MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
OBJETIVO:
Estudiar la foto estroboscópica de un disco que gira con MCU.
FUNDAMENTO TEÓRICO:
Una cosa que da vueltas tiene movimiento circular. Por ejemplo, un trompo, una
calesita o las agujas del reloj. Si lo qué está girando da siempre el mismo número de vueltas
por segundo, digo que el movimiento circular que tiene es uniforme. El movimiento circular
está presente en multitud de objetos que giran a nuestro alrededor; los motores, y las ruedas
son algunos ejemplos que lo demuestran.
Un cuerpo describe un movimiento circular uniforme cuando su trayectoria es una
circunferencia y el módulo de su velocidad es constante.
El módulo del vector de posición es constante e igual al radio de la circunferencia.
Se define movimiento circular como aquél cuya trayectoria es una circunferencia. Una
vez situado el origen O de ángulos describimos el movimiento circular mediante las siguientes
magnitudes:
POSICIÓN ANGULAR

En el instante t el móvil se encuentra en el punto P. Su
posición angular viene dada por el ángulo , que hace el
punto P, el centro de la circunferencia C y el origen de
ángulos O.
El ángulo , es el cociente entre la longitud del arco s y el
radio de la circunferencia r, =s/r. La posición angular es
el cociente entre dos longitudes y por tanto, no tiene
dimensiones.
Para especificar el ángulo del desplazamiento angular podemos utilizar distintas formas de
expresarlo, tales como grados sexagesimales, grados centesimales o radianes.
Un radian es el ángulo subtendido por el arco cuya longitud es igual al radio del círculo. Es
decir, un ángulo en radianes está dado por la proporción entre la longitud del arco de
circunferencia y el radio.
∆𝜃 =
∆𝑠
𝑟
Como la longitud de la circunferencia completa es igual a 2πR, entonces podemos obtener el
valor de cualquier ángulo en radianes mediante una regla de tres, pues 2π rad = 360º,
entonces 1 rad = 57,3º.
VELOCIDAD ANGULAR

En el instante t' el móvil se encontrará en la posición P'
dada por el ángulo  '. El móvil se habrá
desplazado = ' - en el intervalo de tiempo t=t't comprendido entre t y t'.
Se denomina velocidad angular media al cociente entre
el desplazamiento y el tiempo. 𝜔 =
∆𝜃
∆𝑡
ACELERACIÓN ANGULAR, 
Si en el instante t la velocidad angular del móvil es  y
en el instante t' la velocidad angular del móvil es '.
La velocidad angular del móvil ha cambiado ='  en el intervalo de tiempo t=t'-t comprendido
entre t y t'.
Se denomina aceleración angular media al cociente
entre el cambio de velocidad angular y el intervalo de
tiempo que tarda en efectuar dicho cambio.
𝑎=
∆𝜔
∆𝑡
La aceleración angular en un instante, se obtiene calculando la aceleración angular media en
un intervalo de tiempo que tiende a cero.
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Cuando un cuerpo experimenta MCU:
La velocidad angular se mantiene constante
El módulo de la velocidad lineal se mantiene constante, siendo su dirección tangente a
la circunferencia.
Por consiguiente el movimiento es acelerado, aunque no cambie el valor de la
velocidad. Esta aceleración se llama centrípeta, está dirigida hacia el centro de giro en
dirección del radio.
El valor de la aceleración centrípeta se mantiene constante, pues el valor de la
velocidad no cambia.
La fuerza neta aplicada sobre el objeto es una fuerza centrípeta.
Esta fuerza siempre se dirige hacia el centro de giro, en la dirección del radio.
Como esta fuerza es perpendicular a la velocidad, no puede alterar el valor de ésta.
Por ello el valor de la velocidad tangencial se mantiene invariable.
No es un nuevo tipo de fuerza, sino que este papel puede ser interpretado por una
tensión, una fuerza de rozamiento, el peso, la normal, etc.
PROCEDIMIENTO:
En la experiencia a realizar, se ha utilizado un disco con hiejo seco que descansa sobre
una mesa horizontal con lo que el rozamiento puede considerarse despreciable.
Mediante una cuerda (de masa despreciable e inextensible) se ata al centro de la
mesa. Se le hace girar dejándolo en libertad por lo que describe un MCU.
Se toman fotos estroboscópicas cuyos destellos se producen cada 1/20 s. La masa del
disco es de 0,90 kg y la longitud de la cuerda 0,95 m.
ESTUDIO DE LA FOTO:

Determine la velocidad media para los intervalos 1,5 ; 1,4 ; 1,3 ; 1,2
𝑉𝑚 =
∆𝑟
∆𝑡
1,22 𝑚
4⁄
20 𝑠
𝑉𝑚5 =
𝑉𝑚3 =
0,65 𝑚
2⁄
20 𝑠
= 𝟔, 𝟏 𝒎/𝒔
= 𝟔, 𝟓 𝒎⁄𝒔
𝑉𝑚4 =
𝑉𝑚2 =
0,33 𝑚
1⁄
20 𝑠
0,95 𝑚
3⁄
20 𝑠
= 𝟔, 𝟑 𝒎/𝒔
= 𝟔, 𝟔 𝒎⁄𝒔
 ¿Cómo representaría la velocidad instantánea para cualquier posición?
Tangente a la trayectoria y en dirección a la siguiente posición del hielo.
 Represente, a escala, la velocidad para las posiciones 7 y 9.
En la hoja siguiente.
 Calcule y represente la variación de la velocidad entre 7 y 9.
La representación está en la hoja siguiente.
∆𝑣 = 𝑉9 + (−𝑉7 )

∆𝐯 = 𝟒, 𝟑 𝐦/𝐬
Recordando que am =
∆v
∆t
, calcúlela y represéntela entre 7 y 9.
Representación en la hoja siguiente.
am =
∆v
∆t

𝜔=
am =
4,3 𝑚/𝑠
2⁄ 𝑠
20
am = 43 m/s2
Determine la velocidad angular media entre los intervalos 11-14 ; 11-13 ; 11-12
∆𝜃
∆𝑡
1
∆𝜃 = 60º = 3 𝜋 = 1,05 𝑟𝑎𝑑
𝜔=
1,05 𝑟𝑎𝑑
3⁄
20𝑠
ω = 7,0 rad/s
 ¿Qué sucede con la velocidad angular en un MCU?
No cambia, es constante.

Determine a partir de la velocidad angular y del radio el módulo de la velocidad lineal.
𝑉 = 𝜔. 𝑟

𝑎𝑐𝑝 =

𝐹𝑐𝑝 =
V = 7 rad/s . 0,95 m
V = 6,65 m/s
Calcule la aceleración centrípeta.
𝑣2
𝑟
𝑎𝑐𝑝 =
43,56 𝑚/𝑠2
0,95 𝑚
acp = 45,8 m/s2
Calcule la fuerza centrípeta aplicando la 2da ley de Newton.
𝑉 2 .𝑚
𝑟
𝐹𝑐𝑝 =
43,56 𝑚⁄ 2 . 0,9𝑘𝑔
𝑠
0.95𝑚
Fcp = 41,26 N
BIBLIOGRAFÍA:
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
“Cinemática del movimiento circular uniforme”. Liceo el Pinar.
http://www.iesaguilarycano.com/dpto/fyq/MCU.html
http://newton.cnice.mec.es/materiales_didacticos/mcu/mcuobjetivos.htm
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/circular/circular.htm
http://www.resueltoscbc.com.ar/teoricos/fisica/pdf/T2-5.pdf