Óptica: Experimentos Sencillos para Educación Básica y Media

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Taller de Experimentos Sencillos de Óptica Experiencias Demostrativas de
Óptica Física y Óptica Geométrica en Educación Básica y Media
Book · November 2012
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4 authors, including:
Juan Carlos Diaz
Hebert Lobo
University of the Andes (Venezuela)
University of the Andes (Venezuela)
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Manuel Antonio Villarreal
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SEE PROFILE
19/11/2012
GRINCEF
TALLER DE EXPERIMENTOS SENCILLOS DE ÓPTICA
Hebert Elías Lobo  Manuel Villarreal
Jesús Rosario
Experiencias Demostrativas de Óptica Física y Óptica Geométrica
en Educación Básica y Media | GRINCEF
Taller de Experimentos Sencillos de Óptica
Experiencias Demostrativas de Óptica Física y Óptica Geométrica en Educación Básica y Media
Primera edición, 2011
Libro sometido a arbitraje
Hebert Elias Lobo – Manuel Villarreal – Jesús Rosario
Autores Principales
Jesús Briceño, Juan Carlos Díaz, Yasmelis Rivas
Co-autores
Datos institucionales
Núcleo Universitario “Rafael Rangel”
Departamento de Física y Matemática
Area de Física
Fondo Editorial
Grupo de Investigación Científica y de la Enseñanza de la Física
FE/GRINCEF
Trujillo, Venezuela, 2006
Impreso en Trujillo – Venezuela
2
Introducción
Como parte de las labores de extensión y divulgación del conocimiento
científico, los integrantes del Grupo de Investigación y de la Enseñanza de la
Física, ofrecen talleres de formación, actualización, especialización y
divulgación a las comunidades de nuestro entorno sociocultural, incluyendo
a los profesores y estudiantes de las instituciones educativas de educación
inicial, básica, media y universitaria.
Este taller está dirigido a docentes, estudiantes y comunidad en general
interesados en aprender acerca de la utilización de materiales de bajo costo,
fácil adquisición, incluyendo muchos reciclables, para el montaje de
experimentos sencillos de óptica, destinados al estudio de los fenómenos de
la luz, en todas sus formas, particularmente, fáciles de reproducir por y para
los estudiantes de educación básica y media general.
Contenido
 Reflexión y refracción en espejos, lentes y prismas
 Reflexión interna total
 Dispersión de la luz en prismas
 Composición de colores y luz blanca
 Luz Polarizada
 Interferencia de capas delgadas
 Interferencia y difracción en aberturas
Referencias
 Optics, E. Hetch, 2nd. Ed., Addison-Wesley Pub. Co. Reading. Ma.
(1987).
 Trabajos prácticos de física, J. E. Fernández y E. Galloni, Editorial
Nigar, Buenos
Aires (1968).
 Guía del laboratorio de física, Physical Science Study Committee
(PSSC), Reverté,
Madrid (1972).
3
Reflexión y refracción en espejos, lentes y prismas
Objetivo
Estudiar la propagación de la luz y aplicar las leyes de la reflexión y refracción en el
estudio de espejos, lentes y prismas.
Recursos
Láminas de acrílico previamente cortadas, pegamento de silicón, puntero láser, cuchara,
papel aluminio, espejos planos, juegos de regla y transportador escolar (de plástico), lentes
de reciclaje.
Actividad 1
Ensamblar prismas huecos con piezas de acrílico y silicón como pegamento, cortadas
previamente con caladora. Llenar el interior de los prismas con diferentes líquidos. Realizar
ensayos de reflexión utilizando un puntero láser y los prismas de reflexión ensamblados,
tomando como referencia los esquemas de la figura 1 y la fotografía de la figura 2.
Explique los resultados a partir de la ley de reflexión. Compare sus predicciones teóricas
con sus mediciones. ¿Qué se puede concluir?
Figura 1. Desviación de haces luminosos utilizando prismas de ángulo recto
Figura 2. Fotografía de experimento de reflexión de 180º de un haz de láser
Actividad 2
Usando una placa de acrílico de caras paralelas, como se ilustra en la Figura 3, se estudia la
dependencia del desplazamiento lateral d del haz de luz como función del ángulo de
incidencia . Usando la ley de Snell y los valores del índice de refracción medido, deduzca
la relación teórica entre d y . Compare sus predicciones teóricas con sus mediciones. ¿Qué
se puede concluir?
4
Figura 3. Desviación de un haz por una placa de caras paralelas.
Usando la ley de Snell es posible demostrar las siguientes relaciones:
Demuestre estas relaciones y a partir de las mismas determine la relación entre el
desplazamiento d del haz y el ángulo incidente .
La experiencia debería observarse como muestra la fotografía de la figura 4.
Figura 4. Fotografía de un haz de láser transmitido a través de una placa de caras paralelas
5
Actividad 3
Utilizando espejos planos, esféricos y parabólicos; cóncavos y convexos, mostrar sus
propiedades reflectantes con experimentos semejantes a los mostrados en los esquemas de
la figura 5. Prepare los espejos utilizando reglas flexibles de plástico recubiertas con papel
aluminio completamente alisado. Para mantener la forma de los espejos circulares,
parabólicos o elípticos, se sujetan con clavos en una tabla.
