Hidrologia Hidráulica Barrio Palermo VGZ V2.0

ESTUDIOS HIDRÁULICOS
FG-02 V 3.0
Estudios
hidrológicos
e
hidráulicos
para
“Construcción alcantarillado pluvial en los barrios
Palermo - Los Rosales y obras complementarias,
municipio de Villagarzón, departamento del
Putumayo”
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ESTUDIOS HIDROLÓGICOS E HIDRÁULICOS PARA
“CONSTRUCCIÓN ALCANTARILLADO PLUVIAL EN LOS
BARRIOS PALERMO - LOS ROSALES Y OBRAS
COMPLEMENTARIAS, MUNICIPIO DE VILLAGARZÓN,
DEPARTAMENTO DEL PUTUMAYO”
CONSULTOR:
Jhimmy Calvache Fajardo
Ingeniero Agrícola
Especialista en Sistemas de Información
Geográfica
Msc (c) en Teledetección
M.P. 24847 AGR
FECHA:
VERSIÓN:
REVISIÓN:
Noviembre de 2020
1.0
OBSERVACIONES:
DOI:
TIPO DE LICENCIA:
10.6084 / m9.figshare.13232522
CC BY-NC-ND (Atribución-No Comercial-Sin Derivados) Se atribuyen usos
únicamente para el proyecto específico citado.
NIT: 18130245-0
Tel: (+57) 3133746944
Calle 9 # 8-32 Mocoa - Putumayo
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CONTENIDO
introducción ............................................................................................................................. 3
1. OBJETIVOS...................................................................................................................... 3
1.1.
1.2.
2.
Objetivo General ....................................................................................................... 3
Objetivos Específicos ................................................................................................ 3
GENERALIDADES ........................................................................................................... 3
2.1.
Geología ................................................................................................................... 5
2.1.1.
2.1.2.
2.2.
Geomorfología .......................................................................................................... 8
2.2.1.
2.3.
3.
Abanico aluvial actual (Faaac) ........................................................................... 9
Edafología ............................................................................................................... 11
2.3.1.
2.4.
Litología ............................................................................................................. 7
Tectónica ........................................................................................................... 7
Subclase 6c-U. ................................................................................................ 12
Hidrografía .............................................................................................................. 14
HIDROLOGÍA ................................................................................................................. 14
3.1.
3.2.
3.3.
Mecanismo de cálculo ............................................................................................. 15
Ecuación de intensidad ........................................................................................... 16
Cálculos hidrológicos .............................................................................................. 17
3.3.1.
3.4.
3.5.
Análisis Meteorológico ..................................................................................... 18
Curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF) .................................................... 29
Determinación del caudal para el periodo de diseño ................................................ 32
CONCLUSIONES .................................................................................................................. 41
BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................... 41
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INTRODUCCIÓN
El presente documento contiene el estudio de hidrología e hidráulica con el fin de proyectar la
construcción de las obras de drenaje para sistema de alcantarillado Pluvial de los Barrios
Palermo y Los Rosales en el municipio de Villagarzón. El modelo de informe se orienta de
manera que se reconozca las condiciones físico-ambientales presentes en el sector para
apropiar los modos y métodos constructivos óptimos en la implantación de obra para el
funcionamiento óptimo de la vía y el sistema pluvial.
La metodología del estudio presentado en este informe está amparada en los lineamientos de
la Resolución 330 de 2017, la Guía de diseño hidráulico de alcantarillado de las EPM y Manual
de Drenajes de INVIAS, donde de entrada se estima la intensidad, tiempo de duración y
frecuencia de la precipitación dentro del área donde las estaciones meteorológicas de IDEAM
hacen referencia espacial. Con la información obtenida y la ayuda del levantamiento topográfico
se genera áreas aferentes de objetos espaciales interpolados y se relacionan las variables
desencadenantes para la estimación de caudales propósito de diseño.
De esta manera, los capítulos a continuación describen los aspectos que relacionan la revisión
de información secundaria, el análisis de hidrología, los detalles de la hidrografía general a nivel
de microcuenca, las actividades de reconocimiento - operación en campo y las conclusiones
finales de los resultados obtenidos.
1. OBJETIVOS
1.1. Objetivo General
El estudio tiene como principal objetivo el estudio hidrológico e hidráulico para la construcción
de alcantarillado pluvial en los barrios Palermo - Los Rosales y obras complementarias,
municipio de Villagarzón, departamento del Putumayo.
1.2. Objetivos Específicos
•
•
•
•
Consultar, procesar y presentar la información cartográfica e hidrológica relacionada con
el alcance del estudio.
Delimitar, estimar parámetros físicos de terreno del área de estudio.
Calcular las lluvias para un periodo de retorno de 10, 25, 50, 75 y 100 años a partir de
los registros de precipitación máxima en 24 h.
Determinar los caudales individuales por cada una de las áreas aferentes del proyecto.
2. GENERALIDADES
La zona de estudio se localiza en el Municipio de Villagarzón, sobre el perímetro de urbano,
entre las Carrera 9 hasta la Carrera 15A, entre Calles 9 y 10. Cartográficamente se localiza en
la plancha IGAC (1:25.000) 430-IV-D, en una extensión de análisis de 4.55 ha, las coordenadas
que delimitan el área de estudio específico de la obra, son las siguientes:
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Tabla 1. Cuadro de coordenadas del área de estudio
Orientación
Norte
Este
Sur
Oeste
Magna Oeste
Este
Norte
1051052
605496
1051087
605353
1050438
605353
1050541
605453
WGS1984
Longitud
Latitud
76°37'7.784"W
1°1'42.57"N
76°37'6.664"W
1°1'37.908"N
76°37'27.641"W
1°1'37.943"N
76°37'24.332"W
1°1'41.176"N
Fuente: Elaboración propia, 2020
Actualmente el sector que encuentra conformado por predios de tamaño mediano en la
construcción con viviendas anexas, se estima de la digitalización cartográfica del registro
fotogramétrico que el área promedio de las construcciones es de 148 m2.
La proyectada se localizará entre los sectores citados de delimitación del proyecto, con un
colector principal que transita la calle 9, y fija su descole por la subestación eléctrica hasta el río
Naboyaco, a una distancia de 220 m aproximadamente desde la última cámara de alcantarillado
sanitario.
De acuerdo con las observaciones propias y entrevistas no estructuradas desarrolladas con los
moradores del lugar, la actividad predominante es residencial con actividades comerciales
locales a nivel de predio no independiente. En relación al comportamiento fluvial, se logra
reconocer áreas donde la presencia de encharcamientos es predominante, así mismo, como las
marcas de fachada presente en las viviendas donde las aguas de calle ingresan hacia el interior.
El propósito fundamental del proyecto, es diseñar en las condiciones estructurales y/o
geométricas el sistema de alcantarillado pluvial (inexistente en el sector), de tal suerte que esto
reduzca los efectos de inundación periódica en el lugar de interés, y así mismo, disminuya los
efectos de daño de vivienda y afectaciones por humedad capilar del sector por la vorticidad en
las áreas de recarga descubierta.
La localización cartográfica del proyecto se ha establecido en términos de áreas aferentes de
obra, de manera que el contexto dado sea el considerado a tener en cuenta en los análisis y
cálculos subsiguientes:
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Figura 1. Localización general del área de estudio, el cuadro rojo indica la zona de obra
Fuente: Elaboración propia, 2020
2.1. Geología
Como principal elemento determinante de los fenómenos de desestabilización de laderas,
taludes y zonas inclinadas; se realizó una evaluación y documentación de las características
litológicas y tectónicas de la geología de la cuenca donde se desarrollará la obra.
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La verificación compone la verificación en el contexto de la geología regional y las
características adyacentes de la geología tectónica que predomina en la transición de
piedemonte a llanura amazónica.
Figura 2. Geología del área de estudio, el cuadro rojo indica la zona de obra
Fuente: Elaboración propia, 2020
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Litología
La zona de la referencia, del particular relacionado con el área propuesta para la obra se
encuentra localizada dentro de una unidad litológica correspondiente al periodo Cuaternario,
donde La formación corresponde a las Terrazas Fluviotorrenciales Muy Antiguas.
2.1.1.1.
Terrazas medias (Qt2)
Información de referencia
De acuerdo (INGEOMINAS, 2002), las terrazas medias son el nivel intermedio de terrazas
presentes en la zona; regularmente ocupan las laderas de los valles de las corrientes de
segundo y tercer orden; los constituyentes son guijos, guijarros y bloques de tamaño medio a
grueso, composición heterogénea y matriz de arena media a gruesa.
En la Plancha 430 Mocoa, Terrazas medias (Qt2) se encuentran en el extremo suroriental,
mientras que sobre los niveles altos (Qt1) está construida la población de Mocoa.
