acerca de la importancia de la brecha de producto y del tipo de

Proyeccion de la in acion en Chile: Una vision sectorial*
Jorge Fornero**
Banco Central de Chile
Alberto Naudon***
Banco Central de Chile
Primera version: Noviembre 2012
1.
Introduccion
En este trabajo exploramos las posibles ventajas de usar Curvas de Phillips en la proyeccion de la
in acion en Chile. En particular, comparamos las proyecciones de modelos autoregresivos univariados con las que surgen de distintos modelos de Curva de Phillips. En l nea con literatura previa
para Chile { y el mundo1 {, encontramos que las ganancias de incorporar la brecha de producto no
son signi cativas, aunque mejoran en la medida que se incluyen mas rezagos de esta ultima variable.
A diferencia de otros estudios, consideramos el efecto de considerar, en conjunto con la brecha de
producto, la variacion del TCR como variable explicativa, lo que es natural en una econom a tan
abierta como la Chilena. Encontramos que, en algunos de los casos analizados, la inclusion de esta
variable mejora el poder predictivo de las Curvas de Phillips.
Luego estudiamos si proyectar por separado los componentes de bienes y servicios genera alguna
ventaja para la proyeccion de in acion. Esto es relevante, toda vez que, como reportamos en este
trabajo, el comportamiento de estos dos componentes de la in acion es muy diferente. Dos son los
principales resultados de nuestras estimaciones. En primer lugar el uso de Curvas de Phillips es
muy util cuando se analizan in aciones sectoriales, siendo por lo general preferida la proyeccion
que viene de la Curva de Phillips por sobre la que viene de modelos autoregresivos. En segundo
lugar, mostramos que la proyeccion de la in acion construida a partir de agregar sus componentes
es sustancialmente mejor.
*
Tanto el contenido como el analisis y las conclusiones de este trabajo son de exclusiva responsabilidad de los
autores y no representan necesariamente la oponion del Banco Central de Chile o de todos o alguno de sus consejeros.
**
[email protected]
***
[email protected]
1
Para el caso chileno ver, por ejemplo, Pincheira and Rubio (2010). Evidencia internacional se puede encontrar en
Stock and Watson (2008) .
1
Lo que sige se estructura de la siguiente manera. La seccion 2 revisa brevemente la evolucion de
la in acion en Chile. La seccion 3 repasa la metodolog a a utilizada. La seccion 4 presenta los
principales resultados. Las conclusiones estan en la seccion 5.
2.
Evolucion de la in acion en Chile
2.1.
Datos
Todos los ndices de precios utilizados en este trabajo se construyen usando datos del Instituto
Nacional de Estad stica, INE. Ademas del ndice de precios al consumidor, IPC, usamos un IPC
sin energ a y sin alimentos, IPC SAE, y dos sub ndices de este ultimo: IPC SAE bienes e IPC SAE
servicios. El ndice SAE representa aproximadamente un 72 % del ndice de precios al consumidor y
es ampliamente utilizado como medida de la in acion subyacente. El ndice SAE bienes representa
mas menos un 46 % del ndice SAE y el de servicios el restante 54 % (ver apendice A para un
listado de los bienes considerados en cada uno de estos subindices). Si bien es razonable pensar
que el ndice de bienes es una proxy de los bienes transables y el de servicios una proxy de los
bienes no transables, en la practica esto no es del todo correcto, ya que dentro de los servicios hay
importantes componentes asociados a bienes transables { como por ejemplo el transporte aereo
cuyo precio esta muy asociado al costo de los combustibles{ y dentro de los bienes hay importantes
costos asociados a bienes no transables.
Para explotar la periodicidad mensual de los datos de precios usamos el Indice Mensual de Actividad Economica, IMACEC, calculado por el Banco Central de Chile, para computar la brecha de
producto. Mas precisamente, utilizamos un subconjunto denominado IMACEC resto que excluye
los componentes relacionados con miner a, energ a y agricultura. La exclusion de estos elementos se
justi ca en que estas partidas tiene un comportamiento bastante autonomo del resto de la econom a.
La brecha es computada usando un ltro HP con parametro de suavizacion igual a 14400. Si bien
usamos los ultimos datos disponibles, que incluyen todas las revisiones posteriores, por lo que el
ejercicio de proyeccion no es propiamente en{tiempo{real, para los ejercicios de ventanas moviles
la brecha es calculada solo con los datos considerados en cada una de las ventanas.2 El TCR es el
ndice construido por el Banco Central de Chile.
