versión reducida - Departamento de Teoría de la Señal y

Universidad Carlos III de Madrid
Codificación CELP
Fernando Díaz de María
Dpto. de Teoría de la Señal y Comunicaciones
Índice
I nt roducción
Codificación híbrida
Codificación CELP
• Origen
• Estándares
• Elementos fundamentales
Predictores, ponderación perceptual, y selección
de la excitación por síntesis
• Mejoras sobre el esquema básico
Representación de la periodicidad
Librerías estructuradas
Postfiltrado
1
Introducción
Introducción
Predecesor: la codificación APC en lazo
abierto
• el error de codificación no es igual al error de
cuantificación del residuo
• la selección de la versión cuant ificada del
residuo lo más próxima posible al original no
es óptimo
Estrategia óptima: análisis m ediant e
sínt esis
• se elige el residuo cuantificado que genera la
señal sintética más próxima a la voz original
2
Diagrama de bloques
! Inconveniente: enorme esfuerzo computacional
- Sin interés práctico hasta que Atal propuso el codificador
multipulso en 1982
- Entre dos y tres años más tarde nace el codificador CELP
Codificación Híbrida
3
Codificadores de
análisis mediante síntesis
La voz se divide en t ram as de 20- 30 ms.
(que pueden solaparse), para cada una de
las cuales se est im a un pr edict or cort o
El predict or largo se estima cada 5- 10 ms.
( subt ram a): retardo y coeficientes
• lazo abiert o
• lazo cerrado ( m ediant e sínt esis)
La excit ación óptima para cada subt ram a
se determina para minimizar la diferencia
(ponderada) entre la voz codificada y la
original
Selección de la excitación
mediante síntesis
El procedimiento de análisis implica la
síntesis de la correspondiente voz codificada
4
Representación eficiente
de la excitación
Codificador Multipulso
Multipulso
• Determinación óptima de posiciones y
amplitudes muy costosa
procedimiento subóptimo: se determina la
posición y amplitud de un sólo pulso en
cada paso
• Para calidad aceptable:
4- 6 pulsos cada 5 ms.
7- 8 bits / pulso (amplitudes y posiciones)
5
Codificador RPE
Versión simplificada del multipulso
• Los pulsos se sitúan regularmente espaciados
• 10 pulsos cada 5 ms.
• 3- 4 bits / pulso
El estándar europeo de telefonía móvil
GSM a
13 kb/s es un RPE
Codificación predictiva lineal
excitada por código (CELP)
El codificador y el decodificador
almacenan un conjunto de C posibles
excitaciones de longitud L
• la excit ación generada par a cada
subtrama queda completamente
caracterizada por su código:
( log 2 C)/L bit/muestra
La excitación óptima se obtiene
mediante búsqueda exhaustiva para
minimizar el error perceptual
6
Codificación CELP
El CELP: una prueba de
existencia
La codificación de 1 s. de voz
consumió 125 s. de CPU en un Cray1
Sin embargo, la posibilidad de
codificar voz con calidad a bajas
tasas impulsó la investigación en
este campo:
• Un año después se publicaban diversos
trabajos para reducir la complejidad de
la propuesta inicial
7
Elementos Fundamentales
El predictor corto
Se determina trama a trama cada 1030 ms.
