¿Qué es la aerodinámica?
La aerodinámica es un amplio campo de estudio que describe el estudio de la dinámica del
aire que incluye su movimiento y su interacción con objetos y materiales. Podemos pensar la
aerodinámica como un tipo de dinámica de gases por los conceptos que se estudian en
aerodinámica.
Algunos de los conceptos que se estudian en esta son:
Leyes de conservación de la energía, masa y momento
Clasificación de fluidos. Para cada fluido que se estudie, sea gas o líquido, se presenta
distintas características como viscosidad, compresibilidad.
Asunción de continuidad. Es una asunción que ignora que los gases están compuestos por
un numero discreto de partículas y lo considera como una entidad continua. Esto simplifica
las ecuaciones y modelos en los calculos aerodinámicos.
Fluido o gas. Existe la noción de que el aire se puede modelar como fluido o gas, las
dinámicas pueden ser muy similares en ambas
¿Cuáles son los principios fundamentales de la aerodinámica?
Mecánica de fluidos continuos.
El aire no es un flujo continuo, pero fluye como si fuera uno, sobre todo cuando no se
imaginan escenarios como gran altitud u ondas de choque.
En relación a la cinemática, la velocidad es un campo de vector continuo, lo cual delimita las
leyes de la cinemática que deben de ser obedecidas.
En relación a la dinámica, se representan por las ecuaciones Navier-Stokes.
En relación al momento, tenemos la segunda ley de Newton. F=ma
Termodinámica clásica para establecer un balance de energía y la ecuación de la energía.
En general se utilizan estrictamente conceptos de la física clásica, no hay elementos
cuánticos
Para entender el tema de aceleración de los fluidos que tiene que ver con el empuje,
tomamos en cuenta la segunda ley de Newton
La aerodinámica es en si una ciencia bien parada en suelo firme, aun así tiene un carácter de
personalidad múltiple en relación a si es inductiva o deductiva.
Por un lado cuenta con las ecuaciones Navier-Stokes como su teoría estelar, bien atadas
sólidamente al resto de las teorías físicas modernas y a partir de la cual podemos deducir en
la mayoría de los casos los principios fundamentales.
Por otro lado, lo intricado y espinoso de los cálculos computacionales de las ecuaciones
limita grandemente lo que podamos deducir sobre los principios fundamentales en la mayoría
de las ocasiones, de ahí que mucho de lo que se conoce proviene de observaciones
empíricas, he ahí su lado inductivo.
El marco teórico físico actual consiste en mecánica Newtoniana y termodinámica clásica
combinado con formalismos matemáticos que nos permite llevar registro de propiedades de
materiales, fuerzas y flujos en materiales continuos. Por lo tanto, cuando aplicamos el marco
teórico correctamente, nos ceñimos a una visión del mundo Newtoniana, en donde todos los
efectos tienen una causa y deben ser consistentes con principios científicos Newtonianos o
postnewtonianos.
En caso de surgir algunos errores en razonamiento aerodinámico, podemos rastrearlos hasta
regresiones en formas de pensamiento prenewtonianas.
Las ecuaciones Navier-Stokes nos proveen casi la totalidad de la teoría física de gran
exactitud para predecir prácticamente cualquier fenómeno de interés en aerodinámica,
incluyendo flujo “aerodinámico” de líquidos como el agua.
La formulación Navier-Stokes puede ser derivada formalmente por física de un nivel mas
bajo simplificando hipótesis y deshaciéndonos de los detalles. En el caso de gases, el nivel
apropiado mas próximo del cual empezar es la descripción estadística de movimiento
molecular y las leyes de la conservación que aplican a esta plasmadas en las ecuaciones de
Boltzman.
Para gases tenemos que asumir que el fluido se encuentra en todo lugar casi en equilibrio
termodinámico localmente.
Las principales relaciones que constituyen las ecuaciones Navier-Stokes son las leyes de la
conservación para masa, momento y energía. Para tener un set completo de ecuaciones
necesitamos ademas una ecuación de estado que relacione temperatura, presión, densidad y
formulas que definan las otras propiedades de los gases requeridas.
Para aplicaciones aerodinámicas usualmente una buena aproximación es asumir la ley de los
gases ideales junto a una tasa constante de calor especifico (γ) y coeficientes de viscosidad γ) y coeficientes de viscosidad ) y coeficientes de viscosidad
y conductividad térmica (γ) y coeficientes de viscosidad μ y k) dependientes unicamente de la temperatura.
El modelo físico completo consiste en las ecuaciones Navier-Stokes combinadas con
condiciones de frontera de no-deslizamiento y no-salto de temperatura. El rango de
aplicación de esta formulación es muy amplio y solo existen algunas aplicaciones de interés
practico aerodinámico donde no aplican. Como ejemplos podemos citar flujo de gas de muy
baja densidad (γ) y coeficientes de viscosidad en altitudes muy elevadas) y la estructura interna de las ondas de choque.