1;
La de nicion de in acion utilizada en el estudio es la in acion en doce meses: t = PtPt12
donde P es el ndice de precios relevante. En todos los caso presentamos y usamos la desviacion
de la in acion respecto de la meta de in acion del per odo respectivo. A partir de 2001 la meta de
in acion ha sido igual a 3 % (en un horizonte de dos a~
nos). Con anterioridad a la adopcion de un
esquema completo de metas de in acion exist a una in acion objetivo que fue bajando gradualmente
2
Ver Pincheira XXXX para un analisis de usar datos en tiempo real en un ejercicio similar.
2
desde niveles cercanos a 25 % en los noventa hasta niveles de 3 % en 2001.3
2.2.
Evolucion de la in acion
El panel (a) de la gura 1 muestra la evolucion de la in acion SAE desde inicio de los a~
nos 90
y de sus dos principales componentes: la in acion SAE bienes y la SAE servicios. Se observa que
la in acion SAE ha estado cerca de la meta la mayor parte del tiempo. En efecto, la desviacion
promedio ha sido -0.6 % con una desviacion estandar de 1.61 %. Las mayores desviaciones han
ocurrido a nes de los 2000, cuando la in acion llego a estar mas de 4 % por sobre la meta, para
luego bajar a casi 4 % por debajo de la meta, permaneciendo en terreno negativo por un tiempo
prolongado (ver cuadro 1).
Detras de la dinamica relativamente estable de la in acion SAE se esconde un comportamiento
marcadamente diferente de sus dos principales componentes. Por una parte, la in acion de bienes
ha sido permanentemente menor a la meta (promedio -3.5 % con desviacion estandar de 2.13 %)
mientras que la de servicios ha estado persistentemente por sobre la meta (promedio 1 % con
desviacion estandar de 1.93 %).
Como muestra el panel (b) de la gura 1 la correlacion contemporanea entre ambas variables es
baja (menor a 0.1), aunque tiende a aumentar la correlacion cuando se consideran rezagos. En
particular, los datos muestran que una in acion de bienes alta, tiende a anticipar una in acion de
servicios alta, aunque esta correlacion negativa es baja. Por otra parte, como se ve en el panel (c)
de la gura 1, la correlacion contemporanea entre ambas series parece ser bien esporadica, en el
sentido que pasa de valores muy positivos en algunos per odos a muy negativos en otros. En la
misma l nea, el tama~
no de las correlaciones dependen mucho del tama~
no de la ventana, siendo en
general menores entre mayor es el tama~
no de la ventana considerada.
La gura 2 muestra la correlacion de la in acion SAE de bienes y la de servicios con la brecha
producto y con la variacion anual del TCR. Los paneles (a) y (b) muestran la correlacion con
diferentes adelantos y rezagos de ambas variables usando datos de toda la muestra, mientras que
los paneles (c) y (d) muestran la correlacion contemporanea para ventanas moviles de 90 meses.
Respecto de la correlacion con la brecha de producto, se observa que tanto para la in acion de bienes
como para la in acion de servicios aumentos en la brecha de producto tienden a preceder aumentos
de las in aciones sobre sus niveles medios. En ambos casos la correlacion maxima se alcanza entre
6 y 12 meses antes. Cabe destacar que tambien hay una correlacion alta con los adelantos de la
brecha de producto, pero que esta es negativa, quizas porque aumentos en la in acion hacen que
la pol tica monetaria sea mas restrictiva. La correlacion con el TCR es mas contemporanea y de
3
Ver, por ejemplo, Morande and Schmidt-Hebbel (2001).
3
Figura 1: Evolucion de la In acion en Chile
Nota: Datos mensuales desde abril de 1990 a julio de 2012. Los datos se presentan como desviacion de la
meta de in acion, la que a partir de 2001 ha sido igual a 3 % (en un horizonte de dos a~
nos). Con anterioridad
a la adopcion de un esquema completo de metas de inlacion exist a una in acion objetivo que fue bajando
gradualmente desde niveles cercanos a 25 % en los noventa hasta niveles de 3 % en 2001. La in acion SAE
excluye alimentos y energ a. Las partidas inclu das en la in acion SAE bienes y en la in acion SAE servicios
se presentan en el apendice A).
