Quinto examen de Física y Química del 19 de

Quinto examen de Física y Química del 19 de mayo de 2009
Nombre y Apellidos:
EXAMEN RESUELTO
1. (PROBLEMA-CINEMATICA) Lanzamos un objeto hacia abajo, desde una altura de
20 m, con una velocidad inicial de 2 m/s:
a) ¿Con qué velocidad llegará la pelota al suelo?
b) ¿Qué tiempo tardará en llegar?
2. (PROBLEMA-DINÁMICA) Colocamos un objeto en el punto más alto de un plano
inclinado que tiene una altura de 10 m y una base de 25 m. ¿Con qué aceleración se
moverá el cuerpo si no existe rozamiento?
3. (PROBLEMA-ESTÁTICA) Hacemos un balancín con una madera de 2,7 m de
longitud y un punto de apoyo. Si la colocamos de forma que un extremo dista 1,5 m
del punto de apoyo y el otro 1,2 m y sentamos a Antonio, que tiene una masa de 20
kg, en el brazo más largo, ¿a quién tenemos que sentar en el otro extremo del
columpio para que quede en perfecto equilibrio? (Datos: MPedro = 27 kg; MJaime = 25
kg; MPablo = 23 kg)
4. (PROBLEMA-ENERGÍA) En el sistema de la figura la velocidad
inicial de la bola es de 12 m/s y el coeficiente de rozamiento
0,15 en el tramo horizontal (y cero en el plano inclinado).
Sabiendo que la distancia horizontal que recorre la bola es de
10m, ¿qué altura máxima alcanzará la bola en el plano inclinado?
5. (PROBLEMA-CALORIMETRÍA) Calcula la cantidad de energía que necesitaremos
para elevar la temperatura de 120 g de etanol desde los 15 ºC hasta los 72 ºC. ¿se
produce algún cambio de estado? ¿Por qué? (Datos: Tf = 158,9 K; Teb = 351,6 K;
detanol = 0,789 g/cm3; ce = 2450 J/(kg—K)
6. (PROBLEMA-REACCIONES) Se descomponen 26 g de una acida de sodio según la
reacción NaN3 (s) → Na (s) + N2 (g). ¿Qué volumen de nitrógeno, medido a 0,986 atm
y 22 ºC, se obtiene?
7. (TEORÍA APLICADA) Todas las proposiciones son falsas, explica por qué:
a) La electronegatividad disminuye en los grupos hacia arriba porque aumenta el radio
atómico.
b) El enlace iónico puede ser polar o apolar.
c) El enlace metálico sólo se da entre dos átomos.
d) Los enlaces covalentes se dan entre átomos con electronegatividades muy distintas.
e) La afinidad electrónica es la energía necesaria para extraer un electrón de un átomo
en estado gaseoso.
SOLUCIÓN AL EXAMEN
1. Lo primero que haremos es dibujar un esquema de la
situación y establecer un criterio de signos. Vamos a
considerar que hacia abajo es positivo y tomamos la
referencia desde donde se lanza el objeto. Es un MRUA en el
que la aceleración presente es la gravitatoria.

