F L E X I O N
El esfuerzo de flexión puro o simple se obtiene cuando se aplican sobre un cuerpo
pares de fuerza perpendiculares a su eje longitudinal, de modo que provoquen el giro
de las secciones transversales con respecto a los inmediatos.
Sin embargo y por comodidad para realizar el ensayo de los distintos materiales bajo la
acción de este esfuerzo se emplea generalmente a las mismas comportándose como
vigas simplemente apoyadas, con la carga concentrada en un punto medio (flexión
practica u ordinaria).
En estas condiciones además de producirse el momento de flexión requerido, se
superpone al un esfuerzo cortante, cuya influencia en el calculo de la resistencia del
material varia con la distancia entre apoyos, debido a que mientras los momentos
flectores aumentan o disminuyen con esta, los esfuerzos cortantes se mantienen
constantes, como puede comprobarse fácilmente en la figura, por lo que será tanto
menor su influencia cuanto mayor sea la luz entre apoyos.
Es por esta razón que la distancia entre los soportes de la probeta se han normalizado
convenientemente en función de la altura o diámetro de la misma, pudiendo aceptar
entonces que la acción del esfuerzo de corte resulta prácticamente despreciable. Para
ensayos más precisos la aplicación de la carga se hace por intermedio de dos fuerzas
con lo que se logra “flexión pura”.
RESISTENCIA A LA FLEXION
La formula de la tensión será, como ya sabemos la relación del esfuerzo con la
sección donde actúa. El momento flector máximo en la viga es igual:
Mfmax = P . ( L – d ) / 4
Siendo P la carga total, L la distancia entre apoyos y d la separación entre las cargas
(ver dibujo en la pag. Siguiente)
Si el modulo resistente Wz es:
Wz = . d³ /32
Remplazando en la formula que determina la tensión y considerando el momento
flector máximo, obtenemos la “resistencia estática o modulo de rotura de la flexión”.
FLECHA - MODULO DE ELASTICIDAD.
Cuando el material es sometido a la acción de la carga, la línea neutra se ira
flexionando denominándose FLECHA a la distancia vertical entre la posición inicial
de dicha línea y las posiciones instantáneas que tome, medidas en el lugar de mayor
flexionamiento de la probeta.
PROBETAS.
Teniendo en cuenta las grandes variaciones que pueden presentar las fundiciones en las
distintas coladas y según sus elementos componentes, las normas indican la forma
correcta de extraer las muestras que se utilizarán en las experiencias; es así que
tenemos las fundidas con la pieza; para lo cual se preparan los, lo que estarán dispuesto
en condiciones tales que se evite la acumulación de impurezas en ellos y que la
solidificación se realice en idénticas condiciones que la de toda la masa metálica.
CONDICIONES DE ENSAYOS.
Ya hemos dicho que el ensayo de flexión en metales se realiza en aquellos frágiles y
muy especialmente en las fundiciones en las que, si bien no resulta el que define mejor
sus propiedades mecánicas, se justifica teniendo en cuenta que las mismas se
encuentran sometidas, en muchos de sus usos, a esfuerzos similares, pudiendo
reemplazar en esos casos al ensayo primario de tracción.
El valor de las flechas en los ensayos de verificación, suele ser un requisito a satisfacer
indicándose, de acuerdo al empleo del material una máxima o mínima según que se
desee su comportamiento como “flexible “ o frágil.
ENSAYO DE FLEXIÓN LAS PROBETAS EN ESTUDIO
Máquina universal de ensayo MTS.
Dimensiones de las probetas: (según norma DIN 50110)
Di = 13 mm
L = 300 mm
Luz entre apoyos = 260 mm
Diámetro de los rodillos de carga y apoyo = 25,4 mm (1”)
Tensión a la flexión ( F) = Momento flector(Mf) / Módulo Resistente(Wz)
El valor del módulo resistente para ambas probetas:
Determinaciones para acero SAE 1015
Pp = 23 mm x Esc. de carga = 23 mm x 5,4 Kgf/mm = 124,2 Kgf
MFp (Momento flector al límite elástico):
Fp = Tensión de flexión al límite proporcional
fe (flecha al límite elástico) = 16 mm . Escala de flecha
fe = 16mm. 0,146 mm/mm = 2,336 mm
Observación :debido a que el material no rompe sometido a flexión (el ensayo se
transforma en plegado) se suspendió el ensayo con una flecha = 34,31 mm en plena
deformación plástica. En ese instante la carga era 156,6 kgf.
Determinaciones para acero SAE 1045
Pp = 30,2 mm x Esc. de carga = 30,2 mm x 5,4 Kgf/mm = 163,08 Kgf
MFp (Momento flector al límite elástico)
Fp = Tensión de flexión al límite proporcional:
fe (flecha al límite elástico) fe = 25mm . 0,146 mm/mm = 3,65 mm
Observación:
Sucede lo mismo que en el caso anterior. Al suspender el ensayo para una flecha de
34,31 mm (igual que el caso anterior) la carga fue igual de 270 Kgf.
