Evariste Galois, genialidad y fuego en la sangre

SMM
Miscelánea Matemática 53 (2011) 57–79
Évariste Galois, genialidad y fuego
en la sangre
Juan Morales Rodrı́guez
[email protected]
Departamento de Matemáticas
Facultad de Ciencias
Universidad Nacional Autónoma de México
04510 México, D .F., México
Si supiera que basta un cuerpo para incitar al pueblo a
la revuelta, ofrecerı́a el mı́o.
Évariste Galois.
En Galois vemos la juventud humana, que anhela caminar
hacia nobles metas, que está ansiosa de ascender a los vértices de la ciencia y el arte, y se sublima en su esfuerzo por
vencer las dificultades, la juventud humana que no muere,
porque de su mismo sacrificio resurge renovada y triunfante1 .
Michele Cipolla.
Cuando murió, Galois sólo era conocido como un ardiente
republicano que amaba a Francia, que amaba la libertad,
que odió la tiranı́a y luchó contra ella. Para el matemático
de hoy, familiarizado con expresiones como grupo de Galois,
campo de Galois y teorı́a de Galois, es conocido como uno
de los más grandes matemáticos de todas las épocas, que
murió en su juventud en un duelo. Pero durante su vida fue
las dos cosas. Su historia merece ser conocida no sólo por
los matemáticos sino por todos los hombres libres.
Leopold Infeld.
1
Palabras pronunciadas por Michele Cipolla en la conferencia que impartió en
el Instituto Matemático de la R. U. di Palermo, el 31 de mayo de 1932, con motivo
del primer centenario de la muerte de Galois.
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Juan Morales Rodrı́guez
Este año se cumple el segundo centenario del nacimiento de Évariste Galois; nació el mismo año que el heredero de Napoléon Bonaparte
y de Marie-Louise de Austria, Napoléon-François-Joseph-Charles. Su
vida fue breve; se desarrolló en un perı́odo muy intenso de la historia de Francia, entre los últimos años como emperador de Napoléon,
la restauración de la Monarquı́a Borbónica y la Revolución de 1830.
Participó activamente en los advenimientos polı́ticos de la época, tuvo
una importante y trascendente actividad cientı́fica que encontró incomprensión e indiferencia en la mayorı́a de los matemáticos, ası́ como en la
Académie des Sciences de Parı́s. Luchó con valentı́a, apasionadamente,
por una sociedad diferente y por un cambio en las actitudes predominantes en el mundo académico. Es difı́cil entender y comprender la vida
y personalidad de Galois sin considerar tanto su educación familiar como la escolar, su carácter, su genialidad, su tormentosa vida, el entorno
polı́tico, tenso con una revolución, ası́ como la personalidad e intereses
de los hombres de ciencia de su época con los que tuvo algún contacto.
La vida de este genial matemático fue de sobremanera infeliz, objeto
de persecución por parte de las autoridades por causa de su actividad
polı́tica republicana, e incomprendido por los principales matemáticos
franceses, quienes no apreciaron lo valioso e importante de su trabajo,
quizás por la profundidad de sus conceptos y la oscuridad de su lenguaje. La parte principal de su obra matemática no se publicó durante
su vida sino hasta 1846 (14 años después de su muerte), y fue reconocido plenamente hasta mucho después. Es imposible relatar la vida
de Galois sin considerar sus tres grandes pasiones, las matemáticas, la
polı́tica y el amor. Galois fue un héroe trágico que llevó una vida difı́cil,
que tomó algunas decisiones equivocadas que lo llevaron a una muerte
prematura y absurda. Murió a consecuencia de un duelo el 31 de mayo
de 1832 cuando aún no cumplı́a los 21 años. Sus últimas palabras fueron
para Alfred, su hermano menor: “No llores, necesito de toda mi valentı́a
para morir a los 20 años”. Al dı́a siguiente, la noticia de la muerte de
Galois apareció en breves comunicados en los diarios de Parı́s; sólo Le
Précurseur, periódico constitucionalista de Lyon, publica el 4 de junio
mayores detalles pero con algunas imprecisiones:
Parı́s, 1 de junio. El dı́a de ayer, un deplorable duelo privó a
las ciencias exactas de un joven que despertó las más altas
expectativas, cuya célebre precocidad se debe sin embargo
a su actividad polı́tica. El joven Évariste Galois, condenado a un año de prisión a causa del brindis propuesto en
el Vendanges de Bourgogne, se batió contra uno de sus antiguos amigos, un joven como él, también miembro de la
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Société des Amis du Peuple, y conocido por haber figurado
igualmente en un juicio polı́tico. Se dice que el amor fue la
causa del combate. La pistola fue el arma elegida por los
adversarios, pero debido a su antigua amistad no pudieron
soportar ver hacia el otro y dejaron la decisión al destino, a
ciegas. A quemarropa, estaban armados con pistola y dispararon. Sólo una pistola estaba cargada. Galois fue perforado
de un lado a otro por la bala del oponente; fue llevado al
hospital Cochin, donde murió al cabo de dos horas. Tenı́a
22 años de edad, L. D., su adversario, es un poco más joven.
La noche anterior al trágico duelo, escribe una carta, conocida ahora
como el Testamento matemático de Évariste Galois, a su amigo Auguste Chevalier. Se trata de pocas páginas donde algunos teoremas sólo
son enunciados sin demostración, ¡pero cuántas ideas tan valiosas y fecundas en nuevos campos y nuevas teorı́as! En ella resume su obra, y
pide que la publique en la Revue Encyclopédique, quien lo hace luego de cuatro meses. Alfred y Chevalier recopilaron todos sus artı́culos,
catalogaron los manuscritos y le entregaron copia de todo esto a Joseph Liouville, quien los publicó catorce años después en su Journal de
Mathématiques Pures et Appliquées.
Galois logró establecer criterios con base en los cuales, dada una
ecuación algebraica, se está en posibilidad de establecer si es, o no,
soluble por radicales. Su teorı́a se basa en la noción de grupo, uno
de los conceptos fundamentales de la matemática moderna. Aunque
esta idea aparece, si bien con otro nombre, en obras de matemáticos
anteriores Galois es considerado el fundador de la teorı́a de grupos.
