E-029 - Universidad Nacional del Nordeste

Resumen: E-029
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL NORDEST E
Comunicaciones Científicas y Tecnológicas 2005
Proceso de secado de la madera usando los programas
de simulacion Trnsys y Simusol.
1
2
2
Sogari, N. - Saravia, L. - Saravia, D.
1. FA.CE.NA. – U.N.N.E.
Av. Libertad 5470. 3400 Corrientes, Argentina.
e-mail: [email protected]
2. INENCO – UNSA
Buenos Aires 177. 4400-Salta, Argentina
RESUMEN
El objetivo principal del presente trabajo ha sido obtener un modelo matemático que describa el proceso de secado de madera. La
simulación del proceso de secado se llevó a cabo utilizando dos programas de simulación, el TRNSYS (Transient System Simulation
Program) desarrollado por el Solar Energy Laboratory – University of Wisconsin – Madison – USA; y el SIMUSOL , desarrollado en
el INENCO para la simulación de sistemas térmicos bajo Linux, cuyo programa base es el SCEPTRE. Las expresiones matemáticas
utilizadas fueron las de intercambio de calor y masa, entre el cuerpo húmedo (la madera) y el aire que rodea a dicho cuerpo y la ley
de Fick que se refiere a la transferencia de materia (vapor de agua) a partir de una superficie límite permeable. El modelo
matemático se ha anexado al que describe el funcionamiento de un secadero solar. Se ha observado una buena correlación del
modelo que describe el proceso de secado con los valores experimentales.
PALABRAS CLAVES
Proceso de secado, transferencia de masa, difusión.
INTRODUCCION.
La naturaleza de la unión entre la humedad y la materia seca, permite distinguir tres formas diferentes de enlace (Kneule F 1982):
El líquido adherente se presenta en forma de una película unida a los fragmentos gruesos de la superficie exterior de la materia,
existiendo en este caso, por todas partes un contacto libre entre la superficie húmeda y el agente secador. En el secado, la
característica fundamental es que la tensión de vapor del líquido adherente, corresponde para cada temperatura a su valor de
saturación.
El líquido capilares el que queda retenido por los intersticios de una materia porosa, y durante el momento del secado, se desplaza
hacia la superficie bajo la acción de fuerzas capilares. Cuando se trata de materias de poros gruesos, el líquido capilar, conserva una
tensión de vapor con relación a la temperatura del producto. Esta situación corresponde a un comportamiento no higroscópico. En las
materias de poros finos (diámetro capilar inferior a 10-7 m); la tensión de vapor es sensiblemente menor y desciende más en el
transcurso del secado, debido a que el líquido queda retenido en los capilares más finos. Una materia que presenta estas
características se denomina higroscópica
El líquido de hinchado se refiere a toda humedad que provoca un aumento de volumen en un cuerpo. En este caso, el líquido forma
parte de la fase del producto. Las superficies limitantes son permeables a l agua y al vapor de agua.
En el análisis de la transferencia de materia en la madera se considera que la superficie límite permeable es permeable bilateral, por
lo tanto las dos paredes son permeables a los dos gases que se difunden uno en el otro. En este caso se aplica la ecuación de Fick de
acuerdo a la siguiente expresión:
mW
DÏ
dW
a
(1)
dy
mW : es la velocidad másica por unidad de sección del vapor [kg/s]
D : coeficiente de difusión [m2/s]
ρ: densidad del aire [kg/m3]
W : contenido de humedad [kg /kg]
y : longitud de difusión [m]
Se define el coeficiente de transferencia de masa
Friedrich 1982), mediante la ecuación:
hD
para la transferencia de vapor de agua a través de una capa límite
mW hD W S,W W o
WS,W : humedad en la superficie de agua [kg /kg]
WO : humedad en el aire que fluye sobre la superficie de agua [kg /kg]
Relacionando las expresiones (1) y (2) se obtiene:
(2)
(Kneule
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hC
α
D
hD cP ,a
2
3
(3)
El número de Lewis, relaciona la velocidad de intercambio de calor y la transferencia de materia, de acuerdo con la siguiente
expresión (Threlkeld J 1973):
hC
Le
α
D
hD cP ,a
(4)
hC
: coeficiente convectivo en la superficie límite [W /m 2 °C]
hD
: coeficiente de transferencia de masa
cP ,a : calor específico [J /kg °C]
α : difusividad térmica [m 2 /s]
D : difusividad del vapor de agua [m 2 /s]
El contenido de humedad es función de la presión del vapor saturado y éste depende de la temperatura del fluido T L, por lo tanto
ambas magnitudes pueden calcularse de acuerdo con las siguientes expresiones:
7.5 T L
pDs
W 0.622
p pDs
siendo
pDs 610. 7 10
237 T L
(5)
BALANCE ENERGÉTICO Y DE MASA DEL SISTEMA EN ESTUDIO.
Las ecuaciones de balance energético y másico para el sistema constituido por un recinto que contiene en su interior un conjunto de
tablones de madera húmeda, que además es atravesado por un flujo de aire y a través del cual circula aire, serán:
.
