Laboratorio INVESTIGACION DE OPERACIONES 1.- Kenneth Brown es el dueño principal de Brown Oi l Inc. Después de renunciar a su empleo docente en la Universidad, Ken ha tenido la capacidad de aumentar su salario por un factor superior a 100. En este momento, debido a la competencia, Ken se ve forzado a considerar la compra de más equipo para Brown Oil Inc. Sus alternativas se muestran en la siguiente tabla: Equipo Estado de la Naturaleza Mercado Mercado Favorable ($) Desfavorable ($) Sub 100 300,000 -200,000 Oiler J 250,000 -100,000 Texan 75,000 -18,000 a) ¿Qué tipo de decisión enfrenta Ken? b) ¿Qué criterios de decisión debería utilizar? c) ¿Cuál es la mejor alternativa? 2.- Observe la tabla de retribución en donde las en tradas están en rendimientos netos en dólares. Suponga que esta es una decisión sin ningún conocimiento de los estados de la naturaleza: Decisión 1 2 3 4 Estado de la Naturaleza 1 2 35 22 27 25 22 25 20 25 3 25 20 25 28 4 12 18 28 33 a) ¿Cuál es la decisión óptima si se utiliza el criterio Laplace? b) ¿Cuál es la decisión óptima si se utiliza el criterio maximin? c) ¿Cuál es la decisión óptima si se utiliza el criterio maximax? d) Genere una tabla de retribuciones en la cual las entradas sean de arrepentimiento. ¿Cuál es la decisión óptima si se utiliza el criterio minimax? 3.- Observe la tabla de retribución en donde las en tradas están en rendimientos netos en dólares. Suponga que esta es una decisión sin ningún conocimiento de los estados de la naturaleza: Decisión 1 2 3 Estado de la Naturaleza 1 2 5 7 6 6 3 9 3 8 6 1 a) ¿Cuál es la decisión óptima si se utiliza el criterio Laplace? b) ¿Cuál es la decisión óptima si se utiliza el criterio maximin? c) ¿Cuál es la decisión óptima si se utiliza el criterio maximax? d) Genere una tabla de retribuciones en la cual las entradas sean de arrepentimiento. e) ¿Cuál es la decisión óptima si se utiliza el criterio minimax? 4.- María Rojas está considerando la posibilidad de abrir una pequeña tienda de vestidos en Fairbanks Avenue, a pocas cuadras de la universidad. Ha localizado un buen centro comercial que atrae a estudiantes. Sus opciones son abrir una tienda pequeña, una tienda mediana o no abrirla en absoluto. El mercado para una tienda de vestidos puede ser bueno, regular o malo. Las probabilidades de estas tres posibilidades son 0.2 para un mercado bueno, 0.5 para un mercado regular y 0.3 para un mercado malo. La ganancia o pérdida neta para las tiendas mediana y pequeña en las diferentes condiciones del mercado se dan en la siguiente tabla. No abrir una tienda no tiene pérdida ni ganancia. Mg Paul Linares Ortega a) ¿Qué recomienda a María? b) Calcule el VEIP. c) Desarrolle la tabla de pérdida de oportunidad para esta situación. ¿Qué decisiones se tomarán usando el criterio de arrepentimiento minimax y el criterio de POE mínima? 5.- Mickey Lawson considera invertir un dinero que heredó. La siguiente tabla de pagos da las ganancias que obtendría durante el siguiente año para cada una de las tres alternativas de inversión que Mickey está considerando: a) ¿Qué decisión maximizaría las ganancias esperadas? b) ¿Cuál es la cantidad máxima que debería pagar por un pronóstico perfecto de la economía? c) Desarrolle una tabla de pérdida de oportunidad que enfrenta Mickey Lawson. ¿Qué decisión minimiza la pérdida de oportunidad esperada? ¿Cuál es la POE mínima? 6.- Today’s Electronics se especializa en fabricar componentes electrónicos modernos y también fabrica el equipo para producirlos. Phyllis Wienberg, responsable de asesorar al presidente de Today’s Electronics en cuanto a la fabricación del equipo, ha desarrollado la siguiente tabla respecto a una instalación propuesta: a) Desarrolle una tabla de pérdida de oportunidad. b) ¿Cuál es la decisión de arrepentimiento minimax? 7.