 2
Fnp1, Fnp2
a
b
B, BCAP
C, CCAP
CL
C1
C2
d
e
f
g
G, GCAP
GT
h
I/c
KL/r
L
L, LCAP
Lx, Ly, Lz
m
Definición Breve
Secciones
Área bruta de la sección transversal del miembro
3.1.2.2
Área neta de la sección transversal del miembro
Módulo de elasticidad del acero
3.1.2.1
Resistencia mínima de fluencia especificada para el acero
3.1.2.1
Resistencia mínima de tracción especificada para el acero
3.1.2.1
Tensiones nominales de diseño EDF para revisión de miembros
3.1.2.1
Tensiones nominales de diseño EDF para revisar las conexiones al aplastamiento
3.1.2.1
Tensiones nominales de diseño EDF para revisar la rotura de las conexiones
3.1.2.1
Ancho del lado corto de un ángulo
3.1.2.2
Ancho del lado largo de un ángulo
3.1.2.2
Capacidad de conexión del miembro basado en el aplastamiento del bulón
Capacidad de compresión del miembro basada en la esbeltez
Código de conexión de los lados del ángulo (Ambos, Sólo Largo, Sólo Corto)
4.6
Código de excentricidad
4.6
Código de sujeción
4.6
Diámetro del bulón
3.1.2.3
Distancia al extremo del agujero del bulón
3.1.2.3+4.6
Distancia corta al borde del agujero del bulón
3.1.2.2+4.6
Distancia larga al borde del agujero del bulón
3.1.2.2+4.6
(g = 0 cuando todos los bulones están en el mismo gramil)
Capacidad de tracción del miembro basada en la sección bruta
Tipo de Grupo (Montante, Otros, Rompetramos)
4.5
Diámetro del agujero del bulón
3.1.2.3
Módulo de la sección del miembro
3.1.2.2
Coeficiente de esbeltez ajustada del miembro para efectos de extremos
Longitud del miembro entre sus nudos extremos
Capacidad de conexión EDF del miembro basada en la distancia a sus extremos
Longitud no arriostrada del miembro respecto a sus tres ejes locales
Coeficiente EDF de sujeción de extremos (RESAL)
4.6
TOWER - Version 8
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59
N, NCAP
na
nb
nbear
nh
ns
R, RCAP
RLX
RLY
RLZ
rx , ry , rz
s
S, SCAP
S.F.
t
T, TCAP
V
Vn1 , Vn2
w
w/t
Ww
8
8eff
7
7eff
60
Capacidad de tracción del miembro basada en la sección neta
Número de ángulos en la sección transversal del miembro
3.1.2.2
Número de bulones en las conexiones de extremos
4.6
Número de áreas al aplastamiento por bulón
3.1.2.4.1
Número de agujeros de bulones a deducir en las conexiones de extremos 4.6
Número de planos de corte por bulón
4.6
Capacidad de tracción del miembro basada en la rotura de la conexión (corte en
bloque)
Coeficiente de longitud no arriostrada del miembro para su eje local x4.6
Coeficiente de longitud no arriostrada del miembro para su eje local y4.6
Coeficiente de longitud no arriostrada del miembro para su eje local z4.6
Radios de giro de un ángulo individual
3.1.2.2
Espaciamiento de bulones
3.1.2.3+4.6
Capacidad de conexión del miembro basada en el esfuerzo cortante del bulón
Factor de Resistencia
5.1.3+5.1.4
Espesor del Ángulo
3.1.2.2
Capacidad de conexión EDF del miembro basada en la distancia al borde
Capacidad de diseño al esfuerzo cortante de un bulón
3.1.2.3
Capacidades nominales al esfuerzo cortante EDF de un bulón
3.1.2.3
Peso del miembro por unidad de longitud
3.1.2.2
Coeficiente del ancho al espesor para un solo ángulo
3.1.2.2
Ancho de exposición al viento del miembro
3.1.2.2
Coeficiente de esbeltez general del miembro, L/r
Coeficiente ajustado de esbeltez del miembro para efectos de extremos, KL/r
Coeficiente de esbeltez general normalizado del miembro
Coeficiente de esbeltez normalizado y ajustado del miembro para efectos de extremos
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3.1.2.2
Propiedades de los materiales de acero
Las propiedades de los
materiales de acero son
ingresadas en la tabla
de Materiales de Acero
de la Fig. 3.1.2-1, a la
cual Ud. puede acceder
con el comando
Components/ Steel
M a t e r i a l
(Componentes/
Materiales de Acero).
Los datos en esa tabla
son:
Etiqueta del material
acero:
D e s c r i p c i ó n
alfanumérica del tipo de
acero
Módulo de Elasticidad,
E: No
necesita
explicación
Fig. 3.1.2-1 Propiedades del Acero
Tensión de Fluencia, Fy:
Tensión de fluencia mínima especificada
Tensión de Rotura, Fu:
Resistencia mínima especificada a la tracción.
Los siguientes datos son necesarios solamente para las opciones RTE-EDF (las cargas de las
Hipótesis 1 o 2 son aquellas para las cuales es seleccionado el comando RTE-Hyp1 o RTE-Hyp2
Wind/ Ice Model (Modelo de Viento RTE Hipótesis 1 o 2/ Modelo Hielo) en los Vector Load Cases
(Casos de Cargas Vectoriales) o en la tabla de Wire Load Cases (Casos de Cargas Alámbricas)
de las Secciones 5.3 o 5.4.
Tensión de diseño, Fnb1:
Tensión nominal utilizada para verificar la resistencia del miembro bajo
cargas de la Hipótesis 1
Tensión de diseño, Fnb2:
Tensión nominal utilizada para verificar la resistencia del miembro bajo
cargas de la Hipótesis 2
Tensión de diseño, Fnp1 :
Tensión nominal usada para verificar la rotura de conexiones bajo cargas
de la Hipótesis 1
Tensión de diseño, Fnp2 :
Tensión nominal usada para verificar la rotura de conexiones bajo cargas
de la Hipótesis 2
Tensión de Diseño, Fnm 1 :
Tensión nominal utilizada para verificar el aplastamiento de conexiones
bajo cargas de la Hipótesis 1
Tensión de Diseño, Fnm 2 :
Tensión nominal utilizada para revisar el aplastamiento de conexiones
bajo cargas de la Hipótesis 2
TOWER - Version 8
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61
3.1.2.3
Propiedades de miembros angulares y circulares
Las propiedades geométricas
de los miembros angulares y
circulares son ingresadas en la
tabla de Propiedades de los
Ángulos de la Fig. 3.1.2-4, a la
cual Ud. accede con el
comando Components/ Steel
An g l e s ( C o m p o n e n t e s /
Ángulos de Acero). Estos
ángulos de acero pueden estar
compuestos de un solo ángulo
(partes izquierda y central de la
Fig. 3.1.2-2) o tener secciones
transversales compuestas,
Fig. 3.1.2-2 Áreas de sección transversal de los miembros
formadas por dos o cuatro
angulares
ángulos (parte derecha de la
Fig. 3.1.2-2). Para las
secciones compuestas, algunas propiedades en la tabla se refieren a las dimensiones de los ángulos
individuales utilizados en la formación de la sección transversal compuesta, y otras se refieren a la
sección transversal total.
Las dimensiones de un sólo ángulo o de uno de los
ángulos que forman parte de una sección transversal
compuesta se muestran en la Fig. 3.1.2-3.
Los datos en la tabla de Propiedades de los Ángulos
son:
Tipo de Ángulo:
Descripción alfanumérica del tipo de sección
transversal del miembro (por ejemplo: SAU para
ángulos únicos con lados desiguales, SRO para
miembros circulares sólidos, DAL para ángulos dobles
con lados largos espalda contra espalda, etc.)
Tamaño del Ángulo:
Descripción alfanumérica del tamaño del ángulo o
Fig. 3.1.2-3 Ángulo único
miembro circular (por ejemplo 150x100x5 para un
ángulo con el lado largo, lado corto y espesor de 150;
100 y 5 mm, respectivamente). Para las secciones
compuestas, éste es el tamaño de cada ángulo que compone la sección
Lado Largo, b:
Ancho real del lado largo de un sólo ángulo o de cada ángulo que conforma la
sección compuesta. Asimismo, es el diámetro exterior para miembros circulares
(identificados al ingresar el valor de 1 para el Coeficiente w/t).
Lado Corto, a:
Ancho real del lado corto de un sólo ángulo, o de cada ángulo que conforma la
sección compuesta. Para ángulos de lados iguales, a = b. El diámetro interno
para miembros circulares (que son definidos al ingresar el valor de 1 para el
coeficiente w/t). Un diámetro interno con valor cero indica un miembro circular
sólido (esto es necesario para que la Norma ANSI/EIA Rev. G distinga entre
miembros circulares sólidos y huecos).
62
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Espesor, t:
Espesor de un ángulo
único o de cada ángulo
que conforma una
sección compuesta. No
es ut ilizado par a
miembros circulares
Peso Unitario, w:
Peso por unidad de
longitud de un sólo
ángulo, un sólo
miembro circular o de
todos los ángulos que
conforman una sección
compuesta
Fig. 3.1.2-4 Tabla de Propiedades de los Ángulos
Área Bruta, A:
Área de la sección transversal sólida (sin agujeros) de un sólo ángulo o miembro circular, o suma de
las áreas de las secciones transversales de todos los ángulos que conforman una sección compuesta
Coeficiente w/t:
Máximo ancho del lado largo del miembro, w, medido desde el ribete (ver Fig. 3.1.2-3) dividido por el
espesor. Ingrese w/t = 1 para un miembro circular. Aunque w/t no es usado en el cálculo de la
resistencia de un miembro circular, es utilizado para identificar miembros circulares en oposición a los
formados por ángulos.
Radios de Giro, rx , ry y rz :
Para ángulos únicos, los radios de giro del ángulo alrededor de los ejes locales x-x, y-y y z-z (ver Fig.
3.1.2-3).
Para ángulos de lados desiguales, note que el eje x-x es el eje fuerte y que el eje y-y es paralelo al
lado más largo.
Para una sección transversal compuesta, los radios de giro de la sección compuesta se refieren a los
ejes locales. Para una sección transversal compuesta por dos ángulos, con lados opuestos espalda
contra espalda (derecha de la Fig. 3.1.2-2), no existe un eje z-z. En tal caso, repita el valor para rx o
ry en la columna rz. Para secciones transversales compuestas por dos ángulos, con lados que no son
opuestos espalda contra espalda, o para secciones transversales compuestas por cuatro ángulos, Ud.
debe seleccionar cómo define sus ejes x-x, y-y y z-z y debe ingresar los correspondientes radios de
giro. Si sólo uno o dos ejes son relevantes, puede ingresar los mismos valores para los otros ejes.
Para un miembro circular único, los tres valores son los mismos y son iguales al radio de giro de la
sección transversal
TOWER - Version 8
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63
Número de Ángulos, nang:
Número de ángulos que componen una sección (nang = 1 para un
sólo ángulo o un sólo miembro circular, nang = 2 para ángulos
dobles y nang = 4 para secciones compuestas por 4 ángulos)
Ancho de exposición al viento, Ww : Ancho usado para determinar la carga de viento por unidad de
longitud del ángulo, componente circular o ángulos (sección
compuesta). Si Ud. ingresa cero, TOWER utilizará el ancho del
lado largo, b, para los ángulos, y el diámetro para los miembros
circulares
Distancia corta al borde, f:
Valor por defecto de la distancia al borde, desde el centro del
agujero del bulón al borde del ángulo. Esta distancia es medida
en forma perpendicular a la dirección de la carga axial del
miembro. Para una sola fila de bulones en un lado del ángulo
(cara), es la distancia del centro de los agujeros de los bulones
al borde. Para dos líneas de bulones en un lado, es la distancia
desde la línea central de agujeros de bulones más cercana al
borde (ver Fig. 3.1.2-5)
Fig. 3.1.2-5 Distancias a los agujeros de los
bulones
Distancia larga al borde, g:
Valor por defecto de la distancia al borde, desde el centro de los
agujeros de bulones más alejados del borde, en el caso de que
se usen dos líneas de bulones en un solo lado del ángulo ( g =
0 cuando todos los bulones se encuentran en la misma línea de
gramil)
Factor de Optimización de Costos: Valor opcional utilizado durante la optimización (ver Sección 6)
Módulo de la Sección, I/c:
64
Módulo de la sección (momento de inercia dividido por la
distancia desde el eje neutro hasta la fibra extrema), el cual sería
usado para determinar la tensión de flexión en un solo ángulo, un
sólo miembro circular o sección transversal compuesta,
producidas por cargas laterales sobre el miembro. No es utilizado
en esta versión de TOWER.
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3.1.2.4
Propiedades de los bulones
Las propiedades de los
bulones son ingresadas
en la tabla de Bolt
P r o p e r t i e s
(Propiedades de los
Bulones) de la Fig.
3.1.2-6, a la cual Ud.
accede con el comando
Components/ Bolt
P r o p e r t i e s
(Componentes/
Propiedades de los
Bulones). Los datos en
esa tabla son:
Nombre del bulón:
D e s c r i p c i ó n
alfanumérica del bulón
(por ejemplo 1/2 A394
para un bulón A394 de
Fig. 3.1.2-6 Tabla de Propiedades de los Bulones
0,5 pulgadas de
diámetro, usado en
situaciones donde las roscas son excluidas del plano de corte, 1/2 A394T para el mismo bulón usado
en situaciones en las cuales las roscas son permitidas en el plano de corte – en el segundo caso la
capacidad al esfuerzo cortante del bulón es menor)
Diámetro del Bulón, d:
Diámetro de la parte lisa del bulón
Diámetro del Agujero, h:
Diámetro del agujero del bulón, usado en el cálculo de las secciones
netas y de la resistencia a la ruptura (corte en bloque) de las conexiones
Máx. Esfuerzo Cortante, V: Capacidad de diseño al corte de un bulón. Note que si Ud. está
describiendo un bulón, el cual tendrá sus roscas incluidas en el plano de
corte, su capacidad de corte será menor que la de un bulón idéntico
donde se han excluido las roscas.
Distancia al Extremo, e:
Valor por defecto para la distancia desde el centro del agujero del bulón
al extremo del ángulo. Esta distancia es medida paralela a la dirección
de la carga axial en el ángulo.
Distancia entre Bulones, s: Valor por defecto para la distancia entre los centros de agujeros de
bulones adyacentes, en la misma fila. Esta distancia es medida paralela
a la dirección de la carga axial en el ángulo
Los siguientes datos son necesarios solamente para las opciones EDF
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65
Corte de diseño, Vn1 :
Capacidad al corte nominal usada para la verificación de las conexiones
bajo cargas de la Hipótesis 1
Corte de diseño, Vn2 :
Capacidad al corte nominal usada para la verificación de las conexiones
bajo cargas de la Hipótesis 2
3.1.2.4.1
Consideraciones especiales para los bulones
La Fig. 3.1.2-7 muestra situaciones
típicas en donde un solo bulón es parte
de una conexión. Ud. notará, en la
sección de verificación de diseño
(Sección 3.1.3), que TOWER posee
amplias capacidades para la
verificación de conexiones en los
extremos de los miembros angulares.
Verifica en particular los siguientes
puntos de la conexión: 1) capacidad al
corte, la que es proporcional al número
de bulones, nb , multiplicado por el
número de planos de corte por bulón,
ns ; 2) capacidad al aplastamiento, la
cual es proporcional al número de
bulones, nb , multiplicado por el número
de áreas al aplastamiento por bulón,
nbear (áreas sombreadas en la Fig.
3.1.2-7); y 3) capacidad de tracción, la
cual es relacionada al número de
agujeros, nh , los cuales reducen el
área de la sección transversal.
Fig. 3.1.2-7 Aplicaciones Típicas de los bulones
nb , ns , y nh son datos de entrada (o que a veces están disponibles por defecto). Asimismo es usado
como dato de entrada el número de ángulos individuales, na , que componen una sección transversal
compuesta.
Para aplicaciones estándar de un ángulo individual (parte superior izquierda de la Fig. 3.1.2-7), ns =
nbear = 1. Para ángulos individuales con cubrejuntas (parte inferior derecha de la Fig. 3.1.2-7), ns = 2
y nbear = 1. Para muchas aplicaciones de ángulos dobles (parte superior derecha de la Fig. 3.1.2-7) un
solo bulón crea 2 planos de corte, 2 áreas al aplastamiento y 2 agujeros. Para muchas aplicaciones
de cuatro ángulos, cada par de ángulos está conectado como el ángulo doble en la parte superior
derecha de la Fig. 3.1.2-7.
Por lo tanto, un valor por defecto para ns y un valor real para nbear igual a na son usados por TOWER,
si na es igual a 1 o 2. Los valores iguales a na /2 son utilizados si na es igual a 4.
66
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3.1.3 Verificación de diseño
Ángulos
Para cada caso de carga, el uso de resistencia (o capacidad) de un miembro angular depende de si
el ángulo está sometido a tracción o a compresión.
Si está sometido a compresión, el Uso de Resistencia del ángulo es definido como:
Fuerza de Compresión en el ángulo / (CAPACIDAD A LA COMPRESION x S.F.)
(Ec. 3-1)
Donde CAPACIDAD A LA COMPRESION es el mínimo de:
1) CCAP = Capacidad a la compresión basada en la esbeltez del miembro L/r
2) SCAP = Capacidad al corte de la conexión
3) BCAP = Capacidad al aplastamiento de la conexión
y
S.F.= Factor de Resistencia para postes y torres de acero (ver Secciones 5.3 y 5.4)
Si S.F. = 0, entonces el miembro no es verificado.
Si no son proveídos datos de la conexión para los cálculos de SCAP y BCAP, estas dos capacidades
no son incluidas en la determinación de la CAPACIDAD A LA COMPRESION, por lo tanto; se asume
que la conexión no controla la resistencia a la compresión del miembro.
Si está sometido a tracción, el Uso de Resistencia del ángulo es definido como:
Fuerza de tracción en el ángulo / (CAPACIDAD A LA TRACCION x S.F.)
(Ec. 3-2)
Donde CAPACIDAD A LA TRACCION es el menor de:
1) NCAP = Capacidad a la Tracción basada en la sección neta
2) RCAP = Capacidad a la Tracción basada en la ruptura de la conexión
3) SCAP = Capacidad al corte de la conexión
TOWER - Version 8
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67
4) BCAP = Capacidad al aplastamiento de la conexión
y
S.F. = Factor de Resistencia para postes y torres de acero (ver Secciones 5.3 y 5.4)
Si S.F. = 0, entonces el miembro no es verificado.
Si una de las cuatro capacidades descritas más arriba no está definida, sea porque no es requerida
por una especificación particular, o porque Ud. no provee los datos necesarios para su determinación,
entonces es ignorada en el cálculo de la CAPACIDAD A LA TRACCION.
Miembros Circulares
El uso de resistencia de los miembros circulares en compresión, es sólo verificado para la CCAP , por
tanto, no existe revisión de la conexión. Excepto para la Norma EIA-G (ver Sección 3.1.3.1.6), se
asume también que las fórmulas de compresión usadas en la determinación de CCAP para ángulos
gruesos (pequeño coeficiente w / t o pequeña relación b / t ) son aplicables a miembros circulares.
El uso de resistencia de miembros circulares, en tracción, sólo es verificado para la TCAP, por tanto,
no existe revisión del efecto de las conexiones y de los agujeros de bulones en ésta, sobre la
capacidad a la tracción.
68
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
3.1.3.1
Capacidad a la Compresión basada en L/r, CCAP
Los factores que afectan la capacidad a la compresión de un miembro angular son la esbeltez de su
sección transversal (medida por los coeficientes w/t o b/t del ángulo), su esbeltez general (medida por
su coeficiente L/r determinante) y las condiciones en sus extremos. La capacidad a la compresión es
calculada por:
CCAP
=
Fa x A
(Ec. 3-3)
A
=
área bruta de la sección transversal del miembro
Fa
=
tensión de compresión de diseño, definida por un código o por un procedimiento
estándar, como se describe en esta sección
En donde:
Esbeltez de la Sección Transversal
Los ángulos finos son definidos por grandes valores de los coeficientes w/t o b/t; son propensos al
pandeo lateral de los lados (caras) del ángulo. Por lo tanto, generalmente existe una reducción de Fa
para ángulos finos.
Esbeltez General
La esbeltez general de un ángulo es definida por sus tres coeficientes; Lx / rx ; Ly / ry y Lz / rz , en
donde Lx , Ly , y Lz son las longitudes no arriostradas, que controlan el pandeo potencial del ángulo
alrededor de sus ejes locales x-x, y-y y z-z, respectivamente, y rx, ry y rz , son los correspondientes
radios de giro. En TOWER, las longitudes no arriostradas son calculadas a partir de la longitud física
del miembro entre sus nudos de extremo, L , por:
Lx = RLX x L
(3-4)
Ly = RLY x L
(3-5)
Lz = RLZ x L
(3-6)
y
donde RLX, RLY y RLZ son coeficientes de longitudes no arriostradas ingresadas, las cuales
dependen de la presencia de miembros rompetramos conectados a las caras del ángulo, entre sus
nudos extremos.
Si el coeficiente de esbeltez general de un miembro, L/r, no muestra ningún subíndice, representa al
mayor de los tres coeficientes de esbeltez descritos más arriba.
En este manual, el coeficiente de esbeltez general es a veces representado por la letra griega 8, por
tanto:
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
69
Coeficiente de esbeltez general, 8 = L/r
(3-7)
Todas las normas de diseño muestran una disminución en la tensión de diseño Fa de la Ec. 3-3 para
un aumento del coeficiente de esbeltez general. La mayor parte de ellas también imponen algunos
límites, 8m áx, sobre el máximo valor de 8, dependiendo del tipo de miembro. Si el límite es excedido,
Ud. recibirá una advertencia. Los tipos de miembros disponibles en TOWER (denominados GT en la
tabla de Angle Groups (Grupos de Ángulos) de la Sección 4.5) son:
Montantes:
para los miembros montantes principales, generalmente localizados en
las esquinas de la torre y a lo largo de los cordones inferiores de los
brazos. Si están conectados por bulones, tales miembros principales
deben tener bulones en ambas caras del ángulo para evitar la
excentricidad en sus conexiones. Si éste no es el caso, Ud. será
advertido.
Otros:
para cualquier miembro que soporte carga, el cual no sea un miembro
principal y tampoco sea un miembro rompetramos de arriostramiento.
Rompetramos:
para miembros rompetramos de arriostramiento, o sea que no soportan
cargas pero son utilizados para arriostrar miembros que soportan cargas,
para aumentar su capacidad a la compresión.
Ficticio:
para miembros ficticios, con un área de sección transversal
artificialmente pequeña, que fueron utilizados en el pasado para resolver
el problema de mecanismos inestables y de nudos coplanares (ver
Sección 1.2.3).
Diagonales cruzadas:
para pares de miembros diagonales, en donde la capacidad a la
compresión del miembro más comprimido depende de la fuerza sobre el
otro miembro (ver Sección 3.1.3.6 para más detalles).
Algunas normas de diseño usan una representación normalizada del coeficiente de esbeltez. Cuando
éste es el caso, le mostraremos el coeficiente normalizado, con la letra mayúscula griega 7 y su
máximo valor como 7m áx.
Condiciones de extremo
Todas las normas de diseño muestran alguna dependencia de la tensión de diseño Fa de la Ec. 3-3,
con respecto a las condiciones de extremo del miembro. La mayor parte de las condiciones de extremo
de los códigos son ilustradas en figuras tales como las Figs. 3.1.3-1, 3.1.3-2 y 3.1.3-3, y son
ingresadas como Códigos de Excentricidades o Códigos de Sujeción, C1 y C2, respectivamente, en
la Tabla de Miembros Angulares de la Sección 4.6. Para el método EDF-Resal (ver Sección
3.1.3.1.4), las condiciones de extremo son especificadas a través del Coeficiente de Sujeción “m”. Para
el método conservador CENELEC (ver Ec. Euro-30 en la Sección 3.1.3.1.3), no existe dependencia
de la tensión de diseño sobre las condiciones de extremo del miembro.
70
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Diagonales cruzadas
Algunas especificaciones hacen que la resistencia a la compresión del miembro más comprimido en
un par de diagonales, sea dependiente de la fuerza sobre la otra diagonal. Cuando éste es el caso,
Ud. necesita modelar las diagonales como miembros individuales de extremo a extremo (de un lado
al otro entre montantes) y no cortarlas en miembros más cortos, conectados en su punto común. Vea
la Sección 3.1.3.6 para una discusión más extensa en relación a este asunto.
Las siguientes sub-secciones resumen cómo TOWER pone en práctica algunas de las principales
normas de diseño mundiales. Las ecuaciones mostradas son nuestras propias interpretaciones de
estas normas. Tales interpretaciones pueden estar abiertas al debate y exhortamos a los usuarios de
TOWER a informarnos sobre cualquier discrepancia, de manera a mejorar estas ecuaciones en
versiones futuras del programa.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
71
3.1.3.1.1
ASCE-10
En primer lugar, el efecto de la esbeltez de la sección transversal es tomado en cuenta al calcular la
tensión Fcr como:
Fcr = Fy
w/t < = WTLIM1
(ASCE-1)
Fcr = [1,677 – 0,677 (w/t) / WTLIM1] Fy
WTLIM1 < w/t < WTLIM2
(ASCE-2)
Fcr = 0,0332 B 2 E / (w/t)2
w/t > WTLIM2
(ASCE-3)
donde:
WTLIM1 = 209,6 / SQRT {Fy}
(ASCE-4)
WTLIM2 = 377,28 / SQRT {Fy}
(ASCE-5)
w/t = coeficiente del ancho de la cara plana más larga en relación al espesor
Fy = tensión de fluencia del acero, que debe estar en MPa en las Ecs. ASCE-4 y ASCE-5.
La ecuación ASCE-4, como es provista por la Norma ASCE, es realmente una aproximación de la
fórmula 0,469 x SQRT{ E / Fy } , la cual hubiera evitado tratar con unidades de medida.
Entonces el coeficiente de
esbeltez determinante L/r del
miembro es ajustado por un
factor K, para tener en cuenta a
una de las condiciones
seleccionadas de extremo del
miembro de la Fig. 3.1.3-1.
Los miembros cortos son
definidos como aquellos que
poseen un valor L/r menor o
igual a 120. Sus capacidades
están basadas en los Códigos
de Excentricidad, C1, los cuales
Ud. ingresa en la tabla de
Angle Members (Miembros
Angulares) (ver Sección 4.6).
Fig. 3.1.3-1 Condiciones de extremo de miembros,
según ASCE
Los miembros largos son
definidos como aquellos que poseen un valor de L/r mayor que 120. Sus capacidades son basadas
en los Códigos de Sujeción, C2.
72
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Un coeficiente de esbeltez efectiva KL/r es calculado, como sigue, para miembros cortos:
KL/r = L/r
cuando el Código de Excentricidad, C1 = 1
(ASCE-6)
KL/r = 30 + 0,75 L/r
cuando el Código de Excentricidad, C1 = 2
(ASCE-7)
KL/r = 60 + 0,5 L/r
cuando el Código de excentricidad, C1 = 3
(ASCE-8)
Para miembros largos, la esbeltez efectiva se calcula como:
KL/r = L/r
cuando el Código de Sujeción, C2 = 4
(ASCE-9)
KL/r = 28,6 + 0,762 L/r
cuando el Código de Sujeción, C2 = 5
(ASCE-10)
KL/r = 46,2 + 0,615 L/r
cuando el Código de Sujeción, C2 = 6
(ASCE-11)
Si cualquiera de los coeficientes de esbeltez efectiva de las Ecs. ASCE-6 a la ASCE-11 excede los
límites de más abajo, Ud. será advertido:
(L/r)m áx
= 150
para miembros Montantes
(ASCE-12)
(KL/r)m áx
= 200
para Otros miembros
(ASCE-13)
(KL/r)m áx
= 250
para miembros Rompetramos
(ASCE-14)
(KL/r)m áx
= 500
para miembros Sometidos Sólo a Tracción
Finalmente, la tensión de compresión de diseño, para usar en la Ec. 3-3 es calculada como:
Fa = ( 1 – 0,5 { (KL/r)/Cc }2 ) Fcr
KL/r < Cc
(ASCE-15)
Fa = B2 E / (KL/r)2
KL/r > Cc
(ASCE-16)
donde
Cc = B SQRT {2E / Fcr}
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(ASCE-17)
73
3.1.3.1.1.1
EDF-ASCE
Para esta modificación del método ASCE para su uso con las tensiones admisibles EDF Fnb1 y Fnb2,
Fa en las Ecs. ASCE-15 y ASCE-16 es ajustado por el coeficiente Fnb1 / Fy para Cargas de la Hipótesis
1 o Fnb2 / Fy para Cargas de la Hipótesis 2.
74
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3.1.3.1.2
ECCS (CECM)
En primer lugar, el efecto de la esbeltez de la sección transversal es considerado al calcular la tensión
Fcr como:
Fcr = Fy
b / t < = BTLIM1
(ECCS-1)
Fcr = [2 - (b / t) / BTLIM1] Fy
BTLIM1 < b / t < BTLIM2
(ECCS-2)
Fcr= B2 E / ( 5,1 b / t)2
b / t > BTLIM2
(ECCS-3)
donde:
BTLIM1 = 0,567 x SQRT { E / Fy }
(ECCS-4)
BTLIM2 = (4 / 3) x BTLIM1
(ECCS-5)
b / t = coeficiente del ancho de la cara más larga en relación al espesor (de la tabla de
Angle Properties (Propiedades de los Ángulos) en la Sección 3.1.2.2). Si el
ángulo está conectado por su lado corto, a, solamente b / t es reemplazado por
el coeficiente a / t.
Fy =
tensión de fluencia del acero
Los tres coeficientes de esbeltez del miembro (L/r para cada uno de los tres ejes del ángulo) son
primeramente normalizados como:
Esbeltez general normalizada, 7 = (L / r) / {B SQRT (E / Fcr)}
(ECCS-6)
Entonces las tres 7 son
ajustadas para nuevos valores
7eff para tomar en cuenta una
de las condiciones de extremo
del miembro seleccionadas, de
la Fig. 3.1.3-2.
Un miembro angular es
considerado corto con respecto
a uno de sus ejes en particular
(x, y o v) si 7 es menor o igual
a SQRT ( 2 ). En este caso, su
capacidad relativa al eje en
particular está basada en el
Código de Excentricidad, el cual
Ud. ingresa en la tabla de
Angle Members (Miembros
Angulares) (ver Sección 4.6).
Fig. 3.1.3-2 Condiciones de extremo de miembros ECCS
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(C) Power Line System s, Inc. 2007
75
Un miembro angular es considerado largo con relación a uno de su ejes en particular, si 7 es mayor
que SQRT ( 2 ). En este caso, su capacidad relativa al eje en particular está basada en el Código de
Sujeción, el cual Ud. ingresa en la tabla de Angle Members (Miembros Angulares).
Un coeficiente de esbeltez efectiva 7eff es calculado como sigue, cuando 7 < = SQRT ( 2), por tanto
el miembro es considerado corto en relación a un eje en particular :
Cuando el Código de Excentricidad, C1 = 1:
7eff = 7
Para verificar todos los ejes
(ECCS-7)
Cuando el Código de Excentricidad, C1 = 2:
7eff = 0,25 + 0,8232 7
para verificar el eje z-z
(ECCS-8)
7eff = 0,50 + 0,6464 7
para verificar el eje x-x o el y-y
(ECCS-9)
Cuando el Código de Excentricidad, C1 = 3:
7eff = 0,50 + 0,6464 7
para verificar el eje z-z
(ECCS-10)
7eff = 0,707+ 0,6464 7
para verificar el eje x-x o el y-y
(ECCS-11)
Un coeficiente de esbeltez efectiva 7eff es calculado como sigue, cuando 7 > SQRT (2), por tanto el
miembro es considerado largo en relación a un eje en particular:
Cuando el Código de Sujeción, C2 = 4:
7eff = 0,50 + 0,6464 7
para verificar el eje z-z
(ECCS-12)
7eff = 7
para verificar el eje x-x o el y-y
(ECCS-13)
Cuando el Código de Sujeción, C2 = 5:
7eff = 7
para verificar todos los ejes
(ECCS-14)
Cuando el Código de Sujeción, C2 = 6:
7eff = 0,50 + 0,6464 7
76
para verificar todos los ejes
(ECCS-15)
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Cuando el Código de Sujeción, C2 = 7:
7eff = 7
para verificar el eje z-z
(ECCS-16)
7eff = 0,40+ 0,8635 7
para verificar el eje x-x o y-y
(ECCS-17)
Cuando el Código de Sujeción, C2 = 8:
7eff = 0,50 + 0,6464 7
para verificar el eje z-z
(ECCS-18)
7eff = 0,707+ 0,6464 7
para verificar el eje x-x o y-y
(ECCS-19)
Si cualquiera de los coeficientes de esbeltez efectivas de las Ecs. ECCS-7 a la ECCS-19 excede los
límites de más abajo, Ud, será advertido:
(7eff )máx
=3
para miembros Montantes
(ECCS-20)
(7eff )m áx
=3
para Otros miembros
(ECCS-21)
(7eff )máx
=3
para miembros Rompetramos
(ECCS-22)
Finalmente, la tensión de compresión de diseño, para uso en la Ec. 3-3 es calculada como:
Si 7eff < = 0,2
Fa = Fcr
(ECCS-23)
Si 7eff > 0,2
Fa = Fcr / { Ø+ SQRT [ Ø2 – 7eff2 ] }
(ECCS-24)
Ø = { 1 + 0,125 x (7eff – 0,2 ) + 7eff2 } / 2
(ECCS-25)
donde
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77
3.1.3.1.2.1
EDF-ECCS
Para esta modificación del método ECCS, para uso con las tensiones admisibles EDF Fnb1 y Fnb2, Fa
en las Ecs. ECCS-23 y ECCS-24 es ajustado por el coeficiente Fnb1 / Fy para Cargas de la Hipótesis
1 o Fnb2 / Fy para Cargas de la Hipótesis 2.
78
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3.1.3.1.3
EURO (CENELEC EN 50341-1, 2001)
En realidad existen dos versiones de las reglas CENELEC. La versión estándar es descrita en las Ecs.
EURO-1 a EURO-29 más abajo. La versión más conservadora es descrita al final de esta sección.
En primer lugar, el efecto de la esbeltez de la sección transversal es considerado al calcular la tensión
Fcr como:
Fcr = Fy x ßa
(EURO-1)
donde el factor de reducción es calculado como:
ßa = Aeff / A
(EURO-2)
en donde:
Si CL = "Long only” (Largo solamente) o "Short only” (Corto solamente)
Aeff = A - (1-D) x b x t x na
(EURO-3)
Si CL = "Both" (Ambos)
Aeff = A - 2 x (1- D) x b x t x na
(EURO-4)
donde:
D = 1
D = 2 - (µr / 0,91 )
D = 0,98 / (µr)2
si µr < = 0,91
si 0,91 < µr < 1,213
si µr > 1,213
(EURO-5)
(EURO-6)
(EURO-7)
donde:
µr = ( b / t ) / BTLIM
(EURO-8)
y en donde:
BTLIM = 0,623 x SQRT {E / Fy}
(EURO-9)
b / t = coeficiente de ancho del lado más largo al espesor (de la tabla Angle
Properties (Propiedades de los Ángulos) en la Sección 3.1.2.2).
Fy =
tensión de fluencia del acero
Los tres coeficientes de esbeltez del miembro (L/r para cada uno de los tres ejes del ángulo) son
normalizados en primer lugar como:
Esbeltez general normalizada, 7 = (L / r) / {B SQRT (E / Fcr)}
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
(EURO-10)
79
Luego las tres 7 son ajustadas para los nuevos valores 7eff para tener en cuenta una de las
condiciones seleccionadas de extremo del miembro en la Fig. 3.1.3-3.
Un miembro angular es
considerado cor to con
respecto a uno de sus ejes
particulares (x, y o v) si 7 es
menor o igual a SQRT ( 2 ). En
este caso, su capacidad
relativa al eje en particular se
basa en el Código de
Excentricidad C1, el cual Ud.
ingresa en la tabla de
Miembros Angulares (ver
Sección 4.6).
Un miembro angular es
co ns ide r ado largo con
respecto a uno de sus ejes
particulares si 7 es mayor que
SQRT ( 2 ). En este caso, su
capacidad en relación al eje en
particular se basa en el Código
de Sujeción, C2, el cual Ud.
ingresa en la tabla de
Miembros Angulares.
Fig. 3.1.3-3 Condiciones EURO de extremos del miembro
Un coeficiente de esbeltez efectiva, 7eff, es calculado como sigue, cuando 7 < = SQRT ( 2), o sea,
cuando el miembro es considerado corto en relación a un eje en particular:
Cuando el Código de Excentricidad, C1 = 1:
7eff = EXP [ -1,98 + 1,747 7 ] para verificar todos los ejes si 7 < 1,035
(EURO-11)
7eff = -0,287 + 1,091 7
(EURO-12)
para verificar todos los ejes si 7 > 1,035
Cuando el Código de Excentricidad, C1 = 2:
7eff = 0,02 + 0,88 7
para verificar el eje z-z
(EURO-13)
7eff = 0,30 + 0,68 7
para verificar los ejes x-x o y-y
(EURO-14)
Cuando el Código de Excentricidad, C1 = 3:
7eff = 0,30 + 0,68 7
80
para verificar el eje z-z
(EURO-15)
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7eff = 0,52+ 0,68 7
para verificar el eje x-x o y-y
(EURO-16)
Un coeficiente de esbeltez efectiva 7eff es calculado como sigue, cuando 7 > SQRT ( 2), por tanto,
cuando el miembro es considerado largo en relación a un eje en particular:
Cuando el Código de Sujeción, C2 = 4:
7eff = -0,287 + 1,091 7
para verificar todos los ejes
(EURO-17)
para verificar todos los ejes
(EURO-18)
para verificar todos los ejes
(EURO-19)
7eff = -0,287 + 1,091 7
para verificar el eje z-z
(EURO-20)
7eff = 0,16 + 0,94 7
para verificar el eje x-x o y-y
(EURO-21)
7eff = 0,30 + 0,68 7
para verificar el eje z-z
(EURO-22)
7eff = 0,52 + 0,68 7
para verificar el eje x-x o y-y
(EURO-23)
Cuando el Código de Sujeción, C2 = 5:
7eff = -0,287 + 1,091 7
Cuando el Código de Sujeción, C2 = 6:
7eff = 0,30 + 0,68 7
Cuando el Código de Sujeción, C2 = 7:
Cuando el Código de Sujeción, C2 = 8:
Si cualquiera de los coeficientes de esbeltez efectiva sin normalizar, excede los límites de más abajo,
Ud. será advertido:
(8eff )m áx
= 120
para miembros Montantes
(EURO-24)
(8eff )m áx
= 200
para Otros miembros
(EURO-25)
(8eff )m áx
= 240
para miembros Rompetramos
(EURO-26)
(C) Power Line System s, Inc. 2007
81
TOWER - Version 8
Finalmente, la tensión de compresión de diseño para ser usada en la Ec. 3-3 es calculada como:
Si 7eff < = 0,2
Fa = Fcr
(EURO-27)
Si 7eff > 0,2
Fa = Fcr / { Ø + SQRT [Ø2 - 7eff2 ] }
(EURO-28)
Ø = { 1 + 0,34 x (7eff – 0,2 ) + 7eff2 } / 2
(EURO-29)
donde
Implementación conservadora de las normas CENELEC:
En esta implementación, 7eff es siempre igual a 7, por tanto, las Ecs. Euro-11 a Euro- 23 son
ignoradas, y la Ec. Euro-29 es reemplazada por:
Ø = { 1 + 0,49 x (7eff – 0,2 ) + 7eff2 } / 2
82
(EURO-30)
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3.1.3.1.4
EDF (RESAL)
Esta sección describe el método histórico EDF para tratar miembros bajo compresión.
No hay recaudos para reducir la tensión de diseño debido a la esbeltez de la sección transversal, ya
que los ángulos EDF tradicionales son relativamente gruesos. Sin embargo, existe una dependencia
de la tensión de diseño en relación a las suposiciones de carga. Las cargas pertenecen a las
categorías de la Hipótesis 1 o de la Hipótesis 2. Por lo tanto, el proceso de cálculo de una tensión de
diseño en compresión comienza con la elección de FCR , como se muestra abajo:
FCR = Fnb1
para cargas de la Hipótesis 1
(EDF-1)
FCR = Fnb2
para cargas de la Hipótesis 2
(EDF-2)
o
Luego el coeficiente de esbeltez general de control (el mayor de los coeficientes de esbeltez alrededor
de los tres ejes locales del ángulo), 8 = L/r, es ajustado por la siguiente ecuación:
8eff = 8 / SQRT [ m ]
(EDF-3)
donde "m" es el Coeficiente de Sujeción definido en la última columna de la tabla de Angle Members
(Miembros angulares) de la Sección 4.6. Los valores por defecto para el Coeficiente de Sujeción son
determinados a partir del Group Type (Tipo de Grupo) en la tabla de Angle Groups (Grupos de
Ángulos) de la Sección 4.5. Estos valores por defecto son:
m = 2,3
para miembros Montantes
(EDF-4)
m=1
para Otros miembros
(EDF-5)
m=1
para miembros Rompetramos
(EDF-6)
Si los coeficientes de esbeltez efectiva de la Ec. EDF-3 exceden uno de los límites de más abajo, Ud
será advertido:
(8eff )m áx
= 164
para miembros Montantes
(EDF-7)
(8eff )m áx
= 250
para Otros miembros
(EDF-8)
(8eff )m áx
= 250
para miembros Rompetramos
(EDF-9)
Finalmente, la tensión de compresión de diseño, para usar en la Ec. 3-3 es calculada como:
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
83
Fa = FCR / ( 1 + { Fy x 8eff2 } / { B2 x E } )
3.1.3.1.5
(EDF-10)
EIA-F
Las ecuaciones para las Revisiones E y F de la Norma EIA (TIA/ EIA, 1996) para torres de
comunicaciones son idénticas a aquellas de las ecuaciones ASCE descritas en la Sección 3.1.3.1.1,
excepto que las tensiones de diseño finales son reducidas a niveles más bajos, compatibles con la
filosofía de tensiones de trabajo de diseño de la Norma EIA. Por lo tanto, las únicas ecuaciones que
son diferentes que aquellas de la Sección 3.1.3.1.1 son:
Fa = [ ( 1 – 0,5 { (KL/r)/Cc }2 ) Fcr ] SI / SF1
KL/r < Cc
(EIA-F-1)
Fa = [ B2 E / (KL/r)2 ] SI / SF2
KL/r > Cc
(EIA-F-2)
donde:
SI =
factor de aumento de la tensión admisible basado en la altura de la estructura (1,33
permitido para estructuras bajas sometidas al efecto del viento). SI es un dato
ingresado por el usuario en la EIA Loads Table (Tabla de Cargas EIA) descrita en la
Sección 5.6.
SF1 = 5/3 + (3/8) { (KL/r)/Cc } - (1/8) { (KL/r)/Cc }3
(EIA-F-3)
SF2 = 23/12
(EIA-F-4)
3.1.3.1.6
EIA-G
Con la norma EIA-G (ANSI/ TIA 222-G), se calcula primero una tensión de fluencia efectiva Fcr, de la
siguiente forma:
Para miembros angulares, Fcr es calculada exactamente como se muestra en las Ecs. ASCE-1 a
ASCE-5 en la Sección 3.1.3.1.1, pero en todos los casos w/t no debe sobrepasar 25.
Para miembros circulares (identificados por w/t = 1 en la tabla de Angle Properties (Propiedades de
los Ángulos), como se describe en la Sección 3.1.2.3 – sus espesores son determinados por { b a } / 2 , donde a y b son asimismo datos de la tabla de Propiedades de los Ángulos)
Si el miembro es sólido, Fcr = Fy.
Si el miembro es tubular:
84
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Fcr = Fy
D/t < = WTLIM1
(EIA-G-1)
Fcr = [0,0379 ( E/Fy) / (D/t) ] Fy
WTLIM1 < D/t < WTLIM2
(EIA-G-2)
donde:
WTLIM1 = 0,114 E / Fy
(EIA-G-3)
WTLIM2 = 0,448 E / Fy
(EIA-G-4)
D/t = coeficiente del diámetro exterior del miembro tubular sobre su espesor
(EIA-G-5)
Luego, las longitudes efectivas KL son determinadas a través del uso combinado de las Ecs. 3-4, 3-5,
3-6, y ASCE-6 a ASCE-11, a partir de las cuales es determinado el valor de control KL/r. Se verifica
que el valor máximo admitido de KL/r = 300.
Luego, el coeficiente de esbeltez efectiva normalizada es determinado por:
7eff = (KL / r) / { B SQRT (E / Fcr)}
(EIA-G-6)
Finalmente, la tensión de compresión de diseño para uso en la Ec. 3-3 es calculada de la siguiente
manera:
Si 7eff < = 1,5
Fa = 0,85 { 0,658 elevado a la potencia de 7eff2 } Fcr
(EIA-G-7)
Si 7eff > 1,5
Fa = 0,85 { 0,877 / 7eff2 } Fcr
3.1.3.1.7
(EIA-G-8)
INDIA
Las ecuaciones para la Norma Hindú IS 802 (1995) son idénticas a aquellas de las ecuaciones ASCE
descritas en la Sección 3.1.3.1.1, excepto por el máximo valor de la Ec. ASCE-12, el cual es 120 en
vez de 150.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
85
3.1.3.1.8
BS-8100
En primer lugar, se considera el efecto de la esbeltez de la sección transversal, calculando la tensión
Fcr como:
Fcr = Fy
b / t < = BTLIM1
(BS-1)
Fcr = [2 - (b / t) / BTLIM1] Fy
BTLIM1 < b / t < = BTLIM2
(BS-2)
Fcr = B2 E / (5,1 b / t)2
b / t > BTLIM2
(BS-3)
donde:
BTLIM1 = 0,567 x SQRT { E / Fy}
(BS-4)
BTLIM2 = ( 4 / 3 ) x BTLIM1
(BS-5)
b/t=
coeficiente de ancho del lado más largo al espesor (de la tabla de Propiedades de los
Ángulos en la Sección 3.1.2.2). Si el ángulo está conectado sólo por su lado más corto,
a, luego b / t es substituido por el coeficiente a / t.
Fy =
tensión de fluencia del acero
Los tres coeficientes de esbeltez del miembro (L/r para cada uno de los tres ejes del ángulo) son
primeramente normalizados como:
Esbeltez general normalizada, 7 = (L / r) / {B SQRT (E / Fy)}
(BS-6)
Luego, las tres 7 son ajustadas a los nuevos valores 7eff para tener en cuenta las configuraciones
estructurales del miembro (montante, diagonal, condiciones de extremo, etc.). Los ajustes típicos son
implementados eligiendo un valor numérico para el Código de Sujeción, el cual Ud. ingresa en la tabla
de Angle Members (Miembros Angulares). Hemos reservado los Códigos de Sujeción con
numeración desde 10 en adelante para la norma BS-8100, para identificar claramente el hecho de que
sus efectos sobre las capacidades de los miembros son completamente diferentes de los Códigos de
Sujeción usados por otras normas. Los Códigos de Sujeción 10 al 13 son para miembros montantes
y los del 14 al 20 son para miembros diagonales.
Un coeficiente de esbeltez efectiva 7eff es calculado de la siguiente forma:
7eff = K L
(BS-7)
donde K depende del Código de Sujeción ingresado.
86
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Cuando el Código de Sujeción, C2 = 10 o en blanco:
K=1
para verificar todos los ejes
(BS-8)
Cuando el Código de Sujeción, C2 = 11:
K = 0,8 + 0,1 7 pero K >= 0,9 y K <= 1 para verificar el eje z-z
(BS-9)
K=1
(BS-10)
para verificar el eje x-x o y-y
Esta es una revisión con diagonales simétricas
Cuando el Código de Sujeción, C2 = 12:
K = 0,8 + 0,1 7
pero K >= 0,9 y K <= 1
K = 0,8 + 0,1 7
sin limitaciones, para verificar el eje x-x o y-y
para verificar el eje z-z
(BS-11)
(BS-12)
Esta es una revisión para diagonales alternadas
Cuando el Código de Sujeción, C2 = 13:
K = 1,2 (0,8 + 0,1 7 ) pero K >= 1,08 y K<= 1,2
(BS-13)
Esta es una revisión con diagonales asimétricas (requerida para todos los ejes)
Cuando el Código de Sujeción, C2 = 14:
K = 0,70 + 0,35 / 7
para verificar todos los ejes
(BS-14)
Cuando el Código de Sujeción, C2 = 15:
K = 0,70 + 0,40 / 7
para verificar todos los ejes
(BS-15)
Cuando el Código de Sujeción, C2 = 16:
K = 0,70 + 0,58 / 7
para verificar todos los ejes
(BS-16)
Cuando el Código de Sujeción, C2 = 17:
K = 0,80
para verificar todos los ejes
(BS-17)
Cuando el Código de Sujeción, C2 = 18:
K = 0,85
TOWER - Version 8
para verificar todos los ejes
(C) Power Line System s, Inc. 2007
(BS-18)
87
Cuando el Código de Sujeción, C2 = 19:
K = 0,90
para verificar todos los ejes
(BS-19)
Cuando el Código de Sujeción, C2 = 20:
K = 0,95
para verificar todos los ejes
(BS-20)
Si el coeficiente de esbeltez efectiva de la Ec. BS-7 excede los límites de más abajo, Ud. recibirá una
advertencia:
(7eff )m áx
= 120 { SQRT (E/Fy)}
para miembros Montantes
(BS-21)
(7eff )m áx
= 180 { SQRT (E/Fy)}
para Otros miembros
(BS-22)
(7eff )m áx
= 350 { SQRT (E/Fy)}
para miembros sometidos sólo a tracción
(BS-23)
Finalmente, la tensión de compresión de diseño, para usar en la Ec. 3-3 es calculada de la siguiente
manera:
Si 7eff < = 0,2
Fa = J x Fcr
(BS-24)
Si 7eff > 0,2
Fa = J x Fcr / { Ø + SQRT [Ø2 - 7eff2 ] }
(BS-25)
Ø = { 1 + 0,34 x ( 7eff – 0,2 ) + 7eff2 } / 2
(BS-26)
donde
y
J=
88
factor de ajuste implementado al elegir un valor numérico para el Código de
Excentricidad, el cual Ud. ingresa en la tabla de Miembros Angulares. Mientras es
usado el Código de Excentricidad (concepto utilizado por la mayoría de los códigos con
la excepción del BS-8100) para seleccionar un valor de J, este valor no depende de la
excentricidad. Es usualmente igual a 1, excepto en los casos de ángulos individuales
conectados por un bulón. Es responsabilidad suya el determinar cuál valor de J debe
ser utilizado.
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Cuando el Código de Excentricidad, C1 = 21 o en blanco:
J=1
(BS-27)
Cuando el Código de Excentricidad, C1 = 22:
J = 0,9
(BS-28)
Cuando el Código de Excentricidad, C1 = 23:
J = 0,8
(BS-29)
3.1.3.1.9
NGT-ECCS
Esta es una implementación levemente modificada de la ECCS, para cumplir con los requerimientos
de las normas del Reino Unido NNA a EN50341 (EN50341-3-9). Excepto que sea indicado más abajo,
las ecuaciones son todas idénticas a aquellas de la Sección 3.1.3.1.2.