(a): IPC SAE, SAE bienes y SAE servicios, var a/a
6
4
Porcentaje (%)
2
0
-2
-4
-6
-8
IPC SAE
-10
1992
1994
1996
1998
IPC SAE bienes
2000
IPC SAE servicios
2002
Tiempo
2004
2006
(b): Correlación IPC SAE bienes (t) y IPC SAE servicios (t+i)
2008
2010
2012
(c): Correlación IPC SAE bienes y servicios
0.3
1
0.2
0.5
Correlación (%)
0.1
0
-0.1
0
-0.5
-0.2
30 meses
-10
-5
0
i
5
-1
10
1994
1996
1998
2000
60 meses
2002
2004
Tiempo
120 meses
2006
2008
2010
2012
Fuente: Calculo de los autores en base a informacion del INE.
intensidad similar con ambas in aciones, aunque, al menos la estimacion punto, es algo mayor en
el caso de la in acion de servicios.
Al considerar la correlacion contemporanea en ventanas de noventa d as, se observa que la correlacion entre la in acion de servicios y la brecha es baja, aunque ha tendido a crecer. En el caso de
la in acion de bienes la correlacion es negativa durante la mayor parte de la muestra. Respecto de
la correlacion con el TCR, su relacion con la in acion de servicios es positiva y tambien ha tendido
a crecer en el tiempo, mientras que la correlacion con la in acion de bienes fue marcadamente positiva a principios de la muestra, descendio durante la segunda mitad de los dos mil, para retornar a
niveles positivos a nes del per odo considerado. Con todo, se observa que la relacion incondicional
entre la in acion de bienes y de servicios con la brecha de producto y con las variacion del TCR es
sensible al per odo de tiempo observado.
4
Cuadro 1: In acion: Estad sticas descriptivas
Nota: Para la de nicion de las variables ver nota a la gura 1.
Per odo
1990:04 { 2012:07
1993:01 { 2006:12
2007:01 { 2012:07
Promedio
Des. Estandar
Promedio
Des. Estandar
Promedio
Des. Estandar
Total
SAE
-0.30
(1.93)
-0.37
(1.06)
0.74
(2.87)
-0.60
(1.61)
-0.23
(1.16)
-0.68
(1.92)
In acion
SAE Bienes
SAE Servicios
-3.49
(2.13)
-3.01
(1.57)
-4.49
(2.7)
1.02
(1.93)
1.21
(1.58)
1.73
(1.63)
Fuente: Calculo de los autores en base a informacion del INE.
3.
Metodolog a
Curvas de Phillips:
La curva de Phillips que estimamos en este trabajo tiene la siguiente forma:
i
t+h
=
0
+
1 (L) yt
+
et
2 (L) q
+ "t+h ;
(1)
donde it+h := log (Pt+h =Pt+h 12 ) es la in acion a doce meses h per odos mas adelante del ndice
de precios i : SAE, SAE bienes y SAE servicios; yt es nuestra medida de brecha de producto;
qet := log (qt =qt 12 ) es la variacion anual del tipo de cambio real, q ; 1 (L) y 2 (L) son operadores
de rezagos y "t+h es el error de pronostico. La in acion SAE tambien se proyecta como
donde
SAE
bSAE
t+h = b t+h
bienes
+ (1
) bSAE
t+h
servicios
= ;46, es la participacion de los bienes en la in acion SAE.
;
(2)
4
Estimacion: El metodo de estimacion es MCO. Las ventanas son de 90 meses y se probaron
ventanas de 60 y 120 meses a n de examinar la robustez de los resultados. Los rezagos, tanto en
el caso de la curva de Phillips, como en el caso de los procesos AR (p), son seleccionados usando
el criterio de Schwarz (SC), usando como maximo 6 rezagos para cada una de las variables. Se
estimaron todas las combinaciones posibles donde si entra el rezago L tambien entra L 1; :::; 1.
La series utilizadas no son corregidas por estacionalidad, por eso en la aplicacion econometrica mas
abajo, incorporamos dummies estacionales ademas de la constante.
4
Este ponderador ha cambiado en cada una de las canastas que ha tenido el IPC durante la muestra. Nosotros
consideramos el ponderador de la ultima actualizacion.
