EL AMPLIFICADOR CASCODE
HELMAN E. RODRÍGUEZ GUZMÁN. Código: 20122005086
JUAN CARLOS BERNAL ROMERO. Código: 20122005043
ANDRÉS FELIPE NOREÑA RIAÑO. Código: 20112005097
Universidad Distrital Francisco José de Caldas
Bogotá D.C., Colombia.
[email protected]
I.
INTRODUCCIÓN.
Se diseña un montaje en configuración cascode, de tal modo que se pueda verificar su principal
característica como uso de amplificadores en alta frecuencia: aumento del ancho de banda, con una
ganancia próxima a la configuración en emisor común.
II.
OBJETIVOS.
Comprobar experimentalmente la respuesta en frecuencia del amplificador cascode, de tal modo
que se pueda comparar con la respuesta en frecuencia de la configuración emisor común, y
verificar sus ventajas respecto de esta última.
Corroborar los efectos capacitivos que se presentan en el barrido de frecuencia del amplificador
cascode, de tal modo que el análisis y la práctica arrojen resultados sobre un efecto Miller muy leve
en la respuesta del amplificador.
Verificar las principales características que se presentan en un amplificador cascode, como la
ganancia en la etapa de emisor común, la ganancia en la etapa de base común, respuesta en
frecuencia y respectiva polarización.
III.
MARCO TEÓRICO.1
Limitaciones de un solo amplificador:
Muchas veces la amplificación deseada no puede ser suplida por una sola etapa de
amplificación, o bien los requerimientos en ciertas frecuencias no se logran de manera
correcta con sólo una etapa.
Al utilizar varias etapas, éstas generalmente difieren unas de otras, ya que cada una de
ellas llena un propósito específico.
AMPLIFICADOR CASCODE
Es un amplificador que utiliza un par de transistores con acople directo entre sus dos etapas: una
etapa Emisor Común, y la otra etapa Base Común. Este amplificador presenta alta impedancia de
entrada , ganancia de voltaje y amplio ancho de banda. Es por esa razón que es muy utilizado en
amplificadores de banda ancha, En frecuencia media, su comportamiento es similar al de E.C., pero
en altas frecuencias su ancho de banda es mayor que el E.C. Generalmente se utiliza el siguiente
montaje:
Boylestad, Robert L. y Nashelsky, Louis – “Electrónica: teoría de circuitos” Edición Revisada. Páginas
343-344
1
En este amplificador se puede ver que la señal de entrada se aplica, en la primera etapa, al
transistor 𝑄1 y la salida de esta etapa se toma en el colector de donde se aplica al emisor de la
segunda etapa; la salida de esta etapa se forma en el colector, de esta forma se tiene que: la primera
etapa funciona como emisor común y l a segunda etapa como base común.
Los niveles DC para cada transistor son:
𝑉𝐵1 =
𝑉𝐶𝐶 𝑅3
𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
𝑉𝐵2 =
𝑉𝐶𝐶 (𝑅2 + 𝑅3 )
𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
El circuito equivalente en AC es el siguiente:
Donde 𝑅𝐵 = 𝑅2 ||𝑅3
En media banda el equivalente hibrido es el siguiente:
En este circuito las impedancias de entrada de cada etapa son:
𝑍𝑖𝑎1 = 𝑅2 ||𝑅3 ||ℎ𝑖𝑒1
𝑍𝑖𝑎2 =
ℎ𝑖𝑒2
𝛽2 + 1
La primera etapa tiene como carga a la segunda etapa, carga que corresponde a la impedancia
de entrada de esta segunda etapa, de tal forma que en la primera etapa se obtiene:
𝑣𝑖 = 𝐼𝐵1 ℎ𝑖𝑒1
𝑣𝑂1 = −𝛽𝐼𝐵1 𝑍𝑖𝑎2 = −𝛽𝐼𝐵1
ℎ𝑖𝑒2
𝛽2 + 1
Donde la ganancia de la primera etapa es:
𝐴𝑉1
ℎ𝑖𝑒2
−𝛽
𝑣𝑂1
𝛽2 + 1
=
=
≈ −1
𝑣𝑖
ℎ𝑖𝑒1
Esta ganancia es la de la etapa emisor común, que a diferencia de una etapa de emisor común
convencional, no produce ganancia de voltaje, pero si el desfasaje de 180º que es característico
de este montaje. Para la segunda etapa se tiene que:
𝑣𝑂2 = −𝛽𝐼𝐵2 𝑅𝐿
𝐴𝑉2 =
𝑣𝑂2
−𝛽𝐼𝐵2 𝑅𝐿
=
𝑣𝑂1
−ℎ𝑖𝑒2
Por tanto la ganancia de media banda de esta etapa es:
𝐴𝑀𝐵 =
𝛽𝑅𝐿
ℎ𝑖𝑒
Como es caracteristico de este montaje, no hay desfasaje en la señal para esta etapa peor si
ganancia. La ganancia del amplificador considerando la perdida por impedancia de entrada es:
𝐴𝑉𝑇 =
𝑅𝐵
𝐴 𝐴
𝑅𝐵 + 𝑅𝑆 𝑉1 𝑉2
Reemplazando se tiene que:
𝐴𝑉𝑇 = −
𝑅2 ||𝑅3
𝛽𝑅𝐿
𝑅2 + 𝑅𝑆 ||𝑅3 ℎ𝑖𝑒
Esta ganancia practicamente la suministra la etapa base comun; mientras que la alta
impedancia de entrada y el desfasaje de la señal son aportados por la etapa de emisor común.