Un Código de Excentricidad adicional está disponible después de la Ec. ECCS-11:
Cuando el Código de Excentricidad, C1 = 4:
7eff = 0,03 + 1,125 7
aplicable a ejes x-x e y-y solamente
(NGT-1)
La Ec. NGT-1 es para miembros sin excentricidad en sus extremos, (tales como montantes) con
diagonales alternadas (asimétricas).
Las Ecs. ECCS-20 a la ECCS-22 son reemplazadas por las siguientes ecuaciones:
Si cualquiera de los coeficientes de esbeltez efectiva excede los límites de más abajo, Ud. recibirá una
advertencia:
(KL/r)m áx
= 120
para miembros Montantes
(NGT-2)
(también utilizada para miembros de brazos
transversales, que son designados como Montantes)
(KL/r)m áx
= 200
para Otros miembros
(NGT-3)
(KL/r)m áx
= 250
para miembros Rompetramos
(NGT-4)
(KL/r)m áx
= 350
para miembros sometidos Sólo a Tracción
donde:
(KL/r) = 7eff {B SQRT (E / Fcr)}
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(NGT-5)
89
Finalmente, la Ec. ECCS-24 es reemplazada por la siguiente ecuación:
Fa = Fcr { Ø - SQRT [ Ø2 – 7eff2] } / 7eff2
(NGT-6)
Nota: En caso de pandeo de miembros angulares compuestos alrededor del eje y-y, un valor efectivo
de ryy (ryyeff ) debe ser adoptado para considerar la deformación por corte. Este valor debe ser
ingresado en la tabla de Angle Properties (Propiedades de los Ángulos) en la Fig. 3.1.2-4. Esto puede
ser calculado en la siguiente forma:
ryyeff = SQRT { ( ryy2 rzz2 ) / (rzz2 + k2 ryy2 ) }
(NGT-7)
donde k es el coeficiente de la distancia entre el grupo de bulones a las longitudes de diseño (valor
recomendado no mayor que 0,33).
3.1.3.1.10
AS-3995
Las ecuaciones para las normas de Australia – Nueva Zelandia (1994) son idénticas a aquellas de la
ASCE-10 (ver Sección 3.1.3.1.1), excepto que Fa en las Ecs. ASCE-15 y ASCE-16 es reducida por un
factor de 0,9.
3.1.3.1.11
Canadá S37
Para la Norma Canadiense S37-01 (CSA S37-01, 2001) para torres de comunicaciones, una tensión
de fluencia efectiva Fcr es primeramente calculada de la siguiente manera:
Para miembros angulares, Fcr es calculada como se muestra en las Ecs. ASCE-1 a ASCE-5 en la
Sección 3.1.3.1.1, pero con WTLIM1 = 200/SQRT(Fy) y WTLIM2 = 380/SQRT(Fy). En todos los casos,
w/t no debe exceder 25.
Para miembros circulares (identificados con w/t = 1 en la tabla de Angle Properties (Propiedades de
los Ángulos), como se describe en la Sección 3.1.2.3 – su espesor es determinado como { b - a } /
2, donde a y b también son datos de la tabla de Propiedades de los Ángulos).
Para miembros circulares, Fcr = Fy.
Luego, las longitudes efectivas KL son determinadas a través del uso combinado de las Ecs. 3-4, 3-5,
3-6 y ASCE-6 a ASCE-11, a partir de las cuales es determinada la KL/r de control.
Si KL/r excede los límites de más abajo, Ud. será advertido:
90
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(KL/r)m áx
= 120
para miembros Montantes
(S37-1)
(KL/r)m áx
= 200
para Otros miembros
(S37-2)
(KL/r)m áx
= 240
para miembros Rompetramos
(S37-3)
Luego, un coeficiente de esbeltez general normalizado es determinado por:
7eff = (KL / r) / {B SQRT (E / Fcr)}
(S37-4)
Finalmente, la tensión de compresión de diseño para usar en la Ec.3-3 es calculada por:
Fa = 0,90 Fcr / { 1 + 7eff2n } 1/n
(S37-5)
En la Ec. S37-5, se ha asumido que el factor “n” en la Sección 6.2.7.1 de la Norma S37 es igual a 1,34.
Si éste no es el caso, Ud. debe calcular la capacidad de compresión del miembro manualmente e
ingresarla en la columna de Override Compression Capacity (Reemplazar Capacidad de compresión)
de la tabla de Member Capacities and Overrides (Capacidades de Miembros y sus Reemplazos).
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91
3.1.3.2
Capacidad a la tracción basada en la sección neta, N
La capacidad a la tracción de un miembro, basada en el desgarramiento de éste a través de su área
neta es calculada como:
NCAP
=
Ft x Anet
(3-9)
Ft
=
tensión de tracción de diseño, como aquí se define, para las distintas normas
donde:
y Anet es algunas veces definida por:
Anet
=
Aeff - h x t x nh
(3-10)
en la que el área efectiva del miembro Aeff es definida en una Norma; y nh es determinado
automáticamente (si el valor ingresado de nh es cero) o es un número especificado de agujeros de
bulones a ser deducido de la sección transversal (si el valor ingresado de nh es diferente de cero).
Si hay una serie de agujeros dispuestos en una línea diagonal o en zig zag, el ancho neto de un
miembro es determinado normalmente al deducir, a partir de su ancho bruto, la suma de los diámetros
de todos los agujeros en la serie y adicionando, por cada espacio en la línea de bulones, la cantidad
( Paso2 / 4 / Gramil ), en donde “Paso" es la separación longitudinal (medida en forma paralela al
miembro) y "Gramil" es la separación transversal (medida perpendicular al miembro) entre dos
agujeros consecutivos. Por lo tanto, para tener en cuenta una situación con agujeros en línea diagonal
o en zigzag, Ud. necesitaría especificar un valor de nh en la Ec. 3-10, el cual no siempre es un número
entero.
Si Ud. está utilizando la Ec. 3-10 y especificando el valor de nh, debe tener en cuenta que, para
ángulos dobles conectados como los mostrados en la parte superior derecha de la Fig. 3.1.2.7 (ver
Sección 3.1.2.4.1), nh explicaría el hecho de que un bulón genera dos agujeros en el miembro
conectado.
Si el número de agujeros nh , a ser deducido en la Ec. 3-10, no es especificado como una cantidad a
ser ingresada (por tanto; nh = 0) en la tabla de Angle Members Properties (Propiedades de
Miembros Angulares) (ver Sección 4.6); por tanto nh =0, se usan algoritmos alternativos para
determinar Anet, en forma automática.
3.1.3.2.1
ASCE-10
Si nh > 0, use las Ecs. 3-9 y 3-10 con:
92
Ft = Fy
si CL = "Both" (Ambos)
(ASCE-18)
Ft = 0,9 x Fy
si CL = “Long only” (Sólo Largo) o "Short only” (Sólo Corto)
(ASCE-19)
Aeff = A
si CL = "Both” (Ambos) o "Long only" (Sólo Largo)
(ASCE-20)
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Aeff = A - (b - a) x t x na
si CL = “Sólo Corto”
(ASCE-21)
Si nh = 0, use las ecuaciones EURO de la Sección 3.1.3.2.3, con Ft = Fy
3.1.3.2.2
ECCS
Si nh > 0, use las Ecs. 3-9 y 3-10 con:
Ft = F y
(ECCS-26)
Aeff = A
si CL = "Ambos”
(ECCS-27)
Aeff = A - (a/2) x t x na
si CL = "Sólo Largo"
(ECCS-28)
Aeff = A - (b/2) x t x na
si CL = "Sólo Corto"
(ECCS-29)
Si nh = 0, use las ecuaciones EURO de la Sección 3.1.3.2.3, con Ft = Fy
3.1.3.2.3
EURO (CENELEC EN 50341-1, 2001)
SI nh > 0, utilice las ecuaciones ECCS de la Sección 3.1.3.2.2 donde Fy es reemplazada por Fu,
excepto cuando CL = “Ambos”, Fy es reemplazado por 0,9 x Fu
Si nh = 0, use la Ec. 3-9, con Ft = Fu y Anet es calculada como sigue:
Si CL = "Sólo Largo”
Si nb = 1
Anet
= (b - h) x t x na
(EURO-30)
Si g = 0
Anet
= ( b + 0,5 a - h) x t x na
(EURO-31)
Si g >0
Anet
= Mín [ Anet1 , Anet2 ]
(EURO-32)
Anet1
= ( b + 0,5 a - h ) x t x na
(EURO-33)
Anet2
= ( b + 0,5 a - 2 h + s2 / 16 / { g - f } ) x t x na
(EURO-34)
Si nb >1
Si CL = "Sólo Corto"
Se usan las mismas ecuaciones que aquellas para CL = "Sólo Largo", excepto que " b " es
substituida por “a " y "a" es substituida por "b"
Si CL = "Ambos"
Las siguientes ecuaciones asumen que los bulones en líneas paralelas adyacentes, sea que estas
líneas de bulones están en la misma cara del ángulo o en caras separadas, están escalonados
longitudinalmente por s/2.
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93
If g = 0
If g > 0
3.1.3.2.4
Anet = 0,9 x Mín [ Anet1 , Anet2 ]
(EURO-35)
Anet1 = A - h x t x na
(EURO-36)
Anet2 = A - ( 2 h – s2 / 16 / { a + b - 2 f - t } ) x t x na
(EURO-37)
Anet = 0,9 x Mín [Anet1, Anet2 , Anet3 ]
(EURO-38)
Anet1 = A - 2 h x t x na
(EURO-39)
Anet2 = A - (3 h – s2 / 16 / { g - f } ) x t x na
(EURO-40)
Anet3 = A - (4 h - 2 s2 / 16 / { g - f } ) x t x na
(EURO-41)
EDF
Si nh > 0, use las Ecs. 3-9 y 3-10 con:
o
Ft = Fnb1
para cargas EDF de Hipótesis 1
(EDF-11)
Ft = Fnb2
para cargas EDF de Hipótesis 2
(EDF-12)
Aeff = A
(EDF-13)
Si nh = 0, use las ecuaciones EURO de la Sección 3.1.3.2.3 con:
Ft = Fnb1
para cargas EDF de Hipótesis 1
(EDF-14)
Ft = Fnb2
para cargas EDF de hipótesis 2
(EDF-15)
3.1.3.2.5
EIA-F
Si nh > 0, use las Ecs. 3-9 y 3-10 con:
Ft = 0,5 Fu
si CL = "Ambos"
(EIA-F-5)
Ft = 0,375 Fu
si CL = "Sólo Largo” o “Sólo Corto”
(EIA-F-6)
Aeff = A
(EIA-F-7)
Si nh = 0, use las ecuaciones EURO de la Sección 3.1.3.2.3, reducidas por el factor 0,5.
La Norma EIA también requiere que NCAP , en la Ec. 3-9, no debe exceder
NCAP-MÁX = 0,6 Fy x Área bruta de la sección transversal Ag
94
(EIA-F-8)
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3.1.3.2.6
EIA-G
Si nh > 0, use las Ecs. 3-9 y 3-10 con:
Ft = 0,75 Fu
(EIA-G-9)
Aeff = A
si CL = "Ambos"
(EIA-G-10)
Aeff = 0,75 A
si CL = "Sólo Corto o Sólo Largo"
(EIA-G-11)
Si nh = 0, use las ecuaciones EURO de las Secciones 3.1.3.2.3 con Ft = 0,75 Fu
La Norma EIA también requiere que NCAP , en la Ec. 3-9, no debe exceder
NCAP-MÁX = 0,9 Fy x área bruta de la sección transversal Ag
3.1.3.2.7
(EIA-G-12)
INDIA
Si nh > 0, use las Ecs. 3-9 y 3-10 con:
F t = Fy
si CL = "Ambos"
(INDIA-1)
Ft = 1,0 x Fy
si CL = "Sólo Largo o Sólo Corto”
(INDIA-2)
Aeff = A
si CL = "Ambos"
(INDIA-3)
Aeff = A - (b / { 3a +b } ) b x t x na
si CL = "Sólo Corto”
(INDIA-4)
Aeff = A - (a / { 3b +a } ) a x t x na
si CL = "Sólo Largo"
(INDIA-5)
Si nh = 0, use la Ecuación 3-9 con Ft = Fy, y Anet será calculada como sigue:
Para CL = " Sólo Largo " o " Sólo Corto ":
Anet = A1 + A2 x k
(INDIA-6)
k = 3 A1 / (3 A1 + A2 )
(INDIA-7)
donde:
y:
A1 = área de la sección efectiva del lado conectado, calculada como sigue:
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95
Si CL = " Sólo Largo"
Si nb = 1
A1 = ( b – 0,5 t - h ) x t x na
(INDIA-8)
A1 = ( b – 0,5 t - h) x t x na
(INDIA-9)
A1 = Mín [ A11, A12 ]
(INDIA-10)
A11 = (b – 0,5 t - h) x t x na
(INDIA-11)
A12 = ( b – 0,5 t - 2h + s2 / 16 / { g - f } ) x t x na
(INDIA-12)
Si nb > 1
Si g = 0
Si g > 0
Si CL = " Sólo Corto "
Se usan las mismas ecuaciones que aquellas para CL = " Sólo Largo ", excepto que " b " es
reemplazada por " a ".
A2 = área bruta de la sección transversal del lado no conectado:
A2 = ( a – 0,5 t ) x t x na
Si CL = " Sólo Largo "
(INDIA-13)
A2 = ( b – 0,5 t ) x t x na
Si CL = " Sólo Corto "
(INDIA-14)
Si CL = " Ambos "
Si g = 0
Anet = Mín [ Anet1 , Anet2 ]
(INDIA-15)
Anet1 = A - h x t x na
(INDIA-16)
Anet2 = A - ( 2h – s2 / 16 / { a + b - 2 f - t } ) x t x na
(INDIA-17)
Si g > 0
96
Anet = Mín [ Anet1 , Anet2 , Anet3 ]
(INDIA-18)
Anet1 = A - 2h x t x na
(INDIA-19)
Anet2 = A - ( 3h – s2 / 16 / { g - f } ) x t x na
(INDIA-20)
Anet3 = A - ( 4h - 2s2 / 16 / {g - f } ) x t x na
(INDIA-21)
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3.1.3.2.8
BS-8100
Se usan las mismas ecuaciones que en 3.1.3.2.2
3.1.3.2.9
NGT-ECCS
Se usan las mismas ecuaciones que en 3.1.3.2.2
3.1.3.2.10
AS-3995
Las ecuaciones de abajo fueron tomadas de la norma AS-4100 (1998) Sección 7, según norma AS3995 Sección 3.4.1:
NCAP en la Ec. 3-9 es tomada del menor de:
o
0,9 x Área Bruta A x Fy
(AS-1)
0, 9 x Anet x 0,85 x Kt x Fu
(AS-2)
donde Kt depende del Código de Conexión del lado CL:
Kt = 0,75
si CL = “Sólo Corto” o “Ninguno”
(AS-3)
Kt = 0,85
si CL = “Sólo Largo”
(AS-4)
Kt = 1,00
si CL = “Ambos”
(AS-5)
3.1.3.2.11
Canadá S37
Si nh > 0, use las Ecs. 3-9 y 3-10 con:
Ft = 0,765 Fu
(S37-6)
Aeff = A
si CL = "Ambos”
(S37-7)
Aeff = 0,70 A
si CL = " Sólo Corto o Sólo Largo”
(S37-8)
Si nh = 0, use las ecuaciones EURO de la Sección 3.1.3.2.3 con Ft = 0,765 Fu
La Norma Canadiense también requiere que NCAP en la Ec. 3-9 no debe exceder
NCAP-MÁX
= 0,9 Fy x Área bruta de la sección transversal Ag
TOWER - Version 8
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(S37-9)
97
3.1.3.3
Capacidad al corte de la conexión, S
La capacidad al corte de la conexión de un miembro es calculada como sigue:
SCAP = S1bolt x ns x nb
(3-11)
S1bolt = V
para todas las especificaciones, excepto EDF y EIA
(3-12)
S1bolt = Vn1
para cargas EDF de Hipótesis 1
(EDF-16)
S1bolt = Vn2
para cargas EDF de Hipótesis 2
(EDF-17)
donde:
S1bolt = Factor de Ajuste al corte del Bulón x V
para EIA-F
(EIA-F-9)
S1bolt = 0,75 x V
para EIA-G
(EIA-G-13)
S1bolt = 0,90 x V
para AS3995
(AS-6)
S1bolt = 0,80 x V
para S37
(S37-10)
El número por defecto de planos de corte (si el ingreso de datos es dejado en blanco) es
ns = na (número de ángulos en la sección transversal) si na = 1 o 2, o na / 2 si na = 4
Nota Importante para usuarios de la Norma
EIA-F (EIA/TIA, 1996): Puesto que la EIA-F es
una norma basada en las tensiones de trabajo
(a diferencia de la resistencia a la rotura), la
capacidad al corte de un bulón debe ser un
valor de tensión de trabajo y no el máximo
valor V, normalmente ingresado en la tabla de
Bolt Properties (Propiedades de los
Bulones) de la Fig. 3.1.2.6. Por lo tanto, si
Ud, ha ingresado un valor de rotura al corte en
la tabla de Propiedades de los Bulones,
necesitará reducirlo, multiplicándolo por el Bolt
Shear Adjustment Factor (Factor de Ajuste al
Corte del Bulón) (ingresado en la ventana de
Fig. 3.1.3-4 Datos EIA
diálogo de EIA Options (Opciones EIA) a su
disposición en General/ EIA Options (General/ Opciones EIA) - ver Fig. 3.1.3-4), si Ud. está
verificando su modelo con la norma EIA-F. En versiones anteriores de TOWER, el Factor de Ajuste
al Corte del Bulón no se usaba, pero en lugar de eso, el usuario tenía que referirse a bulones EIA
especiales, los cuales tenían capacidades al corte, V, las que ya estaban reducidas en la tabla de
Propiedades de los Bulones. Para permitir verificar el mismo modelo de torre, con diferentes
normas, sin necesidad de cambiar tipos de bulones entre normas, TOWER actualmente utiliza la Ec.
EIA-F-9. Ud debe tener en cuenta ese cambio, si importa un modelo TOWER antiguo, puesto que el
valor por defecto del Factor de Ajuste al Corte del Bulón, al importarlo, se le asigna el valor de uno.
98
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
3.1.3.4
Capacidad al aplastamiento de la conexión, B
La capacidad al aplastamiento de la conexión de un miembro es calculada de la siguiente forma:
BCAP =
Fb x d x t x nb x nbear
(3-13)
donde:
Fb = tensión al aplastamiento de diseño, como está definida aquí, para varias normas
nbear = na (número de ángulos en la sección transversal) si na = 1 o 2, o
na / 2 si na = 4
Todas las ecuaciones de más abajo asumen que son satisfechas las distancias mínimas al extremo,
borde, y de separación para los agujeros de los bulones.
3.1.3.4.1
ASCE-10
Fb = 1,5 x Fu
3.1.3.4.2
(ASCE-22)
ECCS
Fb = 2 x Fy
3.1.3.4.3
(ECCS-30)
EURO (CENELEC EN 50341-1, 2001)
Fb = 1,5 x Fu
(EURO-42)
CENELEC no parece proveer una ecuación para el aplastamiento que sea aplicable cuando se
cumplen las distancias mínimas al extremo, al borde y de separación. Creemos que ésta es una
omisión, puesto que todas las demás especificaciones del mundo proveen una ecuación así. Por lo
tanto, coherentemente con todas las otras especificaciones mundiales, y para ser capaces de reportar
una capacidad al aplastamiento en la correspondiente columna de datos de salida de TOWER,
estamos utilizando la Ec. EURO-42. La capacidad al aplastamiento basada en esta ecuación puede
ser reducida, basada en las distancias a los extremos, borde y de separación de los agujeros de los
bulones, como se describe en la Sección 3.1.3.5.3. Cuando la capacidad al aplastamiento es afectada
por estas distancias, la llamamos capacidad de ruptura, para mantener la coherencia en relación con
los demás códigos.
TOWER - Version 8
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99
3.1.3.4.4
EDF
Fb = Fnm 1
para cargas EDF de Hipótesis 1
(EDF-18)
Fb = Fnm 2
para cargas EDF de Hipótesis 2
(EDF-19)
3.1.3.4.5
EIA-F
Fb = 1,2 x Fu
3.1.3.4.6
(EIA-F-10)
EIA-G
Fb = 0,75 x 2,4 x Fu
(cuando disponemos de las distancias al extremo y de separación
de los bulones, la tensión de arriba puede ser aún mas limitada por
la ecuación de ruptura EIA-G-16)
3.1.3.4.7
INDIA
Fb = 1,5 x Fu
3.1.3.4.8
(EIA-G-14)
(INDIA-22)
BS-8100
Lo mismo que en 3.1.3.4.2
3.1.3.4.9
NGT-ECCS
Lo mismo que en 3.1.3.4.2
3.1.3.4.10
AS-3995
Fb = 0,9 x 2,25 x Fy
3.1.3.4.11
(AS-6)
Canadá S37
Lo mismo que en 3.1.3.4.6, porque 0,9 x 2 (S37) = 0,75 x 2,4 (EIA)
100
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3.1.3.5
Capacidad de ruptura de la conexión, R
En TOWER, las verificaciones de ruptura de la conexión son opcionales. Sólo son realizadas si Ud.
no elige la opción de "No check" (No Verificar) en la casilla de Connection Rupture Check
(Verificación de ruptura de la Conexión) en la ventana de diálogo de General Data (Datos
Generales) de la Sección 4.2.1. Aquí la ruptura es usada como un término general para englobar
las diversas maneras en las cuales una conexión puede fallar, bajo la tracción de un miembro
(excluyendo la falla de la sección neta como fue descrita en la Sección 3.1.3.3), o si sucede el
caso de que las distancias sean insuficientes a los extremos, bordes o de separación de los
agujeros de bulones. Las fallas por ruptura pueden ser un desgarramiento longitudinal en cuña en
el extremo del miembro, fisuras entre los agujeros y el borde de un miembro, bloque de cortante,
insuficiente resistencia al aplastamiento de los bulones, etc. Cada verificación de código que requiere,
de alguna manera, del conocimiento de la geometría real de los agujeros de los bulones (distancias
entre los agujeros y bordes del miembro) ha sido clasificada, en TOWER, como una Verificación de
Ruptura.
3.1.3.5.1
ASCE-10
En nuestra interpretación simplificada de la especificación ASCE, la ruptura es verificada de la
siguiente forma:
RCAP =
Mín [ RDIS , RBSH ]
(ASCE-23)
donde RDIS es la forma de verificar los requerimientos ASCE para distancias a los extremos, bordes
y de separación de bulones, y RBSH es una verificación de "bloque de cortante", sólo llevada a cabo
para los miembros conectados en un solo lado ( CL = "Sólo Largo" o CL = "Sólo Corto" ) con una sola
fila de conectores ( NOTA IMPORTANTE: En ASCE–10, g no es usada y debe ser igual a cero ).
RDIS es calculada como:
RDIS =
( Fu / 1,2 ) x dist x t x nb x nbear x "
(ASCE-24)
dist =
Mín. [ e , ( s – 0,6 d ) , ( f / 0,85 ) ]
(ASCE-25)
nbear =
na (número de ángulos en la sección transversal) si na = 1 o 2, o
na / 2 si na = 4
donde:
" =
Mín. [ "1, "2, "3 ]
(ASCE-26)
con "1 a "3 determinados de la siguiente manera:
TOWER - Version 8
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101
"1
= e / 1,3 d
(ASCE-27)
"2
= e / ( t + d / 2)
(ASCE-28)
"3
=1
(ASCE-29)
Nota: El término ( f / 0,85 ) en la Ec. ASCE-25 es algún tipo de función de penalidad para considerar
el requerimiento de que la distancia al borde debe ser mayor que el 85 % de la distancia mínima al
extremo requerida. El término " 1 en la Ec. ASCE-27 es una función de penalidad para considerar el
requerimiento de que la distancia mínima al extremo debe ser mayor que1,3 veces el diámetro del
bulón; y el término " 2, en la Ec. ASCE-28, es una función de penalidad para considerar el
requerimiento de que la distancia mínima al extremo debe ser mayor que el espesor del miembro más
la mitad del diámetro del bulón.
RBSH , la capacidad de "bloque de cortante" de la conexión, es sólo verificada para los miembros
conectados por un lado ( CL = "Sólo Largo” o CL = "Sólo Corto" ) con una fila única de conectores (
g = 0 ). En tales casos, se determina como:
RBSH = Fu x 0,60 x Av + Fy x At
(ASCE-30)
donde:
Av = área neta mínima al corte a lo largo de la línea de transmisión de fuerza
= ( e - h / 2 ) x t x na
para nb = 1
(ASCE-31)
= { ( e - h / 2 ) + ( s - h ) x (nb - 1 ) } x t x na
para nb > 1
(ASCE-32)
At = área neta mínima en tracción desde el agujero al extremo del ángulo perpendicular a
la línea de fuerza
= ( f - h / 2 ) x t x na
(ASCE-33)
Si g > 0, Ud. debería verificar el RBSH manualmente. Si este valor es el de control, puede ser ingresado
en la columna de Override Tension Capacity (Reemplazar Capacidad de Tracción) al final de la tabla
de Member Capacities (Capacidades de los Miembros) de la Fig. 4.6-7, seleccionado
conjuntamente con la elección de Rupture (Ruptura) en la columna de Override Tension Control
Criterion (Reemplazar Criterio de Control de Tracción).
3.1.3.5.2
ECCS
Use las Ecuaciones EURO de la Sección 3.1.3.5.3
102
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
3.1.3.5.3
EURO (CENELEC EN 50341-1, 2001)
Con nuestra interpretación de la especificación CENELEC, se verifica en forma indirecta la ruptura,
al modificar las ecuaciones del tipo de aplastamiento:
RCAP =
Fb x d x t x nb x nbear
(EURO-43)
donde:
Fb = F u x "
(EURO-44)
y
nbear =
na (número de ángulos en la sección transversal) si na = 1 o 2, o
na / 2 si na = 4
donde el factor de ajuste " es utilizado para considerar la verificación de las distancias al borde,
extremo y de separación de los agujeros de los bulones:
" = Mín. [ " 1, " 2, " 3, " 4 ]
con " 1 a " 4 determinados de la siguiente manera:
"1
= 1,2 ( e / h )
(EURO-45)
"2
= 1,85 x ( e / h – 0,5 )
(EURO-46)
"3
= 2,3 x ( f / h – 0,5 )
(EURO-47)
"4
= "1
(EURO-48)
"4
= 0,96 x ( s / h – 0,5 )
o
o
o
o
3.1.3.5.4
si CL no es igual a "Ambos" y g = 0 y nb > 1
si CL no es igual a "Ambos" y g > 0 y nb > 2
si CL es igual a "Ambos" y g = 0 y nb > 3
si CL es igual a "Ambos" y g > 0 y nb > 4
(EURO-49)
EDF
Existen tres métodos diferentes (A4, F4 y J4), los cuales han sido utilizados por EDF para verificar los
efectos de las distancias a los bordes, extremos y de separación de los bulones. NOTA
IMPORTANTE: En las fórmulas EDF de las Secciones 3.1.3.5.4.1 a 3.1.3.5.4.3, nb representa el
número de bulones por ángulo individual. Por lo tanto, en estas ecuaciones, nb es igual al número real
de bulones en la conexión del extremo, si na = 1 o 2. Sin embargo, nb es igual a 1/2 del número real
de bulones en la conexión del extremo, si na = 4.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
103
3.1.3.5.4.1
EDF A4
La capacidad de ruptura de la conexión es calculada como:
RCAP = RPT
con:
RPT = Fnp1 x APT x na
para cargas EDF de Hipótesis 1
RPT = Fnp2 x APT x na
para cargas EDF de Hipótesis 2
donde:
APT = { 1,32 x f + (nb - 1) x ( 0,11 x f + 3,11 ) } x t
APT = { 1,32 x nb x f } x t
3.1.3.5.4.2
si CL = "Sólo Largo” o “Sólo Corto"
si CL = "Ambos"
EDF F4
La capacidad de ruptura de la conexión es calculada como:
RCAP = Mín. [ RPT, RPL ]
con:
RPT
RPT
RPL
RPL
=
=
=
=
Fnp1
Fnp2
Fnp1
Fnp2
x APT x na
x APT x na
x APL x na
x APL x na
para cargas EDF de Hipótesis 1
para cargas EDF de Hipótesis 2
para cargas EDF de Hipótesis 1
para cargas EDF de Hipótesis 2
donde:
APT
APT
APL
APL
=
=
=
=
{ 1,32 x f + (nb - 1) x ( 0,11 x f + 3,11 ) } x t
{ 1,32 x nb x f } x t
{ 0,98 x nb x e } x t
{ 1,47 x nb x e } x t
3.1.3.5.4.3
si CL = "Sólo Largo" o "Sólo Corto"
si CL = "Ambos"
si CL = "Sólo Largo" o "Sólo Corto"
si CL = "Ambos"
EDF J4
La capacidad de ruptura de la conexión es calculada como:
con:
RCAP = Mín. [ RPT, RPL ]
RPT
RPT
RPL
RPL
=
=
=
=
Fnp1
Fnp2
Fnp1
Fnp2
x APT x na
x APT x na
x APL x na
x APL x na
para cargas EDF de Hipótesis 1
para cargas EDF de Hipótesis 2
para cargas EDF de Hipótesis 1
para cargas EDF de Hipótesis 2
donde (en las siguientes ecuaciones, las cantidades geométricas están en milímetros y APT y APL
están en mm2 ):
104
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Si CL = "Sólo Largo” o "Sólo Corto"
2,13 x ( t / b )0,19 x t0,9 x d0,1 x f
1,88 x ( t / b )0,19 x t0,9 x d0,1 x f x nb 0,36
APT =
APT =
si nb = 1
si nb > 1
Si CL = "Ambos", por tanto con nb / 2 bulones en cada cara del ángulo
2 x 2,13 x ( t / b )0,19 x t0,9 x d0,1 x f
2 x 1,88 x ( t / b )0,19 x t0,9 x d0,1 x f x ( nb / 2 )0,36
APT =
APT =
si nb / 2 = 1
si nb / 2 > 1
Si CL = "Sólo Largo” o “Sólo Corto"
Si nb = 1
APL =
1,44 x e0,6 x d0,4 x t
Si nb > 1 y s < 3 d
APL =
0,527 x e0,6 x t1,06 x d-0,27 x b0,19x nb 0,29 x { e + (nb - 1) x s }0,52
Si nb > 1 y s > = 3 d y nb = 2
APL =
1,96 x e x t
Si nb > 1 y s > = 3 d y nb > 2
APL =
0,196 x t1,05 x d-0,82 x b0,23 x nb -1,06 x { e + (nb - 1) x s }1,72
Si CL = "Ambos"
Las siguientes ecuaciones asumen que los bulones en las filas en las caras adyacentes están
escalonados longitudinalmente por s / 2 y que existen nb / 2 bulones en cada cara.
Determine APL1 para una cara usando las ecuaciones de más arriba, en las cuales Ud. reemplaza
nb por nb / 2
Determine APL2 para la otra cara usando las ecuaciones de más arriba, en las cuales Ud. reemplaza
nb por nb / 2 y e por e + s / 2
Luego, APL = APL1 + APL2
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105
3.1.3.5.5
EIA-F
RCAP no está disponible en esta norma.
3.1.3.5.6
EIA-G
Con nuestra interpretación simplificada de la especificación EIA-G, se verifica la rotura de la siguiente
forma:
RCAP =
0,75 Mín. [ RDIS , RBSH ]
(EIA-G-15)
donde RDIS es una forma de verificar los requerimientos de EIA-G para las distancias a los extremos
de bulones y de separación de éstos y RBSH es una verificación de “bloque de cortante”, sólo para
miembros conectados por un lado ( CL = "Sólo Largo" o CL = "Sólo Corto" ) con una sola fila de
conectores ( g = 0 ).
RDIS es calculada como sigue:
RDIS =
Fu x [ dist1 + dist2 x ( nb - 1 ) ] x t x nbear
(EIA-G-16)
dist1 =
dist2 =
Mín. [ 1,2 (e - h/2) ; 2,4 d ]
Mín. [ 1,2 (s - h) ; 2,4 d ]
(EIA-G-17)
(EIA-G-18)
donde:
RBSH es calculada con la Ec. ASCE-30 en la Sección 3.1.3.5.1.
3.1.3.5.7
INDIA
Utilizamos las ecuaciones ASCE descritas en la Sección 3.1.3.5.1.
3.1.3.5.8
BS-8100
Con nuestra interpretación de la especificación BS-8100, se verifica indirectamente la rotura al
modificar las ecuaciones de tipo de aplastamiento:
RCAP =
Fb x d x t x nb x nbear
(BS-35)
donde:
y
Fb = Fy x "
nbear =
106
(BS-36)
na (número de ángulos en la sección transversal) si na = 1 o 2, o
na / 2 si na = 4
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donde el factor de ajuste " es utilizado para tener en cuenta la verificación de las distancias a los
bordes, a los extremos y de separación de los agujeros de los bulones:
" = Mín. [ "1, "2, "3, "4 ] con "1 a "4 determinados de la siguiente forma:
"1
= 1,33 ( e / h )
(BS-37)
"2
= 2,00 x ( e / h – 0,5 )
(BS-38)
"3
= 2,67 x ( f / h – 0,5 )
(BS-39)
"4
= "1
(BS-40)
"4
= ( s / h – 0,5 )
o
o
o
o
si CL no es igual a "Ambos" y g = 0 y
si CL no es igual a “Ambos" y g > 0 y
si CL es igual a "Ambos" y g = 0 y nb
si CL es igual a "Ambos" y g > 0 y nb
nb > 1
nb > 2
>3
>4
(BS-41)
3.1.3.5.9
NGT-ECCS
No existen revisiones específicas – Se recomienda utilizar revisiones ASCE-10, por tanto, las mismas
que en 3.1.3.5.1
3.1.3.5.10
AS-3995
No existen revisiones específicas – Se recomienda utilizar revisiones ASCE-10, por tanto, las mismas
que en 3.1.3.5.1
3.1.3.5.11
Canadá S37
Son las mismas que en 3.1.3.5.6 porque 0,9 x 2 (S37) = 0,75 x 2,4 (EIA) y 0,9 (S37) = 0,75 x 1,2
(EIA)
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
107
3.1.3.6
Consideraciones especiales para diagonales cruzadas
La mayor parte de los
códigos internacionales
reconoce el hecho de
que la capacidad de
compresión
del
miembro
más
comprimido, en un par
de diagonales, puede
depender de la fuerza
en el otro miembro de
ese par. Por ejemplo,
considere
las
diagonales cruzadas en
la Fig. 3.1.3-5. Las
líneas punteadas
representan
las
posiciones sin deformar
de las diagonales y las
líneas continuas como
se verían en sus
posiciones de pandeo
fuera del plano. El
dibujo
superior
izquierdo muestra una
Fig. 3.1.3-5 Diagonales cruzadas
situación en donde, si la
diagonal B-C tiene una
sustancial fuerza de tracción actuando sobre ella, ayuda al miembro comprimido A-D, dando soporte
a su punto medio: en tal caso, uno esperaría que la longitud no arriostrada de A-D (para considerar
el pandeo fuera del plano) sea cercana a 0,5 de su longitud total L. Si existe una escasa fuerza de
tracción en B-C, uno puede visualizar una situación (dibujo central superior) en donde no hay un apoyo
total para el miembro A-D fuera del plano, en cuyo caso su longitud no arriostrada estaría entre 0,5
L y L. Luego, si el miembro B-C está bajo compresión (dibujo superior derecho), no hay apoyo para
el miembro A-D y ambas diagonales pandean simultáneamente fuera del plano, con la longitud no
arriostrada para A-D siendo cercana a L. En este tercer caso, la suma de las fuerzas de compresión
en ambos miembros tiene que ser soportada por la combinación de las resistencias de compresión
de ambos miembros.
En TOWER, para aprovechar las varias formas en las cuales los códigos internacionales tratan el
problema de más arriba, Ud. debe: 1) Identificar un par de diagonales como “Diagonales Cruzadas”
en la columna de Group Type (Tipo de Grupo) de la Tabla de Grupo; 2) seleccionar un Crossing
Diagonal Unbraced Length Method (Método de Longitud No arriostrada de Diagonales Cruzadas) en
el menú de General Data (Datos Generales), y 3) proveer los coeficientes de longitud no arriostrada
RLX, RLY y RLZ, a ser utilizadas en las Ecs. 3-4 a 3-6, asumiendo que el miembro más comprimido
recibe la máxima cantidad de apoyo de la otra diagonal, de acuerdo al código seleccionado. Luego,
cuando el apoyo máximo no es proporcionado, TOWER reemplazará automáticamente su valor de
soporte original ingresado, RLX o RLY, por un valor alternativo y sin soporte RLOUT calculado, de
acuerdo al código elegido, y puede también modificar sus Códigos de Excentricidad y de Sujeción
seleccionados. RLX es substituido por RLOUT para ángulos individuales con lados asimétricos, donde
el lado largo es perpendicular al plano de las diagonales; tales ángulos son identificados por la
selección de “Sólo Corto” en la columna de Connect Leg (Conectar Lado) de la tabla de Geometry/
Angle Members (Geometría/ Miembros Angulares) (dibujo “a” en la parte inferior izquierda de la Fig.
3.1.3-5); o para ángulos dobles, para los cuales el eje y-y (ver Fig. 3.1.2-2) es perpendicular al plano
de las diagonales. RLY es reemplazado por RLOUT para ángulos individuales asimétricos, en donde
el lado corto es perpendicular al plano de las diagonales; tales ángulos son identificados por la
selección de la opción “Sólo Largo” en la columna de “Conectar Lado” de la tabla Geometría/
108
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
MIembros Angulares (dibujo “b” en la parte inferior de la Fig. 3.1.3-5), o para ángulos dobles, para
los cuales el eje y-y (ver Fig. 3.1.2-2) está en el plano de las diagonales. El mayor de RLX o RLY es
reemplazado por RLOUT para ángulos con lados simétricos (dibujo “c” al pie de la Fig.3.1.3-5).
Fig. 3.1.3-6 Diagonales cruzadas sin soporte completo
Cuando RLOUT controla el uso de la tensión de un grupo en particular, para un caso de carga en
particular, TOWER incluirá una tabla de Crossing Diagonal Check (Verificación de Diagonales
Cruzadas) en el reporte de Resultados del Análisis (ver Fig. 3.1.3-6) para ese caso de carga. Por
ejemplo (ver primera fila de la tabla en la Fig. 3.1.3-6), el miembro D6X en el ejemplo “ex1.tow” se
encuentra bajo 3.060 lbs. de compresión, cuando al mismo tiempo, la diagonal emparejada está
también bajo 3.060 lbs de compresión. Por lo tanto, de acuerdo a la norma ASCE-10, la capacidad de
compresión del Miembro D6X ya no está controlada por el pandeo alrededor de su eje z-z (L/r = 130),
con la Curva No. 5, sino por el pandeo alrededor de su eje y-y (L/r = 166), con la Curva No. 6.
Métodos de Verificación
El método a ser utilizado por TOWER para realizar la verificación de resistencia del miembro más
comprimido en un par de diagonales, es seleccionado en el campo Crossing Diagonal Unbraced
Length Method (Método de Longitud No Arriostrada para Diagonales Cruzadas) del menú General
Data (Datos Generales). Las opciones son:
Fija:
El coeficiente de longitud no arriostrada fuera del plano que ha sido
ingresado (RLX o RLY), es fijo para el miembro comprimido y no depende
de la magnitud de las fuerzas en las diagonales, por tanto, RLOUT será
siempre igual a RLX o RLY.
Definida por el Usuario:
TOWER - Version 8
El coeficiente de longitud no arriostrada fuera del plano que ha sido
ingresado (RLX o RLY), para el miembro comprimido no es
cambiado, si existe una fuerza de tracción en la diagonal de soporte,
con magnitud por lo menos igual al porcentaje de la fuerza en el
miembro comprimido, como se ingresa en Required % of
Compression Force in Tension (supporting brace) (Porcentaje
Requerido de La Fuerza de Compresión en Tracción (diagonal de
apoyo)). Si la fuerza de tracción en la diagonal de soporte es menor
o si esa diagonal está en compresión, entonces RLX o RLY para el
miembro comprimido es reemplazado por el valor de RLOUT, el cual
Ud. ingresa en el campo Alternate Unbraced Length Ratio RLOUT
(Coeficiente de Longitud No arriostrada Alternativo RLOUT).
(C) Power Line System s, Inc. 2007
109
ASCE-10 o ANSI/ TIA 222 G:
Con nuestra interpretación de las normas ASCE 10-97
(ver Ejemplo 7 de esa norma) y ANSI/ TIA 222 Rev. G, el
coeficiente de longitud no arriostrada fuera del plano que
ha sido ingresado (RLX o RLY), para el miembro
comprimido no es cambiado, si existe una fuerza de
tracción en la diagonal de soporte, de al menos 20 % de
la fuerza sobre el miembro comprimido. Si la fuerza de
tracción sobre la diagonal de apoyo es menor, o si la
diagonal está bajo compresión, entonces RLX o RLY para
el miembro comprimido es reemplazado por el valor
RLOUT (normalmente igual a 1), el cual ingresa en el
campo de Coeficiente de Longitud No arriostrada
Alternativo RLOUT.
CSA S37-01:
Para el pandeo fuera del plano, TOWER utiliza el unbraced length
ratio (Coeficiente de Longitud No Arriostrada) = ADL / (DL1 +
DL2), con ADL proveniente de la Sección 6.2.3.3.1 de S37, si
existe una fuerza de tracción en la diagonal de apoyo, o un
coeficiente de longitud no arriostrada igual a 1, si existe
compresión en la diagonal de soporte.
Otros Códigos:
La substitución eventual del coeficiente de longitud no arriostrada
fuera del plano, RLX o RLY ingresado, por el RLOUT, es
realizada automáticamente.
Se puede encontrar información adicional relacionada a la verificación de diagonales cruzadas, hecha
por TOWER, en la siguiente nota técnica en nuestro sitio web:
http://www.powline.com/products/tower-crossing-diagonal-check.pdf
110
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
3.2
Tensores y Cabos
3.2.1 Descripción y Modelado
En TOWER, los tensores y los cabos son básicamente la misma cosa, excepto por la forma en que
están conectados al modelo. Los tensores siempre tienen su extremo en un punto de anclaje fijo
(tillas), mientras que los cabos son insertados entre dos nudos cualesquiera en el modelo. Los
tensores y los cabos comparten la misma tabla de propiedades, como se describe en la Sección 3.2.2.
En los análisis lineales, los tensores y cabos son modelados internamente como elementos de barra
recta sujetos sólo a tracción. En los análisis no lineales, son modelados como elementos de cabos
tridimensionales exactos. Recomendamos que Ud. siempre realice un análisis no lineal, si su modelo
incluye componentes de cabos.
La carga del viento por unidad de longitud de tensor o cabo, cuando éste es considerado (si selecciona
el modelo de viento SAPS, RTE-Hipótesis 1 o RTE-Hipótesis 2 en las tablas de Vector Load Cases
(Casos de Cargas Vectoriales) o Wire Load Cases (Casos de Cargas Alámbricas) de la Sección
5.3 o 5.4, o si selecciona una de las opciones de tipo de carga de la norma EIA/TIA 222 en la ventana
de diálogo de Datos Generales de la Sección 4.2.1), es calculada como sigue: (Presión de Viento de
diseño perpendicular al cabo) x (diámetro D) x (coeficiente de arrastre CD).
3.2.2 Propiedades
La tabla de propiedades de los cabos, a la que se accede con el comando Components/ Cables
(Componentes/ Cabos), incluye los siguientes datos:
Etiqueta de Propiedad:
Identificador alfanumérico
Número de Parte:
Número de parte opcional
Área, A:
Área de la sección transversal
Modulo de Elasticidad, E:
Módulo de elasticidad de un cabo trenzado. Este número es
normalmente menor que el módulo de elasticidad del acero, para
considerar los efectos de trenzado (ASCE, 1997)
Diámetro, D:
Diámetro del cabo (para el cálculo de la carga de viento)
Peso Unitario, UW:
Peso por unidad de longitud
Coeficiente de Arrastre, CD:
Coeficiente de arrastre para el cálculo de la carga de viento sobre
el cabo. Si se ingresa un valor de cero, el efecto del viento sobre
el cabo es desechado.
Coef. de Expansión Térmica, ET:
Coeficiente de expansión térmica del cabo trenzado. Esta
información no es necesaria para TOWER y los programas de
estructuras que no consideran la temperatura como un factor de
diseño. Estos programas realizan el análisis en forma arbitraria,
para una temperatura de referencia de 32 grados Farenheit (0
grados Celsius). La temperatura de referencia es aquella a la cual
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
111
se definen la tracción ingresada o la longitud no tensionada para
tensores o cabos (ver secciones 4.7 y 4.8). Sin embargo, este
valor puede ser usado por otros programas que trabajan con
TOWER.
Cap. de Tracción de Ruptura, TCAP:
Resistencia de ruptura a la tracción del cabo.
% Adm. de Tracción de Ruptura, PCT:
Porcentaje de tracción de ruptura admisible en el diseño.
3.2.3 Verificación de Diseño
El uso de resistencia de un tensor o cabo, para cada caso de carga, es simplemente la tracción en el
cabo dividida por la cantidad (TCAP x PCT x 100 x S.F.)
donde:
S.F.
=
Factor de Resistencia para Tensores (ver Secciones 5.3 y 5.4)
NOTA IMPORTANTE para usuarios de la Opción de Resistencia EDF:
Si Ud, utiliza una de las Opciones de Resistencia EDF, necesita saber que su resistencia de diseño
depende de si las cargas son de la Hipótesis 1 o de la Hipótesis 2. Por lo tanto, debe seleccionar el
Factor de Resistencia S. F. para Tensores, para cada caso de carga, de manera que el producto de
(TCAP x PCT x 100 x S.F.) sea la tracción de diseño que Ud. desea usar para el caso de carga en
particular.
112
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
3.3
Equipamiento
El equipamiento (incluyendo antenas de microondas) sujetos permanentemente a la estructura
agregan cargas verticales y también posiblemente cargas de viento y momentos. Existen dos maneras
de considerar estas contribuciones de carga.
El primer método, descrito en esta sección, es describir el equipamiento en una biblioteca de
componentes, y más tarde añadir ese equipamiento al modelo de la estructura con la ventana de
diálogo Geometry/ Equipment (Geometría/ Equipamiento), de la misma manera en que Ud.
sujetaría cualquier otro componente a la estructura. El segundo método consiste en asignar pesos
muertos y áreas de arrastre de viento a nudos seleccionados, con la ventana de diálogo Geometry/
Dead Load and Drag Areas (Geometría/ Pesos Muertos y Áreas de Arrastre). El primer método
tiene la ventaja de que el usuario puede asignar un número de parte al equipamiento y hacer el
seguimiento como una característica permanente de su estructura. Con el primer método, existe una
sola área expuesta al viento del equipamiento, la cual es utilizada para obtener el efecto del viento
soplando en cualquier dirección. Con el segundo método, Ud. puede asignar diferentes áreas
expuestas al viento, para vientos que soplan en las direcciones transversales o longitudinales. Esto
será discutido más adelante en la Sección 5.1.3.2.
A no ser que seleccione un EIA Antenna Type (Tipo de Antena EIA), la carga de viento sobre el
equipamiento es calculada como sigue: (Presión de Viento de Diseño – ajustada con la altura si es
requerido por el modelo de viento elegido, como se describe en la Sección 5.1.3.3) x (Área Expuesta
al Viento WA). Si Ud. selecciona un Tipo de Antena EIA, la carga del viento sobre la antena es
determinada automáticamente, basada en el Área expuesta al viento WA ingresada, y en la
orientación relativa de la velocidad del viento y de la antena, según la norma EIA/ TIA 222-F o ANSI/
TIA 222-G Anexo C. El área expuesta al viento es ajustada para hielo, si éste está especificado. La
carga vertical sobre el equipamiento incluye el peso del hielo, si este último es especificado. Vea la
Sección 5.1.4.3 para más información sobre el hielo.
Se ingresa a la tabla de
la biblioteca de
equipamiento (ver Fig.
3.3-1) con el comando
Com po nents/
Equipment Library
(Componentes/
Biblioteca
de
Equipamiento). Esta
incluye los siguientes
datos:
Etiqueta:
I d e ntif i ca d or
alfanumérico
Número de Parte:
Número
opcional
de
Parte
Peso:
Fig. 3.3-1
Propiedades del Equipamiento
P eso m uerto de l
equipamiento. El factor
de peso muerto ingresado, para cada caso de carga, en las tablas de Cargas Vectoriales o de
Cargas Alámbricas (Figs. 5.3-1 y 5.4-1), será aplicado para esa carga muerta en el análisis.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
113
Área expuesta al viento, WA:
Para un Tipo de Microondas, que no sea EIA, este es el área expuesta por el equipamiento al viento,
multiplicada por el coeficiente de arrastre. Para un Tipo de Microondas EIA, ésta es sólo el área
expuesta al viento
Área Expuesta al Hielo (EIA Solamente):
Cuando se utiliza la especificación EIA para torres de comunicaciones, esta área se multiplica por el
espesor y la densidad del hielo, para obtener la carga de hielo no afectada por coeficientes y
depositada sobre el equipamiento.
Para un Tipo de Microondas, que no sea EIA, la carga de viento adicional debida al espesor del hielo
depositado sobre el equipamiento es igual a: presión del viento x espesor del hielo x 2 x (Diámetro +
Altura). Para un Tipo de Microondas EIA el área expuesta al viento adicional debida al hielo (sobre el
Área expuesta al viento WA ingresada) es igual a: p x (( Diámetro/ 2 + espesor del hielo a la altura
z) ^ 2 - ( Diámetro / 2) ^ 2 ), donde z es la cota del punto de fijación del equipamiento.
Forma, Diámetro,
Altura:
Fig. 3.3-2
Antenas EIA
Seleccione una forma Circular para un cilindro vertical de sección transversal circular, de un Diámetro
y Altura dados.
Seleccione una forma Cuadrada para un cilindro vertical de sección transversal cuadrada, de un ancho
(Diámetro) y Altura dados.
Seleccione uno de los ocho tipos EIA de Microondas para uno de los tipos de antena mostrados en
la Fig. 3.3-2. Para los tipos EIA de Microondas, la carga de viento es calculada en forma automática,
basada en el Área expuesta al viento WA ingresada; el Diámetro ingresado es usado para calcular
el área expuesta al viento adicional debida al hielo y para calcular el momento.
114
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
La Altura ingresada no es utilizada.
Para el tipo Radome (Cúpula) de Microondas EIA (arriba a la izquierda en la Fig. 3.3-2), tipo Shroud
(Escudo) de Microondas EIA (arriba a la derecha), tipo Grid (Grillada) de Microondas EIA (abajo a la
izquierda) y tipo simple de Microondas EIA (abajo a la derecha), las cargas de viento y momentos son
calculados automáticamente, basados en la orientación relativa de la velocidad del viento y de la
antena , según las normas EIA/ TIA 222-F Anexo B o ANSI/ TIA 222-G Anexo C.
