Tarea 1 de ayudantía Nombre: Cristian Miranda Muñoz Ejercicios redactados en Word y Mathtype (pantallazos). Gráficos hechos en Desmos 𝑃𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑚𝑜𝑠𝑡𝑟𝑎𝑟 𝑞𝑢𝑒: [(𝑥 + 𝑦)(𝑥 −1 𝑦 −1 )] − [(𝑥 −1 + 𝑦 −1 )] = 0 Aplicamos Distributividad [(𝑥 ∗ 𝑥 −1 𝑦 −1 ) + (𝑦 ∗ 𝑥 −1 𝑦 −1 )] − [(𝑥 −1 + 𝑦 −1 )] = 0 𝑥 y 𝑥 −1 son neutros multiplicativos, por lo tanto, su producto = 1 [(𝑥 −1 ) + (𝑦 −1 )] − [(𝑥 −1 + 𝑦 −1 )] = 0 Aplicamos asociatividad [(𝑥 −1 + 𝑦 −1 )] − [(𝑥 −1 + 𝑦 −1 )] = 0 Ambas son opuestos, por lo que la afirmación es verdadera. Solución 1 Solución 2 La solución es el área achurada, que corresponde a la intersección de las zonas que satisfacen la primera y la segunda inecuación. Gráfico:
