Investigacion de operaciones 1

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS
F ACULTAD DE INGENIER I A
SYLLABUS
PROYECTO CURRICULAR: INGENIERÍA DE SISTEMAS
NOMBRE DEL DOCENTE:
ESPACIO ACADÉMICO (Asignatura): INVESTIGACION DE OPERACIONES I.
Obligatorio ( X )
Electivo
( )
: Básico ( X ) Complementario ( )
: Intrínsecas ( ) Extrínsecas ( )
CÓDIGO: 424
NUMERO DE ESTUDIANTES:
GRUPO:
NÚMERO DE CRÉDITOS: Tres (3)
TIPO DE CURSO:
TEÓRICO ( X )
PRACTICO ( )
Alternativas metodológicas:
Clase Magistral ( x ), Seminario ( ), Seminario – Taller (
tutoriados ( ), Otro: _____________________
TEO-PRAC: ( )
), Taller (x ), Prácticas (
), Proyectos
HORARIO:
DÍA
HORAS
SALÓN
I. JUSTIFICACIÓN DEL ESPACIO ACADÉMICO
Esta asignatura contribuye al desarrollo de la competencia
Competencias del perfil a las que
“Desarrollo del pensamiento sistémico” ,
contribuye la asignatura:
Contribución a la formación:
El éxito de una técnica de Investigación de Operaciones (I.O) se
mide por la difusión de su uso como una herramienta de la toma
de decisiones. Desde su aparición, la programación lineal ha
demostrado que es una de las herramientas más efectivas de la
I.O. Su éxito se debe a su flexibilidad para describir un gran
número de situaciones reales en las siguientes áreas: militar,
industrial, agrícola, de transporte, de la economía, de sistemas
de salud e incluso en las ciencias sociales y de la conducta ; un
factor importante en el amplio uso de esta técnica es la
disponibilidad de programas de computadora muy eficientes
para resolver problemas extensos de programación lineal.
Se ve la necesidad también de un procedimiento matemático
como lo es la programación dinámica, diseñada principalmente
para mejorar la eficiencia de cálculo de problemas de
programación matemática seleccionados, descomponiéndolos
en subproblemas de menor tamaño y, por consiguiente, más
fáciles de calcular.
Puntos de apoyo para otras
asignaturas:
Requisitos previos:
Estructura matemático conceptual basada en la modelación
Herramienta fundamental para:
 comunicación
 Cibernética
 Redes y CTI
 Ciencias de la computación
 Administración






Algebra lineal.
Ecuaciones Diferenciales.
Cálculo Diferencial.
Cálculo Integral.
Probabilidad y estadística.
Cálculo de varias variables.
II. PROGRAMACIÓN DEL CONTENIDO
OBJETIVO GENERAL
Aprovechar las habilidades creativas personales para dar más importancia a la formulación de
problemas, a la interpretación de resultados y a su incorporación al sistema total o conciencia
“holística”.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
1. Presentar la teoría de la programación lineal, sus aplicaciones generales para la solución de
problemas reales
2. Identificar claramente la aplicación de la solución gráfica, cuando se puede solucionar por este
método y cómo leer la solución.
3. Desarrollar habilidades para aplicar el método simplex en diversas situaciones.
4. Diferenciar el método de la M y de las II fases y encontrar la importancia de aplicarlos en
diversos problemas.
5. Encontrar alternativas a la solución de problemas de PL.
6. Observar que además del análisis teórico correspondiente, es de gran importancia el estudio
del análisis de los diversos factores que intervienen en un problema de PL.
7. Analizar los diversos factores que llevan a una elección correcta entre los distintos métodos
que resuelven un mismo problema.
8. Identificar algoritmos que permitan entregar soluciones enteras a una situación que se pueda
modelar a través de programación lineal.
9. Resolver problemas que requieran de decisiones interrelacionadas fundamentados en el
concepto de recursividad y secuencialidad
COMPETENCIAS DE FORMACIÓN:
Competencias que
compromete la
asignatura:
Competencias
específicas de la
asignatura:
El estudiante desarrolla su pensamiento para modelar una solución a
un problema haciendo uso de los diferentes algoritmos.
Competencias Nucleares
 Utilizar sinérgicamente el concepto y la operatividad de los modelos
matemáticos en la solución de problemas.
 Identificar las diversas formas que tiene el método simplex para dar
solución lógica y rápida a los diferentes problemas
 Representar soluciones de problemas aplicando el método gráfico.
 Modelar y evaluar problemas de la vida real
 Resolver problemas descomponiéndolos en subproblemas que
permitan una solución más simple usando la programación entera y
dinámica


