Estudio analítico de crisis financieras desde una perspectiva de

Estudio analítico de crisis financieras desde una perspectiva de
riesgo sistémico y determinantes de la cartera vencida real del
sector financiero colombiano.
ANDRES GRANADOS RUIZ1
Resumen
En este trabajo se hace un análisis de crisis financieras, su relación con algunas
variables económicas y variables del sistema financiero Colombiano. Adicionalmente, se
presenta un ejercicio en donde se analiza cómo reacciona la razón cartera vencida /
cartera bruta ante cambios en las demás variables, proponiendo un modelo multivariado.
Finalmente, se encontró que los impulso respuesta de las variables utilizadas indican
consistencia con la literatura y la teoría económica.
Palabras Clave: Crisis cambiarias, crisis bancarias, modelo multivariado.
Noviembre, 2012
1
Agradezco los comentarios de Alejandro Vivas, como director de este documento ([email protected]).
1
INTRODUCCIÓN
La palabra crisis viene del griego κρίσις y está relacionado con un cambio brusco en cualquier
aspecto de una realidad que es aceptada pero inestable. Las situaciones de crisis generan
incertidumbre en cuanto a su reversibilidad o grado de profundidad, estas crisis en una sociedad
pueden ser originadas por problemas de tipo político, cultural, financiero, económico, etc. Bajo
ese contexto, este documento hace un análisis de las relaciones macroeconómicas como del
panorama financiero en episodios de crisis financieras.
De acuerdo con la teoría y la evidencia empírica, las causas de las crisis financieras están asociadas
a la fragilidad de las variables fundamentales de la economía, así como las fragilidades internas del
sector financiero. En la literatura existen Autores como Caprio y Klingebiel (1996) quienes afirman
que una crisis financiera ocurre cuando la cartera vencida supera la mayor parte o la totalidad del
sistema, lo que, a su vez, produce una pérdida total o casi total de su patrimonio neto, en este
sentido las crisis se pueden entender principalmente como un problema de solvencia de las
instituciones bancarios que a su vez directa o indirectamente se traslada en forma de quiebras a
otros sectores de la economía. Este trabajo tiene por objeto evaluar el comportamiento de la
razón (cartera vencida / cartera bruta) en el sistema financiero Colombiano ante un choque en las
variables macroeconómicas y otras financieras, teniendo en cuenta la complementariedad y su
relación de causalidad que cada vez es más profunda entre el sector real y las variables
financieras.
La crisis financiera internacional de 2008 así como la experimentada por algunos países del
continente Europeo en años recientes ha evidenciado que la estabilidad individual de las
entidades financieras no necesariamente garantiza la solidez del sistema en general. Por el
contrario, gracias al grado de globalización, y a los niveles de interconexión entre las entidades
financieras, las economías se exponen a una situación de riesgo financiero, derivado de una crisis
de orden sistémica2. Cabe resaltar que las autoridades regulatorias de cada país hacen constantes
esfuerzos para reducir la probabilidad de ocurrencia de eventos sistémicos y disminuir sus costos
cuando estos se presentan, especialmente los asumidos por los contribuyentes cuando se ejecuta
un rescate financiero.
El objetivo de esta investigación es identificar cuáles son los factores externos que pueden generar
una crisis financiera entendida como un evento de riesgo sistémico en el sistema financiero
colombiano. Para este fin, se propone estimar un modelo vectorial de corrección de errores
(VECM) buscando modelar la interrelación y tendencia de largo plazo entre las variables del sector
financiero y real. Al mismo tiempo como se mencionó anteriormente, en línea con la afirmación de
2
El FMI, el BIS y el FSB (2009) definen un evento de riesgo sistémico como aquel asociado a una interrupción
del sistema de pagos ya sea en una proporción o en la totalidad del sistema financiero lo que implica serias
consecuencias negativas para la economía real.
2
Caprio y Klingebiel (1996) de que una crisis financiera puede estar asociada a un incremento
significativo en la cartera vencida, se pretende evaluar el efecto que la externalidad causa sobre
alguno de los dos sectores y simultáneamente que efecto tiene sobre el otro.
En el caso colombiano, la crisis financiera de los años noventa se puede catalogar como una crisis
de orden sistémica por el número de entidades intervenidas y liquidadas, así como por la pérdida
de confianza en el sistema financiero y el impacto final sobre la economía real, cabe resaltar que
dicha crisis fue antecedida por periodos de expansión económica (crecimiento económico y
entrada de flujos de capital externos a la economía) así como un crecimiento acelerado en el
crédito y el consumo.
El punto de partida del análisis de la hoja de balance consiste en identificar el impacto que tienen
diferentes choques macroeconómicos sobre el activo más representativo del balance de los
establecimientos bancarios y su capacidad para absorber pérdidas.
Para el sector bancario colombiano, el activo más representativo es la cartera. A julio de 2012, la
cartera representa el 68.7% de los activos del sector bancario y asciende a $312.9 billones (bn).
Dentro del total de la cartera, la cartera comercial representa el 60.3%, la cartera de consumo el
28.8% y la cartera de vivienda el 8.1%. Esta estructura de los activos se refleja a su vez en las
fuentes de ingresos y gastos de los establecimientos bancarios; en donde, los ingresos por
intereses representan a julio de 2012 el 40.4% de los ingresos operacionales y el gasto en
provisiones representa el 61.2% del total de los gastos operacionales.
3
1
MARCO CONCEPTUAL
En la literatura existen diferentes hipótesis del origen de las crisis financieras, en este documento
se analizan las crisis financieras en economías emergentes como la colombiana bajo una
perspectiva concentrada en causas macroeconómicas y microeconómicas.
Se puede pensar que las causas macroeconómicas están asociadas básicamente a la fragilidad de
las variables fundamentales de la economía, para el caso de las economías emergentes, los
desequilibrios en dichas variables detonan la crisis en situaciones complejas debido a su
vulnerabilidad a los choques externos y a los cambios del ciclo económico.
Por su parte, las fragilidades internas del sector financiero se relacionan con las causas
microeconómicas de las crisis financieras, autores como Chang y Velazco (1998) sostienen que la
liquidez es una condición necesaria y suficiente para detonar las crisis financieras en economías
emergentes en donde el sector financiero está concentrado principalmente en el sistema
bancario.
A continuación, se presenta un análisis introductorio netamente intuitivo de tasa de cambio y su
impacto como variable fundamental frente a la detonación de una crisis financiera:
Relación entre crisis bancarias y crisis cambiarias
El vínculo entre las crisis financieras y eventos de devaluaciones aceleradas ha sido ampliamente
documentado. En la literatura se encuentra que la relación de causalidad entre una crisis bancaria
sistémica y una crisis cambiaria puede ser en ambas direcciones o pueden tener causas comunes.
Una crisis cambiaria puede ser el detonador de una crisis bancaria sistémica por varias vías. Por
ejemplo, si una alta proporción de los pasivos de las entidades financieras está denominada en
dólares, una devaluación acelerada puede debilitar al sistema financiero. En otros casos aunque el
sector bancario no esté directamente expuesto a pasivos en dólares, si el sector real está
endeudado directamente con bancos en el extranjero, el riesgo cambiario que éste está
asumiendo puede traducirse en riesgo de crédito para los bancos locales que también les están
prestando en moneda local (Hausmann y Eichengreen 1999). Igualmente, incluso en un escenario
donde se tiene un sistema bancario saludable, un evento de depreciación acelerada de la moneda
local puede originar una corrida bancaria en la medida en que el público intente cambiar sus
depósitos por moneda extranjera (Bleaney, Bougheas y Skamnelos, 2008).
Por otro lado, una crisis bancaria puede desembocar en una crisis cambiaria, lo anterior apunta al
aumento de la incertidumbre donde los agentes comienzan a prever que el Estado se va a ver
obligado a rescatar al sector bancario. Ante este escenario es probable que este rescate se realice
por medio de una expansión monetaria la cual termine erosionando el valor de la moneda local
(Kaminsky y Reinhart 1999).
4
Adicionalmente, la coincidencia de una depreciación acelerada de la moneda local y una crisis
bancaria sistémica se puede deber a causas comunes, y el hecho de que una ocurra primero que la
otra se debe más a circunstancias específicas de cada país. Por ejemplo, una disminución de los
términos de intercambio ocasionaría una depreciación de la tasa de cambio por vía de la
disminución de los ingresos por exportaciones y menor inversión extranjera. Al mismo tiempo,
esta disminución en los términos de intercambio podría terminar en una recesión, lo que a su vez
llevaría a un deterioro de la cartera y del sistema bancario (Kaminsky y Reinhart 1999).
Otra situación mencionada por la literatura se presenta cuando a raíz de una liberalización
financiera, se presenta una entrada masiva de capitales que aprecia la moneda local y alimentan
un crecimiento exagerado de la cartera. Inicialmente, se presenta un incremento en las
importaciones y en la actividad económica motivado por el aumento del crédito, pero a medida
que pasa el tiempo el incremento en el déficit en la cuenta corriente hace que el mercado
financiero comience prever una devaluación. Lo anterior se traduce en que la entrada de capitales
termina convirtiéndose en una salida masiva de capitales lo cual desemboca en una devaluación
acelerada y al mismo tiempo en problemas de financiamiento por parte de la banca. Este último
problema se hace más grave si el crecimiento previo de la cartera alimentó una burbuja
especulativa en los activos la cual explotaría ante la falta de crédito agravando los problemas de la
banca (McKinnon y Huw, 1996).
Finalmente, el vínculo entre las crisis financieras y eventos de devaluaciones aceleradas ha sido
documentado por varios autores. Por ejemplo, en un documento realizado por Leaven y Valencia
(2008), encuentran que de 124 crisis bancarias sistémicas, el 54% estuvo acompañado de crisis
cambiarias. En este estudio, definieron crisis cambiarias como una devaluación de la moneda local
de al menos el 30% que a su vez sea 10 pp superior a la devaluación ocurrida en el año anterior.
Debido a la dificultad para tratar de estimar la devaluación que ocurriría en caso de una crisis
financiera sistémica, se decidió utilizar como referencia la devaluación ocurrida en distintos países
ante eventos sistémicos. En el cuadro 1 se puede observar como evolucionó la tasa de cambio un
año después de iniciada la crisis3.
Se puede observar que, en Suramérica con excepción de los casos de Bolivia, Brasil y Paraguay, la
fecha de las crisis bancarias sistémicas coincidieron con el inicio de devaluaciones aceleradas. En el
caso de Bolivia, el modesto nivel de devaluación se debió a que en el momento de la crisis el país
contaba con régimen cambiario de tipo fijo con devaluaciones graduales controladas (gota a gota)
que lograron resistir a la crisis.
Con respecto a la crisis bancaria de Brasil de 1994, si bien el nivel de devaluación en los siguientes
12 meses fue moderado (14.9%), se debe tener en cuenta que la inestabilidad en el sector
financiero fue precedida por una crisis cambiaria en 1993. Además, en julio de 1994 se acababa de
3
La fecha de inicio de las crisis bancarias se tomó del documento de Leaven y Valencia “Sistemic Banking
Crisis, a New data Base” IMF Working Paper, 2008.
5
implementar el Plan Real donde se introdujo una nueva moneda y se realizaron reformas fiscales y
monetarias para tratar de contener la hiperinflación de los años anteriores (Cuadro 1).
Cuadro1. Devaluaciones ante eventos de crisis bancarias
Fuente: Bloomberg, Banco Central de Venezuela, Banco Central de Perú, Banco Central de Paraguay y Banco Central de
la Reserva de el Salvador
Crisis Financieras en América Latina
País
Divisa
Chile
Peso
Perú
Sol
El Salvador
Colon
Venezuela
Bolivar
Bolivia
Boliviano
Mexico
Peso
Brasil
Real
Paraguay
Guaraní
Colombia
Peso
Ecuador
Sucre
Argentina
Peso
Uruguay
Peso
R.Dominicana
Peso
Tasa de Cambio
Dic-81
39.1
Dic-83
1,686
Jul-89
5.0
Ene-94
108.6
Dic-94
4.7
Dic-94
4.7
May-95
0.8
Jul-98
1,966
Ago-98
1,370.7
Ago-98
5,498.0
Dic-01
1.0
Ene-02
14.3
Abr-03
24.5
Dic-82
73.4
Dic-84
3,714
Jul-90
7.7
Ene-95
169.9
Dic-95
4.8
Dic-95
7.6
May-96
1.0
Jul-99
2,043
Ago-99
1,809.5
Ago-99
10,690.0
Dic-02
3.4
Ene-03
28.4
Abr-04
45.5
Devaluación
87.7%
120.3%
54.4%
56.1%
3.8%
61.2%
14.9%
3.9%
32.0%
94.4%
239.5%
98.5%
85.7%
Al igual que Bolivia, Paraguay contaba al comienzo de la crisis bancaria (mayo de 1998) con un
régimen cambiario de tipo fijo con devaluaciones controlada, por lo que el inicio de la crisis no
estuvo acompañado de una depreciación acelerada de la moneda local. Sin embargo, la crisis
bancaria se extendió hasta finales de 1999 (Leaven y Valencia, 2008). A lo largo de esta crisis,
Paraguay se vio obligado a liberar su tipo de cambio y alcanzo a tener una devaluación entre
agosto de 1997 y agosto de 1998 de 29%.
6
Crisis Financieras en paises nórdicos
País
Divisa
Tasa de Cambio
Suecia
Corona
Finlandia
Markka
Islandia
Corona
País
Divisa
Tailandia
Baht
Malasya
Ringgit
Filipinas
Peso
Korea del Sur
Won
Indonesia
Rupia
País
Divisa
Rusia
Rubio
País
Divisa
Turquía
Lira
Sep-92
5.3
Sep-91
4.5
Ago-08
83.3
Devaluación
Sep-93
8.1
Sep-92
6.0
Ago-09
125.1
52.7%
32.2%
50.2%
Crisis Financieras sudoeste asiático
Tasa de Cambio
Ju-97
25.3
Jul-97
2.9
Jul-97
28.3
Ago-97
902.0
Nov-97
3,645
Devaluación
Jun-98
41.6
Jul-98
4.2
Jul-98
41.9
Ago-98
1,336.0
Nov-98
7,600
64.5%
41.9%
48.1%
48.1%
108.5%
Crisis Financieras Rusia
Tasa de Cambio
Jul-98
6.2
Devaluación
Jul-99
24.2
288.7%
Crisis Financieras Turquía
Tasa de Cambio
Nov-00
0.7
Devaluación
Nov-01
1.5
116.7%
Gráfico 1.
Tasas de cambio durante crisis bancarias.
Paraguay
3,500
Brasil
2.5
Inicio crisis
bancaria may 95
3,000
Inicio crisis
bancaria dic 94
2.0
2,500
2,000
1.5
1,500
1.0
1,000
0.5
500
Dic-99
Dic-98
Jun-99
Dic-97
Jun-98
Dic-96
Jun-97
Dic-95
Jun-96
Dic-94
Jun-95
Dic-93
Dic-99
Dic-98
Jun-99
Dic-97
Jun-98
Dic-96
Jun-97
Dic-95
Jun-96
Dic-94
Jun-95
Dic-93
Jun-94
Jun-94
0.0
0
Fuente: Bloomberg y Banco Central del Paraguay
Teniendo en cuenta lo anterior, se puede afirmar que a menos que un país tenga un régimen
cambiario de tipo fijo, y que cuente con las reservas internacionales suficientes para mantenerlo,
la mayor parte de las crisis bancarias experimentadas en América Latina estuvieron acompañadas
de devaluaciones entre un 32% y un 239% en los siguientes 12 meses.
7
2
MARCO TEÓRICO E HIPÓTESIS
2.1. Revisión de literatura
Dentro de la literatura algunos trabajos intentan explicar las relaciones existentes entre variables
macroeconómicas y financieras. Por ejemplo, algunos señalan que los episodios de crisis
financieras están asociados a periodos de recesión del ciclo económico o viceversa.
Demirgüc – Kunt y Detragiache (1998)
La evidencia literaria muestra un factor que coincide en la mayoría de las investigaciones, y es la
relación que existe entre las variables fundamentales de la economía y las crisis financieras.
Bajo el entorno descrito, se revisó documentos como el de Demirgüc – Kunt y Detragiache (1998),
que estudia los factores de riesgo asociados a la aparición de las crisis bancarias sistémicas,
utilizando un modelo logit multivariado. En su investigación, encuentran que la fragilidad
macroeconómica genera inestabilidad en el sistema financiero a través de diferentes canales,
particularmente cuando el crecimiento es lento y la inflación es alta. Adicionalmente, sumado a la
inestabilidad del sector real, las altas tasas de interés desestimulan la oferta y demanda de
crédito. Por otro lado, aumentan la probabilidad de incumplimiento en los pagos de los agentes
con créditos vigentes, lo cual genera un deterioro en la hoja de balance de las entidades
financieras.
Los autores, estimaron la probabilidad de caer en una crisis bancaria usando un modelo logit
multivariado en periodos en donde los países experimentaban o no una crisis. Para esto, utilizaron
una dummy que tomaba el valor de 0 en los casos en donde no existió una crisis y 1 si
efectivamente existió una. La probabilidad de que una crisis ocurra en un país en particular en un
periodo de tiempo particular en el modelo está en función de un vector con n variables
independientes
. La función log-likelihood del modelo utilizada fue:
∑
[
∑
]
[
{
[
{
8
]
}
]
}
Las variables utilizadas en este estudio se encuentran en la tabla 1:
Tabla 1.
Variable Dependiente: Probabilidad de Crísis Bancaria
Variables independientes
Variables Macroeconómicas
Tasa de crecimiento del PIB
Depresiación
Inflación
Superávit Gob. Central/PIB
PIB per Capita
Tasa de interés Nominal
Variables Financieras
M2/Reservas
Credito doméstico del sector privado/PIB
Tasa de crecimiento del crédito
Liquidez de los bancos / Activo de los bancos
Variables Institucionales
Indice de Calidad de la ley
Cambios en los términos de negociación
Dummy (Presencia de un seguro de depósitos)
Sun (2011)
Por su parte, autores como Tao Sun (2011), propone estimar un panel cointegrado para diferentes
países buscando modelar variables financieras y del sector real, la metodología utilizada por el
autor permite modelar la relación de causalidad que existe entre las variables mencionadas y a su
vez la relación de largo plazo.
Según el autor, la interrelación de las variables macroeconómicas (IPC Inflación), financieras
(apalancamiento, precio de acciones y ROA) y variables globales (exceso de liquidez global y un
índice de tensión financiera mundial) puede ayudar a explicar frecuencias esperadas de default,
por otro lado, dichas interrelaciones se pueden identificar con modelos de impulso respuesta en
los que todas las variables evaluadas influyen en el comportamiento de las otras. Este análisis
consiste en evaluar la dinámica de las variables económicas y financieras en momentos de crisis y
cómo impactan en la hoja de balance del sector financiero.
A continuación se muestra la especificación del modelo usado por Sun:
(2)
Donde , denota diferencias logarítmicas y:
=
=
=
Frecuencia esperada de Default.
Tasa de Inflación.
Efecto real de tasa de cambio.
9
=
=
=
=
=
=
=
=
=
Crecimiento del PIB.
Requerimiento de Capital.
Deuda de largo plazo / Capital.
Rendimiento sobre los activos.
Índice de Capital de Morgan Stanley.
Exceso Global de liquidez.
Cambio en el índice de stress financiero.
Frecuencia de Default esperada condicional.
Intervención del Gobierno.
Dentro de los resultados obtenidos en su análisis, Sun encuentra que efectivamente existe una
relación de causalidad entre las variables fundamentales de la economía y las financieras. Por
ejemplo, la inflación puede ejercer una influencia sobre la frecuencia esperada de Default y recalca
en la importancia de mantener estable los precios no solo por la estabilidad monetaria sino
también por la estabilidad financiera.
Gutiérrez y Vásquez (2008)
Desde el punto de vista de las entidades financieras, en la literatura colombiana encontramos
autores como Gutiérrez y Vásquez (2008) quienes en su investigación buscan estimar la relación
de largo plazo los efectos de cambios en la actividad económica, en las tasas de interés, en los
precios de la vivienda nueva y en las tasas de desempleo sobre los índices de mora de las carteras
(comercial, consumo e hipotecaria).
Como resultado de la investigación, los autores encuentran que los índices de mora de los
diferentes tipos de cartera aumentan ante choques en las variables macroeconómicas, como por
ejemplo la DTF, el PIB y el desempleo. Estos autores estiman un modelo de corrección de errores
vectorial (VECM) con variables financieras y macroeconómicas en donde encuentran que los
índices de mora de los diferentes tipos de cartera (comercial, de consumo y vivienda) aumentan
ante deterioros en la DTF, PIB, desempleo, entre otras variables. Al mismo tiempo, señala que
ante choques negativos y permanentes en las variables macroeconómicas, estás pueden generar
un menor nivel de solvencia y de rentabilidad del sistema financiero, lo cual podría aumentar la
probabilidad de ocurrencia de eventos sistémicos. Las variables utilizadas por Gutiérrez y Vásquez
se encuentran en la siguiente tabla (tabla 2).
Tabla 2.
Cartera Comercial
Cartera Consumo
Cartera Hipotecaria
Variables Macroeconómicas
Variables Macroeconómicas
Variables Macroeconómicas
Indice de Mora
Demanda Interna
Indice de Mora
Desempleo
Desempleo
PIB
DTF
DTF
IPVN
Demanda Interna
Desempleo
10
Estos autores coinciden en que un deterioro en las variables fundamentales de la economía o en el
sistema financiero, pueden generar un evento de riesgo que sea el detonante de una crisis
financiera puesto que se retroalimenta el efecto negativo en cualquiera de los dos sectores.
La matriz expuesta a continuación (tabla 3), resume los trabajos mencionados anteriormente:
Tabla 3.
Autor
Variables
Método
Econométrico
Variables Macro: Tasa de crecimiento real del PIB, depreciación, tasa de interés nominal,
Inflación, superávit Gob. central / PIB,PIB per cápita.
Modelo Logit
Demirgüc – Kunt y Probabilidad de crisis Variables Financieras: M2/Reservas, crédito doméstico del sector privado/PIB, tasa de
Multivariado (Estiman
Detragiache. E (1998)
bancaria
crecimiento del crédito, liquidez de los bancos / Activos de los bancos.
la probabilidad de
Variables Institucionales: Dummy(presencia de un seguro de depósitos), Índice de calidad
crisis bancaria)
de la ley, Cambios en los términos de Negociación.
Tao Sun (2011)
Variables Macro: Inflación, crecimiento del PIB, efecto real de tasa de cambio.
Variables Financieras: Requerimiento de capital, (Deuda de Largo plazo/
Frecuencia esperada
Capital),rendimiento sobre los activos ROA, Índice de Capital de Morgan Stanley.
de Default
Variables Globales: Exceso global de liquidez, Cambio en el índice de stress financiero,
frecuencia de default esperada condicional, intervención del gobierno(dummy).
-Cartera Comercial. Variables Macro: PIB, demanda interna bruta real , índice de precios de vivienda nueva
Gutíerrez y Vásquez
-Cartera Consumo. - IPVN, tasa de desempleo.
(2008)
Cartera Hipotecaria. Variables Financieras: DTF real.
Granados (2012)
- (Cartera Vencida / Variables Macro: PIB , Tasa de Desempleo, Índice de Tasa de cambio real.
Cartera Bruta)
Variables Financieras:DTF Real, (Activo Liquido / Pasivo Liquido), (Solvencia).
Logit - Probit (midió
probabilidad de
Default Panel
cointegrado de
Países)
Se especifica un
modelo VEC para cada
una de las carteras
Se especifica un
modelo VEC para la
razon Cartera vencida
/ cartera bruta
2.2. Modelo adoptado
Demirgüc – Kunt y Detragiache (1998) señalan en su trabajo que dentro del análisis utilizado para
estudiar la relación que existe entre las variables financieras y fundamentales que escoge, se parte
de la teoría de que Los bancos son intermediarios financieros cuyos pasivos son principalmente
depósitos a corto a plazo y cuyos activos son generalmente préstamos a corto y largo plazo para
hogares y empresas. En ese sentido, cuando el valor de sus activos cae por debajo del valor de sus
pasivos, los bancos se vuelven insolventes4. Cuando una parte significativa del sistema bancario
experimenta pérdidas por los préstamos en exceso de su capital, una crisis financiera se produce.
Así, la teoría predice que los choques que afectan adversamente el desempeño económico de los
prestatarios del banco y cuyo impacto no puede ser reducido a través de la diversificación de
riesgos deberían estar positivamente correlacionados con las crisis financieras. Dichos choques son
asociados principalmente a las variables fundamentales de la economía.
El enfoque de Demirgüc – Kunt y Detragiache (1998), ofrece numerosas ideas interesantes y dejan
abierta la crítica sobre los criterios utilizados para establecer que variables son señales útiles.
4
El valor de los activos de un banco puede verse afectado porque los prestatarios no cumplan con las obligaciones
adquiridas con la entidad (riesgo de crédito).
11
Este Trabajo de Grado se apoya especialmente en los trabajos de Demirgüc – Kunt y Detragiache
(1998) y Gutierrez y Vásquez (2008). Estos últimos especificaron un modelo VEC para cada cartera
del sistema financiero (Comercial, Consumo e Hipotecario) teniendo en cuenta diferentes
variables fundamentales de la economía Colombiana.
Los análisis resumidos en la sección anterior indican que existen relaciones de causalidad entre las
variables económicas y las del sector financiero. En el presente análisis se intenta probar dicha
existencia para el caso colombiano, buscando de esta manera robustecer los estudios hasta ahora
realizados, aprovechando además que se cuenta con un conjunto de información actualizado.
Dentro del conjunto de información que se tomó en cuenta para la estimación del modelo, se
presentan las siguientes variables tomando en cuenta el trabajo de Gutiérrez y Vásquez (2008) y
autores como Calvo, Izquierdo, Talvi, Hausmann y Eichengreen entre otros (ver tabla 4):
Tabla 4. Variables determinantes.
Cartera vencida / Cartera bruta (Granados (2012))
Variables Macroeconómicas
PIB
Índice de tasa de cambio real
DTF real
Desempleo
Variables Financieras de control de los bancos
Solvencia
Activos líquidos/ Pasivos líquidos
Este es un modelo multivariado donde se asume que todas las variables de interés se
interrelacionan entre sí, en este sentido, se analiza como las diferentes variables pueden o no
deteriorar el activo más representativo del balance de los establecimientos bancarios, la cartera
analizada como la razón cartera vencida con respecto a la cartera bruta.
Dentro de las variables utilizadas en esta investigación, se tomó el PIB en niveles, en línea con la
literatura existente, en donde se evidencia que los episodios de crisis financieras están asociados a
periodos de recesión del ciclo económico o viceversa, una característica significativa en estos
periodos es el bajo crecimiento o caídas en el PIB (Calvo, Izquierdo y Talvi, 2006).
Por otro lado, se tomo el índice de tasa de cambio real dado que aunque el sector financiero no
esté expuesto directamente a pasivos en dólares, el sector real por su parte puede tener
posiciones abiertas con bancos en el extranjero lo cual genera inestabilidad local en momentos de
alta volatilidad en la tasa de cambio, inestabilidad que se traduce en riesgo de crédito para los
bancos locales por la intermediación e interrelación con el sector real (Hausmann y Eichengreen
1999).
12
Así mismo, se tomó como variable macroeconómica el desempleo teniendo en cuenta su
importancia para el sistema financiero; dado que por ejemplo, cuando un individuo se encuentra
en situación de desempleo, esto desemboca en el incumplimiento de sus obligaciones financieras,
lo cual termina afectando no solo su situación crediticia, sino también los balances de los bancos
cuando la tasa de desempleo se aumenta considerablemente.
Por último, se utilizan como variables exógenas al modelo la relación de activos líquidos a pasivos
líquidos, la solvencia y la DTF real en términos constantes. Dichas variables son utilizadas como
control pero no se busca explicar en detalle su dinámica. En el caso de la DTF, los balances de los
bancos pueden deteriorarse si la tasa de retorno de los activos bancarios está a la altura de la tasa
que se debe pagar por los pasivos, es decir, el aumento de la tasa de interés de corto plazo obliga
a los bancos a incrementar la tasa de interés pagada a los depositantes. Por el lado del activo, la
tasa de retorno no puede ser ajustada con la suficiente rapidez, y los bancos podrían incluso llegar
a sufrir pérdidas (Demirgüc – Kunt y Detragiache (1998)).
Así, la ecuación que se trabajará en este estudio es:
(3)
Dónde:
=
Cartera vencida / Cartera Bruta.
=
Índice de tasa de Cambio.
Tasa de Desempleo.
PIB en niveles.
=
=
2.3. Hipótesis
De acuerdo con la ecuación (3), se analizará la siguiente hipótesis:
Teniendo en cuenta que la cartera es considerada el activo más representativo del balance de los
establecimientos bancarios en Colombia además una medida de alerta temprana de posibles crisis
bancarias y siguiendo la teoría, la razón cartera vencida con cartera bruta está relacionada
positivamente con el desempleo y el índice de tasa de cambio real y negativamente con el PIB.
Los signos esperados de la estimación indican que aumentos en la tasa de cambio real asociados a
un aumento de la tasa de cambio nominal. Si las entidades bancarias del país están expuestas a
13
deuda denominada en moneda extranjera, entonces esta se encarecerá por la devaluación
nominal y empeora así su recaudo5.
Para la tasa de desempleo, aumentos en esta variable empeoran las condiciones de recaudo de las
deudas de los consumidores, a la vez que reduce la colocación total de cartera. Lo anterior se
encuentra en línea con la teoría según la cual situaciones de estrés que afectan adversamente el
desempeño económico de los prestatarios del banco y cuyo impacto no puede ser reducido a
través de la diversificación de riesgos deberían estar positivamente correlacionadas con las crisis
bancarias (Demirgüc – Kunt y Detragiache 1998). Finalmente, aumentos en la producción, mejoras
en el desempeño económico de los prestatarios del banco se espera que se traduzcan en mejores
condiciones económicas para todos los actores, reduciendo la morosidad y aumentando las
colocaciones de deuda.
3
METODOLOGÍA
Para la realización de este trabajo, se construyó una base de datos con la información histórica de
las variables macroeconómicas y financieras del modelo propuesto anteriormente, ecuación 3.
Teniendo en cuenta la tendencia e interrelación de largo plazo de los indicadores del sector
financiero y las variables macroeconómicas, se propone estimar un modelo multivariado de series
de tiempo que aproveche las características de los datos y permita establecer las dinámicas de
corto y largo plazo presente en las series.
Fuentes de Información

Se utilizará la información de la cartera vencida y bruta disponible en la página de la
Superintendencia Financiera de Colombia (SFC).

Con respecto a la serie del PIB se utilizó el publicado por el Departamento Nacional de
Estadísticas (DANE).

Para la serie del desempleo, se utilizó la publicada por el Departamento Nacional de
Estadísticas (DANE).

La información de la DTF (90 días) y TRM calculada, se utilizaron las reportadas en el portal
de internet del Banco de la República.
5
Prestamos en moneda extranjera fueron la fuente de los problemas bancarios en Chile 1981 (Akerlof y Romer, 1993),
en México en 1995 (Mishkin, 1996) en los países nórdicos en la década de los 90’s (Drees y Pazarbasioglu de 1995,
Mishkin, 1996), y en Turquiaen 1994.
14
La muestra que se utilizará tiene una periodicidad trimestral y corresponde al periodo
comprendido entre marzo de 1997 y abril de 20126.
Orden de Integración
Se identificará el grado de integración de las series y se realizarán las transformaciones necesarias
con el fin de establecer el orden de integración de las variables y seleccionar el modelo dinámico
apropiado.
Antes de proceder a la estimación del modelo propuesto, como se mencionó anteriormente, se
procede a conocer el grado de integración de las series. Una primera idea se puede obtener del
análisis gráfico, a través de los coeficientes de autocorrelación simples a diferentes rezagos, los
cuales decaen lentamente en el caso de series no estacionarias. En este caso, el gráfico 2 muestra
el correlograma para cada una de las variables de interés.
Correlogramas
Gráfico 2.
TC del PIB
DTF real
0
0
10
Lag
0.5
0
-0.5
20
1
Sample Autocorrelation
0.5
-0.5
0
Índice TCR
0
10
Lag
0
20
20
Solvencia
0.5
0
-0.5
10
Lag
1
Sample Autocorrelation
0.5
0
0
-0.5
20
1
Sample Autocorrelation
Sample Autocorrelation
10
Lag
0.5
AL/PL
1
-0.5
Desempleo
1
Sample Autocorrelation
Sample Autocorrelation
1
0
10
Lag
20
0.5
0
-0.5
0
10
Lag
20
CV/CB
Sample Autocorrelation
1
0.5
0
-0.5
0
10
Lag
20
Gráfico 2. Coeficientes de autocorrelación de las series analizadas
6
Las series fueron deflactadas con el índice de precios del consumidor (IPC).
15
Como se puede observar, los coeficientes de autocorrelación decaen lentamente para todas las
series, dando indicios de órdenes de integración superiores a 0.
Test de Dickey – Fuller Aumentado
Una idea más precisa se obtiene a partir de la prueba ADF (Augmented Dickey-Fuller) la cual se
basa en los siguientes modelos de regresión:
Donde es la serie que se está analizando,
,y
es un término de perturbación
estocástica con media cero y varianza
. Adicionalmente, a cada una de estas ecuaciones se
pueden añadir términos que capturen la estacionalidad de los procesos, dummys para representar
cambios estructurales y rezagos de
que corrijan posibles problemas de autocorrelación. La
hipótesis que se prueba es:
La hipótesis nula no se rechaza si el valor calculado es mayor que el valor
crítico, validando
así la existencia de una raíz unitaria. Al aplicar esta prueba sobre las variables utilizadas en este
estudio se obtienen los resultados presentados en la Tabla 5:
Tabla 5
Serie
Modelo
Resultado
ln del PIB constante
Con constante y tendencia, con
términos estacionales y 4 rezagos.
No se rechaza
ln Índice de la tasa de cambio real
Sin constante ni tendencia con 0
rezagos.
No se rechaza
ln Tasa de desempleo
Con constante y tendencia, con
términos estacionales y 0 rezagos.
No se rechaza
Sin tendencia, con términos
ln Relación de cartera vencida a cartera bruta estacionales, cambio estructural a partir No se rechaza
del primer trimestre de 2002 y 1 rezago.
ln DTF real
Sin tendencia, cambio estructural a
partir del primer trimestre de 2000 y 0
rezagos.
No se rechaza
ln Solvencia
Sin tendencia, cambio estructural a
partir del cuarto trimestre de 1996 y 1
rezago.
No se rechaza
ln Relación de activos líquidos a pasivos
líquidos
Sin tendencia, cambio estructural a
partir del primer trimestre de 2000 y 0
rezagos.
No se rechaza
Tabla 5. Resultados de la prueba de raíz unitaria ADF
16
Los resultados obtenidos indican que todas las series rechazan la hipótesis de estacionaridad.
Adicionalmente, se analiza el orden de integración de las primeras diferencias de las series,
permitiendo establecer que las variables del modelo econométrico son integradas de orden 1
(I(1)) , lo cual apoya la estimación de un modelo VAR en diferencias o un modelo VEC.
Escogencia de un Modelo Multivariado:
Los modelos de vectores autorregresivos (VAR, por sus siglas en inglés) permiten describir la
dinámica presente en grupos moderados de series temporales. Esta metodología posibilita la
introducción de elementos como tendencias, estacionalidad y cambios estructurales que pueden
estar presentes en los sistemas analizados. Adicionalmente, a través del modelo VAR se pueden
incorporar tendencias comunes estocásticas entre las variables, dando origen al modelo de vector
de corrección de errores (VEC, por sus siglas en inglés).
Para un conjunto de K series de tiempo, con
, el modelo VAR captura la
interacción dinámica entre las variables. La forma básica del modelo de orden es
(4)
,
Donde las
son matrices
de coeficientes y
es un término de error no
observable con media cero y matriz de covarianzas invariante en el tiempo positiva definida. El
proceso es estable si:
(
Para | |
)
.
Si este polinomio tiene una raíz unitaria (el determinante es igual a cero para Z=1), entonces
algunas de las variables estarán integradas. Adicionalmente, si las variables tienen una tendencia
común estocástica, es posible que combinaciones lineales entre ellas sean integradas de orden 0
(I(0)), caso en el cual se dice que están cointegradas.
Si el interés del análisis reside en las relaciones de cointegración, entonces un modelo más
adecuado que el VAR es el VEC, el cual toma la forma
(5)
Donde,
,
(
)y
(
) para
Si todas las variables son a lo sumo I(1), entonces
no contiene tendencias estocásticas,
es el único término que contiene variables integradas de orden 1 y
es I(0), conteniendo así
las relaciones de cointegración.
Si el proceso VAR de orden tiene raíces unitarias, entonces la matriz es singular. Suponiendo
que
, entonces se puede escribir como el producto de dos matrices y de
tamaño
con
, resultando
. Aquí,
es
,
conteniendo de esta forma relaciones independientes de cointegración.
17
A las formas funcionales anteriormente presentadas para los modelos VAR y VEC se les puede
añadir términos determinísticos como intercepto, tendencia y variables estacionales, permitiendo
en algunos casos una mejor representación del sistema analizado. También se pueden incluir
variables exógenas, dando como resultado las representaciones para el modelo VAR:
(6)
Por su parte para el modelo VEC:
(7)
Para el modelo VEC, donde corresponde a las variables estocásticas no modeladas,
contiene
todos los regresores asociados con los términos determinísticos, y
y
son matrices de
parámetros.
Como se mencionó anteriormente, en el presente estudio se propone utilizar como variables
endógenas la relación de cartera vencida a cartera bruta, la tasa de desempleo, el índice de la tasa
de cambio real y el PIB en términos constantes. Se utilizan como variables exógenas la relación de
activos líquidos a pasivos líquidos, la solvencia y la DTF real, todas estas series en primeras
diferencias7. Esta configuración del modelo permite analizar la dinámica existente entra la variable
de cartera con las variables macroeconómicas de interés, al tiempo que controla por otras
variables financieras relevantes. Al modelo se incorporan los logaritmos naturales de los datos en
periodicidad trimestral. Adicionalmente se incluyen dummys de nivel y de impulso para modelar
los cambios estructurales en las series a partir del primer trimestre de 2000 y 2002.
Siguiendo a Lütkepohl y Krätzig (2004), el primer paso para especificar el modelo consiste en
determinar su orden autorregresivo. En este caso se utilizó el criterio de información de Schwarz,
el cual “estima consistentemente el orden bajo condiciones suficientemente generales si el
proceso generador de datos tiene un orden VAR finito y el orden máximo Pmax es mayor que el
orden máximo”8. Adicionalmente, se prefiere este criterio porque sus resultados “no solo aplican
para procesos I(0) sino también para procesos I(1) con variables cointegradas”9.
Utilizando el software JMulti, se deduce que el orden autorregresivo del modelo que incluye
dummys de cambio estructural, intercepto, dummys estacionales, tendencia determinística y
hasta seis rezagos de las variables exógenas, es 3.
A continuación los autores proponen determinar el orden de cointegración presente entre las
series I(1). Para esto se prueban de manera consecutiva las hipótesis
7
Estos cambios se incluyen para que las variables exógenas sean
Lütkepohl y Krätzig (2004), página 111.
9
Paulsen (1984), en Lütkepohl y Krätzig (2004), página 111.
8
18
.
Mediante la prueba de cointegración de Saikonnen y Lütkepohl con dummys de cambio
estructural, constante, dummys estacionales y tendencia determinística10. Aquí, utilizando 1
rezago según la recomendación del criterio de Schwarz, no se puede rechazar la hipótesis nula que
, con lo cual el comportamiento de largo plazo entre las series se puede modelar a
partir de una relación de cointegración.
Estimación de un Modelo VEC:
Utilizando la información recopilada hasta este punto, se procede a la estimación de un modelo
VEC con dummys de cambio estructural, intercepto, dummys estacionales y tendencia
determinística, de orden autorregresivo 3, con seis rezagos en las variables exógenas y una
relación de cointegración, mediante el procedimiento de Johansen. El modelo resultante toma la
forma:
(8)
Con,
(
)
Lo primero que se observa a partir de los resultados obtenidos es que todos los términos
determinísticos incluidos resultan significativos al 95% de confianza para por lo menos una de las
variables endógenas analizadas. Adicionalmente, las matrices
muestran coeficientes
significativos en todos los rezagos incluidos. Con respecto a la relación de cointegración, la matriz
obtenida es:
[
][
]
Es importante observar que para la identificación de los parámetros se iguala a 1 el coeficiente
correspondiente a la variable de cartera en la matriz . De esta forma se obtiene:
10
Se prefiere esta prueba a la de Johansen, porque permite la incorporación directa de las dummys de
cambio estructural.
19
Figura 1. Coeficientes estimados
Figura 2. Valores de los coeficientes.
El vector columna y el vector fila corresponden a la matriz explicada anteriormente. Las tres
matrices de tamaño
son los coeficientes de la parte autorregresiva del modelo, a 1, 2 y 3
rezagos, respectivamente.
La última matriz es la de los coeficientes determinísticos: la primera columna es de la dummy de
impulso, la segunda y tercera columna son las dummys de nivel, la cuarta columna son los
coeficientes, la quinta, sexta y séptima columnas son los coeficientes de las duummys
estacionales, y la última columna es la de la tendencia.
Validación del Modelo VEC11
Para validar el modelo VEC propuesto, se procede a la verificación de los supuestos sobre
autocorrelación y normalidad en los residuos estimados. Iniciando por la autocorrelación, el test
de Portmanteau prueba la hipótesis nula que todas las autocorrelaciones de la serie hasta
rezagos son iguales a 0 simultáneamente.
Adicionalmente, se prueba la existencia de efectos ARCH univariados o multivariados. En este
caso, las pruebas indican que el modelo no presenta ninguno de estos efectos, reforzando la
validez del método seleccionado para representar el proceso generador de datos de las series
analizadas.
11
Ver resultados obtenidos en el Anexo adjunto al documento.
20
Función de Impulso Respuesta:
Para entender mejor cómo las variables macroeconómicas afectan el indicador de cartera se
calcula la función de impulso respuesta a 20 periodos, tomando los choques del desempleo, el
índice de tasa de cambio real y el PIB, sobre la relación de cartera vencida a cartera bruta, como
ortogonales. Los resultados se muestran en la gráfico 3, donde también se presentan intervalos de
confianza calculados mediante remuestreo.
Gráfico 3. Función Impulsos Respuesta.
Desempleo
ITCR
0.05
PIB
0.06
0.015
0.01
0.04
0.05
0.005
0.03
0.04
0
0.02
-0.005
0.03
0.01
-0.01
0
0.02
-0.015
-0.01
-0.02
0.01
-0.02
-0.025
0
-0.03
-0.04
-0.03
0
5
10
15
20
-0.01
0
5
10
15
20
-0.035
0
5
10
15
20
Los resultados obtenidos muestran que choques positivos del desempleo generan originalmente
una reducción en el indicador de cartera, lo cual se puede explicar por un aumento en la cartera
bruta como solución a las nuevas necesidades de liquidez de los consumidores. Sin embargo, a
medida que pasa el tiempo la cartera se deteriora por la incapacidad de pago de los deudores. De
todas formas es importante notar que el choque no es significativo en ninguno de los períodos
analizados. Por su parte, los choques del ITCR son positivos y significativos sobre el indicador de
cartera hasta casi dos años, como era de esperar por el encarecimiento de la deuda. Finalmente, el
PIB tiene un impacto negativo, estadísticamente diferente de cero hasta seis meses, por las
mejores condiciones económicas de los agentes.
21
4
CONCLUSIONES
Los resultados encontrados buscan responder inquietudes sobre los factores comunes en las crisis
bancarias, específicamente relacionados con problemas en el sector bancario, la información
obtenida se encuentra en línea con la teoría económica existente, la cual indica que las crisis
bancarias pueden emerger cuando las condiciones macroeconómicas son débiles y no
necesariamente se le atribuye a la incidencia negativa del sistema financiero. Los resultados
sustentan la relación entre el sistema financiero y las variables fundamentales de la economía
basándose en pruebas econométricas y siguiendo la intuición económica.
Utilizando 3 rezagos, se obtiene que la hipótesis de que la razón cartera vencida con cartera bruta
está relacionada positivamente con el desempleo y el índice de tasa de cambio real y
negativamente con el PIB presentada en la página 13 con base en la ecuación (3) de este
documento, no se rechaza, validando así el primer supuesto del modelo. De acuerdo con su
significancia, existe cointegración únicamente entre la relación de cartera vencida a cartera bruta
y la tasa de desempleo y el índice de tasa de cambio real. Esto muestra que el PIB no tiene una
asociación de largo plazo estadísticamente significativa con las condiciones de pago de los
deudores en la economía, o esta relación ya se encuentra incorporada en las demás variables de
interés. Los signos obtenidos de la estimación son los esperados, ya que indican una relación
positiva entre el ITCR y el desempleo con respecto a la cartera, y negativa entre el PIB y el
indicador de deuda.