El siguiente es el diagrama de los dos ensayos de flexión, como vemos en el, el acero
SAE 1045 presenta el limite a deformaciones elásticas a una carga mayor y también al
suspender el ensayo se nota claramente que a igual deformación, o sea flecha, la carga
es más elevada que el del SAE 1015.
Probeta sometida a flexión
Probetas SAE 1015 y 1045 al suspender
el ensayo
Introducción
El ensayo de flexión se usa para determinar las propiedades de los materiales frágiles en
tensión. Se pueden observar un módulo de elasticidad y una resistencia a la flexión (Similar
a la resistencia a la tensión).
El ensayo de flexión se basa en la aplicación de una fuerza al centro de una barra soportada
en cada extremo, para determinar la resistencia del material hacia una carga estática o
aplicada lentamente. Normalmente se usa para materiales frágiles
Modulo de elasticidad: Modulo de Young o la pendiente de la parte lineal de la curva
esfuerzo-deformación en la región elástica. Es una medida de la rigidez de un material;
depende de la fuerza de los enlaces interatómicos y de la composición, y no depende mucho
de la microestructura.
Resistencia a la flexión: Esfuerzo necesario para romper un espécimen en un ensayo de
flexión. También se le conoce como modulo de ruptura.
Comportamiento de los materiales sometidos a la flexión.
Si las fuerzas actúan sobre una pieza de material de tal manera que tiendan a inducir
esfuerzos compresivos sobre una parte de una sección transversal de la pieza y los
esfuerzos tensivos sobre la parte restante, se dice que la pieza está en flexión. La ilustración
común de la acción flexionante es una viga afectada por cargas transversales; la flexión
puede también causarse por momentos o pares tales como, por ejemplo, los que pueden
resultar de cargas excéntricas paralelas al eje longitudinal de una pieza. Las estructuras y
máquinas en servicio, la flexión puede ir acompañada del esfuerzo directo, el corte
transversal, o el corte por torsión. Por conveniencia, sin embargo, los esfuerzos flexionantes
pueden considerarse separadamente y en los ensayos para determinar el comportamiento de
los materiales en flexión; la a tensión usualmente se limita a las vigas.
Fallas por flexión.
La falla puede ocurrir en las vigas debido a una de varias causas, de las cuales se ofrece una
lista a continuación. Aunque estos modos de falla se exponen primariamente con referencia
a las vigas de material dúctil, en sus aspectos generales son aplicables a cualquier material.
La viga puede fallar por cedencia de las fibras extremas. Cuando el punto de
cedencia es alcanzado en las fibras extremas, la deflexión de la viga aumenta más
rápidamente con respecto a un incremento de carga; y si la viga tiene una sección
gruesa y fuerte o está firmemente empotrada de tal modo que no pueda torcerce o
flambearse, la falla se verifica con un pandeo gradual que finalmente se torna tan
grande que la utilidad de la viga como miembro sustentante queda destruida,
En una viga de largo claro, las fibras en compresión actúan de manera similar a
aquellas en compresión de una columna, y la falla puede tener lugar por flambeo. El
flambeo, el cual generalmente ocurre en dirección lateral, puede deberse ya sea a la
causa primaria o secundaria de la falla. En una viga en la cual el esfuerzo
flexionante excesivo sea la causa primaria de la falla y en la cual la viga no esté
firmemente sostenida contra el flambeo lateral, el sobreesfuerzo puede ser
rápidamente seguido por el colapso de la viga debido al flambeo lateral, ya que la
estabilidad lateral de la viga es considerablemente disminuida si sus fibras extremas
son esforzadas hasta el punto de cedencia. El flambeo lateral puede ser una causa
primaria de la falla de la viga, caso en el cual el esfuerzo en las fibras no alcanza la
resistencia hasta el punto de cedencia del material antes de que el flambeo ocurra.
El flambeo frecuentemente limita la resistencia de las vigas angostas.
La falla de los miembros de alma delgada, como una vigueta, puede ocurrir debido a
los esfuerzos excesivos en el alma o por el flambeo del alma bajo los esfuerzos
compresivos diagonales que siempre acompañan a los esfuerzos cortantes. Si el
esfuerzo cortante en el alma alcanza un valor tan alto como en de la resistencia has
el punto de cedencia del material en corte, la falla de la viga puede esperarse y la
manera de la falla probablemente derivará de alguna acción de flambeo o torsión
secundaria. El esfuerzo compresivo ordinario que siempre acompaña al cortante
puede alcanzar un valor tan alto que el flambeo del alma de la viga constituya una
causa primaria de la falla. El peligro de la falla en el alma como una causa primaria
de la falla de la viga existente, en general, solamente para las vigas cortas con alma
delgada.