Los coeficientes suelen interpolarse
subtrama a subtrama
Adaptación “forward” o “backward”
Modela el tracto vocal
Cuando la adaptación es “forward” ha
de cuantificarse de forma transparente:
• Cuantificación escalar: ~30 bits
• Cuantificación vectorial: ~18 bits
8
Cuantificación de los LPC
La cuantificación distorsiona, pero
subjetivamente la distorsión puede ser
inapreciable
Dificultad: asegurar la estabilidad tras la
cuantificación
ki ≤ 1 1 ≤ i ≤ p
• PARCOR: síntesis estable si
Los PARCOR no se cuantifican directamente,
debido a que los valores más próximos a 1 son
más sensibles a la cuantificación:
− SI = arcsen( k i ), 1 ≤ i ≤ p
 1 + ki 
− LAR = log
, 1 ≤ i ≤ p
1 − ki 
“Line Spectral Frequency” (LSF)
Problemas de los parámetros I S y LAR:
• En torno a 4 bits/coeficiente (35- 40
bits/trama)
• No reflejan correlación entre tramas sucesivas
LSF:
• Representan la información espectral en el
dominio de la frecuencia
I nt erpolación sencilla
Fácil incorporación de características perceptuales
• Pueden codificarse más eficientemente
9
Propiedades de los LSF
Ordenamiento natural
• aceleración de la conversión LPC- LSF
Elevada correlación dentro de una
misma trama y entre tramas
sucesivas
Predictor largo
Se obtiene después del predictor corto
Dos posibilidades:
• lazo abiert o
• lazo cerrado ( m ediant e sínt esis) : supone gran part e de
la carga com put acional de un codificador CELP
• combinaciones de ambos, para reducir complejidad
Rango típico del retardo: 2- 20 ms. ( 20- 147, 8 KHz)
Cuantificación: 7 (retardo) + 3- 4 (coef.) bit s
Tasa de actualización: ~ 5 ms
10
Excitación por código
Excitación: aquello que no es predecible y que
contribuye significativamente a la calidad
Método eficaz para tasas de 1/4 bit/muestra e
inferiores
Librerías de “forma” y “tamaño”
Diseño de la librería:
• ruido con características estadísticas del error de
predicción: ruido blanco y gaussiano + “centerclipping”
• entrenada a partir de un registro de voz
representativo: mejores prestaciones, menos robusta
y difícil de estructurar
Cuantificación de la ganancia (tamaño)
• 4- 5 bits
• Si la subtrama es pequeña: cuantificación diferencial
Ponderación perceptual
El filtro de
ponderación se
obtiene
habitualmente a
partir del predictor
corto
W(z) =
A( z )
A(z / γ )
11
Selección de la excitación
por síntesis: esquema
Selección de la excitación por
síntesis: formulación (I)
Para el k- ésimo vector de excitación, la
voz ponderada sintética puede
expresarse:
sk = s0 + gk y k
0
donde s representa la respuesta a las
condiciones iniciales e y k la respuesta a
la ent rada v k
Y el error:
e k = s − sk = s0 − gk y k
donde s es la señal de voz ponderada y
s0 = s − s0
12
Selección de la excitación por
síntesis: formulación (II)
Derivando con respecto a g k el error
cuadrático:
E k = e Tk e k
e igualando a cero, se obtiene
T
s0 y
g = T k
yk yk
*
k
ganancia que introducida en Ek da lugar a:
E k = s 0 s 0 − 2 g k* s 0 y k + g k* y Tk y k
T
T
2
E ' k = − 2 g k* s 0 y k + g k* y Tk y k
T
2
Mejoras sobre el esquema
básico
Representación de la periodicidad
•
•
•
•
Predictor con mayor resolución temporal
Librería adaptativa
Modelos de periodicidad mejorados
Análisis mediante síntesis generalizado
Librerías estructuradas
Postfiltrado
13
Predictor largo con retardo
fraccionario
Fs = 8 kHz
baja resolución para
períodos de pitch P cortos (Ts ~ 6% P)
Realización de un retardo l/ D ( l=0,1,..,D1):
• int er polación ( D) de la señal original
• selección del retardo l en la señal interpolada
• r equivale a l/ D en la señal original
Calidad similar a los predictores de 3
coeficientes, pero se codifican más
eficientemente
Librería adaptativa (I)
La estimación mediante síntesis del filtro
predictor largo es problem át ica cuando
P < Longit ud de la subt ram a
(necesitamos una excitación aún no calculada)
Librería adaptativa: alternativa al predictor lar go