.
m L x CO
mW
Q
(4)
m L x Ca
Q
Co
Q
Co
Q
P
Q
L
: calor entregado a la masa de aire húmedo existente en la cámara [W]
Q
M
: calor entregado a la madera [W]
Q
W
: calor entregado al agua existente en el interior de la madera [W]
Q
D
: calor asociado al proceso de evaporación del agua [W]
Q
Ev
Q
V
: pérdida calórica por infiltraciones [W]
Q
b
: pérdida calórica a través del suelo [W]
P con
Q
L
Q
M
Q
W
Q
D
Q Ev
Q
V
Q
(5)
b
: calor útil que ingresa a la cámara [W]
con
: aporte calórico por conducción a través de las paredes y del techo de la cámara [W]
: calor necesario para evaporar el agua de la madera
m : masa [kg]
c : calor específico [J/kg °C]
T : temperatura [°C]
Îh
” V : calor de evaporación [J/kg
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k : conductividad del material [W/mK]
e : espesor [m]
A : área de la pared [m 2]
t : tiempo [s]
Estas ecuaciones han sido incorporadas en una rutina usando el lenguaje FORTRAN, para correr la simulación usando el programa
TRNSYS.
Para simular el proceso de secado usando el SIMUSOL, resultó más simple puesto que en dicho programa basta
conectar los elementos de un circuito eléctrico y agregar las fórmulas en el cuadro de texto. En este aspecto SIMUSOL
resulta un programa manejable y amigable en el sentido de que es más simple para trabajarlo basando el funcionamiento
de un sistema en la analogía térmica-eléctrica.
CIRCUITO EQUIVALENTE
En el modelo térmico del proceso de secado de la madera, debe contemplarse los procesos de transferencia de calor del aire a la
superficie del agua y transferencia de vapor de agua de la superficie libre al aire. Por lo tanto el símil eléctrico estará constituido por
dos circuitos relacionados entre sí, uno que trabaja con la humedad transferida desde la superficie de la madera al aire caliente y seco
que fluye sobre el material y el otro con la variación de la temperatura del sólido y del aire que ha incorporado vapor de agua.
Se ubicaron nodos en la cámara (nodo 200), en la madera (nodo 50), la resistencia convectiva (R20) está asociada a la transferencia
de calor por convección entre el aire y la madera y el flujo de calor J50 es el resultado del producto del calor de vaporización del
agua por la cantidad de agua que se evapora. El condensador C50 representa la masa de madera a secar.
El nodo 108 está conectado a una fuente de tensión, en el esquema el trapecio 108. Esta fuente, está definida por una función del
contenido de humedad inicial del aire que ingresa a la cámara de secado. El otro extremo del nodo 108, está conectado a una fuente
del tipo J108 (pentágono 108) que indica la cantidad de humedad transportado por el aire caliente que ingresa a la cámara y el J120
es la cantidad de humedad que arrastra el aire hacia el exterior del sistema. El condensador C120 representa el contenido de
humedad total existente en la cámara. La fuente E150, está definida por una función del contenido de humedad que aporta la madera
y la resistencia R120 representa la transferencia de materia (vapor de agua) desde la madera hacia el medio que la rodea.
Figura 2: Circuito equivalente correspondiente al proceso de secado de la madera
Tabla 1: Datos y fórmulas incorporados al programa SIMUSOL
RESULTADOS OBTENIDOS.
.
Una vez ingresados los datos a los programas de simulación, fueron corridos, obteniéndose los resultados que se exponen en la figura
3. El gráfico se realizó en EXCEL usando los archivos de resultados *.simul y *.out, creados por el SIMUSOL y el TRNSYS
respectivamente.
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60
Contenido de humedad (%)
55
50
45
40
0
10
20
30
40
50
60
Tiem po (H ora)
E XP E R IM E N T A L
S IM U S O L
T R N S YS
Figura 3: Variación del contenido de humedad de la madera durante el proceso de secado.
En la figura 3 se presentan los datos experimentales y los valores obtenidos de la simulación del proceso de secado durante dos días,
utilizando los dos programas SIMUSOL y TRNSYS. En la misma puede observarse que ambas curvas se ajustan a los valores
experimentales. Los valores obtenidos usando el TRNSYS se alejan de los valores reales en promedio en un 1.31%, mientras que
los valores calculados por el SIMUSOL en promedio se alejan un 0.97 %.
Humedad inicial
[%]
56,23
Humedad
final
experimenta l[%]
11,84
Humedad final simulada
por TRNSYS [%]
11,21
Humedad final simulada
por SIMUSOL [%]
11,56
Tabla 2: Valores reales y simulados del contenido de humedad del bloque de madera durante el proceso de secado
La tabla 2 muestra los valores simulados del contenido de humedad alcanzado por las muestras al cabo de 800 horas.
CONCLUSIONES.
El uso de los programas TRNSYS y SIMUSOL resultaron de gran utilidad para simular el proceso de secado de la madera ubicada en
una cámara. En ambos casos se obtuvieron resultados muy aproximados a la realidad. SIMUSOL presenta la gran ventaja de poder
conectar los elementos constitutivos del circuito (símil del térmico) e ingresar las fórmulas que describen el proceso de secado, frente
al TRNSYS que requiere de una programación en FORTRAN más complicada.
La correlación de los datos teóricos respecto de los experimentales muestra un grado óptimo, lo que indica que los valores
asignados a los coeficientes son razonables.
BIBLIOGRAFIA.
1. Duffie-Beckman. (1991). Solar Engineering of Thermal Processes. Wiley. N.Y.
2. Saravia L, Saravia D. (2005) Manual de SIMUSOL.
3. Sogari N. (1997). Determinación del rendimiento de un secadero solar utilizando el programa de simulación TRNSYS 14.1.
Avances en Energías Renovables y Medio Ambiente. Vol 1.
4. Sogari N; Saravia L (2003). Modelización de un secadero solar de maderas con circulación de aire por convección
natural. Avances En Energías Renovables y Medio Ambiente. Vol 5
5. Kneule Friedrich 1982. Das Trocknen, Sauerlander Verlag
6. Threlkeld J 1973 Ingeniería del ámbito térmico. Ed Prentice - Hall