Nace en Bourg-la-Reine, suburbio de Parı́s, el 25 de octubre de
1811. Sus padres fueron Nicolas-Gabriel y Adelaide-Marie Demante. Su
padre, estudioso de literatura y filosofı́a, dirigı́a un colegio, era brillante
e ingenioso, amable y cortés, por lo que gozaba de la simpatı́a y afecto
de quienes lo conocı́an. Durante la primera restauración borbónica fue
electo jefe en su localidad, del naciente partido liberal; después fue
nombrado alcalde de Bourg-la-Reine en el perı́odo conocido como Los
Cien Dı́as, cargo que conservó por 15 años, hasta su muerte. La madre,
Adelaide-Marie, pertenecı́a a una familia de magistrados, quienes le
proporcionaron una educación de primer orden, y ella, inteligente, vivaz
y generosa, dotada de un fuerte temperamento, tomó de los ejemplos de
los clásicos sus ideales de vida. Évariste tuvo dos hermanos, la mayor de
nombre Nathalie-Théodore y el menor Alfred. Durante los primeros 12
años de Galois, su madre fue su enseñante, y le proporcionó una sólida
formación. A los diez años de edad, después de presentar un examen,
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se le ofreció una beca parcial para continuar su educación escolar en
el Colegio de Reims, pero ella prefirió tenerlo aún en casa porque le
parecı́a muy pequeño e indefenso para enviarlo lejos del hogar, dada la
timidez y bondad de Évariste. Dos años después, el 6 de octubre de 1823,
dejó la casa paterna para ingresar becado, como interno, al célebre Liceo
Louis-le-Grand. A pesar de su joven edad fue admitido como alumno
de la cuarta clase (equivalente al tercer año de secundaria de nuestro
sistema educativo). Ahı́ la formación escolar empezaba con la sexta
clase hasta llegar a la primera, que llamaban clase de retórica, y preveı́a
una sucesiva clase de filosofı́a. Se cuenta que en este Liceo habı́an sido
alumnos Robespierre y Victor Hugo. Cuando Galois ingresó al Liceo,
las instalaciones estaban en pésimas condiciones, habı́a grietas en los
muros, los canceles y rejas en las ventanas le daban un aspecto de
cárcel, además la comida para los alumnos era en efecto como la de una
prisión. La disciplina era muy rı́gida, las infracciones al reglamento se
castigaban severamente (encierro en celda de castigo a pan y agua). En
1824 el Louis-le-Grand era la escuela de Parı́s con más celdas de castigo,
contaba con 12; eran estancias muy pequeñas, con poca iluminación y
húmedas. Los estudiantes castigados permanecı́an en las celdas de las
10:30 a las 20 horas y cada castigo duraba al menos 4 dı́as. ¡Las celdas
de castigo siempre tenı́an huéspedes!
Gracias a la educación recibida de su madre, a pesar de tener que soportar la rı́gida disciplina del Louis-le-Grand, Galois se distinguió rápidamente por sus logros académicos. Al terminar la cuarta clase, recibe
un premio y tres menciones. El siguiente año escolar participó en el
Concours Général, un concurso anual entre los mejores alumnos de
Parı́s, obteniendo una mención por su desempeño en la competencia de
griego; en el Liceo obtuvo el primer premio en poesı́a latina. Terminó la
segunda clase con excelentes resultados, ahı́ obtuvo cuatro menciones.
A pesar de sus logros académicos, no era un joven feliz, le faltaba el
calor del hogar ası́ como la alegrı́a y cariño de su padre. Los dı́as de castigo en las celdas, también inevitables para él, lo humillaban haciéndole
sentir solo y abandonado.
En el otoño de 1826, a los 15 años de edad, Galois debı́a iniciar la
clase de retórica, pero el director del liceo, M. Laborie, pensando que
era muy joven y aún inmaduro, “sugirió” que repitiera la segunda clase
argumentando ante su padre que la inteligencia y el espı́ritu pueden
suplir al trabajo, pero no pueden sustituir el juicio, que se sólo madura
con la edad.
Contra su voluntad y la de su progenitor, Galois terminó repitiendo
la segunda clase. En ella se aburrı́a y comenzó a tener problemas dis-
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ciplinarios. Fue en este perı́odo, probablemente refugiándose del tedio,
cuando empezó a tomar un serio interés por las matemáticas; tuvo la
fortuna de encontrarse con el texto Éléments de Géométrie de Legendre,
un excelente libro que lo motivó enormemente. Luego se interesó en las
memorias originales de Lagrange, Réflexions sur la Résolution Algébrique des Équations, ası́ que a sus 15 años leı́a material dirigido principalmente a matemáticos profesionales. Al final de ese año escolar (182627), obtiene el primer premio de matemáticas en el Concours Général
y otra mención en griego.
Durante el siguiente año, el trabajo en clase continuó sin motivarlo,
descuidó sus deberes académicos, perdió totalmente el interés en ellos,
sólo le interesaban sus propios estudios en matemáticas. Sus profesores de retórica no estaban conformes con su actitud. Incluso, por ese
tiempo, su propia familia lo consideraba en cierta medida extraño.
En un reporte trimestral, encontrado por Paul Dupuy en los archivos
del Liceo, su profesor Desforges escribió:
Es el furor de las matemáticas lo que lo domina, por lo
que estimo que serı́a mejor que sus padres le permitieran
dedicarse sólo a este único estudio; aquı́ pierde el tiempo y
no hace otra cosa que atormentar a sus enseñantes y hacerse
abrumar de castigos.
Consciente de sus extraordinarias facultades, de su intuición y capacidad en la investigación matemática, Galois se presenta al examen de
admisión de la École Polytechnique en junio de 1828 con un año de
anticipación, pero sin la adecuada preparación. Obviamente no logra
su objetivo; sin embargo, en el Louis-le-Grand es admitido a la clase
de Matemáticas Especiales del profesor Louis-Paul-Emile Richard, un
excelente maestro, quien reconoce inmediatamente su valor y talento.
Ası́ se expresa de Galois en dos reportes trimestrales:
Este alumno tiene una acentuada superioridad sobre todos
sus condiscı́pulos.
Este alumno solamente estudia las partes superiores de las
matemáticas.
Richard conservó por toda su vida las tareas de clase de Galois, que
contenı́an soluciones originales y elegantes, lo que le permitı́a usarlas
en sus lecciones. Antes de morir, las entregó, por considerarlas una
preciosa herencia, a Charles Hermite, la única persona que, según él,
podrı́a apreciar su valor. Hoy se encuentran en la Biblioteca del Institut
de France.
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En abril de 1829, con sólo 17 años de edad, gracias a la recomendación de Richard, Galois publica en los Annales de Mathématiques de
Joseph Diez Gergonne su primer trabajo, en el cual, inspirándose en
la teorı́a de Lagrange sobre los irracionales cuadráticos, demuestra el
siguiente teorema:
Si una de las raı́ces de una ecuación de cualquier grado es
una fracción continua inmediatamente periódica, esta ecuación tendrá necesariamente otra raı́z, que se obtiene dividiendo la unidad negativa por la fracción continua deducida
de la primera invirtiendo los términos del perı́odo.
