influencia del relleno en bovedas de mamposteria

INFLUENCIA DEL RELLENO EN BÓVEDAS DE MAMPOSTERÍA
1
Gea, Susana B.1, Flores, Carla M.2 y Toledo, Mario W. E.3
Ing. en Construcciones, Profesora Titular, Facultad de Ingeniería (FI), Consejo de
Investigación (CIUNSa), Universidad Nacional de Salta (UNSa).
2
Ing. Civil, CIUNSa, UNSa.
3
Ing. en Construcciones, M.Sc., Profesor, FI, CIUNSa, UNSa.
RESUMEN
En el estudio de vulnerabilidad sísmica estructural de edificios históricos, como las
iglesias, las bóvedas de mampostería de ladrillo constituyen unas de las principales
subestructuras a analizar y su modelación numérica requiere de la determinación de
parámetros que no pueden siempre ser evaluados con precisión. Un parámetro a
tener en cuenta especialmente, lo constituye el relleno que se coloca para obtener
cubiertas de superficie plana sobre las bóvedas de naves laterales en iglesias:
cuando el relleno está constituido por mampuestos unidos entre sí con algún ligante,
la bóveda se encontrará en íntima colaboración con el relleno, con importante
influencia en su comportamiento estructural y por lo tanto, en sus características
dinámicas. A tal fin, se realizó un estudio de las frecuencias fundamentales de un
caso particular de bóveda de mampostería (Iglesia Ntra. Sra. De la Viña, en Salta)
por medio de un modelo de elementos finitos, variando las características y
distribución del relleno. El presente trabajo muestra los resultados obtenidos,
confrontados con resultados experimentales.
ABSTRACT
Brick masonry vaults are among the main substructures to be analyzed when
assessing the structural seismic vulnerability of historical buildings, such as
churches, and the corresponding numerical modeling requires the setting up of
parameters which cannot always be accurately assessed. One of these parameters
to be specially taken into account is the filling material used to obtain a plain surface
over the vaults of the side aisles in churches. When the filling material consists of
bricks or stones and binder the vault will structurally act in combination with the filling,
mainly influencing the structural performance and therefore its dynamic
characteristics. For this purpose a study of the natural frequencies has been carried
out on a masonry vault of Nuestra Sra. de La Viña church (Salta) by means of a finite
element model, varying the features of the filling material. This paper shows the
numerical as well as the experimental results.
Página 1 de 8
INTRODUCCIÓN
Propósito del trabajo
En el marco del estudio de la vulnerabilidad sísmica estructural de edificios
históricos, es necesario establecer de antemano algunos parámetros para
introducirlos en el modelo numérico. En el caso de iglesias, las bóvedas de
mampostería constituyen unas de las principales subestructuras de los edificios.
Cuando se trata de construcciones antiguas de valor patrimonial que no sufrieron
daño, resulta muy difícil la determinación de algunas características mecánicas que
impliquen ensayos destructivos, pues debe preservarse no sólo la estructura, sino
las pinturas y frescos originales y este criterio impide cateos y toma de muestras1.
Es por eso que se suelen realizar mediciones de respuestas ante vibraciones
ambientales para calibrar el modelo numérico2,3. De las numerosas frecuencias
obtenidas por esta vía experimental, influidas por el conjunto de la construcción, se
debe identificar aquellas que corresponden al elemento estructural que se estudia,
por lo que resulta necesario entonces conocer de antemano el rango esperado de
frecuencias propias.
Entre otros parámetros4, el relleno que se coloca sobre las bóvedas de las naves
laterales de algunas iglesias para obtener una superficie superior plana, puede
incidir en su comportamiento estructural. Esto se demostró en ensayos realizados en
puentes5, por lo que se estudió de manera numérica las variaciones en las
características dinámicas producidas por un relleno rígido, con el fin de mejorar la
interpretación de los resultados experimentales de medición de vibraciones
ambientales realizados en una bóveda de una iglesia.
El relleno en las bóvedas como parámetro determinante del comportamiento
dinámico
Ensayos realizados por Espejo y León5 sobre puentes de bóvedas de
mampostería demostraron que la presencia de un relleno rígido tiene gran influencia
en su resistencia a rotura.