m

 → v = 19,90
m2
m
s
4 2 + 2 ⋅ 9,8 2 ⋅ 20 m 
s
s

v 2 = v 02 + 2 ⋅ g ⋅ h
a)
v=
b) Sabiendo cuál es la velocidad con la que llega al suelo podemos calcular el
tiempo que tardará en caer:
v = v0 + g ⋅ t ; t =
v - v0
(19,90 - 2 ) m s = 1,83 s
; t=
g
9,8 m s 2
2. Si el objeto está sobre un plano
inclinado es necesario hacer el
esquema y representar todas las fuerzas
que están presentes.
Hemos representado el peso y sus
respectivas componentes con respecto
al eje de referencia (de color rojo). La
componente “x” del peso es la
responsable de que el objeto caiga por
el plano inclinado. Aplicando la
trigonometría
para
calcular
las
r
p x = m ⋅ g ⋅ senα
componentes del peso  r
p y = m ⋅ g ⋅ cosα
Si aplicamos la segunda ley de la dinámica:
Eje X : m ⋅ g ⋅ sen α = m ⋅ a 
r
 m ⋅ g ⋅ sen α = m ⋅ a
Eje Y : m ⋅ g ⋅ cos α + N = 0 
Sólo nos queda calcular el valor del ángulo ∝. La tangente del ángulo es el
cociente 10/25, de donde la función inversa nos da un ángulo de 21,8º. Si
sustituimos este valor en la ecuación anterior se obtiene que a = 3,64 m/s2.
3. Para que el sistema esté en equilibrio es necesario que ambos momentos sean
iguales, es decir, el producto de la distancia hasta el punto de apoyo por la
masa de cada niño ha de ser igual:
F1 ⋅ d1 = F2 ⋅ d2 ; m1 ⋅ g ⋅ d1 = m2 ⋅ g ⋅ d2
m2 =
m1 ⋅ d1
20 kg ⋅1,5 m
; m2 =
= 25 kg
d2
1,2 m
La solución al problema es que tenemos que sentar a JAIME.
4. Este problema ha de
hacerse aplicando el
Principio
de
la
Conservación
de
la
Energía en un sistema no
conservativo (porque el
enunciado aclara que
hay rozamiento en el
tramo horizontal).
Aplicando este Principio de Conservación quedará de la forma:
EM(i) = EM(f) + ED
Al inicio el sistema posee energía cinética pero no potencial (si tomamos
como referencia el tramo horizontal) y al final sólo tendrá energía potencial
(ya que la velocidad en ese punto es nula). Como tenemos datos suficientes
podemos calcular los términos de la ecuación:
1

2
E(i) = 2 m ⋅ v 0

1
E(i) = E(f) + ED  E(f) = m ⋅ g ⋅ h ;
m v 20 = m ⋅ g ⋅ h + µ ⋅ m ⋅ g ⋅ d
2
 E = µ⋅m⋅g⋅d
D


v 20
v2
1 2
v 0 = g ⋅ (h + 10 ⋅ µ) ;
= h + 10 ⋅ µ ; h = 0 - 10 ⋅ µ
2
2⋅g
2⋅g
h=
122 (m s )2
- 10 ⋅ 0,15 = 5,85 m
2 ⋅ 9,8 m s 2
5. Durante el calentamiento del problema no hay cambio de estado porque el
punto de ebullición del etanol es 78,6 ºC y sólo calentamos hasta los 72 ºC. Del
mismo modo, el punto de fusión del etanol es -114,1 ºC, muy por debajo de la
temperatura de partida.
Para calcular la cantidad de calor usaremos la expresión Q = m ⋅ c e ⋅ (Tf - Ti ) y
sustituiremos los datos que nos dan:
Q = 120 g ⋅
1 kg
3
10 g
⋅ 2450
J
⋅ (345 - 288) K ; Q = 16758 J
kg K
6. Al tratarse de un proceso de descomposición de un reactivo, no hay reactivo
limitante que descubrir y podemos aplicar el dato que nos dan a la resolución
del problema. Como primer paso vamos a ajustar la reacción química que
nos dan: NaN3 (s) → Na(s) + 3 2 N2 (g)
El siguiente paso es calcular cuántos moles de acida son los 26 g:
1 mol
26 g ⋅
= 0,4 moles de NaN3
(23 + 14 ⋅ 3) g
1 mol NaN3 0,4 moles NaN3
=
; x = 0,6 moles N2 Son
1,5 moles N2
x
los moles de gas que se obtendrán en la reacción. Aplicando la ecuación de
los gases ideales podremos calcular el volumen:
nRT
PV = nRT ; V=
P
a tm ⋅ L
0,6 moles ⋅ 0,082
⋅ 295 K
K ⋅ mol
V=
= 14,7 L
0,986 atm
La estequiometría nos da:
7. a) Hacia arriba, en los grupos, disminuye el radio atómico y aumenta la
electronegatividad.
b) El enlace iónico implica la unión de iones, por lo que no procede hablar de
polaridad en el enlace. La polaridad es característica de los enlaces
covalentes.
c) El enlace metálico se da entre numerosos átomos de un mismo tipo que
forman redes tridimensionales que están rodeadas por electrones de valencia
de estos átomos metálicos.
d) El enlace covalente se forma entre elementos que tienen
electronegatividades iguales (covalente apolar) o no muy distintas (covalente
polar).
e) Se trata de la definición de potencial de ionización y no de la afinidad
electrónica, que es la energía de estabilización que emite un átomo cuando
capta un electrón.