Figura 5. Reflexión de espejos planos, esféricos y parabólicos.
Actividad 4
Determinar la distancia focal de lentes plano-convexas y plano-cóncavas, divergentes y
convergentes. Utilice la rendija de 3-4 aperturas (o los haces de tres-cuatro punteros láser) y
observe como varían las direcciones de los rayos reflejados con respecto a las de los rayos
incidentes en la superficie de cada una de las lentes. (Nota: Conviene que los rayos incidan
primero sobre la superficie plana). Dibuje, los contornos de las lentes y los rayos
necesarios para determinar las distancias focales de ambas lentes. Repita el apartado
anterior dos veces utilizando rayos que no inciden paralelos al eje óptico. Determine ahora
para lentes biconvexa y bicóncava, ajuste los rayos que salen de la rendija de 3 aperturas
de forma que estén paralelos al eje óptico y dibuje tanto el contorno de la lente como los
rayos incidentes y refractados que observa. Tome de referencia los esquemas de la figura 6
y la fotografía de la figura 7.
Figura 6. Refracción en lentes divergentes y convergentes
6
Figura 7. Punto focal de una lente convergente
La figura 8 muestra un montaje alternativo utilizando una lámpara que genera un haz de luz
difusa que se hace atravesar múltiples rendijas con lo cual se logra dividirlo en varias líneas
luminosas muy delgadas y separadas que divergen de la fuente. Acá se observa que la lente
convergente logra recogerlos y refractarlos de manera que se entrecrucen en el foco.
Figura 8. Montaje alternativo para el experimento de refracción en lentes y espejos
7
Actividad 5
Discutir diversos ensamblajes para la construcción de un telescopio de refracción, tomando
como referencia el esquema de la figura 9, que corresponde a un telescopio de refracción
kepleriano.
Figura 9. Esquema de un telescopio refractor Kepleriano
En este dispositivo la lente más grande (llamada objetivo) toma una gran cantidad de luz y
la concentra en un punto dentro del telescopio (foco). Luego la lente más pequeña (llamada
ocular) “amplifica” la luz de ese foco y la proyecta de modo que pueda ingresar por nuestra
pupila. Es por eso que la distancia debe ser la correcta; ambos focos deben coincidir.
Siguiendo los rayos de luz (flechas rojas) te darás cuenta que la imagen se invierte, y eso es
justamente lo que sucederá en este telescopio. Para volver a rotar la imagen, se necesitará
una lente extra más, colocada cerca del objetivo (lente pequeña cercana al ojo).
8
Reflexión interna total
Objetivo
Estudiar el fenómeno de reflexión interna total y discutir sus aplicaciones.
Recursos
Punteros láser, vaso de vidrio transparente, leche (unas gotas), botella de agua de 1.5 litros;
recipiente para recoger el agua.
Actividad 1
En un vaso vierte agua y unas gotas de leche. Dirige la luz de un puntero láser desde una de
las paredes del vaso, por debajo del nivel del agua, hacia arriba. Las gotas de leche en el
vaso permiten observar el camino del haz a través del líquido. Con esta geometría se
observa el fenómeno de reflexión total interna de un haz de luz, como se aprecia en la
fotografía de la figura 10.
Figura 10. Reflexión interna total del haz de luz de un puntero láser.
Este fenómeno se produce cuando el ángulo incidente del haz de luz que alcanza una
superficie de separación de dos medios de diferentes índice de refracción supera un
determinado valor, llamado ángulo crítico, y tiene sólo lugar al pasar el haz de un medio de
mayor índice de refracción (como el agua) a un medio de menor índice de refracción (como
el aire). A partir de la ley de Snell se puede calcular el ángulo crítico, a partir del cual, se
anula el haz refractado y aparece la reflexión interna total.
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En nuestro experimento se observa cómo el haz se refleja en la superficie del líquido y
vuelve a introducirse dentro del mismo. Jugando con la orientación del haz, se observa que
el ángulo que forma el haz incidente con la superficie del líquido es igual al que forma con
esta superficie el haz reflejado. Este experimento se observa mejor en una habitación con
poca o ninguna luz.
La figura 11 muestra un montaje alternativo utilizando el haz de una lámpara y lentes
colocados en distintos ángulos en el fondo de un pequeño estanque. Acá se observa que a
medida que aumenta el ángulo incidente de la luz en la interface agua-aire, se va
acer4cando al valor crítico donde el haz refractado aparece paralelo a dicha superficie.
Figura 11. Reflexión interna total del haz de luz de una linterna.
Actividad 2
Se hace un orificio de 3 mm de diámetro en un lateral de una botella de agua de 1.5 litros, a
1 cm de su base (es conveniente hacerlo con un soldador eléctrico, para que el orificio no
presente rebordes de plástico). Prepara un trozo de material adhesivo resistente que sirva
para tapar el orificio. Rellena la botella con agua.
Figura 12. Reflexión interna total del haz de luz de una linterna.
10
Es conveniente cerrar la botella con su tapón, para que, si el agua tiende a salir por el
orificio, se produzca una depresión dentro de la misma y el agua deje de salir. Esta botella
debe colocarse en la parte superior de un soporte que sobresalga por encima de un
recipiente para recoger agua, con el orificio orientado hacia este recipiente.