En la Plancha 431 Piamonte, Terrazas medias (Qt2) se encuentran asociadas a los cauces
actuales de los ríos Mandiyaco, Caquetá, Indiyaco, Inchiyaco, Fragua, Fragüita, Yurayaco, Luna
y quebradas como Nabueno, Las Doradas y Uitoto.
En la Plancha 449 Orito los depósitos de terraza se encuentran en la llanura amazónica drenada
por los ríos Putumayo, Vides, Conejo, Orito, Caldero y San Juan,
mientras que en la Plancha 465 Churuyaco están asociadas al curso bajo de los ríos Churuyaco,
Rumiyaco y San Miguel.
Información de este estudio
La terraza media presente en el sector de entrada del municipio de Villagarzón, corresponde a
la superficie de ocupación del 95% del sector urbano de la ciudad, ésta unidad se desarrolla
desde el descenso de Urcusique en la PTAP, hasta gran parte del sector que conduce a Puerto
Umbría, mientras que por el occidente, llega hasta el gabinete divisor de los ríos Putumayo y
San Juan, por otro lado, en el oriente llega hasta la Carrera 1 de la ciudad, y se transita en
sentido SE hasta la población de La Pasera.
El sector norte de la forma está limitado por la Falla de Urcusique, que separa la terraza antigua
de las unidades asociadas a la formación Pepino, así mismo el límite occidental se influencia
por la misma falla, pero con la diferencia que la unidad posterior al río Mocoa corresponde a las
terrazas aluviales medias.
2.1.2.
Tectónica
Esta sección explica la presencia de sistemas de fallas o plegamientos presentes en el sector
de estudio a escala de detalle genérico, de manera que se logre contextualizar el modelo físico
de la litología en función del componente tectónico. Así las cosas, en el lugar de estudio se
encuentra la siguiente información tectónica:
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Falla de Urcusique
Para (INGEOMINAS, 2002), la Falla Urcusique es de cabalgamiento, cuyo trazo principal
conserva una dirección E-W a NE-SW y vergencia hacia el S-SE. Al oriente de Villagarzón, en
la Plancha 430 Mocoa, esta falla pone en contacto rocas del Jurásico del Monzogranito Mocoa
y la Formación Saldaña, con la Formación Pepino del Paleógeno. No se tienen evidencias de
actividad reciente y no se descarta un movimiento de rumbo, relacionado con una rampa lateral
del Sistema de Fallas del Borde Amazónico.
A través de esta gran estructura se produjo el levantamiento de la Cordillera Oriental sobre la
llanura amazónica; a la altura de la quebrada La Salada, en la Plancha 431 Piamonte, esta falla
tiene gran incidencia sobre las unidades cretácicas y precretácicas, y limita estructuras como
los anticlinales Uitoto y Fragua en forma de cabalgamiento hacia el oriente y
retrocabalgamientos hacia el occidente.
Como se indicó en la sección anterior, la falla de Urcusique bordea el límite norte en sentido
oriente occidente del casco urbano de Villagarzón, la distancia más cercana del proyecto al
lineamiento es de 1.54 km en sentido NW.
2.2. Geomorfología
De acuerdo con (Carvajal & Servicio Geológico Colombiano, 2011) la geomorfología como la
ciencia , trata de la descripción y el estudio de la génesis, clasificación, procesos y evolución de
las formas antiguas y actuales del terreno (tanto terrestres como submarinas) y su relación con
las estructuras infrayacentes. Esta ciencia está enfocada al análisis de la superficie de la tierra
en donde interactúan la litósfera, la hidrósfera, la atmósfera y la biosfera. Igualmente las
geoformas por definición son la expresión superficial del terreno, de la interacción dependiente
de los materiales constituyentes de las mismas y su disposición estructural, de los procesos
geomórficos que interactúan según el ambiente morfogenético específico donde se desarrollan,
y el tiempo de duración de la acción de los mencionados procesos (Keller & Rockwell, 1984).
De acuerdo con los objetivos del presente estudio, la cartografía temática del componente
geomorfológico, se representa en un mapa a escala 1:2.000 (áreas urbanas) y 1:5.000 (áreas
rurales), bajo la estructuración de una base estructurada por un Sistema de Información
Geográfica -SIG-, tanto, se siguieron los lineamientos y modificaciones establecidas por
(Carvajal & Servicio Geológico Colombiano, 2011) donde, cada elemento cartográfico, está
representado, por símbolos, convenciones y colores, definidos en la metodología mencionada
y basada en la metodología del International Institute for Aerospace Survey and Earth Sciences
-I.T.C.- propuesta por Verstappen, Herman Th. and A van Zuidam, Robert (Verstappen, Zuidam,
Meijerink, & Nossin, 1991).
La siguiente figura plantea el enfoque del análisis geomorfológico propuesto (Carvajal & Servicio
Geológico Colombiano, 2011); donde, el proceso analítico del terreno comprende desde lo
regional hasta lo local, relacionando la escala aplicada con las jerarquías geomorfológicas,
donde la base regional está fundamentada en la génesis geológica de las geoformas y los
ambientes morfogenéticos, y el detalle basado en los ambientes morfogenéticos, expresión
morfológica, litología y procesos morfodinámicos.
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Figura 3. Esquema de jerarquización geomorfológica propuesto para INGEOMINAS
Fuente: (Carvajal & Servicio Geológico Colombiano, 2011)
Inicialmente, el proceso metodológico se basó en la recopilación de la información secundaria
necesaria para la interpretación del componente; ya fuera de tipo bibliográfico o cartográfico.
Para el caso de la revisión bibliográfica existente, se consultaron las bases documentales de
los centros especializados, tales como el Servicio Geológico Colombiano -SGC-; Instituto
Geográfico Agustín Codazzi -IGAC-, y la Facultad de Geología de la Universidad Nacional de
Colombia -Sede Bogotá D.C.
Junto a lo mencionado, se consultaron, vía Web, los centros de documentación de aquellas
entidades u organismos que indirectamente desarrollan el componente geomorfológico, tales
como: Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales -IDEAM-, Instituto de
Investigación de Recursos Biológicos Alexander von Humboldt, Ministerio de Medio Ambiente,
Autoridad Nacional de Licencias Ambientales -ANLA-, Corporación para el Desarrollo Sostenible
del Sur de la Amazonia -CORPOAMAZONÍA-.
De acuerdo con la información encontrada se pudo identificar qué el área de aferencia múltiple
se encuentra embebida en una única unidad geomorfológica, la cual se describe y espacializa
a continuación:
2.2.1.
Abanico aluvial actual (Faaac)
La descripción para esta geoforma fue dada por (Servicio Geológico Colombiano & Universidad
Nacional de Colombia - Sede Bogotá, 2013), donde se reconoce como la superficie en forma
de cono, sus laderas son cóncavas o convexas, y presenta una morfología plana o aterrazada.
Su origen se asocia con una acumulación torrencial y fluvial en forma radial desembocando en
una zona plana. Los canales fluyen de forma radial, cortando el abanico, siendo más profundos
en el ápice y volviéndose más someros al alejarse de él. Su tamaño puede alcanzar varios
kilómetros de largo y ancho.
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Este término se empleó para describir al abanico con menor edad relativa, en los casos donde
se presentaban dos o más abanicos cuando su separación por edades relativas fuese posible.
La unidad no ha sido aún afectada por un proceso de incisión o éste es muy incipiente, hasta el
punto que se puede reconocer con gran facilidad su contorno.
Estos abanicos se reconocen al sur y suroccidente de Villagarzón (suroriente de la plancha), en
este sector las unidades han sido generadas por un cambio abrupto en la pendiente en la
desembocadura del cauce en una zona más baja y plana de los ríos Mocoa, Guineo y Putumayo.
Se propone correlacionar esta unidad con los depósitos Qt2 de la cartografía geológica.
Figura 4. Geomorfología asociada a la zona de interés
Fuente: Adaptación propia, 2020 de fuente base (Google, 2019)
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Figura 5. Geomorfología del área de estudio, el cuadro rojo indica la zona de obra
Fuente: Elaboración propia, 2020
2.3. Edafología
El material parental se considera como un factor pasivo en la génesis y evolución de los suelos
por ser la materia prima sobre la cual actúan los factores dinámicos (clima y organismos). La
evolución geológica de la Amazonia colombiana comprendió inicialmente etapas de
sedimentación y de actividad volcánica básica, seguidas por eventos metamórficos anteriores a
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la configuración de grandes fallamientos desde el piedemonte de la cordillera Oriental hasta
actual frontera con Brasil6.
A continuación, los tipos de suelos con una breve descripción de sus propiedades físicas
químicas y mineralógicas las que definen su clase agrologica y con ello su capacidad de uso.
2.3.1.
Subclase 6c-U.