5
Figura 2: Relacion de la In acion con la breca de producto y con variaciones del TCR
Nota: La variacion del TCR es la variacion anual. La brecha producto se calcula con un
ltro HP con
parametro de suavizacion de 14400 sobre el logaritmo de la serie de IMACEC resto. A diferencia del ejercicio
emp rico mas abajo, los gra cos en esta gura usan la serie desestacionalizada del IMACEC resto. Para la
de nicion de las variables de in acion ver nota a la gura 1. Las l neas punteadas rojas son el intervalo -.2
a .2 el que usualmente se considera como no distinto de cero.
(a): Correlación con Brecha Producto (t+i)
(b): Correlación con Var. a/a TCR (t+i)
1
1
0.5
0.5
0
0
-0.5
-0.5
Inflación SAE servicios
-1
-10
-5
Inflación SAE bienes
0
i
5
Inflación SAE servicios
-1
10
-10
-5
(c): Correlación con Brecha Resto
5
10
(d): Correlación con Var. a/a TCR
1
1
0.5
0.5
0
0
-0.5
-0.5
Inflación SAE servicios
-1
1998
Inflación SAE bienes
0
i
2000
2002
2004
2006
Tiempo
Inflación SAE bienes
2008
2010
Inflación SAE servicios
-1
1998
2012
2000
2002
2004
2006
Tiempo
Inflación SAE bienes
2008
2010
2012
Fuente: Calculo de los autores en base a informacion del INE y del Banco Central de Chile.
Comparacion de errores de pronostico: Los errores de pronosticos de todas las estimaciones
se comparan con modelos AR(p). El criterio para evaluar la importancia relativa de los errores de
proyeccion calculados a partir de cada uno de los modelos se sintetizan en el siguiente ratio de
errores:
RM SEAR (h)
;
(3)
R=
RM SECP (h)
que sera menor que 1 en caso que en promedio el AR presente menores errores de proyeccion que el
modelo que incluye la brecha y el TCR. Por el contrario, valores mayores que 1 favorecen el modelo
de Curva de Phillips sobre el AR.
Los valores de los ratios son indicativos y se complementan con un test formal de habilidad predictiva. El test de hipotesis formal que realizamos fue sugerido por Giacomini and White (2006) y es mas
general que Diebold and Mariano (1995) en el sentido que mas alla de permitir una comparacion
de modelos permite una comparacion de metodos de proyeccion en sentido amplio.
6
Siguiendo a Giacomini and White (2006), la hipotesis a testear es que ambos metodos de proyeccion
tienen igual poder predictivo; es decir:
H0 : E(L(AR; t; t + h)
L(P hillips; t; t + h)jF) = 0;
donde la E(:) es condicional en el conjunto de informacion F que comprende datos pasados
(Yt ; Yt 1 ; : : : ; Y2 ; Y1 ). L denota una funcion de perdida, que en este caso es una funcion cuadratica
de los errores de proyeccion:
L(j; t; t + h) = (T
h
m1 )
1
T hX
m1 +1
^ jt+h;m
2
(4)
t+h;m
t=1
donde j = fAR; P hillipsg. Note que el tama~
no de la ventana es jo e igual a 90, m = 90; m1 es la
primer ventana.
La hipotesis alternativa es:
H1 : E(jL(AR; t; t + h)
L(P hillips; t; t + h)jF) > 0;
El estad stico se deriva siguiendo Wald usando un argumento de normalidad asintotica como sigue:
"
H
=n n
Tm;n;h
donde n = T
h
1
T
Xh
t=m
Ht Lm;t+h
#0
~
n
1
"
n
1
T
Xh
t=m
#
Ht Lm;t+h ~
q;(1
)
m1 , Ht es una funcion medible que para cada t es un vector 2
1: [1; Lm;t ].
Ademas, Lm;t+h = L(AR; t; t + h) L(P hillips; t; t + h) y = 5 %. Dado el tama~
no de Ht , la
1
~
varianza n es 2 2 y se estima siguiendo a Newey and West (1987):
~
n
1
=
"
n
1
T
Xh
t=m
Ht Lm;t+h
n
1
T
Xh
t=m
Ht Lm;t+h
#0
ih
i0 3
PT h
PT h
1
1
n
H
L
n
H
L
t
t
m;t+h
m;t+h
j
t=m
t=m
ih
i0 5
+n 1
wn;j 4 h
PT h
PT h
1
1
+
n
H
L
n
H
L
t
t
m;t+h j
m;t+h
j=1
t=m
t=m
h 1
X
2 h
#"
donde wn;j es una funcion tal que converge a 1 cuando n ! 1 para cada j = 1; :::; h
1.