Coloca un puntero láser en el extremo de la botella opuesto al orificio, como indica el
esquema de la figura 12, a la misma altura que éste, apoyado en algo, para que al encender
el puntero la luz pase a través del agujero. En el interior del recipiente para recoger agua
coloca una placa de plástico blanco (puede ser la tapa del recipiente) formando unos 75º
con el fondo. Quita el tapón de la botella, retira el material adhesivo para que el agua
empiece a salir por el orificio y enciende el puntero láser. La luz del puntero sigue el
camino del chorro de agua y un círculo de luz es visible en el punto en el que el agua
golpea a la placa en el interior del recipiente.
A medida que la cantidad de agua disminuye en la botella, el chorro de agua sale con
menos presión y el punto de luz va desplazándose sobre la placa, siguiendo el camino del
chorro de agua. La luz del puntero sufre una reflexión interna total dentro del chorro de
agua y no sale de él. Éste es el principio de funcionamiento de la fibra óptica.
La figura 13 muestra la fotografía de un montaje alternativo utilizando un tubo plástico
acrílico, policarbonato o vidrio transparente lleno de agua turbia (se puede usar la gota de
leche), donde se observa claramente la reflexión total interna de un láser rojo.
Figura 13. Reflexión interna total del haz de luz de láser en un tubo con agua turbia.
11
Dispersión de la luz en prismas
Objetivo
Estudiar la dispersión de la luz siguiendo el experimento realizado originalmente por Isaac
Newton.
Recursos
Láminas de acrílico previamente cortadas, pegamento de silicón, punteros láser, linterna.
Actividad 1
Determinación del índice de refracción
En este experimento se propone determinar el índice de refracción n de una muestra
transparente en forma de un prisma de base triangular, usando un puntero láser.
Designamos con A el ángulo del vértice principal (ángulo refringente del prisma). El
método propuesto en este experimento consiste en determinar los ángulos involucrados en
las mediciones a través de un método de triangulación, puesto que usando un láser es
posible determinar con mucha precisión los ángulos de triángulos con lados del orden de
los metros. En primer lugar, si no se conoce a priori el ángulo de refringencia A del prisma,
el mismo se puede determinar usando el esquema ilustrado en la Figura 14.
Figura 14. Disposición para medir el ángulo A.
Se puede probar, usando las leyes de la reflexión, que los rayos reflejados en ambas caras
del prisma forman un ángulo igual a 2A, independientemente de la orientación del prisma,
siempre y cuando los rayos sean paralelos y se reflejen en las caras que forman el vértice
principal del prisma.
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Determine el valor de A y su error. Para realizar esta medición asegúrese que, ya sea
desplazando el láser o el prisma, los haces incidan paralelamente, para que se satisfaga la
suposición de haces paralelos implicados en la Figura 14.
Figura 15. Disposición para determinar el índice de refracción del prisma.
Ahora, usando el esquema experimental indicado en la figura 15, donde el haz del láser
atraviesa el prisma, demuestre teóricamente, usando las leyes de la refracción que el ángulo
de desviación total del rayo incidente () toma su valor mínimo cuando el haz de luz
atraviesa el prisma en forma simétrica respecto a la bisectriz del ángulo de refringencia del
prisma. Más específicamente, demuestre teóricamente que cuando sea mínimo vale la
siguiente relación:
Por lo tanto, midiendo A y  es posible determinar n. Para determinar el ángulo de mínima
desviación, coloque el prisma sobre una plataforma giratoria, como indica la Figura 14. En
esta figura el eje de giro pasa por el punto O. Con el láser incidiendo en el prisma desde
algunos metros de distancia y observando el rayo desviado a algunos metros del mismo,
sobre una pared por ejemplo, determine experimentalmente que el ángulo de desviación 
efectivamente pasa por un mínimo. Para esta situación determine el valor de  y su error.
¿Qué valor de n obtiene y cuál es su error? ¿Cómo se compara su determinación de n con
los valores tabulados para el prisma usado? Nótese que para la presente determinación de n,
es más conveniente medir distancias por triangulación que medir ángulos en forma directa.
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Actividad 2
Dispersión de la luz
Este experimento es considerado uno de los más bellos jamás realizados. Fue Isaac Newton
quién entre los años 1666 y 1670 logró avanzar en la comprensión del curioso experimento
de luces multicolores que forma un prisma de base triangular a partir de un haz de luz del
Sol (luz blanca). Newton le dio el nombre de spectrum y reparó que la imagen resultaba
siempre más larga que la esperada de la ley de refracción. Además, demostró que si luego
se refracta en otro prisma uno de los haces monocromáticos (p.e. el rojo) no se logra una
nueva dispersión cromática.
Figura 16. Disposición para determinar el índice de refracción del prisma.
Para reproducir el experimento de dispersión basta utilizar una linterna cuyo haz se enfoca
con un lente convergente sobre el prisma y el espectro dispersado se recoge sobre una pared
o pantalla como se muestra esquemáticamente en la figura 16. Se recomienda hacerlo en un
lugar con la mayor oscuridad posible para observar el espectro de colores. El prisma debe
contener el líquido con mayor índice de refracción. La figura 17 es un esquema original del
experimento de Newton.
Figura 17. Esquema original del experimento de Newton.