Para los tipos Radome MáxCA de Microondas EIA (arriba a la izquierda en la Fig. 3.3-2), Shroud
MáxCA de Microondas EIA (arriba a la derecha), Grillada MáxCA de Microondas tipo EIA (abajo a la
izquierda), y simple MáxCA de Microondas EIA (abajo a la derecha), las cargas de viento y momentos
son calculados automáticamente, basados en los valores máximos de CA, especificados en las
normas EIA/ TIA 222-F Anexo B o ANSI/ TIA 222-G Anexo C, para todas las orientaciones relativas
posibles de la velocidad del viento y de la antena. Este uso de valores del “peor de los casos” es
conservador, y no depende de un valor conocido de la orientación de la antena.
Para más información relativa a la implementación de los códigos de EIA/ TIA 222 en los programas
PLS-POLE y TOWER, Ud. puede dirigirse a la siguiente nota técnica en nuestro sitio web:
http://www.powline.com/products/222-g_notes.pdf
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
115
3.4
Aisladores
3.4.1 Grampas
3.4.1.1
Descripción y Modelado
Una grampa es un dispositivo que transfiere cargas concentradas de cables de aterramiento,
conductores y otras fuentes a un punto de fijación sobre la estructura. Una grampa no tiene dimensión
física ni peso, pero posee propiedades de resistencia. Una grampa no posee etiqueta independiente.
Si está sujeta a una cierta etiqueta de nudo, las cargas aplicadas a esa grampa son aplicadas a la
etiqueta del nudo correspondiente.
3.4.1.2
Propiedades
La tabla de propiedades de las grampas, a la que se ingresa con el comando Components/
Insulators/ Clamp Properties (Componentes/ Aisladores/ Propiedades de las Grampas), incluye
los siguientes datos:
Etiqueta:
Identificador Alfanumérico
Número de Parte:
Número de parte opcional
Capacidad de Soporte, CCAP:
Resistencia de diseño
3.4.1.3
Verificación de Diseño
El uso de resistencia de una grampa, para cada caso de carga, es simplemente el coeficiente de la
fuerza total sobre la grampa, dividida por (CCAP x S.F.), donde S.F = Factor de Resistencia para
aisladores (ver Figs. 5.3-2 y 5.4-1).
3.4.2 Propiedades de los aisladores de anclaje
3.4.2.1
Descripción y modelado
Un aislador de anclaje es usado normalmente para aislar un cable de aterramiento o un conductor de
la estructura. No se modela como elemento estructural, sino como un mecanismo de transferencia
de carga. La carga en el punto de fijación del aislador a la estructura, es la carga en su punta más las
contribuciones del peso del aislador y el efecto del viento, si el caso de carga tiene marcada la opción
"Wind load on insulators..." (Carga del viento sobre los Aisladores) en las Figs. 5.3-2 o 5.4-1.
La carga total del viento sobre un aislador de anclaje es calculada como sigue: (Presión Transversal
de Diseño del Viento) x (Área expuesta al viento WA).
3.4.2.2
Propiedades
La tabla de propiedades de los aisladores de anclaje, a la que se accede con el comando
Components/ Insulators/ Strain Properties (Componentes/ Aisladores/ Propiedades de los
Aisladores de Anclaje), incluye los siguientes datos:
116
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Etiqueta:
Identificador alfanumérico
Número de Parte:
Número de parte opcional
Longitud, L:
Longitud total
Peso, WT:
Peso muerto
Área expuesta al viento, WA:
Área total expuesta al viento
Capacidad de Tracción, TCAP:
Capacidad de tracción
Longitud energizada:
CL en la Fig. 3.4-1. Sólo usada si el modelo de torre es usado
por PLS-CADD
Diámetro energizado:
CD en la Fig. 3.4-1. Sólo usada si el modelo de torre es usado
por PLS-CADD
3.4.2.3
Verificación de Diseño
El uso de resistencia de un aislador de
anclaje, para cada caso de carga, es
simplemente el coeficiente de la fuerza
total sobre el aislador dividida por
(TCAP x S.F.), donde S.F. = Factor de
Resistencia para Aisladores (ver Figs.
5.3-2 y 5.4-1).
Fig. 3.4-1 Zonas energizadas
3.4.3 Propiedades de los aisladores de suspensión
3.4.3.1
Descripción y modelado
Un aislador de suspensión normalmente soporta un cable de aterramiento o un conductor. No es
modelado como un elemento estructural, sino como un mecanismo de transferencia de carga. La
carga en el punto de fijación del aislador a la estructura, es la carga en su punta más las
contribuciones del peso del aislador y el efecto del viento, si el caso de carga tiene marcada la opción
“Carga del viento sobre los Aisladores…” en las Figs. 5.3-2 o 5.4-1.
La carga total del viento sobre un aislador de suspensión es calculada como: (Presión Transversal de
Diseño del Viento) x (Área expuesta al viento WA).
3.4.3.2
Propiedades
La tabla de propiedades de los aisladores de suspensión, a la que se ingresa con el comando
Components/ Insulators/ Suspension Properties (Componentes/ Aisladores/ Propiedades de
los Aisladores de Suspensión), incluye los siguientes datos:
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
117
Etiqueta:
Identificador alfanumérico
Número de Parte:
Número de parte opcional
Longitud, L:
Longitud total
Peso, WT:
Peso muerto
Área expuesta al viento, WA:
Área total expuesta al viento
Capacidad de Tracción, TCAP:
Capacidad de tracción
Las últimas seis columnas incluyen propiedades geométricas
opcionales, que pueden ser usadas para encontrar balanceos
admisibles (ver Sección 4.11.1). Estas propiedades son los
anchos y las alturas de tres rectángulos, tales como son
mostrados en la Fig. 3.4-2. Estos rectángulos son simples
representaciones de las zonas energizadas unidas al aislador.
El Rectángulo 1 está siempre alineado con el aislador y se
encuentra encima del punto E, donde el conductor está sujeto
al aislador. El Rectángulo 2 está también alineado con el
aislador y se encuentra debajo del punto E. El centro de la
cara inferior del Rectángulo 2 es designado como Punto A. El
Rectángulo 3 es siempre vertical y cuelga del Punto A. Es
utilizado para definir la zona energizada alrededor de los
contrapesos sujetos por debajo del aislador. Cuando se
sujeta un contrapeso, la altura del Rectángulo 2, H2,
representa la excentricidad del punto de sujeción del
contrapeso, debajo del punto de fijación del conductor. El
Rectángulo 2, a falta del Rectángulo 3, puede ser utilizado
para modelar el tamaño de un haz de conductores (E sería su
centro de gravedad) o un bypass colgante (por ejemplo, un
amortiguador tipo "bretelle").
Fig. 3.4-2 Rectángulos
energizados
Dimensiones del Rectángulo 1, W1 y H1:
Ancho y altura del Rectángulo 1.
Dimensiones del Rectángulo 2, W2 y H2:
Ancho y altura del Rectángulo 2.
Dimensiones del Rectángulo 3, W3 y H3:
Ancho y altura del Rectángulo 3.
Ambas, la altura y el ancho pueden ser iguales a cero, pero si una de ellas no lo es, la otra debería
ser también diferente de cero.
3.4.3.3
Verificación de Diseño
El uso de resistencia de un aislador de suspensión, para cada caso de carga, es simplemente el
coeficiente de la fuerza total sobre el aislador dividida por (TCAP x S.F.), donde S.F. = Factor de
Resistencia para Aisladores (ver Figs. 5.3-2 y 5.4-1).
118
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3.4.4 Propiedades de los aisladores de 2 partes
3.4.4.1
Descripción y modelado
Un aislador de 2 partes normalmente
soporta a un conductor en el punto de
unión de los dos aisladores. Los
aisladores de 2 partes más comunes
son los V-strings (Aisladores de
cadena en forma de V) (ver parte
superior de la Fig. 3.4-3 o la línea ACDOW N -B en la parte inferior izquierda
de la figura) y la línea horizontal V
(línea A-CRIGHT -B en la parte inferior
derecha de la Fig. 3.4-3).
El Lado A de un aislador de 2 partes
está sujeto al Punto A y el Lado B está
sujeto al Punto B. Cada lado tiene su
propia longitud (AL para el lado A y BL
para el lado B), peso, y área expuesta
al viento (a partir de la cual puede ser
determinada la carga de viento sobre
3.4-3 Aisladores de 2 partes
cada lado). A partir de las posiciones
dadas de A y B, y de las longitudes
dadas AL y BL, la posición del punto
común C, donde se aplica la carga, es determinada en forma automática. Puesto que
matemáticamente existen dos posiciones posibles del Punto C (ver porciones inferiores izquierda y
derecha de la Fig. 3.4-3), Ud. debe indicar al programa su preferencia. Si desea que el Punto C sea
la solución superior o inferior, o en el caso en donde AB es vertical o casi vertical, si Ud. desea la
solución de la derecha o la de la izquierda. Indique esto al programa ajustando el parámetro de
localización “Down/ Right” (Abajo/Derecha) (en la tabla de 2-Parts Insulator Connectivity
(Conectividad de Aislador de 2 Partes) descrita en la Sección 4.11), si Ud. está buscando la
solución de abajo o la del extremo derecho de las dos soluciones, o lo opuesto si desea la superior
o la del extremo izquierdo.
En los aisladores de 2 partes, el ángulo de carga LA (medido a partir de la vertical en la dirección de
la carga, y positivo si es contrario al sentido del reloj, como se muestra en la Fig. 1) es a menudo
limitado en el diseño para evitar que un lado se comprima, o si alguna compresión es permitida, para
evitar una curvatura excesiva en el cordón comprimido. Los límites del ángulo de carga, LAMIN y LAMAX
son ilustrados en la Fig. 3.4-3, y son ingresados en la tabla de 2-Parts Insulator Connectivity
(Conectividad de Aisladores de 2 Partes), descrita en la Sección 4.11.
En TOWER, cada una de las partes de un aislador de 2 partes es modelada como un elemento
estructural. El elemento es una barra recta si es capaz de soportar compresión. Es un cabo si no
puede soportar compresión; por tanto, es un componente sometido sólo a tracción. En análisis no
lineales, los elementos que forman el aislador de 2 partes son simplemente sumados al modelo
estructural de la estructura completa y se vuelven parte de él. Por lo tanto, incluso para grandes
desplazamientos de los puntos de fijación, la solución será siempre exacta. En los análisis lineales,
el montaje de las 2 partes es analizado en primer lugar por sí mismo, para determinar las cargas en
las posiciones originales de los puntos de fijación en la estructura (geometría sin deformar). El análisis
del montaje en sí mismo es, por necesidad, un análisis no lineal, puesto que grandes desplazamientos
pueden ocurrir ante la presencia de cargas longitudinales o de casos de aplicación de compresión a
partes sometidas sólo a tracción. Las cargas en los puntos de fijación del montaje son luego
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
119
transferidas a la estructura, antes de proceder al análisis lineal de ésta. Sin embargo, en estos
análisis, la configuración visualizada de un aislador de 2 partes, vista en una ventana de geometría
deformada, puede no ser la correcta debido a la deflexión de la estructura. Por lo tanto,
recomendamos que Ud. siempre lleve a cabo un análisis no lineal de la estructura, cuando esta posea
aisladores de 2 partes.
Nota importante: Cuando se utiliza un elemento de cabo para modelar el lado sometido sólo a
tracción de un aislador de 2 partes, el sistema interno de análisis toma en cuenta automáticamente
el peso muerto del cabo, sin mayorar (no afectado por coeficientes), para la determinación de su
geometría. Por lo tanto, si ya ha incluido el peso mayorado (afectado por coeficientes) correspondiente
del lado, en la carga en el punto común C, aplicaremos una carga adicional y dirigida hacia arriba, en
el punto de fijación en la estructura, igual al peso del cabo no mayorado, para cancelar el peso del
cabo. Si no incluye el peso mayorado del lado en la carga en el punto común C, aplicaremos la
diferencia entre el peso mayorado y el no mayorado del lado, como una fuerza concentrada adicional,
dirigida hacia abajo, en el punto de fijación en la estructura. Esto será hecho para cada lado modelado
como “sujeto sólo a tracción”.
La carga total del viento sobre cada parte de un aislador de 2 partes es calculada como sigue:
(Presión de viento de diseño, perpendicular a la parte) x (Área de la pieza expuesta al viento WA).
3.4.4.2
Propiedades
La tabla de 2-Parts Insulator Properties (Propiedades de Aisladores de 2 Partes), a la que se
ingresa con el comando Components/ Insulators/ 2-Parts Properties (Componentes/ Aisladores/
Propiedades de Aisladores de 2 Partes), incluye los siguientes datos:
Etiqueta:
Identificador alfanumérico
Número de Parte:
Número de parte opcional
Longitud del lado A, AL (o B, BL):
Longitud total del lado A (o B)
Área expuesta al viento del lado A,
AWA (o B, BWA):
Área total expuesta al viento del lado A (o B)
Peso del lado A, AWT (o B, BWT):
Peso muerto del lado A (o B)
Capacidad de tracción del lado A,
ATCAP (o B, BTCAP):
Capacidad de tracción del lado A (o B)
Capacidad de compresión del lado A,
ACCAP (o B, BCCAP):
Capacidad de compresión del lado A (o B)
3.4.4.3
Verificación de Diseño
El uso de resistencia de un aislador de 2 partes, para cada caso de carga, es el mayor de los
siguientes cuatro coeficientes:
Fuerza de tracción en el lado A / (ATCAP x S.F.)
Fuerza de compresión en el lado A / (ACCAP x S.F.)
Fuerza de tracción en el lado B / (BTCAP x S.F.)
120
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Fuerza de compresión en el lado B / (BCCAP x S.F.)
donde:
S.F.
=
Factor de Resistencia para aisladores (ver Figs. 5.3-2 y 5.4-1)
3.4.5 Propiedades de los aisladores de postes
Los aisladores de poste no son normalmente usados en torres reticuladas. Sin embargo, es el tipo
más común de aislador adosado a los postes. Si Ud. agrega un poste a una torre reticulada, debe
estar conectado en un nudo donde se encuentran elementos de viga, por tanto, en un nudo que sea
capaz de soportar momentos. Si éste no es el caso, el poste será inestable. Debe saber que si sujeta
un poste a una torre, éste transferirá las fuerzas y momentos correctos a la última, pero Ud. no podrá
verificar la capacidad de los miembros de la torre para resistir los momentos.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
121
3.4.5.1
Descripción y Modelado
Un aislador de poste es modelado como
un elemento de viga corto, en voladizo,
rígidamente sujeto en su origen O al
modelo de la estructura. El poste está
cargado en su punta E, como se muestra
en la Fig. 3.4.5-1. El poste superior
izquierdo representa un poste horizontal
en la Fig. 3.4.5-1. El poste inferior
izquierdo tiene una inclinación hacia la
vertical y hacia arriba (pero siempre
descansa en el plano local V-T del
poste). El poste de la derecha es vertical
(Nota: Para postes verticales,
recomendamos que utilice la opción de
capacidad en voladizo descrita en la Fig.
3.4.5-2). Un poste puede ser arriostrado
en su punta; en tal caso Ud. necesitará
definir no solamente la etiqueta en la
Fig. 3.4.5-1 Capacidades del Aislador
base del poste, sino también aquella al
de Poste en V-T-L
final del arriostramiento. Éste es
modelado por un elemento de barra
recto. Se usan internamente propiedades mecánicas ficticias o calculadas para el poste y su riostra,
pero esto no afecta la manera en la cual se transfieren correctamente a la estructura las cargas de
los conductores. Las propiedades son calculadas cuando se especifica la rigidez de la punta en
cuestión (ver Sección 3.4.5.2).
La resistencia de un poste puede ser
descrita en dos formas diferentes. Puede
ser expresada por las tres capacidades
definidas en las direcciones de sus ejes
locales, V; T y L, como es mostrado en la
Fig. 3.4.5-1, o por las capacidades
axiales y en voladizo, como se muestra
en la Fig. 3.4.5-2 (V es siempre vertical).
La capacidad transversal en la Fig. 3.4.51 es designada TCAP+ si corresponde a
una carga que someta al poste a
tracción, o es designada como TCAP- si
la carga somete al poste a compresión.
La capacidad vertical es llamada VCAP+
si la carga vertical es hacia abajo, y
Fig. 3.4.5-2 Capacidades axiales y en
VCAP- si la carga vertical es hacia arriba.
voladizo del poste
La capacidad longitudinal LCAP se
asume igual en ambas direcciones.
La capacidad axial en la Fig. 3.4.5-2 es designada como TENCAP si corresponde a una carga que
somete al poste a tracción, o designada COMCAP si la carga somete al poste a compresión. La
capacidad en voladizo CANCAP se asume igual en cualquier dirección perpendicular al poste.
122
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
En TOWER, las capacidades V-T-L pueden ser independientes entre sí, o, en forma más realista,
pueden estar relacionadas entre sí a través de alguna clase de superficie de interacción. En sus
primeras versiones, TOWER sólo podía tratar capacidades independientes. Sin embargo, desde la
Versión 8, tanto los casos de capacidad independiente como los de capacidad dependiente son
tratados a través del mismo concepto de superficie de interacción. La superficie de interacción de
capacidades es el límite entre un volumen interno, dentro del cual cualquier combinación de cargas
verticales, transversales y longitudinales pueden ser tratadas, en forma segura, por el aislador del
poste, y un volumen externo en donde cualquier combinación de cargas es inaceptable (uso mayor
que el 100%). En TOWER, las superficies de interacción de capacidades son simétricas con respecto
al plano V-T, por tanto, se asume que las cargas longitudinales positivas o negativas tienen efectos
idénticos sobre las capacidades. La intersección de una superficie de interacción con un plano
perpendicular al eje longitudinal (cruzando el eje a la distancia L desde el origen) es un polígono
cerrado, el cual representa la interacción entre las capacidades verticales y transversales para una
carga longitudinal L dada. Tales polígonos de capacidad (o diagramas de interacción V - T para una
carga longitudinal dada) están típicamente disponibles como tablas de cargas de los fabricantes de
postes.
La Fig. 3.4.5-3 muestra una
superficie de interacción para
capacidades independientes
verticales, transversales y
longitudinales. La superficie
consiste en las 6 caras
externas del cubo mostrado.
La Fig. 3.4.5-4 muestra una
superficie de interacción
arbitrariamente escalonada, en
donde hay dependencia entre
las capacidades en las tres
direcciones. La superficie es
definida a partir de dos
diagramas de interacción V -T
(tablas de cargas), que se
asumen como dados por un
fabricante de postes, para
Fig. 3.4.5-3 No existe interacción entre capacidades
cargas longitudinales L1 y L2.
La naturaleza “escalonada” de
las superficies de interacción es una consecuencia de que TOWER asuma, en forma conservadora,
que la interacción V-T, para cualquier carga longitudinal, es la misma que aquella proporcionada para
la siguiente mayor carga longitudinal. El polígono de interacción V-T para la carga longitudinal L1 es
definido por 7 puntos (vértices) y aquel para la carga longitudinal L2 es definido por 5 puntos. Deberían
existir por lo menos 3 puntos para definir tales polígonos.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
123
Fig. 3.4.5-4 Superficie de Interacción“Escalonada”
3.4.5.2
Propiedades
Todas las propiedades de los aisladores de poste son descritas en relación a un sistema de
coordenadas local, en la base del poste, como se muestra en la Fig. 3.4.5-1 (el poste está siempre
en el plano local V-T). El plano V-T es el plano vertical que contiene el aislador de poste, en una forma
tal que la coordenada T local de la punta E es cero o positiva. El eje V tiene que ser orientado
verticalmente hacia abajo. La tabla de propiedades de los aisladores de poste, a la que se accede con
el comando Components/ Insulators/ Post Properties (Componentes/ Aisladores/ Propiedades
de los Aisladores de Poste), incluye los siguientes datos:
Etiqueta:
Identificador Alfanumérico
Número de Parte:
Número de parte opcional
¿Tiene Riostras?, S/N :
¿Está el poste arriostrado? - Sí o No
Proyección Horizontal, H:
Proyección de OE a lo largo del eje local T
Proyección Vertical, V:
Proyección de OE a lo largo del eje local V (+ hacia abajo)
Peso, WT:
Peso muerto
Luego debe ingresar la información de las capacidades del poste, sea como diagramas de
capacidades de interacción o como valores de resistencia en voladizo/ axiales. Si deja sin completar
cualquier información, la correspondiente verificación de resistencia no será llevada a cabo.
124
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Capacidad definida por diagramas
de interacción (tablas de cargas)
Si desea utilizar este método de
verificación de resistencia, debe hacer
click en la columna de Interaction
Capacity (Capacidad de Interacción).
Esto le dará acceso a la tabla de
Capacidad de Interacción mostrada en
la Fig. 3.4.5-5, en la cual define la
geometría de cada diagrama de
interacción V - T (tabla de cargas).
Comenzando con el correspondiente
diagrama de la carga longitudinal más
pequeña, ingrese las coordenadas
( C a p a c i d a d e s L o n g i t u d i n a les ,
Transversales y Verticales, en ese
orden) de cada punto que define ese
polígono cerrado. Luego se ingresan
las coordenadas de los puntos que
definen el diagrama para la próxima
mayor carga longitudinal. Esto se
ilustra en la Fig. 3.4.5-5 para una
situación arbitraria similar a aquella
mostrada en la Fig. 3.4.5-4.
Capacidad definida por resistencia
en Voladizo / Axial
Fig. 3.4.5-5 Datos de capacidad de interacción
Las siguientes tres piezas de datos deben ser ingresadas si Ud. desea que su poste sea verificado
por este método:
Capacidad en Voladizo, CANCAP:
Capacidad para cargas aplicadas perpendicularmente al poste, sin importar la orientación de éste ver Fig. 3.4.5-2
Capacidad de Tracción, TENCAP:
Capacidad de tracción en la dirección del poste - ver Fig. 3.4.5-2
Capacidad de Compresión, COMCAP:
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
125
Capacidad de compresión en la dirección del poste - ver Fig. 3.4.5-2
Finalmente, Ud. puede ingresar algunas propiedades de rigidez opcionales:
Rigidez Longitudinal:
Rigidez longitudinal opcional en la punta del poste; por tanto, fuerza
longitudinal en la punta necesaria para producir un desplazamiento
longitudinal unitario, suponiendo que la base del poste está fija.
Rigidez Vertical:
Rigidez vertical opcional, en la punta del poste; por tanto, la fuerza vertical en la punta necesaria para
producir un desplazamiento vertical unitario, suponiendo que la base del poste está fija.
3.4.5.3.
Verificación de Diseño
El uso de resistencia para un aislador de poste, para cada caso de carga, depende de las capacidades
VCAP+, VCAP-, TCAP+, TCAP-, LCAP, TENCAP, COMCAP y CANCAP, ilustradas en las Figs. 3.4.51 y 3.4.5-2.
Para una carga de punta representada por un punto de coordenadas V, T y L, se obtienen las
correspondientes capacidades al proyectar ese punto en la superficie de interacción: verticalmente
hacia arriba para VCAP+, verticalmente hacia abajo para VCAP-, transversalmente hacia la derecha
para TCAP+, transversalmente hacia la izquierda para TCAP-, y longitudinalmente para LCAP. Si el
punto V, T, L está fuera de la superficie de interacción, es posible que algunas de sus líneas de
proyección definidas más arriba no encuentren las capacidades correspondientes: en este caso se
utilizan valores de capacidad arbitrarios, pero el uso porcentual reportado será mayor que 100%.
Finalmente, el uso de resistencia de un aislador de poste, para cada caso de carga, será el mayor
de los siguientes ocho coeficientes (solamente son considerados coeficientes para los cuales puede
ser determinado un valor diferente de cero, a partir de los datos de la tabla de Post Properties
(Propiedades del Poste)):
Componente vertical hacia abajo de la carga de punta / ( {VCAP+} x S.F.)
Componente vertical hacia arriba de la carga de punta / ({VCAP-} x S.F.)
Componente horizontal de la carga de punta en el plano vertical del aislador y en la dirección
de éste (desde la base a la punta) / ({TCAP+} x S.F.)
Componente horizontal de la carga de punta en el plano vertical del aislador y en dirección
opuesta a éste (desde la punta a la base) / ({TCAP-} x S.F.)
Valor absoluto del componente horizontal de la carga de punta, perpendicular al plano vertical
del aislador / (LCAP x S.F.)
126
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Componente de la carga perpendicular al poste / ( {CANCAP+} x S.F.)
Carga de tracción axial sobre el poste / ( {TENCAP+} x S.F.)
Carga de compresión axial sobre el poste / ( {COMCAP+} x S.F.)
donde:
S.F.
=
Factor de Resistencia para Aisladores (ver Figs. 5.3-2 y 5.4-1)
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
127
4.
CONSTRUYENDO LA GEOMETRIA DE UN MODELO
4.1
Pasos en la construcción y sistema de coordenadas
Una vez que el usuario entienda los conceptos generales del modelado de torres (Sección 1), se haya
vuelto hábil para visualizar un modelo, se haya familiarizado con los diversos componentes que puede
usar (Sección 3) y haya visto los ejemplos descritos en la Sección 7, estará listo para crear sus propios
modelos.
Antes de hacer click en File/ New (Archivo/ Nuevo), Ud. debe asegurarse de que las direcciones por
defecto para los directorios, archivos y fuentes, así como el sistema de unidades, sean los deseados,
en el menú de File/ Preferences (Archivo/ Preferencias). Luego debe: 1) seleccionar títulos y
opciones en el menú General, 2) asegurarse que todos los componentes requeridos están disponibles
en las bibliotecas designadas con el menú Componentes, y 3) generar nudos y conectar ángulos u
otros componentes con el menú Geometría. Esta sección describe los diversos ítems en el menú
Geometría.
Un modelo de torre se
construye insertando
miembros angulares o
circulares entre los
nudos, y conectando
otros componentes a
nudos existentes.
Existen nudos clave, los
cuales deben ser
localizados por sus
coordenadas (Nudos
Primarios); otros nudos
son localizados por
interpolación lineal recta
o por extrapolación entre
nudos clave (Nudos
Secundarios), y otros
que son localizados
automáticamente en los
extremos de los
tensores o aisladores.
Fig. 4.1-1 Modelo de torre simplificado
De manera a especificar
la localización de nudos
clave, se utiliza un
sistema de coordenadas Cartesianas tridimensional levógiro (X, Y, Z). Este es el sistema de
coordenadas globales.
Nota Importante 1:
Debido a que TOWER calcula los pesos muertos gravitatorios en forma automática, es necesario que
el eje global Z sea orientado siempre verticalmente hacia arriba; por tanto, en la dirección opuesta
a aquella de la atracción de la gravedad. Por lo tanto, los ejes X e Y se encuentran siempre en un plano
128
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
horizontal. Es asimismo un requerimiento que el eje X sea el eje positivo longitudinal de la
estructura, y que el eje Y sea su eje positivo transversal. Esto se muestra en la Fig. 4.1-1.
Nota Importante 2:
Para aprovechar las simetrías en la generación de nudos y miembros, es imperativo que el origen del
sistema (X, Y, Z) esté en el eje vertical de simetría de la torre; por tanto, que el eje Z sea un eje de
simetría.
Para torres de transmisión, es útil, pero no requerido, localizar el origen O del sistema (X, Y, Z) en el
centro de la base del cuerpo de la torre de menor altura, como se muestra en el ejemplo de la Fig. 4.11. Por lo tanto, en este ejemplo, el cual ya ha sido discutido en la Sección 2.2.1, las coordenadas Z de
los nudos en los montantes son negativas. La razón principal de esta convención es para modelar
rápidamente torres de la misma familia. Tales torres generalmente tienen geometrías idénticas por
encima de la base del cuerpo de menor altura, pero sólo se diferencian por sus extensiones de cuerpo
y montantes.
Para torres de comunicación (Norma EIA), es práctico elegir un sistema de coordenadas, de tal manera
que la elevación de la base de la torre es cero. Debido a que TOWER necesita conocer la verdadera
elevación sobre el suelo de cada nudo, para determinar el aumento de la velocidad del viento con la
altura, debe saber cuál es la cota sobre el suelo del nudo situado más abajo en la torre. Esta elevación
es ingresada como el Ground Elevation Shift (Cambio de Elevación sobre el Suelo) en la ventana de
diálogo de Datos Generales descrita en la Sección 4.2.1. Es cero para la mayoría de las aplicaciones,
si el sistema de coordenadas globales está ubicado en la base de la torre. Sin embargo, para una torre
de comunicaciones montada sobre otra estructura, la elevación en la base de la torre será mayor que
cero.
Nota Importante: Cuando se modelan torres de comunicaciones, es esencial que la cara de la torre
sobre la que sopla el viento (y relativa a la cual la dirección de viento es definida, como se muestra en
la Fig. 5.2-1) sea paralela al eje Y, y que sus nudos tengan valores X negativos. Por ejemplo, los Nudos
JL1 y JL2 en la Fig. 4.3-2 están en la cara de un mástil triangular.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
129
4.2
Menú General
4.2.1 Datos Generales
La Fig. 4.2-1 muestra la ventana de
diálogo General/ General Data
(General/ Datos Generales). Los datos
en esta ventana incluyen:
Título del Proyecto: Título impreso en
el encabezado de todos los reportes.
Notas de Proyecto: Notas de proyecto
opcionales del usuario.
Permitir seguimiento de las revisiones
automáticas del proyecto durante cada
grabación de datos:
E s t a c a r a c t e r ís t i c a , q u e e s
especialmente útil cuando utiliza, en
PLS-CADD, estructuras personalizadas
específicas para cada sitio, es discutida
en el Apéndice F.
Opciones de Verificación
Resistencia de las Torres:
de
Ud puede seleccionar verificar la
resistencia de los miembros angulares
y sus conexiones (excepto por rotura de
las conexiones) de acuerdo a uno de
Fig. 4.2-1 Ventana de diálogo de Datos Generales
los siguientes métodos que son
descritos, de manera general, en la
Sección 3.1.3 y que son basados en las referencias mostradas entre paréntesis (las Referencias están
incluidas en el apéndice A). No existe verificación de conexión para miembros circulares y hay
solamente una verificación limitada para su capacidad de compresión.
ANSI/TIA-222 G:
(ANSI/ TIA, 2005)
AS 3995:
(AS 3995, 1994)
ASCE-1O:
(ASCE, 1997)
BS 8100:
(BS 8100, 1999)
CENELEC (EN5030-1):
(CENELEC, 2001)
130
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
CENELEC (Conservador):
(CENELEC, 2001) Ésta es similar a la CENELEC (EN5030-1),
excepto que la capacidad de compresión está basada en la Ec.
EURO-30 (ver Sección 3.1.3.1.3)
(ECCS, 1985)
(IS 802, 1995)
(UK NNA, 2001)
(PN-90, 1994)
Norma EDF con los miembros a compresión verificados por el
método de la Sección 3.1.3.1.4
Norma EDF, excepto que los miembros a compresión son
verificados por el método de la Sección 3.1.3.1.1
Norma EDF, excepto que los miembros a compresión son
verificados por el método de la Sección 3.1.3.1.2
(TIA/ EIA, 1996)
(ANSI/ TIA, 2005)
(CSA S37-01, 2001)
ECCS:
IS 802:
NGT-ECCS:
PN-90/B-03200:
RTE-RESAL:
RTE-ASCE:
RTE-ECCS:
TIA/EIA-222 F:
ANSI/TIA-222-G:
CSA S37-01:
Opciones de Verificación de Ruptura de la Conexión:
Ud. puede elegir verificar la resistencia de ruptura de las conexiones abulonadas de sus miembros
angulares, de acuerdo a los siguientes métodos (algunos de éstos son descritos en la Sección 3.1.3):
Sin Revisión:
ANSI/TIA-222 G:
AS 3995:
ASCE-1O:
BS 8100:
CENELEC (EN5030-1):
CENELEC (Conservadora):
ECCS:
IS 802:
NGT-ECCS:
PN-90/B-03200
RTE-A4:
RTE-C4:
RTE-J4:
ANSI/TIA-222-G:
CSA S37-01:
TOWER - Version 8
No revisar las conexiones en rotura
(ANSI/ TIA, 2005)
(AS 3995, 1994)
(ASCE, 1997)
(BS 8100, 1999)
(CENELEC, 2001)
(CENELEC, 2001) Esta es similar a la CENELEC (EN5030-1),
excepto que la capacidad a compresión está basada en la Ec.
EURO-30 (Ver Sección 3.1.3.1.3)
(ECCS, 1985)
(IS 802, 1995)
(UK NNA, 2001)
(PN-90, 1994)
Método EDF A4 para revisar las distancias a los extremos y bordes
Método EDF C4 para revisar las distancias a los extremos y
bordes
Método EDF J4 para revisar las distancias a los extremos y bordes
(ANSI/ TIA, 2005)
(CSA S37-01, 2001)
(C) Power Line System s, Inc. 2007
131
Método de Longitudes No Arriostradas para Diagonales Cruzadas
Ud. puede seleccionar cuál método será usado para asignar el coeficiente de longitud no arriostrada
de las diagonales cruzadas. Esto es explicado por completo en la Sección 3.1.3.6. Puede utilizar su
propio método o un método descrito en uno de los códigos con que cuenta el programa. Dependiendo
de cuál método elija, tendrá que ingresar el “Required % of Compression in the Tension Brace”
(Porcentaje de Compresión Requerido en la Diagonal de Tracción) y/o el “Alternate Unsupported
Unbraced Length Ratio RLOUT” (Coeficiente RLOUT Alternativo de Longitud No Arriostrada Sin
Apoyo).
Opciones de Tipos de Cargas:
Ud. puede seleccionar varias maneras de aplicar cargas a su modelo. Las opciones son:
Estándar (.LCA/ .LIC):
TIA/ EIA-222F (1996) o
ANSI/ TIA 222-G (2005) o
CSA S37-01:
Use esta opción para especificar cargas vectoriales o alámbricas,
como está descrito en las Secciones 5.3 y 5.4, respectivamente.
Esto se usa normalmente para estructuras de transmisión y
distribución eléctricas (no de comunicaciones)
Utilice una de estas opciones para especificar cargas, como se
describe en la Sección 5.6. Esto es solamente para torres usadas
como estructuras de comunicaciones.
Forma de la Estructura:
Algunos códigos proporcionan coeficientes de arrastre de secciones de torres, basados en su forma
general. Ud. debe seleccionar Rectangular, excepto en los muy raros casos en donde la sección
transversal del cuerpo de la torre es Triangular.
Definición de la cara de la torre:
Ud. debe normalmente seleccionar Allow Separate Face for Each Section (Permitir Caras Separadas
para cada Sección), (restringe la pertenencia a la cara de los miembros en la sección). La única razón
de la existencia de esta opción es para la compatibilidad con los modelos de TOWER hechos con
versiones anteriores a la Versión 7, las cuales no permitían caras separadas para cada sección. Todos
los nuevos modelos deben usar esta opción.
Tipo de Análisis:
Lineal o No Lineal:
132
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Si Ud. selecciona un análisis “lineal”, los efectos de los desplazamientos sobre el equilibrio final de la
estructura (los así llamados efectos P-Delta o de no linealidad geométrica) serán ignorados. Esta no
es una buena opción para torres flexibles, mástiles tensados, torres que incluyan miembros sometidos
sólo a tracción o torres que contengan aisladores de 2 partes. Si elige un análisis “no lineal”, los efectos
de los desplazamientos serán tenidos en cuenta y cualquier potencial inestabilidad de la torre será
detectada, sea por: 1) no converger a una solución de equilibrio o 2) converger en una solución postpandeo.
Parámetros de Convergencia No Lineal:
En los raros casos de estructuras altamente no lineales, es posible que los parámetros de
convergencia por defecto (seleccionados con el botón de “Use standard parameters" (Use parámetros
estándar)), no permitan que el programa encuentre la solución de equilibrio. En tales casos, Ud puede
seleccionar uno los siguientes pasos: 1) la opción de "Use alternate parameters" (Use parámetros
alternativos), la cual aumentará la probabilidad de que su modelo converja, a cambio de un mayor
tiempo de análisis, o 2) la opción de “User defined parameters" (Parámetros definidos por el usuario),
la que le permitirá ingresar sus propios parámetros en la ventana descrita en la Sección 4.2.3.
Opciones de Análisis:
Ud. debe seleccionar una de las siguientes cinco opciones:
Verificación de Diseño
para Estructura Individual:
Para usar el modelo en el análisis de la estructura y verificar su
diseño.
Longitudes Básicas Admisibles:
Crear un Archivo de Método
1 para PLS-CADD:
Diagramas de Interacción de
Longitudes Admisibles:
TOWER - Version 8
Para usar el modelo en la determinación de pares de longitudes
de viento y peso admisibles para ángulos de líneas de transmisión
especificados y una relación determinada de peso a longitud de
viento.
Misma que la segunda opción, además crea un archivo de
estructura de Método 1 (ver manual de PLS-CADD en busca de
definición de estructura de Método 1)
Para utilizar el modelo en la determinación de diagramas de
interacción completos, entre longitudes de viento y peso, para
casos de carga y ángulos de líneas de transmisión especificados
(múltiples coeficientes de peso en relación a longitudes de
viento).
(C) Power Line System s, Inc. 2007
133
Crear un Archivo de Método
2 para PLS-CADD:
134
Misma opción que la cuarta, además crea un archivo de
estructura de Método 2 (ver manual de PLS-CADD en
busca de la definición de estructura de Método 2).
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
4.2.2 Opciones de Salida de Datos
Ud puede elegir
de una variedad
de opciones de
salida de datos, en
la ventana de
diálogo Output
O p t i o n s
(Opciones de
Salida de Datos),
(ver Fig. 4.2-2), a
las cuales Ud
accede con el
comando General
/ Output Options
( G e n e r a l /
Opciones de
Salida de Datos).
El reporte de
Resultados del
Análisis descrito
en la Sección 2.6
Fig. 4.2-2 Opciones de Salida de Datos
sólo es generado
si se selecciona
“Automatically create after analysis” (Crear automáticamente después del análisis). Sin embargo, si Ud.
no hace esa elección, siempre podrá generar el reporte mientras esté en una ventana de Geometría
Deformada, haciendo click con el botón derecho de mouse sobre la ventana, y seleccionando
“Generate Analysis Results Report” (Generar Reporte de Resultados del Análisis) en el menú que
aparecerá.
Ud. también controla el contenido del reporte de Resultados del Análisis. Por ejemplo, si marca
“Insert picture of structure” (Insertar imagen de la estructura), un dibujo de la estructura, así como
aparece en la ventana de Geometría Inicial, es impreso cerca de la parte superior del reporte (ver
dibujo en la Fig. 2.6-1). Si selecciona “Insert nonlinear convergence graph” (Insertar gráfico de
convergencia no lineal), observará, en el caso de un análisis no lineal, un gráfico de la relación entre
el máximo desequilibrio (falta de equilibrio entre las fuerzas aplicadas externamente sobre un nudo,
y las fuerzas en los extremos de todos los miembros que se encuentran en ese nudo) en todos los
nudos de su modelo, para cada iteración. Para estructuras inestables, es una manera informativa de
ver cómo TOWER no es capaz de converger a una solución estable. El gráfico de convergencia no
lineal puede ser también generado en su propia ventana, con el comando “Create Window for
Nonlinear convergence graph” (Crear Ventana para Gráfico de Convergencia No Lineal).
Tiene la opción de incluir un gráfico de compresión del montante (ver ejemplo en la Sección 7.11) en
el reporte de Resultados del Análisis o en una ventana por separado. El gráfico de compresión del
montante muestra la mayor fuerza de compresión a un nivel dado, para todos los miembros
identificados con el tipo “Leg” (Montante) en la Tabla de Angle Groups (Grupos Angulares) (ver
Sección 4.5). Se trata de una opción útil cuando se trabaja con torres de comunicaciones. Para torres
de comunicaciones verificadas con la Especificación EIA, Ud. también tiene la elección de generar
gráficos de torsión contra altura o de fuera de aplomo contra altura (ver ejemplo en Sección 7.9).
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
135
Finalmente, si Ud. tiene algunos dibujos o fotografías adjuntas a su ventana de Geometría Inicial (ver
sección 4.2.7), éstos se pueden hacer aparecer u ocultarse en sus ventanas de Geometría Deformada
con el comando “Insert attachments from undeformed view” (Insertar adjuntos de la vista sin deformar).
4.2.3 Parámetros de convergencia no lineal
Si selecciona "User defined parameters" (Parámetros definidos por el usuario) en la ventana de Datos
Generales de la Fig. 4.2.1-1, será capaz de seleccionar sus propios parámetros de convergencia con
el comando General/ Nonlinear Convergence Parameters (General/ Parámetros de Convergencia
No Lineal). Ésta es una capacidad avanzada muy especial del programa TOWER que es descrita en
nuestro Manual del Usuario del programa SAPS. Si no conoce qué son estos parámetros y las
consecuencias de su cambio, le sugerimos no tocarlos.
4.2.4 Parámetros de diagramas de interacción
Si Ud. elige la cuarta o quinta de las opciones de
análisis de la Sección 4.2.1, debe utilizar el comando
General/ Interaction Diagram Options (General/
Opciones de Diagramas de Interacción) para
ingresar los datos en la ventana de diálogo de la Fig.
4.2.3.
Si selecciona “Show interaction diagrams in separate
views” (Mostrar diagramas de interacción en vistas
separadas), cada diagrama de interacción será
mostrado en una ventana separada, además de ser
dibujado en el reporte de texto.
Si elige “Let program pick weight/ wind spans ratios”
(Dejar que el programa seleccione coeficientes de
Longitudes de Peso/ Viento) y “Include negative ratios”
(Incluir coeficientes negativos), los diagramas de
interacción serán generados para un rango de
coeficientes por defecto, entre -0,5 y +2. Si Ud. no
selecciona “Incluir coeficientes negativos”, el rango
estará entre 0 y + 2.
Fig. 4.2-3 Ventana de diálogo de
Interacción
Si Ud. selecciona “Manually specify ratios” (Especificar coeficientes manualmente), los diagramas de
interacción serán determinados para coeficientes espaciados a intervalos regulares del Incremento
seleccionado, entre los valores Mínimo y Máximo de los coeficientes especificados.
Debe tener en cuenta que especificar muchos coeficientes tendrá una influencia negativa importante
en el tiempo de resolución.
136
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
4.2.5 Opciones Misceláneas EDF (RTE - Francia)
Para el propósito de este manual, RTE y EDF deben ser considerados sinónimos. Si a Ud. le es
permitido el acceso a las opciones EDF, al hacer click en General/ RTE Options (General/ Opciones
RTE), se mostrará la ventana de diálogo RTE Options (Opciones RTE), en donde puede:
1)
Seleccionar si utiliza la convención estándar (Sección 4.3.1) o la convención EDF (Sección
4.3.1.6) para nombrar a los nudos.
4.2.6 Opciones EIA
Ud necesitará ingresar los datos en la ventana de EIA Options (Opciones EIA) (Fig. 4.2-4) si
selecciona una de las opciones EIA en las secciones de TOWER Strength Check (Verificación de
Resistencia de la Torre) o Load Type (Tipo de Carga) de la ventana de Datos Generales. Los datos
son:
Altura al pie de la torre:
Esta es la altura sobre el suelo del nudo más bajo en el modelo de la torre. Esto es necesario cuando
se monta una torre de comunicaciones sobre otra estructura, para saber la altura sobre el suelo de
cada nudo, para el cálculo correcto de las cargas de viento.
Temperatura de instalación de los tensores:
Temperatura a la cual fueron instalados los cabos y tensores. Las tracciones de instalación son
descritas en las Secciones 4.7 y 4.8.
Ajuste del esfuerzo cortante de bulones
de las Revisiones A-F:
Debido a que las Normas EIA usaban
un enfoque de tensión de trabajo a
través de la Revisión F, y la Norma
ASCE-10 y sus predecesoras han
utilizado siempre un enfoque de
resistencia a la rotura con factores de
carga, los valores de corte de diseño de
los bulones son menores para una
verificación EIA que para una
verificación ASCE. Por lo tanto, si
desea utilizar la misma biblioteca de
datos de bulones para una torre, que
será verificada para ambos casos,
como torre de transmisión (ASCE) y
como torre de comunicaciones (EIA),
con valores de corte de rotura en la
TOWER - Version 8
Fig. 4.2-4 Ventana de opciones EIA
(C) Power Line System s, Inc. 2007
137
tabla de la Sección 3.1.2.4, válidos para la revisión ASCE, debe reducir estos valores para una revisión
EIA. Un factor de 0,6 o mayor puede ser necesario. Si usa datos de corte de bulones que ya son
válidos para una revisión EIA, entonces el factor de ajuste de corte debe ser igual a uno, pero obtendrá
un valor conservador para una revisión ASCE. Más discusiones relacionadas a este problema potencial
son incluidas en la Sección 3.1.3.3.
Aplicar viento calculado real…:
Si Ud. marca este ítem, la carga de viento en la cara de la torre y accesorios lineales adjuntos no será
limitada a la que se basa en la suposición de una cara sólida, con un coeficiente de arrastre de 2
(TIA/EIA 222-F) o 2,1 (ANSI/ TIA 222-G – Ver Sección 2.6.9 de esa norma).
Ancho de la cara del miembro basado en…:
Para el cálculo del coeficiente de solidez de la cara de la torre, la medida del ancho de la cara ha sido
tomada tradicionalmente como el ancho de cara del modelo de computadora; por tanto, la distancia
horizontal entre las líneas que se encuentran a lo largo del centro de gravedad (C.G.) de los ángulos
o de los miembros circulares. Esto se hacía buscando simplicidad, especialmente mirando al hecho
de que las fórmulas que relacionan el coeficiente de arrastre con el de solidez son extremadamente
aproximadas, y varían grandemente entre las diversas normas. Sin embargo, si desea tener el
coeficiente de solidez calculado a partir de las dimensiones exactas de filo externo a filo externo de su
torre, debe marcar este ítem. La opción está disponible solamente para caras limitadas por miembros
montantes circulares.
138
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
4.2.7 Anexos
TOWER le permite superponer fotografías digitales (grabadas
en formato bitmap ".bmp") y dibujos CAD (grabados en
formato "DXF") a la ventana de Geometría Inicial (ver Fig. 13). También le permite importar una imagen CAD
tridimensional (grabada en formato "DXF"), la cual puede ser
usada opcionalmente para desarrollar un modelo de torre (ver
Sección 4.15).
Los archivos ".bmp" y ".dxf" pueden ser adjuntados a la
ventana de Geometría Inicial con el comando General/
Attachments / Attachment Manager (General/ Anexos/
Administrador de anexos). Aparecerá la ventana de diálogo
de File Attachments (Anexos a los Archivos) de la Fig. 4.25. Haciendo click sobre el botón Attach (Anexar) le permite
seleccionar un archivo para ser adjuntado. Al seleccionar un
archivo adjunto en la ventana y hacer click sobre Detach
(Separar), el archivo será removido de la lista de anexos.
Después de seleccionar un archivo adjunto en la ventana, Ud.
puede mostrar u ocultar su contenido, haciendo click sobre
los botones de Show (Mostrar) o Hide (Ocultar).
Fig. 4.2-5 Administrador de
anexos
Fig. 4.2-6 Opciones de capas DXF
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
139
Si Ud. adjunta un archivo ".dxf", será conducido a la ventana de diálogo DXF Overlay Options
(Opciones de Capas DXF) de la Fig. 4.2-6, donde seleccionará los parámetros necesarios para
adjuntar el archivo. Para un archivo que ya esté adjunto al modelo, puede acceder a la ventana de
Opciones de Capas DXF haciendo click sobre el botón de Opciones al pie de la ventana de File
Attachments (Anexos a los Archivos) de la Fig. 4.2-5.
Debido a que un archivo ".dxf" incluye descripciones de texto y vectores lineales en un sistema de
coordenadas de referencia, es esencial que la imagen descrita por ese archivo sea superpuesta en el
lugar correcto, en la ventana de Geometría Inicial, que el sistema de coordenadas de referencia y las
unidades usadas por el archivo ".dxf" sean las mismas que aquellas utilizadas en el desarrollo del
modelo de torre. Por lo tanto, Ud. necesitará elegir correctamente en la lista de selección “Attach to”
(Adjuntar a) de la Fig. 4.2-6.
Un ejercicio de creación de un archivo tridimensional ".dxf" y su cargado en TOWER está descrito en
la Sección 4.15. El ejercicio asimismo describe cómo se puede crear un modelo de torre (posiciones
de nudos e incidencias de miembros) directamente a partir de un archivo tridimensional ".dxf".
Si adjunta un archivo ".bmp", será conducido a
la ventana de diálogo Bitmap Options
(Opciones de Bitmap) de la Fig. 4.2-7, donde
seleccionará los parámetros necesarios para
adjuntar el archivo. En el caso de un archivo ya
adjuntado al modelo, puede acceder a la
ventana de Opciones de Bitmap presionando
el botón Options (Opciones) al pie de la
ventana de File Attachments (Anexos a los
Archivos) de la Fig. 4.2-5.
Ud. puede exhibir un bitmap en cualquier parte
del plano Y-Z de la ventana de Geometría
Inicial al seleccionar “Structure view” (Vista de
la Estructura) en la lista de selección de
Attached to (Adjuntar a) de la ventana de la
Fig. 4.2-7, o puede mostrarla como fondo total
de esa ventana, eligiendo “Background
Structure View” (Vista de Estructura como
Fondo).
Si elige Vista de la Estructura, necesitará dar
las coordenadas de la esquina superior
izquierda de la imagen rectangular
representada por el bitmap, más su altura y
ancho en el sistema de coordenadas de la
ventana de Geometría Inicial.
140
Fig. 4.2-7 Opciones de capas del bitmap
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
4.2.8 Líneas, flechas y anotaciones de texto
Las líneas, flechas y
anotaciones de texto
pueden ser agregadas a
la ventana de Geometría
Inicial, interactivamente o
ingresando datos en la
tabla de Edit Annotation
(Editar Anotaciones)
(Fig. 4.2-8), a la cual se
accede con el comando
General/ Annotation
(User Input)/ Table Edit
(General/ Anotación
(Ingreso del Usuario)/
Edición de Tabla).
Incluso cuando se usa el
modo interactivo, cada
pieza de información
necesaria para definir una
línea, una flecha o una
línea de texto termina en
la tabla de Editar
Anotaciones, la cual es la
depositaria de todas las
líneas de información
anotadas para su modelo.
Por
ejemplo,
la
inf or m ación en las
primeras 5 líneas de la
tabla en la Fig. 4.2-8
genera el bloque de texto
en la parte superior
izquierda de la Fig. 4.2-9.
En la tabla de Editar
Anotaciones, los puntos
de inicio y término de una
línea o el punto en la
esquina superior izquierda
de algún texto ingresado
es definido, sea como: 1)
el
sistema
de
coordenadas globales
utilizado para describir su
modelo de torre (al
seleccionar “Absolute”
(Absoluto) en la primera
columna de la tabla), o
2) en el plano de su
ventana de Geometría
Inicial (al seleccionar
“%View” (% Visualizado)
en la primera columna de
la tabla).