A esta subclase pertenecen las unidades de suelos LUBb, MUAd, MUCc, MUCd, PUAa, PUBa,
PUBb, VUBa, VUCa, de clima cálido muy húmedo. Ocupa los tipos de relieve de cuestas, lomas,
colinas y vallecitos del paisaje de montaña; lomas y colinas dentro del paisaje de lomerío;
abanico antiguo de (Guamuez), abanico terraza subreciente (Villagarzón) del paisaje de
piedemonte y las terrazas nivel uno y dos del paisaje de valle. El relieve varía de ligeramente
plano 0-3% a fuertemente ondulado con pendientes menores de 25 %.
Los suelos se han desarrollado a partir de arcillolitas, conglomerados, limolitas y lodolitas,
areniscas, depósitos aluviales heterogéneos, depósitos coluvio- aluviales heterogéneos y
cenizas volcánicas; son bien drenados; de texturas moderadamente gruesas a finas, muy
superficiales a profundos; de reacción extremada a moderadamente ácida, media a muy alta
saturación de aluminio y fertilidad baja y moderada.
En estas tierras la vegetación natural en su mayor parte ha sido talada y reemplazada por pastos
para ganadería extensiva (Figura 6.11) y cultivos de maíz, yuca, plátano y coca. Sin embargo,
se encuentran sectores con bosque natural compuesto por especies como guadua, pomarrosa,
cedro, guamo, carbonero, guayabo, gramíneas y ciperáceas, palo negro, palo cruz, canalete,
balso, granadillo, ceiba, yarumo, palma mil pesos, chotanduro, coquillo, manzano, hobo,
amarillo y plantas epifitas que crecen sobre las ramas y troncos como helechos, musgos,
líquenes y orquídeas.
Las tierras de esta unidad presentan limitaciones climáticas por las lluvias excesivas durante el
año, extremada acidez, alta y muy alta saturación de aluminio, baja fertilidad.
Estas tierras por sus condiciones climáticas caracterizadas por lluvias abundantes, fuertes y
frecuentes son aptas para ganadería en las zonas con pendientes menores de 12% evitando el
sobrepastoreo y la sobrecarga en los potreros para ello se pueden utilizar pastos de corte y
manejar el ganado semiestabulado.
Aunque esas son las condiciones edafológicas del sector, el esquema de ocupación actual, es
una ocupación urbana dispersa con expansión de servicios sobre vivienda unifamiliar de una
planta construida en su gran mayoría.
6
CORTÉS L. A. 1982. Geografía de los Suelos de Colombia. Universidad de Bogotá Jorge Tadeo Lozano. 161
p.
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Figura 6. Suelos del área de estudio, el cuadro rojo indica la zona de obra
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2.4. Hidrografía
Pata determinar la clasificación hidrográfica del lugar se ha tomado como referencia el marco
nacional expuesto desde el Decreto 1640 de 2012, y la subclasificación desarrollada por
CORPOAMAZONIA para las áreas de interés con la ordenación de cuencas.
De acuerdo con estas fuentes, la zona de interés se encuentra dentro de la siguiente
clasificación:
Tabla 2. Clasificación hidrográfica
Tipo
Nombre hidrográfico
Área hidrográfica
Amazonas
Cuenca
Putumayo
Sub-cuenca
Alto Putumayo
Nivel subsiguiente
Río Guineo
Microcuenca
Naboyaco
Fuente: Elaboración propia, 2020
3. HIDROLOGÍA
El estudio hidrológico tiene como objeto determinar la intensidad máxima de precipitación o
lluvia de diseño, con la cual se estima las condiciones de localización, espaciamiento y fijación
de las unidades de descole. Para estimar dicha condición de diseño se hizo uso de los datos
IDEAM para los registros máximo históricos multianuales de cada una de las estaciones
pluviométricas aferentes al trazado de diseño. Dicha aferencia fue determinada a través de la
construcción de polígonos de Thiessen (diagramas de Voronoi - teselación de Dirichlet)
(Bateman, 2007).
Debido a diferentes razones, estas cuencas han sido poco estudiadas, la información
hidrológica existente se remonta a datos limnimétricos con poca abundancia de registros que
no simplifican mayor representatividad, y en cuanto a la regulación a nivel de Planes de
Ordenamiento de Cuencas, Plan de Ordenamiento de Ronda Hídrica y Planes de Ordenación
del Recurso Hídrico, son inexistentes, con referencia a estudios de hidráulica, éstos son muy
mínimos, solo algunas aproximaciones para el desarrollo de infraestructura, principalmente de
mitigación de amenazas.
En ese sentido, cuando la ausencia de datos hidroclimatológicos son ausentes, se pretende
satisfacer esa información con una serie de operaciones y cálculos para estimar los valores de
escorrentía de una cuenca, bajo ese contexto, el cálculo de parámetros físicos y morfométricos
guardan con la magnitud del caudal una relación directa, en particular con la respuesta de ésta
a máximas precipitaciones1. Es por eso que se deben adelantar estudios hidrológicos eficientes,
iniciando con los cálculos morfométricos de las cuencas, dado que los aspectos físicos que
determinan la forma de una cuenca están relacionados con la fisiografía, geomorfología del
terreno y particularmente el comportamiento hidráulico.
Es así como se obtiene los valores hidrológicos del área de estudio, basado en la estimación
de la intensidad, tiempo y duración de la precipitación, retorno, el coeficiente de escorrentía,
1
Publicado el 19/06/2015 en http://ingenieriacivil.tutorialesaldia.com/algunos-parametros-de-forma-y-drenaje-de-la-cuencahidrografica-y-su-relacion-con-el-tiempo-de-concentracion/ Recuperado el 17/04/2016
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impluvium y parámetros hidrológicos regionales para aplicación de la Metodología Simplificada
de cálculo de las curvas intensidad – duración – frecuencia indicada en el Manual de Drenaje
de Carreteras del INVIAS 2009.
La información que permitió obtener el presente cálculo proviene de los registros de valores
máximos de precipitación en 24 horas para las diferentes estaciones asociadas al lugar.
3.1. Mecanismo de cálculo
Con la información de la precipitación máxima de 24 horas se preparó una curva de IntensidadFrecuencia-Duración (IDF), de acuerdo a la siguiente metodología:
Identificar, para cada año de la serie histórica, el valor máximo de precipitación registrado
en veinticuatro (24) horas.
La intensidad de la lluvia calcularla para diferentes duraciones de aguacero y para cada año
de la serie histórica. Generalmente se utilizan duraciones de aguacero de 5, 10, 15, 20, 25
y 30 minutos.
Para la estimación de los caudales de diseño de aguas lluvias el diseñador deberá utilizar el
método racional siempre y cuando el área de drenaje sea menor a 80 hectáreas y se cumpla
con las restricciones expresadas en el Artículo 135 de la Resolución 330 de 2017.
Para la estimación de los caudales de aguas lluvias se tiene en cuenta diversos factores:
•
Periodo de retorno: El periodo de retorno de la lluvia de diseño se debe seleccionar de
acuerdo con la importancia de las áreas y los daños, perjuicios o molestias que las
inundaciones puedan ocasionar a los habitantes, el tráfico, el comercio, la industria y la
infraestructura. En ningún caso podrán ser menores que los valores mostrados en la
tabla siguiente:
Tabla 3. Periodos de retorno para caudal de aguas lluvias
Características del área de drenaje
Periodo de retorno (años)
Tramos iniciales en zonas residenciales con áreas
3
tributarias menores de 2 hectáreas
Tramos iniciales en zonas comerciales o industriales,
5
con áreas tributarias menores de 2 hectáreas
Tramos de alcantarillado con áreas tributarias entre
5
2 y 10 hectáreas
Tramos de alcantarillado con áreas tributarias
10
mayores de 10 hectáreas
Canales abiertos que drenan áreas menores a 1000
50
hectáreas
Canales abiertos en zonas planas y que drenan
100
áreas mayores a 1000 hectáreas
Canales abiertos en zonas montañosas (alta
velocidad) o a media ladera, que drenan áreas
1000
mayores a 1000 hectáreas
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Fuente: (Ministero de Vivienda Ciudad y Territorio, 2017)
•
Intensidad de la lluvia: se deben seleccionar las curvas IDF de cada localidad o región
en particular y verificar su validez. Si no existen o no contemplan los datos del último
quinquenio, se deben obtener a partir de información pluviográfica de la zona,
incluyendo los datos más recientes, para derivar las curvas de frecuencia
correspondientes mediante análisis puntuales de frecuencia de eventos máximos.
•
Tipo de cobertura: se debe realizar un análisis detallado de las coberturas de las áreas
de estudio, tanto para la situación de inicio como al final del periodo de diseño.
•
Tiempo de concentración: se debe considerar el tiempo de entrada y tiempo de recorrido
en el sistema. El tiempo de entrada se debe calcular de acuerdo con las características
del área de drenaje. Se debe realizar una simulación para tiempos de concentración
mínimos de 3 y 10 minutos, y evaluar la incidencia de adoptar uno u otro valor.