Competencias
transversales a las que
contribuye la asignatura







Capacidad de utilizar adecuadamente los conceptos en los
diferentes escenarios que se le presentan
Interactuar dentro de un equipo de trabajo para el desarrollo de
ejercicios y proyectos.
Sustentar y argumentar de forma conceptual
Actuar con compromiso y responsabilidad con el desarrollo de
las actividades de la asignatura.
Actuar con respeto hacia si mismo y hacia los demás.
Modelar la realidad y proponer nuevos métodos de solución
Presentar los trabajos de forma estética y conceptual
Fortalecer la puntualidad, tanto en la llegada a clase como en la
entrega de trabajos.
Actuar con autodisciplina y orden
I. PROGRAMACIÓN LINEAL
1. Conceptos generales y formulación de los modelos de programación
Lineal.
Programa sintético:
o
o
o
o
o
o
Reseña histórica.
Características
Aplicaciones de la programación lineal.
Pasos para formulación de problemas.
Problema general de maximización.
Problema general de minimización.
2. Solución gráfica a los modelos de la Programación Lineal.
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
Conjunto convexo y punto extremo.
Procedimiento para solución gráfica.
Ejemplos.
Problemas de maximización.
Problemas de minimización.
Casos especiales.
Solución degenerada.
Solución Múltiple.
Solución acotada.
Solución no factible.
3. Método Simplex.
o
o
o
o
o
o
Procedimiento Simplex.
Estandarización del modelo de PL.
Diseño de la tabla característica.
Determinación de las variables que entran y salen.
Determinación de la nueva solución básica.
Probar la optimalidad de la solución.
4 Método de la gran M.
5. Método de las dos fases.
o
o
o
Problema con variables artificiales.
De la primera a la segunda fase.
Conjunto no factible.
6. Método simplex Dual.
o
o
o
o
o
El problema dual.
Propiedades.
Relaciones entre el modelo primal y dual.
Relaciones entre la solución del modelo primal y dual.
Casos especiales.
7. Análisis de sensibilidad.
o
o
o
o
Cambios en los parámetros del modelo.
Cambios en los niveles de recursos escasos o variaciones
en los Bj.
Cambios en los coeficientes de la función objetivo.
Modificación de la decisión de producción.
o
o
o
Supresión y adición de restricciones.
Cambios en los coeficientes tecnológicos.
Introducción de una nueva variable.
8. Aplicación: Modelo de Transporte.
o
o
Formulación del método de transporte.
Solución del problema de transporte.
II. PROGRAMACIÓN ENTERA
1. Programación entera pura (PEP)
Algoritmo de ramificación y acotamiento
Algoritmo de planos de corte
2. Programación entera mixta (PEM)
Algoritmo de ramificación y acotamiento
Algoritmo de planos de corte
3. Programación entera binaria (PEB)
Algoritmo de ramificación y acotamiento
Algoritmo aditivo de Balas
III. PROGRAMACIÓN DINÁMICA
1. Elementos del modelo de programación dinámica
2. Características de los problemas de programación dinámica
3. Programación dinámica determinística
4. Programación dinámica probabilística
III. ESTRATEGIAS
Metodología Pedagógica y Didáctica:
 Facilitar espacios y herramientas cognitivo afectivas que permitan la expresión de la
creatividad de sujeto y de grupo de colectividad.
 Propiciar un espíritu de sujeto que manifieste un ser que se hace a sí mismo permitiendo
el desarrollo del otro.
 Jornadas donde se construye un estilo de interacción tanto con los estudiantes, como de
ellos entre sí y, sobre todo, de los estudiantes con el conocimiento.
 Interacción/participación constante entre profesor y alumnos por medio de talleres y mesas
redondas.
 Realización de preguntas y ejercicios por tema
 Incentivar la puntualidad
 Promover el trabajo en equipo
Tipo de
Curso
Ho
ras
Horas
profesor/semana
Horas
Estudiante/semana
Total Horas
Estudiante/semestre
TD TC TA
(TD + TC)
(TD + TC +TA)
X 16 semanas
6
9
144
4
2
3
Créditos
3
Trabajo Presencial Directo (TD): trabajo de aula con plenaria de todos los estudiantes.
Trabajo Mediado_Cooperativo (TC): Trabajo de tutoría del docente a pequeños grupos o de
forma individual a los estudiantes.
Trabajo Autónomo (TA): Trabajo del estudiante sin presencia del docente, que se puede realizar
en distintas instancias: en grupos de trabajo o en forma individual, en casa o en biblioteca,
laboratorio, etc.
IV. RECURSOS
Medios y Ayudas:

Video beam

Computador

Aula de clase

Foros de discusión

Internet

Bibliotecas

Grupo cerrado en Internet
Apoyos Pedagógicos

Grupos de aprendizaje

Equipos de aprendizaje

Dinámicas para explicar los diferentes temas

TORA Optimization System. Symnet II

Mathprog y ProbMod.