TOWER - Version 8
Fig. 4.2-8 Tabla de líneas y anotaciones
Fig. 4.2-9 Líneas y anotaciones
(C) Power Line System s, Inc. 2007
141
Por lo tanto, si Ud. selecciona “Absoluto” para un segmento de línea particular, ese segmento será
definido por las coordenadas de los puntos de sus extremos, en el mismo sistema de coordenadas que
el de la torre. Si hace rotar la vista de la torre, el segmento de línea rotará como si fuera un miembro
ficticio rígidamente sujeto a la torre. Si selecciona Absoluto para una línea de texto, esa línea será
mostrada como texto estándar (no rotado), el cual será mostrado en un punto que se moverá justo
como si en él hubiere un nudo ficticio rígidamente sujeto al modelo. Al elegir Absoluto, son necesarias
las tres coordenadas, X, Y y Z, de la segunda a la cuarta columna de Anotaciones.
Si selecciona % Visualizado para un segmento de línea en particular, ese segmento será definido por
las coordenadas de los puntos de sus extremos en el plano de la ventana de Geometría Inicial. El “%
number” (Número de %) en la columna marcada con la X, representa la distancia horizontal de un
punto medida desde la izquierda de la ventana, como un porcentaje de la dimensión horizontal de la
ventana. El Número de % en la columna marcada con Y, representa la distancia vertical de un punto
medida desde la parte superior de la ventana, medida como un porcentaje de la dimensión vertical de
ésta. El Número de % en la columna marcada con Z no es usado. El mismo sistema de
posicionamiento se aplica al punto en la esquina superior izquierda de una línea de texto.
La edición de los datos en la tabla de Editar Anotación puede
ser realizada directamente en esa tabla, o interactivamente al
seleccionar un ítem (haciendo click con el botón izquierdo del
mouse en la ventana de Geometría Inicial), después de usar
el comando General/ Anotación (Ingreso del Usuario)/
Editar. La ventana de diálogo de Editar Anotación (ver Fig.
4.2-10 para la primera fila de la tabla en la Fig. 4.2-8)
aparecerá entonces y Ud, puede realizar la edición en ella.
La adición o borrado de datos puede ser hecha en la tabla de
Editar Anotaciones (Fig. 4.2-8) o utilizando los comandos
General/ Annotation (User Input)/ Add or Delete (General/
Anotación (Ingreso del Usuario)/ Adicionar o Borrar).
4.2.8.1
Dibujando líneas
Las líneas son definidas por un punto de origen (una línea de
datos en la tabla de Anotaciones con el ítem Línea
seleccionado como “None (text, line start)” (NInguno (texto,
inicio de línea)), y una sucesión de puntos definiendo el
extremo de cada segmento en la línea (una línea de datos para Fig. 4.2-10 Editando anotaciones
cada punto, con el ítem Línea seleccionado sea como “Line”
(Línea) o “Close” (Cerrar)). Si Ud. selecciona “Línea” para el último punto, éste será el último punto en
la línea. Si elige “Cerrar”, otro segmento será adicionado a la línea para volver a unirse al primer punto
para formar un polígono cerrado. Todos los puntos que definen una línea deben ser ingresados en
sucesión, en la tabla de Anotación. Si define una línea (o un polígono cerrado) en forma interactiva,
con el comando General/ Annotation (User Input)/ Add/ Line (or Polygon) (General/ Anotación
(Ingreso del Usuario)/ Adicionar/ Línea (o Polígono)), necesitará hacer click sobre la posición de
cada punto sucesivo y presionar la tecla Enter una vez que se encuentre sobre el último punto.
4.2.8.2
Adicionando texto
Como se menciona más arriba, las líneas de texto pueden ser localizadas por referencia al modelo o
por referencia a los bordes de la ventana de Geometría Inicial. Para el texto, debe seleccionar “None
142
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
(text, line start)” (Ninguno (texto, inicio de línea) como el ítem Línea. Debe ingresar su texto
(potencialmente varías líneas) en la columna Texto o campo del mismo nombre. Se pueden utilizar
códigos especiales dentro de su texto para la inclusión automática de instrucciones (" %n ", " %m ",
" %notes ", " %desc", " %d ", y " %t " para el nombre del proyecto, directorio de proyecto, notas,
descripción de la estructura, fecha y hora respectivamente). Esto se ilustra en la Fig. 4.2-9, con los
datos de la Fig. 4.2-8 o de la Fig. 4.2-10. Puede rotar el texto al ingresar un valor en Text Rotation
Angle (Ángulo de Rotación del Texto) diferente de cero. Debe seleccionar el tamaño de fuente en la
columna de Text Height (Altura del Texto). Si ingresa un número negativo en la columna de Altura
del Texto, el tamaño de fuente será basado en un tamaño de punto igual al valor absoluto de su cifra
ingresada. Si ingresa un número positivo, el tamaño de fuente será basado en el valor porcentual de
la profundidad de la ventana de Geometría Inicial. Finalmente, debe hacer click sobre el botón de
Color para elegir el color de su texto o línea.
4.2.8.3
Adicionando línea de acotación
Ud. puede utilizar el comando General/ Annotation (User Input)/ Add/ Dimension (or Dimension
Snap) (General/ Anotación (ingreso del Usuario)/ Adicionar/ Dimensión (o Captura de
Dimensión) para dibujar líneas de acotación entre puntos seleccionados en la pantalla (o nudos
especificados de su modelo de estructura).
4.2.8.4
Combinando Anotaciones
Puede usar el comando General/ Annotation (User Input)/ Merge From File (General/ Anotación
(ingreso del Usuario)/ Combinar desde Archivo) para importar a su modelo de torre actual una
anotación que fue asociada a otro modelo.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
143
4.2.9 Opciones de post-procesamiento
A los usuarios de
TOWER
se
les
proporciona la habilidad
de post-procesar los
resultados
del
programa. Los usuarios
que deseen hacerlo
pueden seleccionar las
opciones de postprocesamiento
mostradas en la Fig.
4.2-11, con el comando
General/
Post
Processor Options
(General/ Opciones de
Post-Procesador). Si
tiene la intención de
e s c r i b ir u n p o s t procesador,
debería
contactarnos en busca
d e d oc um ent a c ió n
adicional.
Las opciones XML son
la mejor manera de
extraer datos de una
ejecución de TOWER.
Fig. 4.2-11 Opciones de post-procesador
4.2.10
Opciones de optimización
Todos los datos para las opciones de optimización están descritos en la Sección 6.
144
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
4.3
Nudos
El primer paso en el armado del modelo es describir sus nudos. Los nudos primarios (tratados en la
Sección 4.3.1) deben ser descritos en primer lugar. Después pueden ser descritos los nudos
secundarios (tratados en la Sección 4.3.2). También pueden ser creados otros nudos
automáticamente, en los extremos de tensores o aisladores.
4.3.1 Nudos Primarios
Los nudos primarios (o nudos clave) son aquellos que deben ser localizados por sus coordenadas
globales, Los datos de los nudos primarios son ingresados en la tabla de Primary Joints (Nudos
Primarios) (Fig. 4.3-3), a la cual se ingresa con el comando Geometry/ Primary Joints (Geometría/
Nudos Primarios).
Esta sección describe las convenciones de etiquetado y el uso de simetrías para la descripción de
nudos primarios. Las estructuras de transmisión normalmente poseen un alto grado de simetría
alrededor de su eje vertical Z. TOWER aprovecha esas simetrías cuando genera coordenadas de
nudos derivados a partir de un único nudo introducido. Para aprovechar el esquema de generación de
nudos de TOWER, debe seguir la convención descrita más abajo.
Los ejes X- e Y- definen cuatro cuadrantes. Un nudo está en el primer cuadrante si ambas
coordenadas, x- e y-, son positivas. El segundo, tercer y cuarto cuadrantes están localizados alrededor
del eje Z-, en el sentido del reloj, para un observador mirando a la estructura desde arriba hacia abajo.
TOWER agrega automáticamente un sufijo a la etiqueta de ingreso del nudo (JL en la Fig. 4.3-1) para
indicar si la posición del nudo fue ingresada o derivada por simetrías. Cuatro opciones están
disponibles para generar nudos por simetría.
4.3.1.1
nudos
Generar tres
El nudo introducido debe estar
en el Cuadrante 1. Tres nudos
adicionales son generados, a la
misma elevación, por simetrías
dobles, alrededor de los ejes Xe Y-, como se muestra a la
izquierda de la Fig. 4.3-1. Si la
etiqueta del nudo introducido es
JL, las etiquetas de los nudos
derivados en los Cuadrantes 2,
3 y 4 serán automáticamente
asignadas como JLX, JLXY y
JLY. Las particiones de los
círculos en la Fig. 4.3-1 pueden
Fig. 4.3-1 Convención estándar de denominación de nudos
s er consideradas c om o
intersecciones de los planos XZ e Y-Z con un plano horizontal. La etiqueta del nudo introducido es ingresada en la primera columna
de la tabla de Nudos Primarios. TOWER agrega automáticamente el sufijo P a la etiqueta de ese
nudo, cuando lo muestra en forma gráfica. Esto permite identificar rápidamente a un nudo primario.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
145
La generación de tres nudos a partir de un nudo introducido es realizada eligiendo el comando XYSymmetry (Simetría XY) en la columna de Symmetry Code (Código de Simetría) en la tabla de
Nudos Primarios.
4.3.1.2
Generar un nudo por simetría con respecto al eje X
El nudo introducido puede estar en cualquier parte que tenga valor Y positivo, pero no sobre el eje X
en sí mismo. Se genera un nudo adicional a la misma cota por simetría con respecto al eje X. Si la
etiqueta del nudo introducido es JL, aquélla del nudo generado será JLX, como se muestra en la Fig.
4.3-1. Por ejemplo, el Nudo 1 en la cúspide de la torre en la Fig. 4.1-1 fue utilizado para generar otro
nudo por simetría alrededor del eje X.
4.3.1.3
Generar un nudo por simetría con respecto al eje Y
El nudo introducido puede estar en cualquier parte que tenga valor X positivo, pero no sobre el eje Y
en sí mismo. Se genera un nudo adicional a la misma cota por simetría con respecto al eje Y. Si la
etiqueta del nudo introducido es JL, aquélla del nudo generado será JLY. Por ejemplo, el nudo 18 en
la punta del brazo derecho de la torre en la Fig. 4.1-1 fue usado para generar otro nudo por simetría
con respecto al eje Y.
La generación de un nudo, a partir de un nudo introducido, por simetría con respecto al eje X o Y, es
realizada eligiendo el comando X-Symmetry o Y-Symmetry (Simetría X o Simetría Y) en la columna
de Symmetry Code (Código de Simetría) en la tabla de nudos de la Fig. 4.3-3.
4.3.1.4
Generar dos nudos en los vértices de un triángulo
Para esta opción, el nudo introducido debe
estar sobre el eje X, con valor X positivo, como
se muestra en la Fig. 4.3-2. Dos nudos
adicionales son generados a la misma cota
para formar un triángulo equilátero. Esta opción
es útil cuando se generan nudos de un mástil
tensado de sección triangular.
Si la etiqueta del nudo introducido es JL,
aquéllas de los nudos generados serán JL1 y
JL2.
La generación de dos nudos en los vértices de
un triángulo se hace eligiendo el comando TSymmetry (Simetría T) en la columna de
Código de Simetría de la tabla de nudos de la
Fig. 4.3-3.
146
Fig. 4.3-2 Configuración Triangular
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
4.3.1.5
No se generan nudos
En algunos casos, no se pueden generar nudos por simetría y el sufijo será P. En este caso, se
selecciona None (NInguno) en la columna del Código de Simetría de la Fig. 4.3.3.
4.3.1.6
Sufijos EDF alternativos de etiquetas de nudos
Los diversos sufijos estándar (P, X, Y, XY, T, ...) agregados automáticamente por TOWER a las
etiquetas de nudos introducidos, son reemplazados por aquellos mostrados en la siguiente tabla, si Ud.
utiliza la convención EDF de denominación de nudos (ver Sección 4.2.5).
Etiqueta
Coord. X
Coord.Y
A
+
+
B
+
-
C
-
-
D
-
+
E
0
+
F
+
0
G
0
-
H
-
0
I
0
0
4.3.1.7
Grados de libertad de los nudos
El desplazamiento de un nudo puede ser descrito por sus 3 componentes en las direcciones X, Y y Z.
Si un nudo es capaz de moverse en cualquiera de las tres direcciones, posee 3 grados de libertad de
traslación. Si el desplazamiento de un nudo en cualquiera de sus tres direcciones, X-, Y-, Z- es
conocido o asumido con valor cero, tales como en un nudo de soporte, luego no existe grado de
libertad en esa dirección. Por lo tanto, un nudo puede tener un total de 0 a 3 grados de libertad de
traslación. Por ejemplo, los Nudos 40P, 40X, 40Y y 40XY en la base de la torre en la Fig. 4.1-1
corresponden a puntos de fundación. Éstos no tienen grados de libertad traslacionales. Por otro lado,
todos los otros nudos en esa torre pueden desplazarse en cualquiera de las tres direcciones, X-, Yy Z-. Por lo tanto, cada uno de ellos posee 3 grados de libertad de traslación.
La presencia o ausencia en un nudo de grados de libertad de traslación, es especificada seleccionando
Free (Libre) o Fixed (Fijo) en las columnas de X - Y- or Z - Displacement Restraint (Restricción de
Desplazamiento en X, Y o Z) de la tabla de nudos (ver Fig 4.3-3). Además de los desplazamientos,
puede ser necesario considerar las rotaciones de un nudo alrededor de las direcciones X-, Y o Z, si
Ud. está usando elementos de viga en su modelo. Excepto para nudos de fundación en la base de la
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
147
torre, todos los nudos en donde por lo menos un elemento de viga termina DEBE
poseer 3 grados
de libertad de rotación (ilustrados en el ejemplo 1.A en la Sección 7.1). Si éste no es el caso,
generalmente recibirá una advertencia. Por otro lado, las rotaciones de los nudos en donde se
encuentran solamente elementos de cercha o de cabo, son irrelevantes y no necesitan ser tomados
en cuenta. Por lo tanto, a estos nudos no se debería asignar grados de libertad de rotación (ilustrado
en el Ejemplo 1 en la Sección 7.1).
La presencia o ausencia de grados de libertad rotacionales en un nudo es especificada al seleccionar
Libre o Fijo en las columnas de Restricción de Rotación en X, Y o Z de la tabla de nudos (ver Fig.
4.3-3).
4.3.1.8
Tabla de Nudos Primarios
Los datos en la tabla de
Nudos Primarios de la
Fig. 4.3-3 incluyen:
Etiqueta del Nudo:
I d e n t i f i c a d o r
alfanumérico
Código de Simetría:
Código de Simetría
como se describe en las
Secciones 4.3.1.1 a
4.3.1.4
Coordenadas X-, Y- y Z-:
Fig. 4.3-3 Tabla de Nudos Primarios
Coordenadas del nudo
en el sistema global XYZ.
Rest. de Despl. en X-, Y-, Z-:
Códigos que indican grados de libertad traslacionales del nudo,
en las direcciones X-, Y- y Z-, respectivamente (ver Sección
4.3.1.7). "Libre" indica que el nudo puede moverse en una
dirección en particular y “Fijo” indica que no puede moverse en
esa dirección.
Rest. de Rot. en X-, Y-, Z-:
Códigos que indican grados de libertad rotacionales del nudo,
alrededor de las direcciones X-, Y- y Z-, respectivamente (ver
Sección 4.3.1.7). “Libre” indica que el nudo es libre de rotar
alrededor de una dirección en particular y “Fijo” indica que no se
permite rotación.
148
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
4.3.2 Nudos Secundarios
Además de su habilidad de generar
nudos por simetrías, TOWER puede
generar nudos (nudos secundarios) por
interpolación o extrapolación entre las
posiciones de dos nudos ya descritos,
usualmente nudos primarios. Éstos
fueron descritos en la Sección 4.3.1. La
posición geométrica de un nudo
secundario es descrita por su ubicación
a lo largo de una línea que une nudos
primarios. La posición del nudo a lo
largo de esa línea recta es definida, sea
por una fracción (ver Fig. 4.3-4 a o b) o
por la cota Z del nudo (ver Fig. 4.3-4 c
o d).
Por ejemplo, los nudos BT y BB en la
Fig. 4.1-1 pueden ser seleccionados
Fig. 4.3-4 Nudos Secundarios
como nudos primarios. Los nudos en el
cuerpo y en las extensiones de los
montantes de ese ejemplo pueden ser generados rápidamente como nudos secundarios sobre la línea
recta que une los nudos BT y BB con cotas Z negativas.
Cada nudo secundario ingresado puede ser usado para generar 1, 2 o 3 nudos adicionales, utilizando
los mismos Códigos de Simetría, los cuales fueron descritos en las Secciones 4.3.1.1 a 4.3.1.4, para
nudos primarios. Para una rápida identificación visual de un nudo secundario, TOWER
automáticamente agrega el sufijo S a su etiqueta de ingreso.
4.3.2.1
Tabla de Nudos Secundarios
Los datos para los nudos secundarios son ingresados en la tabla de Nudos Secundarios, a la cual
se accede con el comando Geometry/ Secondary Joints (Geometría/ Nudos Secundarios). Estos
datos incluyen:
Etiqueta del Nudo:
Identificador alfanumérico.
Código de Simetría:
Código de Simetría, como se describe en las Secciones 4.3.1.1 a 4.3.1.4.
Nudo Origen, JO:
Etiqueta del nudo origen, de la lista de selección de nudos disponibles
(ORI JT en la Fig. 4.3.4)
Nudo Extremo, JE:
Etiqueta del nudo extremo, de la lista de selección de nudos disponibles
(END JT en la Fig. 4.3.4)
TOWER - Version 8
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149
Use un valor diferente de cero para Fracción o un valor para la Cota Z de más abajo, pero no
ambos:
Fracción:
Define la ubicación del
nudo secundario SJ a lo
largo de la línea recta
entre el Nudo Origen JO
y el Nudo Extremo JE,
usando la relación
vectorial (ver Fig. 4.3-4 a):
Vector { JO - SJ } =
Fracción x Vector { JO JE }
o
Cota, Z:
Forma alternativa de
definir la ubicación de un
Fig. 4.3-5 Tabla de Nudos Secundarios
nudo secundario SJ a lo
largo de una línea recta
entre el Nudo Origen JO y el Nudo Extremo JE. Z es la coordenada Z (elevación o cota) del nudo
secundario (ver Fig. 4.3-4 – d). Este valor es utilizado solamente si la Fracción es ingresada con valor
cero.
Rest. de Despl. en X-, Y-, Z-:
Grados de libertad de traslación del nudo, en las direcciones X-,
Y- y Z-, como se describe en la Sección 4.3.1.8
Rest. de Rot. en X-, Y-, Z-:
Grados de libertad rotacionales del nudo, alrededor de las
direcciones X-, Y- y Z-, como son descritos en la Sección 4.3.1.8.
4.3.3 Nudos en los anclajes de tensores y en los extremos de los aisladores
Los nudos en los anclajes de tensores son generados en forma automática a partir de la posición del
punto de fijación del tensor en la estructura, y otras informaciones geométricas, tales como azimut del
tensor, pendiente del tensor y cota del anclaje. Todos los nudos de anclajes de tensores tienen una
etiqueta que comienza con el prefijo $Gnd. El programa detecta automáticamente el caso cuando dos
tensores comparten el mismo punto de anclaje.
Cuando se sujetan aisladores a su torre, se crean nudos adicionales en los extremos de estos
aisladores. Ud. puede seleccionar las etiquetas que son asignadas a estos nudos extremos, como se
describe en la Sección 4.11.
150
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
4.4
Secciones de la Torre
Los modelos de torre pueden ser divididos en secciones. Esto permite que se asignen cargas u otros
parámetros, en forma global, a todos los miembros en una sección. Esto también permite que Ud. elija
una sección como un módulo básico, el cual puede ser copiado fácilmente para construir el modelo de
una estructura mayor, compuesta de subconjuntos modulares.
Se pueden asignar factores de ajuste de arrastre o de área para cada sección por separado, para
tomar en consideración los diversos modelos de viento o los efectos de miembros rompetramos no
incluidos en el modelo. Los modelos de viento son discutidos en la Sección 5.1.3.
La pertenencia de los miembros de la torre (elementos) a una sección dada puede ser establecida por
tres métodos diferentes: 1) especificando que todos los miembros entre dos cotas de nudos
designados pertenecen a la sección (definiendo un nudo en la parte inferior de cada sección en la tabla
de Secciones de la Fig. 4.4-1), 2) especificando una sección para cada miembro individual en la tabla
de Angle Member Connectivity (Conectividad de Miembros Angulares), descrita en la Sección 4.6,
o 3) seleccionando gráficamente los miembros usando el comando Geometry/ Sections/ Assign
Member To (Geometría/ Secciones/ Asignar Miembro A).
Cada sección posee una cara transversal y una longitudinal. La pertenencia de los miembros de la
sección a su cara puede ser controlada de manera automática o manual, como se trata en la Sección
4.4.1.1.
La pertenencia a secciones o caras puede ser visualizada al elegir “Section” (Sección) o “Face” (Cara)
como un color en la ventana de diálogo de Controles 3-d – presionando la tecla F9 repetidamente le
permitirá asimismo recorrer todas las opciones de colores de la ventana de diálogo de Controles 3-d.
4.4.1 Definiendo secciones
y sus propiedades
Las secciones son definidas en
la tabla de Secciones (Fig. 4.41), a la cual se accede con el
comando Geometry/ Sections
(Geometría/ Secciones). Los
datos en esa tabla son:
Etiqueta de sección:
Descripción alfanumérica de la
sección.
Color:
Al hacer click
Fig. 4.4-1 Propiedades de las Secciones
sobre este botón,
p u e d e
seleccionar el color de la sección.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
151
Nudo que Define la Parte Inferior de la Sección:
Datos opcionales para la asignación de pertenencia de miembros a la sección, basados en su cota.
Con esta opción, Ud. selecciona un nudo (de una lista de nudos disponibles a elegir), cuya altura define
la elevación de la parte inferior de la sección. Si utiliza esta opción, las secciones deben ser ingresadas
en la tabla en orden decreciente de elevaciones. La pertenencia de un miembro angular a una sección
en particular será automática, a no ser que se ingrese un valor (en vez de dejar en blanco), en la
columna de Section Label (Etiqueta de Sección) del miembro en la tabla de Conectividad de
Miembros Angulares de la Sección 4.6. Con la pertenencia automática, un miembro será parte de una
sección si la cota de su nudo más bajo es igual o mayor que la elevación del nudo inferior que define
la sección, pero menor que la cota de la parte inferior de la siguiente sección superior. Los miembros
horizontales en la cota del nudo inferior son incluidos en la sección inmediata de arriba.
Factor de Ajuste de Cargas Muertas:
Factor usado para ajustar el peso muerto de todos los miembros de la sección, para estimar el
verdadero peso muerto de todos los miembros en esa sección (ver Ec. 5-1 en la Sección 5.1.2). Por
ejemplo, si la sección real incluye algunos miembros rompetramos, que no están en el modelo, y si
estos miembros rompetramos representan aproximadamente el 5% del peso de la sección, Ud. puede
utilizar un valor de 1,05 para el Factor de Ajuste de Cargas Muertas.
Arrastre Transversal x Factor de Área para la Cara:
Este factor es sólo usado para el modelo de Viento Sobre la Cara (ver sección 5.1.3.1.1). Representa
el efecto combinado del coeficiente de arrastre y del ajuste de área para todos los miembros en la cara,
sujetos al viento transversal. Por ejemplo, si desea utilizar un coeficiente de arrastre de 3,2 para todos
los miembros de la cara, en una situación en donde los miembros rompetramos no incluidos en el
modelo representan 20% del área de la cara, debería usar un factor de 3,2 x 1,2 = 3,84.
Arrastre Longitudinal x Factor de Área para la Cara:
Este factor es análogo al de Arrastre Transversal x Factor de Área para la Cara, excepto que es
aplicado a miembros de la cara sujetos al viento longitudinal.
Factor de Área Transversal (CD del Código):
Este factor es utilizado solamente para los modelos de viento de los códigos, descritos en la Sección
5.1.3.1.4. Para tales modelos, el coeficiente de arrastre CD es determinado de manera automática por
TOWER, basado en el coeficiente de solidez de la cara de la sección. Sin embargo, Ud, puede usar
este factor para representar el efecto de los miembros rompetramos no incluidos en su modelo. Por
ejemplo, si los miembros rompetramos no incluidos en su modelo representan el 20% del área de la
cara, debe utilizar un factor de 1,2. Este factor es aplicado al área antes de calcular el coeficiente de
solidez.
Factor de Área Longitudinal (CD del Código):
Este factor es análogo al Factor de Área Transversal (CD de Solidez), excepto que se aplica a
miembros de la cara sujetos al viento longitudinal.
152
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Factor Plano AF para la Cara – Sólo EIA:
Este factor es sólo utilizado para torres de comunicaciones cuando Ud. elige una de las opciones " EIA
" como Tipo de Carga en la ventana de diálogo de Datos Generales descrita en la Sección 4.2.1. Las
áreas calculadas de todos los miembros planos (AF ), ubicados en la cara de la sección, serán
ajustadas por este valor. Puede ser usado para tomar en cuenta los miembros rompetramos que no
son incluidos en el modelo.
Factor Circular AR para la Cara - Sólo EIA:
Este factor es análogo al Factor Plano AF para la Cara – Sólo EIA, excepto que es aplicado a
miembros circulares en la cara.
Arrastre Transversal x Factor de Área para Todos:
Este factor sólo se usa para el modelo Viento Sobre Todos (ver Sección 5.1.3.1.2). Representa los
efectos combinados del coeficiente de arrastre y del ajuste de área para todos los miembros en la
sección que están sujetos al viento transversal. Por ejemplo, si Ud. piensa que un coeficiente de
arrastre normal de 1,6 para todos los miembros en la sección es demasiado grande, porque no toma
en cuenta la protección de algunos de los miembros por otros, puede utilizar un factor de 1,5.
Arrastre Longitudinal x Factor de Área para Todos:
Este factor es análogo al Arrastre Transversal x Factor de Área para Todos, excepto que se aplica a
todos los miembros expuestos al viento longitudinal.
Arrastre de Ángulo SAPS x Factor de Área:
Este factor sólo se usa para los modelos de viento SAPS, RTE Hipótesis* y ASCE 74-2006 M (ver
Sección 5.1.3.1.3). Representa el efecto combinado del coeficiente de arrastre y del ajuste de área
para todos los miembros angulares en la sección, independientemente de la dirección del viento. Por
ejemplo, si desea utilizar un coeficiente de arrastre de 1,6 para todos los miembros angulares en la
sección, en una situación donde los miembros rompetramos no incluidos en su modelo representan
el 20% del área de todos los miembros en la sección, debería usar un factor de 1,6 x 1,2 = 1,92.
Arrastre Circular SAPS x Factor de Área:
Este factor es usado solamente para los modelos de viento SAPS, RTE Hipótesis* o ASCE 74-2006
M (ver Sección 5.1.3.1.3). Representa el efecto combinado del coeficiente de arrastre y del ajuste de
área para todos los miembros circulares en la sección, independientemente de la dirección del viento.
Por ejemplo, si quiere utilizar un coeficiente de arrastre de 1,0 para todos los miembros circulares en
la sección, en una situación en donde los miembros rompetramos no incluidos en su modelo
representan el 20% del área de todos los miembros en la sección, debería usar un factor de 1,0 x 1,2
= 1,20.
Fuerza sobre Cara Sólida:
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
153
Este factor le permite reemplazar artificialmente el área expuesta de todos los miembros en la cara de
la sección por el área bruta de ésta; por tanto, es como si la cara estuviera completamente llena de
miembros (ver Sección 5.1.3.1.5). Esta opción es usada algunas veces, cuando el concepto de utilizar
el coeficiente de solidez de la cara en la determinación de las cargas de viento no es correcto, y sólo
se aplica a códigos que usan el concepto de coeficiente de solidez. Las opciones son:
Ninguna:
No utilizar área sólida para la cara (ésta es la opción por defecto).
Transversal: Reemplazar el área de todos los miembros de la cara sujetos al viento transversal por
el área de cara sólida.
Longitudinal: Reemplazar el área de todos los miembros de la cara sujetos al viento longitudinal por
el área de cara sólida.
Ambas:
Misma que la Transversal y Longitudinal simultáneamente.
Con esta opción, un coeficiente de arrastre de dos (2) es aplicado automáticamente al área bruta de
la cara. El Factor de Área Transversal o el Longitudinal (CD del Código) son aún aplicados a la sección.
4.4.1.1
Definiendo la Cara de la Sección
Cuando Ud. define una sección, TOWER intenta determinar las caras transversales y longitudinales
automáticamente. Los miembros en las caras pueden ser visualizados cuando elige “Cara” como el
color en la ventana de diálogo de Controles 3-d (o cuando presiona la tecla F9 suficientes veces como
para obtener la opción Cara). Los miembros en las caras transversales son mostrados en azul o verde
(verde si es en ambas caras, transversal y longitudinal), y los miembros en las caras longitudinales son
mostrados en rojo o en verde.
TOWER está diseñado para identificar la cara para estructuras convencionales. Si Ud tiene una
estructura no convencional, o no está de acuerdo con la cara que ha seleccionado TOWER, puede
anular la pertenencia a la cara con el comando Geometry/ Graphical Member/ Override Face
(Geometría/ Miembro Gráfico/ Anular Cara). Este comando le permitirá forzar a un miembro a
pertenecer a la cara Transversal, o a la Longitudinal o a Ambas.
4.4.2 Utilizando secciones como módulos de modelos mayores
Existen muchas funciones disponibles dentro del menú de Geometry/ Sections (Geometría/
Secciones), que le permiten construir modelos de estructuras modulares muy rápidamente, al armar
modelos a partir de secciones pequeñas. Esto es descrito en la Sección 4.16, y en conexión con el
ejemplo de la Sección 7.11.
154
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
4.5
Definiendo grupos de miembros
Los grupos de ángulos
son conjuntos de
ángulos o miembros
circulares que poseen
idénticas secciones
transversales. Un grupo
es identificado por su
etiqueta, a menudo
llamada “número de
marca”. Los datos para
los grupos de ángulos
son ingresados en la
tabla de la Fig. 4.5-1, la
cual es seleccionada
con el comando
Geometría/ Grupos
Angulares. Estos datos
incluyen:
Etiqueta de Grupo:
Fig. 4.5-1 Tabla de Grupos Angulares.
D e s c r i p c i ó n
alfanumérica del grupo.
A menudo es usado un "número de marca" como etiqueta de grupo. Utilice una etiqueta breve para
evitar la superposición desordenada en los gráficos de la torre.
Descripción de Grupo:
Descripción alfanumérica de grupo, la cual es usualmente más detallada
que la etiqueta del grupo.
Tipo de Ángulo:
Tipo de ángulo para miembros en el grupo (de una lista de selección de
tipos disponibles, en la Fig. 3.1.2-4 de la Sección 3.1.2.3).
Tamaño de Ángulo:
Tamaño del ángulo para miembros en el grupo (de una lista de selección
de tamaños de ángulos disponibles, en la Fig. 3.1.2-4 de la Sección
3.1.2.3).
Tipo de Material:
Nombre del material para miembros en el grupo (de una lista de
selección de materiales disponibles, en la Fig. 3.1.2-1 de la Sección
3.1.2.2).
Tipo de Elemento:
Código describiendo cuál tipo de elemento debe ser utilizado para
modelar los miembros en el grupo. Existen tres opciones, como se
describe en la Sección 3.1.1:
Cercha: para modelar a los miembros como elementos de cercha.
T-Sólo: para modelar a los miembros como elementos de cercha
sometidos sólo a tracción.
Viga: para modelar a los miembros como elementos de viga.
Viga T-Sólo: para modelar los miembros como elementos de viga
sometidos sólo a tracción (ver Sección 1.2.3.4 para información relativa
al uso de elementos de viga).
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
155
Tipo de Grupo, GT:
Código que indica el tipo general de los miembros en el grupo. Generalmente existen restricciones
sobre los mayores coeficientes de esbeltez L/r, los cuales pueden ser utilizados para miembros de un
tipo en particular, como se describe en la Sección 3.1.3.1. Existen cinco opciones para tipos de grupo:
Montante: si son miembros montantes principales, o sea; miembros que están abulonados en
las dos caras del ángulo y están generalmente ubicados en las esquinas de la torre y a lo largo
de las cuerdas inferiores de los brazos.
Otro: si son miembros que soportan cargas (no rompetramos) y no son miembros montantes.
Rompetramos: si son miembros rompetramos, o sea, no soportan carga alguna en un análisis
lineal y sirven solamente para arriostrar miembros que soportan cargas.
Ficticio: si los miembros son ficticios (o dummy). Los miembros ficticios son a veces usados
para encargarse de los nudos coplanares inestables o mecanismos, como se trató en la
Sección 1.2.3.1. Para mostrar u ocultar miembros ficticios, puede presionar "Display fictitious
members" (Mostrar miembros ficticios) en la ventana de diálogo de Controles 3-d, mostrada
en la Fig. 2.2-2 de la Sección 2.2.1. Los miembros ficticios tienen un uso de resistencia igual
a cero. Si la fuerza axial en un miembro ficticio sobrepasa 100 lbs, Ud. será advertido.
Diagonal Cruzada: Ver Sección 3.1.3.6 para el manejo especial de diagonales cruzadas.
Optimizar Grupo:
Solo se necesita si va a utilizar una de las opciones de optimización descritas en la Sección 6. "None"
(Ninguno) indica que el Tipo de Ángulo y Tamaño del Ángulo actualmente seleccionados no deben ser
cambiados durante ningún intento de optimización.”Size Only" (Sólo Tamaño) indica que el Tipo de
Ángulo actualmente seleccionado no debe ser cambiado durante ningún intento de optimización. "Both"
(Ambos) indica que tanto Tipo como Tamaño del Ángulo serán variables consideradas por la
optimización.
Ancho de Ángulo Adicional Admisible para Optimizar:
Sólo necesario si Ud. va a usar una de las opciones de optimización descritas en la Sección 6. Un valor
de cero (o en blanco) indica que los anchos de los lados del ángulo no serán cambiados durante la
optimización, pero el espesor del ángulo será considerado una variable. Un valor “Deltaw” distinto de
cero indica que, además de la variable espesor, la optimización considerará todos los ángulos con
anchos de lado que no excedan los valores para el Tamaño del Ángulo actualmente seleccionado, por
más del valor de Deltaw.
156
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
4.6
Conectando miembros angulares y circulares
Una vez que Ud. haya definido
nudos, grupos de miembros y
secciones de la torre, puede
insertar miembros angulares y
circulares en el modelo, al
ingresar datos en la tabla de
Angle Member Connectivity
(Conectividad de Miembros
Angulares) (ver Fig. 4.6-2), a la
cual se accede con el comando
Geometry/ Angle Members
(Geometría/ Miembros
Angulares).
De manera similar a lo que
hace con los nudos, TOWER
puede aprovechar las simetrías
para generar miem br os
adicionales a partir de los datos
de un sólo miembro ingresado.
Fig. 4.6-1a Generación de miembros por simetría
Las Figs. 4.3-2, 4.6-1a y 4.6-1b
muestran cómo los miembros
ingresados (trazos gruesos)
pueden ser utilizados para
generar miembros por simetría (trazos finos), con respecto a uno o dos de los ejes de coordenadas.
Los datos de la tabla de
Miembros Angulares incluyen:
Etiqueta de Miembro:
Descripción alfanumérica usada
para identificar uno o varios
miembros (hasta 4) descritos
en esta línea de datos.
Etiqueta de Grupo:
Etiqueta del grupo al cual este
m i em b r o ( o m i e m b r o s)
pertenece (de la lista de grupos
disponibles en la Fig. 4.5-1 de
la Sección 4.5).
Etiqueta de Sección:
Fig. 4.6-1b
Generación de miembros por simetría
Etiqueta de la sección a la cual pertenece este miembro (o miembros)
(de lista de secciones disponibles en la Fig. 4.4-1 de la Sección 4.4)
Código de Simetría: Código seleccionado de la lista de códigos disponibles a elegir (XY, T, X, Y o
S).
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
157
XY: para generar tres miembros por simetría doble con respecto a los ejes Xe Y-(ver 4-SYM en la Fig. 4.6-1a).
T: para generar dos miembros en un patrón triangular (ver 3-SYM en la Fig.
4.3-2).
X o Y: para generar un miembro por simetría con respecto al eje X- o Y-.
S: si no se generan miembros.
Traslación-Rotación: para generar un miembro como se muestra en los dos
dibujos de la izquierda de la Fig. 4.6-1b.
Rotación XY: para generar tres miembros, como se muestra en el dibujo de la
derecha de la Fig. 4.6-1b.
Nudo de Origen, JO:
Etiqueta del nudo de
origen, de la lista de
nudos disponibles a
elegir.
Nudo de Extremo, JE:
Etiqueta del nudo de
extremo, de la lista de
nudos disponibles a
elegir.
Código de
Excentricidad, C1:
Código (o número de
curva) utilizado para
determinar el efecto
de las excentricidades
Fig. 4.6-2 Tabla de conectividad de miembros
de extremo de los
miembros sobre la
capacidad
de
compresión del mismo. La norma ASCE-10 usa valores de 1, 2 y 3 para determinar cuáles ecuaciones
usar en la determinación de la capacidad de miembros cortos (ver Sección 3.1.3.1).
Código de Sujeción, C2:
Código (o número de curva) usado para determinar el efecto de las
sujeciones de los extremos de los miembros sobre la capacidad de
compresión de éste. Valores posibles de 4, 5, 6, 7 y 8 determinan cuáles
ecuaciones son utilizadas para calcular la capacidad de los miembros
largos (ver Sección 3.1.3.1).
Coeficientes de Longitud No Arriostrada RLX, RLY y RLZ:
Se trata de los coeficientes usados en las Ecs. 3-4, 3-5 y 3-6 de la Sección 3.1.3.1. Para cada uno de
los tres ejes locales del miembro, x-x, y-y y z-z, existe una longitud no arriostrada, la cual es igual al
Coeficiente de Longitud No Arriostrada multiplicado por la longitud total del miembro entre sus nudos
extremos, JO y JE. Existe un punto de arriostramiento correspondiente a un eje en particular si, en
158
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el punto de arriostramiento, el miembro es impedido de moverse en una dirección perpendicular a ese
eje. Los coeficientes de longitudes no arriostradas pueden variar en un rango que va desde valores
muy pequeños (como 0,2 para un miembro apoyado en cuatro puntos intermedios por miembros
rompetramos) a valores mayores que uno (como 2 para un miembro principal sostenido por
arriostramiento escalonado de diagonales).
Tipo de Bulón:
Tipo de propiedad de bulón (Nombre) elegido de una lista de tipos
disponibles en una biblioteca designada (ver Sección 3.1.2.4).
# de Bulones, nb :
Número total de bulones usado en el extremo de los miembros.
Este número es utilizado para determinar la resistencia de la
conexión en el extremo del miembro. Si nb = 0, no existe cálculo
de resistencia de conexión; por tanto, se asume que el miembro
es continuo en ambos extremos.
# de Agujeros de Bulón, nh : Número de agujeros de bulones a ser deducidos de la sección
transversal del miembro, para determinar la sección neta. Este número
no necesariamente es un entero. Para ángulos dobles,
Ud, debe
considerar que cada bulón crea dos agujeros (ver Secciones 3.1.2.4.1
y 3.1.3.2 para más detalles). El cálculo de la capacidad de tracción
basada en la sección neta, donde nh es distinto de cero, es realizado
inclusive si no hay bulones (nb = 0) en el extremo del miembro. Esto
permite la presencia de agujeros en la mitad del miembro. Si nb es
distinto de cero y no ingresa un número para nh , luego el cálculo de la
sección neta se hace como está descrito en la Sección 3.1.3.2.
# de Planos de Corte, ns :
Número de planos de corte a considerar por cada bulón (ver Sección
3.1.2.4.1). El valor por defecto es igual al número de ángulos nang, como
se define en la Sección 3.1.2.3, si nang = 1, o nang = 2, o es igual a nang
/ 2, si nang = 4.
Lado Conectado, CL:
Código para describir cuál lado de un ángulo está conectado por bulones.
Las selecciones posibles son Ambos, Sólo Largo, y Sólo Corto.
Ambos: para indicar que ambos lados (caras) del ángulo están
conectados por bulones. Ud. será advertido si Ambos no es seleccionada
para un miembro en un grupo GT = “Montante” (ver sección 4.5).
Sólo Largo: para indicar que solamente el lado largo (en el caso de un
ángulo de lados desiguales) o sólo uno de los dos lados (en el caso de un
ángulo de lados iguales) está conectado por bulones.
Solo Corto: para indicar que solamente el lado corto (en el caso de un
ángulo de lados desiguales) está conectado por bulones.
Los siguientes cuatro valores sólo son necesarios si selecciona una de las opciones de Rotura
de Conexión en la ventana de diálogo de Datos Generales de la Sección 4.2.1 (ver Fig. 3.1.2-5 para
la visualización gráfica de valores).
TOWER - Version 8
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159
Distancia Corta al Borde, f:
Distancia del centro del agujero del bulón al borde del ángulo.
Esta distancia es medida perpendicularmente a la dirección de la
carga axial del ángulo. Para una sola fila de bulones sobre un
lado, es la distancia desde la línea central de los agujeros de
bulones al borde. Para dos líneas de bulones en un lado, es la
distancia al borde desde la línea central de los agujeros de
bulones más cercanos al borde. (Valor por defecto de la tabla de
Propiedades de los Ángulos en la Sección 3.1.2.3)
Distancia Larga al Borde, g:
Distancia al borde desde la línea central de los agujeros de
bulones más alejados del borde, en el caso de utilizar dos líneas
de bulones sobre un solo lado del ángulo. (Valor por defecto de la
tabla de Propiedades de los Ángulos en la Sección 3.1.2.3).
Distancia al Extremo, e:
Distancia al extremo, del centro del agujero del bulón al extremo
del ángulo. Esta distancia es medida en paralelo a la dirección de
la carga axial del ángulo. (Valor por defecto en la tabla de
Propiedades de Bulones en la Sección 3.1.2.4)
Distancia entre Bulones, s:
Distancia entre los centros de agujeros de bulones adyacentes y
en la misma fila. Esta distancia es medida paralela a la dirección
de la carga axial en el ángulo. (Valor por defecto en la tabla de
Propiedades de Bulones en la Sección 3.1.2.4)
Si Ud. ingresa las
distancias de las
ubicaciones de los
agujeros de bulones de
arriba, las observará a
escala en la parte
superior de la ventana de
Conectividad de
Miembros Angulares
(ver Fig. 4.6-2), o puede
revisarlas, de manera
interactiva y en cualquier
momento, utilizando el
comando Geometry/
Graphical Member/
Connection Inspector
(Geometría/ Miembro
Gráfico/ Inspector de
Fig. 4.6-2a Inspector de conexiones
Conexión),
que
mostrará la imagen de la
Fig. 4.6-2a. Ésta muestra
el ángulo rebatido: “a” y “b” son las dimensiones externas de los lados y “t” es el espesor del ángulo.
Las líneas punteadas CG (CG – Centro de Gravedad) muestran las proyecciones del eje del ángulo
sobre ambos lados.
La siguiente cantidad sólo es necesaria para las opciones EDF
Coeficiente de Sujeción, m:
160
Coeficiente de Sujeción necesario para determinar la capacidad
de compresión del ángulo de acuerdo con el método EDF RESAL
(ver Sección 3.1.3.1.4)
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
4.6.1 Conexión gráfica interactiva de miembros
La inserción de ángulos
y miembros circulares en
sus modelos puede ser
hecha completando los
datos en la tabla de
Conectividad de
Miembros Angulares,
mostrada en la Fig. 4.62. Sin embargo, como
una alternativa para
llenar una fila de esa
tabla para cada miembro
que desee conectar,
puede
hacerlo
gráficamente con el
comando Geometry/
Graphical Member/ Add
(Geometría/ Miembros
Gráficos/ Agregar).
Por ejemplo, si los
postes montantes de la
torre en la Fig. 4.6-3 no
están conectados
todavía,
puede
Fig. 4.6-3 Fijación gráfica de un miembro al modelo
insertarlos en el modelo,
en la siguiente forma.
P r i m e r o u t i l i c e el
comando Geometría/ Miembros Gráficos/ Agregar, para abrir la ventana de diálogo a la izquierda de
la Fig. 4.6-3. A continuación debe completar la información de diseño del miembro en esa ventana.
Luego haga click sobre el nudo en el origen del miembro, y después sobre el extremo del mismo.
TOWER se encargará entonces de tomar toda esta información y agregarla como una nueva línea de
datos en la tabla de Conectividad de Miembros Angulares.
4.6.2
D i vi d i e n d o
miembros existentes en
nudos y miembros
adicionales.
Con
la
función
Geometry/ Graphical
Member/
Split
(Geometría/ Miembros
Gráficos/ Dividir), Ud.
puede seleccionar un
miembro existente y
dividirlo en el número de
segmentos que desee.
Fig. 4.6-4
Ventana de partición de miembros
Por ejemplo, hemos
elegido el poste montante en el ejemplo de la Fig. 4.6-5 (miembro entre los nudos
TOWER - Version 8
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161
FS y BBP) y decidimos dividirlo en 3 miembros. Fuimos llevados a la ventana de diálogo de la Fig. 4.64, donde ingresamos la información de partición. TOWER de manera automática creo dos nudos
intermedios (etiquetados F0.33S y F0.67S en la Fig. 4.6-5), divide el miembro original en tres y utiliza
automáticamente simetrías para generar el nudo y miembros en los otros tres cuadrantes.
Podríamos haber partido las diagonales de la misma
manera, y en el proceso, creado nudos intermedios en
donde los miembros rompetramos pueden ser
adosados.
Cuando usa la técnica de partir miembros, Ud. debe
volver a estudiar cada submiembro generado para
asegurarse que contiene la información correcta en
relación al código de excentricidad, código de sujeción,
coeficientes de longitudes no arriostradas e información
sobre las conexiones de los extremos. No hay forma
que estos parámetros sean seleccionados
automáticamente. Si los miembros originales fueran
elementos de cercha, debe asegurarse que no ha
introducido nudos inestables. Esto es a menudo
tomado en consideración al transformar en vigas a los
nuevos elementos divididos.
4.6.3 Conectando un par de miembros cruzados en su
punto común
Fig. 4.6-5
Dividiendo un poste en 3
elementos
Generalmente no es una buena idea crear un nudo en
la intersección de dos diagonales sobre la cara de la
torre o en un diafragma horizontal. Sin embargo,
existen algunos casos en donde desearía tener un
nudo en estas intersecciones, por ejemplo para adosar
un miembro rompetramos o de otra clase. La función
gráfica Geometry/ Graphical Member/ Intersect
(Geometría/Miembro Gráfico/Intersectar) creará en
forma automática un nudo en la intersección de los
miembros seleccionados y dividirá estos miembros en
dos, de manera que se encuentren en el nudo nuevo.
La Fig. 4.6-6 muestra cómo dos diagonales en el panel
entre los Nudos B2S, B2Y, BTP y BTY fueron divididas
automáticamente en cuatro miembros que se
encuentran en su punto de intersección (nuevo Nudo
I0.60E16S). La nomenclatura de nudo es automática,
Fig. 4.6-6 Conectando Miembros
en la que " I " significa "Interpolado”; 0,60 es la fracción
de la longitud del miembro en donde TOWER
encuentra la intersección y " E " indica que el número que les sigue es una cota. Las mismas
advertencias dadas en la Sección 4.6.2, relativas a información sobre submiembros, son aplicadas
asimismo aquí.
162
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
4.6.4 Especificación Opcional de resistencia de miembros y pertenencia a las caras
Generalmente, al hacer la verificación del uso de resistencia de un miembro angular o circular, TOWER
calcula la resistencia de diseño del miembro de acuerdo a algunos de los procedimientos descritos en
la Sección 3.1.3. Sin embargo, puede haber situaciones en donde quiera especificar esa resistencia
del miembro Ud. mismo. Esto puede ser porque el programa no es capaz de manejar una situación
especial o porque desea anular los cálculos de resistencias incorporados.
La especificación de
resistencia de los
miembros es hecha en
la tabla de Members
C a p a c i t i e s
(Capacidades de los
Miembros), a la cual
ingresa con el comando
Geometry/ Member
Capacities
and
O v e r r i d e s
(Geometría/Capacidad
es y Anulaciones de
los Miembros) (ver Fig.
4.6-7). Cuando llega a la
tabla, notará que posee
celdas sombreadas que
ya están llenas con
alguna información, Los
datos en las celdas
sombreadas ya fueron
calculados, basados en
información en tablas
anteriores, que no puede
ser cambiada.
Fig. 4.6-7
Tabla de Capacidades de Miembros
Los datos en las primeras cinco columnas sombreadas están listados para todos los miembros
descritos en la tabla de Miembros Angulares. Estos datos incluyen:
Etiqueta de Miembro:
Etiqueta de miembro individual listado.
Capacidad de Compresión de Diseño:
CAPACIDAD EN COMPRESION en la Ec. 3-1 de la
Sección 3.1.3
Criterio de Control de Compresión:
Código que indica cuál estado límite controla la capacidad
de compresión.
L/r: Si la capacidad es controlada por la esbeltez L/r,
Corte: Si la capacidad es controlada por el corte de la
conexión.
Aplastamiento: Si la capacidad es controlada por el
aplastamiento de la conexión.
Capacidad de Tracción de Diseño:
CAPACIDAD EN TRACCION en la Ec. 3-2 de la Sección
3.1.3.
TOWER - Version 8
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163
Criterio de Control de Tracción:
Código que indica cuál estado límite controla la capacidad de
tracción.
Sección Neta: Si la capacidad es controlada por la tracción sobre
la sección neta.
Corte: Si la capacidad es controlada por el corte de la conexión
Aplastamiento: Si la capacidad es controlada por el aplastamiento
de la conexión.
Ruptura: Si la capacidad es controlada por la ruptura o corte en
bloque.
Extremo EDF: Si la capacidad es controlada por el criterio EDF
de distancia al extremo.
Borde EDF: Si la capacidad es controlada por el criterio EDF de
distancia al borde.
L/r:
Coeficiente de esbeltez de control.
Capacidad de Compresión L/r:
CCAP definida en la Sección 3.1.3.1
Capacidad al Corte de Conexión:
SCAP definida en la Sección 3.1.3.3
Capacidad al Aplast. de Conexión: BCAP definida en la Sección 3.1.3.4
Capacidad de Tracción Neta:
NCAP definida en la Sección 3.1.3.2
Capacidad de Tracción de Ruptura: RCAP definida en la Sección 3.1.3.5
Cap. de Tracción EDF de Dist. al Extremo: APL definida en la Sección 3.1.3.5
Cap. de Tracción EDF de Dist. al Borde:
APT definida en la Sección 3.1.3.5
Los datos en las próximas cinco columnas son opcionales. Los datos en las siguientes cuatro columnas
representan variables, que son idénticas a aquellas en las columnas segunda a quinta, excepto que se
trata de cantidades ingresadas. Si ingresa un valor distinto de cero para Override Compression Capacity
(Anular Capacidad de Compresión) o Override Tension Capacity (Anular Capacidad de Tracción) de
cualquier miembro, esos valores y el correspondiente Override Control Criteria (Anular Criterio de
Control) substituirán los valores correspondientes mostrados en las primeras cuatro columnas con el
propósito de verificar el uso de resistencia del miembro. En la columna de Override Face Membership
(Anular Pertenencia a una Cara), se puede cambiar la pertenencia a una cara de cualquier miembro
de la torre, a partir de lo cual TOWER automáticamente determina a uno de los que elija. Esto le da el
completo control sobre qué miembros constituyen las caras transversal y longitudinal.