En lo que refiere a la formulación de la física en términos matemáticos, toman la forma de
ecuaciones diferenciales parciales con algunas relaciones algebraicas auxiliares, pudiendo
ser una descripción Euleriana o Lagrangiana dependiendo de que variables escogemos
como dependientes o independientes. Estos dos modos son en principio equivalentes ya que
modelan exactamente la misma física, pero no son intercambiables
¿Qué es el viento?
El viento es aire atmosférico en movimiento. Es ubicuo y uno de los elementos físicos
básicos de nuestro medio ambiente. Dependiendo de la velocidad del aire, el viento se puede
sentir como una brisa suave y etérea, silencioso e invisible a simple vista o bien, puede ser
una fuerza destructiva, escandalosa y visible por las cosas que arrastra.
La velocidad del movimiento del aire define la fuerza del viento y esta directamente
relacionada a la cantidad de energía en el viento, la energía cinetica.
El origen de esta energía es la radiación solar, la radiación electromagnética del sol calienta
de manera desigual la superficie terrestre, con mas fuerza en los trópicos y menos fuerza en
las latitudes altas. A su vez, como resultado del diferencial de absorción de luz solar por parte
del suelo, las rocas, el agua y la vegetación, el aire se calienta a distinto ritmo. Este
calentamiento desigual se transforma por medio de procesos de convección en aire en
movimiento que se ajusta por la rotación de la tierra.
Los procesos convectivos son perturbaciones del balance hidrostático donde masas de aire
estancado son desplazadas y se mueven como reacción a fuerzas por cambios en la
densidad del aire y la flotabilidad debida a las diferencias de temperatura. El aire es
empujado de las regiones de alta presión hacia las de baja presión, mientras que sus fuerzas
de inercia y fricción se equilibran debido a la rotación de la tierra.
¿Cuáles son las propiedades del aire?
Velocidad del viento.
La velocidad del viento es uno de los parámetros más importantes, si no es el que más
porque la potencia del viento varia cuadraticamente a la velocidad del viento. Si duplicamos
la velocidad, la potencia aumenta por ocho, lo cual se expresa en la siguiente ecuacion:
1
P= ⋅ρ⋅A⋅U 3
2
Densidad.
La potencia del viento es una función lineal de la densidad. La temperatura del aire determina
su densidad. La relación entre la temperatura del aire y su densidad en aire húmedo puede
aproximarse utilizando la formula de gases ideales:
ρaire húmedo=
ρ aire húmedo
Pd
Pv
+
Rd T Rv T
donde:
es la densidad de aire húmedo expresado en (γ) y coeficientes de viscosidad km / m³)
Pd
Presión parcial del aire seco expresada en Pascales
T
Temperatura expresada en Kelvin
Rd
Es la constante de gas especifico para aire seco
Pv
Presión parcial de vapor de agua expresada en Pascales
Rr
Constante de gas para vapor de agua.
Presión y temperatura
Estas variables producen un cambio en la densidad del aire entre un 10 y 15% a lo largo del
año.
¿Cuál es la relación entre energía eólica y aerodinámica?
Para poder comprender las relaciones entre el viento y las alas de una turbina eólica es
preciso apoyarnos en la aerodinámica que nos describe el comportamiento de los fluidos en
movimiento y su interacción con el mundo.
El potencial del viento consiste en el aprovechamiento de la energía cinetica del viento. Esta
energía esta contenida en el mismo movimiento del aire. Como se trata de una forma de
energía mecánica de fluido en movimiento, su cuantificación requiere de elementos de
mecánica de fluidos.
La aerodinámica nos permite entender como es que funciona el viento y su capacidad
energética. Por ejemplo, una ecuación fundamental en el análisis de potencia del viento es la
siguiente:
1
P= ⋅ρ⋅A⋅U 3
2
Esta ecuación nos explica por qué la velocidad del viento es el factor mas importante, ya que
tiene una alta dependencia cubica no lineal que afecta a la potencia del viento. Mientras que
ρ, la densidad del aire, muestra una importancia secundaria puesto que tiene una relación
lineal y se comporta dentro de un rango limitado de fluctuaciones.
Otra cosa que nos orienta la aerodinámica en relación a la energía eólica es qué tanta
energía del viento puede aprovechar un ala. Esta cantidad esta definida por el coeficiente de
potencia:
Cp = PTOTAL / P VIENTO
De lo anterior podemos definir que la potencia capturada por una turbina se puede expresar
como:
1
P= ⋅ρ⋅A⋅U 3⋅C p
2
Incluso existe un limite máximo teórico de potencia que podemos obtener, conocido como el
limite Betz, equivalente a 16/27 o 59% de eficiencia que es lo mas que puede extraer del
viento una turbina eólica convencional
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