Departamento de Física y Química Física y Química, 4º ESO UD3. CÁLCULOS QUÍMICOS 1ªPARTE: La cantidad en Química. El mol. 0 RQ (1ª Parte): La cantidad en Química. El mol. Física y Química, 4º ESO Las reacciones químicas y los cálculos que permiten determinar las cantidades de reactivos y productos que intervienen en una reacción (“cálculos estequiométricos”), constituyen el eje fundamental de la Química. Para poder realizar estos cálculos es necesario conocer algunos conceptos fundamentales sobre la medida de las cantidades en Química. ❖ UNIDAD DE MASA ATÓMICA Los átomos son extraordinariamente pequeños y sus masas, demasiado pequeñas para expresarlas en las unidades habituales, gramos o kilogramos, ya que obtendríamos valores difícilmente manejables. Por ejemplo, el átomo de hidrógeno tiene una masa de 1,66 · 10 –27 kg y el de carbono 2,00 · 10– 26 kg. Para medir la masa de los átomos se adopta como unidad, la llamada unidad de masa atómica (u.m.a). Si consideremos un átomo del isótopo 12 C, lo dividimos en doce partes iguales y tomamos una de ellas. La masa de esta parte sería la unidad de masa atómica (u. m .a). Se define la unidad de masa atómica como la doceava parte de la masa del átomo de 12C ❖ MASA ATÓMICA La masa atómica, A, de un átomo, se determina comparando su masa con la de la unidad de masa atómica. Ej: masa atómica del oxígeno: A(O) = 16 u 16 u Átomo de oxígeno La masa atómica relativa, Ar, es la relación entre la masa atómica y la unidad de masa atómica: Ar = A (u) /u Este valor indica el número de veces que dicha masa es mayor que la unidad de masa atómica. Al ser un cociente entre dos masas, no tiene unidades. Un átomo de oxígeno es 16 veces Ej: Ar (O) = 16u/u = 16 más pesado que la doceava parte de la masa del 12C Ahora bien, hemos de tener en cuenta que muchos elementos se presentan en la naturaleza como mezcla de isótopos. Por tanto, cuando se habla de la masa atómica de un elemento nos referimos a la masa atómica promedio que se obtiene como media ponderada de las masas de los isótopos naturales del elemento. Ej: Para calcular la masa atómica promedio del oxígeno, se tiene en cuenta que existen 3 isótopos naturales del mismo: A (O)= = 15,9941 u ≃ 16 u 1 ❖ MASA MOLECULAR En el caso de sustancias moleculares, como el agua (H2O) o el oxígeno (O2), la masa molecular, M, es la suma de las masas atómicas de los átomos forman la molécula. Ej: CO2 A(C) = 12 u M (CO2) = 12 ·1 + 16·2 = A(O) = 16 u = 12 + 32 = 44 u Ej: H2SO4 A (H) = 1 u A (S) = 32 u M(H2SO4) = 1·2 + 32·1 + 16·4 = A (O) = 16 u = 2 + 32 + 64 = 98 u La masa molecular relativa, Mr, es la relación entre la masa molecular y la unidad de masa atómica: Mr = M (u) /u Indica el número de veces que dicha masa es mayor que la unidad de masa atómica. Al ser un cociente entre dos masas, no tiene unidades. Ej: Mr (CO2) = 44u/u = 44 Ej: Mr (H2SO4) = 98 u/u = 98 En el caso de sustancias no moleculares (ej. iónicas, covalentes atómicas, etc.) formadas por redes de iones o de átomos, la fórmula es empírica; es decir, indica la proporción entre los átomos o iones que forman la unidad de red. En estos casos la masa molecular* se refiere a la masa de dicha unidad de red. Ej: CaF2 Ej: SiO2 A(Ca) = 40 u A(Si) = 28 u M(CaF2) = 40 ·1 + 19·2 = A(F) = 19 u = 40 + 38 = 78 u A(O) = 16 u M(SiO2) = 28 ·1 + 16·2= 28 + 32= 60 u *La expresión “masa