14
Composición de colores y luz blanca
Objetivo
Construir un disco de colores de Newton para superponer visualmente diferentes colores y
obtener la percepción de luz blanca.
Recursos
CD usado, marcadores de colores, transportador circular, escuadras; metra, pegamento,
media hoja de papel blanco, tijeras, arreglo de 3 espejos, soporte torre, filmina con 3
colores (rojo, verde y azul).
Actividad 1
Newton explicó el fenómeno de dispersión con la hipótesis de que la luz del Sol contiene
rayos de diferente refractividad, por lo cual se perciben como colores si se los observaba
por separado. Cuando estos rayos se mezclaban, el aparato visual percibía colores distintos
de los percibidos cuando estaban separados.
Newton sostuvo que el modelo adecuado para explicar la percepción del color era un
círculo, como el que se muestra en la figura 18, que desde entonces se llamó "círculo
cromático de Newton".
Figura 18. Esquemas de discos de Newton originales
Cada punto de ese círculo representaba un color. En la circunferencia del círculo se
disponían los colores espectrales, del rojo al violeta. Los colores en el interior eran colores
no espectrales (es decir, que se obtenían mezclando colores espectrales). En el centro del
círculo se halla el blanco y en cada rayo que se une al centro con un color espectral, sobre
la circunferencia, van los distintos tonos del color, en gradación desde el blanco (saturación
nula) hasta el color espectral (saturación máxima).
Para el experimento es suficiente utilizar un disco menos elaborado, dividido en sectores
pintados con los colores del espectro visible. Al hacerlo girar a gran velocidad se puede
observar como estos colores desaparecen, tomando una tonalidad blanca, más brillante
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cuanto mejor se haya hecho la proporción de colores. Un modelo comercial de un disco
metálico para demostraciones se observa en la fotografía de la izquierda de la figura 19. A
la derecha se ilustra un modelo más simplificado con todos los sectores de igual tamaño.
Este o alguno similar sirve para el experimento.
Figura 19. (Izq.) Fotografía de disco comercial. (Der.) Disco cromático simplificado
Se debe cortar un pedazo de papel en forma de círculo, usando de molde el CD. Lo
dividimos en siete sectores iguales, dibujando en ellos cada uno de los siete colores del
espectro: rojo, anaranjado, amarillo, verde azul, añil y violeta. Hacemos un círculo en el
centro de papel y lo pegamos sobre el CD. Se le puede hacer girar al disco con la ayuda de
un lápiz o utilizar una metra pegándola en el centro del CD para hacer girar el disco de
Newton.
Actividad 2
¿Por qué al combinar témperas de todos los colores del espectro visible el resultado es una
mezcla de color grisáceo oscuro? ¿Cuál es el resultado de combinar sobre el mismo sitio
luces de dichos colores básicos? En el primer caso se dice que la mezcla de colores se hace
por sustracción, mientras que en el segundo la mezcla es por adición. Si juntamos todos los
colores que dispersó un prisma sobre un mismo punto en una
pantalla (con otro prisma por ejemplo) hacemos adición de
colores, y los resultados son diferentes que en el caso de las
témperas.
En este experimento trataremos de ilustrar la formación de
colores por adición, teniendo en cuenta que los colores son
expresión de una propiedad física de los materiales que
estamos mirando, procesadas por el sistema visual del
hombre. Para esto se coloca la filmina de tres colores (RGB, Figura 20. Arreglo de tres espejos
16
rojo, verde y azul), y se hace incidir luz sobre el arreglo de 3 espejos, figura 20, cuya luz
reflejada se dirige a una pantalla. Así podemos mezclar (por adición) los tres colores en la
pantalla, modificando el ángulo de los espejos hasta lograr la intersección de los colores de
a dos y de a tres. La luz que llega a nuestra retina se mezcla de la misma manera que en esta
pantalla, por adición. La retina tiene tres tipos de detectores sensibles a color, uno que es
más sensible al rojo, otro al verde y otro al azul. Pero con estos tres receptores el cerebro es
capaz de interpretar miles de tonalidades de color. Estos tres se llaman colores aditivos
primarios de luz. Acá vemos por ejemplo que la mezcla de verde y rojo nos dará amarillo!,
nada que ver con las témperas! Además podemos obtener el magenta, cyan y todas las
combinaciones que queramos. Si mezclamos todos juntos nos producirá la sensación de
blanco que es cuando los tres receptores están siendo excitados más o menos con igual
intensidad.
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Luz Polarizada
Objetivo
Estudiar algunos de los fenómenos que dan lugar a la polarización de la luz y discutir sus
aplicaciones.
Recursos
Lámpara de retroproyector o linterna, recipiente de vidrio o plástico transparente, leche
descremada (unas gotas), botella de agua de 1.5 litros; recipiente para recoger el agua,
filtros polaroides (utilizar lentes polarizadores, lentes 3-D, pantalla de celular, calculadora o
laptop), laptop o celular, escuadras de plástico o envoltura rígida de CD.