3.2.Ecuación de intensidad
La ecuación de intensidad es un modelo matemático iterativo donde se obtienen los las
relaciones o cocientes a la lluvia de 24 horas que se emplean para duraciones de varias horas,
el presente cálculo se estima a partir del concepto de hidrosistema mixto, donde se procesa los
factores de confianza y se contrasta con los resultados pluviométricos de la estación
meteorológica. El modelo aplica a las zonas geográficas disímiles como la que trata la guía del
(Armenta Porras, 2013).
Para determinar la intensidad de la lluvia se puede aplicar la Metodología Simplificada de cálculo
de las curvas intensidad – duración – frecuencia indicada en el Manual de Drenaje de Carreteras
del INVIAS 2009, en el cual se recomienda la utilización de la precipitación máxima promedio
anual en 24 horas y aplicar la expresión que a continuación se indica:
𝑖=
𝑎 × 𝑇 𝑏 × 𝑀𝑑
𝑡𝑐
60
Ec. 1
i: Intensidad de precipitación, en milímetros por hora (mm/h).
T: Periodo de retorno, en años.
M: Precipitación máxima promedio anual en 24 h a nivel multianual.
t: Duración de la lluvia, en minutos (min).
a, b, c, d: Parámetros de ajuste de la regresión. Estos parámetros dependen de la región del
país donde está ubicada la estación meteorológica. Las regiones y los valores de los parámetros
se muestran en la Tabla a continuación.
Tabla 4. Parámetros según regiones del país
Región
Andina
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a
0.94
b
0.18
c
0.66
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d
0.83
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Región
Caribe
Pacífico
Orinoquía
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a
24.85
13.92
5.53
b
0.22
0.19
0.17
c
0.5
0.58
0.63
FP-V2
d
0.1
0.2
0.42
Fuente: (Armenta Porras, 2013)
3.3. Cálculos hidrológicos
De acuerdo con lo referenciado en el método de estimación de áreas aferentes de las estaciones
meteorológicas para la zona de diseño, se dispuso a realizar los cálculos que implican:
estimación de lluvias máximas mensuales multianuales – con su serie histórica de picos, lluvias
máximas multianuales en 24 horas – con serie de picos, distribución mensual multianual de
meses húmedos y temporada seca.
Así las cosas, la estación aferente para la zona de estudio es la siguiente:
Tabla 5. Estaciones aferentes a la zona de estudio
Municipio
Corriente
Villagarzón
Putumayo
Estación
Meteorológica
Villagarzón
Código
Estación
44015010
Tipo
Agrometeorológica
Fuente: Elaboración propia, 2020
De acuerdo con lo anterior y la imagen asociada a la referencia, las estaciones aferentes a la
microcuenca son múltiples, no obstante, no todas las estaciones se requieren para la operación
hidrológica porque la zona de aferencia está embebida en una sola estación.
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Figura 7. Polígonos de Thiessen asociados al proyecto
Fuente: Elaboración propia, 2020
3.3.1.
Análisis Meteorológico
3.3.1.1.
Precipitación
Análisis de las series de tiempo
Considerando las series de tiempo originales, se procede a realizar las curvas de masas simple
para cada estación seleccionada.
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Se observa que para la mayoría de las series de precipitación la curva de masas presenta una
pendiente constante (sin saltos ni cambios bruscos). Sin embargo, la estación presenta un
comportamiento atípico cada dos años en la época de los 70’ mientras que en los 80’ los valores
de precipitación se encuentran con datos muy conservadores, hasta por lo menos el año 1997,
de ahí en adelante avanza un ciclo de picos máximos cada 7 a 12 meses. Lo anterior puede
indicar que hay evidencia tácita de cambios en los regímenes de precipitación en la zona, solo
recayendo en el año 2020.
Figura 8. Serie temporal de precipitación y curva de masa simple de la estación Villagarzón
1000
300000
900
250000
800
700
Precipitación (mm)
200000
600
500
150000
400
100000
300
200
50000
100
0
01/09/64
01/02/66
01/07/67
01/12/68
01/05/70
01/10/71
01/03/73
01/08/74
01/01/76
01/06/77
01/11/78
01/04/80
01/09/81
01/02/83
01/07/84
01/12/85
01/05/87
01/10/88
01/03/90
01/08/91
01/01/93
01/06/94
01/11/95
01/04/97
01/09/98
01/02/00
01/07/01
01/12/02
01/05/04
01/10/05
01/03/07
01/08/08
01/01/10
01/06/11
01/11/12
01/04/14
01/09/15
01/02/17
01/07/18
01/12/19
0
Fuente: Elaboración propia, 2020
Valores totales mensuales
La estación Villagarzón presenta condiciones homogéneas con respecto a la distribución de
lluvias máximas y mínimas, solo existe una pequeña diferencia en el pico mínimo, donde se
comparte mediana con los meses de septiembre y octubre. La precipitación media multianual
es de 4408 mm.
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Figura 9. Distribución precipitación mensual media - Estación Villagarzón
600.0
Precipitación (mm)
500.0
400.0
300.0
200.0
100.0
0.0
Ene
Feb
Mar
Abr
May
Jun
Jul
Ago
Sep
Oct
Nov
Dic
Fuente: Elaboración propia, 2020
Tabla 6. Distribución temporal de la precipitación – Estación Villagarzón
Espec
Ene
Feb
Mar
Abr
May
Jun
Jul
Ago
Sep
Oct
Nov
Dic
P Media (mm)
P Media (mm)
326.0
316.7
291.1
361.3
434.1
510.6
492.0
418.7
294.3
297.9
332.6
333.3
4408.48
P Máxima (mm)
619.1
835.3
709.5
669.0
802.2
929.0
914.8
894.0
665.4
696.6
595.9
881.4
929.04
Fuente: Elaboración propia, 2020
Precipitación máxima en 24 horas
Para la zona en estudio, se realizó el análisis de lluvias máximas para diferentes períodos de
retorno a las estaciones seleccionadas. Para el análisis de las lluvias máximas en 24 horas, se
recopilaron los máximos valores anuales de precipitación en 24 horas registrada, mediante las
distribuciones de probabilidad Normal, Gumbel, Lognormal III, Pearson, Log Pearson III y EV3
se hicieron ajustes y empleando la prueba de Chi-cuadrado se determina cual distribución de
probabilidad presenta mejor ajuste. Las Tablas a continuación presentan los valores obtenidos
por los diferentes métodos para períodos de retorno de 5,10,15,25, 50 y 100 años.
Tr
Tabla 7. Análisis de Frecuencia de Lluvia Máxima en 24 horas - Estación Villagarzón
NORMAL
GUMBEL
PEARSON
LOG- PEAR
LOG-NOR
EV3
años
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
5
10
15
25
50
155.9
173.2
181.9
191.7
203.6
154.7
179.9
194.1
211.7
235.3
152.7
175.3
187.6
202.5
221.9
155.6
166.8
171.2
175.5
179.4
152.2
174.6
187.0
202.1
222.2
153.8
176.8
189.1
203.5
221.8
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GUMBEL
PEARSON
LOG- PEAR
LOG-NOR
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EV3
años
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
(mm)
100
214.3
258.8
240.6
181.9
241.9
238.9
chi 2
57.638
47.013
50.844
97.917
Fuente: Elaboración propia, 2020
47.924
60.121
Figura 10. Frecuencia de precipitación máxima anual a nivel multianual estación Villagarzón
300
Serie
PRECIPITACIÓN MÁXIMA EN 24 HORAS (mm)
Normal
Log
Normal
200
Gumbel
Pearson
Log
Pearson
EV3
Abscisa
100
0
PROBABILIDAD P(X < Xi)
Fuente: Elaboración propia, 2020
La distribución de probabilidad aplicada con las pruebas de Chi-cuadrado indican que para la
Estación el factor Chi-cuadrado para la regresión Gumbel es aquella que se ajusta a la
distribución de datos máximos de precipitación en 24 h; por tanto, se tomará para el periodo de
retorno de 5 años, los valores de 154.7 mm.
3.3.1.2.
Temperatura
El municipio de Villagarzón en referencia a la evaluación de temperatura media diaria multianual
representa un valor de 24.94 °C, mientras que la temperatura máxima promedio se encuentra
en los 29.25 °C, y mínima promedio de 20.64 °C.
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Los meses de mayor temperatura son los del segmento de octubre a enero, mientras que los
meses de menor grado son los comprendidos entre julio y agosto. Esta situación es
precisamente un aspecto que se logra compatibilizar con el régimen de lluvias indicado en el
componente anterior.
Figura 11. Balance de temperaturas medias multianuales
35
30
Temperatura (°C)
25
20
15
10
5
0
Ene
Feb
Mar
Abr
May
Minimo
Jun
Jul
Promedio
Ago
Sep
Oct
Nov
Dic
Máximo
Fuente: Elaboración propia, 2020
3.3.1.3.