WinQSB.

OrCourseware

Solver de Excel Microsoft.
Software Utilizado
BIBLIOGRAFÍA
 Bronson Richard, Serie SCHAUM, Investigación de Operaciones.
Teoría y 310 problemas resueltos. Ed. McGrawHill.
 Eppen Gould, Investigación de Operaciones en la Ciencia Administrativa. Ed. Prentice Hall.
 Hillier Frederick and Lieberman Gerald. Introducción a la Investigación de Operaciones.
Séptima Edición. Ed. McGrawHill
 Hughes Ann J. and Grawiog Dennis E. Linear Programming: An Emphasis on Decision
Making. Addison- Wesley Publishing Company.
 Luenberger, David. Programación lineal y no lineal. Ed. Addison Wesle
 Moskowitz, Herbert – Wright, Gordon P., Investigación de operaciones.
Ed. Prentice Hall
 Prawda Juan, Métodos y modelos de investigación de operaciones. Vol. 1. Modelos
deterministicos. ed. Limusa
 Shamblin James. Stevens, Jr. G.T. Investigación de Operaciones un enfoque fundamental.
Ed. McGrawHill.
 Taha Hamdy A. Investigación de Operaciones. Séptima Edición. Alfaomega.
 Winston, Wayne. Investigación de Operaciones. ed. Iberoamericana
DIRECCIONES DE INTERNET

www.programacionlineal.net

www.monografias.com/trabajos6/proli/proli.shtml

docencia.udea.edu.co/ingenieria/plineal/documentos/MetodoSim

sigma.univalle.edu.co/index_archivos/IO1/MetodoSimplex.ppt

www.itson.mx/dii/elagarda/apagina2001/PM/uno.html

www.investigacion-operaciones.com/
V. ORGANIZACIÓN / TIEMPOS
Espacios, Tiempos, Agrupamientos:
Se recomienda trabajar el tema de programación lineal y entera durante tres meses y la
programación dinámica durante 1 mes, durante todo el semestre se hace un refuerzo para cada
tema con proyectos de la vida real y se trabaja en pequeños equipos de trabajo, utilizar Internet
para comunicarse con los estudiantes para revisiones de avances, tareas y solución de preguntas
(esto considerarlo entre las horas de trabajo cooperativo).
PROGRAMA SINTÉTICO
1
2
Conceptos generales y
formulación de los modelos de
programación lineal.
X X
Solución gráfica a los modelos
de la programación lineal.
X X
Método simplex.
3
4
5
SEMANAS ACADÉMICAS
6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
X X
Método de la gran M
X X
Método de las II fases
X X
Método simplex dual.
Análisis de sensibilidad.
Aplicación: Modelo de
Transporte.
Programación entera pura
Programación entera mixta
Programación entera binaria
X
X X
X
X
X
X
Programación dinámica
determinística
X
X
Programación dinámica
probabilística
X
X
Examen final
X
VI. EVALUACIÓN
TIPO DE EVALUACIÓN
FECHA
PORCENTAJE
PRIMERA
NOTA
SEGUNDA
NOTA
TERCERA
NOTA
TERCERA
NOTA
30%
ASPECTOS A EVALUAR DEL CURSO


Identificación correcta del problema y que el modelo lo represente adecuadamente.
Participación en clase,

Asistencia y puntualidad

Elaboración de preguntas en formato selección múltiple única respuesta

Sustentación de ejercicios,

Actitud hacia la clase

Presentación de trabajos en clase

Realización de investigaciones

Elaboración y sustentación de un proyecto real
DATOS DEL DOCENTE
NOMBRE :
PREGRADO :
POSTGRADO :
ASESORIAS: FIRMA DE ESTUDIANTES
NOMBRE
FIRMA
1.
2.
3.
FIRMA DEL DOCENTE
_________________________________
FECHA DE ENTREGA:
CÓDIGO
FECHA