DISEÑO Y CÁLCULOS.
IV.
Se diseñó un amplificador cascode, usando unos parámetros que establecieran un buen 𝐹𝑇 y ℎ𝑓𝑒 (que
son los mismos establecidos en el montaje de emisor común) :
𝑉𝐶𝐸 = 5 𝑉
𝐼𝐶 = 3 𝑚𝐴
ANÁLISIS DC
Como se utiliza un arreglo de transistores CA3086, donde el ℎ𝑓𝑒 = 100, se puede considerar que:
𝐼𝐶1 ≅ 𝐼𝐶2 , 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜: 𝐼𝐵1 ≅ 𝐼𝐵2
Tenemos una tensión total de 20 V. La caída de tensión continua a través de 𝑅𝐶 es:
𝑉𝐶 = 𝑅𝐶 𝐼𝐶 ,
𝑉𝐶 = (2𝐾Ω)(3𝑚𝐴),
𝑉𝐶 = 5 𝑉
Se requiere que caiga una tensión de 10 v sobre los dos transistores, de modo que podamos cumplir las
condiciones de polarización 𝑉𝐶𝐸 = 5 𝑉, así, tenemos que:
𝑅𝐸 =
5𝑉
,
3𝑚𝐴
𝑅𝐸 = 2𝐾Ω
Para el transistor 𝑄1 se tiene en la ecuación estática de entrada que:
𝑉𝑇𝐻 = 𝑅𝑇𝐻 𝐼𝐵 + 𝑅𝐸 (ℎ𝑓𝑒 + 1)𝐼𝐵 + 𝑉𝐵𝐸
𝑉𝑇𝐻 = (111𝑅𝐸 )𝐼𝐵 + 𝑉𝐵𝐸
𝑉𝑇𝐻 = 4,995 𝑉 + 0,7 V
𝑉𝑇𝐻 ≅ 5,7 𝑉
Para esta malla tenemos que:
𝑉𝑇𝐻 =
𝑉𝐶𝐶 𝑅1
,
𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
𝑅𝑇𝐻 =
𝑅1 (𝑅2 + 𝑅3 )
𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
Manipulando esta expresiones obtenemos:
𝑅2 + 𝑅3 =
𝑅𝑇𝐻 𝑉𝐶𝐶
,
𝑉𝑇𝐻
𝑅2 + 𝑅3 = 53𝐾Ω
de donde: 𝑅1 = 21 𝐾Ω
Para cumplir con los parámetros de la malla de 𝑄2 :
𝑅2 = 24 𝐾Ω
𝑅3 = 33 𝐾Ω
Realizando el análisis AC tenemos que:
𝑅2 ||𝑅3 = 𝑅𝐵
14 𝐾Ω = 𝑅𝐵
Determinando los parámetros híbridos:
𝑔𝑚 =
𝐼𝐶
,
𝑉𝑇
𝑔𝑚 =
3 𝑚𝐴
,
26 𝑚𝑉
𝑟𝜋 =
𝛽𝑉𝑇
,
𝐼𝐶
𝑟𝜋 =
2.6 𝑉
,
3 𝑚𝐴
𝑔𝑚 = 115𝑚𝑆
𝑟𝜋 = 866,6 Ω
De la hoja de especificaciones podemos tomar el valor de 𝐶𝜇 = 0,58 𝑝𝐹, de donde:
𝐶𝜋 =
𝛽
− 𝐶𝜇 ,
2𝜋 𝑟𝜋 𝑓𝑇
𝐶𝜋 = 33,38 𝑝𝐹
Para la primera etapa se tiene que:
𝑍𝑖𝑎1 = 𝑅2 ||𝑅3 ||ℎ𝑖𝑒1 = 816,14Ω
ℎ𝑖𝑒2
= 8,58Ω
𝛽2 + 1
𝑍𝑖𝑎2 =
La ganancia de esta etapa sin considerar pérdida por la impedancia de entrada es:
−𝛽
𝐴𝑉1 =
ℎ𝑖𝑒2
𝛽2 + 1
= −0,990
ℎ𝑖𝑒1
Para la etapa de base común la ganancia de media banda es:
𝐴𝑉2 =
−𝛽𝑅𝐶
= 133,07
−ℎ𝑖𝑒2