Finalmente la más ancha y última columna en la tabla incluye:
Advertencias y Errores:
Diversas advertencias y errores relacionados al miembro.
Opción Especial EDF
Si Ud. utiliza cualquiera de las opciones de resistencia EDF, la tabla mostrada en la Fig. 4.6-7 incluirá
las resistencias calculadas o especificadas a ser usadas con cargas de Hipótesis 1. Si sale de la tabla,
será llevado a otra idéntica, la cual incluirá las resistencias calculadas y especificadas a ser usadas con
cargas de Hipótesis 2.
164
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
4.7
Conectando Tensores
Los tensores son fijados al modelo de
acuerdo a los datos en la Guy
Connectivity Table (Tabla de
Conectividad de Tensores), a la cual
se ingresa con el comando Geometry/
Guys (Geometría/Tensores). Un tensor
es fijado en uno de sus extremos a un
nudo ya definido (como el JTL en la Fig.
4.7-1) y al otro extremo a su anclaje de
tierra GA. La posición del anclaje de
tierra es definida por sus coordenadas
globales X, Y y Z o por su azimut AZI,
pendiente y elevación Z, como se
muestra en la Fig. 4.7-1.
Los datos en la Tabla de Conectividad
de Tensores son:
Fig. 4.7-1
Geometría de un Tensor
Etiqueta del Tensor:
Etiqueta alfanumérica utilizada para identificar a un tensor en particular.
Etiqueta de Fijación:
Ésta es la etiqueta del punto JTL en la Fig. 4.7-1. Es seleccionada de una
lista de etiquetas de nudos disponibles para elegir.
Conjunto de Propiedades:
Tipo de propiedades del tensor, elegidos de una lista de tipos de cabos
disponibles en una biblioteca designada (Etiqueta de propiedad en la
Sección 3.2.2)
Existen cuatro maneras diferentes de localizar el anclaje de un tensor. El método seleccionado
depende de su elección de uno de los siguientes tres grupos de datos. Sólo debe ingresar datos para
un grupo:
X, Y, Z:
Coordenadas de posición del anclaje de tierra (ver Fig. 4.7-1)
o
Proy. Horiz. del Tensor, Azimut, Z: Longitud de la Proyección Horizontal del Tensor de Anclaje
(longitud A-GA en la Fig. 4.7-1), Azimut y cota del anclaje de tierra
(ver Fig. 4.7-1)
o
Azimut, Pendiente, Z:
Azimut, pendiente y cota del anclaje en tierra (ver Fig. 4.7-1)
o
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
165
Compartir anclaje con:
Esto permite que seleccione el anclaje de un tensor previamente
definido, para que dos (o más) tensores puedan compartir el
mismo anclaje.
Tracción instalada en la parte superior del tensor:
Ésta es la tracción en la parte superior del tensor, especificada como un porcentaje de la tracción de
rotura, previo a cualquier deflexión de la estructura. En la práctica general, la pre-tracción en una
estructura de transmisión (no en una de comunicaciones) no es conocida con precisión. Un valor de
tracción del 2 al 5 por ciento de la de rotura es generalmente utilizado. Asegúrese de que este valor de
tracción es mayor que el del peso muerto del tensor.
Nota Importante: El porcentaje de tracción que Ud. especifica es la tracción en el modelo antes de que
dicho modelo haya sido analizado; o sea, para las posiciones originales ingresadas de los nudos
extremos de los tensores en su modelo. Esta simple aproximación funciona bien para estructuras de
transmisión o distribución en donde las tracciones iniciales de los tensores no son generalmente
medidas con exactitud. Para mástiles tensados de comunicaciones, sin embargo, el efecto del
acortamiento elástico del mástil debido a las tracciones iniciales del tensor puede ser significativo. En
este caso, puede usar el comando Geometry/ Adjust Guy Tension (Geometría/ Ajustar Tracción del
Tensor) para que TOWER determine automáticamente qué porcentaje de tracción debe haber sido
ingresada en Geometry/ Guys (Geometría/ Tensores) para obtener la tracciones buscadas que Ud.
ingresó en primer lugar en esa tabla, para un caso de carga sin viento ni hielo, con factor de carga
muerta unitario, y con la Temperatura de Instalación del Tensor especificada en General/ EIA Options
(General/ Opciones EIA). Ud. DEBE EJECUTAR ESTE COMANDO SOLO UNA VEZ, debido a que
substituirá todos los porcentajes de tracción buscados en Geometría/ Tensores por valores mayores
que le proporcionarán la tensión buscada correcta después del acortamiento del mástil. Note que este
comando sólo trabajará con tensores (ingresados en Geometría/ Tensores) y no en cabos (ingresados
en Geometría/ Cabos). Nunca debe usar el comando Geometría/ Cabos para ingresar tensores
cuando modele estructuras de comunicaciones.
Recomendamos que, para mástiles tensados de comunicaciones, siempre incluya un caso de carga
sin viento ni hielo y con factor de carga muerta unitario, y con la Temperatura de Instalación del Tensor
especificada en General/ Opciones EIA y observe las tracciones de los tensores (después del análisis)
para asegurarse que las condiciones de instalación buscadas sean cumplidas.
Capacidad de tracción de diseño:
Este ítem no se puede cambiar en esta tabla. Se muestra sólo
para información. Representa la capacidad de tracción de diseño;
por tanto, el producto de las dos variables TCAP y PCT definidas
en la Sección 3.2.2.
Capacidad de tracción de rotura:
Es la TCAP definida en la Sección 3.2.2. Sólo informativo.
166
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
4.8
Conectando cabos
Como los miembros angulares, los elementos de cabo pueden ser insertados entre cualquier par de
nudos. Los elementos de cabo son muy similares a los tensores, excepto que deben ser instalados
entre dos nudos existentes. Son instalados al especificar una tracción o una longitud sin tensionar, a
la temperatura de referencia de 0 grados Celsius (32 grados F). Si ninguno de estos datos es
ingresado, se asume que la longitud sin tensionar es la distancia entre los nudos del origen y del
extremo. Los cabos son conectados de acuerdo a los datos en la Cable Connectivity Table (Tabla de
Conectividad de Cabos) a la que se accede con el comando Geometría/ Cabos. Los datos en esa
tabla son:
Etiqueta del cabo:
Descripción alfanumérica usada para identificar un cabo en particular.
Nudo de origen:
Etiqueta del nudo en el origen del cabo.
Nudo de extremo:
Etiqueta del nudo en el extremo del cabo.
Conjunto de propiedades:
Tipo de propiedades del cable elegidas de una lista de cabos disponibles
en la biblioteca designada (Etiqueta de propiedad en la Sección 3.2.2).
Una de las dos siguientes variables, pero no ambas, debe tener un valor diferente de cero.
Long. sin tensionar (32 grados F):
Longitud del cabo a 32 grados F si está sin tracción (si Ud. ingresa
un valor aquí, deje el siguiente campo en blanco).
Tracción instalada:
Esta es la tracción del cabo, especificada como un porcentaje de
la tracción de rotura, previa a cualquier deflexión de la estructura.
En la práctica general, la pre-tracción no es conocida. Un valor de
tracción del 2 al 5 por ciento de la tracción de rotura es
generalmente usado (si ingresa un valor en este campo, deje el
campo anterior en blanco). La Nota Importante para la tracción
instalada de los tensores, en la Sección 4.7, también es aplicada
a los cabos.
Capacidad de tracción de diseño:
Este ítem no se puede cambiar en esta tabla. Se muestra sólo
para información. Representa la capacidad de tracción de diseño;
por tanto, el producto de las dos variables TCAP y PCT definidas
en la Sección 3.2.2.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
167
4.9
Adosando equipamiento (incluyendo antenas)
El equipamiento, incluyendo antenas,
definido en la tabla de la Fig. 3.3-1,
puede ser adosado en cualquier nudo.
Esto se hace en la tabla de Equipment
Connectivity (Conectividad de
Equipamiento) (ver Fig. 4.9-1), la cual
es abierta con el comando Geometry/
Equipment
(Geometría/
Equipamiento). Los datos en la tabla
incluyen:
Etiqueta de equipamiento: Descripción
alfanumérica usada para identificar
equipamiento en particular.
Etiqueta de fijación:
Etiqueta del nudo
donde se sujeta el equipamiento.
Conjunto de Propiedades del equipamiento:
Fig. 4.9-1
Adosando equipamiento y antenas
Tipo de propiedades del equipamiento elegidas de
una lista de equipamientos disponibles en una
biblioteca designada (Etiqueta de propiedad en la
Fig. 3.3-1)
Ángulo de Orientación de una Antena EIA:
Éste es el ángulo entre el eje X y el eje de simetría de la antena de microondas orientada hacia su
punto de fijación, contando en forma positiva si es opuesto al sentido del reloj, mirándola desde arriba
hacia abajo. Esta convención fue adoptada para ser compatible con la convención TOWER EIA de
orientación del viento (ver Fig. 5.2-2 en la Sección 5.2), en donde la orientación del viento es definida
relativa a la normal a la cara de la torre. Por ejemplo, para una antena apuntando hacia afuera en la
dirección Y, el ángulo de orientación es de -90 grados. Para una apuntando en la dirección X, la
orientación es de 180 grados. Un viento con dirección de cero grados será exactamente perpendicular
a (e incidiendo sobre) la cara exterior de una antena con orientación cero; lo mismo sucede para un
viento de 60 grados de orientación actuando sobre una antena con la misma orientación.
El adosar algún equipamiento aumentará automáticamente la carga muerta del equipamiento y la carga
de viento resultante en el punto de fijación de éste. Para antenas de Microondas que no siguen normas
EIA, la carga del viento actúa en la dirección del viento especificada para cada caso de carga. Para
antenas de Microondas EIA, la carga del viento y el momento resultante en el punto de fijación son
calculados de forma automática (ver Sección 3.3 para más información). Esta es una manera de
manejar equipo fijado permanentemente y es la forma preferida para el equipamiento standard descrito
en una biblioteca. Sin embargo, Ud. también puede considerar la carga muerta y de viento del
equipamiento si éste no fue descrito en una biblioteca: esto se muestra en la Sección 4.10. Nota
Importante: Puesto que las antenas de Microondas EIA generarán momentos en sus puntos de
fijación, es necesario modelar algunos de los travesaños entre los montantes, como elementos de viga,
para proveer alguna rigidez torsional a los montantes conectados, siendo ellos mismos modelados
como elementos de viga.
168
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
4.10 Cargas muertas concentradas y áreas de arrastre
Las cargas verticales y
de viento de diseño
sobre equipamientos o
accesorios adosados
permanentemente (por
e j e m p l o
transformadores), o
cargas de diseño
verticales y de viento
sobre partes del cuerpo
de la torre (ver Sección
5.1.3.2), pueden ser
t r a t a d a s
automáticamente en
nudos especificados, al
ingresar datos en la
Dead Loads and Drag
Areas Table (Tabla de
Cargas Muertas y
Áreas de Arrastre) (Fig.
4.10-1), a la cual se
ingresa con el comando
Geometry/ Dead Loads
Fig. 4.10-1
a n d D r a g Ar e a s
(Geometría/ Cargas
Muertas y Áreas de Arrastre). Los datos son:
Cargas muertas y áreas de arrastre
Etiqueta de la carga puntual:
Descripción alfanumérica usada para identificar un conjunto
particular de cargas muertas y áreas de viento.
Punto de fijación:
Etiqueta del nudo en donde se aplica el conjunto de cargas
muertas y áreas de arrastre.
Carga muerta vertical, W:
Carga muerta.
Área de viento transversal, ADT :
Área de Arrastre Transversal = Producto del área expuesta al viento
y coeficiente de arrastre en la dirección transversal.
Área de viento longitudinal, ADL :
Área de Arrastre Longitudinal = Producto del área expuesta al
viento y coeficiente de arrastre en la dirección longitudinal.
Por ejemplo, los datos en la Fig. 4.10-1 pueden ser utilizados para encontrar las cargas de diseño
adecuadas sobre un transformador sujeto al nudo con etiqueta T:E. Para cada caso de carga la carga
vertical de diseño usada en el análisis será el producto de W multiplicado por el Factor de Carga Muerta
en las tablas de Vector Load Cases (Casos de Cargas Vectoriales) o de Wire Load Cases (Casos
de Cargas Alámbricas), descritas en las Secciones 5.3 y 5.4. Las cargas de viento de diseño
transversales y longitudinales, son dadas en las Ecs. 5-5 y 5-6 de la Sección 5.1.3.2.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
169
4.11 Adosando aisladores y grampas
Los aisladores y dispositivos de sujeción (grampas) siempre deben ser utilizados en donde Ud. pretende
transferir cargas de cables de aterramiento o de conductores a una torre de transmisión. Sin embargo,
no deben ser usados en torres de comunicaciones. Las cargas de los cables de aterramiento y
conductores tienen que ser aplicados a las etiquetas de extremos en grampas o aisladores. Éstos
transferirán las cargas a la estructura y, en el proceso, su resistencia será verificada. Las grampas y
aisladores son conectados según los datos de la Insulator Connectivity Table (Tabla de
Conectividad de Aisladores), a la cual Ud, tiene acceso con el comando Geometry/ Insulators
(Geometría/ Aisladores). Los datos en esas tablas son:
Tabla de Conectividad de Grampas
Etiqueta de grampa:
Descripción alfanumérica usada para identificar una
grampa en particular.
Fijación a la estructura y al extremo:
Etiqueta del nudo en donde se sujeta la grampa. Esta
etiqueta es también usada como la del extremo en donde
las cargas pueden ser aplicadas.
Conjunto de propiedades:
Tipo de propiedades de la grampa elegidas de una lista de
tipos de grampas disponibles en la biblioteca designada
(Etiqueta en la Sección 3.4.1).
Tabla de Conectividad de Aisladores de Anclaje
Etiqueta de anclaje:
Descripción alfanumérica usada para identificar un aislador de anclaje en
particular.
Fijación a la estructura:
Etiqueta del nudo donde se sujeta el aislador.
Etiqueta de punta:
Etiqueta del extremo del aislador en donde se sujeta el conductor. Esta
etiqueta se transforma en un punto de carga válido.
Conjunto de propiedades:
Tipo de propiedades del aislador de anclaje, elegidas de una lista de tipos
disponibles en una biblioteca designada (Etiqueta en la Sección 3.4.2).
Azimut:
En la ventana de Geometría Inicial, un aislador de anclaje es visualizado
horizontalmente, en la dirección del Azimut que Ud. especificó aquí. El
azimut es el ángulo, positivo en el sentido del reloj y visto desde arriba,
entre el eje transversal de la estructura y el aislador. En la ventana de
Geometría Deformada, un aislador de anclaje es mostrado en la
dirección de las cargas del conductor aplicadas sobre él.
170
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Tabla de Conectividad de Aisladores de Suspensión
Etiqueta de suspensión:
Descripción alfanumérica utilizada en la identificación de un
aislador de suspensión en particular.
Fijación a la estructura:
Etiqueta del nudo donde se sujeta el aislador.
Etiqueta de punta:
Etiqueta del extremo del aislador en donde se sujeta el conductor.
Esta etiqueta se transforma en un punto de carga válido.
Conjunto de propiedades:
Tipo de propiedades del aislador de suspensión, elegidas de una
lista de tipos disponibles en una biblioteca designada (Etiqueta en
la Sección 3.4.3).
Ángulos de Balanceo Mín./ Máx.:
Estos datos son sólo necesarios si la estructura será usada en el
programa PLS-CADD. De otra manera, deje estos campos en
blanco. El criterio de diseño en PLS-CADD puede designar tres
casos de clima (Condiciones 1, 2 y 3), para los cuales los
aisladores de suspensión deben respetar ciertos espaciamientos
de tolerancia eléctrica. Esto se hace, generalmente, al especificar
los correspondientes límites de balanceo transversales. Por lo
tanto, si Ud. desea que su aislador de suspensión se sitúe dentro
de los límites admisibles de balanceo, cuando sea revisado por el
programa PLS-CADD en los tres casos de clima (Condiciones 1,
2 y 3), debe ingresar estos límites admisibles aquí. Todos los
valores son algebraicos; por tanto, positivos si el balanceo es
hacia el eje transversal positivo (Y positivo) y negativo si es en la
otra dirección. Nota: Estos ángulos de balanceo pueden ser
encontrados de manera automática usando la función descrita en
la Sección 4.11.1.
Tabla de Conectividad de Aisladores de 2 Partes
Etiqueta de 2 Partes:
Descripción alfanumérica utilizada en la identificación de un
aislador de 2 partes en particular.
Lado A de la fijación a la estructura: Etiqueta del nudo en donde está sujeto el lado A (A en la Fig.
3.4-2).
Lado B de la fijación a la estructura: Etiqueta del nudo en donde está sujeto el lado B (B en la Fig.
3.4-2).
Etiqueta de punta:
Etiqueta del extremo del aislador en donde se sujeta el conductor
(C en la Fig. 3.4-1). Esta etiqueta se transforma en un punto de
carga válido.
Conjunto de propiedades:
Tipo de propiedades del aislador de 2 partes, elegidas de una lista
de tipos disponibles en una biblioteca designada (Etiqueta en la
Sección 3.4.4).
Abajo/ Derecha:
Esta información (o su opuesta Arriba/ Izquierda) es necesaria
para determinar la posición correcta del Punto C, como se
describe en la Sección 3.4.4.1
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
171
Ángulos de Carga Mín./ Máx.:
Estos límites de ángulos de carga, LAMIN y LAMAX , son necesarios
sólo si la estructura será utilizada en el programa PLS-CADD. De
otra manera, deje los campos de datos sin llenar. El criterio de
diseño en el PLS-CADD puede designar tres casos de clima
(Condiciones 1, 2 y 3) para los cuales la dirección de las cargas
en aisladores de 2 partes debe ser entre los valores mínimos y
máximos. Esto se hace para evitar someter un lado de un aislador
de 2 partes bajo compresión o para evitar problemas de holguras
si un lado es sometido a compresión. Por lo tanto, si se requiere
que la carga sobre un aislador de 2 partes esté dentro de los
límites de los valores mínimo y máximo, cuando sea revisada por
PLS-CADD para los tres casos de clima (Condiciones 1, 2 y 3),
Ud. debe ingresar aquí estos valores admisibles. Todos los
valores son algebraicos; por tanto, positivos si la resultante de las
cargas apunta hacia el eje transversal positivo (Y positiva) y
negativos si lo hace en la otra dirección. Se provee más
información sobre los ángulos de carga en la Sección 3.4.4.1.
Como en los ángulos de balanceo admisibles para aisladores de
suspensión, los ángulos de carga admisibles para aisladores de
2 partes pueden ser determinados, en forma automática, con el
comando Geometry/Insulators/ Calculate Allowable 2-Part
Load Angles (Geometría/Aisladores/ Calcular Ángulos de
Carga Admisibles para Aisladores de 2 Partes) (ver Sección
4.11.1).
Tabla de Conectividad para Aisladores de Poste
Etiqueta de poste:
Descripción alfanumérica utilizada en la identificación de un
aislador de poste en particular.
Fijación a la estructura:
Etiqueta del nudo donde se sujeta el aislador.
Etiqueta de punta:
Etiqueta del extremo del aislador en donde se sujeta el conductor.
Esta etiqueta se transforma en un punto de carga válido.
Conjunto de propiedades:
Tipo de propiedades del aislador de poste, elegidas de una lista
de tipos disponibles en una biblioteca designada (Etiqueta en la
Sección 3.4.5).
Azimut:
Los aisladores de poste pueden ser orientados en cualquier
dirección alrededor de la torre. El ángulo de azimut es usado con
ese propósito. Es el ángulo medido desde la dirección transversal
de la estructura (eje Y positivo global) y el eje local T del poste,
como es mostrado en las Fig. 3.4.5-1 y 3.4.5-2. Es positivo si tiene
el sentido del reloj, visto desde arriba.
Fijación de riostra:
Si el aislador de poste posee una riostra (como es indicado en la
tabla de propiedades de la Sección 3.4.5), ésta es insertada entre
la punta del aislador y esta etiqueta.
172
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
4.11.1 Calculando el balanceo admisible de aisladores de suspensión y ángulos de carga
Ángulos de balanceo admisibles
TOWER tiene la capacidad de calcular
el balanceo admisible de los aisladores
de suspensión (entradas de datos
opcionales descritas en la Sección
4.11), a partir del tamaño de las zonas
energizadas asociadas a los aisladores
y los equipos adjuntos (ver Sección
3.4.3.2) y las holguras eléctricas
requeridas para los diversos
componentes de la torre. Esto se hace
con el comando Geometry/ Insulators/
Find Allowable Suspension Swing
Angles (Geometría/ Aisladores/
Encontrar Ángulos Admisibles de
Balanceo de Ai sl ad ores de
Suspensión), el cual lleva a la ventana
de diálogo de la Fig. 4.11-1.
Los datos requeridos son la Mínima
Separación Requerida para la Condición
(holguras eléctricas mínimas requeridas,
de los rectángulos energizados a los
componentes de la torre) para cada uno
de los tres casos climáticos
(Condiciones 1 a 3), para los cuales las
holguras reales en PLS-CADD serán
comparadas con los valores admisibles.
Asimismo, Ud. necesitará ingresar los
valores de Mínimo y Máximo Balanceo,
basados en la configuración geométrica
del equipamiento.
Puede determinar los ángulos
admisibles de balanceo para aisladores
de suspensión individuales o para todo
el conjunto de éstos.
Fig. 4.11-1
Datos para el cálculo de los ángulos de
balanceo
Cuando acepta en la ventana de la Fig. 4.11-1, los ángulos de balanceo admisibles calculados son
ingresados automáticamente en la tabla de Suspension Insulator Connectivity (Conectividad de
Aisladores de Suspensión). Las posiciones correspondientes del aislador y de los rectángulos
adjuntos pueden ser mostradas, opcionalmente, como se ve en la Fig. 4.11-2. Las posiciones de
balanceo superiores a los máximos son dibujadas con la característica de anotación descrita en la
Sección 4.2.8. Ud. puede borrar estas anotaciones con el comando General/ Remove All Annotation
(General/ Remover Todas las Anotaciones).
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
173
Los cálculos de balanceos admisibles son basados en un modelo de la estructura que es rebatido sobre
su plano transversal. Puesto que los rectángulos energizados son en sí mismos bidimensionales, todas
las holguras son medidas en el plano transversal de la estructura. Sin embargo, si una estructura
TOWER es usada en nuestro programa de diseño de líneas de transmisión PLS-CADD, el programa
es capaz de determinar las holguras tridimensionales exactas, a partir del sistema de cables, para todos
los componentes de la estructura.
Fig. 4.11-2
Balanceos admisibles calculados para tres casos de clima
Ángulos de carga admisibles
TOWER es capaz de calcular los ángulos de carga admisibles para aisladores de 2 partes (ingreso de
datos opcional descrito en la Sección 4.11) a partir de la geometría del conjunto de 2 partes. Esos
valores admisibles garantizarán que ningún lado del conjunto de 2 partes será sometido a compresión.
Esto se hace con el comando Geometry/ Insulators/ Calculate Allowable 2-Part Load Angles
(Geometría/ Aisladores/ Calcular Ángulos de Carga Admisibles para Aisladores de 2 Partes).
174
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
4.11.2
Cambios en las series de un modelo a otros
Después que Ud. haya creado una
familia de torres (o varias), en
ocasiones es necesario cambiar
algunos datos en todos o ciertos
modelos de la familia (o familias), Por
ejemplo, como se muestra en la Fig.
4.11-3, puede querer cambiar la
Opción de Análisis de “Lineal” a “No
Lineal”, o el Archivo de Cargas
Vectoriales que describe las cargas
que son comunes a todas las torres, o
la Geometría de Aislador. En vez de
tener que editar cada uno de los
modelos en el grupo para realizar los
cambios, en primer lugar debe realizar
los cambios deseados en su modelo
actual, como Model1.tow, y después
utilizar el comando File/ Batch Modify
(Archivo/ Modificar Serie) para
aplicar los cambios al grupo completo.
Se le solicitará que seleccione los
modelos a los cuales serán aplicados
los cambios en la ventana de diálogo
Se l ec t Fi l es to Apply To
(Seleccionar Archivos para Aplicar),
y luego qué ítems en particular desea
cambiar en la ventana de diálogo
Batch Modify Options (Opciones
para Modificar Serie) mostrada en la
Fig. 4.11-3. Esta función sólo trabaja
cuando existe alguna compatibilidad
entre los parámetros a ser copiados de
Model1.tow y aquellos a ser
cambiados en el modelo elegido.
Fig. 4.11-3
4.11.3
Cambios en las series
Restricciones de los
puntos de fijación
Ud. puede limitar el número de nudos donde se pueden adosar aisladores, ingresando sus etiquetas
en la tabla de Geometry/ Insulators/ Optional Attachment Points Restriction (Geometría/
Aisladores/ Restricciones Opcionales a los Puntos de Fijación). Ésta es una medida de seguridad
que algunos diseñadores utilizan para asegurarse que las torres no sean cargadas en nudos que no
han sido diseñados para recibir cargas.
TOWER - Version 8
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175
4.12 Propiedades de las fundaciones
4.12.1 Capacidades de las fundaciones
TOWER le permite ingresar capacidades (resistencias) de diseño de las fundaciones en todos los
nudos con al menos una restricción en las direcciones X, Y o Z. Esto se lleva a cabo en la tabla de la
Fig. 4.12-1, a la cual Ud. accede con el comando Geometry/ Foundation Strength (Geometría/
Resistencia de la Fundación).
Fig. 4.12-1
Tabla de propiedades de la fundación
Los datos de resistencia de las fundaciones incluyen:
Cap. de corte Longitudinales y Transversales:
176
Capacidades laterales en las direcciones X e Y.
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Capacidades de Compresión y Levantamiento:
Capacidad vertical para fuerzas que empujan para
abajo o hacia arriba sobre la fundación.
Capacidad Resultante:
Fuerza máxima que puede ser aplicada a la
fundación, sin tener en cuenta la dirección: este
valor puede ser utilizado para la capacidad de
anclaje de un tensor.
Capacidades de Momento Transv., Long. y Torsional:
Capacidades de momentos alrededor de los
ejes X, Y y Z.
El uso de resistencia de la fundación es impreso en el reporte extenso, para cada caso de carga y cada
dirección (de fuerza o momento). También se visualiza en la ventana de Geometría Deformada, junto
con todos los usos de resistencia de los miembros. El uso de resistencia de las fundaciones es
calculado como sigue:
Fuerza o momento sobre la fundación / (Capacidad de la fundación x S.F. para fundaciones)
en donde:
4.12.2
Capacidad de la fundación =
valor de la fuerza o momento ingresado en la Tabla 4.12-1
S.F. para fundaciones
factor de resistencia para fundaciones ingresado en las
Tablas de Cargas Vectoriales o de Cargas Alámbricas
descritas en las Secciones 5.3 y 5.4
=
Rigidez de la fundación
TOWER le permite especificar las rigideces de las fundaciones en todos los nudos en donde haya
especificado restricciones a éstos, en las tablas de las Figs. 4.3-3 y 4.3-5. Esto es llevado a cabo en
la segunda parte de la tabla de la Fig. 4.12.1. Los datos de las rigideces de las fundaciones incluyen:
Rigideces Longitudinal, Transversal y Vertical:
Si Ud. especifica un número distinto de cero, positivo para la rigidez en cualquiera de estos campos,
el nudo de fundación se moverá en la dirección correspondiente, en la magnitud de la componente
correspondiente de la reacción, dividida por la rigidez especificada. Por ejemplo: La fundación de una
torre con una rigidez vertical de 100.000 lbs/pie se asentará 0,1 pie, si la reacción vertical es de 10.000
lbs.
Rigideces rotacionales, Longitudinal, Transversal y Vertical:
Estos valores no son en realidad aplicables a torres reticuladas, para las cuales no deben existir
momentos de fundación sustanciales. Están incluidas porque la tabla es compartida con nuestro
programa PLS-POLE para postes y pórticos. Si Ud. especifica una rigidez rotacional distinta de cero
y positiva en cualquiera de estos campos, el nudo de fundación rotará en la dirección correspondiente,
el valor del momento correspondiente, dividido por la rigidez rotacional especificada. Por ejemplo, una
fundación de poste con una rigidez rotacional transversal de 55.000 lbs-pie/grado, rotará en la dirección
transversal 2 grados si el momento transversal de la base es de 110.000 lbs-pie.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
177
4.13 Accesorios lineales adosados a torres de comunicaciones
Esta sección sólo es aplicable a torres utilizadas como estructuras de comunicaciones. Las normas
para estas torres tienen procedimientos muy detallados y únicos para especificar las cargas de viento
y hielo sobre tales estructuras, sus accesorios y antenas. Las consideraciones en relación a los
cálculos de cargas de viento y hielo, de acuerdo a esas normas, son discutidas en la Sección 5.2.
Si Ud. desea que las
contribuciones de los
accesorios lineales
verticales (o casi
verticales) (conductos
portacables, escaleras,
conductores, etc.) a las
cargas muertas, de
viento y de hielo sobre
la estructura sean
contabilizadas
automáticamente (en
vez de ser ingresadas
manualmente como
fuerzas concentradas
separadas en sus
puntos de fijación),
necesitará describir
estos accesorios
lineales en la Linear
Appurtenances Table
(Tabla de Accesorios
Lineales) (Fig. 4.13-1),
Fig. 4.13-1 Tabla de accesorios lineales
a la cual se accede con
el comando Geometry/
Linear Appurtenances
(Geometría/ Accesorios Lineales). Este menú sólo es accesible si ha elegido EIA/ TIA 222-F o ANSI/
TIA 222-G o CSA S37-01 como tipo de carga en la ventana de diálogo de Datos Generales descrita
en la Sección 4.2.1.
Los datos en la Tabla de Accesorios Lineales incluyen:
Descripción:
Descripción alfanumérica del accesorio
Desde:
Cota en la base del accesorio
A:
Cota en el tope del accesorio
Cantidad:
Número total de accesorios de ese tipo
178
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Forma:
Forma de la sección transversal del accesorio,
Plana o Circular. Esta información es usada
para seleccionar el coeficiente de arrastre del
a c ce s or i o , e l c u a l e s c a l c u l a d o
automáticamente según la norma elegida.
Para un espesor de hielo dado, la cantidad de
hielo es determinada de la manera mostrada
en la Fig. 4.13-2.
Ancho/Diámetro:
Ancho (para Planos) o
diámetro (para Circulares) expuestos al viento.
Fig. 4.13-2
Forma del accesorio
Perímetro:
Usado para calcular la carga de hielo – sólo es necesario para accesorios Planos. El hielo en los
miembros circulares se asume distribuido uniformemente alrededor del mismo. Para miembros
angulares de acero y accesorios clasificados como Planos (rectangulares, cuadrados, canales, etc.,
que poseen un área plana expuesta al viento), el área de la sección transversal del hielo es calculada
en la siguiente forma: (perímetro de la forma multiplicado por el espesor del hielo) + (área de un
círculo con el radio igual al espesor del hielo). Esto se muestra en la Fig. 4.13-2.
Peso Unitario:
Peso por unidad de longitud.
En la zona de la cara:
Si Ud. usa la norma TIA/ EIA 222-F o la CSA S37-01, ingrese “YES”
si el accesorio es considerado parte de la geometría de la cara y afecta
su coeficiente de solidez. “NO” si el accesorio está a una distancia
significativa lejos de la cara. La “cara” es definida en la Fig. 5.2-2.
Si utiliza la norma ANSI/ TIA 222-G, el dato ingresado para este ítem no
afecta el cálculo del coeficiente de solidez de la cara. Sin embargo, si
ingresa “YES”, se asumirá que el accesorio está dentro de la “zona de
la cara”, y esto puede afectar el valor del factor Ka en la Sección 2.6.9.2
de la norma ANSI/ TIA 222-G.
Incluir en la carga de viento: Ingrese “YES” para incluir la carga de viento del accesorio. Ingrese “NO”
si el accesorio está resguardado y no contribuye a la carga de viento.
4.14 Vínculo al programa de diseño de líneas de transmisión PLS-CADD
Como se ha mencionado en las Secciones 1.3 y 4.2.1, y discutido con más detalle en el Apéndice B,
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
179
TOWER puede ser utilizado en conexión con nuestro programa de diseño de líneas de transmisión
PLS-CADD. Si se planea un vínculo con PLS-CADD, debe dirigirse a través de los menús de
Geometry/ PLS-CADD (Geometría/ PLS-CADD).
180
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
4.15 Creando un modelo de torre a partir de una imagen 3-d en formato DXF
TOWER puede intercambiar información sobre dibujos con otros programas CAD comerciales, a
través de archivos escritos en el formato DXF. Se pueden exportar vistas tridimensionales de su
modelo de torre en la ventana de Geometría Inicial o la de Geometría Deformada, a sistemas CAD
como archivos DXF, utilizando el comando File/ Export DXF (Archivo/ Exportar DXF). A la inversa,
los dibujos DXF pueden ser adjuntados a la ventana de Geometría Inicial como está descrito en la
Sección 4.2.7.
Una característica poderosa de
TOWER es su habilidad para
generar información de nudos
e incidencia de miembros a
p a r t ir d e u na im a g e n
tridimensional importada como
un archivo DXF. La mejor
ma nera de ilustr ar la
característica es guiarlo a Ud. a
través un ejemplo simple.
Primero crearemos un archivo
DXF conteniendo la imagen del
Ejemplo 1. Éste es descrito en
la Sección 7.1. Para hacer
esto, cargue el Ejemplo 1. La
torre aparecerá en la ventana
de Geometría Inicial como se
muestra en la Fig. 4.15-1.
Luego use el comando
Archivo/ Exportar DXF y
Fig. 4.15-1 Vista DXF importada de la torre
seleccione "export file as 3-d"
(Exportar Archivo en 3 - d) para
crear un archivo DXF equivalente al modelo de la torre y nombre el archivo "ex1.dxf". Este archivo
DXF contendrá las coordenadas de los extremos de cada vector de línea representando a cada
miembro de la torre y el texto y posición de texto de cada etiqueta de nudo. Puede ser cargado en
cualquier sistema CAD y visto en ese sistema. El archivo DXF pudo haber sido generado por su
sistema CAD, si Ud. ha creado un dibujo de trazos tridimensionales de su torre, en ese sistema.
Asumiendo que posea un modelo tridimensional de torre en un archivo DXF, puede adjuntarlo a la
ventana de Geometría Inicial de TOWER, como fue descrito en la Sección 4.2.7. Por ejemplo, vamos
a crear un nuevo modelo de torre usando el comando File/ New (Archivo/ Nuevo). Luego, debemos
asegurarnos que tenemos, asociado al modelo, un archivo de ángulos el cual contenga por lo menos
un conjunto de propiedades de ángulos. Esto puede ser realizado al seleccionar el comando File/
Preferences (Archivo/ Preferencias), luego haciendo click en la fila de la Angle Library (Biblioteca
de Ángulos) de la columna de Setting for Project (Configuración para Proyecto) y seleccionando la
biblioteca de ángulos que fue usada para el Ejemplo 1, por ejemplo C:/pls/tower/ examples/ ang/ basic.
ang. Luego vamos a General/ Attachments/ Attachment Manager (General/ Adjuntos/
Administrador de Adjuntos) y adjuntamos el archivo "ex1.dxf" de la manera descrita en la Sección
4.2.7. Aparecerá la imagen de la Fig. 4.15-1. Debe tener en cuenta que, en este momento, se trata
sólo de una imagen (un archivo DXF adjunto) y que no existe un modelo de torre detrás de ella.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
181
Ahora Ud. puede crear los nudos y las incidencias de los miembros de un modelo de torre que se
ajustará al tamaño de la imagen DXF, simplemente utilizando el comando General/ Attachments/
Extract Joints and Members from DXF (General/ Adjuntos/ Extraer Nudos y Miembros del DXF).
Un modelo de torre será generado encima de su imagen DXF. De manera a ver solamente el modelo
de torre, vaya a la ventana del Administrador de Adjuntos y oculte la imagen de "ex1.dxf". Entonces
verá el modelo de torre como se muestra en la Fig. 4.15-2.
Ud. notará que las etiquetas de
los nudos en el modelo de
torre, el cual ha sido generado
de manera automática, son
diferentes de las etiquetas de
la imagen DXF. Al desarrollar
el modelo, TOWER ha creado
un nudo primario en cada lugar
donde fue necesario, y ha
etiquetado tales nudos en un
orden ascendente comenzando
con el prefijo D (por nudo
DXF), seguido por el número
del nudo, seguido por la letra Z
y la cota del nudo redondeada
al número entero más cercano.
También notará que todos los
miembros forman parte de un
grupo único, y que las
propiedades del grupo han sido
Fig. 4.15-2 Modelo de torre generado a partir de una
seleccionadas arbitrariamente.
imagen DXF
Esto se debe a que el archivo
DXF contiene solamente
información de incidencias, y no geométricas, mecánicas u otras propiedades angulares. Sin embargo,
si el archivo DXF incluye información de capas, todos los miembros en la misma capa serán
considerados pertenecientes al mismo grupo. El nombre del grupo será el de la capa.
Por lo tanto, después de haber creado la geometría a partir de un archivo DXF, debe revisar las tablas
de Nudos Primarios, Grupos Angulares y de Miembros Angulares para editar todos los datos de
manera a reflejar las propiedades reales de la torre. Además, debe borrar los miembros ubicados en
el lugar de los aisladores, y reemplazarlos por los aisladores que sean aplicables. No obstante, se ha
ahorrado algún tiempo porque no tuvo que ingresar las coordenadas de los nudos ni las incidencias
de los miembros.
182
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
4.16 Creando un modelo de torre con diseño modular
Las torres que están compuestas de módulos idénticos o similares pueden ser modeladas muy
rápidamente utilizando las diversas funciones disponibles en los menús de Geometry/ Sections
(Geometría/ Secciones). Los ejemplos de tales estructuras incluyen mástiles tensados de
comunicaciones de gran altura (ver ejemplos en las Secciones 7.9 y 7.11), torres tensadas en V, torres
de cabos cruzados (cross rope o chainette) (ver ejemplo en la Sección 7.5) y muchas estructuras de
subestaciones. Ud. puede conseguir una enorme reducción en el tiempo de modelado al copiar
cualquier módulo existente (sección) y ya sea: 1) adosar la copia encima del modelo actual, o 2)
cambiar sus escalas, rotando y trasladando el modelo a cualquier lugar. Esto se explica mejor al seguir
los pasos para crear el modelo de una torre de suspensión cross-rope similar a la de la Sección 7.5
(también mostrada en la Fig. 4.16-3). Una torre así incluye dos mástiles que están articulados en su
base.
Fig. 4.16-1
Construcción modular de torre de cabos cruzados (cross-rope)
1) Empiece construyendo la parte inferior de uno de los mástiles, asumiendo que es vertical y
centrado alrededor del eje Z, como se muestra en la lámina izquierda de la Fig. 4.16-1. El trabajar con
el mástil en posición vertical le permite aprovechar las simetrías, cuando se generan nudos y
miembros. Luego, usando el comando Geometry/ Sections/ Define (Geometría/ Secciones/ Definir),
defina dos secciones en la tabla de Secciones, la de más abajo que incluye los cuatro miembros en
pendiente en la base del mástil y la de más arriba que incluye todos los miembros a la cota del nudo
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
183
BP o por encima de ésta. Esto se lleva a cabo ingresando “AP” y “BP” en la primera y segunda fila de
la columna Joints Defining Section Bottom (Nudos que definen la parte inferior de la Sección) en la
tabla de Secciones. En esa tabla, debe nombrar cada sección, como ser "B" para la inferior y "M" para
la superior. Esta sección es la que será duplicada. Ud. puede seleccionar opcionalmente un color
diferente para cada sección. Esto le permite visualizar cada sección en su propio color al elegir Section
Number (Número de Sección) en la ventana de Controles 3-d.
2) Luego seleccione gráficamente el módulo que desee duplicar (Sección M) con el comando
Geometry/ Sections/ Copy (Geometría/ Secciones /Copiar). Esto graba una copia de la geometría
del módulo elegido en una plantilla.
3) Luego adjunte la copia del módulo sobre el modelo existente con el comando Geometry/ Sections/
Paste on Top (Geometría/ Secciones/ Pegar Encima). Su modelo será aumentado inmediatamente
en un módulo, como se ve en la segunda lámina a partir de la izquierda en la Fig. 4.16-1.
4) Al repetir el uso de Geometría/ Secciones/ Pegar Encima otras tres veces, Ud consigue el mástil
visto en la tercera lámina desde la izquierda en la Fig. 4.16-1, excepto por los miembros que forman
la pirámide en la cúspide.
5) Luego Ud. completa la geometría del mástil
mostrado en la tercera lámina al agregar
miembros a la pirámide de la cúspide. Esto se
consigue creando un solo nudo en la cúspide
y adicionando los cinco miembros horizontales
y los cuatro inclinados. Si accede a la tabla de
Secciones, notará que muchas secciones
nuevas han sido creadas en forma automática.
Puede editar las propiedades de los miembros
en cada sección, si deseare hacerlo. En este
momento, el modelo del mástil completo
puede ser guardado bajo un nombre de
archivo diferente, para su uso futuro.
6) Ahora es necesario redefinir sus secciones
para que todo el mástil se transforme en un
sólo módulo (sección única), que pueda ser
copiado y movido a las posiciones del mástil
de la izquierda y del mástil de la derecha. Esto
es realizado borrando todas las filas en la tabla
de Secciones, excepto por la primera.
Fig. 4.16-2 Parámetros de pegado de sección
7) Después seleccione el mástil completo con el comando Geometría/ Secciones/ Copiar.
8) Para el mástil de la izquierda, seleccione una rotación positiva en X y un desplazamiento negativo
en Y en la ventana de diálogo Section Paste With Transform (Pegar y Transformar Secciones) (ver
Fig. 4.16-2), a la cual accede con el comando Geometría/ Secciones/ Pegar y Transformar.
184
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
9) Para el mástil de la derecha, seleccione una rotación negativa en X y un desplazamiento positivo
en Y en la ventana de diálogo Pegar y Transformar Secciones.
10) Su modelo se asemeja ahora a la estructura de la lámina derecha de la Fig. 4.16-1. Incluye tres
módulos (secciones). Debe eliminar el mástil del medio utilizando el comando Geometry/ Sections/
Delete (Geometría/ Secciones/ Borrar).
11) Finalmente, Ud.
completa el modelo al
definir los nudos en la
cross-rope (el cabo que
une ambos mástiles),
sujetando éste, los
tensores
y
los
aisladores, y editando
los diversos grupos de
miembros. Su modelo
final se parecerá al que
se ve en la Fig. 4.16-3.
Un ejemplo completo
de mástil tensado,
creado por algunos de
los procedimientos
descritos arriba, es
presentado en la
Sección 7.11.
Fig. 4.16-3
TOWER - Version 8
Torre de cabos cruzados (cross-rope o chainette)
(Ejemplo 5)
(C) Power Line System s, Inc. 2007
185
5.
CARGAS
Las cargas de diseño sobre las torres de transmisión incluyen cargas de cables (de conductores y
cables de aterramiento), cargas muertas de la torre y componentes fijados permanentemente, cargas
de viento sobre la torre en sí misma y posiblemente cargas de hielo sobre los miembros de la torre.
Dependiendo si TOWER es ejecutado en modo de verificación de diseño para torres de transmisión
/ distribución eléctrica, o en uno de los modos de longitud admisible (ver Secciones 1.1.2 y 4.2), o si
es ejecutado para torres de comunicaciones en el modo especial EIA de verificación de diseño, las
cargas de diseño deben ser especificadas en archivos de carga standard con el formato de cargas
vectoriales (".lca"), el formato de cargas alámbricas (".lic"), o el formato EIA de cargas (".eia"). El
ingreso de datos de cargas es descrito en las Secciones 5.3 a 5.6.
Antes de intentar introducir los diversos datos de carga, necesitará familiarizarse con los conceptos
de modelado de cargas tratados en la Sección 5.1.
5.1 Modelando cargas sobre torres de transmisión (opciones de cargas
.lca/.lic)
5.1.1 Cargas de conductores y cables de aterramiento
Cuando prepare archivos de cargas, especialmente archivos de carga “.lic" necesarios para operar
en modos de longitud admisible, algunas definiciones y convenciones de signos deben ser respetadas.
Estas convenciones de signos son compatibles con aquellas de nuestro programa de diseño de líneas
de transmisión PLS-CADD, el cual a menudo es usado en conjunto con TOWER.
En PLS-CADD, el eje local transversal, T, de una estructura localizada en el
ángulo de tendido de línea y que no está rotada alrededor de su eje vertical,
biseca el ángulo de tendido de línea y apunta en la dirección del desplazamiento
positivo, como se muestra en las Figs. 5.1-1 y 5.1-2. El eje local longitudinal de
la estructura, L, apunta en una dirección general opuesta a la del avance del
tendido de línea. Si uno avanza por la línea en dirección del avance de ésta, los
desplazamientos positivos están a la derecha, el tramo previo es el encontrado
antes de alcanzar el ángulo de tendido de línea, y el tramo subsiguiente es aquel
encontrado después de pasar el ángulo de tendido de línea. Un ángulo de tendido
de línea, LA, es positivo como se muestra en la vista en planta, de la Fig. 5.1-1.
En los archivos de cargas vectoriales (".lca") y en los de cargas alámbricas (".lic"),
las presiones transversales de viento y las cargas transversales concentradas,
aplicadas ambas sobre la estructura, son positivas si están en la dirección del eje
local T transversal de la estructura. La presiones longitudinales de viento y las
cargas longitudinales concentradas, también ambas sobre la estructura, son
positivas si están en la dirección del eje local L longitudinal de la estructura.
En archivos de cargas alámbricas (".lic"), se asume que las cargas de viento
positivas por unidad de longitud de cable (etiquetadas +WIND en la Fig. 5.1-2)
son causadas por el viento soplando perpendicularmente a los cables, en la
186
Fig. 5.1-1
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
dirección general del eje transversal de la estructura. Por lo tanto, la mayor carga transversal sobre
una estructura, en un ángulo de tendido de línea positivo, ocurre cuando la presión del viento es
positiva y las cargas de viento por unidad de longitud del cable son todas positivas (izquierda de la Fig.
5.1-2). Esa carga transversal está en la dirección transversal positiva. Para un ángulo negativo del
tendido de línea, la mayor carga transversal (en valor absoluto) ocurre cuando la presión del viento
es negativa y las cargas de viento por unidad de longitud del cable son todas negativas. Esa carga
transversal está en la dirección transversal negativa.
Algunas veces la resistencia
transversal de una estructura,
localizada en un ángulo de tendido de
línea, es diferente para cargas
transversales positivas o negativas.
Por ejemplo, si una estructura en un
ángulo de tendido de línea positivo
está tensada solamente para resistir
cargas transversales positivas, es
mucho más resistente cuando está
sujeta a cargas transversales positivas
que a negativas. Para pequeños
ángulos de línea positivos, es posible
que la presión de viento negativa y la
carga de viento negativa por unidad de
longitud de cable sobrepasen la carga
transversal positiva de la tracción de
los cables, y por tanto carguen la
estructura en la dirección transversal
negativa. En tales casos, Ud. debe
aplicar la presión del viento y la carga
de viento por unidad de longitud de Fig. 5.1-2 Estructura en un ángulo de tendido de
cable en las direcciones positiva y
línea
negativa para asegurarse que siempre
encuentre la longitud de viento
admisible correcta. Esto se hace al elegir la opción de Apply Negative Wind (Aplicar Viento Negativo)
en la tabla de la Fig. 5.4-2.
5.1.2 Cargas muertas
La carga muerta no mayorada, sobre una torre de transmisión (antes de que sea aplicado el Factor
de Carga Muerta de un archivo de cargas) es la suma de: 1) el peso del equipamiento
permanentemente sujeto (ver Secciones 3.3 y 4.9), 2) cargas muertas ingresadas manualmente en
nudos seleccionados (ver Sección 4.10), y 3) cargas muertas calculadas automáticamente en cada
uno de los nudos, al multiplicar el peso tributario de cada miembro que se une al nudo por el Factor
de Ajuste de Cargas Muertas de la sección de la torre, a la cual pertenece el miembro (ver Sección
4.4).
Las cargas muertas calculadas de manera automática son basadas en las siguientes suposiciones.
El programa conoce el peso de todos los miembros usados en su modelo en cada sección de la torre.
Sin embargo, debido a que el modelo generalmente no incluye el peso de rompetramos, placas
nodales, etc., el peso de todos los miembros en su modelo, es probablemente menor que el peso
verdadero de la torre. Por lo tanto, Ud. puede estimar el peso verdadero de la torre, multiplicando el
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
187
peso de todos los miembros en su modelo por un Factor de Ajuste de Cargas Muertas. En realidad,
los ajustes son realizados por sección.
Los Factores de Ajuste de Cargas Muertas son números basados en la experiencia. Se encuentran
usualmente en el rango de 1,00 a 1,40; donde 1,00 representa una situación en la que todos los
miembros son modelados (Incluyendo los rompetramos); 1,4 indica que muchos rompetramos
pesados no fueron incluidos en el modelo.
Por lo tanto, el peso muerto total de la torre, sin mayorar (que será ajustado más adelante para cada
caso de cargas, por el Factor de Cargas Muertas para ese caso de carga) es calculado como sigue:
Peso muerto total de la torre =
Suma de cargas muertas del equipamiento adosado (ver Sección 4.9)
+
Suma de cargas muertas ingresadas manualmente (ver Sección 4.10)
+
Suma de los pesos de todos los miembros en la Sección i de la Torre x
Factor de Ajuste de Cargas Muertas para la Sección i ingresado en la tabla de la
Sección 4.4
(5-1)
188
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
5.1.3 Cargas de viento en las torres
La determinación de las cargas de viento sobre una torre de transmisión es un problema complejo.
En primer lugar, es imposible conocer la verdadera estructura dinámica del viento (aumento de la
velocidad con la altura y las ráfagas) durante la ocurrencia de una tormenta extrema, de manera que
cada intento de una norma en cuantificar los efectos de estos parámetros de viento imposibles de
conocer es una aproximación muy burda, a veces sin justificaciones. También existe la complejidad
adicional causada por la forma, orientación y densidad espacial de los miembros que componen la
torre. Las formas son filosas e irregulares, puesto que la mayor parte de los miembros son ángulos
de acero. Cuando sopla el viento sobre un miembro inclinado, la fuerza resultante depende del ángulo
entre el viento y el eje del miembro. Sólo los miembros del lado a barlovento están expuestos al efecto
total de éste. Los miembros en los demás lados de la torre están parcialmente protegidos por los
miembros a barlovento, lo que hace virtualmente imposible conocer las verdaderas cargas de viento
a las que están sometidos. Existen varias maneras aproximadas de manejar este complejo problema,
algunas de las cuales son descritas en códigos o normas. TOWER le provee con una amplia selección
de métodos para determinar las cargas de viento sobre los miembros de la torre. El usuario puede
ingresar las cargas de viento de forma manual, o solicitar a TOWER que las determine
automáticamente. Los cálculos automáticos pueden estar basados en aproximaciones proporcionadas
por códigos y normas o en los principios teóricos de la mecánica de los fluidos.