Balance hídrico
La estimación de la oferta hídrica para un espacio y periodo específico tiene como base el ciclo
hidrológico modelado mediante el balance hídrico el cual determina la disponibilidad del agua
en cada una de las fases: precipitación, evapotranspiración real, infiltración y escorrentía.
El balance hídrico es considerado un buen método para estimar con un margen de error
pequeño el caudal medio anual en diferentes regiones de Colombia. Esta metodología se aplica
en cuencas con áreas de drenaje mayores, instrumentadas y con información confiable.
La base física del balance hidrológico es la formulación de las ecuaciones de conservación de
masa para volúmenes de control o unidades hidrográficas determinadas. Expresa la
equivalencia entre los aportes de agua que entran al volumen de control y la cantidad de agua
que sale considerando además las variaciones internas en el almacenamiento de humedad
ocurridas durante un periodo de tiempo determinado.
𝐼 −𝑂 =
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∆𝑆
∆𝑡
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Para una cuenca se tiene:
Entradas (I):
▪
▪
▪
Precipitación (P)
Escorrentía superficial desde otras cuencas
Aguas subterráneas desde otras cuencas
Salidas (O)
▪
▪
▪
▪
▪
Evaporación
Transpiración
Escorrentía superficial hacia otras cuencas
Agua subterránea hacia otras cuencas
Infiltración
Cambio de almacenamiento (ΔS) (Δt)
▪
▪
▪
Almacenamiento de aguas subterráneas
Almacenamiento por cambio de humedad del suelo
Almacenamiento superficial en embalses canales y en la escorrentía superficial
El balance de agua en la atmósfera:
𝑄 + 𝐸𝑇𝑅 − 𝑃 =
𝑑𝑊
𝑑𝑡
Ec. 3
Donde:
Q = Flujo neto de humedad en la atmósfera
ETR = Evapotranspiración real
P = Precipitación
W = Almacenamiento de agua en la atmósfera
El balance en la columna de suelo es:
𝑃 − 𝐸𝑠𝑐 − 𝐸𝑅𝑇 =
𝑑𝑆
𝑑𝑡
Ec. 4
Donde:
ETR = Evapotranspiración Real
P = Precipitación
Esc. = Escorrentía
S = Almacenamiento de agua en el suelo
Al realizar un balance hídrico a largo plazo se tiene que los cambios en los volúmenes de agua
almacenados en la atmósfera y los volúmenes de agua almacenados en el suelo, son
despreciables. En consecuencia, el flujo promedio en la atmósfera es igual al promedio de la
escorrentía neta y son iguales a la diferencia entre la precipitación media y la evapotranspiración
real.
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Entonces se tiene para la columna de suelo:
𝐸𝑠𝑐. 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃 − 𝐸𝑅𝑇
Ec. 5
La escorrentía está compuesta por la escorrentía superficial y la escorrentía subterránea (flujo
base). La dificultad de determinar la escorrentía subterránea obliga a aproximar en la ecuación
Ec. 5 con la escorrentía superficial.
Es de anotar que la ecuación Ec. 4 presenta inexactitudes cuando se aplica en cuencas de gran
área de drenaje y en suelos permeables donde la escorrentía subterránea es aún más
importante que la escorrentía superficial.
Para el análisis de los parámetros antes mencionados, es necesario usar datos de registros
históricos de estaciones hidrométricas y climatológicas representativas localizadas en las
cuencas.
La oferta hídrica será calculada mediante la variable de escorrentía superficial de la ecuación
Ec. 2 A continuación, se presenta la forma de cálculo de la precipitación (P) y la
evapotranspiración real (ETR).
Precipitación
Es importante para el balance hídrico la cuantificación de la lluvia para un intervalo de tiempo
específico. A continuación, se describirán los tres métodos generalmente más utilizados.
a. Promedio Aritmético
El método aritmético da una buena estimación si los pluviométricos están uniformemente
distribuidos en la cuenca, si el área de la cuenca es plana y la variación de las medidas entre
los pluviómetros entre es pequeña o despreciable.
𝑛
1
𝑃 = ∑ 𝑃𝑖
𝑛
Ec. 6
𝑖=1
Donde:
n = número de pluviómetros
Pi = precipitación registrada en el pluviómetro i (mm)
P = precipitación media (mm)
b. Polígonos de Thiessen
Este método proporciona un promedio ponderado de los registros pluviométricos de las
estaciones que tienen influencia sobre el área. Para asignar el grado de influencia o ponderación
en un mapa de la cuenca se unen los puntos de las estaciones mediante líneas rectas a las
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cuales se les traza las mediatrices formando polígonos. Los lados de los polígonos conforman
el límite de las áreas de influencia de cada estación.
Figura 12. Polígonos de Thiessen
Fuente: Resolución 865 de 2004
𝑃=
∑𝑛𝑖=1(𝐴𝑖 𝑃𝑖 )
∑𝑛𝑖=1 𝐴𝑖
Ec. 7
Donde:
n = Número de pluviómetros
Pi = Precipitación registrada en el pluviómetro
Ai = Área de influencia correspondiente al pluviómetro i, resultante del método de
polígonos de Thiessen.
Evapotranspiración
La evapotranspiración es la combinación de evaporación desde la superficie del suelo y la
transpiración de la vegetación. El volumen de agua que se ha evapotranspirado entra a formar
parte de la humedad atmosférica como vapor, y representa una pérdida de agua en el balance
hídrico de una cuenca.
Los factores que intervienen en la evapotranspiración son los mismos que afectan la
evaporación a saber: el suministro de energía, el transporte de vapor y la humedad de la
superficie.
La evapotranspiración potencial, es la pérdida de agua observada en una superficie liquida o
sólida saturada, por evaporación y por transpiración de las plantas, que ocurriría en caso de
existir un adecuado abastecimiento de humedad de agua al suelo en todo momento.
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La evapotranspiración real es la pérdida de agua observada en una superficie liquida o sólida
en las condiciones atmosféricas y de humedad del suelo dominantes, por fenómenos de
evaporación y transpiración.
Para un área determinada la evapotranspiración potencial es mayor a la evapotranspiración real
siempre y cuando no se suministre agua a la superficie para reemplazar la que ya se evaporó.
Es decir:
𝐸𝑇𝑅 = 𝑘 𝐸𝑇𝑃
Ec. 8
Donde:
ERT = Evapotranspiración Real (mm)
K = Coeficiente que depende de la distribución temporal de las lluvias en el
mes y de la capacidad del suelo para almacenar humedad. Su valor oscila
entre 0.5 – 0.9.
ETP = Evapotranspiración Potencial (mm)
En la estimación de la evapotranspiración a pesar de existir varios métodos, en este documento,
se cita algunos de orden práctico y de fácil aplicación, sobre todo en áreas con poca información
climatológica y de usos del suelo, la cual es necesaria en la mayoría de los métodos para estimar
la evapotranspiración (radiación, humedad relativa del suelo, horas de luz, tipo de vegetación,
etc).
a. Ecuación de TURC
Como una ayuda para verificar la ETR en regiones con deficiencias de información se utiliza la
fórmula de TURC. Está ecuación calcula directamente la evapotranspiración real teniendo en
cuenta la temperatura y la precipitación. Este es un método de cálculo aproximado y además
de fácil aplicación, puesto que no requiere variables difíciles de medir, cuya expresión es la
siguiente:
𝑃
𝐸𝑇𝑅 =
0.5
(0.9 +
𝑃2
)
(𝐿(𝑡))2
Ec. 9
En donde:
ETR = Evapotranspiración Real media anual (mm)
P = Precipitación media anual (mm)
L(t) = Parámetro heliotérmico expresado así: 300 + 25t+0.05 t 2
T = Temperatura media anual (°C)
𝑠𝑖 (0.9 +
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𝑃2
) ≤ 0.1 ≥ 𝐸𝑇𝑅 = 𝑃
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Para obtener los valores de precipitación y temperatura de una forma densa en todo un territorio,
se superpone sobre el mapa de isoyetas el correspondiente de isotermas y los cruces de estas
dos isolíneas serán los datos para obtener la ETR en ese punto. Identificados así todos los
cruces se elaborarán las isolíneas de ETR mediante la ecuación de TURC.
Esta fórmula presenta diferencias hasta el 15% en relación con el valor resultante de la
diferencia entre la precipitación media y la escorrentía media (ETR = P – Esc. Total), parámetros
ya considerados de buena confiabilidad.
b. Ecuación de TURC modificada
Por intermedio de la ecuación de TURC modificada se calcula la evapotranspiración potencial,
cuya expresión está en función de la temperatura, radiación, humedad relativa y una constante
que depende del mes o período considerado.
Para una humedad relativa media mensual superior al 50% se aplica la ecuación:
𝑇
𝐸𝑇𝑃 = 𝐾 (
) (𝑅𝑔 + 50)
𝑇 + 15
Ec. 11
Para una humedad relativa media mensual inferior al 50 % se aplica a la ecuación:
𝑇
50 − 𝐻𝑟
𝐸𝑇𝑃 = 𝐾 (
) (𝑅𝑔 + 50) (𝐼 +
)
𝑇 + 15
70
Ec. 12
Donde:
ETP = evapotranspiración potencial expresada en mm / mes.
