Plan de Estudios Ingeniería Civil Industrial Primer Semestre EII 140 Introducción a la Ingeniería Industrial Esta asignatura introduce y capacita al alumno en la toma de decisiones bajo un enfoque cuantitativo. Se dan a conocer los elementos básicos y variables involucradas en el proceso de toma de decisiones y a través del análisis y desarrollo de distintos problemas el alumno aprende a identificar los pasos necesarios para su resolución. MAT 115 Cálculo Diferencial El alumno, al término del curso, debe ser capaz de: 1. Manejar el vocabulario básico referente a: funciones y sus propiedades; límite de funciones; continuidad y cálculo diferencial. 2. Operar en IR, o sea resolver ecuaciones e inecuaciones de grado superior, sistemas de ecuaciones lineales y otros, ecuaciones exponenciales y logarítmicas y operar con valor absoluto. 3. Reconocer gráficos de las relaciones y las funciones reales estudiadas y combinaciones algebraicas de ellas. 4. Calcular límites usando artificios algebraicos y sustitución de variables. 5. Reconocer y demostrar la continuidad de una función en un punto. 6. Derivar una función real, cualesquiera sea la forma como ésta sea dada. 7. Analizar la gráfica de cualquier función o curva en R2. 8. Aplicar los conocimientos de cálculo adquiridos para plantear y resolver problemas de optimización y razón de cambio. MAT 116 Álgebra El alumno al término del curso debe ser capaz de: a) Manejar el vocabulario básico y/o las propiedades de Conjuntos naturales, reales y complejos, funciones trigonométricas, polinómicas y racionales, vectores rectas y planos en el espacio. b) Distinguir entre irracionales y racionales, enteros y naturales. c) Resolver problemas, a nivel de la bibliografía indicada, sobre progresiones, inducción, recurrencia, sumatoria y productoria, desarrollo binomial de Newton, Combinatoria y combinaciones de ellos. d) Resolver ecuaciones trigonométricas, probar identidades, calcular vectores trigonométricos usando tablas y calculadora y finalmente, resolver problemas de construcción de triángulos usando teoremas adecuados. e) Descomponer en fracciones parciales una función racional, graficar funciones polinomiales de grados 2 y 3, saber cuántas raíces reales y/o racionales tiene una polinomial y hallar cotas para esas raíces. f) Resolver problemas referentes a puntos, rectas y planos en el espacio y calcular ángulos y distancias entre esos elementos según sea posible. Av. Brasil 2241, Piso 5 · 2362807 Valparaíso – Chile · Teléfonos: +56 (32) 227 3701 / 3608 · Fax: +56 (32) 227 3806 · [email protected] · www.eii.pucv.cl Segundo Semestre MAT 117 Cálculo Integral y Series Al término del curso el alumno deberá ser capaz de: a) Manejar el vocabulario básico y/o las propiedades de: la Integral de Riemann y las series. b) Calcular la antiderivada de una función usando: fórmulas elementales de diferenciales; sustituciones algebraicas, trigonométricas o hiperbólicas; Integración por partes o fracciones parciales o una combinación de ellas. c) Calcular áreas bajo una curva cualesquiera sea la forma en la que la función o curva esté dada. (Polares, Paramétricas, Explícitas). d) Calcular momentos de áreas y de inercia, centroides, volúmenes y superficies de sólidos de revolución, longitudes de curvas, Integrales impropias de dos tipos. e) Utilizar aproximaciones numéricas para el cálculo de una integral definida. FIS 131 Física General: Mecánica 1 Al finalizar el curso el alumno debe ser capaz de: Identificar los conceptos, las leyes y los principios de la mecánica de una partícula. Resolver problemas aplicando las leyes de la mecánica Newtoniana. Analizar situaciones reales desde el punto de vista físico. QUI 127 Fundamentos de Química Este curso tiene por objetivo que los alumnos adquieran conocimientos básicos respecto de la composición y transformación de las substancias, y de las leyes que rigen estos estados y fenómenos. Con estos conocimientos los alumnos podrán conceptuar los procesos de cambios de la materia y el posterior estudio de las variables que los afectan. EII 147 Introducción a las Tecnologías de Información Esta asignatura presenta un vocabulario básico en materia de hardware y software computacional, muestra la aplicación de las tecnologías de información y comunicaciones en ámbito organizacional, y revela nuevas tendencias en su aplicación. En