Nota Importante: No importa cuál método Ud. use, debe entender cómo los cálculos son realizados,
desde que Ud. es finalmente el responsable por los valores que serán usados en su diseño. Después
de efectuar un análisis de la torre con uno de los métodos basados en códigos (métodos que se
basan en el concepto del coeficiente de solidez de la cara), siempre debe inspeccionar la tabla de
cargas detallada de las secciones (información de Casos de Carga de la Sección impresa en el
reporte de Resultados del Análisis). Esta tabla incluye en ella la mayor parte de los datos que
necesita para comprender la forma en que TOWER ha calculado la carga sobre cada sección.
Asegúrese que el área de la sección bruta calculada por el programa, utilizando sus definiciones de
sección y cara (ver Sección 4.4) cumple con sus expectativas.
5.1.3.1
Cargas de viento en los miembros
En general, la carga total mayorada de viento sobre un miembro estructural, Fn , es perpendicular a
ese miembro y es calculada por una fórmula del tipo:
Fn =
g
0,5 D (Vnz )2 G CD WAF W W L
(5-2)
donde
g
D
Vnz
G
CD
WAF
=
=
=
=
=
=
factor de carga para carga de viento
densidad de la masa del aire
velocidad del viento perpendicular al miembro y a la altura de éste
factor de respuesta de ráfaga de la estructura
coeficiente de arrastre (o fuerza) del miembro
factor de ajuste del área de viento para considerar la posibilidad de hielo sobre el
miembro u otras incertidumbres
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
189
WW
=
ancho de viento del miembro = ancho de viento del miembro al desnudo (de la Tabla
de Propiedades de los Ángulos en la Sección 3.1.2.3) más el doble del espesor del
hielo, si hubiere alguno.
L
=
longitud del miembro
La Ec. 5-2 puede ser reescrita como:
Fn = P0 Kz G CD (Un)2 WAF W W L
(5-3)
donde
P0
V0
2
=
g
=
presión básica mayorada de diseño. En TOWER, los componentes de esta presión en
las direcciones transversal y longitudinal (PT y PL , respectivamente) son cantidades
ingresadas en el archivo de cargas (Ver Secciones 5.3 y 5.4). Estas presiones son
determinadas automáticamente por PLS-CADD cuando los dos programas están
conjuntamente vinculados. En el Apéndice H se incluye más información sobre la
correcta selección de P0.
=
velocidad básica de diseño del viento para el sitio a una altura de referencia
(usualmente 33 pies o 10 m. sobre el suelo).
0,5 D (V0)
(5-4)
NOTA IMPORTANTE: Si Ud. está utilizando uno de los procedimientos de los códigos
descritos en la Sección 5.1.3.1.4, la definición de V0 (y por lo tanto la de P0 ) dependen
del procedimiento. Debe saber que V0 es generalmente el promedio de recurrencia del
viento en un período de 50 años:
2 segundos para CENELEC 2001
3 segundos para NESC 2002 y ANSI/ TIA 222-G
1 minuto (próximo a la milla más rápida) para ASCE 1991 y TIA/ EIA 222-F
10 minutos para IEC 60826 (a veces el promedio de 10 minutos es utilizado en
conexión con CENELEC 2001. Si éste es el caso, debe transformar ese valor
en una ráfaga de 2 segundos antes de usar la opción de viento de CENELEC
en TOWER – ver Sección 4.2.2.1.5 de CENELEC EN 50341-1: 2001)
1 hora para la UK NNA 2001
no está definido para los vientos arbitrarios de las REE NNA 2001 y RTE
Para el mismo período de recurrencia de tormentas de 50 años, V0 siempre disminuye
con el período promediado. Por ejemplo, no sería inusual que un viento con un
promedio de 3 segundos sea 20 por ciento más rápido que el correspondiente
promedio de 1 minuto, 40 por ciento más rápido que el promedio correspondiente de
10 minutos y 50% (o más) más rápido que el promedio correspondiente de 1 hora. Si
V0 se basa en los datos de ráfagas de viento (los más rápidos en un promedio de 2 o
3 segundos), es obviamente la mejor cantidad para utilizar en el diseño, ya que una
ráfaga de viento puede envolver a una torre entera. Uno debe cuestionarse la precisión
de los procedimientos que extrapolan las ráfagas de viento de períodos promedio
extensos (tales como 1 hora).
190
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Kz
=
factor de ajuste de altura para considerar el hecho de que la velocidad del viento a la
altura z sobre el suelo puede ser mayor que V0
Un
=
proyección del vector unitario de velocidad del viento soplando en la misma dirección
que V0 , en la dirección normal al miembro.
Finalmente, al proyectar Fn en la dirección de la velocidad del viento nos da la fuerza horizontal
mayorada del viento de diseño sobre el miembro. La mitad de esa fuerza total de viento es transferida
eventualmente a los nudos en cada extremo del miembro.
En TOWER, las presiones de diseño mayoradas PT y PL (P0 en la Ec. 5-4) son siempre cantidades
ingresadas. Cuando TOWER recibe sus cargas del PLS-CADD, éste ya ha determinado las presiones
PT y PL automáticamente.
La manera en que TOWER maneja el término Kz G CD (Un )2 WAF W W L en la Ec. 5-3, para cada
miembro individual de una sección de la torre, depende de: 1) el Wind/ Ice Model (Modelo Viento/
Hielo) que Ud. elige en la tabla de Vector Load Cases (Casos de Cargas Vectoriales) (ver Sección
5.3) , 2) el Factor de Área de Viento, WAF , que también selecciona en la tabla de Casos de Cargas
Vectoriales, y 3) si el miembro está en la cara expuesta al viento de la sección de la torre a la cual
pertenece. En la Sección 4.4 es discutido el asunto de si un miembro pertenece a una sección en
particular y a la cara de ésta.
5.1.3.1.1
Viento estándar sobre la cara
Si el Modelo Viento/Hielo = Viento Sobre la Cara, solamente los miembros que pertenezcan a la cara
de la sección están sometidos a la carga del viento. Luego:
Kz
G
CD
(Un )2 W W L
= 1
= 1
= Arrastre Transversal (o Longitudinal) x Factor de Área para la Cara
en la tabla de Secciones (ver Sección 4.4.1)
= área del miembro proyectada sobre un plano perpendicular al viento.
Se asume que la carga de viento final actúa en la dirección del viento.
Ejemplo:
“Wind On Face” (Viento Sobre la Cara), usando un valor de P0 = 10 psf junto con CD =
3,2 (o mayor) para ángulos que pueden ser utilizados para implementar la Regla 250B NESC 2002,
en distritos de densidad media a alta. CD = 3,2 está basado en el hecho de que la carga de viento es
aplicada solamente a los miembros de la cara a barlovento. En realidad, recomendamos que un valor
mayor que CD = 3,2 sea usado para tomar en cuenta los miembros rompetramos, placas nodales,
u otras incertidumbres no consideradas en el modelo. El comando “Wind On Face” (Viento sobre la
Cara) no debe ser utilizado para la Regla 250C NESC 2002, puesto que esa regla requiere algún
incremento de la velocidad del viento con la altura y el uso de un factor de respuesta de ráfagas. Para
esa regla debe confiar en el cálculo automático de la carga de viento, al seleccionar “NESC 2002"
como su modelo de viento (ver Sección 5.1.3.1.4).
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
191
5.1.3.1.2
Viento estándar sobre todos los miembros
Si el Modelo Viento/Hielo = Viento Sobre Todos los Miembros, todos los que pertenezcan a una
sección son sujetos a la carga del viento. Se asume que no existe resguardo del efecto del viento de
algún miembro por otro. Luego:
Kz
G
CD
(Un )2 W W L
= 1
= 1
= Arrastre Transversal (o Longitudinal) x Factor de área para Todos los
Miembros en la tabla de Secciones (ver Sección 4.4.1).
= Área proyectada del miembro sobre un plano perpendicular al viento.
Se asume que la carga final del viento actúa en la dirección de éste.
Ejemplo: Utilizando un valor de CD = 1,6 para una sección más baja (cercana al suelo) sería
conservador, puesto que asumiría que todos los miembros en la sección serían sometidos al efecto
total del viento, sin ningún resguardo por parte de otros miembros, con un coeficiente de arrastre de
1,6. El uso de valores de CD mayores para las secciones más altas puede simular el incremento de
la velocidad del viento con la altura.
Mientras que este método ha sido utilizado extensamente en las versiones más antiguas de TOWER,
ya no recomendamos su uso. Hacemos esto principalmente debido a la disponibilidad de mejores
métodos de cargas de viento, genéricos o específicos de los códigos, a partir de la Versión 7.
5.1.3.1.3
Viento según normas SAPS, RTE-Hipótesis 1, RTE-Hipótesis 2 o ASCE 74 -2006 M
Si el Modelo Viento/Hielo = SAPS, RTE-Hipótesis*, o ASCE 74 - 2006 M, entonces todos los
miembros que pertenecen a una sección están sometidos a la carga de viento. Se asume que no hay
protección contra el viento de algunos miembros por parte de otros. Luego:
Kz
G
CD
(Un )2
WW L
= calculado exactamente basado en la cota del punto medio del miembro y
en dos parámetros que Ud. selecciona para la ley del gradiente de la
velocidad del viento (ver Fig. 5.1.3-1).
= 1
= Coeficiente de Arrastre del Ángulo SAPS (o Miembro Circular SAPS) x
Factor de Área en las tablas de Secciones (ver Sección 4.4.1).
= calculado exactamente basado en la orientación relativa del viento y del
miembro
= ancho expuesto al viento x longitud total del miembro
Este método de modelado es en realidad el más práctico y probablemente el más exacto para
determinar la carga de viento total sobre todos los miembros en una torre, debido a que se basa en
la física. Es un método conservador puesto que ignora el resguardo del viento de un miembro por
otros. Lo preferimos antes que otros métodos de código no probados, descritos en la Sección
5.1.3.1.4, para todas las torres que no tienen una sección cuadrada (V tensada, chainette, estructura
multimástil, circuito único de configuración plana, etc.). La opción fue denominada "SAPS" debido a
192
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
que el método de calcular cargas de viento sobre una estructura tridimensional reticulada (cerchas)
ha sido utilizado en SAPS, nuestro programa genérico de elementos finitos, desde el comienzo de los
años 80 (SAPS, 1995).
Los dos parámetros que describen cómo aumenta la velocidad del viento (ley de gradiente) con la
altura, son ingresadas en la ventana de diálogo de Loading Method Parameters (Parámetros de
Métodos de Cargas), a la cual Ud. accede al hacer click sobre el botón de Edit Loading Method
Parameters (Editar Parámetros de Métodos de Cargas), en la parte superior izquierda de las tablas
de Casos de Cargas Vectoriales o Casos de Cargas Alámbricas. Estos parámetros son (ver Fig.
5.1.3-1):
Potencia del Viento
=
Altura de Referencia
=
Exponente, WN, de la ley del gradiente de potencia, usado para
relacionar la velocidad a la mitad de la altura del elemento, Vz,
a VREF .
Altura, ZR EF , sobre el suelo, en la cual se define la presión de
diseño P0 ingresada en la Ec. 5-4. En realidad, existen dos
presiones de diseño ingresadas; PT para la dirección transversal
y PL para la dirección longitudinal. TOWER usa estas dos
presiones para determinar la dirección del viento (ALPHA en la
Fig. 5.1.3-1) y su velocidad (VREF ).
Fig. 5.1.3-1
Modelo SAPS de gradiente del viento
Ejemplo: Pueden ser utilizados valores de CD = 1,6 (o mayores si no incluye rompetramos en su
modelo) para ángulos y 1,0 (o mayores) para miembros circulares.
Nota Importante: Si usa el modelo de viento SAPS (y éste es el único modelo de viento para el cual
es aplicada esta limitación), no será posible observar las cargas de viento reales, aplicadas en cada
nudo de su modelo, cuando elija “Vectores de Cargas” en la ventana de diálogo de Controles 3-d.
Esto se debe a que las cargas de viento son calculadas internamente para cada miembro, en el
momento del análisis estructural: no son determinadas antes del análisis como en los otros modelos
de viento.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
193
5.1.3.1.4
Vientos de códigos que incluyen identificación de caras
Si el Modelo Viento/Hielo = ASCE 74 - 1991, ASCE 74 - 2006 F, NESC 2002, IEC 60826, CENELEC,
PORTUGAL NNA, REE NNA, o UK NNA, etc., sólo los miembros que pertenecen a la cara de la
sección son considerados cuando se calcula la carga total del viento. Luego:
Kz
=
G
CD
=
=
(Un )2 W W L
=
calculado a los 2/3 de la altura de la torre para la norma NESC
2002, o calculado exactamente, basado en la cota del punto
medio de la sección de la cual es parte el miembro (ver Sección
4.4 para la definición de Secciones).
calculado exactamente, basado en la altura de la torre.
coeficiente de arrastre determinado por procedimientos de
códigos, a menudo basados en el coeficiente de solidez de la
cara de la sección, multiplicado (ajustado por) el Factor de Área
Transversal (o Longitudinal) (CD del Código) en la tabla de
Secciones (ver Sección 4.4.1).
área proyectada del miembro sobre un plano perpendicular al
viento. Se asume que la carga final del viento actúa en la
dirección de éste.
La carga total del viento sobre la cara de la sección es finalmente dividida igualitariamente entre todos
los nudos que pertenecen a la sección. Por lo tanto, incluso si la magnitud de la carga total depende
del área de la cara, Ud. verá que, si selecciona “Load Vectors” (Vectores de Carga) en la ventana de
diálogo de Controles 3-d, la carga total es distribuida entre todos los nudos de la sección. La carga
total de viento sobre la sección puede ser aún más ajustada por el factor de incidencia descrito en la
Sección 5.1.3.6.
5.1.3.1.5
Sustitución por área bruta
Cuando se elige (y sólo en esa ocasión) un método de viento de código que considere el coeficiente
de solidez de la cara (Sección 5.1.3.1.4), puede sustituir el cálculo de la carga de viento sobre todos
los miembros de la cara de una sección en particular, por la carga de viento sobre el área del contorno
total de la cara: o sea, como si la cara fuera sólida. Esto es a menudo recomendado en situaciones
en donde la definición de una cara y su coeficiente de solidez asociado son absurdos (por ejemplo,
en la dirección transversal del área general del puente de una torre de un sólo circuito).
La sustitución del área de todos los miembros en una cara, por el área sólida de esa cara se realiza
al seleccionar Trans., Long. or Both (Transversal, Longitudinal o Ambas) en la columna de Force Solid
Face (Fuerza sobre la Cara Sólida) de la tabla de Secciones (ver Sección 4.4.1). En tal caso:
194
Kz and G
=
según método aplicado
CD
=
dos (2) veces multiplicado (ajustado por) el
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Factor de Área (CD a partir de Solidez) Transversal (o
Longitudinal) en la tabla de Secciones (ver Sección 4.4.1)
(Un )2 W W L
5.1.3.1.6
=
área proyectada del área del contorno de la cara de la sección
sobre el plano perpendicular al viento.
Ajuste de cota con respecto al suelo
Si la base de la torre no está a nivel del suelo (por ejemplo, si está ubicada encima de otra estructura),
necesitará proporcionar esa información al programa para que la altura correcta sobre el suelo, z, sea
usada en el cálculo de Kz. Esto se hace ingresando un valor, diferente de cero, en Ground Elevation
Shift (Cambio de Cota del Suelo) de la ventana de diálogo de Parámetros de Métodos de Carga (ver
Fig. 5.3-6 en la Sección 5.3).
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
195
5.1.3.1.7
Ejemplo simple comparando tres modelos de viento
Los simples ejemplos mostrados en la Fig. 5.1.3-2 deben ayudarlo a entender las diferencias entre
los modelos de viento de las Secciones 5.1.3.1.1, 5.1.3.1.2 y 5.1.3.1.3. Ud. puede probar los ejemplos
en forma manual. La sección de torre es una cercha plana sometida a una presión transversal de
viento artificial de P0 = 100 lb/pie2. Todos los miembros poseen un ancho expuesto al viento W W =
1 pie y un coeficiente de arrastre CD = 1. Las fuerzas en los miembros y las reacciones de fundación
son indicadas en los tres bocetos en la parte media de la figura, para las tres hipótesis de viento
básicas discutidas más abajo.
Modelo de viento de la Sección 5.1.3.1.1 (viento sólo sobre la cara). Con esta hipótesis, sólo
existe carga de viento sobre los miembros a barlovento (aquí el Miembro A-C es el único en la cara).
Los Miembros A-B, B-C y B-D están detrás de la cara y se asume que están protegidos. La carga total
del viento sobre el Miembro A-C es 100 lb/pie2 x 1 x 10 pies^2 = 1.000 lbs, la cual es dividida en
partes iguales entre sus extremos: 500 lbs sobre el Nudo A y 500 lbs sobre el Nudo C. Ud. debe ser
capaz de resolver la estática de la cercha completa. Los resultados son exhibidos en la parte media
izquierda de la figura.
Modelo de viento de
la Sección 5.1.3.1.2
(viento sobre todos
los miembros). Con
esta hipótesis, no
existe resguardo del
viento por parte de
ningún miembro; por
tanto, el viento soplará
sobre los Miembros AC, B-C y B-D (no existe
carga de viento sobre
el Miembro A –B
porque es paralelo al
viento) como si éstos
estuvier an solos.
Aunque el Miembro BC es inclinado, su
carga de viento es
basada en su área
p r o y e c t a d a
perpendicular al viento,
la cual es la misma que
a q u e ll a p ara lo s
Miembros A-C o B-D;
Fig. 5.1.3-2 Ejemplos de cargas de viento
por tanto, 10 pies^2. La
carga total de viento
sobre cada uno de los Miembros A-C, B-C y B-D es 100 lb/pie2 x 1 x 10 pies^2 = 1.000 lbs, la cual
es dividida igualmente entre sus extremos: 500 lbs en el extremo superior y 500 lbs en el inferior. La
estática es resuelta en el medio de la figura.
Modelo de viento de la Sección 5.1.3.1.3 (Viento SAPS). Con esta hipótesis, no existe tampoco
resguardo del viento por parte de ningún miembro; por tanto, el viento soplará sobre los Miembros AC, B-C y B-D (no hay carga de viento sobre el Miembro A-B porque es paralelo al viento) como si
196
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
estuvieran solos. Debido a que el Miembro B-C está inclinado, la carga del viento está basada en una
presión de 50 lb/pie2 (la presión es ajustada por el cuadrado del coseno del ángulo de incidencia del
viento de 45 grados, de acuerdo a la Ec. 5-3) aplicada perpendicularmente al miembro (ver boceto
inferior derecho de la Fig. 5.1-6). La carga total del viento sobre el Miembro B-C es de 50 lb/pie2 x 1
x 14,14 pies^2 = 707 lbs, la cual es dividida igualmente entre sus extremos. Las 353 lbs de las
reacciones en los extremos tienen componentes horizontales y verticales iguales a 250 lbs, como se
muestra en la esquina inferior derecha de la Fig. 5.1.3-2.
A partir de los ejemplos anteriores, es obvio que si usa el mismo valor de CD para los tres modelos
de viento, su carga total de viento sobre la torre es la más pequeña para “Viento sobre la cara”, y es
más del doble para “Viento sobre todos los miembros” y “Viento SAPS”. Como se ha discutido en la
Sección 5.1.3.1.1, un buen valor para Arrastre x Factor de Área para la Cara está entre 3,2 y 4,0; para
considerar el hecho que los miembros angulares no son circulares y que algo del viento pasa a través
de la cara a barlovento y golpea la cara posterior. Un valor realista para Arrastre x Factor de Área para
todos los Miembros está generalmente entre 1,2 y 1,6. Un valor conservador de 1,6 para el
Coeficiente de Arrastre Angular SAPS x Factor de Área para el “Viento SAPS” puede ser utilizado: es
conservador solamente porque se ignora el resguardo del viento.
5.1.3.2
Carga del Viento sobre Áreas de Arrastre
TOWER permite al usuario definir Áreas de Arrastre (realmente etiquetadas como áreas expuestas
al viento) en las direcciones transversales y longitudinales, en cualquier nudo del modelo. Esto se
realiza en la tabla de Dead Loads and Drag Areas (Cargas Muertas y Áreas de Arrastre), a la que
accede con el comando Geometry/ Dead Loads and Drag Areas (Geometría/ Cargas Muertas y
Áreas de Arrastre).
La parte izquierda de la Fig. 5.1.3-3 muestra áreas de arrastre longitudinales adosadas a la cara
longitudinal a barlovento de una parte de la torre. La porción derecha, muestra áreas de arrastre
longitudinales adosadas a todos los nudos de la misma porción de la torre.
Las fuerzas de viento transversal y
longitudinal en cualquier nudo en
donde han sido adosadas áreas de
arrastre, son calculadas simplemente
como:
Fig. 5.1.3-3
FTRANSVERSAL
=
TOWER - Version 8
Áreas de Arrastre Longitudinal
PT Kz G (Área de Arrastre Transversal)
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(5-5)
197
FLONGITUDINAL
=
PL Kz G (Área de Arrastre Longitudinal)
(5-6)
PT y PL
=
presiones Transversal y Longitudinal de diseño ingresadas (P0
en la Ec. 5-4)
Kz
=
valor basado en la cota del nudo sobre el suelo, utilizando el
modelo de viento elegido para las cargas de viento sobre los
miembros (ver Sección 5.1.3.1)
G
=
factor de respuesta de ráfaga de la estructura (ver Sección
5.1.3.1)
donde:
5.1.3.3
Cargas de viento sobre el equipamiento adosado a la torre
La carga de viento sobre cualquier equipamiento adosado a la torre (excepto antenas EIA, como fue
discutido en la Sección 3.3) es calculada de la misma manera que las cargas sobre áreas de arrastre,
asumiendo que las Áreas de Arrastre Transversal y Longitudinal en las Ecs. 5-5 y 5-6 son ambas
iguales al área expuesta al viento del equipamiento ingresada, WA, definida en la Sección 3.3.
5.1.3.4
Cargas de viento ingresadas manualmente
Adicionalmente, Ud. puede calcular manualmente las cargas de viento sobre la torre e ingresarlas
como cargas concentradas en puntos seleccionados, en la columna de Point Loads (Cargas
Puntuales) de la tabla de Casos de Cargas Vectoriales.
5.1.3.5
Cargas de viento sobre tensores
Las cargas de viento sobre tensores son generalmente omitidas al diseñar torres tensadas de
transmisión. Sin embargo, son importantes para el diseño de torres tensadas de comunicaciones. Por
lo tanto debe saber que las cargas de viento sobre tensores son omitidas en TOWER, a no ser que
diseñe torres de comunicaciones (opciones EIA descritas en la Sección 5.2), o si selecciona uno de
los modelos de viento de la Sección 5.1.3.1.3. Con uno de estos modelos, la carga de viento por
unidad de longitud del tensor es calculada de la misma forma que la carga sobre cualquier miembro,
pero con el coeficiente de arrastre CD del tensor (ver Sección 3.2.2).
5.1.3.6
Viento bisectriz sobre el cuerpo de la torre
Si Ud. usa un código que sugiere que la carga de viento causada por el viento bisectriz (viento para
el cual ambas presiones transversales y longitudinales son diferentes de cero) es amplificado por el
factor de incidencia “1 + 0,2 sen2 ( 2 x Ángulo entre la velocidad del viento y la dirección transversal
de la torre)“, TOWER aumentará las presiones internamente para tener en cuenta ese factor.
198
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
5.1.4
Cargas de hielo en la torre
Los depósitos de hielo sobre los miembros de la torre producen cargas verticales adicionales sobre
estos miembros y también afectan la carga de viento, puesto que el espesor del hielo afecta el área
expuesta al viento y el coeficiente de arrastre. El hielo es a menudo ignorado cuando se calculan
cargas verticales y de viento sobre los miembros de una torre de transmisión. Esto se debe a: 1) existe
una gran incertidumbre en relación a la cantidad y forma del hielo que pueda acumularse sobre los
miembros angulares, 2) el peso del hielo y su efecto sobre los diámetros de los miembros,
generalmente no controlarán el diseño de los mismos, y 3) la disminución del coeficiente de arrastre
de los miembros compensa el aumento de diámetro de éstos cuando el hielo está presente. Sin
embargo, algunas normas de torres de transmisión tienen procedimientos detallados para aplicar hielo
sobre los miembros. Mientras que la inclusión de hielo sobre las torres de transmisión es un asunto
controvertido, debe ser considerado siempre para las torres de comunicaciones (Ver por ejemplo la
Norma EIA para torres de comunicaciones, que es discutida en la Sección 5.2).
Por lo tanto, el usuario tiene tres formas de tratar el hielo sobre los miembros de torres: 1) Ud. puede
ignorarlo, o 2) puede tomarlo en cuenta en alguna forma aproximada, o 3) puede dejar que
TOWER considere el hielo de acuerdo a algún procedimiento de código aplicable.
5.1.4.1
Ignorando el hielo sobre la torre
Por las razones dadas más arriba, algunos códigos/ guías (ASCE 74-1991, NESC 2002, etc.) ignoran
el hielo sobre los miembros de la torre, incluso si algo de hielo se encuentra sobre los conductores y
cables de aterramiento soportados por la torre.
5.1.4.2
Consideración aproximada del hielo en la torre
Debido a las incertidumbres relacionadas al efecto del hielo, algunos proyectistas lo consideran en una
forma aproximada, a través del uso del Factor de Cargas Muertas y del Factor de Área de Viento, en
la tabla de Cargas Vectoriales o en la de Cargas Alámbricas. Por ejemplo, un Factor de Cargas
Muertas = 2 puede simular el doble del peso del miembro debido al hielo, y un Factor de Área de
Viento = 1,4 puede simular un aumento del 40% en la carga de viento (comparada a la carga sobre
un ángulo al desnudo) sobre un miembro cubierto de hielo.
5.1.4.3
Modelado detallado del hielo
Si selecciona un Espesor de Hielo distinto de cero y una Densidad de Hielo también distinta de cero
en las tablas de Cargas Vectoriales o Cargas Alámbricas, el hielo será aplicado a todos los
miembros angulares y circulares en su modelo. El peso del hielo será basado en la cobertura de hielo
asumida, como es mostrada en la Fig. 5.2-3 de la Sección 5.2 y el ancho expuesto al viento será
aumentado por el doble del espesor del hielo (excepto cuando use la norma IEC 60826, la cual ignora
el ancho extra expuesto al viento). El espesor del hielo será automáticamente incrementado con la
altura si Ud. elige ciertos códigos en la columna de Modelo de Viento/ Hielo. La carga vertical del hielo
y las cargas de viento sobre el hielo serán aún más multiplicadas por el Factor de Cargas Muertas y
el Factor de Área de Viento, respectivamente.
TOWER - Version 8
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199
5.1.5
Factores de resistencia y de carga
Cuando ingrese por vez primera en las Loads Tables (Tablas de Cargas) en las Secciones 5.3 y 5.4,
notará una serie de columnas, las cuales incluyen varios Factores de Resistencia. Algunos de estos
factores se aplican a componentes (tales como postes de madera, concreto, etc.), los cuales no están
presentes en un modelo TOWER. Sin embargo, debido a que nuestros archivos de carga (".lca" y
".lic") son compartidos por todos nuestros programas de estructuras de transmisión (PLS-POLE,
TOWER, etc.), existe alguna información que puede no ser usada por TOWER.
Los proyectistas de líneas de transmisión en los Estados Unidos han estado por mucho tiempo sujetos
a un sistema arcaico de factores de carga y de resistencia requerido por la Regla 250B del National
Electric Safety Code (NESC). Con este sistema, los factores de carga y los de resistencia asociados
dependen del material estructural (concreto, acero, madera) así como de otros parámetros. Por lo
tanto, cuando se usa el NESC existe la necesidad de analizar estructuras formadas por componentes
que requieren verificaciones con diferentes combinaciones de factores de carga y de resistencia. Por
lo tanto, debe haber un vínculo para identificar cuáles combinaciones de cargas mayoradas deben ser
usadas para qué tipo de componente. El vinculo se forma especificando factores de resistencia
diferentes de cero, para aquellos componentes que deben ser verificados para un caso de carga en
particular (los casos de carga ya incluyen esos factores de carga). Esto se lleva a cabo en las Tablas
de Cargas (Figs. 5.3-1 y 5.4-1).
NOTA IMPORTANTE: Si Ud. no desea que una combinación de cargas en particular sea utilizada para
verificar una clase particular de componentes, use cero para el factor de resistencia para ese tipo de
componente.
NOTA IMPORTANTE: En todos los casos, los valores de entrada en las tablas de cargas vectoriales
o de cargas alámbricas deben ser presiones y cargas de diseño mayoradas; por tanto, los valores de
entrada ya deben incluir los factores de carga.
200
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
5.2
Modelando cargas sobre torres de comunicaciones
Esta sección es sólo aplicada a torres de comunicaciones. Las normas de torres de comunicaciones
poseen procedimientos únicos y detallados para especificar cargas de viento y hielo sobre estructuras
con secciones cuadradas y triangulares, sus accesorios y antenas. La velocidad del viento se
incrementa generalmente con la altura. Si embargo, se la puede considerar constante sobre secciones
de longitud limitada (como una longitud de no más de 60 pies o menor) y no más largas que la longitud
de un tramo para mástiles tensados. La dirección del viento es también un factor. Algunos de los
requerimientos pueden estar abiertos a la interpretación. Por lo tanto, es importante que el usuario de
TOWER comprenda cómo son automatizados algunos de los cálculos de cargas, para una norma
dada. Las únicas normas de comunicaciones que contiene TOWER en la actualidad son las normas
EIA, TIA/ EIA 222-F y ANSI/ TIA/ EIA 222-G y la norma Canadiense CSA S37-01.
NOTA IMPORTANTE:
Las únicas porciones
de una torre o mástil de
comunicaciones para la
cual son automatizados
los cálculos de cargas
de viento, en TOWER,
son las de aquellas que
posean una sección
transversal cuadrada o
triangular, como se
muestra en la Fig. 5.22. Por lo tanto, si una
parte de la torre no
posee una forma de
sección transversal que
se parezca a una de
aquellas mostradas en
la Fig. 5.2-2 (por
ejemplo la porción de
candelabro de la torre
en la Fig. 5.2-1,
incluyendo las antenas
Fig. 5.2-1 Porción tipo candelabro de la torre
en voladizo), luego: 1)
esa porción debe ser
puesta en una sección
separada, 2) el cálculo automático de la carga de viento para esa sección separada debe ser
inutilizado ingresando valores muy pequeños (como 0,001) para los ítems, Factor Plano Af para la
Cara – Sólo EIA o del Factor Circular Ar para la Cara – Sólo EIA, en la tabla de Secciones mostrada
en la Fig. 4.4-1, y 3) Ud. debe calcular manualmente las cargas de viento sobre todos los miembros
en la sección separada de la torre e ingresarlas como cargas vectoriales y también posiblemente como
momentos concentrados en la tabla de EIA Concentrated Loads (Cargas Concentradas EIA)
mostrada en la Fig. 5.6-2.
Cuando están dadas las condiciones para el cálculo automático de cargas sobre la torre (las porciones
de la torre que poseen secciones transversales como las mostradas en la Fig. 5.2-2), se seguirán las
siguientes reglas:
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
201
* La cara con la mayor área expuesta
al viento es orientada paralelamente al
eje Y – todas las cargas de viento son
derivadas de las propiedades de esa
cara (a partir de aquí denominada la
cara). Para una torre muy irregular,
puede que tenga que crear modelos de
torres separados, cada uno
correspondiente a una cara de la torre
real.
* La dirección del viento es medida
desde la perpendicular a la cara.
* Cada nudo tiene uno o más Números
de Sección y un Código identificando si
se encuentra en la cara expuesta.
* Un miembro se encuentra en una
sección si ambos extremos del mismo
están dentro de la sección o si el más
elevado de sus dos nudos de extremo
se encuentra dentro de la sección.
Fig. 5.2-2
Propiedades de las torres de
comunicaciones
* La porción de un accesorio lineal, que atraviesa una sección, contribuye a las cargas totales de
viento y verticales sobre esa sección.
* Las cargas totales de viento y verticales sobre una sección están distribuidas igualitariamente en
todos los nudos de la sección.
El hielo sobre los miembros circulares
se considera distribuido uniformemente
alrededor de los mismos. Para
miembros angulares y accesorios
clasificados como Planos
(rectangulares, cuadrados, canales,
etc. que tengan un área plana
expuesta al viento), el área de la
sección transversal del hielo es
calculada como: ( perímetro de la
forma multiplicado por el espesor del
hielo ) + ( área de un círculo con el
radio igual al espesor del hielo ). Esto
se muestra en la Fig. 5.2-3.
Para el cálculo de la carga del hielo
sobre el equipamiento, ver Sección
3.3. Ud. notará que las cargas de
Antenas EIA son calculadas
automáticamente.
202
Fig. 5.2-3
Cobertura de hielo
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
La temperatura es una cantidad ingresada como carga que afecta las tracciones de los tensores. Las
tracciones iniciales de los tensores, como están especificadas en el diálogo de ingreso de la Fig. 4-6,
son valores de control para una condición de referencia a cero grados, con todos los nudos en sus
posiciones iniciales, previos a cualquier desplazamiento. Para encontrar las tracciones verdaderas de
los tensores al momento de la instalación, necesita ejecutar TOWER con un caso de carga que
represente la temperatura y condición del viento en la instalación. Por lo tanto, puede tener que ajustar
las tracciones iniciales ingresadas de los tensores para cumplir las condiciones de tracción esperadas
a las temperaturas reales.
Todas las cargas (fuerzas y momentos) de las parabólicas y antenas, los cuales no estén descritos
como EIA Antenna Types (Tipos de Antenas EIA) en la Equipment Library (Biblioteca de
Equipamientos) (ver Sección 3.3) deben ser resueltas manualmente como fuerzas estáticas
equivalentes en los nudos cercanos.
5.2.1 Norma TIA/ EIA 222-F
El cálculo de la carga de viento sobre la torre en sí (sin incluir las cargas sobre las antenas) y la
verificación de diseño de la torre de acuerdo a la Revisión F de la Norma EIA (TIA/ EIA, 1996) son
automatizados en TOWER. El cálculo de las cargas de la torre es descrito en esta sección.
Algoritmo para el cálculo de las cargas de la torre y de accesorios lineales
1) Lea: tipo de torre (cuadrada o triangular); altura de la torre, h (para el cálculo del factor de
respuesta de ráfagas); longitud máxima de sección
2) Calcule el factor de respuesta de ráfagas de la torre, GH = 0,65 + 0,60/(h/33)1/7 1<= GH <= 1,25
3) Repase los nudos, identifique secciones y sus nudos tributarios.
Identifique si el nudo se encuentra en la cara y su Número de Sección.
4) Para cada sección encuentre el área bruta, AG , y cota media, z
5) Para cada caso de cargas
Lea velocidad de viento V, dirección del viento, espesor del hielo, densidad y temperatura
del hielo.
Lea los factores para las cargas muertas, de viento y de hielo.
Lea el aumento de la tensión admisible (por ejemplo un aumento del 33%).
Calcule la presión de velocidad qz = 0,00256 (z/33)2/7 V2 por sección
(en la ecuación de arriba V está en millas por hora (mph) y qz está en lb/pie2 (psf) (z/33)2/7 está limitado a 2,58).
5-1) Repase todos los miembros y accesorios lineales
Agregue cobertura de hielo si es necesaria
Si el miembro o el accesorio están en la cara (afectando su coeficiente de solidez)
Agregue contribuciones a AF de la sección apropiada
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
203
Incluya ángulos (incluyendo porciones planas de ángulos cubiertos de hielo)
Incluya accesorios planos
Agregue contribuciones al AR de la sección apropiada.
Incluya miembros circulares y proyecciones de hielo más allá de los
miembros o accesorios
(miembros circulares identificados por rx = ry = rz )
Si el accesorio no está en la cara (no afecta al coeficiente de solidez)
Agregue contribuciones al AAF de la sección apropiada
Incluya accesorios planos que contribuyan a la carga de viento
Agregue contribuciones al AAR de la sección apropiada
Incluya miembros circulares y proyecciones de hielo más allá de los
accesorios
Agregue la contribución del peso de los miembros y accesorios lineales al peso total de la
sección, V
5-2) Repase todas las secciones
Calcule el coeficiente de solidez de la cara, e = (AF + AR ) / A G
Calcule RR = 0,51 e2 + 0,57
RR <= 1
Tome los valores de DF y DR de la Tabla 2 de la EIA
(en función del tipo de estructura, e y dirección del viento)
Calcule
o
CF = 4,0 e2 – 5,9 e + 4,0 (secciones transversales cuadradas)
CF = 3,4 e2 – 4,7 e + 3,4 (secciones transversales triangulares)
Calcule el área expuesta de la cara de la sección, AE = DF AF + DR AR RR
Calcule la carga total de viento sobre la cara de la sección, W F = qz GH CF AE
Determine CAF Y CAR de la Tabla 3 de EIA
Calcule la carga total del viento sobre accesorios largos (relación de
aspecto>25) en la sección,
WA = qz GH (CAF AAF + CAR AAR )
Calcule la carga total de viento sobre la sección,
W = WF + WA
Distribuya la carga total de viento, W, y la carga total vertical, V, igualmente
a los nudos tributarios de la sección, en las direcciones X, Y y Z apropiadas.
5-3) Repase todos los tensores
Agregue las contribuciones de hielo y temperatura a las cargas de los tensores
204
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
5.2.2 Norma ANSI/ TIA 222-G
La Revisión G de la Norma EIA (ANSI/ TIA, 2005) es una reescritura completa de las ediciones
previas de la norma. Ud. debe entender que TOWER implementa la mayoría de los cálculos
requeridos por la norma, pero no todos ellos (por ejemplo, no existe cálculo automático de las cargas
de plataformas). Por lo tanto, no es una caja negra y el usuario debe estar completamente
familiarizado con la Norma EIA antes de intentar el uso de TOWER. Debe revisar cuidadosamente
los datos de salida detallados del programa y compararlos con valores calculados manualmente, para
asegurarse que ha entendido y considerado todas las suposiciones, aproximaciones y factores
involucrados en el modelado. También debe consultar la siguiente nota técnica en nuestro sitio web:
http://www.powline.com/products/222-g_notes.pdf
El cálculo de la carga del viento sobre la torre en sí y el de las cargas de antenas es mayormente
automatizado. La lógica de los cálculos de las cargas de la torre es en alguna forma similar a lo que
se presenta en la Sección 5.2.1, excepto que: 1) la velocidad básica del viento V es ahora una ráfaga
de 3 segundos en vez de la milla más rápida, y todas las ecuaciones son por lo tanto diferentes para
considerar este gran cambio, 2) se requiere que los patrones de cargas de viento simulen la falta de
correlación de las ráfagas de viento sobre la estructura, y 3) un factor de carga de viento de 1,6 es
ahora requerido para la combinación de cargas de viento extremas. Los patrones de cargas de viento
(Sección 3.6 de la norma ANSI/ TIA 222-G) son implementados al crear los diferentes casos de
cargas (en la tabla de cargas de la Fig. 5.6-3) en la que la ráfaga de viento es aplicada sobre toda
la torre, excepto por un rango de cotas (el cual Ud. especifica, entre una Cota Inicial Promedio de
Viento y una Cota Final Promedio de Viento) en donde es aplicado el viento promedio.
5.2.2.1
Provisiones para terremotos
TOWER implementa solamente un método de cargas de terremoto para cada tipo de estructura:
Método 1 (ver ANSI/ TIA 222-G Sección 2.7.7 para la definición de este método) para mástiles
tensados y Método 2 (ver ANSI/ TIA 222-G Sección 2.7.8) para torres autosoportadas. Basado en
el hecho de que los efectos de un terremoto pueden ser ignorados para sitios en donde la
Aceleración de Respuesta Espectral a los Terremotos, para Períodos Cortos (SS) es menor que uno,
encontrará que la carga de terremoto no es requerida en la mayoría de las regiones de los Estados
Unidos.
Las fuerzas sísmicas calculadas son aplicadas en la dirección del viento. La frecuencia natural de la
torre está basada en la Sección 2.7.11.1 de la norma ANSI/ TIA 222-G para torres autosoportadas
y en la Sección 2.7.11.3 para mástiles tensados.
5.2.3 Norma CSA S37-01
Vea nuestra nota técnica en:
TOWER - Version 8
http://www.powline.com/products/s37_notes.pdf
(C) Power Line System s, Inc. 2007
205
5.3
Datos de cargas vectoriales
Si Ud. elige "Design
Check for Single
Structure" (Verificación
de Diseño para una
Sóla Estructura) como
la Opción de Análisis
y “Standard (.lca/.lic)"
como el Tipo de Carga
en la ventana de
diálogo de Datos
Generales, descrita en
la Sección 4.2.1, será
capaz de ver la
ventana de selección
de archivos de la Fig.
5.3-1 con el comando
Loads/ Vector Loads
(Cargas/ Cargas
Vectoriale s) . L os
archivos de cargas
vectoriales deben tener
la extensión " .lca ". En
la ventana de la Fig.
5.3-1,
puede
seleccionar un archivo
de cargas existente, o
Fig. 5.3-1 Selección de archivo de cargas
crear uno nuevo
ingresando su nombre
en el campo File Name (Nombre de Archivo). Si Ud. ingresa un nuevo nombre, asegúrese que usa
la extensión ".lca".
Una
vez
que
seleccione un archivo
en la ventana de la Fig.
5.3-1, aparece la Tabla
de Cargas Vectoriales
(mostradas en ambas
figuras, 5.3-2 y 5.3-3).
Los datos en la Tabla
de Cargas Vectoriales
son:
Fig. 5.3-2
206
Primera parte de tabla de cargas vectoriales
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Las cargas de viento y los pesos de los aisladores están incluidos en las Cargas Puntuales:
Si esta opción es marcada, se asume que las cargas puntuales ingresadas, en la tabla de la Fig. 5.34 (la ventana se abre haciendo click en la columna Point Loads (Cargas Puntuales) de la Fig. 5.3-3)
ya incluyen las contribuciones de cargas del viento y pesos muertos de los aisladores. Si la opción
no se marca, el programa calculará la carga de viento sobre los aisladores y el peso muerto
mayorado de los mismos y los agregará a las cargas puntuales ingresadas.
Editar Valores Específicos de los Códigos:
Si hace click sobre este botón, será llevado a la ventana de diálogo de la Fig. 5.3-6, la cual es
analizada al final de esta sección.
Descripción del caso de carga:
No necesita explicación.
Factor de Carga Muerta:
La carga muerta de diseño de la estructura utilizada en el
análisis es la carga muerta real de la estructura, calculada con
la Ec. 5-1 en la Sección 5.1.2, multiplicada por el Factor de
carga muerta.
Factor de Área de Viento, WAF :
La carga de viento de diseño sobre la estructura usada en el
análisis incluye este factor, como está descrito en la Ec. 5-2 en
la Sección 5.1.3.
Uso especial del Factor de Área de Viento, cuando se
selecciona el Modelo de Viento UK NNA: Cuando se utiliza el
modelo de viento UK NNA (UK NNA, 2001), WAF es usado para
ingresar el valor del parámetro KCOM , que es parte de la
ecuación para carga por ráfaga de viento en la Sección GB.9 de
esa especificación. El valor por defecto es igual a 1.
Nota Importante: Debido a que nuestros archivos de datos de cargas son compartidos por todos
nuestros programas de estructuras de transmisión, incluyendo aquellos que trabajan con postes de
acero, madera y concreto, con brazos y otros aditamentos especiales, incluyen algunos factores de
resistencia y alguna información de rotación de nudos, que no son aplicables a TOWER. Cuando éste
es el caso, verá la nota “Not used by TOWER" (No Utilizado por TOWER).
SF para Postes de Acero, Brazos Tubulares y Torres:
Para un caso de carga en particular, este Factor de Resistencia (SF) será aplicado por TOWER a la
resistencia calculada de todos los miembros angulares y circulares (y sus conexiones) en el modelo.
Este factor de resistencia no se aplica a cabos y tensores de acero.
SF para Postes de Madera:
No utilizado por TOWER.
SF para Rotura del Hormigón:
No usado por TOWER
TOWER - Version 8
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207
SF para Primera Fisuración del Hormigón: No usado por TOWER
SF para Tracción Nula del Hormigón:
No usado por TOWER
SF para Tensores y Cabos:
Factor de resistencia a ser aplicado a la capacidad de
tracción de todos los cabos y tensores
SF para Brazos No Tubulares:
No usado por TOWER
SF para Arriostramientos:
No usado por TOWER
SF para Aisladores:
Factor de resistencia a ser aplicado a la resistencia de
todos los aisladores
SF para Fundaciones:
Factor de resistencia a ser aplicado a la resistencia de
todas las fundaciones
Fig. 5.3-3
208
Segunda parte de la tabla de cargas vectoriales
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Cargas puntuales:
Las
cargas
vectoriales
(también llamadas
cargas puntuales o
c a r g a s
concentradas) sólo
pueden
ser
aplicadas a puntos
d e
c a r g a s
etiquetados. Los
puntos de carga
son los extremos
cargados o puntas
de los dispositivos
adosados
y
aisladores descritos
en
el
menú
G e o m e t r y /
I n s u l a t o r s
(Geometría/
Fig. 5.3-4 Tercera parte de la tabla de cargas vectoriales
Aisladores). Si
desea aplicar una
carga concentrada
en un nudo donde no está sujeto un aislador, necesita primero colocar una grampa a ese nudo y
después aplicará la carga a la grampa.
La tabla de Cargas Puntuales de la Fig. 5.3-4 se abre cuando Ud. hace click sobre una celda
en la columna de Cargas Puntuales de la tabla en la Fig. 5.3-3. Los datos en la tabla de
Cargas Puntuales son:
Etiqueta del nudo:
Etiqueta del punto donde son aplicadas las cargas, de una lista de
etiquetas disponibles como son definidas en el menú de
Geometría/Aisladores.
Carga vertical:
Componente vertical de la carga, positivo si es hacia abajo.
Carga transversal:
Componente transversal de la carga, positivo si está en la dirección
transversal positiva de la estructura (eje Y positivo).
Carga longitudinal:
Componente longitudinal de la carga, positivo si está en la dirección
longitudinal positiva de la estructura (eje X positivo).
Comentario de Carga: Descripción alfanumérica opcional de la carga.
Modelo Viento/ Hielo: Código para seleccionar el método para calcular el efecto del viento
sobre la torre en sí, como se describe en la Sección 5.1.3.1:
TOWER - Version 8
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209
Viento sobre la Cara:
para calcular la carga de viento como se describe en la Sección 5.1.3.1.1.
Viento sobre Todos los elementos:
para calcular la carga de viento como se describe en la Sección 5.1.3.1.2.
SAPS, RTE-Hipótesis1 o RTE-Hipótesis 2:
para calcular la carga de viento como se describe en la Sección 5.1.3.1.3. La selección
de RTE-Hipótesis 1 o RTE-Hipótesis 2 tendrá algún efecto sobre las tensiones de
diseño que son utilizadas para verificar la resistencia de sus ángulos y conexiones,
como se describe en las Secciones 3.1.3.1.4, 3.1.3.2.4, 3.1.3.3, 3.1.3.4.4 y 3.1.3.5.4.
NOTA IMPORTANTE: Si usa las opciones SAPS, RTE-Hipótesis 1 o RTE-Hipótesis
2, debe asegurarse que ha llenado los datos SAPS en la ventana de diálogo de
Loading Code Parameters (Parámetros de Códigos de Carga) de la Fig. 5.3-6.
ASCE 74-1991, NESC 2002, IEC 60286, CENELEC, UK NNA, REE NNA, etc:
para calcular la carga de viento y de hielo de la torre según uno de los códigos
especificados como están descritos en la Sección 5.1.3.1.4. Las referencias están
listadas en el Apéndice A.
ASCE 74-1991 o más nuevo:
NESC 2002
IEC 60286
CENELEC
ESAA:
PORTUGAL NNA:
REE NNA
TPNZ:
UK NNA
Etc.
ver Ref. ASCE (1991 o más nuevo)
ver Ref. NESC (2002)
ver Ref. IEC (2003)
ver Ref. CENELEC (2001)
ver Ref:
ver Ref. PORTUGAL ( )
ver Ref. REE NNA (2001)
ver Ref: TPNZ (2003)
ver Ref. UK NNA (2001)
NOTA IMPORTANTE: Si Ud. utiliza una de las opciones de código, asegúrese que ha
llenado los datos apropiados en la ventana de diálogo de Parámetros de Códigos de
Carga de la Fig. 5.3-6. Vea también el Apéndice H en busca de información adicional.
210
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Presiones de Viento Transversales y Longitudinales, PT y PL :
Estas presiones de viento de diseño son aplicadas al equipamiento adosado (ver Sección 5.1.3.3),
a las áreas de arrastre asignadas a los nudos (ver Sección 5.1.3.2) y a los miembros de la torre (ver
5.1.3.1). Las presiones son positivas si empujan a la estructura en sus direcciones transversal y
longitudinal positivas (direcciones Y y X positivas). Para la norma REE NNA debe ingresar PT = PL
= 800 Pascales.
Espesor del Hielo:
Espesor opcional del hielo sobre los miembros (ver Sección 5.1.4.3).
Densidad del Hielo: Densidad para el espesor opcional del hielo sobre los miembros (ver
Sección 5.1.4.3).
Verificación y Límites de Deflexión del Poste:
Estos datos son solamente aplicados en nuestro programa PLS-POLE. Ignórelos si está en TOWER.
Desplazamientos
los nudos:
de
Para cada caso de
carga, puede asignar
desplazamientos y
rotaciones
en
cualquier nudo de
fundación (o sea,
cualquier nudo en
d o n d e
h a y a
e s p e c i f i c a d o u na
restricción de fijación
en X, Y o Z (ver Figs.
4.3-3 y 4.3-5)). Esto se
hace en la tabla de
Joint Displacements
(Desplazamientos de
Nudos) (ver Fig. 5.35), a la cual ingresa
haciendo click sobre
una celda en la
Fig. 5.3-5 Desplazamientos especificados de las fundaciones
c o l u m n a
d e
Desplazamientos de
Nudos de la tabla en la Fig. 5.3-3. Los datos en la tabla de Desplazamientos de Nudos son:
Etiqueta de Nudo:
Etiqueta del Nudo en donde especifica un desplazamiento o rotación. Ud. será capaz de elegir
solamente de una lista de selección de nudos, los cuales poseen al menos una restricción de
traslación.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
211
Desplazamientos en las direcciones X, Y y Z:
Desplazamientos especificados de las fundaciones en las direcciones globales X, Y y Z.