El test se basa en teor a asintotica, donde si T ! 1, tambien lo hace el l mite superior del sumatorio
en (4). En este trabajo, una ventana ja de 90 meses resulta en n = 178 observaciones utiles para
H
llevar a cabo el test. En resumen, si Tm;178;h
> 2;(0;95) , luego se rechaza H0 implicando que no hay
diferencias predictivas entre el modelo AR(p) y Curva de Phillips.
7
4.
4.1.
Resultados
Estimaciones
El panel (a) del cuadro 2 muestra los resultados de las estimaciones de la Curva de Phillips de la
ecuacion (1). Se observa que salvo para los modelos que proyectan la in acion a un mes, en general,
el criterio de seleccion deja la brecha producto y la variacion del TCR dentro de la especi cacion
preferida. Por ejemplo, en la proyeccion a 6 meses (h = 6) la brecha se incluye en el 86 % de las
ventanas moviles en el caso de la in acion SAE, un 66 % en el caso de la in acion SAE bienes y
en un 70 % en el caso de la in acion SAE servicios. En terminos generales, se observa que para
horizontes muy cortos el poder explicativo (dentro de muestra) de las variables macro es bajo, pero
que a medida que nos alejamos en el tiempo este aumenta, de modo que la brecha y la variacion
del TCR son seleccionados mas veces. En el caso de la brecha de producto no se observa mucha
diferencia en las veces que aparece en cada una de las in aciones analizada, pero en el caso de la
variacion del TCR, y en cierta medida contrario a lo que se esperaba, se observa que esta aparece
mas veces en la estimacion de la in acion SAE servicios.
El panel (b) del mismo cuadro se muestra el numero de rezagos promedio (considerando solo las
veces en que la variable es seleccionada) elegido de acuerdo al proceso de seleccion utilizado. Se
observa que, en l nea con la evidencia mostrada en la seccion 2, la brecha aparece bien rezagada,
con rezagos promedio entre 3 y 4, mientras que la variacion del TCR aparece mas contemporanea,
con rezagos entre 1 y 2.
4.2.
Proyeccion de la in acion
El cuadro 3 muestra los resultados de la comparacion del poder predictivo de la Curva de Phillips
versus modelos AR para distintos componentes de la in acion. El panel (a) muestra los resultados
usando la Curva de Phillips de la ecuacion (1) y el panel (b) los resultados con una curva de Phillips
que no incluye la variacion del TCR. Los numeros reportados en este cuadro son la razon entre el
error cuadratico medio, ECM, de la estimacion AR sobre la estimacion de la Curva de Phillips, de
modo que si este numero es (signi cativamente) mayor que uno el modelo de Curva de Phillips lo
hace mejor.
Nuestras estimaciones muestran que, en l nea con lo encontrado en otros trabajos, en general, la
brecha producto por s misma no contribuye a mejorar la proyecion de in acion. Mas en detalle,
en los paneles (a) y (b) del cuadro 3 se ve que en el caso de la in acion total, cuando se considera
solo la brecha de producto, con la excepcion del horizonte a 4 meses, las proyecciones con la Curva
de Phillips no son mejores que los modelos AR, e incluso para h = 1 y 12 son signi cativamente
peores. Al incluir la variacion del TCR, panel (a), el modelo de Curva de Phillips lo hace mejor
8
Cuadro 2: Estimaciones de la Curva de Phillips
Nota: Para la de nicion de las variables ver nota a la gura 2. El panel (a) muestra el porcentaje de veces
que la brecha producto y/o la variacion del TCR es elegida en la ecuacion 1. El panel (b) muestra la cantidad
promedio de rezagos con que aparece la brecha de producto y/o la variacion del TCR condicional a que estas
variables sean incluidas.
In acion proyectada
Brecha de producto
Variacion anual TCR
Horizonte de proyeccion (t + h)
1
4
6
12
1
4
SAE
SAE Bienes
SAE Servicios
a: Porcentaje de veces que la variable es
0.287 0.927 0.860 0.803
0.118 0.579
0.000 0.483 0.663 0.579
0.067 0.315
0.124 0.753 0.697 0.562
0.202 0.685
SAE
SAE Bienes
SAE Servicios
b: Rezago promedio
4.811 2.650
2.476 2.078
4.161 3.379
2.417 1.536
3.371 2.120
3.139 2.910
2.647
2.500
4.291
4.163
3.149
Fuente: Calculo de los autores.