términos de desarrollo de software, expone la sintaxis de un lenguaje de programación de propósito general orientado a objetos (Java), y ejercita su práctica en la implementación de algoritmos de complejidad simple-mediana. Presenta, además, los principios básicos de orientación a objetos (abstracción, encapsulación, herencia y polimorfismo), y guía su aplicación en el desarrollo de programas computacionales. Av. Brasil 2241, Piso 5 · 2362807 Valparaíso – Chile · Teléfonos: +56 (32) 227 3701 / 3608 · Fax: +56 (32) 227 3806 · [email protected] · www.eii.pucv.cl Tercer Semestre MAT 228 Algebra Lineal y Ecuaciones Diferenciales Ordinarias y Complementos Al término del curso, el alumno será capaz de: 1. Unificar las percepciones intuitivas y prácticas de la noción de vector, bajo el contexto teórico de espacio vectorial. 2. Discriminar entre lineales y no lineales las funciones definidas sobre y desde espacios vectoriales. 3. Representar matricialmente una transformación lineal. 4. Utilizar métodos matriciales para la búsqueda de una base del núcleo, y de la imagen de una transformación lineal. 5. Resolver el dilema si un operador lineal, del tipo T : V (n) ⎯⎯→ V (n) , es o no diagonalizable. 6. Iniciar una discusión fundamentada acerca de la posibilidad de resolución analítica de una ecuación diferencial de primer orden. 7. Plantear y analizar el modelo matemático, de una situación dinámica básica, que conduzca a una ecuación diferencial de primer orden. 8. Resolver ecuaciones diferenciales lineales de orden n ; que tenga coeficientes constantes. 9. Reconocer la transformada de Laplace, como un recurso matemático poderoso para el análisis de ecuaciones diferenciales lineales, que exhiban perturbación de tipo impulsiva. MAT 215 Cálculo en Varias Variables Entregar al alumno conocimientos básicos del cálculo integral y diferencial en varias variables. Los temas abordados son: 1. Superficies cuadráticas 2. Límite de continuidad 3. Diferenciales y aplicaciones 4. Teoremas sobre Funciones Inversas e Implícitas y Aplicaciones 5. Cálculo Vectorial 6. Integrales Múltiples 7. Integrales de Línea y de Superficie FIS 231 Física General: Mecánica 2 Al finalizar el curso el alumno debe ser capaz de: Identificar los conceptos, las leyes y los principios de la mecánica de un sistema de partículas. Adquirir la noción de campo de fuerza. Resolver problemas aplicando las leyes de la mecánica Newtoniana. Analizar situaciones más reales desde el punto de vista físico. EIQ 201 Termodinámica 1 Entregar a los estudiantes de Ingeniería Industrial los conocimientos para estimar propiedades de líquidos y gases. Establecer los fundamentos de equilibrios líquido-vapor, líquido-gas, sólidolíquido y líquido-líquido. Aplicar los conocimientos entregados al balance de masa. Av. Brasil 2241, Piso 5 · 2362807 Valparaíso – Chile · Teléfonos: +56 (32) 227 3701 / 3608 · Fax: +56 (32) 227 3806 · [email protected] · www.eii.pucv.cl Cuarto Semestre MAT 218 Métodos Numéricos Descripción: Al término del curso el alumno deberá ser capaz de: a) Reconocer las posibles fuentes de error en la resolución numérica de modelos matemáticos en Ingeniería. b) Detectar, controlar y corregir la propagación de errores evitando así posibles inestabilidades numéricas que se pueden presentar al resolver numéricamente dichos modelos matemáticos. c) Elegir el algoritmo más apropiado para resolver en forma eficiente: ecuaciones nolineales, sistemas de ecuaciones lineales y no-lineales, problemas de interpolación y aproximación de funciones, integrales y el cálculo de vectores y valores propios. d) Implementar computacionalmente en forma eficiente los algoritmos estudiados ya sea en forma directa o, mediante la utilización de Software existentes. EII 248 Estructura de Datos Esta asignatura presenta principios y técnicas para el desarrollo de arquitecturas de software orientadas a objetos. Los temas abordados son: (1) El lenguaje de modelamiento UML, particularmente diagramas de clases y de objetos; (2) Principios de diseño orientado a objetos; (3) Patrones de diseño; (4) Estructuras de datos más comunes empleadas en la mantención de datos en RAM; y (5) Bases de datos relacionales, fundamentos del modelo relacional, diseño y normalización de bases de datos, y manipulación mediante SQL. FIS 331 Física General: Electromagnetismo Al final del curso