• la excitación se construye como una combinación lineal
de dos contribuciones procedentes de dos librerías:
estocástica: la convencional del CELP
adaptativa: construida concatenando excitaciones
anteriores
• la librería adaptativa soluciona el problema anterior
fácilmente mediante una extensión periódica
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Librería adaptativa (II)
Modelos de periodicidad
mejorados
La contribución estocástica puede
distorsionar la periodicidad
• “ Const rained- Excitation”: la ganancia de
la cont ribución est ocást ica se reduce
según el grado de periodicidad
• Modificación del filtro de ponderación
perceptual para de- enfatizar los
armónicos
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Análisis mediante síntesis
generalizado
las modificaciones de la señal de voz no deben ser
audibles (desplazamiento temporal, por ejemplo)
Selección de la
contribución estocástica (I)
Para el k- ésimo vector de excitación, la voz
ponderada sintética puede expresarse:
s k = s 0 + g a j y j + g sk z k
donde s 0 representa la respuesta a las
condiciones iniciales y g a j y j y g s k z k las
contribuciones adaptativa y estocástica
e k = s − s k = s 0 − g sk z k
Y el error:
donde
s
es la señal de voz ponderada y
s0 = s − s0 − ga j y
j
16
Selección de la
contribución estocástica (II)
Derivando con respecto a g k el error
cuadrático:
E k = e Tk e k
e igualando a cero, se obtiene
T
s0 z
g = T k
zk zk
*
sk
ganancia que introducida en Ek da lugar
a:
0
0
* 0
*
T
E k = s s − 2 g sk s z k + g sk z k z k
T
T
2
E ' k = − 2 g s*k s 0 z k + g s*k z Tk z k
T
2
Librerías estructuradas
Librería estocástica: la complejidad de la
búsqueda es el factor más crítico
• Librerías estructuradas: búsquedas rápidas
Algunos tipos:
• librerías solapadas ( “ overlapped codebook”)
• librerías dispersas ( “ sparse codebook”):
t ernarias
• librerías algebraicas ( ACELP)
• múltiples librerías con búsqueda secuencial
• librerías const ruidas a part ir de una base
(VSELP)
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Interacción entre librerías
Resulta ventajoso ortogonalizar los
vectores de la librería estocástica con
respecto a la contribución adaptativa
seleccionada, pero es costoso.
• VSELP: sólo es necesario ortogonalizar la base
La memoria de la librería adaptativa
im plica int eracción ent re t ram as
adyacentes
• “ delayed- decision”: coste computacional y
retardo elevados
Postfiltrado (I)
A veces resulta imposible mantener el ruido
por debajo del umbral perceptible en los
valles: estas componentes de ruido pueden
atenuarse mediante postfiltrado
El postfiltrado ha de
ser variante y
aprovechar los
parámetros del filtro
de síntesis para
localizar los valles
H ( z) =
1
1 − Pc (z / α )
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Postfiltrado (II)
El filtro anterior refuerza el carácter paso- bajo
de la voz
• La pendiente espectral puede reducirse añadiendo
ceros con las mismas fases, pero con radios
menores
H (z ) =
1 − Pc (z / α1 )
, 0 < α1 < α 2
1 − Pc (z / α 2 )
20 log H (ω ) = 20 log
1
−
1 − Pc e jω / α 2
1
− 20 log
1 − Pc e jω / α1
(
)
(
)
Postfiltrado (III)
… todavía queda
una pequeña
pendiente
• filt rado paso alt o
H (z ) =
(1 − µ z )11−− PP ((zz //αα )),
−1
c
1
c
2
0 < α1 < α 2
19
Bibliografía
A.M. Kondoz: Digit al Speech: Coding for Low Bit
Rat e Com m unicat ions Syst em s; Chichester,
England: John Wiley & Sons; 1994.
P. Kroon and B.S. Atal: “Predictive Coding of
Speech Using Analysis- by- Synthesis Techniques”;
in Advances in Speech Signal Processing, S. Furui
and M. Sondhi, Ed.; New York, USA: Marcel
Dekker; 1991.
B. Atal, V. Cuperman and A. Gersho: Advances in
Speech Coding; Boston, USA: Kluwer; 1991
P. Kroon and W.B. Kleijn: “Linear Prediction
based Analysis- by- Synthesis Coding”; in Speech
Coding and Synt hesis, W.B. Kleijn, and K.K
Paliwal, Ed.; Amsterdam: Elsevier; 1995.
20