Ese mismo año, el 25 de mayo y el 1 de junio, presentó a la Académie
des Sciences, por medio de Augustin Cauchy, dos memorias con los
tı́tulos, Recherches algébriques y Recherches sur les équations algébriques de degré premier. Para ese tiempo Cauchy ya habı́a publicado un
trabajo sobre el comportamiento de funciones bajo permutaciones de
variables, un tema central en la hoy llamada Teorı́a de Galois. Algunas
leyendas cuentan que Cauchy perdió los trabajos o que los tiró porque
los consideró sin valor, lo cierto es que René Taton (1971) encontró en
los archivos de la Académie una carta escrita por Cauchy, con fecha 18
de enero de 1830, dirigida al Presidente, en la cual decı́a:
Me proponı́a presentar hoy a la Académie: primero, el reporte del trabajo del joven Galois y segundo, una memoria (por
Cauchy) sobre la determinación analı́tica de raı́ces primitivas? Estoy indispuesto en casa y lamento no poder asistir a
la sesión de hoy. Le ruego me registre en el orden del dı́a de
la siguiente sesión para los dos asuntos indicados.
En la siguiente sesión, el 25 de enero, Cauchy sólo presentó su propia
investigación.
Como hemos narrado párrafos atrás, antes de cumplir 18 años, Galois ya habı́a publicado un artı́culo y trataba de publicar otros trabajos
en la Académie des Sciences, ¡no era poca cosa! Pero a principios de
julio de 1829 se vio sumergido en un grave problema emocional; una
facción polı́tica de Bourg-la-Reine, encabezada por el joven párroco, no
toleraba la presencia de un alcalde liberal, como lo era Nicolas-Gabriel
Galois, y querı́an alejarlo del cargo. Para esto se valieron de calumnias e hicieron circular maliciosos epigramas firmados apócrifamente
por Nicolas-Gabriel. Esto ocasionó un escándalo y el padre de Évariste
tuvo que alejarse de Bourg-la-Reine, refugiándose en Parı́s, donde se
suicidó el 2 de julio de 1829.
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Pocos dı́as después, Évariste se presentó por segunda ocasión (su
última oportunidad) al examen de admisión para la École Polytechnique, esta vez tampoco logró su objetivo. Ası́ que, resignado y con gran
dolor a cuestas, presenta una solicitud para ingresar a la École Normale,
en ese tiempo conocida como École Préparatoire, donde se preparaba
a los maestros para la enseñanza en los colegios. A pesar de no haber
hecho un buen examen, valiéndose de algunas recomendaciones, fue admitido e ingresó en noviembre de 1829. ¡Esta escuela estaba localizada
en un anexo del Liceo, donde Galois habı́a pasado seis infelices años!
Después de enviar a Cauchy un nuevo artı́culo, “Sur la théorie des
substitutions et celle des équations littérales”, se enteró, por medio del
Bulletin de Férussac, de una publicación póstuma de Abel, “Sur une
classe particulière d’equations résolubles algébriquement”, que coincidı́a
parcialmente con alguna parte de su trabajo anterior. Es creı́ble que
atendiendo una sugerencia de Cauchy, Galois preparó un nuevo artı́culo, “Sur les conditions pour qu’une équation soit soluble par radicaux”,
para concursar por el gran premio de matemáticas de la Académie des
Sciences. Lo consignó en febrero de 1830. Ese año tuvo una intensa
actividad cientı́fica, publicó tres artı́culos en el Bulletin de Férussac
gracias al apoyo de Charles Sturm, ası́ como un breve resumen en los
Annales de Gergonne. Motivado por trabajos de Abel y Jacobi, empezó a estudiar la teorı́a de las funciones elı́pticas y la teorı́a de las
integrales abelianas.
A finales de junio de 1830, Galois se entera de que la Académie
habı́a otorgado el premio póstumamente a Abel y a Jacobi, además
de que su trabajo no habı́a sido considerado en el concurso porque se
habı́a extraviado al morir Joseph Fourier, que era el secretario y tenı́a
el original del manuscrito.
Por 1830 Francia se encontraba en gran agitación polı́tica; el 16 de
septiembre de 1824 muere Louis XVIII que habı́a sido nombrado rey
tras la abdicación de Napoléon en 1814, lo sucedió su hermano CharlesPhilippe de Bourbon, Conde de Artois, con el nombre de Charles X. En
1827 la oposición liberal obtuvo algunos triunfos electorales, en el año
de 1830 se llevaron a cabo nuevas elecciones que le dieron mayorı́a a la
oposición. Charles X amenazó con un golpe de estado y el 25 de julio
emitió las célebres Ordonnances, suprimiendo la libertad de imprenta y
disolviendo la cámara de diputados; el pueblo no toleró esta represión
y se rebeló. El levantamiento duró tres dı́as (27, 28 y 29 de julio de
1830) que para la historia de Francia devinieron en les Trois Glorieuses.
Posteriormente, el 9 de agosto, Louis-Philippe, Duque de Orléans, fue
coronado rey con el nombre de Louis Philippe I. Durante esos dı́as,
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mientras los estudiantes del Polytechnique estaban haciendo historia
en las calles, Galois y sus compañeros fueron encerrados en la École
Normale por su director M. Guigniault para evitar su participación en
la revuelta. Esto motivó que Galois envidiara aun más a los alumnos
de la École Polytechnique. ¡Galois estaba enfurecido!
Ese verano, Évariste pasó las que serı́an sus últimas vacaciones en
Bourg-la-Reine. Sus familiares observaron cómo habı́a cambiado, antes
tı́mido y apacible, ahora intrépido y decidido. A principios de octubre
regresa a Parı́s para cursar su segundo año de estudios en la École
Normale, fortaleció algunas amistades, principalmente la de Auguste
Chevalier. Buscó la compañı́a de amigos republicanos, entre otros, la de
François-Vincent Raspail2 y la de Napoléon-Aimé Lebon que junto con
Galois, en el mes de noviembre, se hicieron miembros de la Société des
Amis du Peuple, que habı́a sido fundada ese año. La Société reunı́a a los
más activos y combativos miembros del partido republicano, su único
enemigo era el rey de Francia y su propósito poner fin a su régimen.
En esa época circulaban entre los estudiantes dos periódicos, Le
Lycée y La Gazette des Écoles, que a menudo expresaban opiniones
encontradas. El 2 de diciembre, Le Lycée publicó un artı́culo de Guigniault, que contenı́a graves acusaciones contra Guillard, colaborador de
La Gazette y profesor del Louis-le-Grand. Tres dı́as después, aparece
un editorial en La Gazette que mencionaba cuáles eran los métodos que
habı́a usado Guigniault para hacer carrera, y terminaba con una carta
que Galois les habı́a hecho llegar el 3 de diciembre:
Señor,
La carta que M. Guigniault publicó ayer en Le Lycée, a
propósito de uno de los artı́culos de su diario, me parece
de lo más impropia. Pensé que ustedes darı́an bienvenida a
cualquier forma de desenmascarar a este hombre.
He aquı́ los hechos que pueden ser avalados por 46 estudiantes.