Donde la ganancia del amplificador es:
𝐴𝑉𝑇 = −
𝐴𝑉𝑇 = −
𝑍𝑖𝑎1
𝐴 𝐴
𝑍𝑖𝑎1 ||𝑅𝑆 𝑉1 𝑉2
816,14Ω
(0,990)(153,07)
1,76𝐾Ω
𝐴𝑉𝑇 = − 60,43
Esta ganancia prácticamente la suministra la etapa de base común, pues la etapa de emisor común no
produce ganancia. Analizando el transistor en alta frecuencia se tiene que:
Por el método de constantes de tiempo, y analizando la primera etapa que corresponde a la de emisor
común:
𝑅𝜋 0 = 𝑅𝐵 ||𝑅𝑆 ||𝑟𝜋
𝑅𝜋 0 = 14𝐾Ω||200Ω||866.66Ω
𝑅𝜋 0 = 160.63Ω
La impedancia vista por 𝐶𝜇 que corresponde a 𝑅𝜇 0 es:
𝑅𝜇 0 = 𝑅𝜋 0 + (𝑔𝑚 𝑅𝜋 + 1)
𝑟𝜋
ℎ𝑓𝑒 + 1
𝑅𝜇 0 = 160.63Ω + (17,71)8.807
𝑅𝜇 0 = 160.63Ω + (17,71)8.50
𝑅𝜇 0 = 312,59Ω
cortocircuitando 𝑅𝜇 para obtener 𝑅𝜇 𝜋 :
𝑅𝜇 𝜋 =
𝑟𝜋
ℎ𝑓𝑒 + 1
𝑅𝜇 𝜋 = 8.58Ω
Con los valores de estas impedancias se calculan las constantes para esta etapa:
𝑎12 = 𝑅𝜋 0 𝐶𝜋 𝑅𝜇 𝜋 𝐶𝜇 = 160,63Ω ∗ 33,3 𝑝𝐹 ∗ 8.58Ω ∗ 0.58pF = 26,61 𝑥10−21
𝑎11 = 𝑅𝜋 0 𝐶𝜋 + 𝑅𝜇 0 𝐶𝜇 = 160,63Ω ∗ 33,3 𝑝𝐹 + 312,59Ω ∗ 0.58pF = 5,530 𝑥10−9
Donde:
𝑃12 =
1
1
=
= 180,831𝑥106
𝑎11
5,53𝑥10−9
Ahora:
𝑓𝐻1 =
𝑃12
= 28𝑀𝐻𝑧
2𝜋
Para la etapa de base común, y realizando un procedimiento similar se tiene que :
𝑅𝜋 0 =
1
1
+ 𝑔𝑚
𝑟𝜋
= 8,587Ω
𝑅𝜇 0 corresponde a la impedancia vista por 𝐶𝜇 donde:
𝑅𝜇 0 = 𝑅𝑐 = 1,5 𝐾Ω
Para obtener 𝑅𝜇 𝜋 se cortocircuita el condensador 𝐶𝜇 y la impedancia vista será el mismo proceso para
el calculo de 𝑅𝜇 0 , por tanto:
𝑅𝜇 𝜋 = 𝑅𝑐 = 1,5 𝐾Ω
Con los valores de estas impedancias se calculan las constantes para esta etapa:
𝑎21 = 𝑅𝜋 0 𝐶𝜋 𝑅𝜇 𝜋 𝐶𝜇 = 8,587Ω ∗ 33,3 𝑝𝐹 ∗ 1,5 𝐾Ω ∗ 0.58pF = 0,248 𝑥10−18
𝑎22 = 𝑅𝜋 0 𝐶𝜋 + 𝑅𝜇 0 𝐶𝜇 = 8,587Ω ∗ 33,3 𝑝𝐹 + 1,5 𝐾Ω ∗ 0.58pF = 1,59 𝑥10−9
Donde:
𝑃21 =
Ahora:
1
1
=
= 628,26𝑥106
𝑎22
1,59 𝑥10−9
𝑓𝐻2 =
𝑃21
= 98,96 𝑀𝐻𝑧
2𝜋
Una vez obtenida esta frecuencia alta, la frecuencia de corte del sistema se calcula como:
𝑓𝐻 = 𝑓𝐻1 ||𝑓𝐻2
𝑓𝐻 = 28𝑀𝐻𝑧||128.5 𝑀𝐻𝑧
𝑓𝐻 = 21 𝑀𝐻𝑧
RESULTADOS