el alumno será capaz de: Adquirir y aplicar los conceptos básicos y las leyes fundamentales del electromagnetismo. Desarrollar la habilidad para identificar estas leyes, y los principios de conservación relacionados, a situaciones reales. EIQ 301 Termodinámica 2 El objetivo de este curso es que el alumno adquiera conocimiento de las relaciones de los principales conceptos de la energía, considerando las propiedades termodinámicas de la materia. EII 253 Dibujo de Ingeniería Comprender y valorar la importancia del croquis técnico y su aplicación, mediante la técnica de mano alzada, en las distintas disciplinas del área industrial. Tratar conceptos, fundamentos y técnicas del dibujo de ingeniería que permitan transmitir ideas. Familiarizar a los alumnos con el conjunto de conceptos, técnicas y normas, que cuando se conocen y se manejan adecuadamente, conducen a una fluida interpretación y lectura de planos. Complementar las sesiones técnicas con clases de Autocad 14. Av. Brasil 2241, Piso 5 · 2362807 Valparaíso – Chile · Teléfonos: +56 (32) 227 3701 / 3608 · Fax: +56 (32) 227 3806 · [email protected] · www.eii.pucv.cl Quinto Semestre ICM 201 Mecánica Racional El objetivo de este curso es que el alumno se familiarice con el uso de metodologías matemáticas rigurosas en la solución de Problemas Mecánicos, para lograr un desarrollo de su capacidad analítica en abstracciones físicas. EII 346 Fundamentos de Estadística Al final del curso el alumno será capaz de: Reconocer y aplicar adecuadamente los modelos estadísticos más comunes en situaciones prácticas. Hacer uso de las herramientas básicas de probabilidades y de los teoremas fundamentales en estadística para la modelación probabilística de fenómenos que no calzan dentro del marco de distribuciones más conocidas. Concluir respecto de interrogantes planteadas o a hipótesis paramétricas, basado en la información muestral, justificando adecuadamente los resultados. EIQ 303 Operaciones Unitarias El objetivo del curso es que los alumnos adquieran conocimientos básicos de Mecánica de Fluidos y Transferencia de calor quedando capacitados para resolver problemas simples de las disciplinas y para tomar decisiones de mediana complejidad en los quehaceres relacionados. Además que los alumnos adquieran nociones de los casos más importantes de Transferencia de Masas. FIS 031 Laboratorio de Física Al finalizar el curso el alumno debe ser capaz de: Determinar constantes físicas y expresarlas con su respectivo error. Establecer modelos matemáticos entre dos o más variables físicas y expresar el error relativo respecto al modelo teórico. Obtener en forma experimental algunas leyes de la Física. Utilizar instrumentos de laboratorio para determinar diferentes magnitudes físicas. FIS 431 Física General: Ondas Al finalizar el curso el alumno debe ser capaz de: Entender el modelo ondulatorio para comprender los procesos de transmisión de energía mecánica y electromagnética. Conocer las ideas básicas de la interacción entre la radiación electromagnética y la materia. Apreciar los métodos y conceptos de la física del siglo XX y su aplicación en los procesos industriales. Comprender los fenómenos naturales como aplicación práctica de los conocimientos matemáticos adquiridos. Av. Brasil 2241, Piso 5 · 2362807 Valparaíso – Chile · Teléfonos: +56 (32) 227 3701 / 3608 · Fax: +56 (32) 227 3806 · [email protected] · www.eii.pucv.cl Sexto Semestre EII 350 Inferencia Estadística Al finalizar el curso el alumno debe ser capaz de: Encontrar la Distribución Muestral Exacta y Asintótica de Estadísticos para distribuciones arbitrarias y realizar inferencias en base a ella. Construir Cotas e Intervalos de Confianza y Pruebas de Hipótesis para distribuciones arbitrarias e interpretar valores muestrales. Escoger el Modelo Lineal que más se adecue a un conjunto de datos. Interpretar salidas de la aplicación de programas computacionales: Tablas de Análisis de Varianza, regresión lineal y Gráficos, y concluir adecuadamente respecto del Modelo analizado. EII 342 Resistencia de Materiales Al finalizar el curso el alumno debe ser capaz de: Reconocer, identificar y resolver los diversos tipos de problemas relacionados con la Resistencia de los Materiales. Identificar claramente y calcular los esfuerzos que se presentan en un elemento estructural o de máquinas, sometido a solicitaciones (cargas externas). Identificar las propiedades de los materiales. EIE 311 Electrotecnia 1 Conocer y utilizar los conceptos básicos de los circuitos eléctricos. Adquirir las bases para el análisis de las máquinas eléctricas y de los sistemas eléctricos industriales. ICA 315 Introducción a la Economía Proporcionar una primera visión básica del campo de estudio de la ciencia económica, y de su instrumental teórico, para efectuar un análisis riguroso de las principales cuestiones que plantea la actividad económica, en un país pequeño y abierto al mundo, como Chile. Proporcionar un adiestramiento adecuado, a estudiante de Ingeniería Civil Industrial, en el uso del instrumental teórico, para anticipar los efectos de hechos y políticas económicas; disponiendo así de mejores elementos de juicio para la toma de decisiones. Proporcionar y aplicar criterios que permitan discernir entre aseveraciones técnicas y aficionadas. EII 348 Teoría de Sistemas Al finalizar el curso el alumno será capaz de: Diferenciar dos enfoques alternativos de análisis de sistemas, a saber enfoque mecanicista o reduccionista y enfoque sistémico. Conocer distintas tendencias de la Teoría General de Sistemas. Modelar distintas situaciones o problemas complejos bajo la perspectiva sistémica. Av. Brasil 2241, Piso 5 · 2362807 Valparaíso – Chile · Teléfonos: +56 (32) 227 3701 / 3608 · Fax: +56 (32) 227 3806 · [email protected] · www.eii.pucv.cl Séptimo Semestre EII 444 Análisis Económico El curso tiene por objeto proporcionar a los alumnos una formación básica sobre los conceptos propios del análisis del comportamiento de los agentes económicos considerados, primero, individualmente y, luego, a nivel agregado o de mercado. Se pondrá énfasis en aquellos tópicos que interesan en la toma de decisiones económicas en las firmas o empresas. La exposición procurará estimular a los alumnos para que aprecien, de un modo intuitivo y profundo, el alcance real de tales conceptos. EII 445 Investigación Operacional 1 Este curso provee una introducción a los conceptos, metodología, técnicas y aplicaciones de la Investigación de Operaciones, enfatizando su comprensión como un enfoque racional para la toma de decisiones y la optimización de sistemas. El contenido del curso de focaliza en la Programación Matemática como herramienta para el modelamiento y solución de problemas de optimización, y más específicamente, en la técnicas de Programación Lineal y Programación Lineal Entera Mixta. EII 458 Teoría de la Organización Al final del curso el alumno será capaz de: Conocer las principales teorías y enfoques sobre organizaciones. Comprender el funcionamiento sistémico de las organizaciones. Conocer herramientas de gestión organizacional. EIE 321 Electrotecnia 2 Analizar el comportamiento de los elementos eléctricos de uso común en la industria. Adquirir las herramientas necesarias para analizar problemas de carácter eléctrico. Conocimiento de las principales máquinas eléctricas y su operación. EII 441 Tecnología de los Materiales Capacitar al alumno en: La comprensión de las estructuras básicas de los materiales de construcción, más usados en los diseños de ingeniería, y sus propiedades inherentes. Criterios que le permitan fundamentar en el diseño, la diferenciación y selección de materiales apropiados, para las aplicaciones que aparecen en la práctica de la Ingeniería. Av. Brasil 2241, Piso 5 · 2362807 Valparaíso – Chile · Teléfonos: +56 (32) 227 3701 / 3608 · Fax: +56 (32) 227 3806 · [email protected] · www.eii.pucv.cl Octavo Semestre EII 446 Tecnologías de los Sistemas Productivos Al finalizar esta asignatura el alumno habrá logrado: Formarse un criterio primario sobre las bases de soluciones en las problemáticas de la Ingeniería, aplicadas a las áreas físicas de la producción de bienes. Reconocer y comprender algunos diseños de máquinas productivas, su operación y su integración en Plantas Industriales. Reconocer los problemas de riesgos físicos de seguridad y contaminación ambiental inherentes a las actividades productivas. EII 450 Investigación Operacional 2 El curso introduce a los participantes en la aplicación y desarrollo de técnicas de optimización para problemas del ámbito de la Ingeniería Industrial. Este objetivo se alcanza mediante el análisis de diversos problemas que surgen en la gestión de operaciones de empresas