Llamamos relleno rígido a aquel constituido por material granular cementado y
que se encuentra, generalmente, en los arranques de la bóveda; es decir, la zona de
transición entre la bóveda y su apoyo. Define la zona de “riñones” de la bóveda, que
no es más que la línea de arranques efectiva de la estructura y el lugar donde
aparecen las primeras juntas de rotura (Figura 1).
Este relleno es un elemento constituyente de la estructura, diferente de las
bóvedas, que contribuye a su comportamiento estructural.
Página 2 de 8
Figura 1. Esquema de la composición de rellenos en puentes de bóvedas de
mampostería5.
Caso de estudio
Se trata de una de las bóvedas de nave lateral de la Iglesia Ntra. Sra. de la Viña,
en la ciudad de Salta, edificio del s. XIX (Figura 2). La bóveda descarga sobre cuatro
arcos, los que a su vez apoyan sobre columnas, como se puede observar en la
Figura 3.
(a)
(b)
Figura 2. (a) Fachada de la Iglesia Ntra. Sra. de la Viña; (b) bóveda de la nave lateral
en estudio.
Las bóvedas están construidas por mampostería de ladrillo y mortero de cal,
materiales que se muestran en la Figura 3, mientras que los muros de la iglesia son
de mampostería de piedra, ladrillo cerámico y mortero de cal. Sobre el lado exterior
Página 3 de 8
del edificio se pudo efectuar ensayos con esclerómetro sobre los tres materiales
componentes de la mampostería. De los ensayos realizados4 se concluyó que los
ladrillos tienen resistencias a compresión que superan los 20MPa, mientras que el
mortero presenta resistencias que van desde 0.5MPa a 10MPa, con una variación
de espesores de 1.8cm a 3cm.
Baptisterio
Ábside
Atrio
Nave lateral
Atrio (P°B°)
Coro (1°P)
Nave principal
Átrio
Nave lateral
Transepto
Sacristía
Púlpito
Altar
Presbiterio
Crucero
Ábside
Transepto
Sala
Ábside
(a)
(b)
Figura 3. (a) Planta y (b) corte transversal de la Iglesia Ntra. Sra. de la Viña. El
círculo indica la bóveda analizada
El vínculo entre las bóvedas está dado por su propia continuidad en el sentido
longitudinal de la nave lateral. Los apoyos están constituidos por cuatro arcos
formeros de la misma mampostería de las bóvedas, los cuales apoyan sobre
columnas de mampostería de ladrillos (Figura 2.b). Cada arco que atraviesa la nave
recibe la carga de dos bóvedas.
Aquellos en la dirección longitudinal reciben carga de parapetos y, en el caso de
los interiores, también parte de la bóveda de la nave central. La sección transversal
de los arcos formeros es de 0.60m de ancho por una altura que se estima en
0.60cm. Sobre las bóvedas de las naves laterales se colocó un relleno que permite
obtener una superficie plana y facilitar el escurrimiento de aguas pluviales Figuras 3b
y 6a.
Modelo numérico
Para efectuar el análisis paramétrico se construyó un modelo de elementos finitos
con elementos de cáscara delgada para la bóveda y tipo cáscara gruesa para los
arcos formeros y diagonales, empleando el programa SAP 20006 (Figura 5)
Página 4 de 8
Arco diagonal
Bóveda
Arco
formero
Figura 5. Modelo de elementos finitos
METODOLOGÍA DE ANÁLISIS
Si bien existe alguna incertidumbre respecto del valor de Edin, entre los valores
posibles para este edificio4 se analizaron las primeras frecuencias obtenidas del
modelo, considerando el relleno sólo como carga permanente, como se resume en
la Tabla 1.
Para el caso en que el relleno fuera rígido, y por lo tanto parte de la estructura, se
adoptó el valor extremo θ=30º (Figura 1). Las frecuencias obtenidas se muestran en
la Tabla 2.
Edin
(MPa)
Frecuencias principales (Hz)
f1
f2
f3
f4
(traslacional y)
(traslacional x)
(torsional)
(traslacional z)
1600
12,77
12,86
20,53
23,95
2000
13,16
13,05
21,38
24,89
2400
13,95
14,04
22,82
26,49
Tabla 1. Frecuencias principales para diferentes valores de Edin.
CAMPAÑA EXPERIMENTAL
A fin de obtener información sobre el comportamiento dinámico de la bóveda, se
Página 5 de 8
desarrolló una campaña experimental en la que se registró, por medio de tres
acelerómetros, la respuesta de la bóveda ante vibraciones ambientales (Figura 6).