Por su parte, las pruebas multivariadas de normalidad utilizadas (Doornik y Hansen 1994 y
Lütkepohl 1993) indican que los residuos provenientes de las cuatro variables endógenas son en su
conjunto normales. La prueba de Jarque-Bera para normalidad univariada muestra que
únicamente los errores estimados provenientes de la tasa de desempleo son no gaussianos.
Análisis como los presentados en este documento apuntan a fortalecer la evaluación de crédito en
Colombia ante cambios en las condiciones del entorno macroeconómico. Por otro lado, este tipo
de análisis alimentan la discusión sobre las medidas macro-prudenciales en pro de mitigar el riesgo
sistémico en Colombia e implementar planes como fortalecer el capital de las entidades
dependiendo de su importancia y del nivel de exposición a las variables fundamentales de la
economía. Cabe resaltar que el análisis presentado muestra la relación entre algunas variables
fundamentales con el activo más representativo del sistema bancario. Sin embargo, las
limitaciones de información podrían afectar las conclusiones a partir de estos tipos de modelos o
problemas de variables omitidas.
Este trabajo analizó la existencia de relaciones de largo plazo pero aún se podría continuar con
supuestos en donde se admite la inclusión de otras variables que se pudieran considerar como
relevantes. Así mismo, sirve para explicar las crisis financieras pero no descarta aproximaciones
mediante otros modelos econométricos o inclusive otras metodologías como modelos de
equilibrio general.
22
ANEXO.
1. Pruebas de Estacionaridad
 Ln PIB
*** Sat, 1 Sep 2012 20:35:29 ***
ADF Test for series:
PIB_log
sample range:
[1995 Q2, 2011 Q2], T = 65
lagged differences:
4
intercept, time trend, seasonal dummies
asymptotic critical values
reference: Davidson, R. and MacKinnon, J. (1993),
"Estimation and Inference in Econometrics" p 708, table 20.1,
Oxford University Press, London
1%
5%
10%
-3.96
-3.41
-3.13
value of test statistic: -2.0576
regression results:
--------------------------------------variable
coefficient
t-statistic
--------------------------------------x(-1)
-0.1103
-2.0576
dx(-1)
-0.0797
-0.6911
dx(-2)
0.0660
0.5903
dx(-3)
-0.1906
-1.6572
dx(-4)
0.5142
4.3942
constant
1.8657
2.0670
trend
0.0009
2.3240
sdummy(2)
-0.0468
-2.4661
sdummy(3)
0.0041
0.1794
sdummy(4)
0.0266
1.4555
RSS
0.0186
OPTIMAL ENDOGENOUS LAGS FROM INFORMATION CRITERIA
sample range:
[1996 Q4, 2011 Q2], T = 59
optimal number of lags (searched up to 10 lags of 1. differences):
Akaike Info Criterion:
4
Final Prediction Error:
4
Hannan-Quinn Criterion:
4
Schwarz Criterion:
4
PORTMANTEAU TEST with 8 lags
Portmanteau:
p-Value (Chi^2):
Ljung & Box:
p-Value (Chi^2):
3.8069
0.8741
4.3046
0.8286
ARCH-LM TEST with 8 lags:
test statistic:
p-Value(Chi^2):
F statistic:
p-Value(F):
1.5161
0.9924
0.1947
0.9904
JARQUE-BERA TEST:
test statistic:
p-Value(Chi^2):
skewness:
kurtosis:
6.5310
0.0382
-0.5236
4.1467
23
 ln DTF
*** Sat, 1 Sep 2012 21:00:23 ***
UR Test with structural break for series: DTF_log
sample range:
[1995 Q2, 2012 Q1], T = 68
number of lags (1st diff):
0
value of test statistic:
-2.8028
used break date:
2000 Q1
shiftfunction:
shift dummy
critical values (Lanne et al. 2002):
--------------------------------------T
1%
5%
10%
--------------------------------------1000
-3.48
-2.88
-2.58
--------------------------------------regression results:
--------------------------------------variable
coefficient
t-statistic
--------------------------------------d(const)
-1.9532
-4.4976
d(shiftfkt)
-2.1266
-4.8969
OPTIMAL ENDOGENOUS LAGS FROM INFORMATION CRITERIA
sample range:
[1997 Q4, 2012 Q1], T = 58
optimal number of lags (searched up to 10 lags of 1. differences):
Akaike Info Criterion:
0
Final Prediction Error:
0
Hannan-Quinn Criterion:
0
Schwarz Criterion:
0
PORTMANTEAU TEST with 8 lags
Portmanteau:
p-Value (Chi^2):
Ljung & Box:
p-Value (Chi^2):
10.8372
0.2111
11.8600
0.1576
ARCH-LM TEST with 8 lags:
test statistic:
p-Value(Chi^2):
F statistic:
p-Value(F):
2.5169
0.9609
0.3286
0.9511
JARQUE-BERA TEST:
test statistic:
p-Value(Chi^2):
skewness:
kurtosis:
52.4105
0.0000
-1.2558
6.5306
 ln Tasa de desempleo
*** Sat, 1 Sep 2012 21:01:50 ***
ADF Test for series:
TD_log
sample range:
[1997 Q2, 2012 Q1], T = 60
lagged differences:
0
intercept, time trend, seasonal dummies
asymptotic critical values
reference: Davidson, R. and MacKinnon, J. (1993),
"Estimation and Inference in Econometrics" p 708, table 20.1,
Oxford University Press, London
1%
5%
10%
-3.96
-3.41
-3.13
value of test statistic: -3.1182
regression results:
24
--------------------------------------variable
coefficient
t-statistic
--------------------------------------x(-1)
-0.2352
-3.1182
constant
-0.5153
-3.3343
trend
-0.0026
-2.9281
sdummy(2)
0.0844
2.8407
sdummy(3)
0.0419
1.4123
sdummy(4)
0.0127
0.4288
RSS
0.3553
OPTIMAL ENDOGENOUS LAGS FROM INFORMATION CRITERIA
sample range:
[1999 Q4, 2012 Q1], T = 50
optimal number of lags (searched up to 10 lags of 1. differences):
Akaike Info Criterion:
1
Final Prediction Error:
1
Hannan-Quinn Criterion:
1
Schwarz Criterion:
1
PORTMANTEAU TEST with 8 lags
Portmanteau:
p-Value (Chi^2):
Ljung & Box:
p-Value (Chi^2):
4.4708
0.8123
4.8735
0.7710
ARCH-LM TEST with 8 lags:
test statistic:
p-Value(Chi^2):
F statistic:
p-Value(F):
9.3074
0.3170
1.4171
0.2170
JARQUE-BERA TEST:
test statistic:
p-Value(Chi^2):
skewness:
kurtosis:
3.0450
0.2182
-0.3718
3.8155
 ln ITCR
*** Sat, 1 Sep 2012 21:16:43 ***
ADF Test for series:
ITCR_log
sample range:
[1995 Q2, 2012 Q1], T = 68
lagged differences:
0
no intercept, no time trend
asymptotic critical values
reference: Davidson, R. and MacKinnon, J. (1993),
"Estimation and Inference in Econometrics" p 708, table 20.1,
Oxford University Press, London
1%
5%
10%
-2.56
-1.94
-1.62
value of test statistic: -0.3542
regression results:
--------------------------------------variable
coefficient
t-statistic
--------------------------------------x(-1)
-0.0005
-0.3542
RSS
0.2223
OPTIMAL ENDOGENOUS LAGS FROM INFORMATION CRITERIA
sample range:
[1997 Q4, 2012 Q1], T = 58
optimal number of lags (searched up to 10 lags of 1. differences):
Akaike Info Criterion:
0
25
Final Prediction Error:
Hannan-Quinn Criterion:
Schwarz Criterion:
0
0
0
PORTMANTEAU TEST with 8 lags
Portmanteau:
p-Value (Chi^2):
Ljung & Box:
p-Value (Chi^2):
3.4036
0.9065
3.7111
0.8822
ARCH-LM TEST with 8 lags:
test statistic:
p-Value(Chi^2):
F statistic:
p-Value(F):
4.1443
0.8439
0.5565
0.8081
JARQUE-BERA TEST:
test statistic:
p-Value(Chi^2):
skewness:
kurtosis:
3.0919
0.2131
0.4973
3.3196
 ln Activo líquido a pasivo líquido
*** Sat, 1 Sep 2012 21:18:43 ***
UR Test with structural break for series: AL_PL_log
sample range:
[1995 Q2, 2012 Q1], T = 68
number of lags (1st diff):
0
value of test statistic:
-1.8337
used break date:
2000 Q1
shiftfunction:
shift dummy
critical values (Lanne et al. 2002):
