Matemáticas
Material : MA-01
CUADERNO DE EJERCICIOS N° 1
NÚMEROS ENTEROS
1.
Con respecto a |-18| se puede afirmar que
A)
B)
C)
D)
E)
2.
|-18|
|-18|
|-18|
|-18|
|-18|
< 18
> 18
= 18
= (-18)
< -18
Al sumar el producto entre -6 y -2 con el cuociente entre -18 y 3, resulta
A) -18
B) -14
C) -6
D)
6
E)
2
3.
Si el cuociente entre 68 y -17 se resta del producto entre -8 y 7, resulta
A) -60
B) -52
C)
3
D) 52
E) 60
4.
3 – 5 – 4 · (-2) – 12 : (-3) =
A) -14
B) -10
C)
6
D) 10
E) 14
5.
Una niña tiene 6 cajas vacías y quiere colocar una o más fichas en cada una de ellas,
de tal forma que todas las cajas tengan un número distinto de fichas. ¿Cuál es el
número mínimo de fichas que necesita?
A)
B)
C)
D)
E)
6
15
21
27
36
(Fuente: DEMRE, Publicación 2012)
6.
Si a y b son dos números enteros cuyas ubicaciones en la recta numérica están
representados en la figura adjunta, entonces siempre se cumple que
A) a · b > 0
B) -a · b < 0
C) a + b > 0
D) a – b > 0
E) a · -b > 0
7.
a
0
b
Si al sucesor de -6 se le resta el antecesor impar de -3, se obtiene
A) -10
B) -9
C) -2
D) -1
E)
0
8.
Si r y s son dos números impares consecutivos tales que r < s, entonces r – s es
A) 2
B) 1
C) -1
D) -2
E) No se puede determinar
9.
Si n representa un número par y m un número impar, ¿cuál de las siguientes opciones
corresponde a un número par?
A)
B)
C)
D)
E)
n+m
n–m
m–n+2
10n + 3m
m–1+n
2
10. 3 – 2 · (2 · 3 – 2 · 4) =
A) 7
B) 2
C) 1
D) -1
E) -2
11. -62 : 32 – (-2) · (-5)2 =
A) -54
B) -46
C) -22
D) 46
E) 54
12. -2 · {3 · -4 – 1 – -2} =
A) -34
B) -26
C) -19
D) 26
E) 34
13. Para que el número de cuatro cifras 6_22 sea divisible por 6, ¿cuál es el menor
número que se debe colocar en el espacio en blanco?
A)
B)
C)
D)
E)
0
1
2
3
5
14. La suma de tres impares consecutivos es siempre divisible por
I)
II)
III)
5
3
9
Es (son) verdadera(s)
A)
B)
C)
D)
E)
solo
solo
solo
solo
solo
I.
II.
III.
I y II.
II y III.
3
15. La suma de tres pares consecutivos es siempre un múltiplo de
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
3
6
12
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
I, II y III
16. ¿Cuál(es) de los siguientes números se puede(n) expresar como la suma de 2 números
primos consecutivos?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
20
36
52
Solo I
Solo II
Solo I y II
Solo II y III
I, II y III
17. Al descomponer el número 360 en sus factores primos se obtiene a3 · b2 · c. Entonces,
a + b – c es igual a
A) 10
B) 6
C) 4
D) 0
E) -1
18. Si a es un número compuesto impar menor que 10, entonces a – 1 es
I)
II)
III)
primo.
compuesto.
cuadrado perfecto.
Es (son) verdadera(s)
A)
B)
C)
D)
E)
solo
solo
solo
solo
solo
I.
II.
III.
I y II.
II y III.
4
19. Dos letreros luminosos se encienden con intermitencia de 24 y 36 minutos,
respectivamente. Si a las 19 horas y 19 minutos se encuentran ambos encendidos,
¿a qué hora estarán nuevamente encendidos simultáneamente?
A)
B)
C)
D)
E)
20
20
20
19
19
horas
horas
horas
horas
horas
y
y
y
y
y
31
19
21
49
31
minutos.
minutos.
minutos.
minutos.
minutos.
20. Si (m – 7) es el antecesor de -12, entonces el sucesor de m es
A)
B)
C)
D)
E)
-6
-7
-5
-4
-3
21. Si a > 0 y a > b, entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre
verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
|a|>|b|
|a|–|b|<0
b–a<0
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y III
Ninguna de ellas
22. Si p es el menor número primo no par, q es el sucesor primo de p y r es el antecesor
de q, entonces el resultado de 2r + 3p – q es
A)
B)
C)
D)
E)
12
13
17
20
25
5
23. Si n es un número natural impar, entonces el sucesor impar del sucesor de n + 1 está
representado por
A) 2n + 4
B) 2n + 2
C) n + 2
D) n + 3
E)
n+4
24.
Cinco personas P, Q, R, S y T juegan sacando cartón de una caja en el que aparece
una operación, en la cual tienen que reemplazar la letra X por el número que les dictan
(para todos el mismo). La persona que tiene el cartón con el menor resultado gana.
Si sacan los siguientes cartones:
P
X–1
Q
X+1
R
1–X
S
1 –(-X)
T
-X
¿Quién gana cuando dictan -3?
A)
B)
C)
D)
E)
Q
P
R
S
T
(Fuente: DEMRE, Publicación 2010)
25. Si p es un número entero impar distinto de 1 y q es un número entero par consecutivo
a p, entonces ¿cuál(es) de las siguientes aseveraciones es (son) siempre
verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
p · q es múltiplo de 4.
(p – q)2 es igual a 1.
-q2 es un número entero positivo.
Solo I
Solo II
Solo I y II
Solo II y III
I, II y III
6
26. Se puede ordenar en forma creciente a, b y c, si se sabe que:
(1) a + 1 = b
(2) el antecesor de c es b.
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
27. Sea r un número primo comprendido entre 30 y 50. Se puede determinar el valor
exacto de r, si se sabe que:
(1) la suma de sus dígitos es menor a 10.
(2) la suma de sus dígitos es un número primo.
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
28. Se puede determinar que (A + B) es múltiplo de 7, si se sabe que:
(1) A es múltiplo de 4 y B es múltiplo de 3.
(2) la diferencia entre A y B es múltiplo de 7.
A)
B)
C)
D)
E)
29
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
Sea n un número entero, se puede determinar que n – 1 es par, si se sabe que:
(1) 2n es un número par.
(2) n + 2 es impar.
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
7
30. Para los números enteros m, n y t, la expresión
n
representa siempre un número
m+ t
entero, si se sabe que:
(1) (m + t) es un divisor de n.
(2) m y t son factores de n.
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
RESPUESTAS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
C
D
B
B
C
E
7.
8.
9.
10.
11.
12.
E
D
E
A
D
B
C
B
D
D
D
B
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
A
C
C
A
E
B
25.
26.
27.
28.
29.
30.
B
C
E
E
B
A
MA-01
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http://www.pedrodevaldivia.cl/
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