públicas y privadas, particularmente en las áreas de producción, transporte y logística. Se enfatiza aspectos de modelamiento y resolución computacional. Se entrega además conceptos introductorios de modelamiento y programación estocástica. EII 459 Comportamiento Organizacional Conocer los principales factores que inciden en el comportamiento humano al interior de las organizaciones. Experimentar la vivencia grupal de una actividad empresarial. EII 451 Fundamentos de Sistemas de Información Al final del curso el alumno deberá ser capaz de: Reconocer y definir los roles estratégico y de gestión de la información, los sistemas de información y las tecnologías de la información en las Organizaciones. Conocer el proceso de ingeniería de negocios y el desarrollo de proyectos informáticos. EIB 410 Biotecnología de Procesos Entregar una visión de ingeniería de los principios de las ciencias biológicas y sus aplicaciones tecnológicas a la producción de bienes y servicios. Capacitar al alumno para enfrentar exitosamente problemáticas características de la ingeniería industrial en el campo de los bioprocesos. Av. Brasil 2241, Piso 5 · 2362807 Valparaíso – Chile · Teléfonos: +56 (32) 227 3701 / 3608 · Fax: +56 (32) 227 3806 · [email protected] · www.eii.pucv.cl Noveno Semestre EII 541 Gestión Contable y Presupuestaria Facilitar a los alumnos el aprendizaje y adecuada formación en el uso de la Contabilidad como herramienta de gestión. Al final del curso el alumno será capaz de reconocer las tendencias actuales en contabilidad y presentar los conceptos y técnicas básicas de la disciplina contable; entender los roles de información, control y planeamiento que subyacen en la contabilidad al estudiarla como un sistema que forma parte de la estructura organizacional de la empresa; efectuar la introducción, interpretación y evaluación de la contabilidad financiera básica, haciendo énfasis sobre su interpretación y uso. EI 590 Modelamiento de Sistemas de Información Desarrollar una capacidad de abstracción en términos de modelos conceptuales de sistemas de información; ser capaz de seleccionar e integrar diferentes modelos de sistemas de información de acuerdo al problema que se presente. Ser capaz de construir modelos descriptivos y prescriptivos de sistemas de información, utilizando diversos instrumentos integrados, bajo los paradigmas de proceso y objeto. EII 544 Gestión en Producción Los objetivos del curso son, por una parte entregar a los alumnos la comprensión de los modelos y enfoques cuantitativos disponibles para representar y optimizar la operación de los sistemas productivos. Por otra parte, desarrollar en los alumnos la capacidad de abstracción necesaria para aplicar y/o adecuar estos enfoques a problemas de diferente naturaleza, dentro de los ámbitos productivos de la gestión de empresas. EII 543 Ingeniería Económica Conocer los principales métodos utilizados en la toma de decisiones económicas, principalmente relativas a inversiones, reconociendo sus ventajas y limitaciones. Plantear y resolver problemas que abordan situaciones más complejas, considerando el efecto de los impuestos, financiamiento externo y restricciones de varios tipos. Incorporar el concepto de riesgo en la toma de decisiones, utilizando modelos desarrollados en otros cursos (simulación, árboles de decisión, análisis de escenarios), como algunos nuevos, que se profundizarán en los cursos de Finanzas (teoría de portafolio, CAPM y afines) EII 554 Gestión Comercial Descripción: Proporcionar una visión global del campo del Marketing y su administración, con un enfoque aplicable a los procesos industriales. Se destacan en las concepciones básicas las relaciones dinámicas entre las empresas y el medio. Se introduce a los alumnos en los conceptos básicos de la función de Mercadotecnia, sus objetivos, estrategias, organización e importancia. Todo esto para permitir el manejo de la información de la función Mercadotecnia, favoreciendo la toma de decisiones en el medio ambiente dinámico y cambiante. Se busca entender la importancia del consumidor, la interacción entre su satisfacción y el éxito para la empresa, y las herramientas disponibles para la empresa en su búsqueda de un futuro mejor para sus productos. Av. Brasil 2241, Piso 5 · 2362807 Valparaíso – Chile · Teléfonos: +56 (32) 227 3701 / 3608 · Fax: +56 (32) 227 3806 · [email protected] · www.eii.pucv.cl Décimo Semestre EII 540 Simulación Este curso se enfoca al desarrollo de modelos de simulación de eventos discretos para describir situaciones que evolucionan en el tiempo de forma aleatoria, y para investigar sus propiedades. Se enfatiza el correcto diseño, análisis e interpretación de los resultados de experimentos de simulación en computador. Los tópicos teóricos incluyen teoría de colas, generación de números aleatorios, especificación de distribuciones de probabilidad, verificación y validación de modelos de simulación y análisis estadístico de resultados. Se desarrollan modelos simples usando planilla de cálculo y algún lenguaje de programación de propósito general, y modelos más complejos usando un lenguaje de simulación. EII 550 Ingeniería Financiera Capacitar a los alumnos para el manejo de conceptos básicos de equilibrio en mercados financieros, determinación de precios de activos de capital y medición del riesgo. Analizar, diseñar y evaluar las principales políticas financieras de una empresa; en particular las decisiones de inversión, financiamiento y dividendo. Familiarizarse con el funcionamiento del mercado de capitales chileno. EII 553 Formulación y Evaluación de Proyectos Proporcionar al alumno una visión de los aspectos teóricos y prácticos que son relevantes en la preparación y evaluación de proyectos. A través del desarrollo de un proyecto específico, elaborar estudios de mercado, técnico, de costos, de financiamiento y una evaluación del proyecto. Investigar y seleccionar distintas fuentes de información, apreciando la pertinencia, calidad y las limitaciones de las mismas. Visualizar el proyecto como un conjunto de estudios que, a través de una retroalimentación permanente, conduzca a un resultado factible desde las perspectivas técnica y económica. Nociones de evaluación social de proyectos. EII 555 Planificación de la Producción Presentar a los alumnos enfoques cuantitativos y cualitativos para la planificación de sistemas productivos, poniendo énfasis en las técnicas modernas de producción y su integración con el resto de la organización. Asignatura Optativa Profesional Av. Brasil 2241, Piso 5 · 2362807 Valparaíso – Chile · Teléfonos: +56 (32) 227 3701 / 3608 · Fax: +56 (32) 227 3806 · [email protected] · www.eii.pucv.cl Undécimo Semestre EII 647 Proyecto 1 Desarrollo de un trabajo que requiera el uso integrado de diferentes conocimientos y técnicas de la ingeniería industrial. Al finalizar el curso el alumno debe haber delimitado y estructurado el tema de memoria a desarrollar; realizado una revisión bibliográfica detallada respecto al tema, recopilado la información necesaria para el desarrollo del trabajo; formulado alternativas de trabajo para enfrentar el tema; iniciado el desarrollo de la alternativa seleccionada, y adquirido una habilidad básica en la exposición y presentación de proyectos. DER 173 Legislación Social Concluido el curso, el alumno habrá tenido la oportunidad de incrementar sus conocimientos de cultura general, con nociones fundamentales de la ciencia del Derecho y en especial, del Derecho del Trabajo y de la Seguridad Social, así como con una visión global sobre el trabajo en sí mismo a través de la historia. También, podrá disponer de los datos más necesarios, respecto de los temas de mayor relevancia de las leyes laborales chilenas; pero obviamente sin entrar a la complejidad de todos los detalles que son exigibles en cambio, a los profesionales del Derecho. Sólo se trata de ofrecer una visión general, destacando los principios orientadores de la disciplina. Asignatura Optativa Profesional Av. Brasil 2241, Piso 5 · 2362807 Valparaíso – Chile · Teléfonos: +56 (32) 227 3701 / 3608 · Fax: +56 (32) 227 3806 · [email protected] · www.eii.pucv.cl Duodécimo Semestre EII 657 Proyecto 2 Continuación del trabajo desarrollado por el alumno en la asignatura de Proyecto 1. Al finalizar el curso el alumno debe haber desarrollado ampliamente el tema seleccionado, cumplido con las metas estipuladas por la comisión examinadora de la asignatura de Proyecto 1, y entregado un borrador avanzado de Memoria. Asignatura Optativa Profesional Asignatura Optativa Humanista Av. Brasil 2241, Piso 5 · 2362807 Valparaíso – Chile · Teléfonos: +56 (32) 227 3701 / 3608 · Fax: +56 (32) 227 3806 · [email protected] · www.eii.pucv.cl