K = es la constante igual a 0.4 para meses de 30 o 31 días y 0.37 para el mes de
febrero y 0.13 para periodos de diez días.
T = temperatura media mensual en grados centígrados.
Rg = radiación solar global incidente del mes considerado expresada en cal/
cm2/día.
c. Otras expresiones matemáticas
Cuando por determinadas características de una región o cuenca hidrográfica no se ajusten las
anteriores expresiones matemáticas para el cálculo de la evapotranspiración tanto real como
potencial, estas deberán obtenerse por medio de otras expresiones ajustadas en dichas
regiones o cuencas hidrográficas.
Escorrentía total
La escorrentía total está representada por los flujos superficial y subterráneo, estos son medidos
en las estaciones hidrométricas que conforman una red hidrológica y que por tal circunstancia
es conjuntamente con la precipitación los parámetros medidos directamente y con mayor
precisión.
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De tal forma la escorrentía superficial es el agua que escurre hacia la corriente de drenaje de la
cuenca después que la precipitación se ha repartido en intercepción, retención e infiltración. El
estado inicial de humedad de la cuenca regula las magnitudes relativas intercepción, retención
e infiltración.
El cálculo de la escorrentía se hace con la Ec. 5, método recomendado por la UNESCO2, que a
partir de los parámetros observados directamente como la precipitación y la escorrentía que
mediante la aplicación de la ecuación simple de balance hídrico simplificado se obtienen los
valores medios de ETR para las cuencas hidrográficas o regiones de interés.
Esc = P – ERT
Donde:
Esc = Escorrentía media (mm)
P = precipitación media multianual (mm)
ETR = evapotranspiración Real media multianual (mm)
Resultados del balance hídrico
Los resultados del balance hídrico multianual indican que se presenta para la zona de análisis
una producción de exceso de 3053 mm/año, sin déficit en ninguno de los meses, que resultado
del balance indica que para ningún mes la ETR es mayor a 125 mm.
Tabla 8. Balance hídrico Estación meteorológica Villagarzón
Reserva máx:
Balance hídrico del suelo
Primer trimestre
ene
Temperatura (C°)
feb
Segundo trimestre
mar
abr
may
jun
Tercer trimestre
jul
ago
Cuarto trimestre
set
oct
nov
100
Total
dic
25.3
25.2
25.3
25.1
24.7
24.3
24.1
24.1
25.0
25.2
25.4
25.5
24.9
ETP (mm)
120.4
106.9
120.9
114.3
111.4
102.7
103.4
103.0
111.4
119.4
117.9
124.1
1355.9
Precipitación (mm)
326.0
316.7
291.1
361.3
434.1
510.6
492.0
418.7
294.3
297.9
332.6
333.3
4408.5
ETR (mm)
120.4
106.9
120.9
114.3
111.4
102.7
103.4
103.0
111.4
119.4
117.9
124.1
1355.9
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
100.0
1200.0
205.6
209.7
170.2
247.1
322.7
407.9
388.6
315.7
182.8
178.6
214.7
209.1
3052.6
Déficit (mm)
Reserva (mm)
Exceso (mm)
100.0
Fuente: Elaboración propia, 2020
2
Unesco, métodos de cálculo del balance hídrico. Guía Internacional de investigación y métodos. España, 1981
Frecuencia absoluta para un intervalo equivale al número de veces que los caudales Qi son verificados en el intervalo referid o.
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Figura 13. Balance hídrico multianual de la estación meteorológica Villagarzón
600
Lámina de Agua (mm)
500
400
300
200
100
0
ene
feb
mar
DÉFICIT
abr
may
EXCEDENTES
jun
jul
ago
PRECIPITACIÓN
set
ETP
oct
nov
dic
ETR
Fuente: Elaboración propia, 2020
3.4. Curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF)
Para la determinación de estas curvas, inicialmente se consultó en el IDEAM la existencia de
curvas IDF de las estaciones analizadas, encontrando que hay disponibilidad de esta
información, la expresión física y numérica que representa esta estación es la siguiente:
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Figura 14. Curvas IDF estación Villagarzón 4401501
Fuente: (IDEAM, 2017)
Del mismo modo, y con el propósito de generar los datos asociados a la estación aplicando la
metodología INVIAS para calibrar datos recientes de la estación, debido que el reporte IDEAM
es solo hasta el año 2017 con datos 2016, se generó las curvas IDF nuevas. Para la estimación
de curvas IDF, se empleó la formulación de “Curvas sintéticas de Intensidad – Duración –
Frecuencia para Colombia” de (Vargas & Diaz, 1998). Universidad de los Andes – 1998. La
ecuación definida en dicho estudio como Número 8 fue la empleada para la elaboración de las
curvas IDF. La zona en estudio se encuentra dentro de la zona Andina, por consiguiente, los
datos de las estaciones se analizan con base en los coeficientes definidos para la ecuación 11
en la región 1 (Andina) dentro de la referencia bibliográfica. No obstante, como se trata de un
proyecto de infraestructura donde la norma a seguir corresponde a las definidas por el INVIAS,
se ha tomado las curvas generadas con la implementación de la Ecuación 11 del presente
estudio, consiguiendo las siguientes curvas IDF, pero con ello, también se ha aplicado el factor
de reducción de la intensidad por lluvia del Manual de Drenajes de INVIAS:
•
En caso de que se cuente con precipitaciones puntuales limitadas que no permitan hacer
análisis de la reducción de la lluvia por espacialidad en la hoya, tipo curvas PADF
(Precipitación-Área-Duración-Frecuencia), es necesario calcular la precipitación
espacial promedio en la hoya de manera empírica, mediante la siguiente expresión:
𝑃𝑃𝑟𝑜𝑚𝐻𝑜𝑦𝑎 = 𝑓(𝑎)𝑃𝑝𝑢𝑛𝑡𝑢𝑎𝑙
Ec. 13
Para los valores de f(a) se pueden utilizar las siguientes ecuaciones:
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1) Ecuación de Fhrüling
𝑓(𝑎) = 1 − 0.0054 ∗ 𝐴0.25
Ec. 14
Donde: A: Área de drenaje de la hoya, en metros cuadrados (m2).
2) Ecuación presentada para Inglaterra por el Institution of Civil Engineers, Proceedings,
2nd Part, “Flood Studies Report”, Volume 65, Research and Theory, june 1978
𝑓(𝑎) = 1 − 0.0268 ∗ 𝑡𝑐−0.261 ∗ 𝐴0.387
Ec. 15
Donde: A: Área de drenaje de la hoya, en kilómetros cuadrados (km2).
tc: Tiempo de concentración de la hoya, en horas (h).
Tabla 9. Factores de reducción para el área de trabajo
Método
Área
f(a)
Fhrüling
4.54 ha
0.992
ICEP, 1978
4.54 ha
0.994
Fuente: Elaboración propia, 2020
Por tanto, los valores de reducción están muy cercano a la unidad, de manera que no afecta el
valor de precipitación puntual para el análisis hidrológico de duración y frecuencias.
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Figura 15. Curvas IDF estación Villagarzón
700
600
2 años
5 años
10 años
50 años
75 años
100 años
25 años
Intensidad (mm/hr)
500
400
300
200
100
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Tiempo de duración (min)
Fuente: Elaboración propia, 2020
3.5. Determinación del caudal para el periodo de diseño
Para la estimación de los caudales de diseño de aguas lluvias el diseñador se ha utilizado el
método racional, teniendo en cuenta los lineamientos de la Resolución 330 de 2017, es decir;
siempre y cuando el área de drenaje sea menor a 80 hectáreas y se cumpla con las restricciones
expresadas en el artículo 135 de la norma.
En este método se determinan los caudales máximos a partir del tiempo de concentración del
área de drenaje y la relación que éste tiene con diferentes períodos de retorno para estimar la
intensidad media del evento de precipitación de diseño. Adicionalmente, se tiene en cuenta un
coeficiente de escorrentía de acuerdo con el tipo de suelo y del uso que se le está dando al
mismo.
Por medio de la Ecuación 9 se puede calcular el caudal máximo de aguas lluvias de acuerdo
con el método racional.
Para estimar el caudal de pico se ha tomado como expresión matemática el método racional, el
cual (INVIAS & Ministerio de Transporte, 2009) parte de la definición del coeficiente de
escorrentía C, valor adimensional, el cual se puede definir como la relación entre el volumen de
escorrentía superficial, VE, y el volumen de precipitación total, Vp, ambos expresados en m3, así:
VE
VEscorrentía Superficial
VE
C=
=
= t
VP
VPrecipitación Total
VP
t
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Ahora bien:
VE
= Qe
t
Ec. 17
VP
= iA
t
Ec. 18
Y:
Donde:
QE: Caudal de escorrentía superficial, en metros cúbicos por segundo (m3/s).
i: Intensidad de precipitación, en metros por segundo (m/s).
t: Tiempo de duración de la lluvia, en segundos (s).