Obtener la respuesta en alta frecuencia, efectuando un barrido a partir de 10 KHz. Medir y
anotar en tabla:
AV1
f
Vi
(mV)
Vo1
(mV)
Medido
calculado
%
Error
10 KHz
164
166,2
-1,01
-0,990
50 KHz
164
166,3
-1,01
100 KHz
164
165
500 KHz
164
1 MHz
AV2
Vo2
(V)
Medido
calculado
%
Error
2
8,80
-53,65
-60,43
12,6
-0,990
2
8,80
-53,65
-60,20
12,20
-1,00
-0,990
1
8,6
-52,43
-59,91
14,26
164,2
-1,00
-0,990
1
8,4
-51,21
-57,73
12,73
164
163,4
-0,996
-0,990
0,6
7,2
-43,90
-55,31
25,99
2 MHz
164
164,5
-1,00
-0,990
1
7,01
-42,74
-51,27
19,95
3 MHz
164
164,3
-1,00
-0,990
1
6,73
-41,03
-48,00
16,98
4 MHz
164
163,5
-0,996
-0,990
0,6
6,3
-38,41
-45,29
17,91
5 MHz
164
165
-1,006
-0,990
1,6
6,201
-37,81
-43,01
13,75
5,1 MHz
164
164,9
-1,005
-0,990
1,5
6,18
-37,68
-42,77
13,50
5,2 MHz
164
165
-1,006
-0,989
1,6
6,03
-36,76
-42,57
15,80
6 MHz
164
164,1
-1,00
-0,989
2
5,60
-34,14
-41
20,09
7 MHz
164
165
-1,00
-0,989
2
3,52
-21,34
-31,2
20
9 MHz
164
164,9
-1,005
-0,989
1,5
1,4
-8,53
-23,2
33,1
10 MHz
164
164,7
-1,004
-0,988
1,4
0,66
-3,65
-20,1
45
Con el fin de analizar los resultados se construye la tabla , donde se muestra el porcentaje de error de
los datos obtenidos de la ganancia de voltaje en el amplificador Cascode para alta frecuencia. Podemos
observar que la frecuencia de corte medida caería en aproximadamente 5,1 MHz, esta frecuencia
superior de corte no coincide con la calculada, ya que en la práctica las sondas que usamos con el
osciloscopio proporcionan al circuito una capacitancia externa de aproximadamente Cs= 100 pF, la
frecuencia superior de corte seria ahora aproximadamente:
𝐶𝜋 =
𝛽
− 𝐶𝜇 ,
2𝜋 𝑟𝜋 𝑓𝑇
𝐶𝜋 = 33,38 𝑝𝐹
Donde:
𝜏1 = 𝑅𝑔 𝐶𝜋1 = 1,669𝑋10−9
𝜏2 =
ℎ𝑖𝑒2
𝐶 = 0,289𝑋10−9
ℎ𝑓𝑒2 𝜋2
𝜏3 = 𝑅𝐿 (𝐶𝜋2 + 𝐶𝑠 ) = 24,9𝑋10−9
𝑓𝐻 =
1
2𝜋 ∑ 𝜏𝑖
𝑓𝐻 = 5,96 𝑀𝐻𝑧
que es muy cercano al valor dado en el laboratorio.