molecular”, aunque se usa, no resulta adecuada en estos casos y se habla de “masa fórmula”. Actividades: 1. Cuando decimos que la masa atómica relativa del oxígeno es 16, queremos decir que: a) la masa de un átomo de O es 16 g b) 16 átomos de oxígeno pesan 1 g c) la masa de un átomo de O contiene 16 veces la unidad de masa atómica 2. Señala cuál de las siguientes expresiones no es correcta: a) La masa de una molécula de agua es 18 u. b) La masa molecular relativa del agua es 18 u. c) La masa de una molécula de agua es 18 veces mayor que la unidad de masa atómica. 3. Calcula la masa molecular de los siguientes compuestos: H2CO3, Al(OH)3, Ca3(PO4)2, CH3CH2OH Datos: Ar(H)= 1; Ar(O)= 16; Ar(Al)= 27; Ar(Ca)= 40; Ar(P)= 31; Ar(C)=12 2 RQ (1ª Parte): La cantidad en Química. El mol. Física y Química, 4º ESO ❖ CANTIDAD DE SUSTANCIA. EL MOL. Como ya sabemos, las sustancias químicas están formadas por átomos o moléculas; y, en los procesos químicos, son estas entidades las que se combinan entre sí, por lo que la descripción de los procesos químicos debe hacer referencia a ellas. Sin embargo, en la práctica, los procesos se llevan a cabo con cantidades “medibles” de sustancias (del orden de los gramos), que contienen un número elevadísimo de átomos o moléculas que no se pueden “contar” de forma directa. El problema es entonces, encontrar la manera de relacionar ambos mundos (el minúsculo, de átomos y moléculas, con el macroscópico). Ej: C (s) + O2 (g) CO2 (g) Dado que la proporción en masa en que reaccionan el carbono y el oxígeno es de 12u C/32u O2, tomando cantidades de carbono y oxígeno que guarden esta proporción, el número de átomos de carbono coincidirá con el de moléculas de oxígeno; por ejemplo, una muy sencilla sería: 12g C/32 g O2 Como vemos, una forma sencilla de solucionar este problema, sería considerar cantidades de sustancia cuyas masas expresadas en gramos coincidan en valor numérico con las masas atómicas o moleculares expresadas en uma, pues así todas tendrán el mismo número de entidades elementales. A esta cantidad de sustancia es a lo que llamamos “mol”. La pregunta que surge inmediatamente es ¿cuál es ese número? ¿Cuántos átomos de 12C necesitaríamos reunir para que su masa fuese, no 12 u (escala atómica), sino 12 g (escala humana)? Esto es, ¿cuántos átomos se necesitan para que su masa en gramos sea numéricamente igual a la masa atómica? Numerosos experimentos han llevado a los químicos a deducir que este número, el de partículas que hay en 1 mol = 6,02· 1023 partículas. Esa cantidad, se denomina constante o número de Avogadro, NA. NA = 6,02·10 23 = 602.000.000.000.000.000.000.000 es decir, ¡seiscientos dos mil trillones! Es un número tan grande que con un mol de granitos de arroz podríamos cubrir la superficie total de la Tierra hasta una altura de 4 metros. De esta forma, podemos decir que: Si repetimos este razonamiento para otros átomos llegaríamos a idénticas conclusiones: Masa de un átomo de N: 14 u ⇒ Masa de 6,02.1023 átomos de N: 14,0 g Masa de un átomo de S: 32 u ⇒Masa de 6,02.1023 átomos de S: 32,0 g Y lo mismo pasaría si extendemos el razonamiento a moléculas: Masa de 1 moléculas de H2O ⇒Masa de 6,02.1023 moléculas de H2O: 18,0 g Masa de 1 moléculas de CO2⇒ Masa de 6,02.1023 moléculas de CO2: 44,0 g 3 En conclusión, podemos definir el mol de las siguientes formas: ⇒ Un