Actividad 1
¿Cómo podemos comprobar que una luz está polarizada linealmente? Hay muchísimas
fuentes de luz polarizada, pues son diversos los fenómenos que dan lugar a su formación,
tales como la birrefringencia de algunas sustancias como la calcita, la reflexión bajo el
ángulo de Brewster, la dispersión y el dicroísmo en el cuarzo, la turmalina o la inducida en
los polaroides. El funcionamiento de estos últimos se muestra muy esquemáticamente en la
secuencia de imágenes de la figura 21, pues a la izquierda se observa que la luz, polarizada
linealmente en una dirección, atravesará sin problemas un sistema de polaroides si ambos
tienen sus ejes de transmisión paralelos a la dirección de vibración, mientras que si giramos
90º el eje de transmisión del segundo polaroide, como se ve a la derecha, entonces toda la
luz es absorbida por completo.
Figura 21. Filtros polarizadores de la luz. (Izq.) La luz vibra en la misma dirección del eje de transmisión
de los filtros y se transmite (Der.) Si giramos 90º el eje de transmisión de uno de los filtros polarizadores, la
luz no se transmite sino que es absorbida.
Una manera sencilla de mostrar luz polarizada es experimentar con la emitida por la
mayoría de las pantallas de computadoras portátiles, celulares y calculadoras de bolsillo.
Colocando una lámina polarizadora, tal como el cristal de lentes polarizados, sobre la
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pantalla (encendida) de un ordenador o de un teléfono móvil observaremos que en
determinada posición no pasa nada de luz (lámina completamente oscura), ver figura 22.
Figura 22. Luz polarizada emitida por una computadora portátil. (Izq.) La luz de la computadora vibra
en la misma dirección del eje de transmisión de los lentes polarizados y se transmite (Der.) Al girar el eje de
transmisión de los lentes se alcanza una posición en que la luz se anula.
Actividad 2
¿Cómo se ven los objetos transparentes a través de un polarizador? En 1816 David
Brewster descubrió que las sustancias transparentes, normalmente isotrópicas, se convierten
en ópticamente anisotrópicas por la aplicación de un esfuerzo mecánico. Este fenómeno se
conoce como birrefringencia mecánica, fotoelasticidad o birrefringencia de esfuerzo, tal
como se muestra en la figura 23.
Figura 23. Efecto fotoelástico. (Izq.)Vaso de plástico visto con luz polarizada. (Der.) La luz polarizada que
atraviesa lupas con defectos internos. ¿Qué pasaría si son lentes finamente tallados?
Este efecto es la base de una técnica de análisis, de las deformaciones en cualquier clase de
equipo o construcción, que permite establecer con precisión las condiciones de carga
máxima o crítica para que se produzca la fractura. Con ello el diseño se puede cambiar en el
prototipo antes de hacerlo a escala real con las garantías y márgenes de seguridad
necesarios.
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Para ello se debe tener en cuenta lo siguiente: 1) El material sometido a tensión o
compresión se convierte en un retardador lineal, 2) Los dos ejes principales de retardación
corresponden a los ejes principales de deformación y 3) La magnitud de la retardancia es
proporcional a la magnitud de la deformación.
Estudiando el modelo de retardancia, que para luz blanca será un patrón multicolor, se
pueden establecer las deformaciones provocadas en el elemento en estudio sometido a
determinado sistema de cargas. Con cinta plástica pegante se pueden obtener curiosos
patrones con diferentes orientaciones y espesores, como se aprecia en la figura 24, pues en
este caso funciona como una lámina compensadora capaz de modificar la fase de alguna
componente de la luz polarizada, cambiando la dirección de vibración. Con láminas
delgadas de cuarzo, calcita o mica, se puede transformar la luz polarizada linealmente en
luz polarizada circular.
Figura 24. Efecto fotoelástico. Efectos que causan varias tiras de papel adhesivo (cello) superpuestas
iluminadas con luz polarizada y observadas a través de un polarizador
Actividad 3
¿Por qué el cielo después del amanecer y antes del atardecer es azul? ¿Por qué el Alba y el
Ocaso llenan el cielo de vívidos colores amarillentos y rojizos?
Figura 25. (Izq.) Modelo de dispersión o difusión de la luz en las moléculas de aire (Der.) Cuando el Sol está
“cerca” percibimos el azul del cielo, mientras que cuando está más lejos observamos amarillos y rojizos.
20
Ambas preguntas tienen la misma respuesta, la dispersión de la luz en la atmósfera se
produce de manera que, las ondas luminosas cuya frecuencia corresponde al azul en el
espectro visible son dispersadas perpendicularmente a la dirección de propagación,
mientras que las de menor frecuencia logran atravesar grandes distancias en las capas
atmosféricas. En la figura 25 se ilustra lo que ocurre con la luz solar al atravesar la
atmósfera terrestre.
Este fenómeno de dispersión, esparcimiento o difusión de la luz es una de las formas más
asequibles de producción de luz polarizada en la naturaleza, pues la luz azulada resultante
está polarizada linealmente y vibra en los planos perpendiculares a la dirección de
propagación de la luz solar, como se aprecia en el esquema de la figura 26.
Figura 26. Esparcimiento de un haz polarizado
Nótese que en las direcciones perpendiculares a la dirección de propagación se esparce luz polarizada.
Esta luz polarizada se puede detectar con un filtro polarizador, rotándolo hasta que su eje
óptico de transmisión esté perpendicular a la dirección de vibración de la onda luminosa.
En este punto ninguna componente de dicha luz polarizada linealmente debería atravesar el
filtro.