--------------------------------------T
1%
5%
10%
--------------------------------------1000
-3.48
-2.88
-2.58
--------------------------------------regression results:
--------------------------------------variable
coefficient
t-statistic
--------------------------------------d(const)
-0.4459
-6.1710
d(shiftfkt)
0.4453
6.1632
OPTIMAL ENDOGENOUS LAGS FROM INFORMATION CRITERIA
sample range:
[1997 Q4, 2012 Q1], T = 58
optimal number of lags (searched up to 10 lags of 1. differences):
Akaike Info Criterion:
4
Final Prediction Error:
4
Hannan-Quinn Criterion:
4
Schwarz Criterion:
4
PORTMANTEAU TEST with 8 lags
Portmanteau:
p-Value (Chi^2):
Ljung & Box:
p-Value (Chi^2):
8.8599
0.3543
9.6527
0.2903
ARCH-LM TEST with 8 lags:
test statistic:
p-Value(Chi^2):
F statistic:
5.1254
0.7441
0.7016
26
p-Value(F):
0.6885
JARQUE-BERA TEST:
test statistic:
p-Value(Chi^2):
skewness:
kurtosis:
2.2755
0.3205
0.1944
3.8148
 ln Solvencia
*** Sat, 1 Sep 2012 20:53:34 ***
UR Test with structural break for series: Solvencia_log
sample range:
[1996 Q3, 2012 Q1], T = 63
number of lags (1st diff):
1
value of test statistic:
-0.9515
used break date:
1996 Q4
shiftfunction:
shift dummy
critical values (Lanne et al. 2002):
--------------------------------------T
1%
5%
10%
--------------------------------------1000
-3.48
-2.88
-2.58
--------------------------------------regression results:
--------------------------------------variable
coefficient
t-statistic
--------------------------------------d(const)
-2.2917
-411.5356
d(shiftfkt)
0.2158
38.7460
dx(-1)
-0.4205
-3.7366
OPTIMAL ENDOGENOUS LAGS FROM INFORMATION CRITERIA
sample range:
[1998 Q4, 2012 Q1], T = 54
optimal number of lags (searched up to 10 lags of 1. differences):
Akaike Info Criterion:
1
Final Prediction Error:
1
Hannan-Quinn Criterion:
1
Schwarz Criterion:
1
PORTMANTEAU TEST with 8 lags
Portmanteau:
p-Value (Chi^2):
Ljung & Box:
p-Value (Chi^2):
7.3800
0.4962
8.3721
0.3980
ARCH-LM TEST with 8 lags:
test statistic:
p-Value(Chi^2):
F statistic:
p-Value(F):
6.2032
0.6245
0.8760
0.5437
JARQUE-BERA TEST:
test statistic:
p-Value(Chi^2):
skewness:
kurtosis:
13.8911
0.0010
-0.9184
4.4155
 ln cartera vencida a cartera bruta
*** Sat, 1 Sep 2012 20:57:34 ***
27
UR Test with structural break for series: CV_CB_log
sample range:
[1995 Q3, 2012 Q1], T = 67
number of lags (1st diff):
1
value of test statistic:
-0.6017
used break date:
2002 Q1
shiftfunction:
shift dummy
critical values (Lanne et al. 2002):
--------------------------------------T
1%
5%
10%
--------------------------------------1000
-3.48
-2.88
-2.58
--------------------------------------regression results:
--------------------------------------variable
coefficient
t-statistic
--------------------------------------d(const)
-2.9502
-402.4666
d(shiftfkt)
0.3662
49.9527
dx(-1)
0.6078
6.3587
OPTIMAL ENDOGENOUS LAGS FROM INFORMATION CRITERIA
sample range:
[1997 Q4, 2012 Q1], T = 58
optimal number of lags (searched up to 10 lags of 1. differences):
Akaike Info Criterion:
1
Final Prediction Error:
1
Hannan-Quinn Criterion:
1
Schwarz Criterion:
1
PORTMANTEAU TEST with 8 lags
Portmanteau:
p-Value (Chi^2):
Ljung & Box:
p-Value (Chi^2):
7.2463
0.5103
8.0278
0.4308
ARCH-LM TEST with 8 lags:
test statistic:
p-Value(Chi^2):
F statistic:
p-Value(F):
17.3073
0.0271
3.0835
0.0068
JARQUE-BERA TEST:
test statistic:
p-Value(Chi^2):
skewness:
kurtosis:
2.2936
0.3176
0.4049
3.4222
2. Orden Autorregresivo
*** Sat, 1 Sep 2012 21:42:34 ***
OPTIMAL ENDOGENOUS LAGS FROM INFORMATION CRITERIA
endogenous variables:
exogenous variables:
exogenous lags (fixed):
deterministic variables:
sample range:
CV_CB_log TD_log ITCR_log PIB_log
AL_PL_log_d1 Solvencia_log_d1 DTF_log_d1
6
shift1 shift2 CONST S1 S2 S3 TREND
[1999 Q4, 2011 Q2], T = 47
optimal number of lags (searched up to 9 lags of 1. differences, max lag
adjusted):
Akaike Info Criterion:
3
Final Prediction Error:
3
Hannan-Quinn Criterion:
3
Schwarz Criterion:
3
28
3. Relaciones de cointegración
*** Sat, 1 Sep 2012 22:38:40 ***
user specified dummies [break dates]
impulse(s): [2002 Q1]
shift(s): [2000 Q1] [2002 Q1]
S&L Test for:
CV_CB_log TD_log ITCR_log PIB_log
included dummy variables: shift1 impulse1 shift2
sample range:
[1997 Q3, 2011 Q2], T = 56
included lags (levels):
1
dimension of the process: 4
trend and intercept included
seasonal dummies included
response surface computed:
----------------------------------------------r0 LR
pval
90%
95%
99%
----------------------------------------------0
56.71
0.0020
42.25
45.32
51.45
1
24.16
0.1630
26.07
28.52
33.50
2
7.16
0.6448
13.88
15.76
19.71
3
0.43
0.9365
5.47
6.79
9.73
OPTIMAL ENDOGENOUS LAGS FROM INFORMATION CRITERIA
sample range:
[1999 Q2, 2011 Q2], T = 49
optimal number of lags (searched up to 8 lags of levels):
Akaike Info Criterion:
8
Final Prediction Error:
6
Hannan-Quinn Criterion:
8
Schwarz Criterion:
1
4. VEC
*** Sat, 1 Sep 2012 22:38:54 ***
VEC REPRESENTATION
endogenous variables:
CV_CB_log TD_log ITCR_log PIB_log
exogenous variables:
AL_PL_log_d1 Solvencia_log_d1 DTF_log_d1
deterministic variables: impulse1 shift1 shift2 CONST S1 S2 S3 TREND
endogenous lags (diffs): 3
exogenous lags:
6
sample range:
[1999 Q1, 2011 Q2], T = 50
estimation procedure:
One stage. Johansen approach
Lagged endogenous term:
=======================
d(CV_CB_log) d(TD_log) d(ITCR_log) d(PIB_log)
------------------------------------------------------------------d(CV_CB_log)(t-1)|
0.435
-0.002
-0.258
0.004
|
(0.118)
(0.141)
(0.106)
(0.035)
|
{0.000}
{0.988}
{0.015}
{0.901}
|
[3.678] [-0.015] [-2.438]
[0.124]
d(TD_log)
(t-1)|
-0.166
0.194
0.372
-0.055
|
(0.159)
(0.191)
(0.143)
(0.047)
|
{0.296}
{0.308}
{0.009}
{0.236}
| [-1.045]
[1.019]
[2.608] [-1.184]
d(ITCR_log) (t-1)|
0.234
0.221
-0.171
-0.049
|
(0.150)
(0.179)
(0.134)
(0.044)
|
{0.117}
{0.217}
{0.203}
{0.268}
|
[1.566]
[1.234] [-1.273] [-1.108]
d(PIB_log) (t-1)|
-0.790
0.394
0.602
-0.621
|
(0.378)
(0.453)
(0.339)
(0.111)
|
{0.037}
{0.384}
{0.076}
{0.000}
| [-2.088]
[0.870]
[1.776] [-5.598]
d(CV_CB_log)(t-2)|
0.143
-0.380
0.151
-0.069
29
|
(0.115)
(0.137)
(0.103)
(0.034)
|
{0.212}
{0.006}
{0.142}
{0.042}
|
[1.249] [-2.764]
[1.468] [-2.037]
d(TD_log)
(t-2)|
-0.203
0.315
0.277
-0.021
|
(0.142)
(0.170)
(0.128)
(0.042)
|
{0.155}
{0.065}
{0.030}
{0.614}
| [-1.424]
[1.847]
[2.173] [-0.505]
d(ITCR_log) (t-2)|
0.098
0.304
-0.034
-0.097
|
(0.140)
(0.167)
(0.125)
(0.041)
|
{0.485}
{0.069}
{0.784}
{0.018}
|
[0.698]
[1.817] [-0.274] [-2.363]
d(PIB_log) (t-2)|
-0.345
0.784
0.136
-0.358
|
(0.452)
(0.541)
(0.405)
(0.132)
|
{0.446}
{0.147}
{0.737}
{0.007}
| [-0.763]
[1.449]
[0.336] [-2.705]
d(CV_CB_log)(t-3)|
-0.036
0.303
0.065
-0.022
|
(0.109)
(0.131)
(0.098)
(0.032)
|
{0.742}
{0.021}
{0.504}
{0.490}
| [-0.330]
[2.314]
[0.668] [-0.691]
d(TD_log)
(t-3)|
-0.077
0.238
0.086
0.010
|
(0.114)
(0.137)
(0.102)
(0.033)
|
{0.499}
{0.081}
{0.403}
{0.760}
| [-0.676]
[1.743]
[0.837]
[0.306]
