Guia de estudio. Geometría analítica.
CENTRO DE ESTUDIOS CIENTÍFICOS Y TECNOLÓGICOS DEL ESTADO DE
MICHOACÁN
MATERIA: GEOMETRÍA ANALÍTICA
ALUMNO: ___________________________________________GRUPO:_____________
Academia de Matemáticas.
Instrucciones: contesta solo lo que se te pide, grafica cada ejercicio por separado y tu respuesta
debe estar bien justificada con el debido procedimiento.
Primer parcial.
1. De la siguiente figura cuyos vértices son: A(5,-2), B(-3,3), C(-2,5), D(4,6), E(6,0)
Calcular:
a. El área RESP 40 U2
b. Traza un triángulo con los vértices A, C y D y calcula las distancias de los
segmentos AC = 9.9 y CD = 6.08 .
c. Las coordenadas de los puntos que dividen el segmento AB en 3 partes iguales.
d. Encuentra su punto medio y su pendiente de los segmentos AE y BD . PUNTO
MEDIO AE (5.5,-1) m=2 BD (0.5,4.5) m=.43
2.
Realiza el siguiente ejercicio en la misma gráfica.
���� con
a. Determinar las coordenadas del punto E que divide al segmento dirigido 𝐴𝐴𝐴𝐴
1
extremos A(-4,5) y B(0,-4) en la razón 𝑟𝑟 = .
3
���� con
b. Determinar las coordenadas del punto F que divide al segmento dirigido 𝐵𝐵𝐵𝐵
1
extremos A(-4,5) y B(0,-4) en la razón 𝑟𝑟 = .
2
c. Si el punto G(2,4) divide al segmento dirigido ����
𝐶𝐶𝐶𝐶 en una razón r=9 y C(8,-3), las
coordenadas de D son:
d. Calcula el área y el perímetro del polígono formado por los puntos D, E y F
Segundo Parcial
���� y 𝐸𝐸𝐸𝐸
���� y los ángulos internos del
1. Calcula los puntos de intersección entre las rectas ����
𝐴𝐴𝐴𝐴, 𝐶𝐶𝐶𝐶
polígono formado por los puntos de intersección, su área, perímetro y grafica si: A(1,5), B(8,-4); C(-5,4), D(4,y); E(x,-2), F(7,1); mCD=-2/3; mEF=1/6
2. Una línea recta l1 definida con la ecuación 3x –7y + 7/4 = 0 es paralela a la recta l2; hallar
la ecuación de la recta l2 que corta al eje de las ordenadas en –8/6, calcula los dos ángulos
que forman
3. Encontrar las ecuaciones de los lados del triángulo, cuyos vértices son: A(–2,1), B(4,7) y
C(6, –3), así como los ángulos internos y sus puntos notables como:
a. Circuncentro.
b. Baricentro.
c. Ortocentro.
4. En el triángulo A(-4,2), B(4,6), C(2,-4) hallar la ecuación y longitud de la mediana
correspondiente al vértice B.
5. En el triángulo A(1,4), B(-5,-1), C(-7,0) hallar la ecuación del lado BC y la longitud de la
altura de vértice A
6. En el triángulo A(2,3), B(7,4), C(4,7) hallar:
a. todos los ángulos internos,
b. Circuncentro.
c. Baricentro.
d. Ortocentro.
7. En el triángulo M(-2,1), N(3,-5), P(6,8) hallar la ecuación de la mediatriz del lado MN.
Tercer Parcial
1. Una recta de pendiente 7/16 y que pasa por el punto B (0,11/8) cruza con una circunferencia
de centro en el origen y de diámetro igual a 10, halla los puntos de intersección.
2.
2.- la circunferencia de radio cuadrado igual a 36 y de centro C(-2,2), se interseca con una
recta que pasa por los puntos A(-10,4) y B(4,-2), hallar los puntos de dicha intersección.
3. Halla la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos: A (1,1), B (1,3), y C (9,2), y
encontrar las ecuaciones de los lados del triángulo que se forma al unir los puntos.
Respuesta:
Ecuación del círculo: __________________Ecuación lado1________________________
Ecuación lado 2:______________________Ecuación lado3:________________________
4. La parábola de vértice en el origen y directriz x+3=0 cruza con una recta que pasa por el
punto A(1,5) y pendiente m= -3, calcula los puntos de intersección. Graficar y realizar la
tabla de valores para la gráfica de la parábola
5. Hallar los puntos de intersección de la parábola cuyo Foco es F(6,3) y directriz x=-2 y la
recta 7x-6y=-2, así como todos los elementos de la parábola. Graficar y realizar la tabla de
valores para la gráfica de la parábola
6. Calcula los puntos de intersección de la recta -5x+17y= -18 con la elipse x2/28+y2/64=1.
Graficar y realizar la tabla de valores para la gráfica de la elipse, así como el cálculo de
todos sus elementos.
7. Halla los elementos de la elipse (x+5)2/4+(y-1)2/20=1 y calcula los puntos de intersección
con la recta que pasa por los puntos L(-10,5) y M(-1,-2). Graficar y realizar la tabla de
valores para la gráfica de la elipse
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