Para simular este fenómeno en el laboratorio se procederá a dispersar luz blanca de un
retroproyector o linterna de alta potencia luminosa, a través de un medio acuoso
previamente enturbiado con unas gotas de leche líquida descremada, como se muestra en la
secuencia fotográfica de la figura 27.
21
Figura 27. Montaje experimental de esparcimiento de la luz
La secuencia de tres fotografías muestra el haz de la lámpara atravesando el agua transparente,
y el agua turbia en las dos restantes, en la del centro se observan tonos amarillos en la vista de frente.
¿Qué tonalidad tendrá la luz observada en las vistas laterales?
Actividad 3
¿Por qué al observar un estanque de agua límpida y transparente no podemos observar
claramente el fondo? ¿Qué ocurre con las imágenes vistas o fotografiadas con lentes
polarizadores como las mostradas en la figura 28?
Figura 28. Efecto de la luz reflejada y altamente polarizada. (Izq.) La luz reflejada en el agua está
fuertemente polarizada en la dirección de la visual, e impide ver los detalles del estanque. (Der.) Mediante
un filtro polarizador conveniente, el fotógrafo puede captar una imagen mejor acabada.
La luz polarizada por reflexión tiene su principio de operación en la denominada Ley de
Brewster:
Descubierta empíricamente por Sir David Brewster (1781-1868), nos permite calcular
el ángulo de polarización o ángulo de Brewster p, que viene a ser el ángulo de incidencia
particular para el cual, ocurre que, el ángulo de incidencia y el ángulo de transmisión
suman 90º. En este caso, si i = p entonces i + t = 90º. La onda trasmitida estará
parcialmente polarizada.
Bajo esas circunstancias, para una onda incidente no polarizada conformada
por dos estados P ortogonales incoherentes, solamente la componente
polarizada normalmente al plano de incidencia, y por consiguiente paralela a
la superficie, será reflejada.(HETCH-ZAJAC, 1994)
22
La figura 29, a la derecha, describe esquemáticamente el proceso para el citado haz de luz
no polarizada, mientras que en la misma figura pero en la parte izquierda muestra lo que
ocurriría en las mismas condiciones pero, con la diferencia, de que el haz incidente es luz
polarizada en el plano de incidencia.
Figura 29. Ley de Brewster y polarización. (Izq.) Reflexión oblicua de un haz polarizado paralelo
al plano de incidencia, bajo el ángulo de Brewster p = 56,3º. (Der.) Reflexión oblicua de un haz
de luz no polarizado, con p = 56,3º.
Aquí las vibraciones del haz refractado, Et, son paralelas exactamente a la dirección del haz
reflejado, Er, lo que implica que este rayo no puede existir, no hay tal luz y ninguna
energía puede fluir en esa dirección, porque, de acuerdo con la teoría electromagnética, la
luz necesita una vibración transversal y en el punto en que empieza la luz a entrar al vidrio
las vibraciones son exactamente paralelas a la dirección de Er y por tanto, no tienen la
necesaria componente transversal.
Figura 30. Polarización por reflexión.
La luz por reflexión bajo el ángulo de Brewster estará polarizada
Para observar la ley de Brewster, montar en el haz del láser polarizado linealmente una
placa de vidrio que pueda hacerse girar alrededor de un eje vertical, como se ve en la figura
30, que es una vista superior del dispositivo. Se debe girar la placa y buscar una orientación
en la que se anule el haz reflejado. Tantear varias posiciones del polarizador hasta encontrar
dicha condición. ¿Está entonces la luz del haz incidente polarizada en el plano de la figura?
23
Medir el ángulo de Brewster con un transportador y, a partir de la ecuación anterior,
calcular el índice de refracción del vidrio.
Con la placa de vidrio en el ángulo de Brewster, pero sin colocar el filtro polarizador
inicial, incluir un polarizador en el haz reflejado y demostrar que está polarizado
linealmente. Repetir esta observación con el haz transmitido. ¿Por qué no está
completamente polarizado el haz transmitido?
Para obtener luz circularmente polarizada se debe emplear una lámina de cuarto de onda,
por ejemplo, una hoja de alcohol polivinílico de espesor adecuado. La diferencia de fase en
la transmisión del componente E paralelo a la dirección de la deformación será diferente de
la correspondiente a la componente perpendicular. La mayoría de las hojas de plástico que
han sido laminadas muestran esta anisotropía.
24
Interferencia de capas delgadas
Objetivo
Ilustrar los colores que se producen por la interferencia de ondas luminosas observadas en
películas delgadas.
Recursos
Agua y gasolina, champú líquido y agua para pompas de jabón, aro de alambre de 15 cm de
longitud.
Actividad 1
¿Qué es la iridiscencia? Cuando la luz se refleja en la delgada superficie de una pompa de
jabón o en el aceite del asfalto flotando en algún pozo de agua de la calle, da lugar a un
fenómeno luminoso interesante y hermoso, pues aparece un conjunto multicolor de líneas,
círculos o formas caprichosas. Este fenómeno tan familiar muestra claramente la naturaleza
ondulatoria de la luz, pues representa una prueba de los efectos de interferencia entre las
ondas luminosas reflejadas en las superficies frontal y posterior de la película delgada de
jabón o del aceite como se indica en la figura 31.
Figura 31. Interferencia en capas delgadas.