A: Área de drenaje de la hoya hidrográfica, en metros cuadrados (m2).
C=
QE
iA
Ec. 19
El numerador representa el volumen de escorrentía superficial por unidad de tiempo de duración
de la lluvia y el denominador representa el volumen de lluvia por unidad de tiempo de esta
duración.
QE = C i A
Ec. 20
Al utilizar la fórmula racional, se supone que el caudal QE toma un valor de caudal máximo (pico)
QP, cuando, debido a una cierta intensidad de lluvia sobre el área de drenaje, es producido por
esa precipitación que se mantiene por un tiempo igual al periodo de concentración del caudal
en el punto en consideración. Teóricamente, éste es el tiempo de concentración, el cual se
define como el tiempo requerido para que la escorrentía superficial fluya desde la parte más
remota de la hoya hasta el punto de interés. Entonces, QP corresponde a una lluvia de intensidad
i sobre un área de drenaje A, lluvia ésta que dure, como mínimo, un tiempo tal que toda el área
de drenaje contribuya a la escorrentía superficial, siendo Q P el caudal máximo de escorrentía
superficial, el cual está dado por:
QP = C i A
Ec. 21
La aplicación de la fórmula racional depende del coeficiente de escorrentía, el cual se encuentra
en tablas elaboradas para tal fin.
Otras fórmulas similares al método racional para cuencas menores
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Se presentan estas fórmulas con el fin de que el lector de este Manual tenga otros elementos
de juicio cuando se analizan obras de drenaje cuyas áreas de drenaje sean menores o iguales
a 2.5 km2, y se utiliza el método racional.
Los modelos aplicables a cuencas pequeñas se basan en la relación:
Q = K C i𝑛1 S 𝑛2 A𝑛3
Ec. 22
Donde:
Q: Caudal máximo instantáneo anual, en metros cúbicos por segundo (m3/s).
A: Área de la cuenca, en kilómetros cuadrados (km2).
S: Pendiente del cauce, en metros por kilómetro (m/km). La medida más representativa de la
pendiente del cauce principal es su pendiente media ponderada, la cual se define para los
cálculos.
i: Intensidad de la lluvia correspondiente al tiempo de concentración de la hoya, en milímetros
por hora (mm/h).
C: Coeficiente de escorrentía, igual a la relación entre la precipitación que se convierte en
escorrentía superficial y la precipitación total, adimensional.
K: Coeficiente de transformación de unidades
n1, n2, n3: Parámetros del modelo
A este tipo de modelos corresponden los siguientes métodos:
1) Método racional
En este método K es igual a 0.278, n1 es igual a 1, n2 es igual a 0, y n3 es igual a 1. De esta
manera:
Q = 0.278 C i A
Ec. 23
2) Método de Burkli – Ziegler
En este método K es igual a 0.0695, n1 es igual a 1, n2 es igual a 0.25 y n3 es igual a 0.75. De
esta manera:
Q = 0.0695 C i S 0.25 A0.75
Ec. 24
3) Método de Mc Math
En este método K es igual a 0.0915, n1 es igual a 1, n2 es igual a 0.20, y n3 es igual a 0.80. De
esta manera:
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Q = 0.0915 C i S 0.20 A0.80
FP-V2
Ec. 25
El coeficiente de escorrentía tiene en cuenta el coeficiente de impermeabilidad que está
relacionado con el tipo de superficie del área de drenaje, además de involucrar la pendiente
promedio de la cuenca de drenaje como se muestra en la Ecuación 5-2.
C = 0.14 + 0.65 ∗ I + 0.05 S
Ec. 26
donde,
I = Coeficiente de impermeabilidad (adimensional). S = Pendiente promedio del área tributaria
(m/m).
El coeficiente de impermeabilidad, I, es función del tipo del suelo de la cuenca, del grado de
permeabilidad de la zona, de la pendiente del terreno y de todos aquellos otros factores que
determinan qué parte de la precipitación se convierte en escorrentía.
El diseñador debe hacer uso de los coeficientes de impermeabilidad que se presentan en la
Tabla a continuación:
Tabla 10. Coeficientes de impermeabilidad
Tipo de superficie
Cubiertas
Pavimentos asfálticos y superficies de
concreto
Vías adoquinadas
Zonas comerciales o industriales
Residencial, con casas contiguas,
predominio de zonas duras
Residencial multifamiliar, con bloques
contiguos y zonas duras entre éstos
Residencial unifamiliar, con casas
contiguas y predominio de jardines
Residencial, con casas rodeadas de
jardines o multifamiliares apreciablemente
separados
Residencial, con predominio de zonas
verdes y parques-cementerios
Laderas sin vegetación
Laderas con vegetación
Parques recreacionales
I
0.90
0.90
0.85
0.90
0.75
0.75
0.60
0.45
0.30
0.60
0.30
0.30
Fuente: (Empresas Públicas de Medellín E.S.P., 2009)
Para el diseño hidrológico del proyecto se ha contemplado del coeficiente de 0.75 de
“Residencial multifamiliar, con bloques contiguos y zonas duras entre éstos”
Para calcular la intensidad de la precipitación es necesario determinar el tiempo de
concentración, el cual es función de los tiempos de entrada y de tránsito.
Para el primer tramo, el tiempo de entrada corresponde al tiempo que toma el flujo superficial
en viajar desde la parte más alejada del área tributaria hasta el punto de entrada o hasta el
sumidero más cercano de la red, y el tiempo de tránsito al recorrido del flujo en el tramo. Para
el segundo tramo, el tiempo de entrada es igual al tiempo de concentración del tramo anterior y
así sucesivamente. En el caso de confluencia de varios tramos a una cámara de inspección,
para el siguiente tramo se toma como tiempo de concentración el de mayor valor.
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𝑇𝑐 = 𝑇𝑒 + 𝑇𝑡
FP-V2
Ec. 27
donde,
Tc = Tiempo de concentración (min).
Te = Tiempo de entrada (min).
Tt = Tiempo de recorrido (min).
Para el cálculo del tiempo de entrada se utiliza la ecuación de la FAA3 de los Estados Unidos
como se muestra en la Ecuación 17.
𝑇𝑐 =
0.707 ∗ (1.1 − I)√𝐿
𝑆 1/3
Ec. 28
donde,
Te = Tiempo de entrada (min).
T = Coeficiente de impermeabilidad (adimensional). L = Longitud máxima de flujo de escorrentía
superficial (m).
S = Pendiente promedio entre punto más alejado y el punto de entrada a la red (m/m).
Para la estimación del tiempo de recorrido se utiliza la siguiente expresión que es función de la
velocidad media de flujo en cada tramo.
Para la estimación del tiempo de recorrido se utiliza la siguiente expresión que es función de la
velocidad media de flujo en cada tramo.
𝑇𝑡 =
L
60𝑣
Ec. 29
donde,
Tt = Tiempo de recorrido (min).
L = Longitud de tramo de red (m).
v = Velocidad media del flujo (m/s).
Por último, para la estimación de la intensidad media de la Ecuación 10 se utiliza la curva de
intensidad- duración-frecuencia (IDF) de la estación más cercana a la zona de proyecto. El
período de retorno que se debe utilizar para estimar la intensidad media de precipitación
depende del tipo de proyecto diseñado de acuerdo con lo expresado en la norma.
La intensidad se ha estimado por dos métodos, uno que corresponde a la ecuación dada por el
IDEAM para la estación de referencia:
𝐼 =
C1
(𝐷 + 𝑋0)𝐶2
Ec. 30
Y la otra, mediante derivación de ecuación diferencial potencial de las IDF generadas por el
método INVIAS:
3
FAA: Federal Aviation Administration
NIT: 18130245-0
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Estudios
hidrológicos
e
hidráulicos
para
“Construcción alcantarillado pluvial en los barrios
Palermo - Los Rosales y obras complementarias,
municipio de Villagarzón, departamento del
Putumayo”
06/06/20
I = 1027.9 ∗ Tc −0.66
FP-V2
Ec. 31
De acuerdo con lo anterior, y teniendo la siguiente distribución de áreas aferentes a
continuación:
Figura 16. Áreas aferentes asociadas al proyecto
Fuente: Elaboración propia, 2020
Y también la tributación de las aguas con relación al modelo digital del terreno:
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Putumayo”
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FP-V2
Figura 17. Vectores tributarios del área de estudio
Fuente: Elaboración propia, 2020
Los caudales obtenidos para cada una de las áreas aferentes se representan en la siguiente
tabla, haciendo claridad que el criterio de diseño de sumideros lo tomará el ingeniero que diseñe
el componente hidráulico de tuberías.
