Universidad Nacional de San Cristóbal de Huamanga VISITA A OBRA

Universidad Nacional de San Cristóbal de
Huamanga
Facultad de Ingenierı́a Minas, Geologı́a y Civil
Escuela de Formación Profesional de Ingeniera Civil
CURSO
CONSTRUCCIONES I
VISITA A OBRA:
”Mejoramiento del Servicio de Educación Universitaria en la Escuela
Profesional de Ingenierı́a Civil de la Universidad Nacional San Cristóbal de
Huamanga”
DOCENTE:
Ing. LINARES FLORES Adolfo
ALUMNO:
–CASAFRANCA LUZA, Jhonatan
Baja
A DIOS por
E
iluminarnos y bendecir nuestro camino.F
A nuestros padres, quienes nos apoyan de manera incondicional
en nuestra formación académica; gracias a ellos por apostar
siempre en la educación.
H
G
Índice General
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
vibraciones libres
vibraciones libres amortiguadas
vibraciones forzadas libres
vibraciones forzadas amortiguadas
Resortes equivalente
Momento de inercia
integral de duhamed
ii
ii
iii
iii
iii
iv
iv
Mecánica de Fluidos
0.1
vibraciones libres
mẍ + kx = 0
x(t) = x0 cos(ωt) + vω0 sen(ωt)
x(t) = (x0 2 + ( vω0 )2 )1/2 sen(ωt + arctan( xv00ω ))
0.2
vibraciones libres amortiguadas
mẍ + cẋ + kx = 0 o también ẍ + 2ξω ẋ + ω 2 = 0
ξ>1
√
√
2 −1)ωt
(
−ξ
+
ξ
(
−ξ−
ξ 2 −1)ωt
x(t) = Ae
+ Be
ξ=1
Ccr = 2mω
x(t) = (A + Bt)e−ωt
ξ<1
x(t) = e−ξωt (x0 cos(ωd t) +
v0 +x0 ξω
sen(ωd t))
ωd
r
2
2
x(t) = Ae−ξωt sen(ωd t + ϕ) o también x(t) = ( (x0 ) + ( v0 +ωxd0 ξω ) )e−ξωt cos(ωd t − ( v0ω+dxx00ξω ))
q
q
k
c
ωd = ω 1 − ξ 2 = m
− ( 2m
)
c
2ξω = m
ξ=q δ
, ξ = 2cccr
δ=
(2π )2 +δ 2
cTd
x1
1
n ln( xn ) = 2m
=
ξω2π
ωd
2
= √2πξ
1−ξ 2
REVASAMIENTO X1:
Td = ω2πd entonces T1 = T2d
cantidad de movimiento
M (vf M − viM ) = m(vim − vf m )
coeficiente de restitución
v M −vf m
r = ( vfiM
−vim )
Deformación en vigas en cualquier punto de un voladizo:
2
(3L−x)
Y = P X 6EI
ii
Ingenierı́a Civil
Mecánica de Fluidos
0.3
vibraciones forzadas libres
ẍm + kx = Fm0 sen(ωt)
x ( t ) = xg + x p
F0
xp = δ0ω 2 = k−mω
2 =
r=
1−( ω )
d
ω
ωd
F0
1−r2
entonces xp =
F0
sen(ωd t)
k−mω 2
factor de amplificación:
1
MF =
ω 2
1−( ω )
d
0.4
vibraciones forzadas amortiguadas
mẍ + cẋ + kx =
x ( t ) = xg + xp
xp = q
F0
m sen(ωt)
δ0
ωd 2
ω 2
1−( ω ) +(2ξ ωd )
ω
2ξ ωd
ωd 2
1−( ω )
sen(ωt − ϕ)
factor de amplificación:
1
MF = q
2 2
0.5
F0
m sen(ωt)
)
ϕ = arctan(
(1−(
o tambien ẍ + 2ξω ẋ + ω 2 x =
ωd
ω )
c
) +(2 ccr
ωd 2
ω )
Resortes equivalente
• varilla sometida a carga axial keq =
EA
L
• Varilla ahusada sometida a carga axial keq =
• resorte helicoidal carga axial keq =
πEdD
4L
Gd4
8nD3
• viga simplemente apoyada en el centro la carga keq =
• viga en voladizo carga en el extremo keq =
• viga empotrada carga en el centro keq =
• elemento circular a torsión keq =
iii
3EI
L3
192EI
L3
JG
L3
• empotrada en cualkier parte la carga keq =
3EIL3
a3 b3
• simple apoyo carga en cualkier punto keq =
3EIL
a2 b2
Ingenierı́a Civil
48EI
L3
Mecánica de Fluidos
0.6
Momento de inercia
– cilindro es Ic =
mr2
2
– varilla en extremo Ic =
ml2
3
– varilla en su centro Ic =
ml2
12
– masa puntual Ic = ml2
– esfera Ic =
2mr2
5
– disco delgado Ic =
0.7
mr2
2
integral de duhamed
i (senωti −senωti−1 )
+
A(ti ) = A(ti−1 ) + (F (ti−1 ) − ti−1 ∆F
∆ti )
ω
ω (ti sen(ωti ) − ti−1 senωti−1 ))
A(ti ) = A(ti−1 ) + ∆A
∆Fi
(cosωti
ω 2 ∆ti
− cos ωti−1 +
i (cos ωti−1 −cos ωti )
i
B (ti ) = B (ti−1 ) + (F (ti−1 ) − ti−1 ∆F
+ ω∆F
2 ∆t (senωti − senωti−1 −
∆ti )
ω
i
ω (ti cos(ωti ) − ti−1 cos ωti−1 ))
B (ti ) = B (ti−1 ) + ∆B
solucion
(t)cosωt
y (t) = A(t)senωt−B
mω
iv
Ingenierı́a Civil