En aquellas partes de vigas adyacentes a los datos de apoyo que transmiten las
cargas concéntricas o las reacciones las vigas, pueden establecer esfuerzos
compresivos altos, y en las vigas I o canales el esfuerzo local en aquella parte del
alma más cercana a un lado de apoyo puede tornarse excesivo. Si este esfuerzo local
excede la resistencia contra el punto de cedencia del material en la unión del alma y
el patín, la viga puede fallar primariamente debido a la cedencia de la parte
sobrefatigada.
La falla de las vigas de material quebradizo como el hierro fundido y el concreto
simple siempre ocurre por ruptura súbita. Sin embargo cuando simple siempre
ocurre por ruptura súbita. Sin embargo cuando se acerca al momento de la falla, el
eje neutro se desplaza hacia el canto en la compresión y tiende así a reforzar la viga,
la falla finalmente ocurre en las fibras tensadas porque la resistencia a la tensión de
estos materiales es únicamente una fracción de la resistencia y a la compresión es de
aproximadamente 25% para el hierro fundido y 10% para el concreto.
Estas son algunas maquinas utilizadas
en los ensayos de flexión
Cuentan con modalidades de control para ensayos bajo carga de ensayo constante,
velocidad constante, mantenimiento de la carga, mantenimiento del desplazamiento, etc.
En pantalla se muestran los datos y curva del ensayo. Los datos se almacenan y administran
como base de datos. Se pueden conectar a una red.
Aparatos para ensayos de flexión
Los principales requerimientos de los bloques de apoyo y carga para ensayos de vigas son
los siguientes:
1. Deben tener una forma tal que permita el uso de un claro de largo definido y
conocido.
2. Las áreas de contacto con el material bajo ensayo deben ser tales que las
concentraciones de esfuerzo indebidamente altas (las cuales pueden causar
aplastamiento localizado alrededor de las áreas de apoyo) no ocurran.
3. Debe haber margen para el ajuste longitudinal de la posición de los apoyos de modo
que la restricción longitudinal no pueda desarrollarse a medida que la carga
progrese.
4. Debe haber margen para algún ajuste lateral rotativo para acomodar las vigas que
estén ligeramente torcidas de uno al otro extremo, de modo que no se inducirán
esfuerzos (cargas) torsionantes.
5. El arreglo de las partes debe ser estable bajo carga.
El estándar recomienda para los ensayos de madera el siguiente arreglo
Dispositivo de apoyo y carga para el ensayo de madera según ASTM D143
Desarrollo Práctico:
1. Primeramente debemos de tener nuestra probeta normalizada según la normatividad bajo
la cual se debe ensayar el material como lo es las normas NMX y ASTM
2. Se debe encender la maquina universal, dejándola encendida por lo menos un tiempo de
30 minutos, para que la maquina se caliente y bombeé aceite hacia el cabezal superior
Maquina Universal
3. Se debe obtener la carga máxima a aplicar
4. Selecciona la escala a utilizar en la maquina universal
5. Se debe medir las dimensiones de la probeta como son: el espesor, ancho de las
cabeceras, la sección transversal y la longitud total de la probeta, y la sección calibrada, e
introduzca los datos a la maquina Touch screan.
Se introducen los datos de los puntos 3,4 y 5
7. Tomando como base el espesor y longitud se secciona los tres puntos de apoyo
Mordaza plana
8. Coloque la probeta entre las mordazas, verificando que quede bien centrada y bien
colocada, para que no resbale
Probeta en maquina universal
10. se debe ajustar la aguja de carga y el indicador de deformación a cero si es hidráulica la
maquina, si es computarizada de debe ajustar el indicador de deformación, carga a cero.
11. se debe abrir la válvula de carga de la maquina para iniciar el ensayo
12. si es analógica se deben registrar los datos de carga y deformación a intervalos de cada
milímetro, si es computarizada el software recabara los datos en los intervalos de tiempo
indicados.
13. una vez fracturada la probeta, se debe cerrar la válvula de carga, y se debe registrar la
carga máxima indicada por la maquina, ya sea por aguja de arrastre o touch screan que
detendrá la maquina de forma automática.
Probeta fracturada.
Roptura de la primera Fibra
Roptura de la primera Fibra
14. abra la válvula de descarga y cuando el indicador de deformación llegué a cero ciérrela.
15. se retira la probeta rota, y las mordazas de la maquina universal
Probeta al final del ensayo
16. grafique los valores de carga y deformación registrados, si es computarizada indique
que desea ver la grafica del ensayo.
Grafica del Ensayo en Pino
Grafica del Ensayo en Ocote
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