El 28 de julio por la mañana, varios estudiantes de la École
Normale quisieron unirse a la lucha, M. Guigniault les dijo,
dos veces, que él tenı́a el poder de llamar a la policı́a para
restaurar el orden en la escuela. ¡La policı́a en el 28 de julio!
El mismo dı́a, M. Guigniault nos dijo con su usual pedan2
François-Vincent Raspail: se une al pueblo de Parı́s en la insurrección del 27, 28
y 29 de julio, fue herido gravemente en las barricadas. Presidió la Société des Amis
du Peuple, disuelta a principios de 1832. Hizo grandes aportaciones a la medicina
social.
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terı́a: ¿Hay muchos hombres valientes peleando en ambos
lados. Si yo fuera un soldado, no sabrı́a en qué lado estar.
¿Que sacrificar, o la libertad o la legitimidad?.
He aquı́ el hombre que al siguiente dı́a cubrı́a su sombrero
con un enorme emblema tricolor. ¡He aquı́ nuestros doctrinarios liberales!
La carta continúa con lamentaciones por la negativa de M. Guigniault a solicitar, ante el Ministerio de la Instrucción Pública, armas
para los estudiantes con el fin de defender su territorio en caso de necesidad. También da cuenta de la negativa del director de uniformar a
los alumnos, ası́ como del aumento de un año en el plan de estudios en
la École Normale, pasando de dos a tres años, y termina ası́:
¡Es tan bello pertenecer al régimen de la escuela que han
creado los señores Cousin3 y Guigniault! Todo en él revela
su estrecha visión y la rutina más completa. Espero señor
que estos particulares no les desagraden y que sean de provecho para su apreciable periódico. Un alumno de la École
Normale.
Al escrito se le anexó una nota de los editores que precisaba:
Al publicar esta carta, de la cual eliminamos la firma aunque no nos hayan hecho tal recomendación, debemos hacer
notar que enseguida de los tres memorables dı́as de julio,
M. Guigniault hizo público en todos los diarios, que el director de la École Normale ponı́a a disposición del gobierno
provisional a todos los alumnos.
A M. Guigniault no le causó gracia la denuncia, y Galois fue expulsado por su carta “anónima”.
Évariste no perdió tiempo, enseguida se alistó en la Artillerı́a de la
Guardia Nacional, una rama del ejército que estaba compuesta principalmente por republicanos. El 21 de diciembre de 1830 la Artillerı́a, con
toda seguridad incluido Galois, estaba en los patios del Louvre esperando el veredicto del juicio de algunos ministros durante el reinado de
Charles X. Gran parte del pueblo pedı́a la ejecución de estos exfuncionarios, y la Artillerı́a habı́a planeado rebelarse en caso que la sentencia
no fuera ésta. Justo antes de que el veredicto se anunciara, el Louvre
fue rodeado por la Guardia Nacional, junto con otras tropas más dignas
3
En ese tiempo, Victor Cousin era director de enseñanza de filosofı́a de los liceos
y supervisor de la École Normale.
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de confianza. El veredicto fue condena a cárcel de por vida; la revuelta
fracasó.
El 31 de diciembre, Louis Philippe disolvió la Artillerı́a de la Guardia Nacional, por constituir una seria amenaza a la seguridad. Dos
baterı́as compuestas por republicanos se opusieron al desarme y 19 de
estos artilleros fueron arrestados.
Ası́ Galois se enfrentaba a un serio problema para ganarse la vida,
se organizó en pocos dı́as. El librero Caillot, quien tenı́a su negocio
en rue de la Sorbonne y conocı́a a muchos estudiantes, decide ayudarlo
ofreciéndole un local junto a la librerı́a y prometiendo buscarle alumnos.
Galois tenı́a un proyecto ambicioso, querı́a organizar un curso avanzado
en el cual hacer públicos los nuevos resultados que habı́a encontrado,
ası́ que publica el siguiente anuncio en La Gazette des Écoles para dar
aviso a las personas interesadas:
Évariste Galois, exalumno de la École Normale, impartirá un
curso de álgebra destinado a aquellos estudiantes que deseen
emprender un estudio más profundo del álgebra, dado que
en los colegios esta rama de la matemática no es tratada de
manera completa. El curso comprenderá aspectos teóricos,
algunos de ellos originales. Ninguno de éstos ha sido publicado o desarrollado en lecciones públicas. Aquı́ nos limitaremos a estudiar una nueva teorı́a de números imaginarios, la
teorı́a de las ecuaciones solubles por radicales, la teorı́a de
números y la de las funciones elı́pticas tratada como álgebra
pura.
Las lecciones se llevarán a cabo cada jueves a las 13:15 en
la Librerı́a Caillot, rue de la Sorbonne 5. Inicio del curso:
jueves 13 de enero.
Se cuenta que a la primera lección asistieron alrededor de 40 personas, entre ellos muchos de sus amigos republicanos. El curso no tuvo
éxito, los temas tratados resultaron incomprensibles a sus amigos, quienes seguramente asistı́an por solidaridad, y aquéllos que conocı́an algo
de matemáticas no comprendı́an los nuevos conceptos ni su manera de
analizar los problemas de forma tan diferente a la que estaban acostumbrados. Galois pronto se encontró sin personas dispuestas a escucharlo
y se vio obligado a impartir lecciones privadas sobre temas para él triviales a estudiantes sin interés alguno.
Galois fue crı́tico con el sistema educativo de su tiempo, donde lo
más importante era repetir los resultados ajenos, lo que dificultaba la
creatividad e iniciativa personal.
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El 2 de enero de 1831 publicó en La Gazette des Écoles un artı́culo,
Sobre la enseñanza de las ciencias, que serı́a su última publicación en
vida. En él cuestiona la enseñanza de las materias cientı́ficas en su
paı́s. Cabe recordar que en ese momento, Francia estaba a la cabeza de
Europa en todas las disciplinas cientı́ficas y su organización escolar era
motivo de envidia en el resto de los paı́ses, que iban a copiarla en los
próximos años. Entre otras cosas dice:
De entrada, en las ciencias las opiniones no cuentan para nada; yo me pregunto si un profesor es bueno o deficiente y me
preocupa muy poco su manera de pensar sobre argumentos
ajenos a sus estudios cientı́ficos. Ası́ que no era sin dolor e
indignación ver cómo, bajo el gobierno de la restauración,
los puestos eran botı́n de los mejores postores en términos
de ideas monárquicas y religiosas. Esta situación no ha cambiado; la mediocridad es aún privilegiada. Comencemos por
las escuelas superiores; ahı́ la mayor parte de los alumnos
de matemáticas se dirigen a la École Polytechnique; ¿qué se
hace para ponerlos en condición de lograr ese objetivo? ¿Se
busca hacerles concebir el verdadero espı́ritu de la ciencia
exponiéndoles los métodos más simples? ¿Se procede de forma que el razonamiento se vuelva para ellos una segunda
memoria? ¿No hay, por el contrario, cierto parecido con la
forma en que se enseña el francés y el latı́n?
