Examen de trigonometria. 1º 1)

Examen de trigonometria. 1º
1) Calculeu el sinus i el cosinus de l'angle de 75º mitjançant la fórmula de la addició [75º = 45º + 30º] i
mitjançant la fórmula de l'angle meitat [75º = 150º/2]. Comprovar que els resultats són idèntics.
Calcular, a partir de l'angle de 75º, el sinus i el cosinus dels angles de 15º, 105º, 255º i 285º.
2) Sabent que tg = −7/24, essent 3/2 < < 2, calcular sin , cos , sin 2, cos(/2).
3) Demostreu les següents identitats trigonomètriques:
a) , b) .
4) Resoleu la següent equació trigonomètrica:
6cos²x + cos 2x = 5
5) Donat el triangle de costats a = 10, b = 12, c = 15, calculeu els angles, l'àrea i classifiqueu el triangle.
6) Demostreu que si A, B i C són angles d'un triangle (es a dir: A + B + C = 180º), es verifica:
1