EXAMEN ESTADISTICA FEBRER 2003 Enunciat 1

EXAMEN ESTADISTICA FEBRER 2003
Enunciat 1
La companyia aèria Mycaig especialitzada en fer vols a preus molt reduïts,
realitza les següents rutes:
1. Girona - Londres - Girona.
2. Girona – Roma - Girona.
3. Girona – Amsterdam - Girona.
Es busca l’índex de variació estacional de les vendes de bitllets i els ingressos
per aquest concepte dels vols a Londres i Roma. S’obté la següent informació:
Londres
Roma
Trimestre Vendes Ingrés. Vendes Ingrés.
1
70
100
98
95
2
150
110
102
100
3
180
120
115
115
4
98
90
80
82
Es fa un anàlisi de la relació entre els 5 dies laborables de la setmana i el sexe
2
dels viatgers. L’ordinador dona el següent resultat: χ = 16,4
Es fa una regressió entre els preus dels bitllets (en €) i nombre de bitllets
venuts, per la ruta de Londres. Obtenim les següents rectes:
Preu = 26 - 0,09 bitllets
R2 = 0,76
Bitllets = 195 – 5,1 preu
Tenim la mitjana, mediana i desviació anual dels salaris dels treballadors
d’aquesta companyia per els darrers 3 anys i també l’IPC.
Any
Mitjana
Mediana
Desviació
IPC
2000
18000
17000
538
118
2001
18300
18200
540
122
2002
18800
18800
550
128
Es disposa del consum de combustible a la ruta d’Amsterdam segons la força
del vent (fluixa, mitjana o forta). Fem les següents estadístiques:
ANOVA
CONSUM
Inter-grupos
Intra-grupos
Total
Suma de
cuadrados
1944,333
154,167
2098,500
Media
cuadrática
972,167
10,278
gl
2
15
17
F
94,589
Sig.
,000
Comparació entre vent amb força fluixa i mitjana
Prueba de muestras independientes
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas
F
CONSUM
Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
1,071
Sig.
,325
Prueba T para la igualdad de medias
t
gl
Sig. (bilateral)
Diferencia
de medias
Error típ. de
la diferencia
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior
Superior
-1,081
10
,305
-1,6667
1,54200
-5,10247
1,76913
-1,081
7,183
,315
-1,6667
1,54200
-5,29413
1,96080
Comparació entre vent amb força mitjana i forta
Prueba de muestras independientes
Prueba de Levene
para la igualdad de
varianzas
F
CONSUM Se han asumido
varianzas iguales
No se han asumido
varianzas iguales
3,980
Sig.
,074
Prueba T para la igualdad de medias
t
Diferencia Error típ. de
Sig. (bilateral) de medias la diferencia
gl
95% Intervalo de
confianza para la
diferencia
Inferior
Superior
-11,822
10
,000
-21,1667
1,79041 -25,15594 -17,17739
-11,822
6,569
,000
-21,1667
1,79041 -25,45727 -16,87606
El nombre esperat de passatgers que pateixen fòbia a volar, és de 2 al mes.
Aquests passatgers reben un tractament especial.
Preguntes a contestar
1. Hi ha relació entre el dia de la setmana que es viatge i el sexe dels
viatgers?.
2. A quin any hi ha més variació en els salaris?. Es pot dir que hi ha algú
que ha tingut un salari molt més elevat que la resta?.
3. Que passaria si els preus dels bitllets a Londres incrementen 1 €.?. Quin
és el % de variació en el nº de bitllets venuts que no és degut a la
variació dels preus?.
4. En quan augmenta o disminueix el poder adquisitiu dels treballadors
l’any 2002 respecta al 2000?.
5. Si volgués fer una predicció del valor de l’IPC per l’any 2005 com ho
faria (només cal explicar-ho, no fer-ho? Sempre puc fer prediccions?.
6. Hi ha diferència significativa entre les mitjanes de consum de
combustible segons la força del vent?. A quin nivell de confiança?
7. Hi ha algun tipus de vent que fa modificar el consum? . Cas positiu,
quin?.
8. Quina és la probabilitat de que en un mes, 3 o més persones pateixin
fòbia a volar?.
9. Quines propietats han de complir les dades per poder aplicar l’ANOVA?.
10. Digues 3 coses importats que es desprenguin de l’anàlisi dels índex de
variació estacional.
Enunciat 2
El temps de vol total entre Londres i Girona des de que els passatgers estan
asseguts fins arribar a l’aeroport de Girona segueix una llei normal, en minuts,
N(125, 16). Una part d’aquest temps és el que tarden a donar-li de sortida al vol
a l’aeroport de Londres, el qual segueix una llei normal N(25,4). Es demana:
1. Quina és la probabilitat de que un vol tingui una durada total de dues
hores?.
2. Quina és la probabilitat de que si elegim 100 vols a l’atzar la mitjana de
durada total estigui entre 118 i 123 minuts?.
3. Quina és la probabilitat que el temps real de vol (sense el d’espera)
estigui entre 95 i 103 minuts?.
4. Quants minuts com a màxim de durada total tenen els vols que són el
30% dels que tenen menys durada.
Nom i Cognom.................................................................................Grup............
DNI................................Repetidor? 1. No 2. Si.
Treball? 1. No 2. Si
RESPOSTES
Enunciat 1 ( 5 punts)
Preg Tècnica utilitzada
s’escau
i
hipótesi,
si Resposta
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1.
10
2.
3
Enunciat 2 ( 2 punts)
Càlculs
Resultat
Fer una creu a Vertader o fals. (1 punt)
Pregunta
Vertader
El signe de la regressió entre dues variables x i y
ens dona si hi ha una tendència a l’alça o a la baixa
L’ANOVA és una tècnica que permet prendre
decisions.
La distribució normal sempre té de mitjana cero.
El nivell de significació és el valor màxim a que es
pot rebutjar la hipòtesi nul·la.
L’IPC és l’increment de productes consumits.
Per trobar una mostra significativa d’una població
només cal tenir en compte la mida de la mostra.
La distribució de les notes de l’examen del vostre
grup és una variable aleatòria.
Si tu tens un 8 de l’examen i una persona del mateix
grup té un 7 per saber quina nota és més alta tens
que tipificar el 8 i el 7.
Si l’índex de Gini del salari dels treballadors una
empresa surt = 0 vol dir que no hi han treballadors.
El nombre d’estrelles d’un hotel és una variable
quantitativa.
Fals