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municipio de Villagarzón, departamento del
Putumayo”
06/06/20
FP-V2
Tabla 11. Cálculos hidráulicos para las áreas tributarias individuales
A
F
1
Áre
a
(Ha)
0.14
2
0.12
3
0.14
4
0.10
5
0.11
6
0.11
7
0.11
8
0.10
9
0.10
1
0
0.10
1
1
0.41
1
2
0.34
1
3
0.33
1
4
0.30
1
5
0.29
I
0.
7
5
0.
7
5
0.
7
5
0.
7
5
0.
7
5
0.
7
5
0.
7
5
0.
7
5
0.
7
5
0.
7
5
0.
7
5
0.
7
5
0.
7
5
0.
7
5
0.
7
5
Perím
etro
(m)
157.76
AF
Zmi
n
440.
09
AF
Zma
x
441.
22
S
(m/
m)
0.0
1
140.53
440.
20
443.
14
0.0
2
148.82
439.
98
440.
89
0.0
1
129.75
440.
15
441.
34
0.0
1
138.90
440.
70
443.
72
0.0
2
135.58
440.
26
441.
30
0.0
1
134.92
439.
71
440.
77
0.0
1
130.10
439.
41
440.
31
0.0
1
128.36
439.
10
439.
93
0.0
1
132.88
438.
40
439.
71
0.0
1
262.96
439.
91
443.
14
0.0
1
232.35
440.
09
442.
93
0.0
1
221.44
440.
08
441.
84
0.0
1
211.62
440.
69
443.
56
0.0
1
213.53
440.
27
443.
72
0.0
2
C
0.
6
3
0.
6
3
0.
6
3
0.
6
3
0.
6
3
0.
6
3
0.
6
3
0.
6
3
0.
6
3
0.
6
3
0.
6
3
0.
6
3
0.
6
3
0.
6
3
0.
6
3
NIT: 18130245-0
Tel: (+57) 3133746944
Calle 9 # 8-32 Mocoa - Putumayo
Te
(mi
n)
7.7
3
L
(m
)
49.
41
7.4
3
48.
11
10.
26
51.
37
8.0
9
48.
75
9.0
7
50.
99
7.4
4
45.
76
9.3
8
53.
42
7.9
3
51.
05
11.
39
47.
56
7.4
9
54.
21
11.
83
11.
98
11
0.6
7
94.
71
9.5
6
87.
55
9.4
7
81.
51
11.
31
85.
57
L
Zm
in
44
0.0
9
44
0.2
3
44
0.0
6
44
0.3
1
44
0.7
8
44
0.2
9
43
9.9
8
43
9.4
7
43
9.3
7
43
8.6
0
44
0.4
1
44
0.0
8
44
0.2
2
44
0.7
0
44
0.6
1
L
Zm
ax
440
.66
L
S(m
/m)
0.01
V
(m/
s)
2.0
0
Tt
(mi
n)
0.4
1
Tc
(mi
n)
8.1
4
Intensidad
(mm/h) IDF
Propia
257.57
Intensidad
(lps/ha) IDF
Propia
716.05
Q (lps)
IDF
Propia
65.13
Intensidad
(mm/h) IDF
IDEAM
128.59
Intensidad
(lps/ha) IDF
IDEAM
357.18
Q (lps)
IDF
IDEAM
32.49
440
.83
0.01
2.0
0
0.4
0
7.8
3
264.36
734.93
54.97
129.42
359.51
26.89
440
.33
0.01
2.0
0
0.4
3
10.
69
215.20
598.26
51.12
122.25
339.58
29.01
440
.78
0.01
2.0
0
0.4
1
8.4
9
250.45
696.26
45.16
127.66
354.62
23.00
441
.16
0.01
2.0
0
0.4
2
9.5
0
232.70
646.90
45.92
125.13
347.57
24.67
440
.81
0.01
2.0
0
0.3
8
7.8
2
264.44
735.13
52.25
129.43
359.53
25.55
440
.36
0.01
2.0
0
0.4
5
9.8
3
227.50
632.44
42.69
124.31
345.31
23.31
440
.03
0.01
2.0
0
0.4
3
8.3
6
253.19
703.86
44.73
128.02
355.62
22.60
439
.53
0.00
2.0
0
0.4
0
11.
79
201.76
560.90
35.57
119.73
332.58
21.09
439
.38
0.01
2.0
0
0.4
5
7.9
4
261.81
727.85
46.79
129.11
358.65
23.06
441
.59
0.01
2.0
0
0.9
2
12.
76
191.51
532.39
137.15
117.60
326.68
84.16
440
.85
0.01
2.0
0
0.7
9
12.
77
191.41
532.13
114.28
117.58
326.62
70.14
441
.47
0.01
2.0
0
0.7
3
10.
29
220.72
613.60
126.32
123.20
342.22
70.45
441
.77
0.01
2.0
0
0.6
8
10.
15
222.69
619.08
114.96
123.53
343.14
63.72
441
.32
0.01
2.0
0
0.7
1
12.
03
199.10
553.51
102.39
119.20
331.10
61.25
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A
F
1
6
Áre
a
(Ha)
0.25
1
7
0.25
1
8
0.23
1
9
0.25
2
0
0.26
2
1
0.11
2
2
0.22
2
3
0.08
2
4
0.10
I
0.
7
5
0.
7
5
0.
7
5
0.
7
5
0.
7
5
0.
7
5
0.
7
5
0.
7
5
0.
7
5
Perím
etro
(m)
190.99
AF
Zmi
n
439.
95
AF
Zma
x
441.
43
S
(m/
m)
0.0
1
189.71
439.
57
440.
77
0.0
1
182.09
439.
31
440.
10
0.0
0
187.81
438.
71
440.
06
0.0
1
190.64
438.
25
439.
50
0.0
1
131.71
437.
55
438.
88
0.0
1
178.68
438.
19
439.
29
0.0
1
122.29
437.
94
438.
83
0.0
1
130.88
437.
69
438.
85
0.0
1
C
0.
6
3
0.
6
3
0.
6
3
0.
6
3
0.
6
3
0.
6
3
0.
6
3
0.
6
3
0.
6
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ESTUDIOS HIDRÁULICOS
FG-02 V 3.0
Estudios
hidrológicos
e
hidráulicos
para
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Putumayo”
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Te
(mi
n)
10.
42
L
(m
)
72.
44
10.
62
70.
81
9.5
2
67.
52
11.
23
66.
09
9.5
2
66.
48
7.9
0
48.
40
8.1
9
62.
26
6.4
5
45.
85
9.2
2
49.
84
L
Zm
in
44
0.2
4
43
9.8
3
43
9.4
4
43
9.1
7
43
8.5
2
43
8.1
6
43
8.1
4
43
7.9
4
43
8.3
8
FP-V2
L
Zm
ax
440
.84
L
S(m
/m)
0.01
V
(m/
s)
2.0
0
Tt
(mi
n)
0.6
0
Tc
(mi
n)
11.
02
Intensidad
(mm/h) IDF
Propia
210.88
Intensidad
(lps/ha) IDF
Propia
586.23
Q (lps)
IDF
Propia
90.25
Intensidad
(mm/h) IDF
IDEAM
121.47
Intensidad
(lps/ha) IDF
IDEAM
337.41
Q (lps)
IDF
IDEAM
51.94
440
.36
0.01
2.0
0
0.5
9
11.
21
208.55
579.76
90.54
121.04
336.21
52.51
440
.10
0.01
2.0
0
0.5
6
10.
09
223.61
621.62
90.20
123.68
343.56
49.85
439
.55
0.01
2.0
0
0.5
5
11.
78
201.87
561.21
87.61
119.75
332.65
51.93
439
.16
0.01
2.0
0
0.5
5
10.
07
223.81
622.19
100.23
123.72
343.65
55.36
438
.66
0.01
2.0
0
0.4
0
8.3
0
254.22
706.72
46.68
128.16
355.99
23.51
438
.98
0.01
2.0
0
0.5
2
8.7
1
246.40
684.99
95.21
127.11
353.10
49.08
438
.74
0.02
2.0
0
0.3
8
6.8
3
289.18
803.92
40.42
132.15
367.07
18.46
438
.72
0.01
2.0
0
0.4
2
9.6
3
230.50
640.80
40.48
124.79
346.63
21.90
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CONCLUSIONES
Para el diseño de las condiciones hidráulicas que debe satisfacer la obra de alcantarillado
pluvial, se deberá tener en cuenta las siguientes variables:
•
•
•
•
Periodo de retorno: 5 años
Caudal: él establecido para cada una de las AF
Velocidad máxima: 2.0 m/s
Ancho máximo: el perfil vial indicado en el EOT
Se recomienda por las pendientes de terreno que se obtuvo en las lías topográficas y
velocidades de diseño, que las obras de sumidero que se implanten sean de lateral de reja con
depresión, de forma que el cálculo de la inversa del contrapendiente garantice la captación de
la lámina de agua.
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06/06/20
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