Rotaciones alrededor de los ejes X, Y y Z:
La habilidad de especificar rotaciones no es realmente aplicable a torres reticuladas, para las
cuales no existe una manera adecuada de tomar en cuenta el efecto de las rotaciones de las
fundaciones. Se incluye esta característica porque la tabla es compartida con nuestro
programa PLS-POLE para postes y pórticos.
Comentario de carga:
Descripción alfanumérica opcional de desplazamiento o
rotación.
Editando Valores
Específicos de
Código
Si Ud. está usando
cualquier modelo de
viento que ajusta la
velocidad del viento
con
la
altura,
necesitará ingresar
datos en la ventana de
diálogo de la Fig. 5.3.6, la cual es accedida
al presionar el botón
en la parte superior de
la tabla de Casos de
Cargas Vectoriales
en la Fig. 5.3-2.
Necesitará ingresar un
valor positivo y distinto
de cero para el
Cambio de Cota del
Suelo, si la base de su
modelo de torre (su
nudo más bajo) está
por encima del suelo
(por ejemplo, sobre un
pedestal o encima de
otra estructura).
Fig. 5.3-6
Si está utilizando uno de los modelos de viento ASCE 74-1991, IEC 60286, CENELEC, etc., debe
ingresar la Categoría de Terreno apropiado.
Si está utilizando uno de los modelos de viento SAPS, RTE-Hipótesis 1 o RTE-Hipótesis 2, debe
212
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
ingresar la Fuerza del Viento y la Altura de Referencia (ver Fig. 5.1.3-1 para la ilustración de estos
parámetros).
También será necesario ingresar los datos en la Fig. 5.3-6 si su Modelo de Viento/ Hielo en la tabla
de Casos de Cargas Alámbricas requiere algún ajuste del viento con la altura (ver Sección 5.4).
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
213
5.4
Datos de cargas alámbricas
Si selecciona "Basic Allowable Spans" (Longitudes Admisibles Básicas), o "Create a Method 1 File
for PLS-CADD" (Crear un Archivo de Método 1 para PLS-CADD), o "Allowable Spans Interaction
Diagrams" (Diagramas de Interacción de Longitudes Admisibles), o "Create a Method 2 File for PLSCADD" (Crear un Archivo de Método 2 para PLS-CADD) como Analysis Option (Opción de
Análisis) y "Standard (.lca/.lic)" como el Load Type (Tipo de Carga) en la ventana de diálogo de
Datos Generales descrita en la Sección 4.2.1, podrá ingresar a la casilla de selección mostrada
previamente en la Fig. 5.3-1 con el comando Loads/ Wire Loads (Cargas/ Cargas Alámbricas). Los
archivos de cargas alámbricas deben poseer la extensión “.lic". En la ventana de la Fig. 5.3-1, puede
elegir un archivo de carga existente, o crear uno nuevo, ingresando el nombre en el campo de
Nombre de Archivo. Si Ud. ingresa un nombre nuevo, asegúrese de usar la extensión ".lic".
Las tablas de Casos
d e
C a r g a s
Alámbricas de las
Figs. 5.4-1 y 5.4-2
aparecen cuando abre
un archivo ".lic" en la
ventana de diálogo de
la Fig. 5-1. Los datos
en la tabla de Casos
d e
C a r g a s
Alámbricas son:
Ángulo de línea –
M í ni m o , M á x i m o,
Incremento:
Las
longitudes
a d m i s ibles s e r á n
determinadas para una
cantidad de ángulos
de
línea
de
transmisión, a partir
del valor Mínimo hasta
el valor Máximo, con
un
ángulo
de
Incremento especificado.
Fig. 5.4-1
Primera parte de la tabla de cargas alámbricas
Relación de longitud de Peso/ Viento:
Esta relación es necesaria sólo si elige las opciones de “Longitudes Admisibles Básicas” o “Crear un
Archivo de Método 1 para PLS-CADD” en la ventana de diálogo General/ Datos Generales (Fig. 4.21). Si selecciona las opciones de “Diagramas de Interacción de Longitudes Admisibles” o “Crear un
Archivo de Método 2 para PLS-CADD” en la ventana de diálogo General/ Datos Generales, los datos
no son usados pero debe asegurarse que ha ingresado los datos correctos en la ventana de diálogo
General/ Interaction Diagram Options (General/ Opciones de Diagramas de Interacción), como
se discute en la Sección 4.2.4 (ver también Fig. 4.2-3). Si especifica un valor particular para la
relación Peso/Longitud de Viento, por ejemplo 1,3; el programa determinará la longitud de viento
admisible basada en la hipótesis de que la longitud de peso concurrente es 1,3 veces mayor. Se han
usado relaciones cercanas a uno para terrenos llanos. Las relaciones de 1,3 a 1,5 son a menudo
usadas para terrenos accidentados. Debido a las especificaciones algo arbitrarias de la proporción
214
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Viento/ Longitud de Peso, nosotros recomendamos la opción de “Diagramas de Interacción de
Longitudes Admisibles”, la cual cubre una gama completa de proporciones en vez de una sola.
Longitud de Peso Mínima:
esta es la longitud de peso mínima absoluta que desea asignar
a su modelo – esto es a menudo dictado por la prohibición de
la fuerza de levantamiento (en ese caso Ud. usaría un valor de
cero), o por una limitada fuerza de levantamiento admisible (en
ese caso Ud, usaría un valor negativo), o por consideraciones
de oscilaciones de los aisladores.
Límite de Búsqueda de Longitud de Viento: debe ingresar un valor máximo práctico de longitud de
viento que espera que no sea excedido para su estructura, en
una situación de diseño práctica. Esto es muy útil para
estructuras tensadas que pueden tener una longitud de viento
admisible teórica de muchos miles de pies, mientras que en la
práctica éstos nunca serán usados en casos en donde la
longitud de viento real exceda, por ejemplo, 1.400 pies. En tal
caso, para acelerar la búsqueda de la longitud de viento
admisible por orden de magnitud o más, debe ajustar su Límite
de Búsqueda de Longitud de Viento a 1.400 pies. Si no sabe
cuál límite utilizar o no desea imponer un límite, puede ingresar
cero (0).
Condiciones de Longitud de Peso:
Si Ud. elige “Crear un Archivo de Método 1 para PLS-CADD” como la Opción de Análisis, TOWER
determinará las longitudes admisibles para viento y peso para tres casos de carga, los cuales deben
ser un caso de vientos extremos, un caso de cable en frío al desnudo y un caso de hielo. La longitud
de viento admisible será la mínima para todos los casos de carga. Si no tiene un caso de hielo, puede
utilizar el caso en frío como substituto para el caso de hielo. Por lo tanto, debe informar al programa
acerca de cuál de sus casos de carga (de la lista en la columna de Descripción de Casos de Carga)
es el de la Condición 1 (Viento), de la Condición 2 (Frío) y de la Condición 3 (Hielo). Estas
condiciones deben ser iguales a las elegidas con el comando PLS-CADD Criteria/ Weight Spans
(Method 1) (Criterio PLS-CADD/ Longitudes de Peso (Método 1).
Las cargas de viento sobre aisladores y sus pesos están incluidos en las Cargas Puntuales:
Si se marca esta opción, se asume que la Constant Wind Load (Carga de Viento Constante) y la
Constant Vertical Load (Carga Vertical Constante) en la tabla de la Fig. 5.4-3 (a la que se ingresa
haciendo click en la columna de Cargas Puntuales de la Fig. 5.4-2) ya incluye las contribuciones de
las cargas del viento sobre los aisladores y sus pesos muertos. Si no se marca la opción, el programa
calculará las cargas del viento sobre los aisladores y el peso muerto mayorado de los aisladores y
los añadirá a las cifras de las Cargas de Viento Constantes y a las Cargas Verticales Constantes en
la tabla de la Fig. 5.4-3.
Los datos en las primeras 13 columnas de la tabla de Casos de Cargas Alámbricas (desde la
Descripción de Casos de Carga hasta SF para Aisladores) son idénticos a los datos descritos en la
Sección 5.3 para la tabla de Casos de Cargas Vectoriales. Por lo tanto, su descripción no se repite
aquí.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
215
Fig. 5.4-2
Segunda parte de la tabla de cargas alámbricas
Fig. 5.4-3
Tercera parte de la tabla de cargas alámbricas
Puntos de Cargas:
Las cargas alámbricas
sólo pueden ser
aplicadas en puntos
de cargas etiquetados.
Los puntos de cargas
son los extremos o
puntas cargadas de
los dispositivos
adosados y de
aisladores descritos en
el
menú
de
G e o m e t r í a /
Aisladores. La tabla
de Puntos de Cargas
de la Fig. 5.4-3 se
abre al hacer click
sobre una celda en la
columna de Puntos
de Cargas de la tabla
en la Fig. 5.4-2. Los
datos en la tabla de
Puntos de Cargas
son:
Punto de carga:
Etiqueta del punto donde se aplican las cargas, de una lista de etiquetas disponibles, como
se define en el menú de Geometría/ Aisladores.
216
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Carga vertical por unidad de longitud:
Carga vertical por unidad de longitud del cable fijado al punto de carga. Esta carga vertical
incluye el peso del cable más el peso del hielo, si lo hubiere, incluyendo los factores de carga
apropiados.
Carga del viento por unidad de longitud:
Carga transversal del viento por unidad de longitud del cable adosado. Esta carga transversal
es causada por la presión de viento de diseño, sobre el área expuesta del cable (que pudiera
incluir algún espesor de hielo). Se asume que la presión del viento actúa perpendicularmente
a cada tramo y es positiva como se muestra en la Fig. 5.1-2; o sea, en la dirección general
transversal positiva de la estructura.
Tracción del cable en el tramo previo:
Tracción mecánica de diseño (mayorada) en el tramo previo. Es cero si no existe tramo
previo. El tramo previo es aquel que está en la dirección general del eje X.
Tracción del cable en el tramo subsiguiente:
Tracción mecánica de diseño (mayorada) en el tramo subsiguiente. Es cero si no existe tramo
subsiguiente. El tramo subsiguiente es aquel que está en la dirección general opuesta al eje
X.
Carga Vertical constante:
Carga vertical en el punto de carga, excluyendo cualquier contribución del cable adosado.
Esta carga puede ser usada para modelar el peso mayorado del aislador y equipos asociados,
si es marcada la opción de "Wind loads on insulators and insulator weights are included in
Point Loads" (Las cargas de viento sobre los aisladores y sus pesos están incluidas en las
Cargas Puntuales), en la parte superior de la Tabla de Cargas Alámbricas de la Fig. 5.4-1.
Carga de Viento constante:
Carga de viento transversal en el punto de carga, excluyendo cualquier contribución del cable
adosado. Esta carga puede ser usada para modelar el efecto de la presión del viento sobre
el aislador, si es marcada la opción de "Wind loads on insulators and insulator weights are
included in Point Loads" (Las cargas de viento sobre los aisladores y sus pesos están
incluidas en las Cargas Puntuales), en la parte superior de la Tabla de Cargas Alámbricas
de la Fig. 5.4-1. Es aplicada en la dirección transversal de la estructura y es positiva si se
dirige en tal dirección.
Comentario de carga:
Modelo Viento/ Hielo:
Descripción alfanumérica opcional de la carga.
misma información que en la tabla de Casos de Cargas Vectoriales
descrita en la Sección 5.3.
Aplicar Viento Negativo:
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
217
Cuando ingresa datos en las tablas de las Figs. 5.4-1 a 5.4-3, la Presión transversal del viento, la
Carga de viento por unidad de longitud y la Carga de Viento Constante, deben tener siempre el
mismo signo; o sea, el viento sopla o en la dirección transversal positiva o en la dirección transversal
negativa. Sin embargo, como se ha explicado en la Sección 5.1, es a veces necesario verificar
separadamente una estructura, para el viento soplando en dirección positiva y negativa. Si Ud.
responde “yes” (si) a Apply Negative Wind (Aplicar Viento Negativo), el programa creará
internamente casos de cargas adicionales, en donde los signos de la Presión transversal del viento,
la Carga de viento por unidad de longitud y la Carga de Viento Constante son revertidos.
Para una torre simétrica utilizada en un ángulo de línea de transmisión negativo, la longitud de viento
admisible será controlada con valores negativos de la Presión transversal del viento, la Carga de
viento por unidad de longitud y la Carga de Viento Constante.
Presiones de Viento Transversales y Longitudinales, PT y PL , Espesor del Hielo, Densidad del Hielo:
Misma información que aquella de la tabla de Casos de Cargas Vectoriales descrita en la Sección
5.3
Cuando esté listo para salir de la Tabla de Cargas Alámbricas de las Figs. 5.4-1 y 5.4-2, notará que
tiene la opción de presionar un botón etiquetado “Convert LIC to LCA” (Convertir LIC a LCA). Esta
opción es descrita en la Sección 5.5.
5.5
Transformación de cargas alámbricas a cargas vectoriales
Puede crear un archivo de cargas vectoriales
(formato ".lca") correspondiente a datos de cargas
alámbricas (formato ".lic") si especifica una relación
de longitud Peso/ Viento, una longitud de Viento y un
ángulo de Línea de transmisión en la ventana de
diálogo de la Fig. 5.5-1, la cual se abre cuando
presiona el botón de Convertir LIC a LCA en la parte
inferior de la tabla de Cargas Alámbricas en la Fig.
5.4-1.
Después de seleccionar OK, el usuario podrá elegir Fig. 5.5-1 Transformación de LIC a LCA
el nombre de su nuevo archivo de cargas vectoriales,
como se muestra en la Fig. 5-1. Si ingresa longitudes admisibles de viento y peso verdaderas para
un ángulo de línea de transmisión dado como dato en la Fig. 5.5-1, y consiguientemente analiza su
estructura con las cargas "LCA" derivadas, debe observar que su estructura es utilizada al 100% de
su capacidad, o casi a este porcentaje. Todos sus componentes serán usados al 100% o menos, pero
al menos un componente será utilizado del 99,75 al 100%. A no ser que su estructura esté controlada
por inestabilidad o ha alcanzado la máxima longitud de viento que Ud. haya ingresado, ésta es una
manera conveniente de verificar que posee un conjunto válido de longitudes admisibles de viento y
peso.
218
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
5.6
Datos de cargas EIA (y otras estructuras de comunicaciones)
Si Ud. selecciona "Design Check for Single Structure" (Verificación de Diseño para una Sola
Estructura) como la Opción de Análisis y "TIA/ EIA 222-F” (o “ANSI/ TIA 222-G” o “CSA S37-01")
al mismo tiempo como TOWER Strength Check (Verificación de Resistencia de la Torre) y como Tipo
de Carga en la ventana de diálogo de Datos Generales descrita en la Sección 4.2.1, alcanzará la
casilla de selección de archivos mostrada anteriormente en la Fig. 5.3-1, con el comando Loads/ EIA
Loads (Cargas/ Cargas EIA). Los archivos de cargas EIA deben poseer la extensión ".eia". En la
casilla de la Fig. 5.3-1, puede elegir un archivo de cargas existente, o crear uno nuevo al ingresar su
nombre en al campo File Name (Nombre de Archivo). Si ingresa un nombre nuevo, asegúrese de
usar la extensión ".eia".
Antes incluso de completar los datos de las cargas EIA, debe asegurarse que ha ingresado datos en
la ventana de diálogo EIA Options (Opciones EIA) descrita en la Sección 4.2.6 y los datos
opcionales de Linear Appurtenances (Accesorios Lineales) descritos en la Sección 4.13. Los datos
de cargas requeridos son diferentes en TIA/ EIA 222-F, ANSI/ TIA 222-G y CSA S37-01: estos datos
son descritos en las secciones siguientes.
5.6.1 Datos de cargas para TIA/ EIA 222-F
La tabla de “EIA Rev.
F Load Cases” (Casos
de Cargas EIA
Revisión F) de la Fig.
5.6-1 aparece cuando
se abre un archivo
".eia" en la ventana de
diálogo de la Fig. 5.31, si ha elegido “TIA/
EIA 222-F” como el
Tipo de Carga en la
ventana de diálogo de
Datos Generales. Los
datos en esa tabla son:
Información EIA-222G:
Estos datos no son
utilizados en “TIA/ EIA
222-F” y sus campos
de ingreso no son
a c c e s i b l e s
(sombreados en gris).
Fig. 5.6-1
Descripción de casos de carga:
TOWER - Version 8
Primera parte de la tabla de cargas TIA/ EIA 222-F
No necesita explicación.
(C) Power Line System s, Inc. 2007
219
Factor de carga muerta:
La carga muerta de diseño de la estructura, usada en el análisis, es la carga muerta real de la
estructura, calculada con la Ec. 5-1 en la Sección 5.1.2, y multiplicada por el Factor de carga muerta.
Factor de carga de viento:
Las cargas de viento de la estructura y sus accesorios, calculadas por
el procedimiento de la Sección 5.2, son multiplicadas por este factor.
Factor de carga de hielo:
Las cargas de hielo de la estructura y sus accesorios, como están
descritas en las Secciones 4.13 y 5.2, son multiplicadas por este factor.
Factor de resistencia:
Factor de resistencia como se describe en la Sección 3.1.3
Factor de incremento de la tensión admisible:
Éste es un factor de resistencia adicional, el cual multiplica el factor de resistencia de la columna
previa. Se utiliza a menudo un factor de 1,33 para los casos de cargas que incluyen vientos extremos.
Velocidad básica del viento: Velocidad básica de diseño del viento (el valor de la milla más rápida)
– Velocidad de referencia del viento a 33 pies (10m) sobre el suelo.
Dirección del viento:
Dirección del viento relativa a la normal a la cara (ver Fig. 5.2- 2 para
convención de signos).
Espesor del hielo:
Espesor radial del hielo sobre miembros de la estructura y accesorios
lineales (ver Figs. en Secciones 4.13 y 5.2).
Densidad del hielo:
Densidad del hielo - 56 lbs/pie3 (8,8 kN/m3 ) para hielo sólido, 30 lbs/pie3
(4,7 kN/m3 ) para escarcha.
Temperatura:
Temperatura de tensores y miembros de la estructura.
Cargas puntuales:
Cargas puntuales (cargas y momentos concentrados) pueden ser aplicadas en cualquier nudo del
modelo de torre. En las torres de comunicaciones, estas cargas representan generalmente cargas
de antenas y equipamientos.
La tabla de Concentrated Loads (Cargas Concentradas) de la Fig. 5.6-2 aparece cuando el usuario
hace click en una casilla de la columna de Cargas Puntuales de la tabla de cargas EIA de la Fig.
5.6-1. Los datos en la tabla de Cargas Concentradas son:
Etiqueta de nudo:
Dirección de Fuerza X:
Dirección de Fuerza Y:
220
Etiqueta del nudo donde son aplicadas las cargas.
Componente de la carga en la dirección del eje global X.
Componente de la carga en la dirección del eje global Y.
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Fuerza Vertical:
Momento del eje X:
Momento del eje Y:
Momento del eje Z:
Comentario de carga:
Carga vertical (positiva hacia abajo)
Componente del momento alrededor del eje X.
Componente del momento alrededor del eje Y.
Componente del momento alrededor del eje Z.
Descripción alfanumérica opcional de la carga.
Los
momentos
concentrados sólo
pueden ser aplicados
en nudos donde se
intersectan elementos
de vig a. Aunque
TOWER distribuirá
eventualmente estos
momentos como
fuerzas axiales en los
sistemas triangulados
de los miembros, no
posee la capacidad de
verificar la flexión local
de los miembros, la
cual recibe el momento
concentrado. Por lo
tanto, la conexión de
cualquier antena o
equipamiento a la torre
en sí deb e ser
v e r i f i c a d a
Fig. 5.6-2 Segunda parte de la tabla de cargas TIA/ EIA 222-F
separadamente. Como
se ha mencionado
primero en la Nota Importante de la Sección 4.9, sugerimos que incluya un cinturón de elementos
de viga en cada nivel en donde aplique momentos concentrados. Ese cinturón debe extenderse
alrededor de toda la torre.
Desplazamientos de Nudos:
Son los mismos descritos en la Sección 5.3 para torres de transmisión.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
221
5.6.2 Datos de Cargas para ANSI/ TIA 222-G
La tabla en el diálogo de
Casos de Cargas EIA
Rev. G de la Fig. 5.6-3
aparece cuando se abre
un archivo ".eia" en la
ventana de diálogo de la
Fig. 5.3-1, si Ud. ha
seleccionado “ANSI/ TIA/
222-G” como el Tipo de
Carga en la ventana de
diálog o d e Datos
Generales.
Los datos de la parte
superior de la ventana
de diálogo de la Fig. 5.63 son:
Clase de Estructura,
Fig. 5.6-3 Tabla de cargas ANSI/TIA 222-G
Categoría de Exposición,
Categoría Topográfica, Factor Topográfico, Altura de Cresta, Respuesta Espectral de Diseño en
Períodos Cortos y Respuesta Espectral de Diseño en 1 Segundo:
parámetros definidos en la norma ANSI/ TIA 222-G.
Luego, para cada caso de carga, Ud. necesita ingresar:
Descripción del Caso de Carga, Factor de Carga Muerta, Factor de Carga de Viento, Factor de
Resistencia, Velocidad Básica del Viento (debe ser un valor de ráfaga de 3 segundos), Dirección del
Viento, Espesor del Hielo, Densidad del Hielo, Temperatura, algunas Cargas Puntuales y algunos
Desplazamientos Nodales, como se describe en la Sección 5.6.1, y además:
Tipo de Caso de Carga:
Regular si no son las de Servicio o Terremoto, como se describe más
abajo.
Servicio: Si el caso de carga es usado para verificar algunos límites de
deflexión, como está descrito en la Sección 2.8.3 de la norma ANSI/ TIA
222-G. El viento para este caso de carga es normalmente de 60 mph
(27 m/s).
Terremoto: Si el caso de carga incluye terremotos (ver sección 5.2.2.1
de este manual).
Cota Promedio Inicial de Viento y Cota Promedio Final de Viento:
222
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Para el caso de carga, la ráfaga de viento es aplicada sobre toda la estructura, con excepción de la
región limitada por la Cota Promedio Inicial de Viento y la Cota Promedio Final de Viento, donde el
viento promedio es aplicado.
Esto es utilizado solamente para mástiles tensados.
5.6.3 Datos de Cargas para CSA S37-01
La ventana/ tabla de los Casos de Cargas de la norma CSA S37-01 G, aparece cuando el usuario
abre un archivo ".eia" en la ventana de diálogo de la Fig. 5.3-1, si ha seleccionado “CSA S37-01”
como el Tipo de Carga en la ventana de diálogo de Datos Generales.
Los datos en esta tabla no necesitan explicación. Antes de utilizar la CSA S37-01, debe familiarizarse
con esa Norma y consultar nuestras notas técnicas en:
http://www.powline.com/products/s37_notes.pdf
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
223
6.
CARACTERISTICAS DE DISEÑO AUTOMATICO
TOWER le provee con varias funciones para la selección automática de tamaños de miembros y
número de bulones. Es nuestra intención aumentar el número y la potencia de estas funciones más
allá de lo que está actualmente listado en esta sección. La razón del número de funciones es que
existen muchas maneras de aproximarse a la optimización, desde encontrar cómo reforzar unos
pocos miembros de una torre ya existente, hasta la selección automática de todos los ángulos.
Sin importar cuál función de optimización Ud. utilizará, primero debe construir y ejecutar un modelo
de prueba con su primera elección de grados de acero, tamaños de ángulos, tipos y número de
bulones. No es necesario que esa primera elección se aproxime a un diseño operacional: de hecho,
puede asignar arbitrariamente el mismo tamaño de miembros y bulones para todos los grupos y todos
los miembros. Sin embargo, es necesario poseer un modelo de prueba inicial, el cual será
sucesivamente mejorado hacia un diseño mejor u óptimo. Esta es la razón de la existencia de la lista
de todas las funciones de optimización en la parte inferior del menú Modelo, y después del comando
Modelo/ Ejecutar.
El criterio para una solución óptima es el costo total mínimo de los miembros elegidos. Se asume que
el costo de un miembro es proporcional a su peso multiplicado por el Factor de Optimizar Costos del
miembro (ingresado en la tabla de Propiedades de los Ángulos de la Fig. 3.1.2-4 a la que accede
con el comando Components/ Angle (Componentes/ Ángulo)) multiplicado por el Factor de Costo
para Material Alternativo de Acero (ingresado en la ventana de diálogo de Opciones de
Optimización de la Fig. 6-1, a la que ingresa con General/ Opciones de Optimización.
Si desea considerar sólo en la optimización un número menor de tamaños de ángulos que el que está
incluido en su biblioteca de ángulos, tiene dos opciones: 1) use un Factor de Optimizar Costos de
cero para aquellos ángulos que no desea considerar, o 2) utilice una biblioteca separada que incluya
solamente aquellos ángulos que quiere considerar. La segunda opción puede ser implementada
fácilmente editando por completo su biblioteca de ángulos original hasta un número más pequeño de
tipos y tamaños de ángulos, que desee guardar, usando el botón Save As (Guardar Como), al pie
de la tabla de Propiedades de los Ángulos (ver Fig. 3.1.2.4), guardando esta biblioteca reducida
bajo un nombre diferente, por ejemplo "optimization.ang".
224
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
De manera preliminar a cualquier selección
automática de miembro u optimización, debe
completar la información pedida en la ventana
de Opciones de Optimización (ver Fig. 6-1),
a la que accede con el comando General/
Opciones de Optimización. Los datos en
esa ventana son:
Factor de costo para material de acero
alternativo:
La selección óptima de los miembros
angulares de acero será basada en las
propiedades del material de acero que ha
seleccionado para su primer modelo de
prueba y un sólo conjunto alternativo de
propiedades del material. Por ejemplo, si un
miembro es fabricado con acero de grado A36
en su primer modelo de prueba, y Ud. desea
que el más caro A572-50 sea también un
candidato, debe incluir un “factor de costo
para material de acero alternativo” relativo con
valor mayor que 1.
Fig. 6-1
Opciones de Optimización
Material de acero alternativo:
Esta ventana le permite elegir un posible material de acero alternativo. Déjela en blanco si no existe
material alternativo a considerar.
Evitar ángulos que excedan los límites de L/R para el código actual:
Esta ventana le permite usar o no ángulos que excedan los límites de esbeltez L/R máximos (estos
límites son discutidos en la Sección 3.1.3.1) fijados por el procedimiento de diseño que ha
seleccionado en la casilla de Tower Strength Check (Verificación de Resistencia de la Torre) de la
ventana de diálogo de Datos Generales (ver Sección 4.2.1).
También en forma preliminar a cualquier selección automática de miembros u optimización, debería
elegir las opciones en las últimas dos columnas de la tabla de Grupos Angulares descrita en la
Sección 4.5. En la columna de Optimize Group (Optimizar Grupo), seleccione " None " (Ninguno)
para cualquier grupo para el cual no desee cambiar el tamaño, a partir del especificado por Ud. en
su modelo de prueba. La opción de “Ninguno” debe ser usada siempre para miembros ficticios que
estuviere utilizando, para evitar problemas de estabilidad. La opción de "Size Only" (Sólo Tamaño)
debe ser utilizada si desea mantener sin cambios el tipo de ángulo de su modelo de prueba; por
ejemplo, considerar solamente ángulos únicos con lados iguales, tales como los del tipo “SAE". La
opción “Size + Type” (Tamaño + Tipo) debe ser usada para permitir que todos los ángulos de su lista
de ángulos disponibles sean probados, sin considerar el tipo y el tamaño. Finalmente, la opción
“Same # of Angles“ (Mismo Número de Ángulos) debe ser utilizada si requiere que la optimización use
el mismo número de ángulos en la sección transversal del miembro, (“ Number of Angles, nang “
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
225
(Número de Ángulos, nang) en la tabla de Propiedades de los Ángulos de la Fig. 3.1.2-4), como Ud.
especifique en su modelo de prueba.
Debe tener en cuenta que el modelo que está en la memoria de su computadora, después de ejecutar
cualquiera de las opciones de optimización que se describen más abajo, incluye los cambios dictados
por ésta. Estos cambios no se vuelven permanentes hasta que haya utilizado el comando File/ Save
(Archivo/ Guardar) o File/ Save as (Archivo/ Guardar Como) para almacenar el modelo
actualizado. Si se encuentra actualizando un diseño existente, puede querer almacenar el modelo
modificado en un archivo diferente para preservar el diseño original.
NOTA IMPORTANTE:
Sin importar cuán bueno es el algoritmo de selección de miembros, ningún diseño debe ser aceptado
para su producción sin una inspección cuidadosa por parte de un diseñador de torres experimentado.
Nuestras funciones de optimización no deben ser usadas como procesos completos tipo caja negra.
Están disponibles para ayudarlo a tomar decisiones correctas de diseño, pero Ud. es finalmente la
persona responsable del diseño.
6.1
Dimensionamiento interactivo de miembros
Esta característica es muy útil cuando desee modificar un diseño existente en donde sólo unos pocos
miembros están sobrecargados. Por ejemplo, cargue y ejecute la versión del Ejemplo 1 modificada
para ilustrar la optimización (archivo "ex1o.tow"). Haga click sobre el botón de Set (Ajustar) para
acceder a la ventana de Controles 3-d y elija mostrar solamente la forma sin deformar, coloreada
según un código para visualizar el uso del miembro para todos los casos de carga. Una vez que salga
de la ventana de Controles 3-d, notará que la torre tiene 4 grupos de miembros que están
sobrecargados (mostrados en rojo). Ud. puede reemplazar rápidamente los tamaños de los ángulos
de los grupos deficientes por los más livianos disponibles (el peso puede ser penalizado por un factor
de costo para perfiles dobles y cuádruples) con los pasos siguientes, que necesita seguir
secuencialmente, para cada grupo deficiente:
1) seleccione Model/
Interactive member
sizing (Modelo/
Dimensionamiento
interactivo
de
miembros).
2) haga click sobre uno
de los grupos en rojo.
3) será llevado a una
casilla de ángulos
operacionales (Fig. 62), arreglados en orden
creciente de pesos
efectivos.
4) hacer doble click
sobre
226
Fig. 6-2
Ventana de selección interactiva de tamaños de ángulos
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
cualquier ángulo en la ventana, reemplazará el tamaño actual de su grupo, por el ángulo
seleccionado.
Cuando ha terminado de redimensionar todos los grupos deficientes, puede hacer click sobre Run
(Ejecutar) nuevamente, y observará que la torre ya no posee ningún grupo sobrecargado.
A medida que cambia los tamaños de algunos miembros, puede forzar una distribución de cargas
diferente a través de la torre y sobrecargar algunos miembros que eran adecuados, previos a sus
modificaciones. Si éste es el caso, el usuario necesita seguir los mismos pasos de dimensionamiento
interactivo una vez más, y a menudo algunas veces más para llegar a un diseño totalmente operativo.
6.2
Redimensionamiento automático de grupos sobrecargados
Esta característica es en alguna forma similar al dimensionamiento interactivo de miembros descrito
en la Sección 6.1, excepto que el diseño de todos los grupos sobrecargados es cambiado
automáticamente para usar tamaños de ángulos y cantidades de bulones más económicas, para cada
grupo que no tiene la instrucción “Ninguno”, indicada en la columna de Optimizar Grupo de la tabla
de Grupos Angulares, descrita en la Sección 4.5. Esto es lo mismo que instruir a TOWER a elegir,
para cada grupo sobrecargado, el tamaño de miembro que aparece en el tope de la lista en la Fig.
6-2. Puede seleccionar este tipo de optimización con el comando Model/ Auto fix angles (Modelo/
Autorreparación de ángulos).
6.3
Optimización completa
Si después de realizar un análisis preliminar de la torre, Ud. selecciona Model/ Optimize (Modelo/
Optimizar), TOWER encontrará la mejor combinación de tamaños de miembros y cantidad de
bulones que cumplan los requerimientos de diseño especificados.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
227
7.
EJEMPLOS
El diskette o CD de distribución de TOWER contiene datos completos para los problemas de
ejemplo. Por lo tanto, esta sección le provee sólo breves resúmenes en relación a estos
ejemplos. Todos ellos se refieren a propiedades ficticias en las bibliotecas de componentes,
a no ser que esté indicado en otra forma. Estas propiedades son proveídas sólo para
propósitos de ilustración. Para sus diseños reales, Ud. debe ingresar sus propiedades, sean
agregadas a las bibliotecas utilizadas por los ejemplos o en nuevas bibliotecas que preparará.
El modelo para la torre del Ejemplo "i" es incluido en el archivo "exi.tow", el cual encontrará
en el subdirectorio Ejemplos del directorio TOWER.
Las geometrías
de los primeros
seis ejemplos
de torres de
transmisión son
mostradas en la
Fig. 7-1.
Queremos
enfatizar que
los ejemplos
son proveídos
para fines
ilustrativos
solamente y no
necesariamente
representan
d i s e ñ o s
correctos.
Fig. 7-1 Configuraciones de los seis primeros ejemplos
7.1
Ejemplo 1 – Verificación de una pequeña torre de transmisión
ficticia de CC (Corriente Contínua)
Esta pequeña torre ficticia (mostrada en la lámina superior izquierda de la Fig. 7-1) es similar
al ejemplo en la Fig. C.2.1 de la Norma ASCE-10 sección 10 (ASCE, 2000). Es usada para
ilustrar la mayor parte de las capacidades de TOWER con un modelo pequeño. Este modelo
ilustra el uso de elementos de viga para estabilizar nudos coplanares y mecanismos. Muestra
cómo se pueden definir secciones para permitir cálculos de códigos de viento, basados en
coeficientes de solidez. También se muestra que la cara transversal de la Sección 2 se
transforma en sólida.
Notará que las propiedades de las áreas transversales y longitudinales de las secciones han
sido multiplicadas por 1,2 de manera conservadora, por sobre lo que los valores normales
simularían como el efecto de miembros rompetramos u otros ítems no incluidos en el modelo.
228
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Mientras que la resistencia es verificada sólo por la Norma ASCE 10, los diferentes métodos
de cargas de viento de la torre son usados con fines ilustrativos solamente. Normalmente, los
métodos de cargas de viento y de resistencia deben ser compatibles; por tanto, deben
provenir del mismo código de diseño. Note que las presiones de viento para la ASCE 74-1991,
IEC 60286 y UK NNA son menores que 20 lb/pie2 (presión de ráfaga de viento), como
corresponden a vientos de la Milla Más Rápida (cercana al promedio de 1 minuto), y a
promedios de 10 minutos o de 1 hora, respectivamente.
7.2
Ejemplo 2 – Verificación de una pequeña torre ficticia de CC con
miembros sometidos sólo a tracción
La pequeña torre ficticia del Ejemplo 2 (mostrada en la lámina superior central de la Fig. 7-1)
es la misma que aquella usada en el Manual de Ingeniería Estructural (Peyrot y Brinker, 1997).
Incluye miembros sometidos sólo a tracción como diagonales de montantes.
7.3
Ejemplo 3 – Verificación de torre tensada de transmisión tipo delta
El Ejemplo 3 (mostrado en la lámina superior derecha de la Fig. 7-1) es similar a aquella en
la Sección 8.4 de la Guía ASCE sobre Diseño de Estructuras Tensadas de Transmisión
(ASCE, 1996). Este ejemplo ilustra el uso de tensores y del análisis no lineal.
7.4
Ejemplo 4 – Verificación de torre que cruza un río
El Ejemplo 4 (mostrado en la lámina inferior central de la Fig. 7-1) es una torre alta que
atraviesa un río, con miembros sometidos sólo a tracción en muchos de los paneles inferiores.
7.5
Ejemplo 5 – Verificación de una torre de cabos (cross-rope o
chainette)
El Ejemplo 5 (mostrado en la lámina inferior izquierda de la Fig. 7-1) es una torre cross-rope
tensada, basada en un diseño de SADE SKANSKA S.A. (Argentina). Los mástiles reticulados
tienen secciones transversales cuadradas e incluyen diagonales escalonadas. Los muchos
nudos coplanares son estabilizados usando elementos de viga en todos los miembros
montantes. Para este tipo de estructura con mástiles inclinados, incluyendo tensados en V,
creemos que los métodos de códigos tradicionales, basados en coeficientes de solidez de las
caras, no son adecuados, y que el método de Viento SAPS, como es utilizado en este
ejemplo, es preferible.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
229
7.6
Ejemplo 6 – Longitudes admisibles para torre de doble circuito
La torre del Ejemplo 6 es
mostrada en la lámina inferior
derecha de la Fig. 7-1. Esta
torre es utilizada para mostrar
la generación de diagramas de
interacción entre las longitudes
admisibles de viento y peso.
Un diagrama así, para un
ángulo de línea de transmisión
de cero grados, es ilustrado en
la Fig. 7-2.
Fig. 7-2 Long. Máx. de Viento vs. Long. Máx. de Peso
230
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
7.7
Ejemplo 7 – Torre multi-circuitos con soportes de oscilación
La torre del Ejemplo 7 es mostrada en la Fig. 7-3. Notará cómo la combinación de hilos en V
y soportes de oscilación en la parte superior izquierda del modelo se mueve bajo la carga
longitudinal.
Fig. 7-3
7.8
Torre del Ejemplo 7
Ejemplo 8 - Torre tipo mástil tensado individual
Este ejemplo ilustra un mástil tensado individual de 400KV, utilizado con un pequeño ángulo
de línea de transmisión CC (corriente continua).
7.9
Torre de antena tensada
La torre de antena tensada de 830 pies del Ejemplo 9 es mostrada en las láminas central y
derecha de la Fig. 7-4. Su diseño es verificado de acuerdo a las normas TIA/ EIA 222-F
(ex9.tow) y la ANSI/ TIA 222-G (ex1g.tow). Para simplificar, el ejemplo “ex9g.tow” muestra
solamente el viento soplando a los 60 grados, pero los vientos a 0 y 90 grados deben ser
también parte de la carga. El mástil tensado reticulado soporta un largo caño,la base del cual
es mostrada en la lámina derecha.El caño
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
231
entero no fue modelado porque TOWER supone un sistema reticulado hasta la cúspide de la
torre. En vez de eso, el corte y el momento generados en la base del caño fueron
reemplazados por un par de fuerzas horizontales en el tope y en el fondo del segmento de
poste (fuste circular mostrado en la lámina derecha de la Fig. 7-4), el cual está sujeto al mástil.
Fig. 7-4
Ejemplos de torres de comunicaciones
Con las torres de comunicaciones, a veces es conveniente generar, para cada caso de carga,
gráficos que muestren la variación de las fuerzas máximas de los cordones (montantes), la
posición fuera de aplomo de la torre y la torsión de ésta con la elevación. Tales gráficos son
mostrados en la Fig. 7-5 (para poder ver los gráficos en ventanas separadas, debe solicitarlo
en la ventana de diálogo General/ Output Options (General/ Opciones de Salida). Para
evitar superposición, los gráficos son generados para un máximo de 6 casos de carga a la
vez; por tanto, si Ud. tiene 20 casos de carga, obtendrá 4 ventanas separadas para cada tipo
de gráfico. Como se ha descrito en la Sección 4.2.2, necesitará designar los miembros de los
cordones como “Leg” (montantes) para permitir que TOWER los identifique. El gráfico de las
máximas fuerzas del montante (lámina izquierda de la Fig. 7-5) muestra, para cada panel, la
máxima fuerza de compresión en todos los tres (o cuatro) cordones del panel, junto con la
correspondiente capacidad de compresión de diseño del cordón.
232
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Fig. 7-5
Gráficos diversos disponibles para torres de comunicaciones
7.10 Torre de comunicaciones autoportante
La torre del Ejemplo 10 es mostrada en la lámina izquierda de la Fig. 7-4. Su diseño es
verificado por la norma TIA/ EIA 222-F (1996).
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
233
7.11 Generación modular de mástil de antena tensado de gran altura
Este ejemplo muestra como un modelo de torre muy alta puede ser generado rápidamente a
partir del modelo de un módulo individual. Excepto por la porción inferior de 40 pies de la torre,
la cual fue modelada manualmente y guardada en el archivo " ex11base.tow " (mostrada en
la esquina superior izquierda de la Fig. 7-6), el modelo entero del mástil de 1.800 pies
(mostrado en la lámina derecha de la Fig. 7-6) fue generado automáticamente en menos de
10 minutos, de la manera descrita en esta sección.
Fig. 7-6 Generación modular de modelo de mástil
Con la función Geometry/ Sections/ Copy (Geometría/ Secciones/ Copiar), hemos elegido
la sección superior de 20 pies (nuestro modelo básico), en la cúspide del modelo de
"ex11base.tow". Esto tuvo el efecto de guardar esa sección como una plantilla para la
generación de los otros módulos. Asimismo hemos seleccionado la opción Create New Groups
(Crear Nuevos Grupos). Luego, con la función Geometry/ Sections/ Paste On Top
(Geometría/ Secciones/ Pegar Encima), hicimos click repetidamente sobre el módulo
superior, para agregar una sección nueva encima de ese módulo. Después del primer click,
obtenemos el modelo mostrado en la lámina inferior izquierda de la Fig. 7-6. Después del
segundo click, obtenemos la imagen de la lámina central. Finalmente, después de hacer click
88 veces, hemos generado el mástil completo a la derecha de la Fig. 7-6 (¡más de 3.000
miembros!). En el proceso de generación, las secciones recién creadas (módulos) fueron
etiquetadas automáticamente MCi, en donde “i” es el número de sección; los grupos recién
creados fueron etiquetados automáticamente LGi, DGi y HGi (aquellos conteniendo los 9
Montantes,
234
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
18 Diagonales y 9 Horizontales de la Sección i), y a los nudos recién creados se les han dado
las etiquetas originales de nudo del módulo en la plantilla, seguida por "Eelev", en donde " elev
" es la elevación del nudo, seguida por "P" o "S", dependiendo de que el nudo generado sea
un nudo primario o secundario.
L u e g o
agregamos los
tensores y
accesorios
l in e al es .
Aplicamos las
cargas
de
diseño
y
realizamos un
análisis, que
nos
toma
alrededor de un
minuto por caso
de carga con
una máquina
con procesador
de 500 MHz.
Basándonos en
las fuerzas y
capacidades de
compresión en
el montante
(ver Fig. 7-7),
hemos reducido
los tamaños de
los montantes,
desde el valor
en la base de 6
1/4" CIRCULAR
SÓLIDO hasta
4 " CIRCULAR
SÓLIDO en el
tope. De esta
Fig. 7-7 Máx. compresiones y capacidades de montantes para la
m a n e r a
torre Ex11
obtuvimos el
modelo del
Ejemplo 11 (Archivo ex11.tow). Inicialmente no representó ningún esfuerzo el desarrollo del
modelo del Ejemplo 11, para llegar a un buen diseño de las diagonales sometidas sólo a
tracción. En el siguiente párrafo, describiremos cómo hacemos que TOWER rediseñe
automáticamente todas las diagonales sobrecargadas.
Después de ejecutar el Ejemplo 11, notamos que existen bastantes grupos de diagonales
sobrecargadas (mostradas en rojo). Utilizando el comando Model/ Auto-Fix Angles (Modelo/
Auto-Reparación de Ángulos), todas las diagonales sobrecargadas fueron rediseñadas
automáticamente. Este óptimo rediseño y el nuevo análisis asociado tomaron menos de 3
minutos.
En vez de utilizar Modelo/ Auto-Reparación de Ángulos, podríamos haber usado Model/
Interactive Member Sizing (Modelo/ Dimensionamiento Interactivo de Miembros) para
seleccionar manualmente los miembros a ser rediseñados. Cualquiera de los 2 comandos
puede ser utilizado para mejorar las torres existentes para aquel criterio de diseño o cargas
al que hayan sido cambiadas.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
235
7.12 Torre pórtico tensada
Este ejemplo muestra un diseño de DONETSK POWER TRANSMISSION (Ucrania) y
LINUHONNUM (Islandia) con el dibujo del diseño adjunto (bitmap) al fondo.
Fig. 7-8 Torre pórtico tensada
236
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
APÉNDICE A.
REFERENCIAS
ANSI/ TIA (2005), Norma Estructural para Estructuras de Soporte de Antenas, ANSI / EIA /
TIA -222 – G - 2006, Asociación de la Industria de Telecomunicaciones, Arlington, VA, EEUU.
AS 3995 (1994), Diseño de Torres y Mástiles de Acero, Norma AS 3995, Normas Australia,
Australia.
AS 4000 (1998), Diseño de Torres y Mástiles de Acero, Norma AS 4000, Normas Australia,
Australia.
ASCE (1988), Guía para el Diseño de Torres de Transmisión de Acero, Manual ASCE 52,
Segunda Edición, ASCE, Nueva York, NY.
ASCE (1991 y Revisión 2006 Borrador), Guía para Cargas Estructurales de Líneas de
Transmisión Eléctricas, Manual ASCE 74, ASCE, Nueva York, NY.
ASCE (1997) Diseño de Estructuras Tensadas de Transmisión, Manual ASCE 91, ASCE,
Nueva York, NY.
ASCE (2000) Diseño de Torres de Acero Reticuladas de Transmisión, Norma ASCE 10-97,
ASCE, Nueva York, NY.
BS 8100 (1999), Torres y Mástiles Reticulados – Código de Practicas para la Evaluación de
Resistencia de Miembros en Torres y Mástiles Reticulados, Norma Británica 8199-3.
CENELEC (2001), Líneas de Transmisión Eléctrica Aéreas…, Norma EN 50341-1:2001,
Comité Europeo para la Estandarización Electrotécnica, Bruselas, Bélgica.
CSA S37-01 (2001), Norma CSA S37-01 para Antenas, Torres y Estructuras de Soporte de
Antenas, Asociación Canadiense de Normas, Toronto, Canadá.
ECCS (1985), Recomendaciones para Ángulos en Torres Reticuladas de Transmisión,
Convención Europea para el Trabajo de Construcción en Acero.
EIA/ TIA (1996), Normas Estructurales para Torres de Antena y Estructuras de Soporte de
Antenas de Acero. TIA/ EIA -222 - F - 1996, Asociación de Industrias Electrónicas,
Washington, DC.
ESAA C (b) 1 (2003), Guía para el Diseño y Mantenimiento de Líneas de Transmisión y
Distribución Aéreas, Asociación de Proveedores de Electricidad de Australia, Sydney,
Australia.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
237
IEC(2003), Criterios de Diseño para Líneas de Transmisión Aéreas, Norma IEC 60826,
Comisión Electrotécnica Internacional, Ginebra, Suiza.
IS 802 (1995), Uso de Acero Estructural en Torres de Líneas de Transmisión Aéreas – Código
de Prácticas, Norma Hindú 802, Bureau de Normas Hindú, Nueva Delhi, India.
NESC (2002), Código Nacional de Seguridad Eléctrica, ANSI C2-2002, IEEE, Nueva York,
N.Y.
Peyrot A.H y Brinker D. (1997), Estructuras de Transmisión y Comunicaciones, Sección 30
del Manual de Ingeniería Estructural, Cuarta Edición, Editado por E.H. Gaylord y otros.,
McGraw Hill, Nueva York, NY, págs. 30-1 a 30-20.
PLS-CADD (1993 y versiones más recientes), Programa de Computadora para el Análisis y
Diseño Integrados de Líneas de Transmisión (incluyendo optimización por referenciamiento),
Power Line Systems, Madison, WI.
PLS-POLE (1999), Análisis y Diseño de Postes y Pórticos de Concreto, Acero o Madera,
Power Line Systems, Madison, WI.
PN-90 (1994), Norma Polaca PN-90 B-03200, Konstrukcje Stalowe Obliczenia Statyczne I
Projektowanie (Reglas de Diseño de Estructuras de Acero, 1994).
Portugal-NNA (2001), Aspectos Normativos Nacionales (National Normative Aspects - NNA)
para Portugal, Norma CENELEC EN50341-3-17, Comité Europeo para la Estandarización
Electrotécnica, Bruselas, Bélgica.
REE-NNA (2001), Adaptación para Red Eléctrica de España de los Aspectos Normativos
Nacionales (National Normative Aspects - NNA) para España, basados en la Norma
CENELEC EN50341-3-1, Red Eléctrica Española, Madrid, España.
SAPS (1997), Programa de Computadora para el Análisis Estructural No Lineal de Sistemas
de Energía y Comunicaciones, Power Line Systems, Madison, WI.
SFOOTING (1999), Análisis y Diseño de Cimentaciones Combinadas para Torres de
Transmisión, Power Line Systems, Madison, WI.
UK NNA (2001), Aspectos Normativos Nacionales (National Normative Aspects - NNA) para
el Reino Unido e Irlanda del Norte, Norma CENELEC EN50341-3-9, Comité Europeo para la
Estandarización Electrotécnica, Bruselas, Bélgica.
TPNZ (2003), Código de Cargas de Líneas de Transmisión, Norma Transpower TP.DL
12.01, Wellington, Nueva Zelandia.
238
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
APÉNDICE B.
VÍNCULO AL PROGRAMA DE DISEÑO DE LINEAS
DE TRANSMISION PLS-CADD
Los Programas de Estructuras TOWER y PLS-POLE de Power Line Systems pueden ser
utilizados en apoyo del programa de diseño de líneas de transmisión PLS-CADD, o de su
versión simplificada PLS-CADD/ LITE (ver el manual PLS-CADD para más detalles). Si son
definidos los vínculos adecuados entre los puntos de fijación de una estructura (ver Sección
B.1) y los correspondientes conjuntos de fijación de los cabos, en PLS-CADD, entonces el
Programa de Estructuras puede generar, de manera automática, modelos PLS-CADD
Método 1, Método 2 o Método 4. Además, si los componentes estructurales y montajes
utilizados por un Programa de Estructuras se refieren a los correspondientes números de
parte que ya existen en una lista maestra de materiales en PLS-CADD, luego éste puede
automatizar la selección del material y el costo para un proyecto completo de líneas de
transmisión.
Una estructura de Método 1 tiene su resistencia definida por un par de longitudes de viento
y de peso admisibles. PLS-CADD la revisa comparando las longitudes de peso y viento reales
con los correspondientes valores admisibles. Una estructura de Método 2 tiene su resistencia
definida por los diagramas de interacción entre las longitudes de viento y peso admisibles
para casos de carga especificados. PLS-CADD la revisa asegurándose que los pares de
longitudes de viento y peso reales se encuentren dentro de los correspondientes diagramas
de interacción.
La verificación
de resistencia
d e
u n a
estructura de
Método 4 se
realiza por
medio de un
a n á l i s i s
completo. Un
m o d e l o
TOWER es
realmente una
estructura de
Método 4.
PLS-CADD
determina su
árbol
de
cargas, lo
transfiere al
Programa de
Estructuras,
ejecuta el
último
y
muestra los
resultados. La
Fig. B-1 Estructura de Método 4 en PLS-CADD/ LITE
Fig.
B-1
m u e stra u n
modelo TOWER importado a PLS-CADD/LITE.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
239
B.1
Trazando los puntos de fijación a los conjuntos de cabos PLSCADD
PLS-CADD modela una completa línea de transmisión en tres dimensiones, incluyendo el
terreno, estructuras, aisladores y cables. Los cables que poseen propiedades idénticas y son
usados a la
misma tensión son agrupados en conjuntos. Por ejemplo, dos cables de aterramiento pueden
ser parte del Conjunto Nº1 y tres conductores de 345 KV pueden ser parte del Conjunto Nº2.