Edin
(MPa)
Frecuencias principales (Hz)
f1
f2
f3
f4
(traslacional y)
(traslacional x)
(torsional)
(traslacional z)
1600
39,26
39,48
41,774
50,46
2000
43,90
44,14
46,705
56,41
2400
48,09
48,35
51,163
61,80
Tabla 2. Frecuencias principales para diferentes valores de Edin, suponiendo relleno
rígido (θ=30º).
El propósito de la experimentación fue la obtención de información respecto de la
influencia del relleno en los aspectos estructurales.
Figura 6. (a) Superficie exterior plana de la nave lateral y (b) esquema de
localización de sensores en la bóveda en estudio.
Página 6 de 8
El equipo utilizado para los ensayos incluyó una registradora digital de doce
canales, modelo K2 marca Kinemetrics, y tres acelerómetros triaxiales de balance de
fuerzas. Para obtener las frecuencias se usó la técnica de identificación del
parámetro modal peak-picking en el dominio de la frecuencia7. Se analizó la
densidad espectral de potencia (PSD) y se identificaron las frecuencias naturales. La
densidad espectral de potencia se determinó utilizando el programa PSD versión
2.3.28.
En la Figura 7 se muestran los diagramas PSD para la dirección y-y (longitudinal)
del sensor Nº2, ubicado en el centro de la bóveda. En este se aprecian picos de
PSD muy similares a los de la Tabla 1; es decir, sin considerar el relleno como
rígido.
Figura 7. Densidad espectral de frecuencia para el centro de la bóveda en la
dirección y-y.
CONCLUSIONES
Se desarrolló un modelo numérico de una bóveda de una iglesia, el cual permitió
analizar sus características dinámicas en el rango de módulos de elasticidad
dinámicos en el que se encuentra la mampostería constituyente de la estructura.
Por tratarse de un edificio con valor patrimonial no se pudo efectuar
investigaciones por medio de cateos, por lo que se desconocen las características
mecánicas del relleno empleado para dar superficie plana a la cubierta. Por ello, el
mismo modelo fue modificado a fin de tener en cuenta su influencia en el caso en
Página 7 de 8
que dicho relleno fuera rígido Se concluye que el aumento de rigidez de la bóveda
producido por un relleno rígido eleva las frecuencias naturales hasta un 300%.
Las frecuencias registradas experimentalmente muestran una gran similitud con el
modelo numérico original, lo que permitiría inferir que el relleno en este caso es de
tipo no cementado.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1
Gea S., Demergassi, C., Toledo, M. y Gea, G. (2011) Patrimonio histórico: una
propuesta metodológica para su conservación en entornos urbanos cambiantes y
sitios de peligrosidad sísmica. 2º Congreso Iberoamericano y X Jornada Técnicas de
Restauración y Conservación del Patrimonio, La Plata (Arg.).
2
Gentile, C. & A. Saisi, Ambient vibration testing of historic masonry towers for
structural identification and damage assessment, Construction and Building Materials
21, 1311-1321, 2007.
3
Aras, F., L. Krstevska, G., Altay & L. Tashkov, Experimental and numerical modal
analyses of a historical masonry palace, Construction and Building Materials, 25, 8191, 2011.
4
Gea, S., Flores, C. y Toledo, M. (2013). Estudio paramétrico de características
dinámicas de bóvedas de mampostería. Memorias de las IX Jornadas de Ciencia y
Tecnología de Facultades de Ingeniería del NOA. Santiago del Estero (Arg.),
octubre.
5
Espejo, S. and León J. (2008). Influencia determinante del relleno rígido en el
comportamiento de los puentes de bóvedas de fábrica. Comunicaciones del IV
Congreso de ACHE, Valencia, noviembre.
6
SAP 2000 Versión 14 Linear and Nonlinear Static and Dynamic Analysis and Design
of Three-Dimensional Structures, Inc. Berkeley, California. USA., 2009.
7
Ewins, D. J. (2000). Modal testing Theory, practice and application. Second Edition.
Research Studies Press LTD. England.
8
Kinemetrics Inc. (2004). Kinemetrics Strong Motion Analyst. Document 302415,
Revision G.
Página 8 de 8