¿Hasta cuándo los pobres jóvenes estarán obligados a escuchar o repetir todo el dı́a? ¿Cuándo se les dejará tiempo para
meditar sobre este acervo de conocimientos, para coordinar
esa multitud de proposiciones desconectadas, de cálculos sin
relación? ¿No tendrı́a alguna ventaja el exigir a los alumnos
los mismos métodos, los mismos cálculos, las mismas formas de razonamiento, si son a la vez los más simples y los
más fecundos? Pero no, se enseñan minuciosamente teorı́as
truncadas y cargadas de reflexiones inútiles, mientras que
se omiten las proposiciones más simples y más brillantes del
álgebra; en lugar de eso, se demuestran con gran esfuerzo
cálculos y razonamientos siempre largos, y a veces falsos, o
bien corolarios cuya demostración se hace por sı́ sola. ¿De
dónde viene el mal? Los libreros quieren gruesos volúmenes:
más cosas hay en las obras de los examinadores, más seguros
están de una venta fructı́fera. Por otra parte, ¿por qué los
examinadores hacen las preguntas de forma enredada? Parecerı́a que temieran ser entendidos sobre lo que preguntan;
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¿de dónde viene esta desafortunada costumbre de complicar
las preguntas de manera artificial? Ası́, es correcto afirmar
que de algunos años para acá, se ha fundado una nueva ciencia que crece cada dı́a, y que consiste en el conocimiento de
las aversiones y de las preferencias cientı́ficas, de las manı́as
y del humor de los señores examinadores.
A sugerencia de Simeon Poisson, el 17 de enero de 1831 presentó a la
Académie una nueva versión de su “Mémoire sur la résolution des équations algébriques”. Cauchy ya no se encontraba en Parı́s, habı́a partido
a un exilio voluntario por solidaridad con la casa Bourbon. Poisson y
Lacroix fueron los árbitros. Después de 2 meses Galois, al no tener noticias de su memoria, decide escribirle al presidente de la Académie,
preguntando qué habı́a pasado con ésta. No obtuvo respuesta.
En el mes de abril, fueron juzgados los 19 miembros de la Artillerı́a
de la Guardia Nacional que habı́an sido arrestados después de lo ocurrido en el Louvre, y culpados por tratar de derrocar al gobierno; el jurado
los absolvió. El 9 de mayo, para celebrar la sentencia, la Société des
Amis du Peuple organizó un banquete en un salón del restaurante Aux
Vendages de Bourgogne, localizado en el barrio de Belleville. Alrededor
de 200 republicanos estuvieron presentes, entre ellos Raspail, Alejandro
Dumas padre y Galois, todos extremadamente hostiles al gobierno de
Louis Philippe. El acto se volvió más y más desenfrenado, al final del
banquete se hacen brindis con carácter revolucionario y de pronto Galois con una copa en una mano y una daga en la otra grita: ¡A LOUIS
PHILIPPE! Hay un momento de desconcierto, irrumpen los aplausos y
algunas protestas, muchos, para no comprometerse, huyen, entre ellos
Dumas, que salta por una ventana hacia el jardı́n. El resto sale y arman una ruidosa manifestación que termina con un baile alrededor de
la columna de la Place Vendôme.
Al dı́a siguiente, Galois fue puesto bajo arresto con los cargos de
incitación y de atentado contra la vida y la persona del Rey, siendo
enviado a la prisión de Saint-Pélagie. En esos dı́as escribió a su amigo y
excondiscı́pulo en la escuela normal Auguste Chevalier, quien se habı́a
hecho sansimoniano:
... ¡¡¡Estoy bajo llave!!! ... Habrás oı́do del Vendages de Bourgogne, he sido yo quien ha hecho aquel gesto? pero no me
dirijas un sermón, porque los humos del vino me habı́an
quitado la razón.
Ante los jueces, se defendió aclarando que su increpación contra
el Rey presuponı́a una condición (“si él traiciona”), y que el alboro-
Évariste Galois, genialidad y fuego en la sangre
69
to habı́a ahogado la última frase. Pero al mismo tiempo, aprovecha
la ocasión para pronunciar un discurso sobre ideas republicanas, con
expresiones de tal forma incendiarias que el mismo presidente debe intervenir, rogando a los jueces perdonarlo en consideración a su edad.
Galois fue absuelto y dejado en libertad el 15 de junio. En la sesión de
la Académie del 4 de julio, Lacroix y Poisson presentaron su reporte
sobre la memoria de Galois, éste fue negativo; la memoria fue declarada
“incomprensible” (según Leopold Infeld, Galois fue notificado hasta el
mes de octubre, cuando se encontraba en prisión). El reporte termina
ası́:
Nosotros nos esforzamos por entender las pruebas de Galois.
Su razonamiento no es suficientemente claro, ni suficientemente desarrollado para juzgar si es correcto y no podemos
dar ninguna idea de esto en este reporte. El autor anuncia
que la proposición que es el objetivo principal de esta memoria es parte de una teorı́a general susceptible de varias
aplicaciones. Tal vez resulte que diferentes partes de una
teorı́a se aclaren mutuamente, y sean más fáciles de captar
en conjunto que de manera aislada. Por lo tanto sugerimos
que el autor publique la totalidad de su trabajo para poder
tomar una decisión. En el estado actual en que esta parte
ha sido presentada a la Académie, no podemos recomendar
su aprobación.
El 14 de julio, dı́a de la conmemoración de la toma de la Bastilla,
Galois y su amigo, también republicano y miembro de la Société des
Amis du Peuple, Ernest Duchatelet, estaban a la cabeza de la manifestación republicana. Galois vestı́a un uniforme de la disuelta artillerı́a,
traı́a su daga, pistolas y un rifle cargado. Era ilegal usar ese uniforme
y más aún estar armado. Ambos fueron arrestados en el Pont Neuf y
enviados a la cárcel a Saint-Pélagie en espera de juicio. En ese tiempo,
Raspail también se encontraba prisionero en Saint-Pélagie, acusado de
conspiración para dañar al Rey, puesta en acto no sólo con su actividad en la Société des Amis du Peuple, sino también con pluma y tinta.
Mientras, en la cárcel, Duchatelet hizo una caricatura en las paredes de
la celda mostrando la cabeza del rey, yaciendo al lado de una guillotina
y escribiendo bajo el dibujo “Philippe llevará su cabeza a tu altar, ¡oh
libertad!”
El 23 de octubre de 1831, Galois fue juzgado y declarado culpable,
la sentencia fue 6 meses de cárcel. Su apelación fue negada el 3 de
diciembre, ası́ que debı́a permanecer en Saint-Pélagie hasta finales de
abril de 1832.