mol es la cantidad de sustancia que contiene tantas unidades elementales (átomo, moléculas, electrones, …) como átomos hay en 0,012 kg (12 g ) de carbono 12. Cuando se usa el mol las unidades elementales deben especificarse, y pueden ser átomos, moléculas, iones… etc. Como en 12 g de C hay 6,02·1023 átomos ⇒ un mol es la cantidad de sustancia que contiene 6,02·1023 unidades elementales de dicha sustancia. Por otra parte, se cumple que un mol es la cantidad de sustancia cuya masa en gramos es numéricamente igual a la masa atómica o molecular de dicha sustancia expresada en uma. Ej: Zinc A (Zn) = 65,5 u Ej: Agua (H2O) A (H) = 1 u A (O) ) 16 u M (H2O) = 1·2 + 16 = 18 u Como vemos, para cada sustancia, el mol contiene el mismo número de partículas, pero tiene una masa distinta. Por tanto, el mol no es una unidad de masa sino que es la unidad de una magnitud llamada “cantidad de sustancia” en el Sistema Internacional de Unidades (S.I.) Por último, debe quedar claro que un mol es una unidad de cantidad, como el par, la docena, pero referida a una muestra de sustancia. La diferencia es que, como se trata de cantidades muy grandes de partículas, es un número muy grande. Así, 1 mol de naranjas serían 6,02·1023 naranjas y 1 mol de uvas serían 6,02·1023 uvas y, evidentemente la masa de un mol de naranjas y de un mol de uvas no será la misma. ❖ MASA MOLAR Teniendo en cuenta lo anterior, podemos definir la masa molar, M, como la masa de un mol de átomos o de moléculas de una sustancia. Su valor numérico coincidirá con el de la masa atómica o molecular de dicha sustancia y se medirá en g/mol. Ej: Si la masa atómica del Zn es 65,5 u ⇒ la masa molar del Zn será de 65,4 g/mol; M (Zn) = 65,4 g/mol Ej: Si la masa molecular del H2O es 18 u ⇒ la masa molar del H2O será de 18 g/mol; M (H2O) = 18 g/mol 4 RQ (1ª Parte): La cantidad en Química. El mol. Física y Química, 4º ESO Ejemplo 1: ¿Cuántos moles son: a) 7,0 g de Na? b) 20,5 g de H2O? c) 64,8 g de H2SO4? Datos: A(Na) = 23 u; A (H) = 1 u; A(O) = 16 u; A(S) = 32 u Solución: a) A (Na) = 23 u ⇩ 1 mol de Na 23 g b) M(H2O) = 2 ·1 + 16 = 18 u ⇩ 1 mol H20 18 g M (Na) = 23 g/mol c) M (H2SO4) = 1·2 + 32+ 16 · 4 = 98 u ⇩ 1 mol H2SO4 98 g M (H2O) = 18 g/mol M (H2SO4) = 98 g/mol 1mol Na = 0,304 moles Na 23,0 g Na a) 7,0 g Na b) 20,5 g H2O c) 64,8 g H2SO 4 1mol H2O = 1,139 moles H2O 18,0 g H2O 1mol H2SO 4 = 0,661moles H2SO 4 98,0 g H2SO 4 Ejemplo 2. Necesitamos tener: a) 1,20 moles de Zn. b) 0,25 moles de CH4 c) 3,40 moles de H2CO3 ¿Cuántos gramos deberemos pesar de cada sustancia? Datos: A(Zn) = 65,5 u; A (H) = 1 u; A(O) = 16 u; A(C) = 12 u Solución: a) A (Zn) = 65,5 u ⇩ 1 mol de Zn 65,5 g ⇩ M (Zn) = 65,5 g/mol b) M(CH4) = 12 ·1 + 4· 1 = 16 u ⇩ 1 mol CH4 16 g ⇩ M (CH4) = 16 g/mol a) 1,20 moles Zn c) M (H2CO3) = 1·2 + 12+ 16 · 3 = 62 u ⇩ 1 mol H2CO3 62 g ⇩ M (H2CO3) = 62 g/mol 65,4 g Zn = 78,5 g Zn 1 mol Zn 16,0 g CH4 = 4,0 g CH4 1 mol CH4 b) 0,25 moles CH 4 c) 3,40 moles H2CO3 62,0 g H2CO3 = 210,8 g H2CO3 1 mol H2CO3 Actividades: 4. Averigua cuántos moles y cuántas moléculas hay en 1 kg de azúcar de sacarosa: C12H22O11 Datos: A (C) = 12 u; A (H) = 1 u; A (O) = 16 u 5. Averigua cuántos moles y cuántos átomos habría en 10 g de hierro. Datos: A (Fe) = 55,8 u 6. Averigua cuántos moles son y cuál es la masa de 1,5·1024 moléculas de amoniaco. Datos: A (N) = 14 u; A (H) = 1 u 5