De los datos tomados, se anexa también el desfase medido de la respuesta en frecuencia del
amplificador:
f
𝜽
10 KHz
180
50 KHz
180
100 KHz
180
500 KHz
172
1 MHz
159
2 MHz
154
3 MHz
149
4 MHz
144
5 MHz
138
5,1 MHz
137
5,2 MHz
137
6 MHz
132
7 MHz
129
9 MHz
101
10 MHz
92
Respuesta en frecuencia del amplificador cascode, en el barrido de frecuencia
Repetir paso 2 para baja frecuencia, graficar magnitud y fase contra frecuencia:
AV2
f
Vi
(mV)
Vo1
(mV)
Vo2
(V)
Medido
1 KHz
164
165,2
8,80
-53,65
800 Hz
164
165,3
8,11
-49,45
700 Hz
164
165
7,6
-46,34
652 Hz
164
165,3
6,2
-39,63
600 Hz
164
165
5,98
-36,46
500 Hz
164
165,2
5,6
-34,14
100 Hz
164
164,9
5,54
-33,78
En esta tabla se puede observar que la frecuencia de corte debido a los condensadores de acoplo se dio
en alrededor de 652 Hz
Obtener la frecuencia superior e inferior de corte utilizando el método de onda cuadrada
Los valores obtenidos por el osciloscopio arrojaron lo siguiente:
FRECUENCIA ALTA:
Cuando se aplica una entrada escalón, los circuitos RC en alta frecuencia del amplificador (capacitancias
internas) impiden que la salida responda de inmediato a la entrada escalón. En consecuencia, el voltaje
de salida tiene un tiempo de levantamiento (𝑡𝑟 ) asociado con él.
El osciloscopio debe ser ajustado para un corto tiempo de modo que el intervalo relativamente corto
del tiempo de levantamiento pueda ser observado con precisión. Una vez que se realiza esta medición,
𝑓𝑐𝑢 (frecuencia crítica superior) se calcula con la siguiente fórmula:
0,35
𝑓𝑐𝑢 =
𝑡𝑟
Para nuestro caso:
0,35
𝑓𝑐𝑢 =
60 𝑛𝑠
𝑓𝑐𝑢 = 5,833 𝑀𝐻𝑧
Se tiene que:
𝑓𝐻 MEDIDA CON BARRIDO DE
𝑓𝐻 MEDIDA CON EL MÉTODO
𝑓𝐻 CALCULADA
FRECUENCIA
DE ONDA CUADRADA
5,1 MHz
5,833 MHz
5,9 MHz
Los datos varían un poco pero arrojan resultados muy cercanos con un margen de error del 6,7 %
FRECUENCIA BAJA:
Para determinar la frecuencia crítica inferior (𝑓𝐶𝐿 ) del amplificador, la entrada escalón debe ser de una
duración suficientemente larga para observar el tiempo de carga total de los circuitos RC en baja
frecuencia (capacitancias de acoplamiento), los cuales provocan la “pendiente de caída” de la salida y al
cual se hará referencia como el tiempo de caída (𝑡𝐹 ).
0,35
𝑓𝑐𝑙 =
𝑡𝑟
Para nuestro caso:
0,35
𝑓𝑐𝑙 =
0.4 𝑚𝑠
𝑓𝑐𝑙 = 875 𝐻𝑧
Esta frecuencia de corte varió un poco respecto a la calculada en el barrido de frecuencia que fue de un
valor de 650 Hz.
Se tiene que:
𝑓𝑙 MEDIDA CON BARRIDO DE
𝑓𝑙 MEDIDA CON EL MÉTODO
FRECUENCIA
DE ONDA CUADRADA
650 Hz
875 Hz
Los datos varían un poco pero arrojan resultados muy cercanos con un margen de error del 34,6 %
V.
o
CONCLUSIONES.
El amplificador cascode ofrece un mayor ancho de banda para trabajar en frecuencia
aproximadamente hasta un rango de 5 MHz con respecto al que ofrece el emisor común en una sola
etapa que en el laboratorio fue de un valor aproximado a 710 KHz.
o
Con la configuración cascode se puede obtener una ancho de banda mayor (comparado con la
configuración E.C.), pero con la misma ganancia en DC, o bien, se puede alterar la ganancia y
mantener el ancho de banda.
o
Para efectuar el análisis del amplificador Cascode se debe tener en cuenta la capacitancia añadida
en el osciloscopio, dado que ésta modifica el valor de la frecuencia superior de corte.
o
La baja impedancia de entrada de la configuración en base común nos permite reducir el valor de
las constantes de tiempo, lo cual permite que el valor de 𝑓𝐻 aumente (son inversamente
proporcionales), de ahí que sea útil este amplificador cascode para altas frecuencias y en si
manteniendo una buena ganancia.
VI.
REFERENCIAS
[1] Boylestad, Robert L. y Nashelsky, Louis – “Electrónica: teoría de circuitos y dispositivos
electrónicos” Octava edición. Publicado en el 2003 en México, por PEARSON EDUCACIÓN,
consultado el 01 de Abril de 2014.
VII.
ANEXOS
Como anexos, entregamos las graficas AV-f y Φ-f propuestas como ejercicio dentro del laboratorio.
0