70
Juan Morales Rodrı́guez
Durante el tiempo que estuvo preso continuó con sus investigaciones, y decidido a publicar sus memorias con sus propios recursos, ese
mes de octubre -¡en prisión!- escribió un prólogo para éstas. Citando a
Leopold Infeld, “ésta es una severa acusación a una jerarquı́a cientı́fica
que coloca la fatuidad antes de la humildad y la arrogancia antes de la
bondad.”
Transcribo parte del prólogo:
En primer lugar, la segunda página de esta obra no está atestada de apellidos, nombres, cualidades, tı́tulos y elogios para
algún prı́ncipe mezquino cuya bolsa se habrı́a abierto ante
el humo del incienso, con la amenaza de cerrarse cuando el
turı́bulo se haya vaciado. Tampoco se ve, en caracteres tres
veces más grandes que el texto, un homenaje respetuoso a
una alta figura de la ciencia, o a un cientı́fico protector, cosa
aún indispensable (estaba por decir inevitable) para quien
a los veinte años quiera escribir. No digo a alguien que debo
a sus consejos o a sus estı́mulos todo lo bueno que hay en
mi obra. No lo digo porque serı́a mentira. Si tuviera algo
que dirigir a los importantes del mundo o a los grandes de
la ciencia (en estos tiempos la diferencia es imperceptible
entre estas dos clases de personas), juro que no serı́an agradecimientos. Debo a unos de ellos que mi primera memoria
aparezca ası́ tarde y a los otros haber escrito todo en prisión,
estancia que se equivocan en considerar un lugar de reflexión y donde con frecuencia me he encontrado asombrado
por mi indiferencia a cerrar la boca a mis estúpidos zoilos,
y creo poder usar esta palabra, zoilo4 , modestia aparte, por
cuanto mis adversarios se encuentran tan bajo en mi mente. No me corresponde decir cómo y por qué me tienen en
prisión, pero debo manifestar cómo es que mis escritos se extravı́an en las carpetas de los señores miembros del Institut,
aunque en verdad, no comprendo tal descuido por parte de
los hombres que llevan en su conciencia la muerte de Abel.
A mı́, que no quiero compararme con este ilustre geómetra,
me bastará recordar que mi memoria sobre la teorı́a de las
ecuaciones fue entregada en la Académie des Sciences en el
mes de febrero de 1830, que habı́an sido enviados extractos
en 1829, que no he tenido algún informe al respecto y que
me ha sido imposible recuperar los manuscritos ... He dicho
4
Zoilo se usa en la literatura como sinónimo de crı́tico presumido y maligno
censurador de las obras ajenas.
Évariste Galois, genialidad y fuego en la sangre
71
demasiado para que se comprenda por qué motivos me es
imposible adornar o afear mi obra con una dedicatoria.
En segundo lugar, las dos memorias son cortas y para nada
en proporción a los tı́tulos, además hay tanto francés como álgebra, a tal grado que el tipógrafo, cuando le fueron
entregados los manuscritos creyó de buena fe que eran una
introducción.
... Hubiera sido tan fácil transformar diez veces cada frase,
teniendo cuidado de hacer preceder cada transformación de
la solemne palabra teorema, o aun, de llegar con nuestro
análisis a resultados conocidos desde el buen Euclides, o en
fin de hacer anteceder y seguir cada proposición de un terrible acompañamiento de ejemplos particulares, y ¡de tantas
posibilidades no he escogido una sola!
En tercer lugar, la primera memoria no es virgen al ojo del
maestro, un extracto enviado a la Académie des Sciences en
1831 fue sometido al juicio de M. Poisson, quien llegó a decir
en una sesión que no la habı́a entendido y esto prueba, ante
mis ojos enfermos de amor propio de autor, simplemente
que M. Poisson no ha querido o no ha podido entender,
pero que ciertamente tratará de probar ante el público que
mi libro carece de valor.
Todo me lleva a pensar que en el mundo cientı́fico, la obra
que someto al público será recibida con una sonrisa de compasión y que los más indulgentes me tildarán de falto de habilidad, y que por algún tiempo seré comparado con Wronski5 o con los hombres incansables que cada año encuentran
una nueva solución a la cuadratura del cı́rculo. Tendré que
soportar, sobre todo, las carcajadas de los señores examinadores de los candidatos a la École Polytechnique (lo que me
sorprende es que no ocupe cada uno de ellos un asiento en
la Académie des Sciences, porque su lugar no está seguro en
la posteridad) que teniendo la tendencia a monopolizar la
publicación de los libros de matemáticas, no comprenderán
sin irritación que un joven descartado por ellos dos veces
tenga la pretensión de escribir libros no didácticos, sino de
doctrina.
5
Hoene Wronski: publicó en 1812 un breve artı́culo con el tı́tulo Résolution
générale des équations de tous les degrés, que contiene graves errores.
72
Juan Morales Rodrı́guez
Todo lo anterior lo he dicho para probar que me expongo
conscientemente al escarnio de los necios. Si con pocas posibilidades de ser comprendido, publico, a pesar de todo, el
fruto de mis desvelos, es por fijar la fecha de mis investigaciones, y para que los amigos que hice en el mundo antes
de que me encarcelaran, sepan que aún estoy vivo y bien, y
quizás también con la esperanza de que estas investigaciones
puedan llegar a las manos de personas a quienes un estúpido
orgullo no les impedirá su lectura y que pueda orientarlos
por el nuevo camino que, en mi opinión, debe seguir el análisis en las ramas más altas. Se necesita saber que aquı́ hablo
de análisis puro.
... Se debe prevenir que, tratándose de argumentos tan novedosos, aventurándome por un camino insólito, a menudo se
han presentado dificultades que no he podido vencer, ası́ que
en estas dos memorias, y sobre todo en la segunda que es
más reciente, se encontrará con frecuencia la frase “no sé”.
A la clase de lectores de quienes he hablado antes, no les
faltarán motivos para reı́r, aunque no se duda que el libro
más preciado del más docto es aquél en el cual se dice todo
lo que no se sabe, y tampoco se duda que un autor dañe a
sus lectores cuando esconde una dificultad.
Cuando el antagonismo, esto es, el egoı́smo, no reine más
en la ciencia, cuando se formen sociedades para estudiar,
en lugar de enviar a las Academias paquetes sellados, se
apresurarán a publicar sus mı́nimas observaciones por poco
que tengan de novedad, y se agregará “lo demás no lo sé”.