9
6
12
inclu da
0.815 0.421
0.410 0.674
0.826 0.579
2.241
1.329
2.497
1.800
4.067
1.340
Cuadro 3: Razon de ECMs (R): AR relativo a curva de Phillips
Nota: Para la de nicion de las variables ver nota a la gura 2. Los numeros en los paneles (a) y (b) son
las razones entre el ECM de la estimacion AR sobre el de la estimacion de Curva de Phillips, de modo que
un numero signi cativamente mayor que uno signi ca que el modelo de Curva de Phillips lo hace mejor.
En el panel (a) se usa la Curva de Phillips de la ecuacion (1) y en el panel (b) se usa la misma ecuacion,
pero excluyendo el TCR. * signi ca que el numero es distinto de uno al 10 % y ** al 5 % usando el test de
Giacomini and White (2006) (ver seccion 3 para detalles de la implementacion del test).
In acion a proyectar
Horizonte de proyeccion (t + h)
1
4
6
12
Total
SAE
SAE Bienes
SAE Servicios
a: Modelo con
0.95
1.01 **
1.00
1.03
1.00 ** 1.09 **
0.99 ** 1.06 **
TCR y Brecha
1.04 *
1.00 **
1.15
1.11
1.25 ** 1.09
1.04 *
1.03 **
Total
SAE
SAE Bienes
SAE Servicios
b: Modelo con Brecha
0.98 ** 1.06 **
1.07
0.98 *
0.96
1.05
1.16
1.06
0.98 1.12 ** 1.33 **
1.1
1.01 ** 1.16 ** 1.14 **
0.95
Fuente: Calculo de los autores.
que el modelo AR, probablemente porque el precio de la energ a y de los alimentos (ambos tipos de
bienes no incorporados en la in acion SAE) estan relacionados con la evolucion del tipo de cambio.
En el caso de la in acion SAE la inclusion de la brecha de producto con y sin la variacion del TCR
nunca mejoran la proyeccion de la in acion.
En el caso de la in acion SAE de bienes y de servicios los resultados son diferentes. Considerando la
especi cacion que incluye tanto la brecha de producto como el TCR, se observa que en la mayor a
de los casos la Curva de Phillips lo hace mejor.
Finalmente, usamos la mejor estimacion (en cada ventana) de los componentes bienes y servicios de
la in acion SAE para generar un estimacion de esta ultima a partir de las estimaciones sectoriales,
de acuerdo a la ecuacion (2). El cuadro 4 muestra los resultados del ejercicio que compara el error
de proyeccion de esta proyeccion combinada con la de la Curva de Phillips para la in acion SAE y
con el mejor modelo AR para la misma. Los resultados son decidores: para todos los horizontes la
proyeccion mejora sustancialmente cuando se usa la combinacion de proyeccion para in acion de
10
Cuadro 4: Table Caption
Nota: Los numeros en este recuadro son las razones entre el ECM de la estimacion AR y de la estimacion
de Curva de Phillips para la in acion SAE sobre la proyeccion de la in acion SAE usando la combinacion de
los componentes de bienes y de servicios, de modo que un numero signi cativamente mayor que uno signi ca
que el modelo sectorial (ecuacion (2)) lo hace mejor. * signi ca que el numero es distinto de uno al 10 % y
** al 5 % usando el test de Giacomini and White (2006) (ver seccion 3 para detalles de la implementacion
del test).
Modelo a comparar
Curva de Phillips
AR(p)
Horizonte de proyeccion (t + h)
1
4
6
12
1.69 **
1.81 **
1.54 **
1.41 **
1.50 **
1.24 **
1.52 *
1.48 **
Fuente: Calculo de los autores.
bienes y de servicios.5
5.
