Tema 4.- Modelos atómicos y estructura electrónica de los átomos
Problema 1
Calcular la energía de ionización en cm-1, erg y eV del hidrógeno partiendo del electrón
en: a) su estado fundamental, b) el nivel n = 3.
a)
E=−
1
mZ2 e 4 1
= −b 2
2 2
2
8πε 0 h n
n
Constante de Rydberg = R = 1.097·107 m-1 = b/h·c;
h = Constante de Planck = 6.624·10-34 J·s
c = Velocidad de la luz = 3·108 m·s-1
En el estado fundamental n = 1 ⇒
1
=b
12
n
n
n
E = b = R·h·c = 1.097·107 (m-1) · 6.624·10-34 (J·s) · 3·108 (m·s-1) = 21.8·10-19 J
Energía de ionización = − b(
1
2
∞
−
1
2
1
) = b·
1
2
1
= b·
1(m)
= 1.097·10 5 cm −1
100(cm)
ν = 1.097·10 7 (m −1 )·
1000( g ) 100 2 (cm 2 )
E = 21.8·10 (kg ·m ·s )·
·
= 21.8·10 −12 erg
2
1(kg )
1(m )
19
-19
E(eV) = 21.8·10 (C·V)·1(e)/1.6·10 (C) = 13.6 eV
−19
2
−2
b) Exactamente igual que en el apartado a pero ahora utilizando n = 3 por tanto
los resultados del apartado a) hay que dividirlos por 32.
a) 109678 cm-1, 2.178 x10-18 J, 2.178 x10-11 erg, 13.6 eV;
b) 12186 cm-1, 2.420 x10-19 J, 2.420 x10-12 erg, 1.57 eV
Problema 2
Para la luz verde la longitud de onda es de 5500 Å. Calcule la energía en calorías de: a) 1
fotón de esa luz, b) un mol de fotones.
−1
6.624·10 −34 ( J ·s )·3·10 8 (m·s )
∆E =
=
= 3.61·10 −19 J <>
λ
10 −10 (m)
5500( A)·
1( A)
0.24(cal )
<> 3.61·10 −19 ( J )·
= 7.23·10 − 20 cal / fotón
1( J )
h·c
∆E = 7.23·10 − 20 (cal · fotón −1 )·
6.022·10 23 ( fotones )
= 43.52·10 3 cal ·mol −1
1(mol )
a) E = 7.23 x10-20 cal/fotón;
b) E = 43.52 x103 cal/mol
0