El rayo reflejado (1) en la primera superficie sufre un cambio de fase de 180º,
mientras que el rayo reflejado (2) en la segunda superficie surge sin cambio de fase.
Los colores brillantes son el resultado de la interferencia constructiva entre los dos rayos
reflejados en las dos superficies de la película delgada y el color que se observa dependerá
del grosor de la película en cada punto. La película sirve como un dispositivo de división de
amplitud, tal que los rayos 1 y 2 pueden ser considerados como provenientes de dos fuentes
coherentes virtuales colocadas detrás de la película.
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Para realizar el experimento demostrativo, selecciona un área del piso limpio y libre de
grasa arroja 6 (seis) gotas de agua y 2 (dos) gotas de gasolina, expuesto a la luz del sol.
Observar la película de colores. Asimismo, toma un alambre de 15 cm de longitud, enrolle
un trozo de alambre fino alrededor de un lápiz u otro cilindro para formar un aro; sumerja
el aro formado en agua con champú líquido de modo que quede atrapada la pompa de
jabón. Observa la película de interferencia.
También se puede hacer con un plato de cerámica, sumergiéndolo en agua jabonosa y
procurando que quede mal enjuagado observa la película de jabón sobre él. Dirige la
superficie del plato hacia una fuente luminosa de modo que puedan verse los colores de
interferencia y en seguida has girar el plato hasta una nueva posición, manteniendo la vista
sobre la misma parte de aquél ¿Qué ocurre con los colores de interferencia?
Actividad 2
Otra clase de patrones de interferencia en capas delgadas que dependen fundamentalmente
de la variación del espesor de la películas y no del ángulo de incidencia (o reflexión) son
los producidos por películas de aire entre dos medios transparentes, tales como las franjas
generadas por una película de aire en forma de cuña entre dos láminas de vidrio planas (ver
actividad 3) y los conocidos “anillos de Newton” o, como las que se observan en la
secuencia de fotografías de la figura 32.
Figura 32. Anillos de Newton.
Patrones de interferencia obtenidos colocando un lente biconvexo sobre un cristal plano, al iluminar con
luces de diferentes frecuencias se observan patrones de diferentes colores
El arreglo de la figura 33 sirve para observar y medir con precisión los diámetros de los
anillos de Newton. Si R es el radio de curvatura de una lente convexa, la relación entre la
distancia r y el espesor t de la película de aire será:
r2 = R2 – (R – t)2 = 2Rt –t2
y dado que R >> d nos queda:
r2 = 2Rt
donde r representa además el radio del anillo de Newton correspondiente al espesor t.
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Figura 33.- Anillos de Newton. Para observar y medir los anillos se monta el
dispositivo mostrado. Lente colimador, Divisor del haz (lámina de vidrio),
Plano óptico, Superficie negra, Lente biconvexo
Haciendo algunas consideraciones se obtiene el diámetro D de los anillos oscuros que
vendrá dado por:
D2 = (4R) m, donde m = 0, 1, 2, …
Si las superficies del plano óptico y del lente se encuentran completamente limpias, el
orden cero (m = 0) cerca del punto de contacto será un mínimo (en el punto de contacto x0 =
0), es decir un punto negro, lo cual es consecuencia de que t = 0 en ese punto, es decir, allí
la diferencia de caminos entre el rayo reflejado en la superficie superior vidrio-aire y en la
superficie inferior aire-vidrio es esencialmente cero, o por lo menos muy pequeña
comparada con la longitud de la luz, la interferencia es perfectamente destructiva debido al
desplazamiento de fase de 180º del rayo reflectado en la superficie inferiror aire-vidrio. Por
otro lado, si observamos el patrón de la luz transmitida será justamente el complementario
del obtenido con luz reflejada, y observaremos un punto brillante para el orden cero o
principal. Si el plano óptico no es completamente plano o el lente no es completamente
esférico, el patrón de anillos se observará deformado, pues se perdería la simetría radial del
espesor de la película, por lo cual se usan en la construcción de lentes de alta precisión,
incluyendo interferómetros de láser.
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Actividad 3
De manera similar, para el caso de una película de aire en forma de cuña entre dos láminas
de vidrio, como se muestra en la figura 34, debido al cambio de fase de 180º experimentado
por el rayo reflejado en la lámina de fondo, la primera franja próxima al punto de contacto
(donde la diferencia de trayectorias es igual a cero) será oscura.
Figura 34. Cuña de aire. Si las láminas de vidrio son paralelas se observan franjas rectas.
Si x es la distancia horizontal a la m-ésima franja oscura cuando la separación entre las
placas es t, entonces el ángulo de inclinación  (si es muy pequeño) es aproximadamente:

t
x
Usando la ecuación 2t  m λ p ; para m = 0,1,2, … [MÍNIMOS], y tomando en
consideración que en este caso la película es de aire, se obtiene:
m
2t
2t

λ p λ0
Sustituyendo t = xnos queda:
m
2 x
λ0
El número de franjas (#) por unidad de longitud y el espesor (e) del extremo de la cuña se
obtienen usando las siguientes expresiones:
m 2 x
e  
# 
x
λ0
Si las láminas de vidrio son efectivamente planas las franjas producidas serán
completamente rectas, de lo contrario, el patrón que aparece será irregular, como muestra la
figura
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Figura 35. Cuña de aire. Patrón irregular de interferencia indicando
que los portaobjetos no son completamente planos.