Cuando Galois era prisionero en Saint-Pélagie en la primavera de
1832, la actividad republicana se vio frenada al producirse en Parı́s y
en toda Francia una psicosis, provocada por una terrible epidemia de
cólera. En Parı́s morı́a mucha gente, ası́ que en Saint-Pélagie se decidió alejar de la prisión a los detenidos más jóvenes y a aquéllos en
precarias condiciones de salud. El 16 de marzo de 1832, fue transferido
en calidad de prisionero bajo palabra a la casa de salud Faultrier, en la
cual trabajaba el médico Jean-Louis Poterin-Dumotel, que vivı́a con su
familia cerca de dicha casa. Esto ocasionó a Galois una gran novedad,
conoció y se enamoró de Stéphanie, hija de Poterin-Dumotel. El único
testimonio de esta relación es un par de cartas de Stéphanie, las cuales,
por algún motivo desconocido fueron despedazadas por Galois. Arrepentido de este acto, trató de reconstruirlas, y al final de la primera
Évariste Galois, genialidad y fuego en la sangre
73
escribió “Mademoiselle Stéphanie D. 14 mai 183”. A pesar de algunas
lagunas, los dos textos permiten entender su intención:
Le ruego que terminemos con este asunto.
No tengo el ánimo para seguir
con una correspondencia de tal género
pero trataré de tener el suficiente para
conversar con usted como lo hacı́a antes
de lo sucedido
y no pensar en cosas que ni existen y
que no existirán jamás.
Mademoiselle Stéphanie D. 14 mai 183
En su reconstrucción de la segunda carta Galois escribió:
He seguido su consejo y he reflexionado
sobre aquello que ha
sucedido bajo cualquier
denominación que esto pueda ser establecido
entre nosotros. Del resto señor
convénzase que sin duda
no habrı́a habido de más; supone
mal y sus remordimientos son infundados.
La verdadera amistad existe sólo
entre personas del mismo sexo.
Sobre todo en
los amigos. Sin duda
el vacı́o la ausencia
de todo sentimiento de este género.
confianza pero ésta ha sido
muy herida usted me ha
visto triste preguntó
el motivo; le he respondido que
tenı́a penas que alguno me habı́a
ocasionado. He pensado que usted lo habrı́a tomado
como toda persona delante
la cual se deja caer una palabra
para estos
no
La calma de mis ideas me da
la libertad de juzgar sin mucha
reflexión a las personas que veo
74
Juan Morales Rodrı́guez
habitualmente; esto hace que
raramente tenga el remordimiento de haberme
equivocado o dejado influir con respecto a ellos.
No estoy de acuerdo con usted con respecto a
Los sen más que
Los exigir
ni se le agradezco
sinceramente todos aquellos donde usted
desee amablemente poner en mı́
favor.
El rechazo de Stéphanie lastimó profundamente a Galois, sentı́a que
no lo amarı́a jamás, y su otra pasión, las matemáticas, de alguna manera también lo habı́a desilusionado. Pensaba que esperar que sus ideas
fueran comprendidas por los miembros de la Académie era ilusorio. Sólo
le quedaba la actividad polı́tica, su fe republicana. Cuando terminó de
cumplir su sentencia, a finales de abril, permaneció en la casa Faultrier
porque no tenı́a con qué pagar otro alojamiento y no querı́a regresar
con su madre, de quien se habı́a distanciado, además estaba dolido porque ella no lo visitó en prisión. Auguste Chevalier lo habı́a invitado a la
comunidad sansimoniana situada en Ménilmontant, donde lo habrı́an
acogido con placer, pero por no alejarse de Parı́s y posponer su actividad polı́tica republicana, decidió no visitar a su amigo. El 25 de mayo
le escribió lamentando el final de su historia de amor con Stéphanie:
Mi buen amigo,
Hay placer en sentirse triste para ser consolado. Uno se
siente dichoso de sufrir si tiene amigos. Tu carta, llena de
gracia apostólica, me dio un poco de calma. Pero ¿cómo
puedo borrar la huella de emociones tan violentas como las
que experimenté? ¿Cómo consolarme, cuando agoté en un
mes la más bella fuente de felicidad que un hombre puede
tener, cuando la agoté sin felicidad, sin esperanza, seguro
como estoy de haberla secado de por vida?
¡Oh, no puedes predicar la paz después de eso! ¿Cómo puedes pedirles a los hombres que sufren que tengan piedad?
Piedad, ¡jamás! Odio, eso es todo. El que no siente odio por
el dı́a de hoy, no puede sentir amor por el futuro. Cuando la
violencia no sea una necesidad en mi convicción, lo será en
mi corazón. No quiero dejar mis sufrimientos sin venganza.
Excepto por esto, estoy de tu lado.
Évariste Galois, genialidad y fuego en la sangre
75
Pero dejemos esto; hay seres destinados a hacer el bien pero
nunca a experimentarlo. Creo estar entre ellos.
Dices que aquellos que me aman deben ayudarme a superar
las dificultades que la vida me presenta. Los que me aman
son, como sabes, escasos. Esto significa que sientes que tu
deber es no ahorrar esfuerzos para convertirme. Pero mi
deber es advertirte, como lo he hecho cientos de veces, que
tus esfuerzos son inútiles.
Deseo dudar de tu cruel profecı́a cuando me dices que no
trabajaré más. Pero admito que ello no es sin verdad. Lo que
me falta para ser un cientı́fico, es ser sólo eso. Mi corazón se
rebela contra mi cabeza; no añado, como tú: es una lástima.
Perdóname, querido Auguste, si he escandalizando tus sentimientos filiales al referirme inadecuadamente al hombre de
quien eres devoto. Mis observaciones no fueron desdeñosas,
ni mi risa fue amarga. Ésta es toda una admisión de mi
parte, considerando mi actual estado de irritación.
Iré a verte el 1◦ de junio. Espero que nos veamos a menudo
durante la primera quincena de junio. Partiré alrededor del
quince para el Delfinado.
Tuyo E. Galois
P. D. Al releer tu carta, observo una frase en que me acusas
de estar embriagado por el fango putrefacto de un mundo
podrido que me ensucia el corazón, la cabeza y las manos.
No hay reproches más enérgicos en el repertorio de los hombres de violencia. ¡Embriaguez! Estoy desencantado de todo,
incluso del amor y la gloria. ¿Cómo puede un mundo que
detesto ensuciarme? ¡Piensa en ello!
Se cuenta que después del “rompimiento” con Stéphanie, Galois fue
retado a duelo por dos de sus amigos, el motivo aparente, ¡Stéphanie!
Se acordó realizarlo con pistolas el 30 de mayo. La noche previa al duelo
escribió tres cartas, una dirigida a todos los republicanos:
Ruego a los patriotas, mis amigos, no me reprochen que, al
morir, no lo haga por el paı́s. Muero por causa de una infame coqueta, y de otras dos vı́ctimas de ésta. Es un miserable
chisme el que extingue mi vida. ¡Oh! ¿por qué morir por tan
poca cosa, por algo tan despreciable? Pongo al cielo de testigo de que he cedido a una provocación que intenté evitar
76
Juan Morales Rodrı́guez
por todos los medios. Me arrepiento de haber dicho una verdad funesta a hombres tan poco capaces de oı́rla frı́amente.