Hay un máximo de tres cables o fases por conjunto.
El trazado del
mapa entre los
puntos
de
carga, en un
Programa de
Estructuras, y
los conjuntos
de puntos de
fijación en el
programa PLSCADD,
es
llevado a cabo
en la tabla de
trazado de la
Fig. B-2, a la
cual accede
c o n
e l
c o m a n d o
Geometry/
PLS-CADD/
Insulator Link
(Geometría/
PLS-CDD/
Vínculo de
Aislador). Si
Fig. B-2 Trazando el mapa de los puntos de carga a los conjuntos
no se prevé un
de cables
vínculo con
PLS-CADD, no
es necesario acceder a la tabla.
Para cada punto de fijación de un cable de aterramiento o de un conductor, los datos en la
tabla de la Fig. B-2 incluyen:
Etiquetas del Aislador, del Punto de Fijación del Conductor y del Tipo de Aislador:
La información sobre los puntos de fijación está como se describe en el menú de Geometry/
Insulators (Geometría/ Aisladores). Esta información en gris sólo puede ser cambiada en
el menú de Geometría/ Aisladores.
240
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Número del Conjunto:
Número del conjunto al cual pertenece el punto de fijación, en
PLS-CADD.
Número de Fase:
Número de la fase dentro del conjunto.
Descripción del Conjunto:
necesita
Descripción alfanumérica del conjunto en PLS-CADD. Sólo
ingresar esta descripción para la primera fase de un conjunto.
Terminal:
B.2
montajes
Elija Yes si el punto de fijación está en el extremo de una
sección de tensión en PLS-CADD, o sea, un punto límite con el
propósito de calcular una longitud reguladora. De otra forma,
seleccione No. Todas las fases de cada conjunto deben tener
la misma entrada de datos; por tanto, todo Yes o todo No.
Vinculando con el sistema PLS-CADD de gestión de partes y
NOTA: Esta Sección B.2 es compartida con nuestro programa PLS-POLE, en el cual las
estructuras fabricadas con componentes estándar es a menudo la regla. Por lo tanto, la
gestión de partes, la cual es esencial en la construcción de modelos de postes y pórticos, es
discutido en el mismo, incluso si esto parece ser de interés secundario para torres reticuladas
de acero. Ud. probablemente ignorará esta sección si trabaja exclusivamente con TOWER.
PLS-CADD incluye funciones poderosas para manejar bases de datos de materiales y
generar una variedad de listas de partes o de montajes. Junto con los Programas de
Estructuras, PLS-CADD será referido en este apéndice como el Sistema PLS. Las
capacidades de manejo de materiales del Sistema PLS son un factor importante en la mejora
de la productividad del usuario. Las partes y montajes son definidas en bases maestras de
datos, que son mantenidas normalmente por una compañía independiente del Sistema PLS.
Si estas bases de datos incluyen controladores ODBC, tal como la mayoría de las bases de
datos comerciales (Microsoft Access, Oracle, IBM DB2, Informix, Sybase, etc.), ellas
pueden ser vinculadas
directamente a tablas de
materiales usadas por el
Sistema PLS. Esto se
describe en el manual de
PLS-CADD.
Para poder utilizar las
capacidades de partes
y montajes del
Sistema PLS, en
primer lugar necesita
completar la base de
datos de partes y
montajes, como se
describen en el manual
de PLS-CADD. La
base de datos es la
Part/ Assembly Library
(Partes/ Biblioteca de
Montajes) designada
TOWER - Version 8
Fig. B-3
Partes y montajes de la estructura
(C) Power Line System s, Inc. 2007
241
en el menú de Preferencias, el cual es abierto con el comando File/ Preferences (Archivo/
Preferencias). Un archivo de partes y montajes posee la extensión ".prt". Este archivo puede
ser editado en PLS-CADD, o en cualquier Programa de Estructuras, al hacer click en los
botones de Edit Parts (Editar Partes) o Edit Assemblies (Editar Montajes) al pie de la
ventana de diálogo similar a aquella de la Fig. B-3, la cual abre con los comandos Geometry/
PLS-CADD/ Edit User Entered Material (Geometría/ PLS-CADD/ Editar Material Ingresado
por Usuario) o Geometry/ PLS-CADD/ View Complete Material List (Geometría/ PLSCADD/ Ver Lista Completa de Materiales).
B.2.1 Lista maestra de parte
Al hacer click
sobre el botón
de
Editar
Partes en la
Fig. B-3, se
accede a la
Tabla
de
Partes de la
Fig. B-4. La
tabla de partes
incluye, como
mínimo, tres
columnas, para
Número de
P a r t e ,
Descripción y
Precio Unitario.
El número de
columnas y sus
encabezados
son definidos
en PLS-CADD.
Por ejemplo,
Fig. B-4 Tabla maestra de partes
en la Fig. B-4,
columnas que
pueden ser utilizadas para incluir Números de Catálogos de Proveedores fueron agregadas
a las primeras tres.
Para cada parte existe un número de Parte ASCII único y su descripción asociada. Las partes
pueden ser unidades de mano de obra, por ejemplo de tipo básico, semi-calificado, u oficial.
B.2.2 Lista maestra de montajes
Al hacer click sobre el botón de Editar Montajes en la Fig. B-3 se abre la Lista de Montajes
mostrada en la Fig. B-5. Cada montaje tiene un número de parte exclusivo, una descripción
y una lista de las partes y /o sub-montajes necesarios para construirlo. Un montaje es editado
al seleccionarlo en la Lista de Montajes, al hacer click sobre él (por ejemplo, el Montaje
cross-arm TP34-4 en la Fig. B-5) y después hacer click sobre el botón EDIT al pie de la tabla,
o haciendo doble click rápidamente sobre el nombre del montaje. Será llevado al Editor de
Montaje también mostrado en la Fig. B-5, donde seleccionará cuántas partes o sub-montajes
ya existentes componen el montaje actual. Por ejemplo, el Montaje TP34-4 en la Fig. B-5 está
compuesto por dos vigas de madera, 4 diagonales, 2 ménsulas, etc.
242
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Un montaje puede ser utilizado en TOWER para describir una torre básica, sin cuerpo ni
montantes. Luego pueden ser usados otros montajes para describir diversas extensiones de
cuerpo y montantes.
Fig. B-5
Tabla maestra de montajes
B.2.3 Describiendo material asociado al modelo estructural
Las diversas partes y montajes que componen un modelo estructural son descritas por su
número de parte en la Tabla de Material Estructural de la Fig. B-3, la cual Ud. puede
observar con la instrucción Geometry/ PLS-CADD/ View Complete Material List
(Geometría/ PLS-CADD/ Ver Lista Completa de Materiales). Estas partes y montajes
constituyen la lista completa de materiales para su modelo de estructura, si esa estructura es
utilizada por nuestro programa de diseño de líneas de transmisión PLS-CADD.
El material en la Tabla de
Materiales Estructurales
está compuesto de algunos
ítems que fueron agregados
automáticamente a la tabla, y
otros que fueron adicionados
manualmente. Los ítems
pueden ser agregados de
manera
automática,
dependiendo de sus
selecciones en la ventana de
diálogo de Material Options
(Opciones de Material) (Fig.
B-6), a la cual accede con el
TOWER - Version 8
Fig. B-6
Opciones de gestión de materiales
(C) Power Line System s, Inc. 2007
243
comando Geometry/ PLS-CADD/ Material Options (Geometría/ PLS-CADD/ Opciones de
Material).
Las opciones en el diálogo de Opciones de Material
le permiten a Ud. controlar si y cuándo los números de partes, los cuales podrían ya existir en sus
diversas Bibliotecas de Componentes (ver la Sección 3 por completo), son sumados a la Tabla
Maestra de Partes de la Fig. B-4 y/o a la Structure Material Table (Tabla de Materiales
Estructurales) de su modelo TOWER actual (ver Fig. B-3).
Si marca "Automatically add unknown stock number to global available parts list" (Agregar
automáticamente número de parte desconocido a lista global de partes disponibles), el
programa agregará a la Tabla Maestra de Partes de la Fig. B-4 los números de partes de
todos los brazos, diagonales, cabos, equipamiento, aisladores, mástiles y postes incluidos en
las bibliotecas de componentes listadas en la columna de Setting for Project (Configuración
de Proyecto) de la ventana de diálogo de Preferencias (ver Fig. 2.1-3), si estos diversos
componentes no están actualmente listados en la Tabla Maestra de Partes.
Si elige "Don't add parts automatically" (No agregar partes automáticamente), el programa no
agregará en forma automática a la Tabla de Materiales Estructurales de la Fig. B-3, los
números de partes de los componentes que conforman su modelo.
Si selecciona "Add only parts for poles with stock #'s automatically" (Agregar automáticamente
sólo partes para postes con números de partes), el programa agregará automáticamente a
la Tabla de Materiales Estructurales solamente los números de partes de los postes en su
modelo. Esta opción es usada generalmente cuando se generan familias de postes, en donde
la estructura de cada miembro tiene la misma geometría superior y los mismos accesorios,
pero una combinación diferente de clase y longitud (ver Sección 2.1.3 o el último párrafo en
la Sección 4.4.1).
Si elige "Add parts for all components with stock #'s automatically" (Agregar automáticamente
partes para todos los componentes con números de partes), el programa adicionará
automáticamente a la Tabla de Materiales Estructurales el número de parte de todos los
componentes que forman su modelo.
Si desea agregar partes y
montajes directamente a la
Tabla de Materiales
Estructurales, sin tener que
basarse en los números de
partes de los componentes
que son seleccionados para
componer el modelo de la
estructura, puede hacer esto
en la User Entered Material
Table (Tabla de Materiales
Ingresada por el Usuario)
(ver Fig. B-7), a la cual accede
con el comando Geometry/
PLS-CADD/ Edit User
Entered Material (Geometría/
PLS-CADD/ Editar Material
Ingresado por el Usuario).
Fig. B-7 Material ingresado en forma manual
Ésta es la única forma de
describir
materiales
estructurales como montajes en vez de piezas individuales.
244
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
APÉNDICE C.
C O M BINANDO R E SU LT AD O S D E M U LT I P LE S
EJECUCIONES
Cuando se proyecta una familia de torres con diferentes combinaciones de cuerpo y
extensiones de montantes, Ud. necesita crear un modelo TOWER por separado, para cada
diferente combinación. Por ejemplo, Model-i-j.tow puede describir la torre con cuerpo " i " y
montantes " j ". Puesto que la economía dicta que algunos grupos de miembros en estos
modelos separados comparten diseños idénticos, el usuario debe ser capaz de determinar
las máximas fuerzas y usos de resistencia para cada grupo compartido, considerando todas
las posibles fuerzas y usos de estos grupos a través de la familia. Lo mismo puede ser
necesario para tipos de fundación compartidos.
NOTA IMPORTANTE: Para combinar los resultados de diferentes modelos, es esencial que
los nombres de los grupos compartidos sean idénticos en todos los modelos; por tanto, que
los grupos compartidos tengan Etiquetas de Grupo idénticas (primera columna en la tabla de
Grupos Angulares de la Fig. 4.5-1), y más aún, que todos los modelos incluyan a todos los
grupos. Los grupos que sólo pertenezcan a un único modelo pueden tener denominaciones
arbitrarias.
Antes de combinar sus ejecuciones, debe asegurarse que cada uno de los modelos a ser
combinado (Model-i-j.tow) opere correctamente. Luego debe seguir los siguientes tres pasos:
1) Generar ventanas
de
Geometría
Deformada para todas
las torres Model-i-j.tow
e j e c u t a n d o
sucesivamente cada
modelo (asegurándose
que no cierre la
ventana de Geometría
Deformada después
de cada ejecución), o
mejor aún, utilizando el
comando
File/
Analyze Multiple
Models (Archivo/
Analizar Múltiples
Modelos).
Las
ventanas
de
G e o m e t r í a
Deformada son
depositarias de todos
Fig. C-1 Selecting multiple models
los resultados del
análisis para una
ejecución en particular. Por ejemplo, asuma que quiere combinar los resultados de Ex1.tow
y el modelo alternativo Ex1PreV7.tow proveído por TOWER (no existe una razón valedera
para hacer esto, excepto para ilustrar el procedimiento con torres similares). Puesto que el
comando Archivo/ Analizar Múltiples Modelos no se visualiza hasta que cargue un modelo,
debe primero cargar Ex1.tow. Luego, presionando la tecla Ctrl, seleccione los otros archivos
en la casilla de selección de archivos de la Fig. C-1, a la cual ingresa con el comando
Archivo/ Analizar Múltiples Modelos. Una vez que haya salido de la ventana, los modelos
elegidos serán ejecutados automáticamente y sus correspondientes ventanas de Geometría
Deformada serán mostradas además de la de Ex1.tow.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
245
2) Opcionalmente puede renombrar las ejecuciones. Los resultados del análisis, contenidos
en cada ventana de Geometría Deformada pueden ser renombrados al hacer click derecho
sobre la ventana y seleccionar la opción de Name Run (Nombre de Ejecución).
3) Combine los resultados de todas las ejecuciones contenidas en las ventanas de
Geometría Deformada, usando el comando Model/ Create Group Summary Super Set (Modelo/
Crear Súper Conjunto de Resumen de Grupo). TOWER generará una nueva tabla de Group
Summary (Resumen de Grupo), similar a aquella en la Fig. 2.4-1, pero que incluye todos los grupos
que existen en todos los modelos combinados y en dos columnas adicionales: la columna de Modelo
de Control de Compresión, que lista el modelo para el cual el grupo hace máximo uso de su
compresión y la columna del Modelo de Control de Tracción, que lista el modelo para el cual el grupo
hace máximo uso de tracción.
Si selecciona Model/ Create Foundation Reactions Super Set (Modelo/ Crear Super
Conjunto de Reacciones de Fundación), TOWER generará un nuevo Resumen de
Reacciones de Nudos de Fundación, parecido al de la Fig. 2.4-2, pero que incluirá los
resultados para todos los modelos y casos de cargas.
246
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
APÉNDICE D.
NOTAS IM PORTANTE S P ARA USUARIOS DE
VERSIONES DE TOWER MAS ANTIGUAS
La Versión 5 y las posteriores de TOWER son construidas sobre las versiones previas del
programa. Fueron diseñadas con dos objetivos en mente: primero, para vencer todas las
limitaciones de las previas generaciones y segundo, para mantener la compatibilidad con los
mismos. Este Apéndice está destinado a usuarios de versiones más antiguas (previas a la
Versión 5) y destacará las nuevas capacidades de TOWER, explicando el proceso de
conversión de los archivos estructurales existentes.
D.1 Nuevas Características
La Versión 5 y las versiones posteriores de TOWER han mejorado en numerosas formas, en
comparación a las versiones previas. Estas mejoras pueden ser divididas en cuatro categorías
generales: bibliotecas de componentes, modelado de estructuras, verificación de la integridad
del modelo e interface del usuario.
D.1.1 Bibliotecas de Componentes
Toda la información requerida para modelar elementos de una estructura (tales como ángulos,
bulones o aisladores) ha sido dividida en componentes y geometría. La información de los
componentes consiste en las propiedades de un elemento tales como su longitud, peso y
resistencia – información que permanece igual sin importar a qué tipo de estructura está
adosado el componente (por ejemplo; un aislador de suspensión puede tener 10 pies de largo
y pesar 10 lbs/pie). La información de la geometría simplemente posiciona la parte en la
estructura (por ejemplo; el aislador está adosado en el extremo de un brazo) y por lo tanto es
específico de la estructura. Los anteriores programas TOWER tenían bibliotecas para algunos
tipos de componentes (tales como ángulos y tensores), pero no para otros (como los
aisladores). TOWER ahora provee una biblioteca de componentes para cada tipo de
componente y una biblioteca para todos los tipos de aisladores. En general, Ud. debería tener
muy pocas bibliotecas de componentes, que son compartidas por muchas estructuras
diferentes. TOWER lo asistirá en la formación de bibliotecas de componentes al agregar a la
biblioteca, de manera automática, propiedades de componentes, extraídas de sus viejos
modelos estructurales y especificadas por defecto para nuevos proyectos, cuando abra una
antigua estructura. Estos componentes pueden ser fácilmente reutilizados en estructuras
nuevas.
D.1.2 Modelado de Estructuras
Actualmente TOWER tiene una cantidad de nuevas opciones de modelado. Las reacciones
de fundación pueden ser verificadas en contraste con las capacidades de las fundaciones.
Tanto en las estructuras de transmisión como en las de comunicaciones, las cargas de viento
pueden ser aplicadas automáticamente a la cara de la torre. La velocidad del viento puede ser
incrementada con la altura. El editor de casos de cargas vectoriales y alámbricas nos permite
ahora ingresar factores de resistencia arbitrarios, en vez de limitar a Ud. a los factores de
resistencia prefijados que estaban disponibles antes.
El modelado de aisladores ha sido significativamente mejorado. Las versiones anteriores
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
247
modelarían aisladores de 2 partes y de poste como mecanismos de transferencia de cargas,
basados en la
geometría sin deformar original. TOWER modela actualmente aisladores de 2 partes y de
poste con elementos de cercha, cabo o viga, de la manera apropiada para que las cargas
sean redistribuidas sobre la estructura mientras ésta se desplaza durante un análisis. Los
aisladores de anclaje ahora tienen una capacidad con la cual TOWER compara la fuerza axial.
Si Ud. lo elige así, el viento sobre los aisladores y el peso de éstos pueden ser contabilizados
en forma automática, en lugar de incluirlos manualmente en las cargas puntuales, como se
hacía anteriormente.
D.1.3 Verificación de la Integridad del Modelo
Ha sido agregada una función de revisión del modelo, que lo verifica en busca de errores
comunes cada vez que Ud. accede a un modelo, presiona OK en cualquier ventana de diálogo
o ejecuta un análisis. Si son encontrados errores, se llamará la atención del usuario
inmediatamente. Las advertencias sólo son mostradas en el reporte de revisión del modelo,
el cual debe verificar periódicamente. Éste es generado con el comando Model/ Check
(Modelo/ Revisar). Por favor, tenga en cuenta que el reporte de revisión del modelo también
será creado siempre que abra un modelo estructural de un programa de generación más
antigua, y frecuentemente contendrá advertencias y ocasionalmente errores. Debe revisar
cuidadosamente este reporte antes de grabar su modelo como una estructura TOWER.
D.1.4 Interface del Usuario
TOWER actualmente cuenta con la función de anular, selección gráfica de miembros, la
habilidad de mostrar miembros con un esquema alámbrico o representación realista, tablas
de resúmenes de resultados y reportes personalizables.
Ud. puede anular la mayor parte de los comandos utilizando el comando Edit/ Undo (Editar/
Anular). Este comando anulará la última operación de edición en un reporte (por ejemplo, un
cambio de fuente), pero si una ventana de geometría se encuentra activa, este comando
anulará el último cambio que ha realizado en su modelo. El comando Undo (Anular) puede
ser anulado, lo cual restaura su modelo al estado original pre-existente a la instrucción.
Todos los miembros, nudos y aisladores pueden ahora ser seleccionados en forma gráfica,
utilizando los comandos Member/ Joint Info (Miembro/ Información de Nudos), disponibles
en el menú que se abre al hacer click con el botón derecho del mouse (también disponible en
el menú View (Vista) y en la barra de herramientas 3-d Tools (Herramientas 3-d). Una vez
que se encuentre en el modo de información de miembro o nudo, puede acceder a la tabla
que define al miembro, aislador o nudo, meramente presionando sobre la entidad actualmente
seleccionada.
Su modelo de estructura puede ser mostrado en la forma tradicional de trazos rectos, o con
esquema alámbrico o en una representación realista que muestra la forma aproximada de sus
ángulos (son dibujados como rectángulos puesto que no sabemos su orientación alrededor
de sus ejes). El dibujo de trazos rectos normales permanece por defecto; sin embargo, el
esquema alámbrico o las vistas de representación realista, pueden ser útiles cuando se
observa una geometría complicada. Ud. puede cambiar entre modos de visualización usando
la ventana de diálogo de Controles 3-d, disponible con el botón Set (Ajustar) de la barra de
herramientas o el comando Set (Ajustar) en el menú del botón derecho del mouse.
248
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Muchas de las tablas que son impresas en el reporte de los Resultados de Análisis también
están disponibles en forma de planilla de cálculo. Para obtenerlos navegue a través del
submenú Results (Resultados) (disponible bajo el menú Modelo o a través del menú que
aparece al hacer click derecho con el mouse sobre una geometría deformada), y seleccione
el ítem del menú que corresponde al caso de carga y tipo de miembro en el que esté
interesado el usuario.
Todas la tablas que imprime el programa y la mayor parte del texto pueden ser personalizados
para cumplir sus requerimientos. Pueden ser alterados el ancho del título de columna, su
orden e incluso si una columna es o no mostrada. Esto puede ser utilizado para traducir los
reportes a un idioma diferente. Puede cambiar el formato de número de una notación
exponencial a normal y viceversa. También puede especificar cuántas cifras significativas
serán impresas. Para más información vea el Apéndice G.
D.2 Conversión de archivos TOWER más antiguos
Ud. puede importar un archivo antiguo de estructuras, dentro del programa TOWER,
simplemente utilizando en él el comando File/ Open (Archivo/ Abrir). TOWER realiza una
cantidad de cambios al modelo antiguo y lo convierte: los nudos son rebautizados usando un
nuevo sistema coordenado de etiquetado para nudos generados por simetría; todos los
archivos de propiedades que el modelo ha referenciado son leídos, convertidos y fusionados
con las bibliotecas de componentes por defecto; se leen los archivos de carga (*.lca y *.lic)
y las cargas son movidas a nuevas etiquetas de nudos para las grampas y ubicadas en el
extremo de aisladores de suspensión y anclaje, y al final se revisa por entero el modelo en
busca de errores.
TOWER puede convertir la mayoría de los modelos sin dificultad. Sin embargo, en raras
ocasiones, algunos modelos pueden tener errores y necesitarán intervención manual para
transformarse en estructuras TOWER viables. Todos los archivos escritos por TOWER están
en diferentes formatos a los usados en las versiones antiguas. Por tanto, una vez que una
estructura ha sido transformada al nuevo formato TOWER y grabada, NO PUEDE ser abierta
en una versión más antigua. Más aún, los archivos ".lic" y ".lca" asociados a una estructura
convertida son transcriptos con las cargas puntuales relocalizadas a los nuevos nombres de
los extremos de los aisladores y así no pueden ser usadas con un modelo más antiguo de
estructura. Por ejemplo, si las estructuras de la Versión 4 de TOWER, ex1.tow y ex2.tow
comparten un archivo de cargas, digamos, NESC.LCA, y ex1.tow es convertido a una nueva
estructura TOWER y guardado con los comandos File/ Save (Archivo/Guardar) o File/ Save
As (Archivo/ Guardar Como), el archivo ex2.tow no será ejecutable bajo las versiones
previas a la Versión 5, puesto que referencia a NESC.LCA, el cual está ahora en un nuevo
formato LCA. Sin embargo, si el nuevo TOWER es usado con el archivo ex2.tow, será capaz
de funcionar, puesto que TOWER puede leer el nuevo formato en el que el archivo NESC.LCA
es guardado. Por estas razones, no recomendamos tratar de operar dos versiones diferentes
de TOWER simultáneamente. Cuando actualiza el programa, debe actualizar a la versión más
nueva a todos los usuarios de TOWER en su compañía.
TOWER crea automáticamente una copia de seguridad de cualquier archivo viejo estructural
que convierta, si esa estructura ya no posee un archivo de seguridad asociado a ella. Este
mecanismo de seguridad permite recuperar un modelo que ha sido convertido, si hubiere la
necesidad. En referencia a nuestro ejemplo anterior, cuando fue convertido ex1.tow, TOWER
creó un archivo llamado ex1.tow.bak, el cual puede ser restaurado con el comando File/
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
249
Restore Backup (Archivo/ Restaurar Copia de Seguridad). Nuevamente refiriéndonos a
este ejemplo, si necesita ejecutar un análisis Versión 4 de TOWER de ex2.tow, pero no pudo
hacerlo porque el archivo NESC.LCA ha sido convertido, puede recuperar la versión antigua
de NESC.LCA, al restaurar la copia de seguridad de ex1.tow (grabada en el mismo directorio
que ex1.tow, pero denominada ex1.tow.bak), que contiene NESC.LCA además de todos los
otros archivos referenciados por ex1.tow.
Las siguientes son advertencias comunes que se imprimen cuando se importan archivos
antiguos, junto con una explicación para cada advertencia. Nota: Estas advertencias
solamente son impresas en el Reporte de Revisión del Modelo cuando Ud. usa por primera
vez el comando File/ Open (Archivo/ Abrir) con el archivo antiguo.
Las propiedades de los aisladores de anclaje fueron agregadas con 0 de área de viento
asumida.
O
Las propiedades de los aisladores de suspensión fueron agregadas con 0 de área
de
viento asumida.
O
Las propiedades de los aisladores de 2 partes fueron agregadas con 0 de área de
viento
asumida.
Las versiones previas no calculaban de forma automática las cargas de viento de aisladores
y por tanto no poseían un dato de entrada para el área expuesta al viento, entonces no está
disponible en el archivo estructural.
Las propiedades de los aisladores de anclaje fueron agregadas con una longitud
asumida
de 2m o (6,56 pies).
Las versiones previas no tenían una entrada de datos para longitud de anclaje. TOWER dibuja
los aisladores de anclaje y por tanto necesita saber sus longitudes.
Las propiedades de los aisladores de anclaje fueron agregadas asumiendo que el peso
ingresado es el peso de un aislador.
Las versiones previas no indicaban si el peso ingresado era para un único aislador de anclaje o para
dos. TOWER supone, de manera conservadora, que era para un sólo aislador.
Las propiedades de los aisladores de 2 partes fueron agregadas con las capacidades de
tracción y compresión asumidas con el mismo valor para las partes de la izquierda y de la
derecha.
Las versiones previas sólo permitían que sea ingresada una única capacidad de tracción que
era usada para las capacidades, tanto de tracción como de compresión. TOWER permite que
se ingrese una capacidad separada, tanto para tracción, como para compresión.
Las propiedades de los aisladores de 2 partes fueron agregadas con lados izquierdo y
derecho, asumidos ambos ya sea en tracción o en compresión.
Las versiones previas requerían que ambos lados de un aislador de 2 partes sean capaces de
comprimirse o sujetos a tracción solamente. TOWER permite que esto sea determinado
separadamente para los lados izquierdo y derecho.
250
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Las propiedades de los aisladores de 2 partes fueron agregadas, pero no pudo ser calculada
la longitud del lado derecho del aislador.
La longitud de los lados izquierdo y derecho y un código Down/ Right (Abajo/ Derecha) o Up/ Left
(Arriba/ Izquierda) ahora especifican la geometría de un aislador de 2 partes. Los viejos programas
especificaban la geometría de un aislador de 2 partes con un delta H y un delta V. En raras
circunstancias, TOWER puede ser incapaz de convertir de la representación delta a la de longitud.
En este caso, necesitará determinar la longitud de cada parte e ingresarla en TOWER usando la tabla
de Components/ Insulators/ 2-Part Properties (Componentes/ Aisladores/ Propiedades de
Aisladores de 2 Partes).
Los aisladores de 2 partes fueron agregados con ángulos de carga admisibles que se asumen
de -180 a 180 grados
.
TOWER agrega la capacidad de proveer ángulos de carga admisibles a PLS-CADD. Esto no era
posible antes, de manera que TOWER proveía valores por defecto que nunca controlaría.
Cargas de anclaje al estilo antiguo son detectadas: son movidas del punto de fijación a la
estructura a la punta del aislador de anclaje.
Las cargas sobre aisladores de anclaje eran anteriormente colocadas directamente sobre el punto
de fijación a la estructura, ya que el aislador de anclaje servía simplemente como un mecanismo de
transferencia de cargas. Ahora que los aisladores de anclaje son verificados, aquellas cargas deben
ser colocadas en la punta de los mismos y han sido mudadas a ese lugar.
Propiedades de ángulos de acero importadas al programa con un número de ángulos
asumido: 1 para todos menos los DAE, DAL y DAS, los cuales tienen 2.
El nuevo archivo de ángulos tiene una columna con el número de ángulos que no existía antes. Esta
columna marca por defecto un ángulo, excepto por los DAE, DAL y DAS, los cuales son asumidos
por el programa como ángulos dobles, y ajusta el número de sus ángulos a dos.
Factor EIA de ajuste al corte del bulón, ajustado a 1,0 si las capacidades del bulón están
basadas en la tensión de rotura, debe ajustar este factor según la guía AISC.
Ver la nota en la Sección 3.1.3.3
Cargas muertas y/o áreas de arrastre detectadas: TOWER en general considera estas cargas
automáticamente, asegúrese de que no está duplicando su carga.
Esta advertencia es dada solamente para estructuras de comunicaciones. En el modo EIA, TOWER
considera automáticamente las cargas muertas y las áreas de arrastre de la estructura. Si Ud.
también las ha ingresado manualmente, están siendo doblemente consideradas.
TOWER - Version 8
(C) Power Line System s, Inc. 2007
251
APÉNDICE E.
OBSERVANDO FORMAS DEFORMADAS EN CADA
ITERACIÓN NO LINEAL
Como se ha mencionado varias veces en este manual, es posible que un análisis no lineal de su
modelo no sea convergente. Esto puede ser debido al hecho de que: 1) la estructura real es
inestable o 2) la estructura real es estable pero el modelo de ésta no lo es, debido a graves errores
o suposiciones incorrectas en el modelado. Por lo tanto, para ayudarlo a entender la manera en que
una estructura alcanza su estado final de no convergencia (por tanto; el modelo de la estructura está
completamente fuera de equilibrio y el programa no puede continuar), le proveemos la opción de
observar la geometría deformada de la estructura en cada iteración.
Fig. E-1
Forma deformada de la torre en varias iteraciones
Por ejemplo, al hacer inestable a la torre de "ex1.tow" (descrita en la Sección 7.1) mediante: 1) hacer
al Grupo 3 “cercha” en vez de “viga”, y 2) eliminando las diagonales D3 y D5 en las caras frontal y
trasera del cuerpo, observará que falla si realiza un análisis no lineal (seleccionando Nonlinear como
Analysis Type (Tipo de Análisis) en la ventana de diálogo de Datos Generales de la Fig. 4.2-1). El
análisis no convergerá o convergerá en un montón de acero retorcido, como se muestra en la lámina
derecha de la Fig. E-1. Con la capacidad de observar una torre inestable en cada paso de iteración
(ver Fig. E-1), entenderá rápidamente dónde se encuentra el problema. En el ejemplo mostrado en
la Fig. E-1, Ud. puede ver que en la 13ª iteración (lámina central), el sistema se vuelve inestable
debido a la falta de diagonales. Luego colapsa totalmente (lámina derecha). Las características de
visualización están disponibles solamente cuando ejecuta un análisis no lineal. Para que el programa
grabe internamente las formas deformadas de la estructura en cada iteración, debe primero habilitar
el modo de debug (depurar errores) no lineal.
El modo no lineal de debug puede ser habilitado manualmente seleccionando Enable Nonlinear
Debug Mode (Habilitar Modo de Debug No Lineal) en el menú breve que aparece al presionar la tecla
F1 (el menú F1 es accesible sólo cuando se encuentra en una de las ventanas de Geometría).
252
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
Luego, cualquier análisis subsecuente graba una forma de la estructura deformada en cada iteración
de cada caso de carga. Una vez que el análisis no lineal esté completo, se le presenta una vista
isométrica de su estructura, para el último caso de carga, junto con la barra de herramientas de
animación en la parte superior izquierda de su ventana (ver Fig. E-2).
Fig. E-2 Barra de herramientas de animación
Al hacer click sobre el botón Previous (Anterior) o Next (Próximo) en esa barra de herramientas
(o presionando las teclas P o N) avanzará la vista a la forma deformada de la próxima iteración (la
iteración 0 es para la posición final de equilibrio, si existiere). Al hacer click sobre el botón Animate
(Animar), se incrementarán automáticamente las iteraciones. Para detener la animación, debe hacer
click con el botón derecho del mouse sobre cualquier parte de la ventana o presionar la tecla
Escape. Si desea ajustar cualquier parámetro de visualización de las geometrías deformadas o
cambiar el caso (o casos) de carga mostrado, debe presionar primero sobre el botón Close (Cerrar)
en la barra de herramientas de Animación y luego sobre el botón Set (Ajustar), que lo llevará a la
ventana de diálogo de Controles 3-d, en donde puede hacer sus cambios. Debido a que la barra
de herramientas de Animación es un control maestro sobre todos los demás menús y barras de
herramientas de TOWER, Ud. necesitará cerrarla para alcanzar cualquier otro control (por ejemplo,
para cerrar TOWER). Si necesita re-habilitar la barra de herramientas de animación, debe
seleccionar Nonlinear Debug Toolbar (Barra de Herramientas Debug No Lineal) en el menú que se
abre al hacer click derecho sobre cualquier parte de la ventana de Geometría Deformada. El modo
de debug no lineal descrito más arriba permanecerá activo después de cada nuevo análisis hasta
que anule la selección de Habilitar Modo de Debug No Lineal en el menú F1 o en el menú del botón
derecho de la Geometría Deformada.
Como una conveniencia, el modo de debug no lineal es habilitado automáticamente luego de que
un análisis no lineal no pueda converger, y el análisis es vuelto a ejecutar automáticamente, de
manera que se le presenta inmediatamente la vista isométrica del caso que no ha convergido, con
la barra de herramientas de animación disponible en la parte superior izquierda de su ventana.
Utilizando los controles de la barra herramientas de animación, puede observar rápidamente lo que
ha sucedido a su análisis.
Advertencia: El modo de debug no lineal utiliza mucha capacidad de memoria, (especialmente para
grandes torres reticuladas) y puede consumir toda la memoria disponible; por tanto, cierre cada
ventana de geometría deformada tan pronto como termine de trabajar en ella.
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253
APÉNDICE F.
SEGUIMIENTO DE REVISIONES Y COMPARACIÓN DE
RESULTADOS
Existen varias características en TOWER, o en la combinación de TOWER y PLS-CADD (o PLSCADD/ LITE), las cuales facilitan el manejo de las modificaciones de diseño y la visualización de
los resultados generales de diseño.
F.1 Seguimiento de revisiones
Fig. F-1 Seguimiento de cambios de diseño en la ventana de reporte del proyecto
Esto se ilustra mejor con un ejemplo. Comenzando con la torre del Ejemplo 1, imagine que
deseamos hacer el seguimiento de cualquier cambio de diseño que realizaremos en el modelo a lo
largo de un período de tiempo. Esto se puede hecer seleccionando Enable Automatic Project
Revision Tracking During Each Save (Habilitar Seguimiento Automático de Revisión del Proyecto
Durante Cada Grabación) en la ventana de diálogo de Datos Generales de la Fig. 4.2- 1. Con esta
opción, cada vez que use File/ Save (Archivo/ Guardar), TOWER busca cualquier cambio realizado
al modelo entre esta grabación y la versión grabada previamente. Estos cambios son ingresados
automáticamente en el Reporte de Proyecto, el cual Ud. puede abrir o maximizar con el comando
Windows/ Project Report (Windows/ Reporte del Proyecto). También puede ingresar
manualmente cualquier comentario o imagen en el Reporte del Proyecto, de la misma manera en
que lo haría con cualquiera de nuestros reportes. Por ejemplo, el reporte mostrado en la Fig. F-1
muestra información que fue ingresada automáticamente por TOWER después que: 1) los
aisladores de anclaje del modelo fueron cambiados, del tipo ST-EX1 al tipo ST-EX2, y 2) en una
ocasión posterior, los miembros H2P (en el Grupo 15) han tenido el número de bulones aumentado
de 6 a 7, y su tamaño ha sido cambiado de un ángulo de 3x2,5x0,1875 a uno de 3x3x0,3125.
Cuando se combina con la práctica recomendada en PLS-CADD de grabar un modelo de estructura
separado en el sitio de cada torre, el Reporte del Proyecto asociado puede ser utilizado como el
depósito de todos los cambios de diseño realizados a esa torre, incluyendo registros de
mantenimiento (texto, imagen y fotos).
254
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
F.2
Comparando resultados del análisis
Algunas veces es útil
la capacidad de
generar un rápido
resumen gráfico de
las consecuencias en
la
utilización
porcentual de los
componentes de la
torre, de cambios de
diseño en las cargas o
en las propiedades de
los componentes.
Por ejemplo, hemos
querido comparar los
efectos de cambiar los
criterios de diseño (de
manera igualmente
fácil podríamos haber
cambiado los tamaños
de los conductores)
sobre el uso de
resistencia de la torre
mostrada en la Fig. FFig. F-2 Torre importada en PLS-CADD/ LITE
2.
Han
sido
r á p i d a m e n t e
generados tres árboles de cargas, correspondientes a tres criterios de diseño separados, para esa
torre, encordándola con los cables correctos en PLS-CADD/ LITE.
Luego fueron realizadas tres ejecuciones de análisis TOWER, y las ventanas de Geometría
Deformada correspondientes fueron mantenidas abiertas o minimizadas para su uso posterior. Ud
puede usar el comando del botón derecho "Name Run" (Nombrar Ejecución), para dar a cada
análisis un nombre descriptivo, que será pasado al gráfico. Cuando utilizamos el comando Model/
Compare Results Between Runs (Modelo/ Comparar Resultados Entre Ejecuciones), la ventana
de diálogo de la Fig. F-3 se abre. En su parte superior están listadas todas las ventanas de
Geometría Deformada abiertas. Una vez que elija cualquiera de estas ventanas, TOWER es capaz
de extraer toda la información del análisis y diseño de las ejecuciones asociadas. Basándonos en
las selecciones hechas en la ventana de diálogo de la Fig. F-3, obtuvimos los diagramas de uso
porcentual de la Fig. F-4, para los miembros angulares (izquierda), las grampas (centro), y los
aisladores de suspensión (derecha).
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256
Fig. F-3
Ventana de diálogo de comparaciones de resultados
Fig. F-4
Resumen de uso de resistencia
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APÉNDICE G.
PERSONALIZANDO MENÚS, DIÁLOGOS, BARRAS DE
HERRAMIENTAS, TABLAS Y REPORTES
TOWER le permite personalizar menús, ventanas de diálogo, ayudas y un número limitado de tablas
y reportes, dándole así completa flexibilidad para traducir sus líneas de texto al lenguaje o formato
de su elección. Cualquier cambio de personalización que realice es grabado en el archivo de
esquema especificado en el campo Archivo de Esquema o Personalización de la ventana de diálogo
de Preferencias de TOWER. Esa ventana es abierta con el comando Archivo/ Preferencias (ver
Fig. 2.1-3). El archivo de esquema debe poseer la extensión " .sma ". Cualquier cambio en la
personalización hecho en este archivo permanece en efecto hasta que sea cambiado de nuevo. Ud.
puede mantener varios archivos de esquemas (por ejemplo, uno para ejecutar TOWER en Inglés,
uno para hacerlo en Francés, etc.), pero solamente el que está especificado en la ventana de diálogo
de Preferencias de TOWER afectará la apariencia de sus menús, ventanas y tablas en su ejecución
actual. Los archivos de esquema para los idiomas Inglés, Francés o Español pueden ser bajados
directamente de Internet usando el comando Help/ Download Alternate Language (Ayuda/ Bajar
Idioma Alternativo).
G.1 Personalizando Menús
Puede usar el
comando View/ Edit
Customizations/
Menu Titles (Ver/
E d i t a r
Personalizaciones/
Títulos del Menú)
para abrir la tabla de
Customize Menu
Titles and Tips
(Personalizar Títulos
del Menú y Ayudas)
(ver Fig. G-1). El texto
en gris, el cual el
usuario no puede
cambiar, es el texto
original de TOWER en
Inglés. El texto que es
ingresado en las
columnas en blanco
reemplazará al texto
original después de
que le dé OK a la
Fig. G-1 Tabla de personalización de menús
tabla. Si ingresa un “
& " antes de un
caracter en la columna de User Menu Title (Título del Menú del Usuario), ese caracter será utilizado
como la tecla de acceso directo al comando y será mostrada subrayada.
El mensaje User Menu Tip (Ayuda del Menú del Usuario) será mostrado en la barra de estado
cuando se desplaza sobre cualquier ítem del menú que no posee un submenú.
TOWER - Version 8
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257
La Fig. G-2 muestra cómo su menú Archivo aparecerá después de
ser personalizado con la información en la Fig. G-1.
G.2 Personalizando las ventanas de diálogo
Ud. puede usar el comando View/ Edit Customizations/ Dialog
Strings (Ver/ Editar Personalizaciones/ Líneas de Diálogos)
para abrir la tabla de Customize Dialog Strings (Personalizar
Líneas de Diálogo). Ésta lista todas las líneas personalizables en
todas las ventanas de diálogo. Si no puede ver las líneas de una
ventana de diálogo en particular, diríjase a esa ventana y déle OK.
Esto agregará las líneas a la tabla.
Existe una forma aún más fácil de encontrar y personalizar las
líneas de una ventana de diálogo en particular. Debe seleccionar en
primer lugar la opción Enable Right Click Customize Interface
(Habilitar Interface de Personalización del Botón Derecho) en el
Fig. G-2
menú especial que Ud. abre al presionar la tecla F1. Esto le
permitirá, mientras se encuentra en cualquier ventana de diálogo,
presionar el botón derecho dentro de ese diálogo, para abrir un subgrupo de la tabla de Personalizar
Líneas de Diálogo, el cual sólo incluye las líneas personalizables de esa ventana. Esto se muestra
en la Fig. G-3 para la ventana de diálogo de Datos Generales.
El usuario también
puede usar el
comando View/ Edit
Customizations/
Dialog Tips (Ver/
E d i t a r
Personalizaciones/
Ayudas de Diálogos)
para abrir la tabla de
Personalizar Ayudas
de Diálogos, la cual
lista las ayudas para
las ventanas de
d i á l o g o
personalizables.
Fig. G-3
258
Personalizando la tabla de líneas de diálogo
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
G.3 Personalizando tablas y reportes
Con el comando
V i e w /
E d i t
Customizations/
Report Strings (Ver/
E d i t a r
Personalizaciones/
Líneas de Reporte)
Ud. es llevado a la
tabla de Personalizar
Líneas de Reporte
de la Fig. G-4, donde
puede sustituir las
líneas del texto
original en Inglés (en
la columna de la
izquierda) de sus
reportes, por su
propio texto (en la
columna de la
derecha). Los datos
en la Fig. G-4 pueden
aparecer solamente
después de que el
Fig. G-4 Personalizando líneas de reportes de salida
análisis haya sido
ejecutado por lo
menos una vez. Cuando edita líneas de texto, debe saber que el programa no realiza ningún
esfuerzo especial para alinear su texto con los demás y que es su responsabilidad asegurarse que
las líneas de texto no son ni demasiado breves ni demasiado extensas, para producir datos de salida
aceptables. Por ejemplo, los datos en la tabla de la Fig. G-4 pueden ser utilizados para traducir los
principales encabezados del reporte de resultados al Francés.
Puede utilizar el comando Ver/ Editar Personalizaciones/ Tablas, para elegir una tabla para su
personalización. Algunas de éstas contienen propiedades ingresadas (por ejemplo la tabla de
Propiedades de Cabos, a la cual accede con la instrucción Components/ Cable (Componentes/
Cabos)), mientras que otras contienen resultados calculados (por ejemplo la tabla de Resumen de
Nudos con Reacciones de Soporte, mostrada en la Fig. 2.4-2). Como ejemplo considere la tabla
de Propiedades de los Cabos. Esta tabla, así como cualquier otra, puede estar en dos formatos:
El Formato de Tabla, tipo hoja de cálculo que obtiene cuando usa el comando Componentes/
Cabos y el Formato de Reporte impreso (ver parte inferior de la Fig. G-5). Los encabezados de
las columnas en cualquiera de los dos formatos, y la apariencia de los datos en el Formato de
Reporte pueden ser personalizados. Sin embargo, la apariencia de los datos en el Formato de
Tabla no puede ser cambiada. Si selecciona la tabla de Propiedades de los Cabos después de
usar el comando Ver/ Editar Personalizaciones/ Tablas, será dirigido a la tabla de Personalizar
“Propiedades de los Cabos”, en la parte superior de la Fig. G-5 en donde podrá: 1) sustituir los
encabezados de su tabla (en la columna de Nombre del Usuario), 2) especificar su propio formato
estilo "C" para mostrar los números en cada columna del reporte (en la columna de Formato de
Reporte), 3) cambiar el orden en el cual aparecen las columnas en el reporte (en la columna de
Report Display Order (Orden de Visualización del Reporte)) y 4) cambiar la ayuda asociada a cada
TOWER - Version 8
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259
columna del Formato de Tabla (en la columna de User's Tip (Ayuda para el Usuario)). En la columna
de Formato de Reporte, Ud. puede controlar la precisión de un número impreso, sea en notación
decimal o exponencial. Vea la Sección G.3.1 para más información sobre la notación del formato de
estilo "C".
Fig. G-5
Personalizando el menú para elementos de cabo
Los datos mostrados en la tabla de Personalización, en la parte superior de la Fig. G-5, describen
títulos y formatos personalizados que producirán la composición del reporte, mostrado al pie de la
figura.
Como en Ver/ Editar Personalización/ Líneas de Reporte, los datos en la tabla de la Fig. G-5
pueden mostrarse solamente después de que Ud. haya ejecutado el análisis por lo menos una vez.
G.3.1 Notación del formato "C"
Los especificadores de formato para la visualización de datos numéricos en lenguaje C pueden tener
hasta cinco partes, como se muestra más abajo:
%[banderas][ancho][.precisión][tipo]
Las cinco partes incluyen: 1) un signo de porcentaje (%), requerido para iniciar el especificador, 2)
260
TOWER - Version 8 (C) Power Line System s, Inc. 2007
banderas opcionales, 3) el ancho total para el número, 4) un punto opcional seguido por la precisión
deseada, y 5) un especificador de tipo. Sigue una breve descripción de cada una de estas cinco
partes. Para una descripción más detallada, debe consultar cualquier libro sobre el lenguaje de
programación C.
El especificador de banderas le permite indicar si el número debe estar alineado a la izquierda o a
la derecha dentro del espacio reservado en el ancho. La alineación a la izquierda puede ser
especificada con un signo negativo, de otra manera y por defecto el número es alineado a la
derecha. El campo “ancho” es utilizado para especificar el número total de caracteres que el número
puede usar cuando sea mostrado. El número será recortado para el tamaño del espacio proveído,
pero tal recorte no contradice la precisión (si está especificada). Un punto seguido por un número,
la precisión, que indica cuántos dígitos serán mostrados después del punto decimal. Por último, el
campo del tipo puede ser uno de "d", "e", "f", "g", o "s". Cuando se imprimen números enteros, el tipo
debe ser igual a "d". Cuando se muestra una línea de texto, el tipo debe ser igual a "s". Finalmente,
cuando se imprime un número decimal, el tipo puede ser uno de "e", "f" o "g", pero sin importar cuál
sea, debe ser precedido por una "l". La "l" indica que el número es de doble precisión (todos los
números decimales en nuestras aplicaciones son de doble precisión). El uso de "e" resultará en una
notación exponencial, "f' dará un número decimal mientras que "g" dará o una notación exponencial
o una decimal, dependiendo de cuál ocupa el menor espacio para representar la cantidad dada. Un
tipo adicional, "m", es reconocido en los encabezados de columnas, que indica las unidades para
esa cantidad en particular. El especificador "%m" puede ser colocado en donde Ud. desee ver las
unidades mostradas en un encabezado de columna.
Por ejemplo:
Utilizando el especificador de formato "%-8.4lf" con el número 1.000,123456 resultará en
1000,1235.
Utilizando "%8.4le" dará 1,1235e003.
Finalmente usando "%8.4lg" dará 1.000,1235 porque la notación decimal representa el número
en menor espacio que la exponencial.
Nota Importante: La modificación de los especificadores de formato que el programa usa debe ser
hecha solamente por un usuario experimentado. Las modificaciones impropias pueden resultar en el
colapso del programa, o aún peor, en la impresión de cifras incorrectas.
G.4 Personalizando barras de herramientas
En TOWER Ud. puede crear sus propios botones de la barra de herramientas, como atajos a los
diversos ítems del menú, al elegir el Ítem del Menú e ingresar el Nombre del Botón en la tabla de Edit
Custom Toolbar (Editar Barra de Herramientas Personalizada), a la que llega con el comando
View/ Edit Customizations/ Custom Toolbars (Ver/ Editar Personalizaciones/ Barras de
Herramientas Personalizadas).
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APÉNDICE H.
INFORMACIÓN ADICIONAL SOBRE CARGA DE VIENTO
EN LAS TORRES
Este Apéndice le ayudará a entender cuál presión de entrada P0 debe utilizar para el cálculo
automático de la carga de viento en la torre, de acuerdo a códigos específicos. TOWER manejará en
forma automática el aumento de la velocidad del viento con la altura (factor Kz), el factor de respuesta
de ráfaga de la torre (G), el coeficiente de arrastre (CD ), el efecto de la orientación del miembro (Un 2 ),
el ancho ajustado del miembro (W AF x W W ) y la longitud del miembro (L) en la Ec. 5-3. Sin embargo,
P0 es responsabilidad del usuario, a no ser que esté verificando torres de PLS-CADD, en cuyo caso
P0 es determinado automáticamente por PLS-CADD y su valor es pasado a TOWER. P0 depende del
viento en el lugar, tomando en cuenta tales factores como el tiempo promedio, la rugosidad del
terreno, obstáculos cercanos, dirección del viento, posiblemente la altura del lugar y cualquier factor
que afectará la velocidad de diseño del viento (y su presión correspondiente) a 10 m (33 pies) sobre
el suelo, en el lugar de la torre.
H.1
ASCE 74-1991
P0 es igual al producto de Q (V)2 en la Ec. 2.1-1 de la Sección 2.1 del documento ASCE.
H.2
NESC 2002
Para la Regla 250C de la norma NESC 2002, P0 es igual al producto de 0,00256 V2 , con V en millas
por hora.
H.3
IEC 60286
P0 es igual a la presión dinámica de referencia del viento q0, definida en la Ec. 7 de la Sección 6.2.5
del documento IEC.
H.4
CENELEC
P0 es igual a la presión dinámica del viento q10 , definida en la Sección 4.2.2.3 del documento EN
50341-1:2001, calculada a 10 m sobre el suelo del sitio; por tanto, para h = 10 m. Es imperativo que
sea basada en una velocidad de ráfaga de viento y no en un viento promedio de 10 minutos.
H.5
UK NNA
P0 es igual a la presión dinámica q10 , definida en la Sección GB.6 del documento EN 50341-3-9:2000,
calculada a 10 m sobre el suelo del sitio; por tanto, para z = 10 m.
H.6
REE NNA
P0 es igual a 800 Pa.
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H.7
TPNZ (Nueva Zelandia)
P0 es igual a la presión dinámica de referencia del viento q0 , causada por la velocidad del viento a 10
m. para la región, corregida por los factores Mt x Mlr x Mls x Ms , descritos en la Sección 6.1 o
TP.DL.12.01: 2003.
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