- Aun cuando las estaciones de gasolina independ ientes enfrentan tiempos difíciles, Susan Solomon ha estado pensado emprender su propia estación de servicio. El problema de Susan es decidir qué tan grande debería ser. Los rendimientos anuales dependerán del tamaño de su instalación y de varios factores de comercialización relacionados con la industria del petróleo y la demanda de gasolina. Después de un análisis cuidadoso, Susan desarrolló la siguiente tabla: Mg Paul Linares Ortega Por ejemplo, si Susan construye una estación pequeña y el mercado es bueno, obtendrá una ganancia de $50,000. a) Desarrolle una tabla de decisiones para esta situación. b) ¿Cuál es la decisión maximax? c) ¿Cuál es la decisión maximin? d) ¿Cuál es la decisión de probabilidades iguales? e) ¿Cuál es la decisión con el criterio de realismo? Use un valor de α de 0.8. f) Desarrolle una tabla de pérdida de oportunidad. g) ¿Cuál es la decisión del arrepentimiento minimax? 8.- Beverly Mill ha decidido rentar un automóvil h íbrido para ahorrar gastos de gasolina y contribuir con el cuidado del ambiente. El auto seleccionado está disponible solamente con un distribuidor en el área, aunque este tiene varias opciones de arrendamiento para ajustarse a una gama de patrones de manejo. Todos los contratos de renta son por 3 años y no requieren pago inicial (enganche). La primera opción tiene un costo mensual de $330, una autorización de 36,000 millas (un promedio de 12,000 millas por año) y un costo de $0.35 por milla adicional a las 36,000. La siguiente tabla resume las tres opciones de renta: Beverly estima que durante los 3 años del contrato, hay 40% de posibilidades de que maneje un promedio de 12,000 millas anuales, 30% de posibilidades de que sea un promedio de 15,000 millas anuales y 30% de posibilidades de que llegue a 18,000 millas anuales. Al evaluar estas opciones de arrendamiento, a Beverly le gustaría mantener sus costos tan bajos como sea posible. a) Desarrolle una tabla de pagos (costos) para esta situación. b) ¿Qué decisión tomaría Beverly si fuera optimista? c) ¿Qué decisión tomaría si fuera pesimista? d) ¿Qué decisión tomaría si quisiera minimizar su costo (valor monetario) esperado? e) Calcule el valor esperado de la información perfecta para este problema. 9.- Suponga que un tomador de decisiones que enfre nta cuatro alternativas de decisión y cuatro estados de la naturaleza desarrolla la siguiente tabla de resultados: Mg Paul Linares Ortega a. Si el tomador de decisiones no sabe nada acerca de las probabilidades de los cuatro estados de la naturaleza, ¿cuál es la decisión recomendada utilizando los enfoques optimista, conservador y minimax? b. ¿Cuál enfoque prefiere usted? Explique. ¿Es importante para el tomador de decisiones establecer el enfoque más apropiado antes de analizar el problema? Explique por qué. c. Suponga que la tabla de resultados proporciona resultados del costo en vez de las utilidades. ¿Cuál es la decisión recomendada utilizando los enfoques optimista, conservador y de arrepentimiento minimax? 10.- Brilliant Color es un modesto proveedor de quí micos y equipo que se usa en algunas tiendas fotográficas para revelar película de 35 mm. Un producto de Brilliant Color es el BC-6. John Kubick, presidente de Brilliant Color, suele almacenar 11, 12 o 13 cajas de BC-6 cada semana. Por cada caja que John vende, recibe una ganancia de $35. Al igual que muchos químicos fotográficos, el BC-6 tiene una vida de repisa muy corta, de manera que si una caja no se vende para el fin de la semana, John debe desecharla. Como cada caja cuesta $56, John pierde $56 por cada caja que no se vende para el fin de semana. Hay una probabilidad de 0.45 de vender 11 cajas, una probabilidad de 0.35 de vender 12 cajas y una probabilidad de 0.2 de vender 13 cajas. a) Construya una tabla de decisiones para este problema. Incluya todos los valores y las probabilidades condicionales en la tabla. b) ¿Qué curso de acción recomienda? c) Si John puede desarrollar el BC-6 con un ingrediente que lo estabilice, de modo que ya no tenga que desecharse, ¿cómo cambiaría esto su curso de acción recomendado? Mg Paul Linares Ortega