Pero, de todos modos, dije la verdad. Llevo conmigo a la
tumba una conciencia libre de mentiras, libre de la sangre
de patriotas. ¡Adiós! Mi deseo fue dar la vida por el bien
público. Perdón a los que me matan. Son de buena fe.
E. Galois
La segunda fue para sus amigos republicanos Napoléon-Aimé Lebon
y Vincent Delaunay:
Mis buenos amigos,
Fui desafiado por dos patriotas... Me ha sido imposible evitarlo. Les pido perdón por no haberlos advertido, pero mis
adversarios me pidieron, bajo palabra de honor, no informar
a ningún patriota. La tarea de ustedes es sencilla: probar que
me bato en contra de mi voluntad después de haber agotado todos los medios de reconciliación y decir si soy capaz de
mentir, incluso de mentir por un objeto tan pequeño como
el que se trata.
Recuérdenme, ya que la suerte no me concedió vida suficiente para que la patria conozca mi nombre.
Muero vuestro amigo
E. Galois
Nitens lux, horrenda procella, tenebris aeternis involuta6 .
La última carta, su Testamento matemático, fue para su amigo Auguste Chevalier. En ella hace un resumen de su obra, presenta nuevos
teoremas, algunos sin demostración. Le pide que la publique y pida
a Gauss o a Jacobi su opinión sobre la importancia de los teoremas.
Transcribo fragmentos de ella.
Querido amigo:
He hecho en análisis muchas cosas nuevas, unas concernientes a la teorı́a de ecuaciones, otras, a las funciones integrales.
... Se podrı́a hacer con todo esto tres memorias.
La primera está escrita y, a pesar de lo que ha dicho Poisson, yo la mantengo, con las correcciones que he hecho.
6
Brilla la luz, horrible torbellino, envuelta en la oscuridad eterna.
Évariste Galois, genialidad y fuego en la sangre
77
La segunda contiene aplicaciones bastante curiosas de la
teorı́a de ecuaciones.
... La tercera memoria concierne a las integrales.
... Pero no tengo tiempo y mis ideas no están lo suficientemente desarrolladas en ese terreno, que es inmenso.
Tú harás publicar esta carta en la Revue Encyclopédique.
A menudo aventuré en mi vida proposiciones de las que no
estaba seguro. Pero todo lo que escribı́ aquı́ ha estado claro
en mi mente desde hace un año y me interesa de sobremanera no quedar expuesto a la sospecha de que enuncio
resultados de los que no tengo una demostración completa.
Pide públicamente a Jacobi o Gauss que den su opinión, no
en cuanto a la verdad de estos teoremas sino en cuanto a
su importancia. Después de ello espero que haya gente que
encuentre provechoso descifrar este embrollo.
Je t’embrasse avec effusion
E. Galois
Le 29 Mai 1832.
Como habı́a sido convenido, el duelo se llevó a cabo la mañana del
30 de mayo. Sobre su mesa de trabajo dejó algunos borradores, en uno
de ellos habı́a escrito
Liberté, égalité, fraternité ou la mort.
Évariste fue gravemente herido por un disparo de pistola en el abdomen.
La bala le atravesó el intestino; el adversario (o los adversarios) y los
testigos lo abandonaron. Horas más tarde, un campesino lo encuentra y
lo lleva al hospital Cochin. Al dı́a siguiente se le presenta una peritonitis
aguda y muere a las 10 de la mañana. Sus últimas palabras fueron para
su hermano Alfred, quien lo acompañaba en el hospital: “No llores...”
Fue enterrado en una fosa común del cementerio de Montparnasse el
dos de junio de mil ochocientos treinta y dos.
El nombre de Galois permanece escrito de manera indeleble en la historia de la ciencia y de la humanidad7 .
7
Idem(1)
78
Juan Morales Rodrı́guez
Agradecimientos
Para la elaboración de estas notas, he consultado diversos artı́culos
y libros, de los cuales he tomado información, ideas y aun párrafos completos. Entre ellos destacan los de Michele Cipolla, Leopold Infeld, Tony
Rothman, Ian Stewart, René Taton y Laura Toti Rigatelli. Cito todos
estos trabajos en la bibliografı́a. A todos y cada uno de sus autores,
algunos ya fallecidos, agradezco su trabajo y el darme la oportunidad
de conocer y entender un poco más la vida y mundo de Évariste Galois.
También agradezco a mi hija Rocı́o, quien me ayudó con la traducción
de algunos artı́culos, ası́ como a Manuel Zorrilla y José Collins, quienes colaboraron con alegrı́a y entusiasmo en la revisión de este trabajo,
haciendo pertinentes comentarios y observaciones.
Octubre de 2011.
Bibliografı́a
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2. J. Bertrand, La vie d’Évariste galois par p. dupuy, Éloges Académiques,
nouv. Série Paris (1902) 389–400.
3. P. Dupuy, La vie d’Évariste galois, Annales de l’École Normale (3) XIII
(1896) 197–266.
4. A. C. (ed.), Travaux mathématiques d’Évariste galois, Revue encyclopédique.
, Nécrologie, Revue Encyclopédique 55 (Sept. 1832) 744–754.
5.
6. J. L. (ed.), Oeuvres mathématiques d’Évariste galois, Journal de
mathématiques pures et appliqués 11 (1846) 381–444.
7. C. A. Infantozzi, Sur la mort d’Évariste galois, Revue d’Histoire des
Sciences 21 (1968) 157–160.
8. L. Infeld, Whom the Gods love. The story of Évariste Galois (traducción
al Español con el tı́tulo El elegido de los dioses, editorial Siglo XXI),
Whittlesey Hause, New York, 1948.
9. J. L. Lagrange, Réflexions sur la résolution algébrique des Équations,
Nouveaux Mémoires de l’Académie Royale des Sciences et Belles-Lettres
de Berlin 1,2 (1770,1771) 134–215, 138–253.
10. E. R. Bourgne et J. P. Azra, Évariste Galois, Écrits et Mémoires
Mathématiques d’Évariste Galois, Gauthier-Villars, Paris, 1962.
11. F. V. Raspail, Lettres sur les prisons de Paris, 2 vol, Tamisey & Champion, Paris, 1839.
12. L. T. Rigatelli, Matematica sulle barricate, Sansoni Editori, Firenze,
1993.
Évariste Galois, genialidad y fuego en la sangre
79
13. T. Rothman, Genius and biographers: The fictionalization of Évariste galois, (en internet); la version original en: American mathematical
montly, 89 (1982) 84–106.
14. I. Stewart, Galois Theory, Third edition, Chapman and Hall, 2004.
15. R. Taton, Les relations d’Évariste galois avec les mathématiciens de son
temps, Revue hist. Sci. 1 (1947) 114–130.
, Sur les relations scientifiques d’augustin cauchy et d’Évariste
16.
galois, Revue hist. Sci. 2 (1971).
17.
, Évariste galois and his contemporaries, Bull. London Math. Soc.
15 (1983) 107–118.