secuencias 1 - CETis No. 7

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SUBSECRETARIA DE EDUCACIÒN MEDIA SUPERIOR
INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA SECUENCIA DIDÀCTICA
A) IDENTIFICACIÓN
Institución
Asignatura/
D.G.E.T.I.
CÁLCULO INTEGRAL
Fecha: JUNIO 2014
Semestre:
5º.
Duración en horas: 5 hrs.
.
Componente de formación: Básico
B) INTENCIONES FORMATIVAS
Definir la diferencial de una función y su interpretación geométrica; resolver ejercicios utilizando las fórmulas respectivas y aplicar la diferencial a la
solución de problemas prácticos.
Tema integrador:
Otras asignaturas, módulos y submódulos que
Sociedad
Física,
Economía,
trabajan el tema integrador:
CTSyV, LEOyE, y otras
TIC,
Categorías:
Espacio ( x )
Energía ( x )
Diversidad ( x )
Tiempo ( x )
Materia ( x ).
Contenidos fácticos o conceptual:
Introducir el concepto de diferencial de una función; a través de la interpretación geométrica de la derivada y su aplicación a la solución
de problemas.
Conceptos Fundamentales:
Conceptos Subsidiarios:
Diferencial de una función
Resolución de problemas por aproximaciones y
Antiderivadas
Contenidos procedimentales:
Interpretación y aplicación del concepto de diferencial en ejemplos de la vida cotidiana
Contenidos actitudinales:
Participa y colabora de manera efectiva en equipos de trabajo, mostrando respeto y tolerancia.
Competencias genéricas y atributos:
7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida. (Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana)
5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos
8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos
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Competencias disciplinares:
8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos.
1. Construye e interpreta modelos matemáticos deterministas o aleatorios mediante procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales,
para la comprensión y análisis de situaciones reales o formales
2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos de problemas matemáticos buscando diferentes enfoques
C) ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE
Apertura
Actividades
Competencia(s)
Genérica(s)
Disciplinar(es)
y sus
atributos
Producto(s)
de
Aprendizaje
Evaluaci
ón
2
I.- RECUPERACIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS (2 HRS.)
1. Revisar los siguientes videos sobre Números reales, introducción al cálculo y concepto de
diferencial en:
http://www.slideshare.net/jmsv1991/recta-numerica-calculo
http://www.youtube.com/watch?v=U5aW5aR0qbU
2. Formar equipos para responder cuestionario propuesto por el Profesor sobre cada video
3. Obtener conclusiones por equipo
4. Presentar en plenaria al resto del grupo, las conclusiones de al menos dos de los equipos
1.- Se conoce
y valora a sí
mismo, aborda
problemas y
retos teniendo
en cuenta los
objetivos que
persigue.
-Enfrenta las
dificultades
que se le
presentan y es
consciente de
sus valores,
fortalezas y
debilidades.
-Elige
alternativas y
cursos de
acción.
-Analiza
críticamente
los factores
que influyen en
su toma de
decisiones.
2.- Escucha,
interpreta y
emite
mensajes
pertinentes en
distintos
contextos.
-Expresa ideas
y conceptos
mediante
representacion
es
matemáticas y
gráficas.
-Identifica las
ideas clave en
un texto e
infiere
conclusiones a
partir de ellos.
1.- Construye e
Cuestionario,
interpreta modelos
conclusiones de
matemáticos
cada equipo
deterministas o
aleatorios mediante la
aplicación de
procedimientos
aritméticos, algebraicos,
geométricos y
variacionales, para la
comprensión y análisis
de situaciones reales o
formales.
2.- Analiza las
relaciones entre dos o
más variables de un
proceso social o natural
para determinar o
estimar su
comportamiento.
3.- Interpreta tablas,
gráficas mapas,
diagramas y textos con
símbolos matemáticos y
científicos.
