Levitación magnética de un anillo

LEVITACIÓN MAGNÉTICA DE UN ANILLO
Jaime Alberto López Rincón
[email protected]
Natalia Campos Parra
[email protected]
Universidad del Quindío
Facultad de Ingeniería
Programa de Ingeniería Electrónica
La ley experimental de Faraday afirma que un campo magnético variable con el
tiempo, induce una fuerza electromotriz (fem) que puede producir una corriente en
un circuito cerrado. De esta forma, al colocar una anillo de aluminio centrado en
un núcleo de hierro y en presencia de un campo magnético variable producido por
una bobina, experimentará un momento magnético opuesto al campo, el cual al
comportarse en su totalidad como un imán, tendrá el efecto de levitación.
Introducción
El dispositivo que nos permitirá tener
la experiencia de levitación magnética
consiste en una bobina que está
centrada en una barra de hierro
dulce, la cual está alimentada de una
corriente alterna (AC), de manera que
al circular la corriente por la bobina se
produce
un
campo
magnético
variable. Un anillo de aluminio se
centra en el núcleo de hierro y se
observa que al suministrar corriente a
la bobina, el anillo alcanza una
posición de equilibrio en donde se
mantiene levitando hasta que cese la
corriente de alimentación en la
bobina(Ver Figura 1).
Descripción del proyecto
El sistema elaborado para realizar la
experiencia de levitación magnética,
consiste en una bobina elaborada de
alambre número 18 con un número
de 250 espiras enrolladas sobre una
barra de hierro; dichas espiras están
distribuidas en cinco capas cada una
de ellas conformada por 50 vueltas
de alambre.
La bobina está
alimentada por un transformador que
Figura 1
Dispositivo de Levitación
magnética
le suministra un voltaje de 15V
(Volts), y una corriente AC de 2.6 A.
Cuando se suministra corriente a la
bobina se genera un campo
magnético que se puede calcular de
la misma forma que se da para un
solenoide y está dado por la siguiente
ecuación:
μοNI
(1)
B=
L
donde I es la corriente que conduce
la bobina, N es el número de vueltas
y L es la longitud de la bobina. Con
esta
configuración,
es
posible
producir
un
campo
magnético
razonablemente uniforme en el
espacio interior a la bobina donde se
encuentra el núcleo de hierro1. Para
este caso, el campo magnético es
paralelo al eje en el interior del
solenoide (simetría cilíndrica), pero
fuera del solenoide las líneas de
campo divergen tal como se observa
en la Figura 2.
El hierro, que es un material
ferromagnético
a
temperatura
ambiente, al estar en presencia de el
campo magnético producido por la
bobina, aumenta el tamaño de sus
momentos dipolares magnéticos que
están alineados en la dirección del
campo externo; de esta manera, el
campo magnético interno crece
grandemente por encima del campo
Así, se
magnético externo2.
establece un flujo magnético en el
núcleo, el cual disminuye con la
altura, debido a la dispersión de las
líneas de campo magnético que
atraviesan su superficie.
Debido a que la corriente de
alimentación de la bobina no es
constante, el campo magnético
generado por ella tampoco lo es,
situación necesaria para nuestra
experiencia.
Así, según la ley
experimental de Faraday, tenemos
que en el anillo se induce una fuerza
electromotriz (fem) que puede
producir una circulación de corriente
en el anillo de aluminio. Dicha fem
está dada por la siguiente ecuación:
∂Φ
(2)
fem = −
∂t
Figura 2
Líneas de campo de un solenoide
donde Φ es el flujo magnético que
atraviesa la superficie encerrada por
el anillo. EL signo menos indica que
la corriente inducida se opone
siempre al cambio de campo
magnético que la produce.
Cuando el anillo metálico queda
envuelto por el campo magnético, se
induce en él un momento magnético
de sentido opuesto al campo (en la
actualidad se sabe que esta
propiedad se debe a las corrientes
eléctricas inducidas en los átomos y
moléculas
individuales.
Estas
corrientes
producen
momentos
magnéticos opuestos al campo
aplicado.). Cuando esto ocurre, las
moléculas del anillo se comportan
como imanes minúsculos3, así, el
anillo se va a repeler con la bobina
(debido al campo magnético) y
quedará levitando en una posición
determinada.
Datos y Resultados de
la experiencia
Algunas mediciones:
Tabla 1
Algunas mediciones
Diámetro de la barra = (1.40 ± 0.05)cm
Diámetro del anillo =
(3.20 ± 0.05)cm
Altura de la bobina =
(6.00 ± 0.05)cm
Altura de levitación =
(3.40 ± 0.05)cm
Voltaje de la bobina =
(15.30 ± 0.05)V
Corriente en la bobi. =
(2.670 ± 0.005)A
Observaciones importantes:
♦ Cuando se incrementa la corriente
que alimenta la bobina, según la
ecu. (1), el campo magnético
debería aumentar; fenómeno que
se comprobó experimentalmente,
ya que cuando aumentamos la
corriente la altura de levitación
también aumentó.
♦ Después de dejar un cierto tiempo
el anillo levitando, pudimos
comprobar que este se calienta a
medida que transcurre el tiempo.
Dicho fenómeno, nos demostró
que en realidad sí se inducía una
corriente
sobre
el
anillo,
cumpliéndose así al Ley de
Faraday.
♦ Al colocar una anillo abierto en la
barra de hierro, se observa que
este no levita. Lo que nos permite
comprobar, que sólo habrá fem
inducida sobre superficies cuyo
perímetro sea una trayectoria
cerrada.
Por otra parte, la
ecuación (2) toma la siguiente
forma:
fem = ∫ E.dl = −
∂
B.ds
∂t ∫∫
(3)
donde la primera integral se debe
realizar sobre una superficie
cerrada.
De esta manera se
comprueba por medio de la parte
práctica la teoría estudiada.
♦ Cuando se coloca un anillo de un
material diferente al metal, se
observa que en muchos casos
dicho anillo se pega al núcleo de
hierro; esto debido a que sus
propiedades
magnéticas
son
diferentes a las mostradas por el
aluminio,
ocasionando
un
comportamiento distinto al estar
en presencia del campo generado
por la bobina.
Bibliografía
1 Marcel Alonso, Edward J. Finn.
Física Volumen II : Campos y
Ondas. AGUILAR S.A . DE
EDICIONES. 1970. Campo
magnético de una corriente
solenoidal. Pág. 547.
2 William H. Hayt. Teoría
Electromagnética. Quinta edición.
(2da edición en español).
McGraw-Hill. 1991. La Naturaleza
de los materiales Magnéticos
Pág. 311.
3 "Magnetismo",
Enciclopedia Microsoft® Encarta®
98 © 1993-1997
Microsoft Corporation.