TEOREMAS DE CONSERVACIÓN. HOJA Nº 3

TEOREMAS DE CONSERVACIÓN. HOJA Nº 3
1.- En un juego de billar, una bola blanca que viaja a 0.75 m/s golpea a la bola nº 8
estacionaria. La bola nº 8 sale despedida con una velocidad de 0.25 m/s que forma un ángulo
de 370 con la dirección original de la bola blanca.
a) ¿con qué ángulo se desviara la bola blanca?
b) ¿cuál será su velocidad?
c) ¿qué tipo de choque se ha producido?
2.- Un cometa se acerca al Sol y la atracción gravitatoria lo desvía como se muestra en la
figura. Este suceso puede considerarse un choque y b es el llamado parámetro de impacto.
Calcule la distancia de máxima aproximación d y la masa del Sol en términos del parámetro
de impacto b y las velocidades v0 (lejos del Sol) y v (en el punto de máxima aproximación).
Suponga que el radio del Sol es insignificante en comparación con d.
3.- Un satélite de masa m=500 kg describe una órbita circular de radio 104 km en torno a la
superficie terrestre. Se le hace pasar a otra órbita de radio 1.2x104 km de radio. Sabiendo que
g0=9.8 m/s2 y RT=6370 km, determine:
a) La velocidad del satélite en cada órbita;
b) La energía que debe comunicarse al satélite para que cambie de órbita.
4.- ¿Con qué velocidad llegaría a la superficie de la Tierra un cuerpo que viniese desde el
infinito, estando inicialmente en reposo, solicitado sólo por la atracción gravitatoria terrestre?
Si este objeto es el asteroide Apofis (ρ=3.2x103 kg/m3) de diámetro d=300 m, calcule la
energía liberada en la colisión con la Tierra y su equivalencia en bombas atómicas.
Datos: g0=9.8 m/s2, RT=6370 km, E(bomba)=1014 J.
5.- Suponga una masa m=0.2 kg unida a un resorte de constante elástica k=8 N/m y oscilando
de manera que entre la primera y la segunda oscilación la máxima elongación pasa de ser 20
cm a 17 cm. Determine la energía disipada en el proceso.
6.- Una lanzadera de masa ml=2x103 kg, que transporta un satélite de masa ms=500 kg, está en
órbita circular a una distancia de 104 km de la superficie terrestre. Mediante la acción de un
motor lanza el satélite en la dirección y sentido del movimiento del conjunto, de manera que
el satélite lleva una velocidad de 5.5 km/s inmediatamente después del lanzamiento.
a) Determine si se conserva en el proceso el momento lineal, energía mecánica y momento
angular del sistema lanzadera+satélite;
b) determine la velocidad de la lanzadera justo después del lanzamiento y el tipo de órbita que
realizarán la lanzadera y el satélite tras el lanzamiento.