Conclusiones
En este trabajo exploramos la importancia de incluir variables macroeconomicas en las proyecciones
de la in acion en Chile. Nuestros resultados apoyan la idea de que usar Curvas de Phillips para
proyectar la in acion es util y que tanto la brecha de producto como la variacion del TCR son
aportan informacion relevante para la evolucion de la in acion futura. En particular, y en l nea con
literatura previa para Chile { y el mundo{, encontramos que no hay ganancias de incorporar la
brecha de producto y/o la variacion del TCR como variable explicativa en una ecuacion que intente
proyectar la in acion subyacente, pero ambas variables son signi cativas e importantes para la
proyeccion por separado de los componentes de bienes y de servicios de la in acion sin alimentos ni
energ a (in acion SAE). Aun mas, la proyeccion de la in acion SAE construida a partir de agregar
las proyecciones de sus componentes es signi cativamente mejor que que se obtiene de modelos
autoregresivos o de modelos de Curva de Phillips para dicha in acion.
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Existe una amplia literatura que estudia los pro y contras de la agregacion temporal (ver por ejemplo Granger
and Paul (1977). Granger (1980) y Lutkepohl (1984)) que muestra que al nal es un problema emp rico.
Dentro de los trabajos recientes sobre proyeccion de in acion usando datos agregados cabe mencionar Demers and
De Champlain (2005) que usando datos de Canada proyectan la in acion agregada via combinacion de desagregados y
muestran que este proceso reduce el error de proyeccion. En esa misma l nea, Matheson (2008) encuentra un resultado
similar para Australia y Nueva Zelanda. En un contexto algo distinto, que destaca la generalidad de este fenomeno,
Marcellino, Stock, and Watson (2003) encuentran que la proyeccion de la in acion de la Zona Euro que usa las
combinaciones de proyecciones de in aciones de los pa ses es mejor que la proyeccion de in acion de la Zona Euro.
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Referencias
Demers, F., and A. De Champlain (2005): \Forecasting Core In ation in Canada: Should We
Forecast the Aggregate or the Components?," Documento de Trabajo 05-44, Banco Central de
Canada.
Diebold, F., and R. Mariano (1995): \Comparing Predictive Accuracy," Journal of Business
& Economic Statistics, 13(3), 253{63.
Giacomini, R., and H. White (2006): \Tests of conditional predictive ability," Econometrica,
74(6), 1545{1578.
Granger, C. W. J. (1980): \Long memory relationships and the aggregation of dynamic models,"
Journal of Econometrics, 14(2), 227{238.
Granger, C. W. J., and N. Paul (1977): Forecasting Economic Time Series. New York Academic
Press.
Lutkepohl, H. (1984): \Forecasting Contemporaneously Aggregated Vector ARMA Processes,"
Journal of Business & Economic Statistics, 2(3), 201{14.
Marcellino, M., J. Stock, and M. Watson (2003): \Macroeconomic forecasting in the Euro
area: Country speci c versus area-wide information," European Economic Review, 47(1), 1{18.
Matheson, T. D. (2008): \Phillips curve forecasting in a small open economy," Economics Letters,
98(2), 161{166.
Morande, F., and K. Schmidt-Hebbel (2001): \Pol tica monetaria y metas de in acion en
Chile," Estudios Economicos, 7.
Newey, W., and K. West (1987): \A simple, positive semi-de nite, heteroskedasticity and autocorrelation consistent covariance matrix," Econometrica: Journal of the Econometric Society,
pp. 703{708.
Pincheira, P., and H. Rubio (2010): \El escaso poder predictivo de simples curvas de Phillips en
Chile: Una evaluacion en tiempo real," Documentos de Trabajo (Banco Central de Chile), (559),
1.
Stock, J., and M. Watson (2008): \Phillips curve in ation forecasts," Discussion paper, National
Bureau of Economic Research.
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A.
Componentes de la in acion SAE
In acion SAE servicios incluye: Arriendo, servicios publicos como agua potable, transporte
aereo y terrestre, servicio de telefon a, etc., servicios relacionados con la recreacion, servicios medicos, servicios educacionales, servicios relacionados con la alimentacion, servicios de reparacion y
mantencion de vivienda y del automovil, servicios personales, gastos nancieros y servicios prestados por profesionales (notarial, etc.).
In acion SAE bienes comprende: Bebidas, vestuario y calzado, art culos de reparacion de
vivienda, art culos l nea blanca del hogar, art culos de limpieza, medicamentos, veh culos nuevos
y usados y gastos en bienes asociados, art culos electronicos del hogar, computadores, bienes de
entretencion ni~
nos, diarios y otras publicaciones, art culos de cuidado e higiene personal.
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