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Interferencia y difracción en aberturas
Objetivo
Mostrar la formación de patrones de difracción e interferencia de luz de láser, formados por
rendijas, aberturas, obstáculos y redes de transmisión y reflexión.
Recursos
Dispositivos de rendijas, aberturas circulares y cuadradas, CD, DVD, láser, lentes positivos.
Actividad 1
Uno de los experimentos más determinantes en el reconocimiento de la naturaleza
ondulatoria de la luz fue sin duda el conocido experimento de Young, con el cual se logra
mostrar la formación de un patrón de interferencia formado por dos haces de luz
coherentes, provenientes de una misma fuente pero divididos por dos rendijas.
Haciendo pasar un haz de luz monocromático, producido por cualquiera de las fuentes
indicadas, por una, dos o más rendijas estrechas, o por pequeñas aberturas rectangulares o
circulares, se obtendrán los patrones de difracción e interferencia correspondientes; con lo
cual se podrán medir los desplazamientos angulares y analizar las características de los
patrones experimentales comparándolos con los esperados.
Igualmente se puede experimentar con pequeñísimos obstáculos atravesados en la dirección
de propagación del haz luminoso, observándose los patrones característicos.
Por ejemplo, para una rendija tiene la forma mostrada en la figura 36.
Figura 36. Esquema y patrón de distribución de la intensidad en la difracción de una sola rendija.
El montaje experimental tradicional, utilizando una fuente de láser, es el que se muestra a
continuación, en la figura 37.
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Figura 37. Montaje experimental para observar los patrones de interferencia y difracción de rendijas.
a. La fuente puede ser un láser de He-Ne o Diodo-láser.
b. Se coloca el sistema de rendijas para cada caso
c. Elemento electivo, el lente condensador postivo recoge la luz difractada y forma una
imagen del patrón en el foco.
d. La pantalla se puede acercar para observar la difracción de Fraunhofer, si se utiliza el
lente, pero si se prescinde de él, la pantalla debe alejarse convenientemente del sistema de
rendijas.
Actividad 2
El objetivo del experimento es observar el espectro visible de varias fuentes de luz
utilizando un dispositivo sencillo de obtener a partir de la pasta de un CD. En un
laboratorio profesional se usaría una red de difracción, básicamente una superficie fina
con un patrón regular de rendijas microscópicas, que producirá un patrón de difracción para
una fuente dicromática tal y como se muestra en la figura 38.
Figura 38. Principio de funcionamiento de una rejilla de difracción.
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La distancia entre aberturas debe ser del orden de magnitud de la longitud de la luz que se
quiere analizar y lo que se consigue es separar la luz en sus distintos colores de una forma
mucho más eficiente a como lo haría un prisma. Para detectar la separación habrá que mirar
el patrón desde un ángulo que coincida con los puntos señalados como "m=1" en el dibujo.
Para obtener el patrón de difracción vamos a usar algo mucho más artesanal que una red de
difracción comercial: un CD. Incluso un CD-R (de los grabados en casa) sirve, ya que
aunque esté vacío vienen con una serie de surcos de ~500 nm de ancho ya pregrabado,
como se muestra en la figura 39.
Figura 39. Superficie de un CD-R virgen, donde se aprecian los microsurcos
Al no ser aberturas sino surcos la difracción no será perfecta sino que dependerá del ángulo
con el que se mire... ¡pero esto es un experimento casero, así que nos conformamos! Lo
primero que hay que hacer es quitarle la cubierta que lleve pegada en uno de sus lados. Esto
debe hacerse con un bisturí o “exacto” y con mucho cuidado para no rayarlo.
Figura 40. Descubriendo la red del CD
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Tras separar la cubierta de un trozo, procedemos a cortarlo con unas tijeras. Y a
continuación buscamos una caja de cartón y haremos una pequeña ranura en uno de los
extremos, y colocaremos el trozo de CD sin cobertura de forma que haga un cierto ángulo
con un rayo de luz que entre en la caja, tal como se muestra en la secuencia de fotografías
de la figura 41.
Figura 41. Composición del dispositivo espectrográfico
El último paso recomendable es cerrar la caja con su tapa y abrir una pequeña ventana por
la que poder ver el trozo de CD desde arriba. Deberás probar para averiguar el ángulo de
refracción correcto. También hay otras posibles configuraciones (con el CD paralelo a la
abertura y el visor en la otra punta, etc...): prueba y descubre la que te parezca más cómoda.
Tras todo esto, ya podemos iluminar la caja a través de la ranura con el tipo de luz a
analizar y podremos ver su espectro a través de la ventana, tal como se muestra en las
imágenes de la figura 42.
Figura 42. (Izq.) Espectro continuo de luz solar. (Der.) Líneas de espectro de lámpara fluorescente
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 Bibliografía
1. Optics, E. Hetch, 2nd. Ed., Addison-Wesley Pub. Co. Reading. Ma. (1987).
2. Trabajos prácticos de física, J. E. Fernández y E. Galloni, Editorial Nigar, Buenos
Aires (1968).
3. Guía del laboratorio de física, Physical Science Study Committee (PSSC), Reverté,
Madrid (1972).
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