Lista de
cotejo
3
Desarrollo
Actividades
II. INTERPRETACIÓN DE LA DIFERENCIAL (2 HRS)
1.- Interpretación geométrica de la diferencial
Revisar el siguiente video sobre el concepto geométrico de la diferencial de una función
http://youtube.com/watch?v=88n2q-JqqcY
2. Definición de la diferencial a partir de una función derivable.
3. Calcular diferenciales indicados de una función, con ejercicios propuestos por el Profesor
4. Formar equipos para que expongan los resultados obtenidos en la resolución de los ejercicios
planteados
Competencia(s)
Genérica(s) y sus
Disciplinar(es)
atributos
1.- Desarrolla
innovaciones y propone
soluciones a problemas
a partir de métodos
establecidos.
-Sigue instrucciones y
procedimientos de
manera reflexiva,
comprendiendo como
cada uno de sus pasos
contribuye a alcanzar el
objetivo.
-Ordena información de
acuerdo a categorías y
relación.
-Construye hipótesis y
diseña y aplica
medidas para probar su
validez.
-Sintetiza evidencias
obtenidas mediante la
experimentación para
producir conclusiones y
formular nuevas
preguntas.
2.- Sustenta una
postura personal sobre
temas de interés y
relevancia general,
considerando otros
puntos de vista.
-Elige fuentes de
información más
relevantes para un
propósito específico.
1.- Argumenta la
solución obtenida de
un problema, con
métodos numéricos,
gráficos, analíticos y
variacionales,
mediante el lenguaje
verbal y matemático.
2.- Cuantifica,
representa y
contrasta
experimental o
matemáticamente
magnitudes del
espacio que lo
rodea.
3.- Elige un enfoque
determinista o uno
aleatorio para el
estudio de un
proceso o
fenómeno, y
argumenta su
pertinencia.
Producto(
s) de
Aprendiza
je
Evaluaci
ón
1.- Entrega Sumativa
de la hoja
de rotafolio
donde
aparezca el
concepto de
derivada y
diferencial,
2.Resolución
de ejercicios
planteados
por el
profesor en
la hoja de
trabajo.
4
cierre
Actividades
Competencia(s)
Genérica(s) Disciplinar(e
y sus
s)
atributos
Producto(s) de
Aprendizaje
Evaluación
5
III.- PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS: (1 HR)
1. Cada Profesor, planteará problemas diversos contextualizados con formatos ENLACE y PISA
utilizando el concepto de diferencial de una función.
2. Formar equipos para que expongan los resultados obtenidos en la resolución de los ejercicios
planteados
3. Revisar el siguiente video sobre el concepto de antiderivada como introducción al siguiente
tema
http://www.youtube.com/watch?v=EyR2LzrTGoQ&feature=autoplay&list=SPA680A1F3366B65E
B&playnext=5
1.- Aprende
por iniciativa
propia.
-Define metas
y da
seguimiento a
sus procesos
de
construcción
de
conocimiento.
-Identifica las
actividades
que le resultan
de menor y
mayor interés y
dificultad.
-Articula
saberes de
diversos
campos y
establece
relaciones
entre ellas y su
vida cotidiana.
2.- Participa y
colabora de
manera
efectiva en
equipos
diversos.
-Propone
maneras de
solucionar un
problema o
desarrollar un
producto en
equipo
definiendo un
curso de
acción con
pasos
específicos.
-Aporta puntos
de vista con
apertura y
considera los
de otras
personas de
manera
reflexiva.
Asume una
actividad
constructivista
congruente
1.- Propone,
formula, define
y resuelve
diferentes tipos
de problemas
matemáticos,
buscando
diferentes
enfoques.
2.- Propone
explicaciones
de los
resultados
obtenidos
mediante
procedimientos
matemáticos y
los contrasta
con modelos
establecidos o
situaciones
reales.
1.- Exposición por Sumativa
equipos de sus
ejercicios
investigados
2.- Cuestionarios y
problemarios
resueltos para su
validación
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C) RECURSOS
Se enlistan los requerimientos materiales para la realización de la secuencia didáctica (pizarrón, proyector, películas, gis, etc.)
Equipo
Computadora, cañón electrónico,
calculadora
Material
Hojas de rotafolio,
marcadores, maskin tape,
cuaderno de trabajo
Fuentes de información
Libros de cálculo, internet,
C) VALIDACIÓN
Elabora:
Recibe:
Academia Estatal de Matemáticas del D.F.
Área Técnica de la SEO de la DGETI en el D.F.
Avala:
Academia Estatal de Matemáticas del D.F.
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