d(ITCR_log) (t-3)|
-0.265
0.184
0.000
-0.029
|
(0.147)
(0.176)
(0.131)
(0.043)
|
{0.071}
{0.295}
{0.999}
{0.496}
| [-1.806]
[1.047]
[0.001] [-0.680]
d(PIB_log) (t-3)|
0.371
0.184
-0.640
-0.645
|
(0.369)
(0.442)
(0.331)
(0.108)
|
{0.314}
{0.676}
{0.053}
{0.000}
|
[1.007]
[0.417] [-1.935] [-5.964]
------------------------------------------------------------------Deterministic term:
===================
d(CV_CB_log) d(TD_log) d(ITCR_log) d(PIB_log)
------------------------------------------------------------impulse1(t)|
0.394
0.038
-0.111
-0.020
|
(0.055)
(0.066)
(0.049)
(0.016)
|
{0.000}
{0.565}
{0.024}
{0.215}
|
[7.174]
[0.575] [-2.257] [-1.240]
shift1 (t)|
-0.117
0.055
0.105
0.010
|
(0.051)
(0.061)
(0.046)
(0.015)
|
{0.022}
{0.366}
{0.021}
{0.512}
| [-2.294]
[0.903]
[2.303]
[0.656]
shift2 (t)|
-0.012
-0.045
-0.042
0.022
|
(0.035)
(0.042)
(0.031)
(0.010)
|
{0.729}
{0.278}
{0.177}
{0.032}
| [-0.346] [-1.084] [-1.349]
[2.138]
CONST
(t)|
1.055
-3.479
-1.849
0.474
|
(0.730)
(0.875)
(0.655)
(0.214)
|
{0.149}
{0.000}
{0.005}
{0.027}
|
[1.444] [-3.978] [-2.824]
[2.210]
S1
(t)|
-0.009
0.036
0.093
-0.056
|
(0.055)
(0.066)
(0.049)
(0.016)
|
{0.866}
{0.584}
{0.059}
{0.001}
| [-0.169]
[0.548]
[1.889] [-3.438]
S2
(t)|
-0.172
0.120
0.206
-0.005
|
(0.080)
(0.096)
(0.072)
(0.023)
|
{0.031}
{0.208}
{0.004}
{0.829}
| [-2.157]
[1.258]
[2.877] [-0.215]
S3
(t)|
-0.126
0.176
0.133
0.041
|
(0.068)
(0.081)
(0.061)
(0.020)
|
{0.062}
{0.031}
{0.029}
{0.041}
| [-1.863]
[2.163]
[2.183]
[2.048]
TREND
(t)|
0.004
-0.009
-0.006
0.001
|
(0.002)
(0.002)
(0.002)
(0.001)
|
{0.030}
{0.000}
{0.001}
{0.108}
|
[2.171] [-3.689] [-3.401]
[1.608]
-------------------------------------------------------------
30
Loading coefficients:
=====================
d(CV_CB_log) d(TD_log) d(ITCR_log) d(PIB_log)
----------------------------------------------------------ec1(t-1)|
-0.060
0.205
0.109
-0.028
|
(0.043)
(0.051)
(0.038)
(0.012)
|
{0.158}
{0.000}
{0.004}
{0.024}
| [-1.411]
[4.020]
[2.850] [-2.251]
----------------------------------------------------------Estimated cointegration relation(s):
====================================
ec1(t-1)
-----------------------CV_CB_log(t-1)|
1.000
|
(0.000)
|
{0.000}
|
[0.000]
TD_log
(t-1)|
-3.790
|
(0.506)
|
{0.000}
| [-7.491]
ITCR_log (t-1)|
-2.901
|
(0.511)
|
{0.000}
| [-5.681]
PIB_log (t-1)|
1.581
|
(1.519)
|
{0.298}
|
[1.041]
------------------------
5. Prueba del modelo
*** Sat, 1 Sep 2012 22:42:56 ***
PORTMANTEAU TEST (H0:Rh=(r1,...,rh)=0)
tested order:
test statistic:
p-value:
adjusted test statistic:
p-value:
degrees of freedom:
16
211.7556
0.3401
259.0106
0.0055
204.0000
*** Sat, 1 Sep 2012 22:42:56 ***
TESTS FOR NONNORMALITY
Reference: Doornik & Hansen (1994)
joint test statistic:
9.3944
p-value:
0.3101
degrees of freedom:
8.0000
skewness only:
2.2044
p-value:
0.6982
kurtosis only:
7.1900
p-value:
0.1262
Reference: Lütkepohl (1993), Introduction to Multiple Time Series Analysis, 2ed,
p. 153
joint test statistic:
14.5162
p-value:
0.0693
degrees of freedom:
8.0000
skewness only:
3.3159
p-value:
0.5064
kurtosis only:
11.2002
p-value:
0.0244
*** Sat, 1 Sep 2012 22:42:56 ***
31
JARQUE-BERA TEST
variable
u1
u2
u3
u4
teststat
1.6276
9.3602
1.0252
1.4189
p-Value(Chi^2) skewness
0.4432
-0.0836
0.0093
-0.3899
0.5989
0.2924
0.4919
-0.0441
kurtosis
3.8591
4.9485
2.6254
3.8123
*** Sat, 1 Sep 2012 22:42:56 ***
ARCH-LM TEST with 16 lags
variable
u1
u2
u3
u4
teststat
10.9461
6.8140
14.6490
15.0285
p-Value(Chi^2)
0.8128
0.9767
0.5505
0.5226
*** Sat, 1 Sep 2012 22:42:56 ***
MULTIVARIATE ARCH-LM TEST with 4 lags
VARCHLM test statistic:
p-value(chi^2):
degrees of freedom:
401.2016
0.4737
400.0000
32
F stat
0.9955
0.5288
1.5746
1.6461
p-Value(F)
0.4998
0.8969
0.1761
0.1538
BIBLIOGRAFÍA
Calvo. G; Izquierdo. A y Talvi. E (2006), “Phoenix miracles in emerging markets: recovering without
credit from systemic financial crisis”, Inter – American Development Bank Research department
working paper 570.
Caprio, Gerard y Klingebiel, Daniela.”Bank Insolvences: Cross Country Experience”, en Policy
Research, Working Paper n. 1620, Banco Mundial, Julio,1996,60 pp
Echeverry. J; Fergusson.L; Steiner. R y Aguilar. C (2003), “‘Dólar’” debt in Colombian firms: are
sinners punished during devaluations?”, Emerging markets review, 417-449.
Estrada. D y Morales. M (2009), Índice de estabilidad Financiera para Colombia, Reporte de
estabilidad financiera, Banco de la República.
Financial Services Authority (2009) Turner Review Conference Discussion Paper, A regulatory
response to the global banking crisis: systemically important bank and assessing the cumulative
impact.
Gómez, E; Murcia, A and Zamudio, N (2011), “Financial Conditions Index: Early and Leading
Indicator for Colombia?”, Reporte de estabilidad financiera, Banco de la República.
Gutiérrez. J y Vásquez. D (2008), “Un análisis de cointegración para el riesgo de crédito”, Reporte
de estabilidad financiera, Banco de la República.
Kunt. A Y Detragiache. E (1998), “The determinants of banking crisis in developing and developed
countries”, International Monetary Fund, Vol. 45, No. 1.
Labonte. M (2009), “Systemic Risk and the Federal Reserve”, Congressional Research Service,
R40877.
Lütkepohl, Helmut; and Krätzig, Markus. Applied Time Series Econometrics. Cambridge University
Press, 2004. Cambridge Books Online. http://dx.doi.org/10.1017/CBO9780511606885.
McKinnon, Ronald I. Phill, Huw. “Credible Liberalizations and International Capital Flows: The
Overborrowing Syndrome” en Financial Deregulation and Integration in East Asia NBER – EASE
Volume 5, 1996.
Parra, C y Salazar, N (2000), “crisis financiera y la experiencia internacional”, Boletines de
divulgación económica, unidad de análisis Macroeconómico Umacro, Departamento Nacional de
Planeación.
Reinhart. C. y Rogoff. K (2008), “ Is the 2007 U.S sub-prime financial crisis so different? An
international historical comparison”, National Bureau of Economic Research, working paper
13761.
33
Reinhart, Carmen M. Kaminsky, Graciela L. “The Twin Crises: The Causes of Banking and Balance of
Payment Problems”, American Economic Review Volume 89, 1999.
Rochet, C and Tirole. J (1996): “Interbank Lending and Systemic Risk”. Journal of Money, Credit,
and Banking, vol. 28.
Saade. A (2010), “Estructura de red del Mercado Electrónico Colombiano (MEC) e identificación de
agentes sistémicos según criterios de centralidad”, Reporte de estabilidad financiera, Banco de la
República.
Sun. T (2011), “Identifying Vulnerabilities in systematically – important financial institutions in a
macrofinancial linkages framework”, International Monetary Fund, May 2011.
Tenjo. F and López, M (2010), “Early Warning Indicaros for Latin America” Borradores de Economía
del Banco de la República No. 608.
The Departament of the treasury (2009). “Financial Regulatory Reform, A new foundation:
Rebuilding Financial Supervision and Regulation”.
34