FACTORIZACION
Y PRODUCTOS NOTABLES
PRODUCTOS NOTABLES
Son polinomios obtenidos de la
multiplicación de otros que poseen ciertas
características particulares, que al cumplir
ciertas reglas no es necesario realizar la
multiplicación.
Binomio al cuadrado
Es la multiplicación de un binomio por sí mismo, expresada en
forma de potencia, donde los términos son sumados o restados:
EJEMPLO
Producto de binomios conjugados
Son conjugados cuando los segundos términos de cada uno son
de signos diferentes. Se resuelve elevando cada monomio al
cuadrado y se restan. Su fórmula es la siguiente: (a + b) * (a – b)
EJEMPLO
Producto de dos binomios con un
término común (x + a) * (x + b)
EJEMPLO
Polinomio al cuadrado
En este caso existen más de dos términos y para desarrollarlo,
cada uno se eleva al cuadrado y se suman junto con el doble de
la multiplicación de un término con otro.
EJEMPLO
C A S O S
D E
FACTORIZACION
FACTORIZAR
Es el proceso de encontrar dos o más expresiones
cuyo producto sea igual a una expresión dada; es
decir, consiste en transformar a dicho polinomio como
el producto de dos o más factores.
Caso 1. Factor común
Para encontrar el factor común, se busca el máximo común divisor de los coeficientes de todos
los términos, y de las literales que aparezcan en todos los términos, se escogen las que tengan el
menor exponente, cuyo resultado sea la expresión original,
EJEMPLO
El MCD de los coeficientes es 2, y las literales de menor exponente que aparecen en todos los
términos son:
por lo que el factor común es:
así que:
Caso 2. Factor comun por agrupacion de terminos
Hay varias formas de hacer la agrupación, con la condición de que los dos términos agrupados
tengan algún factor común, y siempre que las cantidades que quedan dentro de los paréntesis
después de sacar el factor común en cada grupo, sean exactamente iguales.
EJEMPLO
Caso 3. Factorización de un trinomio cuadrado perfecto
La regla para factorar un trinomio cuadrado perfecto dice que se extrae la raíz
cuadrada al primer y tercer términos del trinomio y se separan estas raíces por el
signo del segundo término. El binomio así formado, que es la raíz cuadrada del
trinomio, se multiplica por sí mismo o se eleva al cuadrado.
EJEMPLO
Factorización de una diferencia de cuadrados
Una diferencia de cuadrados es el resultado del producto de dos binomios
conjugados:
Esto implica que para factorizar una diferencia de cuadrados, se extraen las
raíces cuadradas de los términos y se forma un binomio. Finalmente se expresa
el producto de este binomio por su conjugado.
EJEMPLO
MAIRA LICET SOTO BERNAL
DIANA YANET GUTIERREZ
JOHN MARIO GUAMAN MARTINEZ
KAREN LUCIA HERNANDEZ CALDERON
SÁBADO 28 DE ABRIL DE 2018
FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICAS
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